Φυσική Γ' Γυμνασίου (βοήθημα)

ISBN: 978-960-381-388-0©© 2008 Åêäüóåéò ÂïëïíÜêç2008 Åêäüóåéò ÂïëïíÜêçÌáõñïìé÷Üëç 41 & Âáëôåôóßïõ, ÁèÞíá

ôçë.: 210 3608065, Fax: 210 3608197

www.volonaki.gr, mail: [email protected]

Äçìéïõñãéêü åîùöýëëïõ: Óôõëéáíüò ÁããåëüðïõëïòÇëåêôñïíéêÞ óåëéäïðïßçóç: ÈåìéóôïêëÝïõò 72, ÁèÞíá, ôçë.: 210 3623701

ÊÜèå ãíÞóéï áíôßôõðï öÝñåé ôç óöñáãßäá ôùí åêäüóåùí ÂÏËÏÍÁÊÇ

Γ΄ Γυμνασίου

ÁóôÝñéïò ×ñõóï÷üïõ

Φυσική

ï âéâëßï áõôü ãñÜöôçêå ìå óôü÷ï íá áðïôå-ëÝóåé Ýíá óçìáíôéêü âïÞèçìá ãéá ôïõò ìá-èçôÝò ôçò Ã´ Ãõìíáóßïõ êáé âáóßæåôáé óôç

äéäáêôÝá ýëç ôçò ÖõóéêÞò.ÐåñéëáìâÜíåé üëç ôç äéäáêôÝá ýëç ìå ôç ìïñ-öÞ åñùôÞóåùí-áðáíôÞóåùí, ìåèïäéêÜ ëõìÝíåò áóêÞóåéò, áðáíôÞóåéò óôéò åñùôÞóåéò-áóêÞóåéò ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ, êáèþò êáé äéáãùíßóìáôá óôï ôÝëïò êÜèå êåöáëáßïõ.Óôéò ôåëåõôáßåò óåëßäåò ôïõ âéâëßïõ ðåñéëáì-âÜíïíôáé ïé áðáíôÞóåéò êáé ïé ëýóåéò üëùí ôùí åñùôÞóåùí êáé ôùí áóêÞóåùí.

Åêäüóåéò ÂïëïíÜêç

T

6

ÊåöÜëáéï 1. ÇëåêôñéêÞ äýíáìç êáé öïñôßï . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

1.1 Ãíùñéìßá ìå ôçí çëåêôñéêÞ äýíáìç ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Ôï çëåêôñéêü öïñôßï .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 Ôï çëåêôñéêü öïñôßï óôï åóùôåñéêü ôïõ áôüìïõ ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4 Ôñüðïé çëÝêôñéóçò êáé ç ìéêñïóêïðéêÞ åñìçíåßá .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5 Íüìïò ôïõ Êïõëüìð ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.6 Ôï çëåêôñéêü ðåäßï .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Äéáãþíéóìá ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

ÊåöÜëáéï 2. Çëåêôñéêü ñåýìá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.1 Ôï çëåêôñéêü ñåýìá ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.2 Çëåêôñéêü êýêëùìá ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.3 ÇëåêôñéêÜ äßðïëá ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612.4 ÐáñÜãïíôåò áðü ôïõò ïðïßïõò åîáñôÜôáé ç áíôßóôáóç åíüò

áãùãïý ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662.5 ÅöáñìïãÝò áñ÷þí äéáôÞñçóçò óôç ìåëÝôç áðëþí çëåêôñéêþí

êõêëùìÜôùí ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88Äéáãþíéóìá ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

ÊåöÜëáéï 3. ÇëåêôñéêÞ åíÝñãåéá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97

3.1 ÈåñìéêÜ áðïôåëÝóìáôá ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 3.2 ×çìéêÜ áðïôåëÝóìáôá ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1093.3 ÌáãíçôéêÜ áðïôåëÝóìáôá ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1103.4 ÇëåêôñéêÞ êáé ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1133.5 ÂéïëïãéêÜ áðïôåëÝóìáôá ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143.6 ÅíÝñãåéá êáé éó÷ýò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126Äéáãþíéóìá ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

ÐÅÑÉÅ×ÏÌÅÍÁ

7

ÊåöÜëáéï 4. Ôáëáíôþóåéò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

4.1 Ôáëáíôþóåéò .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1394.2 ÌåãÝèç ðïõ ÷áñáêôçñßæïõí ìéá ôáëÜíôùóç ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1424.3 ÅíÝñãåéá êáé ôáëÜíôùóç... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

ÊåöÜëáéï 5. Ìç÷áíéêÜ êýìáôá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

5.1 Ìç÷áíéêÜ êýìáôá ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1555.2 Êýìá êáé åíÝñãåéá .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1575.3 ×áñáêôçñéóôéêÜ ìåãÝèç ôïõ êýìáôïò ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 5.4 ¹÷ïò ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1645.5 ÕðïêåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ Þ÷ïõ ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177Äéáãþíéóìá ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

ÊåöÜëáéï 6. Öýóç êáé äéÜäïóç ôïõ öùôüò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

6.1 Öùò. ¼ñáóç êáé åíÝñãåéá .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1856.2 ÄéÜäïóç ôïõ öùôüò ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

ÊåöÜëáéï 7. ÁíÜêëáóç ôïõ öùôüò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

7.1 ÁíÜêëáóç ôïõ öùôüò ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2037.2 Åéêüíåò óå êáèñÝöôåò: åßäùëá ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2057.3 Ðñïóäéïñéóìüò åéäþëïõ óå êïßëïõò êáé êõñôïýò êáèñÝöôåò .. . . . . . . 206

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

ÊåöÜëáéï 8. ÄéÜèëáóç ôïõ öùôüò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

8.1 ÄéÜèëáóç ôïõ öùôüò ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2178.2 ÅöáñìïãÝò ôçò äéÜèëáóçò ôïõ öùôüò... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2198.3 ÁíÜëõóç ôïõ öùôüò ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2218.4 Ôï ÷ñþìá ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .223Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

ÁðáíôÞóåéò óôéò åñùôÞóåéò-ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

Ηλεκτρική δύναμηκαι ηλεκτρικό φορτίο

Κεφ

άλαιο

1

11

Κεφάλαιο 1

1.1 ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ

ÅñùôÞóåéò - ÁðáíôÞóåéò

1. Ðïéá óþìáôá ëÝãïíôáé çëåêôñéóìÝíá; Ðþò ïíïìÜæåôáé ç äýíáìç ðïõ áóêåßôáé ìåôáîý ôïõò; ÁíáöÝñåôå ðáñáäåßãìáôá.

ÁðÜíôçóçÇëåêôñéóìÝíá åßíáé ôá óþìáôá ðïõ Ý÷ïõí ôçí éäéüôçôá íá áóêïýí

äýíáìç óå åëáöñéÜ áíôéêåßìåíá. Ç äýíáìç ðïõ áóêåßôáé ìåôáîý çëåêôñéóìÝíùí óùìÜôùí ïíïìÜæåôáé

çëåêôñéêÞ. ¸íá ðáñÜäåéãìá çëåêôñéóìÝíïõ óþìáôïò áðïôåëåß ç ÷ôÝíá ðïõ Ýëêåé

ôéò ôñß÷åò êáèþò ÷ôåíßæåéò ôá óôåãíÜ ìáëëéÜ óïõ. ¸íá áêüìç ðáñÜäåéãìá çëåêôñéóìÝíïõ óþìáôïò åßíáé ç Ýëîç ðïõ äÝ-

÷ïíôáé ìéêñÜ ÷áñôÜêéá áðü ðëáóôéêü ÷Üñáêá áöïý ðñþôá ôñßøåéò ôïí ÷Üñáêá óôá öýëëá ôïõ âéâëßïõ óïõ.

2. Ðïéåò åßíáé ïé âáóéêÝò éäéüôçôåò ôùí çëåêôñéêþí äõíÜìåùí;

ÁðÜíôçóçÏé âáóéêÝò éäéüôçôåò ôùí çëåêôñéêþí äõíÜìåùí åßíáé äýï. á) ¼ôé áóêïýíôáé áðü áðüóôáóç. â) ¼ôé ìðïñïýí íá åßíáé åßôå åëêôéêÝò åßôå áðùóôéêÝò.

1. ÇËÅÊÔÑÉÊÇ ÄÕÍÁÌÇ ÊÁÉ ÇËÅÊÔÑÉÊÏ ÖÏÑÔÉÏ

Κεφάλαιο 1

12

ÅëêôéêÝò åßíáé ïé äõíÜìåéò óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ôá öïñôßá åßíáé üìïéá êáé áðùóôéêÝò óôçí ðåñßðôùóç ðïõ åßíáé áíôßèåôá öïñôé-óìÝíá.

1.2 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ


1. Ôé ïíïìÜæïõìå çëåêôñéêü öïñôßï Q (Þ q); Ðüóá åßäç çëåêôñéêïý öïñôßïõ õðÜñ÷ïõí; Ðþò áëëçëåðéäñïýí ôá çëåêôñéêÜ öïñôßá ìåôáîý ôïõò;

ÁðÜíôçóçÇëåêôñéêü öïñôßï Q åßíáé ôï öõóéêü ìÝãåèïò ðïõ óõíäÝåôáé ìå ìéá

éäéüôçôá ðïõ Ý÷åé ç ýëç. ÕðÜñ÷ïõí äýï äéáöïñåôéêÜ åßäç öïñôßïõ. Ôï èåôéêü öïñôßï +Q êáé

ôï áñíçôéêü öïñôßï -Q.Ôá öïñôéóìÝíá óþìáôá, Üñá êáé ôá öïñôßá ðïõ Ý÷ïõí, ìðïñïýí íá

Ýëêïíôáé Þ íá áðùèïýíôáé áíáëüãùò ìå ôï åßäïò ôïõ öïñôßïõ ðïõ Ý÷ïõí.

2. Ðþò ïíïìÜæïíôáé ôá óþìáôá ðïõ Ý÷ïõí öïñôßï; Ðþò äéá÷ùñß-æïíôáé;

ÁðÜíôçóçÔá óþìáôá ðïõ Ý÷ïõí öïñôßï áëëçëåðéäñïýí ìå äõíÜìåéò êáé ìðï-

ñïýìå íá ðïýìå üôé åßíáé çëåêôñéêÜ öïñôéóìÝíá. Äéá÷ùñßæïíôáé óå åêåßíá ðïõ Ý÷ïõí èåôéêü öïñôßï +Q, ïðüôå åßíáé

èåôéêÜ öïñôéóìÝíá, êáé óå åêåßíá ðïõ Ý÷ïõí áñíçôéêü öïñôßï –Q êáé åßíáé áñíçôéêÜ öïñôéóìÝíá.

3. Ðþò óõíäÝåôáé ç çëåêôñéêÞ äýíáìç Fçë ðïõ áóêåß Ýíá öïñôéóìÝíï óþìá ìå ôï öïñôßï Q ôïõ óþìáôïò;

ÁðÜíôçóçÇ çëåêôñéêÞ äýíáìç Fçë ðïõ áóêåß (Þ áóêåßôáé óå) Ýíá öïñôéóìÝíï

óþìá åßíáé áíÜëïãç ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ Q ôïõ óþìáôïò. ÄçëáäÞ üóï ìåãáëýôåñï åßíáé ôï öïñôßï Q ôüóï ìåãáëýôåñç åßíáé êáé ç çëåêôñé-êÞ äýíáìç Fçë ðïõ áóêåß (Þ áóêåßôáé óôï) ôï öïñôéóìÝíï óþìá.

4. Ðïéá åßíáé ç ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ óôï ÄéåèíÝò Óýóôçìá ÌïíÜäùí; ÁíáöÝñåôå õðïðïëëáðëÜóéá ôïõ Coulomb.

13

Κεφάλαιο 1ÁðÜíôçóçÇ ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ óôï S.I. åßíáé ôï Êïõëüìð

(Coulomb) êáé óõìâïëßæåôáé ìå ôï ãñÜììá C.ÌåñéêÜ õðïðïëëáðëÜóéá ôïõ Êïõëüìð öáßíïíôáé ðáñáêÜôù.1 ìC (Ýíá ìéêñïêïõëüìð) éóïýôáé ìå 10-6C äçëáäÞ 1ìC=10-6C.1 nC (Ýíá íáíïêïõëüìð) éóïýôáé ìå 10-9C äçëáäÞ 1nC=10-9C.

ÓõíÞèùò ïé ôéìÝò ðïõ ðáßñíïõí ôá öïñôßá åßíáé ôçò ôÜîçò ìåãÝ-èïõò ôïõ ìéêñïêïõëüìð.

5. Ðþò õðïëïãßæåôáé ôï óõíïëéêü öïñôßï äýï Þ ðåñéóóïôÝñùí óùìÜôùí;

ÁðÜíôçóçÔï óõíïëéêü öïñôßï äýï Þ ðåñéóóïôÝñùí öïñôéóìÝíùí óùìÜôùí éóïý-

ôáé ìå ôï áëãåâñéêü Üèñïéóìá ôùí öïñôßùí ôïõò. ÄçëáäÞ, áí ìéá öïñ-ôéóìÝíç ñÜâäïò Ý÷åé öïñôßï Q1 =+4ìC, ìßá Üëëç Q2= -3ìC, ôï óõíïëéêü öïñôßï ôùí äýï ñÜâäùí èá åßíáé Qïë= Q1 +Q2= +4ìC+(-3ìC)=+1ìC.

1.3 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ


1. Ðïéá óùìáôßäéá áðïôåëïýí ôï Üôïìï; Ðïý âñßóêïíôáé ôá óùìá-ôßäéá áõôÜ êáé ôé öïñôßï Ý÷ïõí;

ÁðÜíôçóçÔï Üôïìï áðïôåëåßôáé áðü ôïí ðõñÞíá ôïõ êáé áðü ôá çëåêôñüíéá e

ðïõ âñßóêïíôáé ãýñù áðü áõôüí. Ï ðõñÞíáò áðïôåëåßôáé áðü ôá ðñù-ôüíéá p êáé ôá íåôñüíéá n.

Áðü ôá ðáñáðÜíù óùìáôßäéá ôá çëåêôñüíéá Ý÷ïõí áñíçôéêü öïñôßï êáé ôá ðñùôüíéá Ý÷ïõí èåôéêü öïñ-ôßï ßóçò ôéìÞò ìå ôïõ çëåêôñïíßïõ, åíþ ôá íåôñüíéá äåí Ý÷ïõí öïñ-ôßï, ïðüôå ëÝìå üôé åßíáé ïõäÝôåñá. ¼ðùò öáßíåôáé óôï äéðëáíü ó÷Þìá ôá ðñùôüíéá êáé ôá íåôñüíéá âñß-óêïíôáé óôïí ðõñÞíá êáé ôá çëå-êôñüíéá ãýñù áðü áõôüí. Ôï öïñôßï ôïõ çëåêôñïíßïõ åßíáé e=1,6x10-19C.

Κεφάλαιο 1

14

Ôï öïñôßï ôïõ çëåêôñïíßïõ åßíáé êáôÜ áðüëõôç ôéìÞ ßóï ìå ôï öïñôßï ôïõ ðñùôïíßïõ, ãåãïíüò ðïõ óçìáßíåé üôé Ýíá ðñùôüíéï êáé Ýíá çëåêôñüíéï Ý÷ïõí óõíïëéêü öïñôßï ìçäÝí.

2. Ðüôå Ýíá Üôïìï åßíáé çëåêôñéêÜ ïõäÝôåñï; ¼ôáí äåí åßíáé ïõäÝ-ôåñï ôï Üôïìï, ôé öïñôßï Ý÷åé;

ÁðÜíôçóç¸íá Üôïìï åßíáé çëåêôñéêÜ ïõäÝôåñï üôáí ôï óõíïëéêü öïñôßï ôïõ

áôüìïõ åßíáé ìçäÝí. Áõôü ãéá íá óõìâåß èá ðñÝðåé ï áñéèìüò ôùí çëå-êôñïíßùí e íá åßíáé áêñéâþò ßäéïò ìå ôïí áñéèìü ôùí ðñùôïíßùí p. Áí ï áñéèìüò ôùí çëåêôñïíßùí êáé ôùí ðñùôïíßùí äåí åßíáé ï ßäéïò, ôüôå ôï Üôïìï áðïêôÜ öïñôßï ßóï ìå ôï ðåñßóóåõìá ôïõ öïñôßïõ, äçëáäÞ ôï öïñôßï ôùí ðåñéóóüôåñùí óùìáôéäßùí (çëåêôñïíßùí Þ ðñùôïíßùí).

3. Ðþò ãßíåôáé ç öüñôéóç ôùí óùìÜôùí ìå âÜóç ôç ìéêñïóêïðéêÞ äïìÞ ôçò ýëçò;

ÁðÜíôçóçÇ öüñôéóç ôùí óùìÜôùí ìðïñåß íá ãßíåé ìå ôç ìåôáöïñÜ ôùí çëå-

êôñïíßùí áðü Ýíá óþìá óå Ýíá Üëëï. Ìåôáêéíïýíôáé ôá çëåêôñüíéá êáé ü÷é ôá ðñùôüíéá åîáéôßáò:

á) ôçò ìéêñüôåñÞò ôïõò ìÜæáò, êáé â) ëüãù ôïõ üôé âñßóêïíôáé ðéï ìáêñéÜ áðü ôïí ðõñÞíá ôïõ áôüìïõ, Üñá ìðïñïýí íá áðïóðþíôáé ðéï åýêïëá áðü ôá ðñùôüíéá.

4. Ôé ãíùñßæåôå ãéá ôçí áñ÷Þ äéáôÞñçóçò ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ;

ÁðÜíôçóçÇ áñ÷Þ äéáôÞñçóçò ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ åßíáé ìßá áðü ôéò ðéï

óçìáíôéêÝò áñ÷Ýò óôç öõóéêÞ. Åîçãåß ôï ãåãïíüò üôé ôá öïñôßá äåí êáôáóôñÝöïíôáé Þ äçìéïõñãïýíôáé, áðëþò ìåôáöÝñïíôáé áðü Ýíá óþìá óå Ýíá Üëëï Ýôóé þóôå óõíïëéêÜ ôï öïñôßï íá ðáñáìÝíåé áìåôÜâëçôï.

5. Ôé ïíïìÜæïõìå êâÜíôùóç; Ôé åßíáé ôá êâÜíôá; ÁðÜíôçóç

ÊâÜíôùóç åßíáé ç éäéüôçôá ôïõ öïñôßïõ íá åìöáíßæåôáé óôç öýóç óå ôéìÝò ðïõ åßíáé ðïëëáðëÜóéåò ôïõ öïñôßïõ ôïõ çëåêôñïíßïõ êáé ü÷é óå ôõ÷áßåò ôéìÝò.

Ð.÷. ôï öïñôßï åíüò óþìáôïò ìðïñåß íá åßíáé ßóï ìå ôï öïñôßï 3 çëåêôñïíßùí ( ) Þ åíüò Üëëïõ ìå ôï öïñôßï 5 çëåêôñïíßùí ( ).

15

Κεφάλαιο 1Äåí ìðïñåß üìùò ôï öïñôßï åíüò óþìáôïò íá åßíáé 2x10-19 C. Ç ðïóüôçôá áõôÞ ôùí öïñôßùí ôùí óùìÜôùí ôá ïðïßá åìöáíßæïíôáé

ìå áõôÝò ôéò ôéìÝò (ðïëëáðëÜóéåò ôïõ åíüò çëåêôñïíßïõ) ïíïìÜæïíôáé êâÜíôá.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Áðü ôá ðáñáêÜôù öáéíüìåíá íá îå÷ùñßóåôå åêåßíï ðïõ äåí åßíáé çëåêôñéêü.á) Tï ôßíáãìá ðïõ íéþèïõìå üôáí åñ÷üìáóôå óå åðáöÞ ìå Ýíá áõ-ôïêßíçôï.â) H Ýëîç ìéêñþí áíôéêåéìÝíùí áðü ðëáóôéêü óôõëü ðïõ Ý÷ïõìå ôñßøåé óôï ìÜëëéíï ðïõëüâåñ ìáò.ã) O ðñïóáíáôïëéóìüò ôçò ìáãíçôéêÞò âåëüíáò êáôÜ ôç äéåýèõíóç ÂïññÜ - Íüôïõ.ä) Tá ìéêñÜ ôñéîßìáôá ðïõ áêïýìå üôáí âãÜæïõìå ôï ìÜëëéíï ðïõëü-âåñ ìáò.

2. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåéò ôç óùóôÞ. ¼ôáí ìéá ãõÜëéíç ñÜâäïò ôñßâåôáé ìå ìÜëëéíï ýöáóìá ôüôå:á) Çëåêôñßæåôáé ìüíï ôï ìÜëëéíï ýöáóìá. â) Çëåêôñßæåôáé ìüíï ç ãõÜëéíç ñÜâäïò. ã) Çëåêôñßæïíôáé êáé ôá äýï.ä) Äåí çëåêôñßæåôáé êáíÝíá áðü ôá äýï.

3. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ; ¼ôáí äýï ãõÜëéíåò ñÜâäïé ðïõ Ý÷ïõí ôñéöôåß ìå ìÜëëéíï ýöáóìá

ðëçóéÜæïõí êïíôÜ ç ìßá óôçí Üëëç, ôüôå:á) Áðùèåß ç ìßá ôçí Üëëç.â) ¸ëêïíôáé áìïéâáßá.ã) Äåí áëëçëåðéäñïýí.

4. Óå ðïéá áðü ôéò åéêüíåò 1, 2 êáé 3 ðïõ öáßíïíôáé óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá ôá äýï óöáéñßäéá áðü öåëéæüë ðïõ åßíáé êñåìáóìÝíá ìå ìåôáîùôÞ

Κεφάλαιο 1

16

êëùóôÞ á) Ý÷ïõí áíôßèåôç êáôÜóôáóç çëÝêôñéóçò, â) Ý÷ïõí ßäéá êá-ôÜóôáóç çëÝêôñéóçò, ã) äåí åßíáé çëåêôñéóìÝíá;

5. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ; ¼ôáí äýï óþìáôá ðïõ åßíáé áðü ôï ßäéï õëéêü, áöïý ôñéöôïýí óå

ðëáóôéêÞ óáêïýëá áðùèïýíôáé ìåôáîý ôïõò, ôüôå:á) Çëåêôñßóôçêå ìüíï ôï Ýíá áðü ôá äýï.â) ÁðÝêôçóáí üìïéá êáôÜóôáóç çëÝêôñéóçò.ã) Çëåêôñßóôçêáí ìå áíôßèåôï öïñôßï.ä) Äåí çëåêôñßóôçêáí êáèüëïõ.

6. Ôñßá óþìáôá Á, Â êáé Ã åßíáé çëåêôñéóìÝíá. Ôï Á ìå ôï Â Ýëêïíôáé áìïéâáßá, åíþ ôï Â ìå ôï Ã áðùèïýíôáé áìïéâáßá. Áí ôï óþìá Ã åßíáé èåôéêÜ çëåêôñéóìÝíï, íá âñåßôå ôï åßäïò çëÝêôñéóçò ôùí Üëëùí äýï óùìÜôùí.

7. ÐÝíôå óþìáôá Á, Â, Ã, Ä êáé Å åßíáé çëåêôñéóìÝíá. Áí ãíùñßæåôå üôé ôï Á áðùèåß ôï Â, ôï Ã Ýëêåé ôï Å, ôï Â áðùèåß ôï Å, ôï Ä Ýëêåé ôï Â êáé üôé ôï Ä åßíáé çëåêôñéóìÝíï áñíçôéêÜ, íá âñåßôå ôï åßäïò ôçò çëÝêôñéóçò ôùí õðüëïéðùí óùìÜôùí.

8. ¸óôù ôñåéò óöáßñåò 1, 2 êáé 3 ðïõ åßíáé çëåêôñéóìÝíåò ÷ùñßò íá ãíùñßæåôå ôï åßäïò çëÝêôñéóçò. Åßíáé äõíáôüí íá åêäçëþíïíôáé çëå-êôñéêÝò áëëçëåðéäñÜóåéò ìåôáîý ôïõò üðùò öáßíïíôáé óôï ó÷Þìá; ÄéêáéïëïãÞóôå ôçí áðÜíôçóÞ óáò.

1.4 ΤΡΟΠΟΙ ΗΛΕΚΤΡΙΣΗΣ ΚΑΙ Η ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΟΥΣ


1. Ðüóïõò ôñüðïõò çëÝêôñéóçò åíüò óþìáôïò ãíùñßæåôå; Ðïéïé åßíáé áõôïß;

17

Κεφάλαιο 1ÁðÜíôçóç Ïé ôñüðïé çëÝêôñéóçò åíüò óþìáôïò åßíáé ôñåéò. Ç çëÝêôñéóç á) ìå

ôñéâÞ, â) ìå åðáöÞ êáé ã) ìå åðáãùãÞ. Ìðïñïýí êáé ïé ôñåéò ôñüðïé çëÝ-êôñéóçò íá åñìçíåõôïýí ìå âÜóç ôï ìïíôÝëï ôçò ìéêñïóêïðéêÞò äïìÞò ôçò ýëçò.

2. Ðïéá çëåêôñüíéá ïíïìÜæïíôáé åîùôåñéêÜ; Ãéáôß áõôÜ åßíáé óç-ìáíôéêÜ;

ÁðÜíôçóç Ôá çëåêôñüíéá ðïõ åßíáé ðéï áðïìáêñõóìÝíá áðü ôïí ðõñÞíá ïíï-

ìÜæïíôáé åîùôåñéêÜ. Åßíáé óçìáíôéêÜ ãéáôß áõôÜ ôá çëåêôñüíéá èá ìðï-ñïýí íá ìåôáöÝñïíôáé áðü ôï Ýíá óþìá óå Ýíá Üëëï ðñïêáëþíôáò ôç öüñôéóÞ ôïõò. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ç äýíáìç ðïõ áóêåßôáé ðÜíù ôïõò áðü ôïí ðõñÞíá åßíáé áóèåíÝóôåñç áðü ôá õðüëïéðá çëåêôñüíéá ëüãù ôçò ìåãáëýôåñçò áðüóôáóçò ðïõ Ý÷ïõí áðü áõôüí. ¸ôóé ìðïñïýí ðéï åýêïëá íá ìåôáöÝñïíôáé áðü Ýíá óþìá óå Ýíá Üëëï.

3. Ôé ãíùñßæåôå ãéá ôçí çëÝêôñéóç äýï óùìÜôùí ìå ôñéâÞ;

ÁðÜíôçóçÊáôÜ ôçí çëÝêôñéóç äýï óùìÜôùí ìå ôñéâÞ, ôá óþìáôá çëåêôñßæï-

íôáé üôáí Ýñ÷ïíôáé óå åðáöÞ êáé áðïêôïýí ßóá êáé áíôßèåôá öïñôßá ëüãù ôçò áñ÷Þò äéáôÞñçóçò ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ, ðïõ áíáöÝñèçêå ðáñáðÜíù.

Èõìßæïõìå üôé óýìöùíá ìå ôçí áñ÷Þ äéáôÞñçóçò ôïõ çëåêôñé-êïý öïñôßïõ, ôï óõíïëéêü öïñôßï óôá äýï óþìáôá ðáñáìÝíåé óôáèåñü. ¸ôóé, áí áñ÷éêÜ Þôáí áöüñôéóôá êáé Ýðåéôá áðü ôçí ôñéâÞ öïñôßæïíôáé, ðñÝðåé íá Ý÷ïõí ßäéï êáé áíôßèåôï öïñôßï.

4. Ðþò åîçãåßôáé ç çëÝêôñéóç åíüò óþìáôïò ìå åðáöÞ ìå ôç âïÞ-èåéá ôùí çëåêôñïíßùí;

ÁðÜíôçóç¼ôáí Ýíá öïñôéóìÝíï óþìá Á Ýñ÷åôáé óå åðáöÞ ìå Ýíá áöüñôéóôï Â,

ôüôå áí ôï óþìá Á åßíáé áñíçôéêÜ öïñôéóìÝíï ìåôáöÝñïíôáé çëåêôñüíéá áðü ôï Á óôï óþìá Â, ïðüôå ôï Â öïñôßæåôáé áñíçôéêÜ.

Áí ôï Á åßíáé èåôéêÜ öïñôéóìÝíï, ôüôå ìå ôçí åðáöÞ ìåôáöÝñïíôáé çëåêôñüíéá áðü ôï áöüñôéóôï óþìá Â óôï Á, ïðüôå ôï Â öïñôßæåôáé èåôéêÜ.

Κεφάλαιο 1

18

Ìçí îå÷íÜôå üôé ôá áöüñôéóôá óþìáôá åßíáé ïõäÝôåñá, äçëáäÞ ï áñéèìüò ðñùôïíßùí êáé çëåêôñïíßùí åßíáé ï ßäéïò. Áí óå Ýíá óþìá åßíáé ðåñéóóüôåñá ôá ðñùôüíéá, ôüôå ôï óþìá åßíáé èåôé-êÜ öïñôéóìÝíï, åíþ áí ôá çëåêôñüíéá åßíáé ðåñéóóüôåñá, ôüôå åßíáé áñíçôéêÜ öïñôéóìÝíï.

5. Ðïéá óþìáôá ïíïìÜæïíôáé áãùãïß êáé ðïéá ìïíùôÝò; ÁíáöÝñåôå ìåñéêÜ ðáñáäåßãìáôá.

ÁðÜíôçóçÔá óþìáôá ðïõ åðéôñÝðïõí ôï äéáóêïñðéóìü ôïõ çëåêôñéêïý ôïõò

öïñôßïõ óå üëç ôçí ÝêôáóÞ ôïõò ïíïìÜæïíôáé çëåêôñéêïß áãùãïß. Áãù-ãïß åßíáé üëá ôá ìÝôáëëá, üðùò ï óßäçñïò, ï ÷áëêüò, ôï áëïõìßíéï êáé ï õäñÜñãõñïò.

Ôá óþìáôá óôá ïðïßá ôï öïñôßï äå äéáóêïñðßæåôáé óå üëç ôçí Ýêôá-óÞ ôïõò áëëÜ ðáñáìÝíåé åíôïðéóìÝíï óôçí ðåñéï÷Þ ôïõ óþìáôïò ðïõ öïñôßóáìå ïíïìÜæïíôáé ìïíùôÝò. Ðáñáäåßãìáôá ìïíùôþí áðïôåëïýí ôï îýëï, ôï êåñß, ôï ðëáóôéêü, ôï ãõáëß, ôï êáïõôóïýê, üðùò êáé ôï êáèáñü íåñü.

6. ÅîçãÞóôå ðïý ïöåßëåôáé ç áãþãéìç óõìðåñéöïñÜ ôùí ìåôÜëëùí. Ôé åßíáé ôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá;

ÁðÜíôçóçÓôá ìÝôáëëá ôá åîùôåñéêÜ çëåêôñüíéá óõãêñáôïýíôáé ìå ìéêñÝò äõ-

íÜìåéò áðü ôïõò ðõñÞíåò ôùí áôüìùí ôïõò ïðüôå äéáöåýãïõí áðü ôï Üôïìï êáé êéíïýíôáé åëåýèåñá óôï ìÝôáëëï. Ãéá ôï ëüãï áõôü ïíïìÜæï-íôáé êáé åëåýèåñá çëåêôñüíéá. Ôá Üôïìá ðïõ Ý÷ïõí ÷Üóåé ôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá áðïêôïýí èåôéêü öïñôßï áëëÜ ìðïñïýí íá êéíçèïýí ãýñù áðü óõãêåêñéìÝíåò èÝóåéò êáé ü÷é óå üëï ôï ìÝôáëëï. Áí öïñôéóôåß Ýíáò áãùãüò, ôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá êéíïýíôáé åýêïëá ïðüôå êáé öïñôßæåôáé ï áãùãüò. ¸ôóé ïé áãùãïß öïñôßæïíôáé åýêïëá ëüãù ôçò ýðáñîçò ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí.

7. ÐåñéãñÜøôå ôç óõìðåñéöïñÜ ôùí ìïíùôþí êáôÜ ôçí çëÝêôñéóÞ ôïõò.

ÁðÜíôçóçÓôïõò ìïíùôÝò ôá çëåêôñüíéá åßíáé éó÷õñÜ óõíäåäåìÝíá óôïõò ðõñÞ-

íåò ôùí áôüìùí. ¸ôóé, áí ðñïóâëçèïýí ëüãù öüñôéóçò ôá çëåêôñüíéá áõôÜ èá ðáñáìåßíïõí óå ìéá óõãêåêñéìÝíç ðåñéï÷Þ êáé èá ôç öïñôßóïõí

19

Κεφάλαιο 1áñíçôéêÜ. Åðßóçò áí ìå êÜðïéïí ôñüðï áðïâëçèïýí çëåêôñüíéá, ôüôå ôá õðüëïéðá èá ðáñáìÝíïõí óôéò èÝóåéò ôïõò êáé èá öïñôßóïõí ôçí ðåñéï÷Þ ôïõ åëëåßììáôïò çëåêôñïíßùí èåôéêÜ, óå áíôßèåóç ìå ôïõò áãùãïýò, üðïõ èá óõíÝâáéíå ñïÞ öïñôßùí áðü ðåñéï÷Þ óå ðåñéï÷Þ.

¸ëëåéììá çëåêôñïíßùí åìöáíßæåôáé óôéò ðåñéï÷Ýò ðïõ öïñôßæï-íôáé èåôéêÜ ëüãù ôùí ðåñéóóüôåñùí èåôéêþí öïñôßùí.

8. Ðþò ìðïñåß íá ãßíåé ç áíß÷íåõóç ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ;

ÁðÜíôçóçÇ áíß÷íåõóç ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ ìðïñåß íá ãßíåé óôï åñãáóôÞñéï

ìå üñãáíá ðïõ ïíïìÜæïíôáé çëåêôñïóêüðéá. ¸íá ðáñÜäåéãìá çëåêôñï-óêïðßïõ åßíáé ôï çëåêôñéêü åêêñåìÝò. Áðïôåëåßôáé áðü Ýíá ìåôáëëéêü óôÝëå÷ïò êáé áðü Ýíá Þ äýï åëáöñÜ ìåôáëëéêÜ åëÜóìáôá ðïõ ìðïñïýí íá áíïßãïõí. ¼óï ðåñéóóüôåñï áíïßãïõí ôá öýëëá ôüóï ðåñéóóüôåñï öïñôßï Ý÷åé ôï çëåêôñïóêüðéï.

¸íáò âáóéêüò ôýðïò çëåêôñïóêïðßïõ öáßíåôáé óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá.

9. Ðþò åñìçíåýåôå ôçí çëÝêôñéóç ìå åðáãùãÞ; Ðþò ìðïñåß ìéá ñÜâäïò íá åßíáé çëåêôñéóìÝíç áëëÜ ü÷é öïñôéóìÝíç;

ÁðÜíôçóçÇ çëÝêôñéóç ìå åðáãùãÞ ãßíåôáé üôáí Ýíá öïñôéóìÝíï óþìá âñåèåß

êïíôÜ óå áöüñôéóôï óþìá, ïðüôå êáé ðñïêáëåßôáé äéá÷ùñéóìüò ôùí öïñôßùí óôï áöüñôéóôï óþìá êáé Ýôóé çëåêôñßæåôáé. Áí ãéá ðáñÜäåéãìá ðëçóéÜæïõìå ìéá öïñôéóìÝíç óöáßñá óôï Ýíá Üêñï ìéáò áöüñôéóôçò ìåôáëëéêÞò ñÜâäïõ, üðùò öáßíåôáé óôï ó÷Þìá ðïõ áêïëïõèåß, ôüôå ôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá ôçò ñÜâäïõ èá óõãêåíôñùèïýí óå áõôü ôï Üêñï ïðüôå óôï Üëëï Üêñï ôçò ñÜâäïõ èá õðÜñ÷åé Ýëëåéììá çëåêôñïíßùí. ¸ôóé, ç ìßá Üêñç ðïõ åßíáé ðéï êïíôÜ óôï öïñôéóìÝíï áãùãü öïñôßæåôáé

áñíçôéêÜ, åíþ ôï Üëëï Üêñï öïñôßæåôáé èåôéêÜ.

Κεφάλαιο 1

20

Ç ñÜâäïò óôçí ðåñß-ðôùóç áõôÞ åßíáé çëå-êôñéóìÝíç áëëÜ ü÷é öïñôéóìÝíç, äçëáäÞ óôï åóùôåñéêü ôçò Ý÷åé äéá-÷ùñéóôåß ôï èåôéêü áðü ôï áñíçôéêü çëåêôñéêü öïñôßï, óõíïëéêÜ üìùò ôï öïñôßï ôçò ñÜâäïõ åßíáé ìçäÝí.

10. Ðïéá óþìáôá ïíïìÜæïíôáé ðïëùìÝíá êáé ãéáôß;

ÁðÜíôçóçÔá óùìáôßäéá ôçò ýëçò (Üôïìá Þ ìüñéá) ðïõ âñßóêïíôáé óå ìïíùôÝò

êáé åßíáé èåôéêÜ öïñôéóìÝíá áðü ôç ìßá Üêñç êáé áñíçôéêÜ öïñôéóìÝíá áðü ôçí Üëëç Üêñç ïíïìÜæïíôáé ðïëùìÝíá.

Ï ðñïóáíáôïëéóìüò ôùí áôüìùí (Þ ìïñßùí) óôï åóùôåñéêü ôïõ ìï-íùôÞ Ý÷åé áðïôÝëåóìá ôï Ýíá Üêñï ôïõ ìïíùôÞ íá åßíáé èåôéêÜ öïñôé-óìÝíï êáé ôï Üëëï áñíçôéêÜ, óáí íá ó÷çìáôßæïíôáé äýï ðüëïé áíôßèåôá öïñôéóìÝíïé.


1. Íá óõìðëçñþóåôå ôá êåíÜ óôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò:á) Ôüóï ïé áãùãïß üóï êáé ïé ìïíùôÝò çëåêôñßæïíôáé ìå …………. Ïé áãùãïß ùóôüóï çëåêôñßæïíôáé ìå ………….. ðïëý åíôïíüôåñá áð’ ü,ôé ïé …………….. â) Ôï çëåêôñïóêüðéï ìå êéíçôÜ öýëëá áðïôåëåßôáé áðü Ýíá óôáèåñü ………… ……………… êáé áðü äýï êéíçôÜ ………… öýëëá.

2. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèáóìÝíåò;á) Óôçí çëÝêôñéóç äýï óùìÜôùí ìå ôñéâÞ, áõôÜ áðïêôïýí åßôå èåôéêÞ åßôå áñíçôéêÞ çëÝêôñéóç.â) ¸íá óþìá ìðïñåß íá çëåêôñéóôåß ìüíï ìå åðáãùãÞ.ã) ¼ôáí ðëçóéÜæïõìå ìéá ãõÜëéíç çëåêôñéóìÝíç ñÜâäï óôï Üêñï ìéáò ìåôáëëéêÞò ìç çëåêôñéóìÝíçò ñÜâäïõ, áõôü ôï Üêñï çëåêôñßæåôáé èåôéêÜ êáé ôï Üëëï áñíçôéêÜ. ä) Ôá ìÝôáëëá åßíáé áãþãéìá.

3. Íá êáôáôÜîåôå ôá ðáñáêÜôù õëéêÜ óå áãþãéìá êáé ìïíùôéêÜ:Îýëï, óßäçñïò, ãõáëß, ÷áñôß, ðëáóôéêü, áÝñáò, ðüóéìï íåñü, ÷áëêüò.

21

Κεφάλαιο 14. ¼ôáí öÝñíïõìå óå åðáöÞ Ýíá áãþãéìï ìç çëåêôñéóìÝíï óþìá ìå Ýíá èåôéêÜ çëåêôñéóìÝíï óþìá, ôé ìðïñåß íá óõìâåß;á) ÈåôéêÜ çëåêôñéóìÝíá óùìáôßäéá ìåôáêéíïýíôáé áðü ôï äåýôåñï óþìá óôï ðñþôï.â) ÁñíçôéêÜ çëåêôñéóìÝíá óùìáôßäéá ìåôáêéíïýíôáé áðü ôï äåýôåñï óþìá óôï ðñþôï. ã) ¼ëá ôá èåôéêÜ çëåêôñéóìÝíá óùìáôßäéá óõãêåíôñþíïíôáé óôï ðñþ-ôï óþìá êáé üëá ôá áñíçôéêÜ óôï äåýôåñï óþìá.ä) ¼ëá ôá çëåêôñéóìÝíá óùìáôßäéá ìåôáêéíïýíôáé áðü ôï ðñþôï óþìá óôï äåýôåñï.

5. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ;Ìéá ñÜâäïò çëåêôñßóôçêå áñíçôéêÜ. Áõôü óçìáßíåé üôé:á) ¸÷áóå áñíçôéêÜ öïñôßá.â) ÐÞñå áñíçôéêÜ öïñôßá.ã) ¸÷áóå èåôéêÜ öïñôßá.ä) Ïýôå Ý÷áóå ïýôå ðÞñå öïñôßá.

6. ¼ôáí ëÝìå üôé Ýíá óþìá åßíáé èåôéêÜ çëåêôñéóìÝíï åííïïýìå üôé: á) ¸÷åé ðåñéóóüôåñá èåôéêÜ ðáñÜ áñíçôéêÜ çëåêôñéóìÝíá óùìáôßäéá.â) ¸÷åé ìüíï èåôéêÜ çëåêôñéóìÝíá óùìáôßäéá.ã) ÄçìéïõñãÞèçêáí êáéíïýñãéá èåôéêÜ çëåêôñéóìÝíá óùìáôßäéá. ä) Äåí õðÜñ÷ïõí êáèüëïõ áñíçôéêÜ çëåêôñéóìÝíá óùìáôßäéá.

7. Ðïéá áðü ôéò åðüìåíåò ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ;á) Óôç öýóç äåí õðÜñ÷ïõí çëåêôñéêÜ öïñôßá.â) Óôç öýóç õðÜñ÷åé ìüíï Ýíá åßäïò çëåêôñéêïý öïñôßïõ.ã) Óôç öýóç õðÜñ÷ïõí ìüíï äýï åßäç çëåêôñéêïý öïñôßïõ. ä) Óôç öýóç õðÜñ÷ïõí ðïëëÜ åßäç çëåêôñéêïý öïñôßïõ.

8. ¼ôáí ðëçóéÜæïõìå ôï Üêñï ìéáò ñÜâäïõ óå Ýíá çëåêôñïóêüðéï ðïõ ôá öýëëá ôïõ åßíáé êáôáêüñõöá, üðùò öáßíåôáé óôï ó÷Þìá, ðáñáôçñïýìå üôé ôá öýëëá ôïõ çëåêôñïóêïðßïõ áíïßãïõí. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ;

á) Ç ñÜâäïò öïñôßóôçêå áðü ôï çëåêôñïóêü-ðéï. â) Ôï çëåêôñïóêüðéï öïñôßóôçêå áðü ôç ñÜâäï. ã) Ç ñÜâäïò Þôáí öïñôéóìÝíç ìå áñíçôéêü öïñ-ôßï.ä) Ç ñÜâäïò Þôáí öïñôéóìÝíç ìå èåôéêü öïñôßï.å) Ç ñÜâäïò Þôáí öïñôéóìÝíç ìå Üãíùóôï öïñ-ôßï.

Κεφάλαιο 1

22

9. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ;Êáëýôåñïé áãùãïß ôïõ çëåêôñéóìïý åßíáé:á) Ôá ìÝôáëëá.â) Ôá õãñÜ.ã) Ôá áÝñéá.ä) Ôá óôåñåÜ.

10. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ;¼ôáí óôçí ßäéá ðëáóôéêÞ óáêïýëá ôñßâïíôáé äýï êáëáìÜêéá ôüôå:á) Ôá äýï êáëáìÜêéá öïñôßæïíôáé ìå èåôéêü öïñôßï.â) Ìáãíçôßæïíôáé ìå áíôßèåôá öïñôßá.ã) Äå öïñôßæïíôáé êáèüëïõ.ä) Öïñôßæïíôáé ìå áíôßèåôá öïñôßá.

11. Ðïéåò áðü ôéò áêüëïõèåò ðñïôÜóåéò äåí áðïôåëïýí éäéüôçôåò ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ;á) Ôï çëåêôñéêü öïñôßï åßíáé êâáíôéóìÝíï. â) Ôï çëåêôñéêü öïñôßï ðáßñíåé ôéìÝò êáé üôáí áíáöåñüìáóôå óå äõíÜìåéò ôïõ âÜñïõò.ã) Ôï çëåêôñéêü öïñôßï åßíáé äýï äéáöïñåôéêþí åéäþí.ä) Ôï çëåêôñéêü öïñôßï äéáôçñåßôáé.

1.5 Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΚΟΥΛΟΜΠ


1. Ðïéá åßíáé ç ó÷Ýóç ôçò çëåêôñéêÞò äýíáìçò êáé ôçò áðüóôáóçò ìåôáîý äýï öïñôßùí;

ÁðÜíôçóç ¼ôáí äýï öïñôßá âñßóêïíôáé óå êÜðïéá áðüóôáóç, áóêåßôáé çëåêôñéêÞ

äýíáìç ìåôáîý ôïõò. Ç äýíáìç áõôÞ ìåãáëþíåé üóï ôá öïñôßá Ýñ÷ïíôáé ðéï êïíôÜ ôï Ýíá óôï Üëëï. Áðü ðáñáôçñÞóåéò êáé ìåôñÞóåéò ðïõ Ýêáíå ï Êïõëüìð âñÝèçêå üôé ç çëåêôñéêÞ äýíáìç åßíáé áíôéóôñüöùò áíÜëïãç ôïõ ôåôñáãþíïõ ôçò áðüóôáóçò ôùí öïñôßùí.

2. Ðïéá öïñôéóìÝíá óþìáôá ïíïìÜæïíôáé óçìåéáêÜ óôï íüìï ôïõ Êïõëüìð;

ÁðÜíôçóç Óôï íüìï ôïõ Êïõëüìð óçìåéáêÜ ïíïìÜæïíôáé ôá öïñôéóìÝíá óþìáôá

ôùí ïðïßùí ïé äéáóôÜóåéò åßíáé ðïëý ìéêñüôåñåò óå ó÷Ýóç ìå ôéò áðï-

23

Κεφάλαιο 1óôÜóåéò ðïõ áðÝ÷ïõí ôá öïñôéóìÝíá óþìáôá ìåôáîý ôïõò.

3. Ðþò äéáôõðþíåôáé ï íüìïò ôïõ Êïõëüìð; Ðþò ðåñéãñÜöåôáé ìáèçìáôéêÜ; ÐåñéãñÜøôå üëá ôá ìåãÝèç ðïõ áíáöÝñïíôáé óå áõôüí.

ÁðÜíôçóç Ï íüìïò ôïõ Êïõëüìð äéáôõðþíåôáé ùò åîÞò: Ôï ìÝôñï ôçò çëåêôñéêÞò

äýíáìçò (F) ìå ôçí ïðïßá áëëçëåðéäñïýí äýï óçìåéáêÜ öïñôßá (Q1 êáé Q2) åßíáé áíÜëïãï ôïõ ãéíïìÝíïõ ôùí öïñôßùí êáé áíôéóôñüöùò áíÜëïãï ôïõ ôåôñáãþíïõ ôçò ìåôáîý ôïõò áðüóôáóçò (r).

Ç ìáèçìáôéêÞ ðåñéãñáöÞ ôïõ íüìïõ ôïõ Êïõëüìð åßíáé: F=K× . Ç óôáèåñÜ Ê åßíáé ìéá óôáèåñÜ áíáëïãßáò ðïõ ïíïìÜæåôáé óôáèåñÜ

Êïõëüìð êáé Ý÷åé ôéìÞ Ê=9×10-9 Nm2/C2. Ç ôéìÞ ôçò åîáñôÜôáé áðü ôï õëéêü óôï ïðïßï âñßóêïíôáé ôá öïñôéóìÝíá óþìáôá êáé áðü ôï óýóôçìá ìïíÜäùí ðïõ ÷ñçóéìïðïéïýìå.

4. Ìåôáîý äýï öïñôßùí Q1 êáé Q2 áóêåßôáé ç ßäéá Þ äéáöïñåôéêÞ äýíáìç áðü ôï Q1 óôï Q2 êáé áíôßóôñïöá; ÄéêáéïëïãÞóôå.

ÁðÜíôçóçÇ çëåêôñéêÞ äýíáìç ðïõ áóêåßôáé ìåôáîý ôùí äýï öïñôßùí åßíáé ç

ßäéá êáôÜ ìÝôñï. Ç öïñÜ üìùò ôçò äýíáìçò F1 ðïõ áóêåß ôï Q1 óôï Q2 åßíáé áíôßèåôç áðü ôç öïñÜ ôçò äýíáìçò F2 ðïõ áóêåß ôï Q2 óôï Q1. Óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá öáßíïíôáé êáé ïé äýï ðéèáíÝò ðåñéðôþóåéò ôçò çëåêôñéêÞò äýíáìçò. Óôçí ðñþôç ðåñßðôùóç ôá öïñôßá Ý÷ïõí áíôßèåôï ðñüóçìï ãé’ áõôü Ýëêïíôáé, åíþ óôç äåýôåñç Ý÷ïõí áíôßèåôï ðñüóçìï, ïðüôå áðùèïýíôáé.

Áõôü ïöåßëåôáé óôïí ôñßôï íüìï ôïõ Íåýôùíá üðïõ ç ìßá áðü ôéò äýï äõíÜìåéò ìðïñåß íá èåùñçèåß ç äñÜóç (F1) êáé ç Üëëç ç áíôßäñáóç (F2).

5. Ðþò åîçãåßôáé ìå ôï íüìï ôïõ Êïõëüìð ç Ýëîç ìåôáîý öïñôéóìÝ-íïõ êáé ïõäÝôåñïõ óþìáôïò;

Κεφάλαιο 1

24

ÁðÜíôçóç¼ôáí Ýíá öïñôéóìÝíï óþìá ðëçóéÜæåé Ýíá ïõäÝôåñï, ôüôå ôï çëåêôñß-

æåé ìå åðáãùãÞ ìå áðïôÝëåóìá ç ðëåõñÜ ðïõ âñßóêåôáé ôï öïñôéóìÝíï óþìá íá öïñôßæåôáé ìå öïñôßï áíôßèåôï áðü áõôü ôïõ öïñôéóìÝíïõ óþìáôïò, åíþ ç Üëëç ðëåõñÜ ìå öïñôßï üìïéï ìå áõôü ôïõ öïñôéóìÝíïõ óþìáôïò. Ç áðüóôáóç üìùò ôïõ öïñôéóìÝíïõ óþìáôïò áðü ôçí áíôßèå-ôá öïñôéóìÝíç ðëåõñÜ åßíáé ìéêñüôåñç áðü ôçí áðüóôáóç ðïõ áðÝ÷åé áðü ôçí ßäéá öïñôéóìÝíç ðëåõñÜ. ¸ôóé ç åëêôéêÞ äýíáìç áíÜìåóá óôç ñÜâäï êáé ôç óöáßñá ðïõ öáßíïíôáé óôï ó÷Þìá èá åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôçí áðùóôéêÞ.

1.6 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

1. Ôé ïíïìÜæåôáé çëåêôñéêü ðåäßï; Ðüôå äçìéïõñãåßôáé; Ðþò ðåñéãñÜ-öåôáé ç Üóêçóç çëåêôñéêÞò äýíáìçò ìå ôç âïÞèåéá ôïõ ðåäßïõ;

ÁðÜíôçóçÇëåêôñéêü ðåäßï ïíïìÜæåôáé ìéá ðåñéï÷Þ ôïõ ÷þñïõ üôáí áóêïýíôáé

çëåêôñéêÝò äõíÜìåéò óå êÜèå öïñôéóìÝíï óþìá ðïõ öÝñíïõìå ìÝóá óå áõôÞ. Äçìéïõñãåßôáé üôáí óå ìéá ðåñéï÷Þ öÝñíïõìå Ýíá öïñôéóìÝíï óþìá.

Ç Üóêçóç ôçò çëåêôñéêÞò äýíáìçò ðåñéãñÜöåôáé ùò äéáäéêáóßá äýï âçìÜôùí: 1) Áñ÷éêÜ ãýñù áðü êÜèå öïñôéóìÝíï óþìá äçìéïõñãåßôáé Ýíá çëåêôñéêü ðåäßï. 2) ¸ðåéôá ôá öïñôéóìÝíá óþìáôá áëëçëåðéäñïýí ìÝóù ôùí çëåêôñéêþí ðåäßùí ðïõ äçìéïõñãïýí.

2. Ðïéï âáóéêü ìÝãåèïò ÷ñçóéìïðïéïýìå ãéá ôçí ðåñéãñáöÞ ôïõ çëåêôñéêïý ðåäßïõ; Ôé ãíùñßæåôå ãéá áõôü;

ÁðÜíôçóçÔï ìÝãåèïò ðïõ ÷ñçóéìïðïéåßôáé ãéá ôçí ðåñéãñáöÞ ôïõ ðåäßïõ åßíáé

ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ðåäßïõ. Ç Ýíôáóç óõìâïëßæåôáé ìå ôï ãñÜììá Å êáé äåß÷íåé ðüóï éó÷õñü Þ áóèåíÝò åßíáé Ýíá çëåêôñéêü ðåäßï. Ç Ýíôá-

25

Κεφάλαιο 1óç Å ôïõ ðåäßïõ óõíäÝåôáé ìå ôç äýíáìç Fçë ðïõ áóêåßôáé óå èåôéêü çëåêôñéêü öïñôßï Q üôáí áõôü âñåèåß ìÝóá óôï çëåêôñéêü ðåäßï ìå ôç ìáèçìáôéêÞ ó÷Ýóç Fçë = Å x Q.

3. ÐåñéãñÜøôå ôéò çëåêôñéêÝò äõíáìéêÝò ãñáììÝò. Ãéá ðïéï ëüãï åßíáé ÷ñÞóéìåò ãéá ôçí ðåñéãñáöÞ åíüò ðåäßïõ;

ÁðÜíôçóçÏé çëåêôñéêÝò äõíáìéêÝò ãñáììÝò ÷ñçóéìïðïéÞèçêáí áðü ôïí Öá-

ñáíôÝé ãéá íá ðåñéãñáöåß ôï çëåêôñéêü ðåäßï ìå ðéï åýêïëï ôñüðï. ÁõôÝò äåß÷íïõí ôç äéåýèõíóç êáé ôï ìÝôñï ôçò çëåêôñéêÞò äýíáìçò ðïõ áóêåß ôï ðåäßï. Óå ðåñéï÷Ýò ôïõ ðåäßïõ ðïõ ôï ðåäßï åßíáé éó÷õñü ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò åßíáé ðéï ðõêíÝò, åíþ óå ðåñéï÷Ýò ðïõ ôï ðåäßï åßíáé áóèåíÝóôåñï ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò åßíáé ðéï áñáéÝò. ¸ôóé äåß÷íïõí êáé óå ðïéï óçìåßï ôïõ ðåäßïõ ç Ýíôáóç ðáßñíåé áíôßóôïé÷á ìåãÜëåò Þ ìéêñÝò ôéìÝò.

Ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò Ý÷ïõí öïñÜ áðü ôá èåôéêÜ ðñïò ôá áñíçôéêÜ öïñôßá. ¸ôóé, üðùò öáßíåôáé óôá ðáñáêÜôù ó÷Þìáôá, óôçí á) ðåñßðôùóç ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò áðïìáêñýíïíôáé áðü ôï èåôéêü öïñôßï, åíþ óôç â) ðåñßðôùóç ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò ðëçóéÜæïõí ôï áñíçôéêü öïñôßï.

4. Ðüôå Ýíá çëåêôñéêü ðåäßï åßíáé ïìïãåíÝò; Ðþò äçìéïõñãåßôáé;

ÁðÜíôçóç¸íá çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìÜæåôáé ïìïãåíÝò üôáí ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò

åßíáé ðáñÜëëçëåò êáé éóáðÝ÷ïõí ìåôáîý ôïõò. ÄçëáäÞ üôáí ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ðåäßïõ åßíáé óôáèåñÞ óå ïëüêëçñï ôï çëåêôñéêü ðåäßï. Ôï ïìïãåíÝò çëåêôñéêü ðåäßï áóêåß ôçí ßäéá äýíáìç óå Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï óå ïðïéïäÞðïôå óçìåßï ôïõ êáé áí ôï ôïðïèåôÞóïõìå.

Äçìéïõñãåßôáé óôï ÷þñï ìåôáîý äýï áíôßèåôá öïñôéóìÝíùí ðáñÜëëç-ëùí ìåôáëëéêþí ðëáêþí, üðùò åßíáé Ýíáò åðßðåäïò ðõêíùôÞò.

5. Ðþò ïíïìÜæåôáé ç åíÝñãåéá ôïõ çëåêôñéêïý ðåäßïõ; Ðïéá åßíáé ç ðñïÝëåõóÞ ôçò; Ðïý áðïèçêåýåôáé;

Κεφάλαιο 1

26

ÁðÜíôçóçÇ åíÝñãåéá ôïõ çëåêôñéêïý ðåäßïõ ïíïìÜæåôáé çëåêôñéêÞ äõíáìéêÞ

åíÝñãåéá. Ïöåßëåôáé óôç äýíáìç ðïõ áóêåßôáé óå Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï áðü ôï ðåäßï üôáí âñåèåß ìÝóá óå áõôü. Ç ðñïÝëåõóç ôçò çëåêôñéêÞò äõíáìéêÞò åíÝñãåéáò ïöåßëåôáé óôï Ýñãï ôçò äýíáìçò ðïõ êáôáíáëþíå-ôáé ãéá íá åéóÝëèåé ôï çëåêôñéêü öïñôßï ìÝóá óôï çëåêôñéêü ðåäßï. ¸ôóé ç çëåêôñéêÞ äõíáìéêÞ åíÝñãåéá áðïèçêåýåôáé óôï öïñôéóìÝíï óþìá Þ óôï çëåêôñéêü ðåäßï ðïõ ôï ßäéï äçìéïõñãåß.


1. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ;Ï íüìïò ôïõ Êïõëüìð éó÷ýåé:á) Ãéá äýï ìÜæåò m1 êáé m2.â) Óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ôá öïñôßá ðïõ áëëçëåðéäñïýí åßíáé üìïéá.ã) Ãéá äýï ïðïéáäÞðïôå öïñôéóìÝíá óþìáôá.ä) Ãéá äýï ìéêñÜ öïñôéóìÝíá óùìáôßäéá.

2. ¼ôáí ç áðüóôáóç ìåôáîý äýï çëåêôñéóìÝíùí óöáéñþí äéðëáóéÜæåôáé, ôüôå ç çëåêôñéêÞ äýíáìç áíÜìåóá óôéò óöáßñåò: á) ÕðïäéðëáóéÜæåôáé.â) ÄéðëáóéÜæåôáé.ã) ÕðïôåôñáðëáóéÜæåôáé.ä) ÔåôñáðëáóéÜæåôáé.

3. Äýï öïñôéóìÝíá óþìáôá Á êáé Â âñßóêïíôáé óå ïñéóìÝíç áðüóôáóç ìåôáîý ôïõò êáé ôï óþìá Á Ý÷åé ðåíôáðëÜóéï öïñôßï áðü ôï óþìá Â. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ;á) Ôï óþìá Á äÝ÷åôáé ìåãáëýôåñç äýíáìç áðü ôï óþìá Â. â) Ôï óþìá Â äÝ÷åôáé ìåãáëýôåñç äýíáìç áðü ôï óþìá Á.ã) Ôá äýï óþìáôá äÝ÷ïíôáé ßóåò äõíÜìåéò.

4. Äýï öïñôßá Á êáé Â åßíáé óå óôáèåñÞ áðüóôáóç ìåôáîý ôïõò. Áí ôï öïñôßï ôïõ Á äéðëáóéáóôåß, ôüôå:á) Ç çëåêôñéêÞ äýíáìç áíÜìåóá óôá öïñôßá èá ôåôñáðëáóéáóôåß. â) Ç çëåêôñéêÞ äýíáìç áíÜìåóá óôá öïñôßá èá ðáñáìåßíåé ç ßäéá.ã) Ç çëåêôñéêÞ äýíáìç áíÜìåóá óôá öïñôßá èá äéðëáóéáóôåß.ä) Ç çëåêôñéêÞ äýíáìç áíÜìåóá óôá öïñôßá èá õðïäéðëáóéáóôåß.

5. Äýï öïñôßá Á êáé Â âñßóêïíôáé óå óôáèåñÞ áðüóôáóç ìåôáîý ôïõò. Áí äéðëáóéÜóïõìå ôï öïñôßï ôçò Á êáé ôáõôü÷ñïíá ìåéþóïõìå óôï ìéóü ôç ìåôáîý ôïõò áðüóôáóç, ôüôå ç çëåêôñéêÞ äýíáìç ðïõ

27

Κεφάλαιο 1áóêåßôáé ìåôáîý ôïõò:á) ÄéðëáóéÜæåôáé.â) ÔåôñáðëáóéÜæåôáé.ã) ÏêôáðëáóéÜæåôáé.ä) ÕðïäéðëáóéÜæåôáé.

6. Íá óõìðëçñþóåôå ôá êåíÜ óôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò.Ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò ÷ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá íá áðåéêïíßóïõí ôï …………. ………….. Óôéò ðåñéï÷Ýò ðïõ ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò åßíáé áñáéÝò ôï ðåäßï åßíáé ……………….., åíþ óôéò ðåñéï÷Ýò ðïõ åßíáé ðõêíÝò ôï ðåäßï åßíáé ………………. ¼óï ìåãáëþíåé ç áðüóôáóç áðü Ýíá ………………. ………………… ôï çëå-êôñéêü ôïõ ðåäßï ãßíåôáé áóèåíÝóôåñï.

7. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé ç óùóôÞ;Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìÜæåôáé ï ÷þñïò:á) Ðïõ ðåñéÝ÷åé ôá çëåêôñéêÜ öïñôßá.â) Ãýñù áðü èåôéêÜ ìüíï öïñôßá.ã) Ãýñù áðü áñíçôéêÜ ìüíï öïñôßá. ä) ÌÝóá óôïí ïðïßï üëá ôá åßäç öïñôßùí äÝ÷ïíôáé äõíÜìåéò.

8. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé ç óùóôÞ; Óôéò ðåñéï÷Ýò ðïõ ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò áðÝ÷ïõí ìåãÜëåò áðïóôÜóåéò ìåôáîý ôïõò: á) Ôï çëåêôñéêü ðåäßï åßíáé áóèåíÝò.â) Ôï çëåêôñéêü ðåäßï åßíáé éó÷õñü.ã) Ôï çëåêôñéêü ðåäßï åßíáé ðïëý áóèåíÝò.ä) Ôï çëåêôñéêü ðåäßï åßíáé ðïëý éó÷õñü.

9. Íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò.Ðþò ó÷åäéÜæïíôáé ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò ìÝóá óå Ýíá çëåêôñéêü ðå-äßï;á) Íá îåêéíïýí áðü ôá áñíçôéêÜ öïñôßá êáé íá êáôáëÞãïõí óôá èå-ôéêÜ.â) Íá îåêéíïýí áðü ôá èåôéêÜ öïñôßá êáé íá êáôáëÞãïõí óôá áñíç-ôéêÜ.ã) Íá îåêéíïýí êáé áðü ôá èåôéêÜ êáé áðü ôá áñíçôéêÜ êáé íá óõíá-íôþíôáé óôç ìÝóç.ä) Íá îåêéíïýí áðü ôá èåôéêÜ êáé íá êáôáëÞãïõí ðÜëé óå áõôÜ.

10. Íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò.Ðïéá åßíáé ç ðñïÝëåõóç ôçò çëåêôñéêÞò äõíáìéêÞò åíÝñãåéáò ôïõ çëå-êôñéêïý ðåäßïõ;

Κεφάλαιο 1

28

á) Åßíáé áðïèçêåõìÝíç ðÜíôá óôá öïñôéóìÝíá óþìáôá áêüìç êáé ðñéí áðü ôç öüñôéóÞ ôïõò.â) ÕðÜñ÷åé óå üëá ôá óþìáôá áíåîÜñôçôá áí åßíáé öïñôéóìÝíá Þ ü÷é.ã) Ïöåßëåôáé óôï Ýñãï ôçò äýíáìçò ðïõ áóêåßôáé ãéá íá âñåèåß Ýíá öïñôßï óôï çëåêôñéêü ðåäßï.ä) ÕðÜñ÷åé ìüíï óôá èåôéêÜ öïñôéóìÝíá óþìáôá.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ

1. Äýï öïñôéóìÝíåò óöáßñåò ìå öïñôßï Q1=2x10-6 C êáé Q23x10-6 C

âñßóêïíôáé óå áðüóôáóç r=2 m ìåôáîý ôïõò. Íá õðïëïãßóåôå ôçí ôéìÞ ôçò çëåêôñéêÞò äýíáìçò ðïõ áóêåßôáé áíÜìåóÜ ôïõò. Äßíåôáé üôé

Ê=

2. Äýï çëåêôñéóìÝíåò óöáßñåò Ýëêïíôáé ìåôáîý ôïõò. Áí äéðëáóéÜóïõìå ôï öïñôßï ôçò êáèåìéÜò óöáßñáò êáé õðïäéðëáóéÜóïõìå ôç ìåôáîý ôïõò áðüóôáóç, ôüôå ðüóï èá Ý÷åé ìåôáâëçèåß ç çëåêôñéêÞ äýíáìç ðïõ áóêåßôáé ìåôáîý ôùí óöáéñþí;

3. Äýï óþìáôá ìå üìïéï öïñôßï âñßóêïíôáé óå áðüóôáóç r=5 m ìå-ôáîý ôïõò. Áí ç çëåêôñéêÞ äýíáìç ðïõ áóêåßôáé ìåôáîý ôïõò åßíáé Fçë=4x10-2 Í, íá âñåèåß ôï öïñôßï ôùí äýï óùìÜôùí. Äßíåôáé üôé Ê=

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

×ñçóéìïðïßçóå êáé åöÜñìïóå ôéò Ýííïéåò ðïõ Ýìáèåò

1. Íá ó÷çìáôßóåéò ðñïôÜóåéò ÷ñçóéìïðïéþíôáò ôéò Ýííïéåò: çëå-êôñéóìÝíï óþìá, çëåêôñéêÞ äýíáìç, çëå êôñéêü åêêñåìÝò, çëå-êôñéêü öïñôßï.

ÁðÜíôçóç á) ¼ôáí ðåñÜóïõìå ìåñéêÝò öïñÝò ôç ÷ôÝíá óôá ìáëëéÜ ìáò áõôÞ ìðï-ñåß íá Ýëêåé ìéêñÜ ÷áñôÜêéá, áðïôåëåß äçëáäÞ çëåêôñéóìÝíï óþìá. â) Ìåôáîý çëåêôñéóìÝíùí óùìÜôùí áóêåßôáé çëåêôñéêÞ äýíáìç. ã) Ôï çëåêôñéêü åêêñåìÝò åßíáé ìéá áðëÞ óõóêåõÞ ìå ôçí ïðïßá äéá-ðéóôþíïõìå áí Ýíá óþìá åßíáé çëåêôñéóìÝíï.ä) ¸íá óþìá ëÝìå üôé åêöïñôßæåôáé, üôáí ôï çëåêôñéêü öïñôßï ôïõ áõîÜíåôáé.

29

Κεφάλαιο 12. Íá ðåñéãñÜøåéò äýï öáéíüìåíá ðïõ ðñïêáëïýíôáé áðü çëåêôñé-óìÝíá óþìáôá.

ÁðÜíôçóç i) ¸íá ðáñÜäåéãìá çëåêôñéóìÝíïõ óþìáôïò åßíáé ôï ôñßîéìï ðïõ íéþ-èïõìå üôáí ôï ÷åéìþíá âãÜæïõìå ôï ìÜëëéíï ðïõëüâåñ ìáò êáé áõôü ôñßâåôáé ìå ôï óõíèåôéêü ðïõêÜìéóï, ïðüôå êáé çëåêôñßæåôáé.ii) ¸íá äåýôåñï ðáñÜäåéãìá åßíáé üôé üôáí ç ÷ôÝíá ÷ôåíßæåé ôá îçñÜ ìáò ìáëëéÜ, ôüôå êáé áõôÞ êáé ôá ìáëëéÜ çëåêôñßæïíôáé.

3. Íá óõìðëçñþóåéò ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñï êýðôïõí íá åßíáé åðé-óôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. Ìåôáîý äýï öïñôéóìÝíùí óùìÜôùí áóêåßôáé åßôå ........ äýíáìç åßôå ........... äýíáìç. Äýï öïñôéóìÝíá óþìáôá áëëçëåðéäñïýí ÷ùñßò íá âñß-óêïíôáé áðáñáßôçôá óå ........... ìåôáîý ôïõò. Ç çëåêôñéêÞ äýíá ìç äñá áðü ..........â. Óôç öýóç åìöáíßæïíôáé äýï åßäç öïñôéóìÝíùí óùìÜôùí, ôá ...................... êáé ôá .......... öïñôéóìÝíá.Äýï .................. öïñôéóìÝíá óþìáôá áðùèïýíôáé, åíþ äýï ........... öïñôé-óìÝíá óþìáôá Ýëêïíôáé.

ÁðÜíôçóç á. Ìåôáîý äýï öïñôéóìÝíùí óùìÜôùí áóêåßôáé åßôå åëêôéêÞ äýíáìç

åßôå áðùóôéêÞ äýíáìç. Äýï öïñôéóìÝíá óþìáôá áëëçëåðéäñïýí ÷ùñßò íá âñßóêïíôáé áðáñáßôçôá óå åðáöÞ ìåôáîý ôïõò. Ç çëåêôñéêÞ äýíá ìç äñá áðü áðüóôáóç.

â. Óôç öýóç åìöáíßæïíôáé äýï åßäç öïñôéóìÝíùí óùìÜôùí, ôá èåôéêÜ êáé ôá áñíçôéêÜ öïñôéóìÝíá.

Äýï üìïéá öïñôéóìÝíá óþìáôá áðùèïýíôáé, åíþ äýï áíôßèåôá öïñ-ôéóìÝíá óþìáôá Ýëêïíôáé.

4. Óôéò ðáñáêÜôù åñùôÞóåéò íá êõêëþóåéò ôï ãñÜììá ðïõ áíôé-óôïé÷åß óôç óùóôÞ áðÜíôçóç:Á. Ôá Üôïìá åßíáé çëåêôñéêÜ ïõäÝôåñá ãéáôß áðïôåëïýíôáé áðü ßóïõò áñéèìïýò ðñùôïíßùí êáé çëåêôñï íßùí ðïõ:á. äåí Ý÷ïõí çëåêôñéêü öïñôßï, â. Ý÷ïõí ôï ßäéï çëåêôñéêü öïñôßï, ã. Ý÷ïõí áíôßèåôá çëåêôñéêÜ öïñôßá, ä. åßíáé ëéãüôåñá áðü ôá íåôñüíéá.Â. Ç öüñôéóç ìå ôñéâÞ åðéôõã÷Üíåôáé ìå ìåôáöïñÜ:á. ìüíï ðñùôïíßùí, â. ìüíï çëåêôñïíßùí, ã. êáé ðñùôïíßùí êáé çëå-êôñïíßùí, ä. ìüíï íåôñïíßùí.Ã. Ôñßâïõìå éó÷õñÜ ìéá ñÜâäï áðü åâïíßôç ìå Ýíá ìåôáîùôü Þ ìÜëëéíï

Κεφάλαιο 1

30

ýöáóìá. Ôï öïñôßï ðïõ èá áðïêôÞóåé ç ñÜâäïò åßíáé:á. ìåñéêÜ Êïõëüìð (Ï), â. ìåñéêÜ ÷éëéïóôÜ ôïõ Êïõëüìð (Ï), ã. ìåñéêÜ åêáôïììõñéïóôÜ ôïõ Êïõëüìð (Ï), ä. ìåñéêÜ äéóåêáôïììõñéïóôÜ ôïõ Êïõëüìð (Ï).

ÁðÜíôçóç Á â Â â Ã ä

5. Íá ðåñéãñÜøåéò äýï çëåêôñéêÜ öáéíüìåíá êáé íá ôá óõíäÝóåéò ìå ôïõò ôñüðïõò çëÝêôñéóçò.

ÁðÜíôçóç á) ¼ôáí ôñßâïõìå ìéá ãõÜëéíç ñÜâäï ìå ìåôáîùôü ýöáóìá, ôüôå ç

ñÜâäïò öïñôßæåôáé èåôéêÜ åíþ ôï ýöáóìá öïñôßæåôáé áñíçôéêÜ. Áõôüò ï ôñüðïò çëÝêôñéóçò ãßíåôáé ìå ôñéâÞ.

â) Áí ðëçóéÜóïõìå ìéá öïñôéóìÝíç ÷ôÝíá óå êïììáôÜêéá ÷áñôéïý, èá ðáñáôçñÞóïõìå üôé ôá Ýëêåé. Áõôüò ï ôñüðïò çëÝêôñéóçò åßíáé ìå åðáãùãÞ.

6. Ðïéá üñãáíá ïíïìÜæïíôáé çëåêôñïóêüðéá; Íá ðåñéãñÜøåéò ôá êýñéá ìÝñç áðü ôá ïðïßá áðïôåëåßôáé Ýíá çëåêôñïóêüðéï ìå êéíçôÜ öýëëá.

ÁðÜíôçóç Çëåêôñïóêüðéá åßíáé ôá üñãáíá ðïõ

÷ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôçí áíß÷íåõóç ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ êáé ôç ìåëÝôç ôçò çëÝ-êôñéóçò óôï åñãáóôÞñéï. ¸íá çëåêôñïóêü-ðéï áðïôåëåßôáé áðü:

á) Ýíá ìåôáëëéêü óôÝëå÷ïò â) äýï êéíçôÜ åëáöñÜ ìåôáëëéêÜ åëÜ-

óìáôá.

7. Íá óõìðëçñþóåéò ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñï êýðôïõí íá åßíáé åðé-óôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. ¼ôáí ôñßâïõìå äýï ............ ïõäÝôåñá óþìáôá ìåôáêéíïýíôáé ................

31

Κεφάλαιο 1............. áðü ôï Ýíá óôï Üëëï êáé ôá óþìáôá öïñôßæïíôáé .............................. ¼ôáí áããßîïõìå ìå Ýíá ............................. óþìá Ýíá çëåêôñéêÜ ïõäÝôåñï óþìá, ôüôå áõôü öïñôßæåôáé ìå ............................. åßäïò öïñôßïõ.â. ¼ôáí Ýíá õëéêü öïñôßæåôáé ìå åðáöÞ óå üëç ôïõ ôçí Ýêôáóç ôï ïíï-ìÜæïõìå .............................., åíþ üôáí öïñôßæåôáé ìüíï ôïðéêÜ ôï ïíïìÜæïõìå .............................. Ôï ðëáóôéêü êáé ôï ãõáëß åßíáé ................................, åíþ ôá ìÝôáë-ëá åßíáé ............................... Ïé ............................... åðéôñÝðïõí ôçí êßíçóç ôùí öïñôé-óìÝíùí óùìáôéäßùí óôï åóùôåñéêü ôïõò, åíþ ïé ............................... ü÷é.

ÁðÜíôçóç á. ¼ôáí ôñßâïõìå äýï çëåêôñéêÜ ïõäÝôåñá óþìáôá ìåôáêéíïýíôáé

åîùôåñéêÜ çëåêôñüíéá áðü ôï Ýíá óôï Üëëï êáé ôá óþìáôá öïñôßæï-íôáé áíôßèåôá. ¼ôáí áããßîïõìå ìå Ýíá öïñôéóìÝíï óþìá Ýíá çëåêôñéêÜ ïõäÝôåñï óþìá, ôüôå áõôü öïñôßæåôáé ìå üìïéï åßäïò öïñôßïõ.

â. ¼ôáí Ýíá õëéêü öïñôßæåôáé ìå åðáöÞ óå üëç ôïõ ôçí Ýêôáóç ôï ïíïìÜæïõìå áãùãü, åíþ üôáí öïñôßæåôáé ìüíï ôïðéêÜ ôï ïíïìÜæïõìå ìïíùôÞ. Ôï ðëáóôéêü êáé ôï ãõáëß åßíáé ìïíùôÝò, åíþ ôá ìÝôáëëá åßíáé áãùãïß. Ïé áãùãïß åðéôñÝðïõí ôçí êßíçóç ôùí öïñôéóìÝíùí óùìáôéäßùí óôï åóùôåñéêü ôïõò, åíþ ïé ìïíùôÝò ü÷é.

8. Óôéò ðáñáêÜôù åñùôÞóåéò íá êõêëþóåéò ôï ãñÜììá ðïõ áíôé-óôïé÷åß óôç óùóôÞ áðÜíôçóç: Á. Ôñßâïõìå ìéá ãõÜëéíç ñÜâäï ìå ìåôáîùôü ýöáóìá. Ç ñÜâäïò öïñ-ôßæåôáé èåôéêÜ äéüôé:á. ÐÞñå öïñôéóìÝíá óùìáôßäéá áðü ôçí áôìüóöáéñá.â. ÌåôáöÝñèçêáí ðñùôüíéá áðü ôï ýöáóìá óôç ñÜâäï.ã. ÌåôáöÝñèçêáí çëåêôñüíéá áðü ôç ñÜâäï óôï ýöáóìá.ä. Ôá çëåêôñüíéá ôçò ñÜâäïõ ìåôáôñÜðçêáí ëüãù ôçò ôñéâÞò óå ðñùôüíéá.Â. Äýï ìïíùìÝíåò ìåôáëëéêÝò óöáßñåò Ý÷ïõí öïñôßá 2 ìQ êáé 3 ìQ áíôßóôïé÷á. Ôéò öÝñíïõìå óå åðá öÞ êáé ôéò áðïìáêñýíïõìå, ðñïóÝ-÷ïíôáò íá ðáñáìÝíïõí çëåêôñéêÜ áðïìïíùìÝíåò áðü ôï ðåñéâÜë ëïí ôïõò. Ìå âÜóç ôçí áñ÷Þ äéáôÞñçóçò ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ ìåôÜ ôçí åðáöÞ ôïõò ïé óöáßñåò Ý÷ïõí öïñôßá áíôßóôïé÷á:á. 2 ìQ êáé 2 ìQ. â. 1 ìQ êáé 4 ìQ. ã. 5 ìQ êáé 1 ìQ. ä. 3 ìQ êáé 3 ìQ.

ÁðÜíôçóç Á ãÂ â

Κεφάλαιο 1

32

9. Ôé åííïïýìå ìå ôç öñÜóç: «Ôï óõíïëéêü öïñôßï äéáôçñåßôáé óôá-èåñü»; Íá ÷ñçóéìïðïéÞóåéò ó÷åôéêÜ ðáñá äåßãìáôá.

ÁðÜíôçóç ÊáôÜ ôçí çëÝêôñéóç ìå åðáöÞ, ôñéâÞ Þ åðáãùãÞ ôï óõíïëéêü öïñôßï

ôùí óùìÜôùí ðáñáìÝíåé ôï ßäéï ðñéí êáé ìåôÜ ôç äéáäéêáóßá ôçò çëÝ-êôñéóçò. ÄçëáäÞ ôï öïñôßï äå äçìéïõñãåßôáé ïýôå êáôáóôñÝöåôáé áëëÜ ìåôáöÝñåôáé áðü Ýíá óþìá óå Ýíá Üëëï.

á) Óôçí çëÝêôñéóç ìå ôñéâÞ ôï Ýíá óþìá áðïêôÜ èåôéêü öïñôßï åíþ ôï Üëëï áñíçôéêü, üìùò ôï óõíïëéêü öïñôßï åßíáé ìçäÝí ðñéí êáé ìåôÜ ôç öüñôéóç ôùí óùìÜôùí.

â) Óôçí çëÝêôñéóç ìå åðáöÞ ôï ôåëéêü Üèñïéóìá ôùí öïñôßùí èá åßíáé ßóï ìå ôïí áñ÷éêü áñéèìü ôùí öïñôßùí ôïõ çëåêôñéóìÝíïõ óþìáôïò.

ã) Óôçí çëÝêôñéóç ìå åðáãùãÞ ï áñéèìüò ôùí öïñôßùí äå ìåôáâÜë-ëåôáé óôá óþìáôá, åöüóïí äåí Ý÷ïõìå ìåôáêßíçóç çëåêôñïíßùí áðü ôï Ýíá óþìá óå Ýíá Üëëï.

10. Ôé åííïïýìå ìå ôç öñÜóç: «Ôï çëåêôñéêü öïñôßï åìöáíßæåôáé óå êâÜíôá»; Íá ÷ñçóéìïðïéÞóåéò ó÷åôéêÜ ðáñáäåßãìáôá.

ÁðÜíôçóç Åííïïýìå üôé ôï çëåêôñéêü öïñôßï èá åìöáíßæåôáé óôá óþìáôá óå ðï-

óüôçôåò ðïõ åßíáé áêÝñáéá ðïëëáðëÜóéá ìéáò óôïé÷åéþäïõò ðïóüôçôáò, ôçò 1,6x10-19 C, ðïõ åßíáé ôï öïñôßï ôïõ åíüò çëåêôñïíßïõ.

Óôç öýóç ôï öïñôßï ðïõ óõíáíôÜìå ìðïñåß íá åßíáé 2x1,6×10-19 C, 5x1,6x10-19 C, ü÷é üìùò 1,5x1,6x10-19 C.

11. Íá óõìðëçñþóåéò ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñï êýðôïõí íá åßíáé åðé-óôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. Óýìöùíá ìå ôï íüìï ôïõ Êïõëüìð ôï ìÝôñï ôçò ..................... äýíáìçò ðïõ ðñïêýðôåé áðü ôçí áëëç ëåðßäñáóç äýï óçìåéáêþí öïñôßùí åßíáé ..................... ôïõ ãéíïìÝíïõ ôùí öïñôßùí êáé áíôéóôñüöùò áíÜëïãï ôïõ ..................... ôçò ìåôáîý ôïõò áðüóôáóçò. Ôá äéáíýóìáôá ðïõ ðáñéóôÜ-íïõí ôéò äõíÜ ìåéò âñßóêïíôáé óôçí ..................... ðïõ ôá óõíäÝåé.â. ¼ôáí ó’ Ýíá ÷þñï áóêïýíôáé ....................., ëÝìå üôé óôï ÷þñï õðÜñ÷åé Ýíá ..................... äõíÜìåùí. Ãýñù áðü Ýíá óþìá ðïõ Ý÷åé çëåêôñéêü öïñ-ôßï õðÜñ÷åé ..................... ðåäßï.ã. ¼ôáí ó’ Ýíá ðåäßï ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò åßíáé åõèåßåò ðáñÜëëçëåò êáé éóáðÝ÷ïõóåò, ôï ðåäßï Ý÷åé ..................... Ýíôáóç êáé ëÝìå üôé åßíáé ..................... Óôï åóùôåñéêü ôùí áãùãþí äåí õðÜñ÷åé ..................... ðåäßï. ËÝìå

33

Κεφάλαιο 1üôé ïé áãùãïß ..................... ôïí åóùôåñéêü ôïõò ÷þñï áðü ôá çëåêôñéêÜ ðåäßá ðïõ õðÜñ÷ïõí óôïí åîùôåñéêü.

ÁðÜíôçóç á. Óýìöùíá ìå ôï íüìï ôïõ Êïõëüìð ôï ìÝôñï ôçò çëåêôñéêÞò äý-

íáìçò ðïõ ðñïêýðôåé áðü ôçí áëëç ëåðßäñáóç äýï óçìåéáêþí öïñôßùí åßíáé áíÜëïãï ôïõ ãéíïìÝíïõ ôùí öïñôßùí êáé áíôéóôñüöùò áíÜëïãï ôïõ ôåôñáãþíïõ ôçò ìåôáîý ôïõò áðüóôáóçò. Ôá äéáíýóìáôá ðïõ ðá-ñéóôÜíïõí ôéò äõíÜ ìåéò âñßóêïíôáé óôçí åõèåßá ðïõ ôá óõíäÝåé.

â. ¼ôáí ó’ Ýíá ÷þñï áóêïýíôáé äõíÜìåéò, ëÝìå üôé óôï ÷þñï õðÜñ÷åé Ýíá ðåäßï äõíÜìåùí. Ãýñù áðü Ýíá óþìá ðïõ Ý÷åé çëåêôñéêü öïñôßï õðÜñ÷åé çëåêôñéêü ðåäßï.

ã. ¼ôáí ó’ Ýíá ðåäßï ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò åßíáé åõèåßåò ðáñÜëëçëåò êáé éóáðÝ÷ïõóåò, ôï ðåäßï Ý÷åé óôáèåñÞ Ýíôáóç êáé ëÝìå üôé åßíáé ïìï-ãåíÝò. Óôï åóùôåñéêü ôùí áãùãþí äåí õðÜñ÷åé çëåêôñéêü ðåäßï. ËÝìå üôé ïé áãùãïß èùñáêßæïõí ôïí åóùôåñéêü ôïõò ÷þñï áðü ôá çëåêôñéêÜ ðåäßá ðïõ õðÜñ÷ïõí óôïí åîùôåñéêü.

12. Äýï èåôéêÜ öïñôéóìÝíåò óöáßñåò ôïðïèåôïýíôáé óå ìéá ïñé-óìÝíç áðüóôáóç ìåôáîý ôïõò. Íá ÷áñáêôç ñßóåéò ìå Ó ôéò ðñï-ôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìåíï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.á. Ïé çëåêôñéêÝò äõíÜìåéò ðïõ áóêïýíôáé ìåôáîý ôùí óöáéñþí åßíáé áðùóôéêÝò.â. Ôï ìÝôñï ôçò äýíáìçò ðïõ áóêåß ç ðñþôç óöáßñá óôç äåýôåñç åßíáé ßóï ìå ôï ìÝôñï ôçò äýíá ìçò ðïõ áóêåß ç äåýôåñç óôçí ðñþôç.ã. ¼ôáí áõîÞóïõìå ôçí áðüóôáóç ìåôáîý ôùí óöáéñþí, ïé äõíÜìåéò áõîÜíïíôáé.ä. ¼ôáí ìåéþóïõìå ôçí áðüóôáóç ôùí óöáéñþí óôï ìéóü, ïé äõíÜìåéò ôåôñáðëáóéÜæïíôáé.å. ¼ôáí äéðëáóéÜóïõìå ôéò áðïóôÜóåéò ôùí óöáéñþí, ïé äõíÜìåéò ðáñáìÝíïõí óôáèåñÝò.óô. ¼ôáí äéðëáóéÜóïõìå ôï öïñôßï ôçò ìßáò óöáßñáò, ïé äõíÜìåéò äéðëáóéÜæïíôáé.æ. ¼ôáí äéðëáóéÜóïõìå ôï öïñôßï êáé ôùí äýï óöáéñþí, ïé äõíÜìåéò ôåôñáðëáóéÜæïíôáé.

ÁðÜíôçóçá Ó, â Ó, ã Ë, ä Ó, å Ë, óô Ó, æ Ó

13. Ðëçóßáóå ìéá öïñôéóìÝíç ñÜâäï óå ìéêñÜ óöáéñßäéá áðü öåëé-

Κεφάλαιο 1

34

æüë ðïõ åßíáé áöüñôéóôá. Ôá óöáéñßäéá Ýëêïíôáé áðü ôç ñÜâäï. ÐñïóðÜèçóå íá åñìçíåýóåéò ôï öáéíüìåíï áõôü óõíäõÜæïíôáò: á) ôéò éäéüôç ôåò ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ, â) ôï ìç÷áíéóìü çëÝ-êôñéóçò ìå åðáãùãÞ êáé ã) ôï íüìï ôïõ Êïõëüìð.

ÁðÜíôçóçÇ öïñôéóìÝíç ñÜâäïò çëåêôñßæåé ôï êÜèå óöáéñßäéï ìå åðáãùãÞ. Ôï

ìÝñïò êÜèå óöáéñéäßïõ ðïõ âñßóêåôáé áðÝíáíôé áðü ôç ñÜâäï öïñôßæåôáé áíôßèåôá áðü áõôÞ, åíþ ôï ìÝñïò ðïõ åßíáé ðéï ìáêñéÜ áðü ôç ñÜâäï Ý÷åé ôï ßäéï öïñôßï ìå áõôÞ. ¸ôóé ç ñÜâäïò èá Ýëêåé ôï ìÝñïò ðïõ åßíáé ðéï êïíôÜ óå áõôÞ, åíþ èá áðùèåß ôï ìÝñïò ðïõ âñßóêåôáé ðéï ìáêñéÜ áðü ôç ñÜâäï. Ãíùñßæïõìå üôé ïé äõíÜìåéò Êïõëüìð åßíáé ðéï ìåãÜëåò óå ìéêñÝò áðïóôÜóåéò, ïðüôå ïé åëêôéêÝò äõíÜìåéò ìåôáîý ñÜâäïõ êáé óöáéñéäßùí åßíáé ðéï éó÷õñÝò áðü ôéò áðùóôéêÝò ìåôáîý ñÜâäïõ êáé óöáéñéäßùí.

14. Ìå ðïéïõò ôñüðïõò ìðïñïýìå íá ðåñéãñÜøïõìå ôï öáéíüìåíï ôçò áëëçëåðßäñáóçò äýï öïñôéóìÝíùí óùìÜôùí;

ÁðÜíôçóçÔï öáéíüìåíï ôçò áëëçëåðßäñáóçò äýï öïñôéóìÝíùí óùìÜôùí ìðïñåß

íá ðåñéãñáöåß ìå äýï ôñüðïõò:á) ¸íá çëåêôñéóìÝíï óþìá áóêåß äýíáìç áðü áðüóôáóç óå Ýíá Üëëï

÷ùñßò íá åðçñåÜæåé ï ÷þñïò ãýñù áðü áõôü.â) Ôï çëåêôñéóìÝíï óþìá äçìéïõñãåß ãýñù ôïõ Ýíá ðåäßï äõíÜìåùí

(çëåêôñéêü ðåäßï) êáé ç çëåêôñéêÞ äýíáìç áóêåßôáé ìÝóù ôïõ ðåäßïõ áõôïý.

15. Ðïéåò ðëçñïöïñßåò ìðïñåßò íá ðÜñåéò ãéá Ýíá çëåêôñéêü ðåäßï áí ãíùñßæåéò ôç ìïñöÞ ôùí äõíáìéêþí ôïõ ãñáììþí; Ìå ðïéï ôñüðï ìðïñåßò íá áíôëÞóåéò áõôÝò ôéò ðëçñïöïñßåò;

ÁðÜíôçóçÇ äéåýèõíóç ôùí äõíáìéêþí ãñáììþí ìÜò äåß÷íåé êáé ôç äéåýèõíóç

ôçò çëåêôñéêÞò äýíáìçò. Åðßóçò ç ðõêíüôçôá ôùí äõíáìéêþí ãñáììþí ìÜò äßíåé ðëçñïöïñßåò ãéá ôï ðüóï éó÷õñü Þ áóèåíÝò åßíáé ôï çëåêôñéêü ðåäßï. ÐõêíÝò äõíáìéêÝò ãñáììÝò óçìáßíåé éó÷õñü çëåêôñéêü ðåäßï.

ÅöÜñìïóå ôéò ãíþóåéò óïõ êáé ãñÜøå ôåêìçñéùìÝíåò áðáíôÞóåéò óôéò åñùôÞóåéò ðïõ áêïëïõèïýí:

1. Ðþò ìðïñåßò íá êáôáóêåõÜóåéò Ýíá çëåêôñéêü åêêñåìÝò; Óå ôé èá óïõ ÷ñçóéìåýóåé;

35

Κεφάλαιο 1ÁðÜíôçóçÃéá íá êáôáóêåõÜóïõìå Ýíá çëåêôñéêü åêêñåìÝò êñåìÜìå Ýíá ìðáëÜêé

áðü ÷áñôß (ðïõ åßíáé ìç çëåêôñéóìÝíï) óå ìéá êëùóôÞ. ¸ôóé èá ìðïñïý-ìå íá äéáðéóôþóïõìå áí Ýíá óþìá ðïõ ðëçóéÜæïõìå óôï ìðáëÜêé áðü ÷áñôß åßíáé öïñôéóìÝíï Þ ü÷é. Áí ôï óþìá Ýëêåé ôï ìðáëÜêé áðü ÷áñôß, ôüôå åßíáé çëåêôñéóìÝíï.

2. Ðþò ìðïñåßò íá äéáðéóôþóåéò áí ç çëåêôñéêÞ äýíáìç åßíáé ßäéá Þ äéáöïñåôéêÞ áðü ôç ìáãíçôéêÞ; Ðïéï åßíáé ôï áðïôÝëåóìá ôçò Ýñåõíáò;

ÁðÜíôçóçÌðïñïýìå íá îå÷ùñßóïõìå ôçí çëåêôñéêÞ áðü ôç ìáãíçôéêÞ äýíáìç

÷ñçóéìïðïéþíôáò ôï çëåêôñéêü åêêñåìÝò. Ï ìáãíÞôçò äåí Ýëêåé ôï çëå-êôñéêü åêêñåìÝò ðáñÜ ìüíï áíôéêåßìåíá ðïõ ðåñéÝ÷ïõí óéäçñïìáãíçôéêÜ õëéêÜ. ¢ñá ç çëåêôñéêÞ äýíáìç åßíáé äéáöïñåôéêÞ áðü ôç ìáãíçôéêÞ.

3. Ðüóá åßäç çëåêôñéêþí öïñôßùí õðÜñ÷ïõí óôç öýóç; Ìå ðïéá åðé÷åéñÞìáôá èá ìðïñïýóåò íá ðåßóåéò êÜðïéïí ãéá ôçí ïñèü-ôçôá ôçò áðÜíôçóÞò óïõ;

ÁðÜíôçóçÓôç öýóç õðÜñ÷ïõí äýï åßäç çëåêôñéêïý öïñôßïõ. Áí ôñßøïõìå ìéá

ãõÜëéíç ñÜâäï ìå ìåôáîùôü ýöáóìá êáé ìéá Üëëç ìå ìÜëëéíï ýöáóìá, ðáñáôçñïýìå üôé ïé äýï ðáñáðÜíù ñÜâäïé Ýëêïíôáé ìåôáîý ôïõò üôáí ôéò ðëçóéÜæïõìå. Áí üìùò ðëçóéÜóïõìå äýï ãõÜëéíåò ñÜâäïõò ðïõ çëå-êôñßóôçêáí ìå ôïí ßäéï ôñüðï, ðáñáôçñïýìå üôé áðùèïýíôáé.

4. Óå ìéá åöçìåñßäá äéáâÜæåéò üôé Ýíáò åðéóôÞìïíáò áíáêÜëõøå êÜðïéï õëéêü ôï ïðïßï Ýðåéôá áðü ôñéâÞ Ýëêåé êáé ôéò äýï äéá-öïñåôéêÝò ñÜâäïõò ôéò åéêüíáò 1.5. Ðþò èá ó÷ïëßáæåò áõôÞ ôçí áíáêïßíùóç;

Κεφάλαιο 1

36

ÁðÜíôçóçÇ áíáêïßíùóç áõôÞ äåí åßíáé áëçèÞò ãéáôß ïé äýï ñÜâäïé ôçò åéêüíáò

(öáßíåôáé ðáñáðÜíù) åßíáé áíôßèåôá öïñôéóìÝíåò êáé óôç öýóç õðÜñ÷ïõí ìüíï äýï åßäç öïñôßïõ. ¢ñá áðïêëåßåôáé íá õðÜñ÷åé õëéêü ðïõ íá Ýëêåé êáé ôéò äýï ñÜâäïõò.

5. Ðïý âáóßæåôáé ç ìÝôñçóç ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ ðïõ Ý÷åé Ýíá öïñôéóìÝíï óþìá;

ÁðÜíôçóçÇ ìÝôñçóç ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ ìðïñåß íá ãßíåé ðáñáôçñþíôáò

ôçí Ýëîç Þ ôçí Üðùóç ðïõ ðñïêáëåß Ýíá öïñôéóìÝíï óþìá óå ïõäÝôåñá óþìáôá. Áí ç Ýëîç Þ ç Üðùóç åßíáé éó÷õñÞ, ôüôå ôï çëåêôñéêü öïñôßï åßíáé ìåãáëýôåñï áð’ ü,ôé óå ìéá áóèåíÞ Ýëîç Þ Üðùóç.

6. Ðþò ïíïìÜæïíôáé ôá äéáöïñåôéêÜ åßäç çëåêôñéêþí öïñôßùí; Ç ïíïìáóßá åêöñÜæåé êÜðïéï ÷áñáêôçñéóôé êü ôïõ çëåêôñéêïý öïñ-ôßïõ;

ÁðÜíôçóçÔá äýï åßäç çëåêôñéêþí öïñôßùí åßíáé ôá èåôéêÜ êáé ôá áñíçôéêÜ.

Ìðïñïýìå íá ðïýìå üôé ôá èåôéêÜ öïñôßá åßíáé åêåßíá ðïõ Ý÷ïõí ôá óþìáôá ðïõ åßíáé üìïéá öïñôéóìÝíá ìå ôç ãõÜëéíç ñÜâäï ðïõ ôñßøáìå ìå ìåôáîùôü ýöáóìá, åíþ ôá áñíçôéêÜ öïñôßá åßíáé åêåßíá ðïõ Ý÷ïõí ôá óþìáôá ðïõ åßíáé üìïéá öïñôéóìÝíá ìå ôçí ðëáóôéêÞ ñÜâäï ðïõ ôñßøáìå ìå ìÜëëéíï ýöáóìá.

7. Ðïéá åßíáé ç ó÷Ýóç áíÜìåóá óôï çëåêôñéêü öïñôßï ôùí ðñù-ôïíßùí êáé ôùí çëåêôñïíßùí; Ãéáôß ôá Üôï ìá åßíáé çëåêôñéêÜ ïõäÝôåñá;

ÁðÜíôçóçÔá ðñùôüíéá êáé ôá çëåêôñüíéá åßíáé óùìáôßäéá ðïõ âñßóêïíôáé óôá

Üôïìá. Ôá ðñùôüíéá âñßóêïíôáé óôïí ðõñÞíá ôïõ áôüìïõ, åíþ ôá çëå-êôñüíéá âñßóêïíôáé ãýñù áðü ôïí ðõñÞíá. Ôá ðñùôüíéá Ý÷ïõí èåôéêü öïñôßï, åíþ ôá çëåêôñüíéá áñíçôéêü. Ç ôéìÞ ôïõ öïñôßïõ åíüò ðñùôïíßïõ åßíáé áêñéâþò ßóç ìå ôçí ôéìÞ ôïõ öïñôßïõ ôïõ çëåêôñïíßïõ. Ôá Üôïìá åßíáé çëåêôñéêÜ ïõäÝôåñá ãéáôß ðåñéÝ÷ïõí ôïí ßäéï áñéèìü ðñùôïíßùí êáé çëåêôñïíßùí, Ýôóé þóôå ôï óõíïëéêü öïñôßï ôïõ áôüìïõ íá åßíáé ìçäÝí.

8. ÄéáèÝôåéò ìéá ãõÜëéíç ñÜâäï ðïõ ôçí Ý÷åéò öïñôßóåé ìå ìåôáîùôü

37

Κεφάλαιο 1ýöáóìá. Ðþò èá âñåéò áí Ýíá Üãíù óôï öïñôéóìÝíï óþìá åßíáé èåôéêÜ Þ áñíçôéêÜ öïñôéóìÝíï;

ÁðÜíôçóçÃíùñßæïõìå üôé ç ãõÜëéíç ñÜâäïò ðïõ ôñßâåôáé ìå ìåôáîùôü ýöáóìá

åßíáé öïñôéóìÝíç èåôéêÜ. ÊñåìÜìå ôç ãõÜëéíç ñÜâäï ìå íÞìá êáé ðëçóé-Üæïõìå óå áõôÞí ôï Üãíùóôá öïñôéóìÝíï óþìá. Áí ç ñÜâäïò áðùèåßôáé, ôüôå ôï Üãíùóôï óþìá åßíáé êáé áõôü öïñôéóìÝíï èåôéêÜ, åíþ áí ç ñÜ-âäïò Ýëêåôáé áðü ôï óþìá, ôüôå áõôü åßíáé öïñôéóìÝíï áñíçôéêÜ.

9. Ðïéá åßíáé ç ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ óôï S.I.; Ðþò óõíäÝåôáé ìå ôï öïñôßï åíüò çëåêôñïíßïõ;

ÁðÜíôçóçÇ ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ óôï S.I. (ÄéåèíÝò Óýóôçìá

ÌïíÜäùí) åßíáé ôï Êïõëüìð (Coulomb) êáé óõìâïëßæåôáé ìå ôï ãñÜììá C. Ôï öïñôßï ôïõ çëåêôñïíßïõ åßíáé ßóï ìå 1,6x10-19 C (coulomb).

10. Ðþò ó÷åôßæåôáé ôï çëåêôñéêü öïñôßï åíüò óþìáôïò ìå ôïí áñéè-ìü ôùí çëåêôñïíßùí ðïõ ìåôáêéíÞèçêáí áðü Þ ðñïò áõôü;

ÁðÜíôçóçÔï çëåêôñéêü öïñôßï åíüò óþìáôïò ðïõ öïñôßóôçêå áñíçôéêÜ èá éóïý-

ôáé ìå ôï Üèñïéóìá ôùí öïñôßùí ôùí çëåêôñïíßùí ðïõ ìåôáêéíÞèçêáí ðñïò áõôü êáé èá åßíáé áñíçôéêü.

Óôçí ðåñßðôùóç ðïõ áðïìáêñýíïíôáé çëåêôñüíéá áðü ôï óþìá, ôüôå ôï çëåêôñéêü ôïõ öïñôßï èá éóïýôáé ìå ôï Üèñïéóìá ôùí öïñôßùí ôùí çëåêôñïíßùí ìå áíôßèåôï üìùò ðñüóçìï, äçëáäÞ èåôéêü.

11. Ôá óþìáôá Á, Â, Ã êáé Ä åßíáé öïñôéóìÝíá. Ôï Á Ýëêåôáé áðü ôï Â, ôï Â Ýëêåôáé áðü ôï Ã, åíþ ôá Ã êáé Ä áðùèïýíôáé ìåôáîý ôïõò. Áí ãíùñßæïõìå üôé ôï Ä åßíáé èåôéêÜ öïñôéóìÝíï, íá âñåéò ôï åßäïò çëå êôñéêïý öïñôßïõ ôùí õðïëïßðùí óùìÜôùí.

ÁðÜíôçóçÁí ôï Ä åßíáé èåôéêÜ öïñôéóìÝíï êáé áðùèåßôáé ìå ôï Ã ôüôå êáé ôï Ã

åßíáé èåôéêÜ öïñôéóìÝíï. Åöüóïí ôï Â Ýëêåôáé áðü ôï Ã èá åßíáé áñíç-ôéêÜ öïñôéóìÝíï. ÔÝëïò, ôï Á ðïõ Ýëêåôáé áðü ôï Â èá åßíáé áíôßèåôá öïñôéóìÝíï áð’ ü,ôé ôï Â, äçëáäÞ èåôéêÜ. Óõíïøßæïíôáò:

Á èåôéêü öïñôßïÂ áñíçôéêü öïñôßïÃ èåôéêü öïñôßïÄ èåôéêü öïñôßï

Κεφάλαιο 1

38

Ôñüðïé çëÝêôñéóçò êáé ç ìéêñïóêïðéêÞ åñìçíåßá ôïõò

12. Ïé Ýííïéåò çëÝêôñéóç êáé öüñôéóç åßíáé ôáõôüóçìåò Þ äéáöïñå-ôéêÝò; Íá äéêáéïëïãÞóåéò ôçí áðÜíôçóÞ óïõ.

ÁðÜíôçóç Ïé Ýííïéåò çëÝêôñéóç êáé öüñôéóç åßíáé äéáöïñåôéêÝò. ¸íá óþìá ìðï-

ñåß íá åßíáé çëåêôñéóìÝíï áëëÜ ü÷é öïñôéóìÝíï. ÄçëáäÞ óå ìéá ñÜâäï áí ôá áñíçôéêÜ öïñôßá Ý÷ïõí äéá÷ùñéóôåß áðü ôá èåôéêÜ öïñôßá, ç ñÜâäïò åßíáé çëåêôñéóìÝíç, üìùò ôï óõíïëéêü öïñôßï ôçò ñÜâäïõ ìðïñåß íá åßíáé ìçäÝí, ïðüôå äå èá åßíáé öïñôéóìÝíç.

13. ¸íá áíôéêåßìåíï öïñôßæåôáé áñíçôéêÜ. ÐñïóðÜèçóå íá åñìç-íåýóåéò áõôü ôï öáéíüìåíï èåùñþíôáò üôé ç öüñôéóç ïöåßëåôáé óå ìåôáêßíçóç çëåêôñïíßùí. Ìå áíÜëïãï ôñüðï åñìÞíåõóå ôç äéáäéêáóßá ìå ôçí ïðïßá áðïêôÜ èåôéêü öïñôßï.

ÁðÜíôçóç ¼ôáí Ýíá áíôéêåßìåíï öïñôßæåôáé áñíçôéêÜ, óçìáßíåé üôé çëåêôñüíéá

ìåôáöÝñèçêáí óôï áíôéêåßìåíï. ¸ôóé áðü áöüñôéóôï óþìá ðïõ Þôáí áñ÷éêÜ, öïñôßæåôáé áñíçôéêÜ.

Ôï áíôßèåôï óõìâáßíåé üôáí çëåêôñüíéá öåýãïõí áðü ôï áíôéêåßìåíï. Ôá èåôéêÜ öïñôßá ðïõ Ý÷åé ðëÝïí ôï óþìá åßíáé ðåñéóóüôåñá áðü ôá çëåêôñüíéá ðïõ Ýìåéíáí, ïðüôå ôï óþìá öïñôßæåôáé èåôéêÜ.

14. Ôñßâåéò ìåôáîý ôïõò äýï óþìáôá Á êáé Â, ïðüôå ôá óþìáôá öïñôßæïíôáé. Ôé èá Ýðñåðå íá ãíùñßæåéò ãéá íá ðñïâëÝøåéò ðïéï óþìá èá áðïêôÞóåé èåôéêü êáé ðïéï áñíçôéêü öïñôßï;

ÁðÜíôçóç Áí ãíùñßæïõìå ôï õëéêü ôùí äýï óùìÜôùí, ôüôå èá ìðïñïýìå íá

ðñïâëÝøïõìå ðïéï áðü ôá äýï óþìáôá áðïêôÜ èåôéêü öïñôßï êáé ðïéï áñíçôéêü. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ôá Üôïìá ïñéóìÝíùí õëéêþí óõãêñáôïýí ôá åîùôåñéêÜ çëåêôñüíéá ðéï êïíôÜ óôïí ðõñÞíá óå ó÷Ýóç ìå ôá Üôïìá Üëëùí õëéêþí. ¸ôóé ôá åîùôåñéêÜ çëåêôñüíéá ðïõ âñßóêïíôáé ðéï êïíôÜ óôïí ðõñÞíá ôïõ áôüìïõ áðïìáêñýíïíôáé ðéï äýóêïëá. Ïðüôå èåôéêÜ èá öïñôéóôåß ôï áíôéêåßìåíï ðïõ ôá ÜôïìÜ ôïõ óõãêñáôïýí ëéãüôåñï ôá åîùôåñéêÜ çëåêôñüíéá, Üñá èá ìåôáêéíçèïýí ðñïò ôï Üëëï áíôéêåßìåíï, ðïõ èá ôï öïñôßóïõí áñíçôéêÜ.

15. ×ñçóéìïðïßçóå ôïí ðßíáêá 1.2 ôçò óåëßäáò 17 êáé ðñïóäéüñéóå ôï åßäïò ôïõ öïñôßïõ ðïõ áðïêôÜ ìéá ãõÜëéíç ñÜâäïò áí ôçí

39

Κεφάλαιο 1ôñßøåéò ìå ýöáóìá áðü á) áìßáíôï êáé â) ìåôÜîé; Íá åîçãÞóåéò ôï óõìðÝñá óìÜ óïõ.

ÁðÜíôçóç Óôïí ðßíáêá 1.2 âëÝðïõìå ðþò ìåôáêéíïýíôáé ôá åîùôåñéêÜ çëåêôñü-

íéá. á) ¸ôóé, üôáí ôñßâåôáé ìéá ãõÜëéíç ñÜâäïò ìå ýöáóìá áðü áìßáíôï, çëåêôñüíéá èá ìåôáöåñèïýí áðü ôï ýöáóìá áðü áìßáíôï óôç ãõÜëéíç ñÜâäï, Üñá ç ñÜâäïò öïñôßæåôáé áñíçôéêÜ, åíþ ï áìßáíôïò èåôéêÜ.

â) Óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ç ãõÜëéíç ñÜâäïò ôñßâåôáé ìå ýöáóìá áðü ìåôÜîé, çëåêôñüíéá ìåôáêéíïýíôáé áðü ôç ãõÜëéíç ñÜâäï ðñïò ôï ýöáóìá áðü ìåôÜîé. ¸ôóé ç ñÜâäïò öïñôßæåôáé èåôéêÜ, åíþ ôï ìåôáîÝíéï ýöáóìá áñíçôéêÜ.

16. Ìå ìéá ðëáóôéêÞ óáêïýëá ôñßâåéò ìéá ìåôáëëéêÞ óöáßñá. Äéá-ðéóôþíåéò üôé ç óöáßñá öïñôßóôçêå èåôéêÜ. Ðïéï åßíáé ôï åßäïò ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ ðïõ áðÝêôçóå ç óáêïýëá ìåôÜ ôçí ôñéâÞ; Ðþò åñìçíåýåéò ôï öáéíüìåíï áõôü;

ÁðÜíôçóç Ç óáêïýëá ìåôÜ ôçí ôñéâÞ áðÝêôçóå áñíçôéêü öïñôßï. Áõôü óõìâáß-

íåé ãéáôß ôï óýíïëï ôùí öïñôßùí ôùí äýï óùìÜôùí ðñéí êáé ìåôÜ ôç öüñôéóç èá ðñÝðåé íá åßíáé ôï ßäéï. Áñ÷éêÜ ôá óþìáôá åßíáé áöüñôéóôá, ïðüôå üôáí ç óöáßñá áðïêôÜ èåôéêü öïñôßï ç óáêïýëá áðïêôÜ áêñéâþò ôçí ßäéá ôéìÞ öïñôßïõ áëëÜ áñíçôéêü. ¸ôóé, óõíïëéêÜ äå ìåôáâÜëëåôáé ôï Üèñïéóìá ôùí öïñôßùí ôùí äýï óùìÜôùí.

17. ÄéáèÝôåéò äýï ßäéåò ìåôáëëéêÝò óöáßñåò. Ç ìßá Ý÷åé èåôéêü öïñ-ôßï +10 ìC êáé ç Üëëç åßíáé ïõäÝôåñç. Ôéò öÝñíåéò óå åðáöÞ ìåôáîý ôïõò êáé óôç óõíÝ÷åéá ôéò áðïìáêñýíåéò. á) Ðïéï åßíáé

Κεφάλαιο 1

40

ôï åßäïò êáé ç ðïóüôçôá çëåêôñéêïý öïñôßïõ êÜèå óöáßñáò ìåôÜ ôçí åðáöÞ ôïõò; â) Íá äéêáéïëïãÞóåéò ôçí áðÜíôç óÞ óïõ.

ÁðÜíôçóç Ôï öïñôßï ôùí +10 ìC ìåôÜ ôçí åðáöÞ èá ìïéñáóôåß ìå ôïí ßäéï áêñé-

âþò ôñüðï óôéò äýï ìåôáëëéêÝò óöáßñåò. ÄçëáäÞ êÜèå óöáßñá èá Ý÷åé áðü +5 ìC. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ãíùñßæïõìå üôé ôï öïñôßï äå ÷Üíåôáé áëëÜ äéáôçñåßôáé.

18. Ìå ìßá èåôéêÜ öïñôéóìÝíç ñÜâäï áããßæåéò ôï äßóêï åíüò çëå-êôñïóêïðßïõ. Ôé èá ðáñáôçñÞóåéò óôá öýëëá ôïõ çëåêôñïóêï-ðßïõ; Ðþò åîçãåßò áõôü ðïõ óõìâáßíåé;

ÁðÜíôçóç Óôçí ðåñßðôùóç áõôÞ Ý÷ïõìå çëÝêôñéóç ìå åðáöÞ. Ôá öýëëá ôïõ

çëåêôñïóêïðßïõ áíïßãïõí ãéáôß öïñôßæïíôáé ìå ßäéï öïñôßï, ïðüôå êáé áðùèïýíôáé ìåôáîý ôïõò.

19. ÐëçóéÜæåéò óôï óôÝëå÷ïò åíüò çëåêôñïóêïðßïõ, ÷ùñßò íá ôï áêïõìðÞóåéò, ìéá èåôéêÜ öïñôéóìÝíç ñÜâäï. Ðáñáôçñåßò üôé ôá öýëëá ôïõ çëåêôñïóêïðßïõ áíïßãïõí. ÐñïóðÜèçóå íá åñìçíåý-óåéò áõôü ôï öáéíü ìåíï. Ôé èá ðáñáôçñïýóåò óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ç ñÜâäïò Þôáí áñíçôéêÜ öïñôéóìÝíç; ÅîÞãçóÝ ôï.

ÁðÜíôçóç ¼ôáí ç èåôéêÜ öïñôéóìÝíç ñÜâäïò ðëçóéÜæåé ôï çëåêôñïóêüðéï, ôüôå

áõôü áðïêôÜåé èåôéêü öïñôßï ìå ôç ìÝèïäï ôçò çëÝêôñéóçò ìå åðáãùãÞ. ¸ôóé ôá öýëëá ôïõ çëåêôñïóêïðßïõ ðïõ öïñôßæïíôáé áðïêôïýí êáé ôá äýï èåôéêü öïñôßï, ïðüôå áðùèïýíôáé êáé áíïßãïõí.

Áí ç ñÜâäïò Þôáí áñíçôéêÜ öïñôéóìÝíç, ôüôå ôá öýëëá ôïõ çëå-êôñïóêïðßïõ èá öïñôßæïíôáí áñíçôéêÜ üôáí ðëçóßáæå ç ñÜâäïò, ïðüôå, Ý÷ïíôáò ðÜëé áíôßèåôï öïñôßï, èá Üíïéãáí. ¢ñá ôï çëåêôñïóêüðéï äåí ìðïñåß íá ìáò äåßîåé ôï åßäïò ôïõ öïñôßïõ.

41

Κεφάλαιο 120. Óýíäåóå ôï ìåôáëëéêü äßóêï åíüò çëåêôñïóêïðßïõ ìå ôï Ýäáöïò ìÝóù åíüò óýñìáôïò êáé ðëçóßáóå óôï äßóêï ìéá áñíçôéêÜ öïñ-ôéóìÝíç óöáßñá. Ôé èá ðáñáôçñÞóåéò êáé ðþò ôï åîçãåßò; Ôé èá óõìâåß áí áðï ìáêñýíåéò ôç óöáßñá á) ìå ôï óýñìá óõíäåäåìÝíï; â) áöïý áðïóõíäÝóåéò ôï óýñìá áðü ôï çëåêôñï óêüðéï; ÅîÞãçóÝ ôï. Ìå âÜóç ôï ðáñáðÜíù ðåßñáìá ìðïñåßò íá óõìðåñÜíåéò áí Ýíáò áãùãüò åßíáé äõíáôüí íá öïñôéóôåß ìå åðáãùãÞ Þ ü÷é;

ÁðÜíôçóç á) Áí ôï óýñìá åßíáé óõíäåäåìÝíï ìå ôï çëåêôñïóêüðéï, ôüôå üôáí

áõôü öïñôéóôåß ôá öïñôßá ôïõ ìåôáöÝñïíôáé ìÝóù ôïõ óýñìáôïò óôï Ýäáöïò, ïðüôå ôá öýëëá ôïõ äåí áíïßãïõí.

â) Áí áðïóõíäåèåß ôï óýñìá, ôüôå üôáí ðëçóéÜóåé ç áñíçôéêÜ öïñ-ôéóìÝíç óöáßñá ôï çëåêôñïóêüðéï ôá öýëëá ôïõ áíïßãïõí, ðñÜãìá ôï ïðïßï óçìáßíåé üôé öïñôßóôçêå áñíçôéêÜ.

¸íáò áãùãüò ëïéðüí ìðïñåß íá öïñôéóôåß ìå åðáãùãÞ.

21. Ìéá öïñôéóìÝíç ÷ôÝíá Ýëêåé ìéêñÜ êïììÜôéá ÷áñôß Þ ìéá ëåðôÞ öëÝâá íåñïý. Íá åñìçíåýóåéò ôá äýï öáéíüìåíá åðéóçìáßíïíôáò ôéò ïìïéüôçôÝò ôïõò.

ÁðÜíôçóç Ìéá öïñôéóìÝíç ÷ôÝíá Ýëêåé êáé ôá ìéêñÜ êïììÜôéá ÷áñôéïý êáé ôç

ëåðôÞ öëÝâá íåñïý. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ç öïñôéóìÝíç ÷ôÝíá çëåêôñßæåé ôá êïììÜôéá ÷áñôéïý, ïðüôå ôï öïñôßï ðïõ åßíáé áíôßèåôï áðü áõôü ðïõ Ý÷åé ç ÷ôÝíá Ýëêåôáé áðü ôï öïñôßï ôçò ÷ôÝíáò. Ôï ßäéï óõìâáßíåé êáé óôç ëåðôÞ öëÝâá íåñïý.

22. Ôñßâåéò Ýíá ìðáëüíé ìå ìÜëëéíï ýöáóìá êáé ôï ðëçóéÜæåéò óå Ýíáí ôïß÷ï. Ðáñáôçñåßò üôé ôï ìðáëüíé áñ÷éêÜ êïëëÜåé óôïí ôïß-÷ï, áëëÜ Ýðåéôá áðü ëßãï ðÝöôåé. ÅîÞãçóå ìå âÜóç ôïõò ôñüðïõò çëÝêôñéóçò üëç ôç äéáäéêáóßá.

ÁðÜíôçóç Áñ÷éêÜ ôï ìðáëüíé öïñôßæåôáé áðü ôï ìÜëëéíï ýöáóìá ïðüôå üôáí ôï

ðëçóéÜæïõìå óå Ýíáí ôïß÷ï ôïí çëåêôñßæåé êáé Ýôóé áðü ïõäÝôåñï ðïõ Þôáí áñ÷éêÜ, ôï óçìåßï åðáöÞò ìå ôï ìðáëüíé öïñôßæåôáé. ¸ôóé üìùò ôï åðéðëÝïí öïñôßï ôïõ ìðáëïíéïý ðåñíÜåé óôïí ôïß÷ï, ìå áðïôÝëåóìá ôï ìðáëüíé Ýðåéôá áðü ëßãï íá ÷Üíåé ôï öïñôßï ôïõ êáé ãéá ôï ëüãï áõôü íá áñ÷ßæåé íá ðÝöôåé.

23. ¸íáò öïéôçôÞò óôï åñãáóôÞñéï ôçò âéïëïãßáò éó÷õñßóôçêå üôé:

Κεφάλαιο 1

42

«Ôï öïñôßï åíüò öïñôéóìÝíïõ ìïñßïõ Ýðåéôá áðü ìÝôñçóç ðñï-Ýêõøå üôé åßíáé 4x10-19 C». Ìðïñåßò íá áðïäåßîåéò üôé ç ðñüôáóç áõôÞ äåí ìðï ñåß íá åßíáé áëçèÞò;

ÁðÜíôçóç Ãíùñßæïõìå üôé ôï öïñôßï åìöáíßæåôáé óôç öýóç óå áêÝñáéåò ôéìÝò

ôïõ 1,6x10-19 C. Ç ôéìÞ 4x10-19 C äåí åßíáé áêÝñáéï ðïëëáðëÜóéï ôïõ öïñ-ôßïõ ôïõ çëåêôñïíßïõ, ðïõ åßíáé 1,6x10-19 C. Ãéá ôï ëüãï áõôü ç ðñüôáóç äåí åßíáé áëçèÞò.

24. Ìå âÜóç ôï ãåãïíüò üôé ç öüñôéóç ôùí óùìÜôùí ïöåßëåôáé óå ìåôáêßíçóç çëåêôñïíßùí ðþò èá åñìç íåýóåéò á) ôç äéáôÞñçóç êáé â) ôçí êâÜíôùóç ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ;

ÁðÜíôçóç á) Ç äéáôÞñçóç ôïõ öïñôßïõ êáôÜ ôç öüñôéóç ôùí óùìÜôùí åîçãåß

ôï ãéáôß ïñéóìÝíá çëåêôñüíéá ìåôáöÝñïíôáé áðü ôï Ýíá óþìá óå Ýíá Üëëï êáé ôï öïñôßæïõí Ýôóé þóôå óõíïëéêÜ ôï öïñôßï óôá äýï óþìáôá íá ìç ìåôáâëçèåß.

â) ÊáôÜ ôç öüñôéóç ôùí óùìÜôùí ïñéóìÝíïò áñéèìüò çëåêôñïíßùí èá ìåôáêéíçèåß áðü ôï Ýíá óôï Üëëï óþìá, ïðüôå ôï öïñôßï ôïõ óþ-ìáôïò ðïõ èá öïñôéóôåß åßíáé áêÝñáéï ðïëëáðëÜóéï ôïõ öïñôßïõ ôïõ çëåêôñïíßïõ, üóï äçëáäÞ åßíáé ôï óõíïëéêü öïñôßï ôùí çëåêôñïíßùí ðïõ ìåôáêéíÞèçêáí óôï óþìá.

25. Ìå ðïéï ôñüðï ìðïñåßò íá óõìðåñÜíåéò áí ó’ Ýíá ÷þñï õðÜñ-÷åé çëåêôñéêü ðåäßï üôáí äéáèÝôåéò Ýíá çëåêôñéêü åêêñåìÝò ôïõ ïðïßïõ ôï óöáéñßäéï åßíáé çëåêôñéêÜ öïñôéóìÝíï;

ÁðÜíôçóç Áí ôïðïèåôçèåß ôï çëåêôñéêü åêêñåìÝò ìÝóá óôï çëåêôñéêü ðåäßï,

ôüôå ôï óöáéñßäéï ôïõ åêêñåìïýò ðïõ åßíáé öïñôéóìÝíï èá áðïêëßíåé áðü ôçí êáôáêüñõöç èÝóç ôïõ. Áõôü ïöåßëåôáé óôç äýíáìç ðïõ èá äå÷ôåß ôï óöáéñßäéï ôïõ åêêñåìïýò áðü ôï çëåêôñéêü ðåäßï. Áí äåí áðïêëßíåé ôï åêêñåìÝò, ôüôå äåí õðÜñ÷åé çëåêôñéêü ðåäßï.

26. Íá ó÷åäéÜóåéò ðïéïôéêÜ ôéò äõíáìéêÝò ãñáììÝò ôïõ çëåêôñéêïý ðåäßïõ ðïõ äçìéïõñãåßôáé óôï ÷þñï ìåôá îý äýï áíôßèåôá öïñ-ôéóìÝíùí ðáñÜëëçëùí ìåôáëëéêþí ðëáêþí.

ÁðÜíôçóç Áí Ý÷ïõìå äýï öïñôéóìÝíåò ðëÜêåò Á êáé Â, ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò ôïõ

43

Κεφάλαιο 1çëåêôñéêïý ðåäßïõ óôïí åóùôåñéêü ÷þñï ìåôáîý ôùí ðëáêþí èá öáßíï-íôáé óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá. Ôï ðåäßï åßíáé ïìïãåíÝò ãéáôß ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò éóáðÝ÷ïõí ìåôáîý ôïõò.

27. Óôï çëåêôñéêü ðåäßï ðïõ äçìéïõñãåßôáé ãýñù áðü Ýíá öïñ-ôéóìÝíï óþìá áðïèçêåýåôáé åíÝñãåéá. Ðïéá åßíáé ç ðñïÝëåõóç áõôÞò ôçò åíÝñãåéáò;

ÁðÜíôçóç Ç åíÝñãåéá ðïõ Ý÷åé ôï çëåêôñéêü ðåäßï åßíáé ç çëåêôñéêÞ äõíáìéêÞ

åíÝñãåéá êáé éóïýôáé ìå ôï Ýñãï ôçò äýíáìçò ðïõ áóêïýìå ãéá íá öïñ-ôßóïõìå ôï óþìá.

28. ÖÝñíåéò óå åðáöÞ ôï óöáéñßäéï åíüò çëåêôñéêïý åêêñåìïýò ìå ôïí Ýíáí ðüëï ìéáò ìç÷áíÞò Wimshurst (åéêüíá 1.42). Ðáñáôç-ñåßò üôé ôï óöáéñßäéï êéíåßôáé áðü ôïí Ýíáí ðüëï ôçò ìç÷áíÞò óôïí Üëëï. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò; Íá ôåêìçñéþóåéò ôçí åðéëïãÞ óïõ.

á. Ôï óöáéñßäéï åßíáé öïñôéóìÝíï êáé âñßóêåôáé ìÝóá óôï çëåêôñéêü ðåäßï ðïõ Ý÷åé äçìéïõñãçèåß ìåôá îý ôùí ðü-ëùí ôçò ìç÷áíÞò. â. Ç çëåêôñéêÞ äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ôïõ óöáéñéäßïõ ìåôáôñÝðåôáé óå êéíçôéêÞ.ã. Ôï óöáéñßäéï êéíåßôáé ãéáôß ðÜíù ôïõ áóêåßôáé ôï âÜñïò ôïõ êáé ç äýíáìç áðü ôï íÞìá ôïõ åêêñå ìïýò (ôÜóç ôïõ íÞìáôïò).ä. Ç çëåêôñéêÞ äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ôïõ óöáéñéäßïõ åßíáé ßóç ìå ôï Ýñãï ôçò äýíáìçò ðïõ áóêåßôáé óôï óöáéñßäéï ãéá íá ðëçóéÜóåé óôïí üìïéá öïñôé-óìÝíï ðüëï ôçò ìç÷áíÞò.

Κεφάλαιο 1

44

ÁðÜíôçóç á. Ç ðñüôáóç åßíáé óùóôÞ. Ïé äýï ðüëïé ôçò ìç÷áíÞò Wimshurst äçìé-

ïõñãïýí çëåêôñéêü ðåäßï åðåéäÞ åßíáé áíôßèåôá öïñôéóìÝíïé. â. Ç ðñüôáóç åßíáé óùóôÞ. Ôï óöáéñßäéï Ý÷åé çëåêôñéêÞ äõíáìéêÞ

åíÝñãåéá åðåéäÞ åßíáé öïñôéóìÝíï, üôáí üìùò âñßóêåôáé óôï ðåäßï, ôüôå ç åíÝñãåéá áõôÞ ìåôáôñÝðåôáé óå êéíçôéêÞ åíÝñãåéá ëüãù ôçò êßíçóÞò ôïõ áðü ôïí Ýíáí ðüëï óôïí Üëëï.

ã. Ç ðñüôáóç áõôÞ åßíáé ëÜèïò. Ôï óöáéñßäéï êéíåßôáé ëüãù ôçò äýíá-ìçò ðïõ äÝ÷åôáé áðü ôï çëåêôñéêü ðåäßï.

ä. Ç ðñüôáóç áõôÞ åßíáé óùóôÞ. Ìå ôïí ôñüðï áõôü ðåôõ÷áßíåôáé ç áðïèÞêåõóç ôçò çëåêôñéêÞò äõíáìéêÞò åíÝñãåéáò óôç öïñôéóìÝíç óöáßñá.

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Ï Íüìïò ôïõ Êïõëüìð êáé ôï çëåêôñéêü ðåäßï

1. Äýï ìåôáëëéêÝò óöáßñåò Á êáé Â åßíáé öïñôéóìÝíåò ìå öïñôßá -1 ìC êáé +4 ìC áíôßóôïé÷á. Ôá êÝíôñá ôïõò âñßóêïíôáé óå áðü-óôáóç 2 m. Íá õðïëïãßóåéò êáé íá ó÷åäéÜóåéò (óå êïéíü ó÷Þìá) ôç äýíáìç ðïõ áóêåß ç ìßá óöáßñá óôçí Üëëç. Ìðïñåßò íá óõí-äÝóåéò áõôü ðïõ ó÷åäßáóåò ìå ôïí ôñßôï íüìï ôïõ Íåý ôùíá ðïõ äéäÜ÷ôçêåò óôçí ðñïçãïýìåíç ôÜîç;

Ëýóç Áñ÷éêÜ ìåôáôñÝðïõìå üëåò ôéò ìïíÜäåò óôï S.I. QA= -1ìC = -10-6C, QB = +4ìC = +4x10-6C, rAB = 2 m, K = 9x10-9 Nm2/C2.

Ç äýíáìç ðïõ áóêåß ç óöáßñá Á óôç Â êáé áíôßóôñïöá åßíáé ßäéåò,

ïðüôå FA = FB = K× üðïõ K ç óôáèåñÜ Êïõëüìð, QA, QB ôá öïñôßá

ôùí óöáéñþí Á êáé Â áíôßóôïé÷á êáé rAB ç áðüóôáóç ôùí äýï óöáéñþí.

¸ôóé

45

Κεφάλαιο 1Ôï üôé FA = FB åîçãåßôáé áðü ôïí 3ï íüìï ôïõ Íåýôùíá. Áí èåùñÞóïõìå üôé ç FA åßíáé ç äñÜóç, ôüôå ç FB åßíáé ç áíôßäñáóç, Ýôóé þóôå ïé äýï äõíÜìåéò íá åßíáé ßóåò êáé ôá äýï öïñôßá èá Ýëêïíôáé ìåôáîý ôïõò.

2. Ôá êÝíôñá äýï ìéêñþí öïñôéóìÝíùí óöáéñþí áðÝ÷ïõí 24 cm. Ïé óöáßñåò Ýëêïíôáé ìå äýíáìç ôçò ïðïß áò ôï ìÝôñï åßíáé 0,036 Í. Óå ðüóç áðüóôáóç ðñÝðåé íá ôïðïèåôçèïýí ïé óöáßñåò þóôå ç äýíáìç ìå ôçí ïðïßá Ýëêïíôáé íá ãßíåé 0,004 Í;

Ëýóç ×ñçóéìïðïéïýìå ôï íüìï ôïõ Êïõëüìð ãéá ôéò äýï äõíÜìåéò F1=0,036

Í êáé F2=0,004 Í, üðïõ ç áñ÷éêÞ áðüóôáóç åßíáé r1=24 cm=0,24 m.

¸ôóé

F1 = K×

(1) êáé F2 = K× (2).

Äéáéñþíôáò ôéò (1) êáé (2) êáôÜ ìÝëç Ý÷ïõìå:

Üñá r2=0,08 m.

3. ÌéêñÞ ÷Üëêéíç óöáßñá Ý÷åé öïñôßï +3,2 ìC. Ç ÷Üëêéíç óöáßñá áðùèåß ìéá åðßóçò öïñôéóìÝíç óéäåñÝíéá óöáßñá ìå äýíáìç ìÝ-ôñïõ 6,4 Í. Ðüóá çëåêôñüíéá ðñÝðåé íá ìåôáöåñèïýí áðü ôç ÷Üëêéíç óöáßñá þóôå ç äýíáìç íá ãßíåé 3,2 Í;

Ëýóç

Q1 = + 3,2 ìC = + 3,2x10-6 C. F = 6,4 N F’ = 3,2 N Q1´=;

Ãíùñßæïõìå üôé ï íüìïò ôïõ Êïõëüìð åßíáé F = K×

(1) êáé ìåôÜ ôç ìåôáöïñÜ ôùí çëåêôñïíßùí ãßíåôáé: F ’= K× (2). Äéáéñþíôáò ôéò (1) êáé (2) êáôÜ ìÝëç Ý÷ïõìå:

Κεφάλαιο 1

46

ðïõ åßíáé ôï óõíïëéêü öïñôßï ðïõ ìÝíåé. ¼ìùò ï áñéèìüò çëåêôñïíßùí

èá åßíáé:

Üñá

çëåêôñüíéá ìåôáöÝñïíôáé.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ÈÅÌÁ 1ï

Íá óõìðëçñþóåôå ôá êåíÜ óôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò.Á) Ç áëëçëåðßäñáóç äýï çëåêôñéóìÝíùí óùìÜôùí åêäçëþíåôáé åßôå ìå ……………......... åßôå ìå …………….... Â) Óôá …………………… óþìáôá ï áñéèìüò ôùí áñíçôéêÜ êáé èåôéêÜ öïñôé-óìÝíùí óùìÜôùí åßíáé ï ßäéïò, åíþ óôá áñíçôéêÜ öïñôéóìÝíá óþìáôá ï áñéèìüò ôùí ……………....... çëåêôñéóìÝíùí óùìÜôùí åßíáé ìåãáëýôåñïò áðü ôïí áñéèìü ôùí …………………... çëåêôñéóìÝíùí óùìÜôùí.Ã) Ôá ìüñéá áðïôåëïýíôáé áðü ………………….... êáé ………………….... óùìáôßäéá.

ÈÅÌÁ 2ï

Íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò.1. ¼ôáí ëÝìå üôé ôï çëåêôñéêü öïñôßï åßíáé êâáíôéóìÝíï åííïïýìå

üôé:á) Ôï çëåêôñéêü öïñôßï ìðïñåß íá ðÜñåé üëåò ôéò ðñáãìáôéêÝò ôé-ìÝò.â) Óôç öýóç ôï çëåêôñéêü öïñôßï ìðïñåß íá ðÜñåé ôéìÝò ìÝ÷ñé ìéá ìÝãéóôç.ã) Ç ôéìÞ ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ åßíáé áêÝñáéï ðïëëáðëÜóéï ôçò ôéìÞò ôïõ öïñôßïõ ôïõ çëåêôñïíßïõ (1,6x10-19 C). ä) Ôï öïñôßï õðÜñ÷åé óôç öýóç óå óõíå÷åßò ðïóüôçôåò.

2. Ãéá íá çëåêôñßóïõìå Ýíá óþìá áñíçôéêÜ ðñÝðåé:á) Íá ôïõ ðñïóöåñèïýí áñíçôéêÜ óùìáôßäéá.â) Íá ôïõ ðñïóöåñèïýí èåôéêÜ óùìáôßäéá.ã) Íá ôïõ áöáéñåèïýí áñíçôéêÜ óùìáôßäéá. ä) Íá ôïõ áöáéñåèïýí èåôéêÜ óùìáôßäéá.

47

Κεφάλαιο 1ÈÅÌÁ 3ï

Á) ¸óôù ôÝóóåñá óþìáôá Á, Â, Ã, Ä åßíáé öïñôéóìÝíá. Ãíùñßæïõìå üôé ôï Á Ýëêåé ôï Â, ôï Ã áðùèåß ôï Â êáé ôï Á Ýëêåé ôï Ä. Áí ôï Ã åßíáé çëåêôñéóìÝíï èåôéêÜ, íá âñåßôå ôï åßäïò çëÝêôñéóçò ôçò Ä.

Â) Äýï çëåêôñéóìÝíåò óöáßñåò áðùèïýíôáé ìåôáîý ôïõò. Áí ôåôñáðëáóéÜóïõìå ôï öïñôßï ôçò êÜèå óöáßñáò êáé õðïäéðëáóé-Üóïõìå ôç ìåôáîý ôïõò áðüóôáóç, íá âñåèåß ï ëüãïò ôçò áñ÷éêÞò çëåêôñéêÞò äýíáìçò ðïõ áóêåßôáé ìåôáîý ôùí óöáéñþí ðñïò ôçí çëå-êôñéêÞ äýíáìç ìåôÜ ôç ìåôáâïëÞ.

ÈÅÌÁ 4ï

Äýï óþìáôá ìå öïñôßï Q1= +5x10-6 C êáé Q2 âñßóêïíôáé óå áðüóôáóç

r= 2x10-2 m. Ìåôáîý ôïõò áóêåßôáé çëåêôñéêÞ äýíáìç F=0,5 N.

Íá âñåèåß ôï åßäïò êáé ç ðïóüôçôá ôïõ öïñôßïõ Q2. Äßíåôáé K=9x10-9 Nm2/C2.

ÊÁËÇ ÅÐÉÔÕ×ÉÁ!

Ηλεκτρικό ρεύμα

Κεφ

άλαιο

2

Κεφάλαιο 2

51

2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ÅñùôÞóåéò - áðáíôÞóåéò

1. Ìå ðïéåò èåìåëéþäåéò Ýííïéåò óõíäÝåôáé ôï çëåêôñéêü ñåýìá;

ÁðÜíôçóç Ôï çëåêôñéêü ñåýìá óõíäÝåôáé ìå äýï èåìåëéþäåéò Ýííïéåò ôïõ çëå-

êôñéóìïý. Ìå ôï çëåêôñéêü ðåäßï êáé ôï çëåêôñéêü öïñôßï. Áõôü ãßíåôáé ìåëåôþíôáò ôçí êßíçóç ôùí çëåêôñéêþí öïñôßùí ìÝóá óå çëåêôñéêÜ ðåäßá. Ôá áðïôåëÝóìáôá áðü ôçí êßíçóç áõôÞ áðïôåëïýí ôçí áñ÷Þ ðÜíù óôçí ïðïßá âáóßæïíôáé ôá óõìðåñÜóìáôá óôá ïðïßá êáôáëÞãïõìå ãéá ôï çëåêôñéêü ñåýìá.

2. Ôé ïíïìÜæïõìå çëåêôñéêü ñåýìá;

ÁðÜíôçóç Óå áãùãïýò ìðïñåß íá äçìéïõñãçèåß êßíçóç ðñïò óõãêåêñéìÝíç êá-

ôåýèõíóç ôùí öïñôéóìÝíùí óùìáôéäßùí. Áõôü äåí ìðïñåß íá óõìâåß óôïõò ìïíùôÝò, óôïõò ïðïßïõò ôá çëåêôñéêÜ öïñôßá êéíïýíôáé ìå ðïëý ìåãáëýôåñç äõóêïëßá.

ÃåíéêÜ ç ðñïóáíáôïëéóìÝíç êßíçóç ôùí çëåêôñïíßùí Þ ãåíéêÜ ôùí çëåêôñéêþí öïñôßùí ïíïìÜæåôáé çëåêôñéêü ñåýìá.

Ç êßíçóç ôùí çëåêôñïíßùí óå ïñéóìÝíç êáôåýèõíóç óôo åîÞò èá áíáöÝñåôáé êáé ùò ðñïóáíáôïëéóìÝíç êßíçóç.

2. ÇËÅÊÔÑÉÊO ÑÅÕÌÁ

Κεφάλαιο 2

52

3. Ìðïñåß ôï çëåêôñéêü ñåýìá íá äéáññÝåôáé óå üëá ôá õëéêÜ; Äé-êáéïëüãçóå ôçí áðÜíôçóÞ óïõ.

ÁðÜíôçóç Ôï çëåêôñéêü ñåýìá äåí ìðïñåß íá äéáññÝåôáé óå üëá ôá õëéêÜ. Áõôü

óõìâáßíåé ãéáôß õðÜñ÷ïõí õëéêÜ ðïõ åðéôñÝðïõí óôá åëåýèåñá çëå-êôñüíéá íá êéíïýíôáé åëåýèåñá óôï åóùôåñéêü ôïõò (áãùãïß), åíþ õðÜñ-÷ïõí êáé Üëëá ðïõ åìðïäßæïõí ôç äéÝëåõóç ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí (ìïíùôÝò). Ïé ìïíùôÝò äéáèÝôïõí ðïëý ìéêñüôåñï áñéèìü åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí óå ó÷Ýóç ìå ôïõò áãùãïýò, ãé’ áõôü êáé ôá çëåêôñüíéá óå áõôïýò êéíïýíôáé ìå ìåãáëýôåñç äõóêïëßá.

ÕðÜñ÷ïõí õëéêÜ ðïõ óõìðåñéöÝñïíôáé Üëëïôå óáí áãùãïß êáé Üëëïôå óáí ìïíùôÝò êáé ïíïìÜæïíôáé çìéáãùãïß.

4. Ðþò ìå ôç âïÞèåéá ìéáò ìðáôáñßáò äéáðéóôþíïõìå ôçí ýðáñîç çëåêôñéêïý ðåäßïõ;

ÁðÜíôçóç Ãíùñßæïõìå üôé ìéá ìðáôáñßá áðïôåëåß çëåêôñéêÞ ðçãÞ. Ç çëåêôñéêÞ

áõôÞ ðçãÞ áðïôåëåßôáé áðü äýï ðüëïõò (áíôßèåôá öïñôéóìÝíåò ðåñéï-÷Ýò). Áí óõíäÝóïõìå ôïõò ðüëïõò ôçò ðçãÞò ìå äýï ìåôáëëéêÝò ðëÜêåò ðáñÜëëçëåò ìåôáîý ôïõò êáé ôïðïèåôÞóïõìå Ýíá çëåêôñéêü åêêñåìÝò áíÜìåóá óôéò äýï ðëÜêåò, èá ðáñáôçñÞóïõìå üôé ôï çëåêôñéêü åê-êñåìÝò áðïêëßíåé áðü ôçí êáôáêüñõöç äéåýèõíóÞ ôïõ. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß áíÜìåóá óôéò äýï ìåôáëëéêÝò ðëÜêåò õðÜñ÷åé çëåêôñéêü ðåäßï ôï ïðïßï áóêåß äýíáìç óôï åêêñåìÝò, Üñá êáé áíÜìåóá óôïõò ðüëïõò ôçò ðçãÞò.

Çëåêôñéêü åêêñåìÝò åßíáé ìéá äéÜôáîç ðïõ ìðïñåß íá åêôåëåß ôá-ëÜíôùóç ëüãù ôçò åðßäñáóçò åíüò çëåêôñéêïý ðåäßïõ.

5. ÐåñéãñÜøôå ôçí êßíçóç ôùí çëåêôñïíßùí ìÝóá óå Ýíá ìåôáëëéêü áãùãü üôáí óõíäÝóïõìå ôïí áãùãü ìå ìðáôáñßá. Ðïý ïöåßëåôáé;

ÁðÜíôçóç Óå Ýíáí áãùãü õðÜñ÷ïõí åëåýèåñá çëåêôñüíéá üðùò êáé èåôéêÜ éüíôá

ôïõ ìåôáëëéêïý áãùãïý. ¼ôáí óõíäÝóïõìå ôïí áãùãü ìå ìéá ìðáôáñßá (ðçãÞ), ôüôå ôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá äåí êéíïýíôáé óå ôõ÷áßåò êáôåõ-èýíóåéò áëëÜ ðñïóáíáôïëßæïíôáé óå ìéá óõãêåêñéìÝíç. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ôï çëåêôñéêü ðåäßï ðïõ äçìéïõñãåßôáé áðü ôïõò ðüëïõò ôçò ìðá-ôáñßáò üðùò åßäáìå ðáñáðÜíù, áóêåß çëåêôñéêÞ äýíáìç óôá åëåýèåñá

Κεφάλαιο 2

53

çëåêôñüíéá. ¸ôóé áõôÜ êéíïýíôáé áðü ôïí áñíçôéêü ðñïò ôï èåôéêü ðüëï, ìå áðïôÝëåóìá íá äçìéïõñãïýí çëåêôñéêü ñåýìá.

Ôá èåôéêÜ éüíôá ôïõ ìåôáëëéêïý áãùãïý óõãêñáôïýíôáé êáé äåí êéíïýíôáé åëåýèåñá üðùò ôá çëåêôñüíéá. ¢ñá ç äýíáìç ôïõ çëå-êôñéêïý ðåäßïõ äåí ôá åðçñåÜæåé.

6. Ðþò ïñßæåôáé ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò;

ÁðÜíôçóç Ç Ýíôáóç É ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé Ýíáí áãùãü ïñß-

æåôáé ùò ôï ðçëßêï ôïõ öïñôßïõ q ðïõ äéÝñ÷åôáé áðü ìéá äéáôïìÞ ôïõ áãùãïý óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá t ðñïò ôï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá áõôü. ÄçëáäÞ:

7. Ôé äåß÷íåé ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò; Ôé ìÝãåèïò åßíáé; Ðïéá åßíáé ç ìïíÜäá ìÝôñçóÞò ôçò óôï ÄéåèíÝò Óýóôçìá ÌïíÜ-äùí (S.I.);

ÁðÜíôçóç Ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò åîçãåß üôé üóï ðåñéóóüôåñá çëå-

êôñüíéá äéÝñ÷ïíôáé áðü ìéá êÜèåôç äéáôïìÞ óå ïñéóìÝíï ÷ñüíï ôüóï ðåñéóóüôåñï öïñôßï èá ðåñíÜ áðü áõôÞ, Üñá èá õðÜñ÷åé êáé éó÷õñüôåñï çëåêôñéêü ñåýìá.

ÄçëáäÞ: ðåñéóóüôåñá çëåêôñüíéá ðåñéóóüôåñï öïñôßï éó÷õñüôåñï çëå-

êôñéêü ñåýìá. Ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò åßíáé èåìåëéþäåò ìÝãåèïò (äçëá-

äÞ äåí ðñïÝñ÷åôáé áðü êÜðïéï Üëëï ìÝãåèïò). Ç ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò åßíáé ôï Ampere (1 A) (ÁìðÝñ).

Ç ó÷Ýóç ðïõ óõíäÝåé ôï ÁìðÝñ ìå ôï Êïõëüìð åßíáé:

8. Ðïéá üñãáíá ÷ñçóéìïðïéïýìå ãéá ôç ìÝôñçóç ôçò Ýíôáóçò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò; Ðþò óõíäÝïíôáé ôá üñãáíá áõôÜ;

ÁðÜíôçóç Ôá üñãáíá ðïõ ÷ñçóéìïðïéïýìå

ãéá íá ìåôñÞóïõìå ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ïíïìÜæïíôáé áìðåñüìåôñá. ÊÜèå áìðåñüìåôñï Ý÷åé äýï áêñïäÝêôåò ìå ôïõò ïðïß-

Κεφάλαιο 2

54

ïõò óõíäÝåôáé ìå ôçí ðçãÞ êáé ôïõò áãùãïýò. Ôá áìðåñüìåôñá óå Ýíá êýêëùìá ðñÝðåé íá óõíäåèïýí óå óåéñÜ ìå ôá õðüëïéðá óôïé÷åßá ôïõ êõêëþìáôïò, Ýôóé þóôå ôï çëåêôñéêü ñåýìá íá ðåñÜóåé áðü ôï åóùôå-ñéêü ôïõò ãéá íá ìðïñÝóåé íá ìåôñçèåß. Óôï ó÷Þìá ôçò ðñïçãïýìåíçò óåëßäáò ôï áìðåñüìåôñï óõíäÝåôáé ìå ôçí áíôßóôáóç óå óåéñÜ.

Ôá óýã÷ñïíá áìðåñüìåôñá åßíáé åíóùìáôùìÝíá óå üñãáíá ðïõ ìðïñïýí åðßóçò íá ìåôñïýí ôçí çëåêôñéêÞ ôÜóç êáé áíôßóôáóç êáé ïíïìÜæïíôáé ðïëýìåôñá.

9. Ðþò óõíäÝåôáé ç öïñÜ ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ìå ôç öïñÜ êßíçóçò ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí;

ÁðÜíôçóç ¼ðùò áíáöÝñèçêå ðáñáðÜíù, ç öïñÜ êßíçóçò ôùí åëåýèåñùí çëå-

êôñïíßùí èá åßíáé áðü ôïí áñíçôéêü ðñïò ôï èåôéêü ðüëï ôçò ðçãÞò. Ãéá ëüãïõò üìùò éóôïñéêïýò, Ý÷åé åðéêñáôÞóåé üôé ç öïñÜ ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ ëáìâÜíïõìå ìåëåôþíôáò Ýíá êýêëùìá åßíáé áíôßèåôç áðü ôçí êßíçóç ôùí çëåêôñïíßùí. ÁõôÞ èá ïíïìÜæåôáé êáé óõìâáôéêÞ öïñÜ ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò.

10. Ôé åßäïõò áðïôåëÝóìáôá ðñïêáëåß ôï çëåêôñéêü ñåýìá; ÁíáöÝ-ñåôå ðáñáäåßãìáôá.

ÁðÜíôçóç Ôï çëåêôñéêü ñåýìá ìðïñåß íá ðñïêáëÝóåé:á) ÈåñìéêÜ áðïôåëÝóìáôá, ëüãù ôçò èÝñìáíóçò ôùí óùìÜôùí ðïõ äé-

áññÝïíôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá, ð.÷. èåñìïóßöùíáò, çëåêôñéêÞ êïõæßíá.â) ÇëåêôñïìáãíçôéêÜ áðïôåëÝóìáôá, ëüãù ôïõ ìáãíçôéêïý ðåäßïõ

ðïõ äçìéïõñãåß ôï çëåêôñéêü ñåýìá óôïõò áãùãïýò ðïõ äéáññÝåé, ð.÷. ç ìßæá ôïõ áõôïêéíÞôïõ, çëåêôñïìáãíçôéêïß ãåñáíïß.

ã) ×çìéêÜ áðïôåëÝóìáôá, üôáí ôï ñåýìá ðïõ äéáññÝåôáé ìÝóá áðü ÷çìéêÝò ïõóßåò ðñïêáëåß ÷çìéêÝò ìåôáâïëÝò, ð.÷. ç ðáñáóêåõÞ ÷çìéêþí óôïé÷åßùí üðùò íáôñßïõ-õäñïãüíïõ.

ä) ÖùôåéíÜ áðïôåëÝóìáôá, üôáí ôï ñåýìá ðñïêáëåß åêðïìðÞ öùôüò, üðùò óõìâáßíåé ð.÷. óôïõò ëáìðôÞñåò ðõñáêôþóåùò.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. ¸íáò áãùãüò äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá Ýíôáóçò É=4 Á. Íá âñåèïýí:á) ôï öïñôßï q ðïõ ðåñíÜåé áðü ìéá äéáôïìÞ ôïõ áãùãïý óå ÷ñüíï t=4 s.

Κεφάλαιο 2

55

â) ï áñéèìüò N ôùí çëåêôñïíßùí ðïõ ðåñíÜ áðü ìéá äéáôïìÞ ôïõ áãùãïý óôïí ßäéï ÷ñüíï t. Äßíåôáé ôï öïñôßï ôïõ çëåêôñïíßïõ

Ëýóç á) Áðü ôïí ïñéóìü ôçò Ýíôáóçò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ãíùñßæïõìå üôé

üðïõ q åßíáé ôï óõíïëéêü öïñôßï ôùí çëåêôñïíßùí. ¸ôóé,

â) ôï óõíïëéêü öïñôßï èá éóïýôáé ìå ôïí áñéèìü ôùí çëåêôñïíßùí åðß ôï öïñôßï ôïõ êáèåíüò çëåêôñïíßïõ, äçëáäÞ,

çëåêôñüíéá.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;á) Ç ðñáãìáôéêÞ öïñÜ ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò åßíáé ç öïñÜ êßíçóçò ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí. â) Ç çëåêôñéêÞ ðçãÞ ðáñÜãåé çëåêôñéêÜ öïñôßá.ã) Ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò äßíåôáé áðü ôç ó÷Ýóç êáé óôï S.I. ôç ìåôñÜìå óå Á (áìðÝñ).ä) Ôï áìðåñüìåôñï óõíäÝåôáé óå Ýíá êýêëùìá óå óåéñÜ ìå ôá õðü-ëïéðá óôïé÷åßá ôïõ êõêëþìáôïò.

2. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ.Ôï çëåêôñéêü ñåýìá óôïõò ìåôáëëéêïýò áãùãïýò ïöåßëåôáé óôçí êß-íçóç:á) Tùí èåôéêÜ öïñôéóìÝíùí óùìáôéäßùí ôïõ ìåôÜëëïõ.â) Tùí èåôéêÜ öïñôéóìÝíùí óùìáôéäßùí êáé ôùí åëåýèåñùí çëåêôñï-íßùí.ã) Tùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí.ä) Tùí çëåêôñïíßùí ãýñù áðü ôïõò ðõñÞíåò ôùí áôüìùí.

3. Óôï ó÷Þìá ðïõ áêïëïõèåß ôá ôñßá ëáìðÜêéá öùôïâïëïýí. Áí ôï ëá-ìðÜêé Ë3 êáåß, ôüôå:

á) Ïé ëÜìðåò Ë2 êáé Ë1 èá öùôïâïëïýí.â) Èá öùôïâïëåß ìüíï ç ëÜìðá Ë1.

Κεφάλαιο 2

56

ã) Äå èá öùôïâïëåß êáìßá ëÜìðá.ä) Èá öùôïâïëåß ìüíï ç ëÜìðá Ë2.


1. Óå Ýíá óõñìÜôéíï áãùãü äçìéïõñãÞèçêå çëåêôñéêü ñåýìá Ýíôáóçò É=4 Á ãéá ÷ñïíéêü äéÜóôçìá t=10 s. Ðüóç åßíáé ç ðïóüôçôá q ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ ðïõ ðÝñáóå áðü ôï óýñìá óå áõôü ôï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá;

2. ¸íáò çëåêôñéêüò ëáìðôÞñáò äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá Ýíôáóçò É= 20 mA.á) Óå ðüóï ÷ñüíï ðåñíÜåé ìÝóá áðü ôï ëáìðôÞñá öïñôßï q=4 C;â) Ðüóï öïñôßï ðåñíÜ ìÝóá áðü ôï ëáìðôÞñá óå ÷ñüíï t=20 s;

3. ¸íáò ìåôáëëéêüò áãùãüò äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá óôáèåñÞò Ýíôáóçò. á) Íá õðïëïãßóåôå ôçí Ýíôáóç É ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò óå mA áí óå ÷ñüíï t=1 min ðåñíÜ áðü äéáôïìÞ ôïõ áãùãïý öïñôßï q=24 C.â) Ðüóï öïñôßï q´ ðåñíÜ áðü ìéá äéáôïìÞ ôïõ áãùãïý óå ÷ñüíï t´=30 s;

2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

ÅñùôÞóåéò - áðáíôÞóåéò

1. Ôé ãíùñßæåôå ãéá Ýíá çëåêôñéêü êýêëùìá; Ðþò Ýíá êëåéóôü êý-êëùìá ìðïñåß íá ìåôáôñáðåß óå áíïéêôü;

ÁðÜíôçóç ÊÜèå äéÜôáîç ìÝóá áðü ôçí ïðïßá ìðïñåß íá

äéÝëèåé ôï çëåêôñéêü ñåýìá ïíïìÜæåôáé çëåêôñé-êü êýêëùìá. Êëåéóôü ïíïìÜæåôáé Ýíá êýêëùìá üôáí ç äéáäñïìÞ ðïõ áêïëïõèïýí ôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá åßíáé êëåéóôÞ. ÐáñÜäåéãìá áðïôåëåß áí óõíäÝóïõìå ôïõò ðüëïõò ìéáò ìðáôáñßáò ìÝóù äýï óõñìÜôéíùí áãùãþí ìå Ýíá ëáìðÜêé.

Κεφάλαιο 2

57

Ôï êýêëùìá ìåôáôñÝðåôáé óå áíïéêôü áí ôá çëåêôñüíéá äåí ìðïñïýí ðëÝïí íá áêïëïõèïýí ôçí êëåéóôÞ äéáäñïìÞ ëüãù ôçò äéáêïðÞò óå êÜ-ðïéï óçìåßï ôïõ êõêëþìáôïò. Ôüôå ôï êýêëùìá ëÝìå üôé åßíáé áíïéêôü. ¸ôóé áí óôï ðáñáðÜíù ðáñÜäåéãìá áðïóõíäÝóïõìå ôï Ýíá óýñìá áðü ôïí Ýíáí ðüëï ôçò ðçãÞò, ôï êýêëùìá ìåôáôñÝðåôáé óå áíïéêôü.

2. Áðü ðïý ðñïÝñ÷åôáé ç åíÝñãåéá ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò; Ìå ðïéï Ýñãï äýíáìçò éóïýôáé;

ÁðÜíôçóç ¼ðùò áíáöÝñèçêå, ôï çëåêôñéêü ñåýìá åßíáé ç ðñïóáíáôïëéóìÝíç

êßíçóç ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí. ÁõôÞ ç êßíçóç ãßíåôáé ìå ôçí åðß-äñáóç ôçò äýíáìçò ôïõ çëåêôñéêïý ðåäßïõ ðïõ äçìéïõñãåßôáé áðü ôçí ðçãÞ. Ôï Ýñãï áõôÞò ôçò äýíáìçò èá éóïýôáé ìå ôçí åíÝñãåéá ðïõ ðñï-óöÝñåé ç ðçãÞ óôá êéíïýìåíá çëåêôñüíéá. ¢ñá ç åíÝñãåéá ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðñïÝñ÷åôáé áðü ôï Ýñãï ôçò äýíáìçò ôïõ çëåêôñéêïý ðåäßïõ ôçò ðçãÞò.

3. Ôé ïíïìÜæïõìå çëåêôñéêÞ ðçãÞ; Ãéá ðïéï ëüãï åßíáé óçìáíôéêü íá ãíùñßæïõìå ôï åßäïò ôçò çëåêôñéêÞò ðçãÞò;

ÁðÜíôçóç ÃåíéêÜ çëåêôñéêÞ ðçãÞ ïíïìÜæïõìå ïðïéáäÞðïôå óõóêåõÞ ìåôáôñÝðåé

ìéá ìïñöÞ åíÝñãåéáò óå çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá. ÁíÜëïãá ìå ôï åßäïò ôçò ðçãÞò äéáöÝñïõí êáé ïé ìåôáôñïðÝò åíÝñãåéáò ðïõ óõìâáßíïõí. ¸ôóé, ãéá ðáñÜäåéãìá, áðü ìéá ìðáôáñßá ç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ôçò ìðáôáñßáò ìåôáôñÝðåôáé óå çëåêôñéêÞ, åíþ óå ìéá ãåííÞôñéá ç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé óå çëåêôñéêÞ.

4. Ðþò ïñßæåôáé ç äéáöïñÜ äõíáìéêïý óôïõò ðüëïõò ìéáò çëåêôñé-êÞò ðçãÞò êáé ðïéá åßíáé ç ìáèçìáôéêÞ äéáôýðùóÞ ôçò;

ÁðÜíôçóç ÄéáöïñÜ äõíáìéêïý Þ çëåêôñéêÞ ôÜóç (VðçãÞò) ìåôáîý äýï ðüëùí ìéáò

çëåêôñéêÞò ðçãÞò ïíïìÜæåôáé ôï ðçëßêï ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò (ÅçëåêôñéêÞ) ðïõ ðñïóöÝñåôáé áðü ôçí ðçãÞ, üôáí äéÝñ÷ïíôáé áðü áõôÞí çëåêôñüíéá ìå óõíïëéêü öïñôßï q ðñïò ôï öïñôßï áõôü. ÄçëáäÞ:

Ç ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôçò çëåêôñéêÞò ôÜóçò åßíáé ôï

Κεφάλαιο 2

58

5. Ôé ïíïìÜæåôáé êáôáíáëùôÞò; Ðþò ïñßæåôáé ç çëåêôñéêÞ ôÜóç óôá Üêñá ôïõ êáôáíáëùôÞ;

ÁðÜíôçóç ÊáôáíáëùôÞò Þ ìåôáôñïðÝáò ïíïìÜæåôáé êÜèå óõóêåõÞ ðïõ ìåôáôñÝ-

ðåé ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá óå åíÝñãåéá Üëëçò ìïñöÞò. Ãéá ðáñÜäåéãìá ï ëáìðôÞñáò ï ïðïßïò äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá, ìåôáôñÝðåé ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá óå öùôåéíÞ.

Ç çëåêôñéêÞ ôÜóç óôá Üêñá ôïõ êáôáíáëùôÞ ïñßæåôáé ìå ðáñüìïéï ôñüðï üðùò ïñßóôçêå óôïõò ðüëïõò ôçò ðçãÞò. ÄçëáäÞ, çëåêôñéêÞ ôÜóç (Þ äéáöïñÜ äõíáìéêïý) ìåôáîý äýï Üêñùí åíüò êáôáíáëùôÞ ïíïìÜæïõìå ôï ðçëßêï ôçò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé óôïí êáôáíáëùôÞ áðü ôá çëåêôñüíéá óõíïëéêïý öïñôßïõ q ðñïò ôï öïñôßï áõôü. ¸ôóé:

6. Ìå ðïéåò äéáôÜîåéò ìåôñÜìå ôç äéáöïñÜ äõíáìéêïý ôùí óôïé÷åß-ùí åíüò êõêëþìáôïò;

ÁðÜíôçóç Ïé äéáôÜîåéò ðïõ ÷ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá íá ìåôñçèåß ç äéáöïñÜ äõ-

íáìéêïý ôùí óôïé÷åßùí åíüò êõêëþìáôïò ïíïìÜæïíôáé âïëôüìåôñá. Ôï âïëôüìåôñï óõíäÝåôáé ðÜíôá ðáñÜëëçëá ìå ôï óôïé÷åßï ôïõ ïðïßïõ èÝëïõìå íá ìåôñÞóïõìå ôçí ôÜóç. ÄçëáäÞ ôá Üêñá ôïõ âïëôüìåôñïõ óõíäÝïíôáé ìå ôá Üêñá ôïõ óôïé÷åßïõ. ¼ðùò öáßíåôáé óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá, ôá Üêñá Á êáé Â ôïõ âïëôüìåôñïõ áðïôåëïýí êáé ôá Üêñá ôçò áíôßóôáóçò R. Óôï ó÷Þìá öáßíåôáé üôé ôï áìðåñüìåôñï óõíäÝåôáé óå óåéñÜ ìå ôï õðüëïéðï êýêëùìá, üðùò áíáöÝñèçêå ðáñáðÜíù.

7. Óå ôé äéáöÝñåé ç çëåêôñéêÞ ôÜóç óôá Üêñá ìéáò çëåêôñéêÞò ðçãÞò áðü ôçí ôÜóç óôá Üêñá åíüò êáôáíáëùôÞ;

ÁðÜíôçóç Ç ôÜóç óôá Üêñá ìéáò ðçãÞò åßíáé ðÜíôïôå äéÜöïñç ôïõ ìçäåíüò,

áíåîÜñôçôá áí ç ðçãÞ ôñïöïäïôåß Ýíá êëåéóôü êýêëùìá Þ ü÷é (äçëáäÞ

Κεφάλαιο 2

59

äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá), åíþ ç ôÜóç óôá Üêñá åíüò êáôáíáëù-ôÞ èá åßíáé ìçäÝí üôáí áðü áõôüí äå äéÝñ÷åôáé çëåêôñéêü ñåýìá.

¼ôáí ìéá ðçãÞ ôñïöïäïôåß Ýíá êëåéóôü êýêëùìá, èá äéáññÝåôáé ðÜíôá áðü çëåêôñéêü ñåýìá.

8. Ìå ôé ôá÷ýôçôá êéíïýíôáé ôá çëåêôñüíéá óå Ýíá çëåêôñéêü êý-êëùìá; Áðü ðïý ðñïÝñ÷ïíôáé ôá çëåêôñüíéá áõôÜ;

ÁðÜíôçóç Ç ôá÷ýôçôá ìå ôçí ïðïßá êéíåßôáé Ýíá çëåêôñüíéï ìÝóá óå Ýíáí áãùãü

Þ óå çëåêôñéêü êýêëùìá åßíáé ðïëý ìéêñÞ, ìéêñüôåñç áðü åêåßíç åíüò óáëéãêáñéïý. ¸íá çëåêôñüíéï ãéá íá äéáíýóåé Ýíá óýñìá 0,5 ìÝôñïõ èá Ýêáíå ðåñßðïõ 1,5 þñá.

Ç ðçãÞ ôùí çëåêôñïíßùí óå Ýíá êýêëùìá åßíáé ïé ßäéïé ïé áãùãïß ðïõ áðïôåëïýí ôï êýêëùìá êáé ü÷é ïé çëåêôñéêÝò ðçãÝò. Áíáëüãùò ìå ôï õëéêü êáôáóêåõÞò ôïõ áãùãïý ðåñéÝ÷ïíôáé ëéãüôåñá Þ ðåñéóóüôåñá çëåêôñüíéá óå Ýíá êýêëùìá.

Ïé ðçãÝò äåí ðáñÜãïõí ôá çëåêôñéêÜ öïñôßá, áðëþò ôá èÝôïõí óå ðñïóáíáôïëéóìÝíç êßíçóç.


1. Öïñôßï q=+ 10 ìC ìåôáöÝñåôáé ìåôáîý äýï ðüëùí Á êáé Â ìéáò çëåêôñéêÞò ðçãÞò. Áí åßíáé ãíùóôü üôé VAB= 20 V, íá âñåßôå ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ôçò ðçãÞò.

ËýóçÁðü ôïí ïñéóìü ôçò äéáöïñÜò äõíáìéêïý ìåôáîý äýï ðüëùí Á êáé Â

ìéáò çëåêôñéêÞò ðçãÞò éó÷ýåé üôé

Åßíáé ãíùóôü üôé 1ìC=10-6 C.

Κεφάλαιο 2

60


1. Íá óõìðëçñùèïýí ôá êåíÜ óôéò ðñïôÜóåéò ðïõ áêïëïõèïýí. á) ¼ôáí óõíäÝïõìå ìå êáëþäéá ôéò Üêñåò åíüò ëáìðôÞñá ìå ôïõò ðüëïõò ìðáôáñßáò, ôüôå ó÷çìáôßæåôáé Ýíá çëåêôñéêü …………….â) Ï ëáìðôÞñáò, ç ………………… êáé ôá êáëþäéá äéáññÝïíôáé áðü …………… ………….ã) Áðáñáßôçôç ðñïûðüèåóç ãéá íá óõìâáßíåé ôï ðáñáðÜíù åßíáé ìå-ôáîý ôùí ðüëùí ôçò ìðáôáñßáò íá õðÜñ÷åé …………………… …………………….

2. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;á) Áí Ýíá áíïéêôü êýêëùìá ìåôáôñáðåß ìå ôç âïÞèåéá åíüò äéáêüðôç óå êëåéóôü, äåí ìðïñåß íá îáíáãßíåé áíïéêôü êýêëùìá.â) Ç åíÝñãåéá ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò åßíáé ç åíÝñãåéá ðïõ ìåôáöÝ-ñåôáé óôá êéíïýìåíá öïñôßá áðü ôçí ðçãÞ. ã) Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðáñÜãåôáé óå ìéá ãåííÞôñéá êáé äåí ðñïÝñ-÷åôáé áðü ìåôáôñïðÞ ìéáò Üëëçò ìïñöÞò åíÝñãåéáò.ä) Ôï âïëôüìåôñï óõíäÝåôáé ðáñÜëëçëá ìå ôï óôïé÷åßï ôïõ ïðïßïõ èÝëïõìå íá ìåôñÞóïõìå ôç äéáöïñÜ äõíáìéêïý.

3. Íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò. á) Ç ôÜóç óôá Üêñá åíüò êáôáíáëùôÞ åßíáé ìçäÝí üôáí áðü áõôüí äå äéÝñ÷åôáé çëåêôñéêü ñåýìá. â) Ç ôÜóç óôá Üêñá åíüò êáôáíáëùôÞ äåí åßíáé ðïôÝ ìçäÝí, áíåîÜñ-ôçôá áí äéÝñ÷åôáé çëåêôñéêü ñåýìá Þ ü÷é áðü áõôüí.ã) Ç ôÜóç óôá Üêñá ìéáò ìðáôáñßáò èá åßíáé ìçäÝí áí äå äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá ç ìðáôáñßá.ä) ¼ôáí ôá çëåêôñüíéá ðåñíïýí ìÝóá áðü Ýíá ëáìðôÞñá, ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé ìüíï óå öùôåéíÞ åíÝñãåéá.


1. Ìåôáîý äýï óçìåßùí Á êáé Â åíüò çëåêôñéêïý êõêëþìáôïò õðÜñ÷åé äéáöïñÜ äõíáìéêïý VAB= 10 V. Íá âñåßôå ôç ìåôáâïëÞ ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò åíüò ðñùôïíßïõ ãéá ôç ìåôáöïñÜ ôïõ áðü ôï óçìåßï Á óôï Â. Äßíåôáé öïñôßï ðñùôïíßïõ p=+ qe=

2. Ôï çëåêôñéêü ñåýìá ðïõ äéáññÝåé Ýíá ëáìðôÞñá óå ÷ñüíï t=1 min åßíáé É=2 Á. Íá âñåèåß ç åíÝñãåéá ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôï çëåêôñéêü ñåýìá

Κεφάλαιο 2

61

óôï ëáìðôÞñá, áí åßíáé ãíùóôü üôé ç çëåêôñéêÞ ôÜóç óôá Üêñá ôïõ ëáìðôÞñá åßíáé V=20 V.

2.3 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΠΟΛΑ

1. Ôé ïíïìÜæåôáé çëåêôñéêü äßðïëï; ÁíáöÝñåôå ìåñéêÝò ôÝôïéåò äéáôÜîåéò.

ÁðÜíôçóç ÇëåêôñéêÜ äßðïëá ïíïìÜæïíôáé üëåò ïé çëåêôñéêÝò óõóêåõÝò ðïõ

÷ñçóéìïðïéïýìå óôéò ïðïßåò åíþíïíôáé ôá äýï Üêñá ôïõò (ðüëïé) ìå ôï çëåêôñéêü êýêëùìá.

Ïé ïéêéáêÝò çëåêôñéêÝò óõóêåõÝò, ïé ìðáôáñßåò êáé ïé ëáìðôÞñåò áðï-ôåëïýí ìåñéêÜ áðü ôá ðéï óõíçèéóìÝíá çëåêôñéêÜ äßðïëá.

2. Ðþò ïñßæåôáé ç çëåêôñéêÞ áíôßóôáóç åíüò çëåêôñéêïý äßðïëïõ; Ãéá ðïéï ëüãï äçìéïõñãÞèçêå ç áíÜãêç ïñéóìïý ôçò;

ÁðÜíôçóç ÇëåêôñéêÞ áíôßóôáóç (R) åíüò çëåêôñéêïý äßðïëïõ åßíáé ôï ðçëßêï ôçò

çëåêôñéêÞò ôÜóçò (V) ðïõ åöáñìüæåôáé óôá Üêñá (ðüëïõò) ôïõ äßðïëïõ ðñïò ôçí Ýíôáóç (I) ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôï äßðïëï.

ÄçëáäÞ:

Ç áíÜãêç íá ïñßóïõìå ôçí çëåêôñéêÞ áíôßóôáóç ðñïÞëèå áðü ôï ãåãïíüò üôé Ýðñåðå íá åêôéìçèåß ôï ìÝãåèïò ôçò Ýíôáóçò ôïõ çëåêôñé-êïý ñåýìáôïò ðïõ äéÝñ÷åôáé áðü Ýíá äßðïëï, üôáí åöáñìüæåôáé óôïõò ðüëïõò ôïõ çëåêôñéêÞ ôÜóç óõãêåêñéìÝíçò ôéìÞò.

3. Ðïéá åßíáé ç ìïíÜäá ìÝôñçóÞò ôçò; Ðïéá üñãáíá ÷ñçóéìïðïéïý-íôáé ãéá ôç ìÝôñçóç ôçò çëåêôñéêÞò áíôßóôáóçò;

ÁðÜíôçóç Ç ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôçò çëåêôñéêÞò áíôßóôáóçò åßíáé ôï Ùì (Ohm).

Ôï 1 Ùì èá éóïýôáé:

Ôá üñãáíá ìå ôá ïðïßá ìåôñÜìå ôçí çëåêôñéêÞ áíôßóôáóç ïíïìÜæï-íôáé ùìüìåôñá êáé óõíÞèùò åßíáé åíóùìáôùìÝíá óå ðïëýìåôñá.

Ôá ðïëýìåôñá ÷ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá íá ìåôñïýí Ýíôáóç çëåêôñé-êïý ñåýìáôïò, çëåêôñéêÞ ôÜóç êáé çëåêôñéêÞ áíôßóôáóç, ìðïñïýí íá Ý÷ïõí äçëáäÞ ðåñéóóüôåñåò áðü ìßá ëåéôïõñãßåò.

Κεφάλαιο 2

62

4. Óå ôé äéáöÝñåé ç çëåêôñéêÞ áíôßóôáóç áðü Ýíáí áíôéóôÜôç;

ÁðÜíôçóç Ç çëåêôñéêÞ áíôßóôáóç åíüò äßðïëïõ ãåíéêÜ ìåôáâÜëëåôáé ìå ôç ìå-

ôáâïëÞ ôçò åöáñìïæüìåíçò ôÜóçò. ÕðÜñ÷ïõí üìùò ðåñéðôþóåéò óôéò ïðïßåò ç áíôßóôáóç äå ìåôáâÜëëåôáé áí ìåôáâëçèåß ç ôÜóç ðïõ åöáñ-ìüæåôáé áëëÜ äéáôçñåßôáé óôáèåñÞ. Óôçí ðåñßðôùóç áõôÞ ôï äßðïëï èá ïíïìÜæåôáé áíôéóôÜôçò.

5. Ðþò ìåôáâÜëëåôáé ç ôéìÞ ôçò Ýíôáóçò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé Ýíáí áãùãü üôáí ìåôáâÜëëïõìå ôç äéáöïñÜ äõíá-ìéêïý ðïõ åöáñìüæïõìå óôá Üêñá ôïõ; Áðü ðïéï íüìï ðåñéãñÜ-öåôáé ç ìåôáâïëÞ áõôÞ;

ÁðÜíôçóç Ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé Ýíáí áíôéóôÜôç

(áãùãü) áõîÜíåôáé üôáí áõîÜíåôáé ç çëåêôñéêÞ ôÜóç (äéáöïñÜ äõíá-ìéêïý) ðïõ åöáñìüæåôáé óôá Üêñá ôïõ áíôéóôÜôç, êáé ìåéþíåôáé üôáí ìåéþíåôáé ç çëåêôñéêÞ ôÜóç.

Ç ðáñáðÜíù ðñüôáóç áðïôåëåß ôï íüìï ôïõ Ùì, ï ïðïßïò åðéâåâáé-þèçêå ðåéñáìáôéêÜ. Óýìöùíá ìå ôïí Ùì, ç çëåêôñéêÞ áíôßóôáóç åíüò áãùãïý åßíáé áíåîÜñôçôç ôçò ôÜóçò ðïõ åöáñìüæåôáé óôá Üêñá ôïõ êáé ôçò Ýíôáóçò ôïõ ñåýìáôïò ðïõ ôï äéáññÝåé. ÄçëáäÞ ç ìáèçìáôéêÞ ðåñéãñáöÞ ôïõ íüìïõ ôïõ Ùì åßíáé:

Þ

6. Íá êáôáóêåõÜóåôå ðïéïôéêÜ ôï äéÜãñáììá ôçò Ýíôáóçò ôïõ çëå-êôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé Ýíá ìåôáëëéêü áãùãü óå óõíÜñ-ôçóç ìå ôçí ôÜóç ðïõ åöáñìüæåôáé óôá Üêñá ôïõ. Ó÷ïëéÜóôå ôï áðïôÝëåóìá.

ÁðÜíôçóç Áðü ôç ìáèçìáôéêÞ ðåñéãñáöÞ ôïõ

íüìïõ ôïõ Ùì ðáñáôçñïýìå üôé ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò åßíáé áíÜëïãç ôçò ôÜóçò ðïõ åöáñìüæåôáé ìå ìéá óôáèåñÜ áíáëïãßáò . Ç ãñáöéêÞ ðáñÜóôáóç èá åßíáé åõèåßá ðïõ äé-Ýñ÷åôáé áðü ôçí áñ÷Þ ôùí áîüíùí ìå êëßóç ðïõ èá êáèïñßæåôáé áðü ôïí ðáñÜãïíôá . ¸ôóé ç Ýíôáóç ôïõ ñåý-

Κεφάλαιο 2

63

ìáôïò åßíáé áíÜëïãç ìå ôçí åöáñìïæüìåíç ôÜóç. ¼ðùò öáßíåôáé óôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá ç åöö êáèïñßæåé ôçí êëßóç ôçò åõèåßáò, üðùò èá óõíáíôÞóåôå óôá ìáèçìáôéêÜ.

7. Éó÷ýåé ï íüìïò ôïõ Ùì ãéá êÜèå çëåêôñéêü äßðïëï;

ÁðÜíôçóç Ï íüìïò ôïõ Ùì äåí éó÷ýåé ãéá êÜèå çëåêôñéêü äßðïëï ðáñÜ ìüíï ãéá

åêåßíá ôá äßðïëá óôá ïðïßá ç çëåêôñéêÞ áíôßóôáóç ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ óå ïðïéáäÞðïôå ìåôáâïëÞ ôçò ôÜóçò. ¼ðùò áíáöÝñèçêå ðáñáðÜíù ôÝôïéá äßðïëá åßíáé ïé áíôéóôÜôåò. ¸ôóé, ôá äßðïëá ðïõ éêáíïðïéïýí ôï íüìï ôïõ Ùì åßíáé åêåßíá ìå óôáèåñÞ çëåêôñéêÞ áíôßóôáóç.

ÃåíéêÜ üôáí ëÝìå áíôéóôÜôåò èá åííïïýìå åêåßíá ôá äßðïëá ðïõ éêáíïðïéïýí ôï íüìï ôïõ Ùì.

8. Ðþò åîçãåßôáé ìå ôç âïÞèåéá ôùí çëåêôñïíßùí üôé üôáí áõîÜíåôáé ç ôÜóç ðïõ åöáñìüæïõìå óôá Üêñá åíüò áãùãïý, áõîÜíåôáé êáé ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ ôïí äéáññÝåé;

ÁðÜíôçóç ¼ôáí áõîÜíåôáé ç ôÜóç ðïõ åöáñìüæåôáé óôïí áãùãü, áõîÜíåôáé êáé ç

åíÝñãåéá ðïõ äÝ÷ïíôáé ôá çëåêôñüíéá, Üñá áðïêôïýí ìåãáëýôåñç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá êáé êéíïýíôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá. ¼óï ôá÷ýôåñá êéíïýíôáé ôá çëåêôñüíéá ôüóï ðåñéóóüôåñá èá ðåñÜóïõí áðü ìéá äéáôïìÞ åíüò áãùãïý óôïí ßäéï ÷ñüíï. Ôï ôåëåõôáßï óõìðÝñáóìá Ý÷åé áðïôÝëåóìá ôçí áýîçóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé Ýíáí áãùãü.

9. Ôé åêöñÜæåé ç áíôßóôáóç åíüò ìåôáëëéêïý áãùãïý; ÐåñéãñÜøôå óõíïðôéêÜ ôçí êßíçóç ôùí çëåêôñïíßùí óôï åóùôåñéêü åíüò ìåôáëëéêïý áãùãïý.

ÁðÜíôçóç Ç áíôßóôáóç åíüò ìåôáëëéêïý áãùãïý åêöñÜæåé ôç äõóêïëßá ðïõ

óõíáíôïýí ôá çëåêôñüíéá ôïõ áãùãïý êáôÜ ôçí ðñïóáíáôïëéóìÝíç êß-íçóÞ ôïõò.

¼ôáí ôá Üêñá åíüò áãùãïý óõíäåèïýí ìå ðçãÞ, ôüôå ç äéáöïñÜ äõíá-ìéêïý èá äçìéïõñãÞóåé çëåêôñéêü ðåäßï óôï åóùôåñéêü ôïõ áãùãïý. Ôï çëåêôñéêü ðåäßï áóêåß äýíáìç óôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá êáé Ýôóé áõôÜ åðéôá÷ýíïíôáé. ÊáôÜ ôçí êßíçóÞ ôïõò üìùò óõãêñïýïíôáé ìå ôá èåôéêÜ éüíôá êáé åðéâñáäýíïíôáé. ¸ðåéôá, ìå ôçí åðßäñáóç ôïõ çëåêôñéêïý ðå-äßïõ ôá çëåêôñüíéá åðéôá÷ýíïíôáé îáíÜ. Ôï öáéíüìåíï áõôü óõíå÷ßæåôáé

Κεφάλαιο 2

64

äéáñêþò ìÝ÷ñé ôåëéêÜ íá èåùñÞóïõìå üôé üëá ôá çëåêôñüíéá êéíïýíôáé ìå ìéá ìÝóç ôá÷ýôçôá ìÝóá óôï óýñìá ôïõ áãùãïý. ¼óï ðåñéóóüôåñá åßíáé ôá èåôéêÜ éüíôá ôïõ áãùãïý ôüóï ìåãáëýôåñç áíôßóôáóç óõíáíôïýí ôá çëåêôñüíéá êáôÜ ôçí êßíçóÞ ôïõò.


1. Ç ôÜóç óôá Üêñá åíüò ìåôáëëéêïý áãùãïý åßíáé V=50 V (Volt) êáé ç áíôßóôáóÞ ôïõ åßíáé R=10 Ù (Ùì). Íá âñåèåß ç Ýíôáóç É ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôï ìåôáëëéêü áãùãü.

Ëýóç Áðü ôï íüìï ôïõ Ùì Ý÷ïõìå:

2. Íá âñåèåß ç óôáèåñÞ ôÜóç V óôá Üêñá åíüò áíôéóôÜôç ìå áíôß-óôáóç R=10 Ù, áí åßíáé ãíùóôü üôé óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá t=1 min ðåñíÜ áðü ìéá äéáôïìÞ ôïõ öïñôßï q=360 C.

Ëýóç Áñ÷éêÜ õðïëïãßæïõìå ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äé-

áññÝåé ôïí áíôéóôÜôç áðü ôç ó÷Ýóç ôïõ ïñéóìïý ôçò Ýíôáóçò ôïõ çëå-êôñéêïý ñåýìáôïò.

Áðü ôï íüìï ôïõ Ùì

ÌåôáôñÝðïõìå ôï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá óå s. ÄçëáäÞ t=1 min=60 s.


1. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ.¼ôáí óå Ýíá êýêëùìá äéðëáóéÜæåôáé ç ôÜóç óôá Üêñá ôïõ äéáôçñþ-íôáò óôáèåñÞ ôçí çëåêôñéêÞ áíôßóôáóç, ôüôå ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò:á) ÔåôñáðëáóéÜæåôáé.â) ÐáñáìÝíåé áìåôÜâëçôç.

Κεφάλαιο 2

65

ã) ÕðïôåôñáðëáóéÜæåôáé.ä) ÄéðëáóéÜæåôáé.

2. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;á) Ï íüìïò ôïõ Ùì éó÷ýåé ãéá üëåò ôéò áíôéóôÜóåéò. â) Óôï äéÜãñáììá Ýíôáóçò çëåêôñéêïý ñåýìáôïò – çëåêôñéêÞò ôÜóçò ç êëßóç ôçò åõèåßáò åêöñÜæåé ôï ðüóï ìåãÜëç åßíáé ç áíôßóôáóç.ã) ÏñéóìÝíïé ìåôáëëéêïß áãùãïß áíôéóôÝêïíôáé óôç äéÝëåõóç çëåêôñï-íßùí ìÝóá áðü áõôïýò. ä) Ç áíôßóôáóç åíüò áãùãïý åêöñÜæåé ôç äõóêïëßá ðïõ ðñïâÜëëåé Ýíáò áãùãüò êáôÜ ôç äéÝëåõóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò.

3. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ;Ï íüìïò ôïõ Ùì ãéá áíôéóôÜôç éó÷ýåé üôáí:á) Ç ôÜóç óôá Üêñá ôïõ áíôéóôÜôç ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ.â) Ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç äå ìåôáâÜë-ëåôáé.ã) Ç èåñìïêñáóßá ôïõ áíôéóôÜôç äéáôçñåßôáé óôáèåñÞ.ä) Ç èåñìïêñáóßá ôïõ áíôéóôÜôç áõîÜíåôáé.

4. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ;Ç çëåêôñéêÞ áíôßóôáóç åíüò ìåôáëëéêïý óýñìáôïò ïöåßëåôáé:á) Óôçí ýðáñîç çëåêôñéêïý ñåýìáôïò.â) Óôçí êßíçóç ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí ìÝóá óôïí áãùãü.ã) Óôçí êßíçóç ôùí èåôéêþí éüíôùí ôïõ ìåôáëëéêïý óýñìáôïò. ä) Óôç óýãêñïõóç ôùí èåôéêþí éüíôùí ôïõ óýñìáôïò ìå ôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá.

5. Ãéá äýï ìåôáëëéêÜ óýñìáôá Á êáé Â ôá äéáãñÜììáôá Ýíôáóçò çëå-êôñéêïý ñåýìáôïò É ìå çëåêôñéêÞ ôÜóç ôïõ óýñìáôïò V öáßíïíôáé óôï ðáñáêÜôù äéÜãñáììá. Áí RA êáé RB ïé áíôéóôÜóåéò ôùí äýï óõñìÜôùí, íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò:

á) RA < RB

â) RA > RB

ã) RA = RB

Κεφάλαιο 2

66


1. ÓõíäÝïõìå ìéá ìðáôáñßá ôÜóçò V=2 V ìå ôá Üêñá åíüò ëáìðôÞñá áíôßóôáóçò R=5 Ù. Íá õðïëïãéóôåß ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôï ëáìðôÞñá óå mA.

2. ¸íá ìåôáëëéêü óýñìá äéáññÝåôáé áðü ñåýìá Ýíôáóçò É1=100 mA üôáí óôá Üêñá ôïõ óýñìáôïò õðÜñ÷åé ôÜóç V1=10 V. á) Ðüóç åßíáé ç áíôßóôáóç ôïõ óýñìáôïò;â) ¼ôáí ôï óýñìá èá äéáññÝåôáé áðü ñåýìá Ýíôáóçò É2=0,4 Á, ðüóç èá åßíáé ôüôå ç ôÜóç V2 óôá Üêñá ôïõ óýñìáôïò;

3. ÁíôéóôÜôçò áíôßóôáóçò R=10 Ù ôñïöïäïôåßôáé áðü ìðáôáñßá ôÜóçò V=50 V. á) Ðüóç åßíáé ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôçí áíôßóôáóç;â) Óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá t=10 s ðüóá çëåêôñüíéá ðåñíïýí áðü ìéá äéáôïìÞ ôïõ áíôéóôÜôç;Äßíåôáé üôé qe=

2.4 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ Η ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΝΟΣ ΑΓΩΓΟΥ

1. Áðü ðïéïõò ðáñÜãïíôåò åîáñôÜôáé ç áíôßóôáóç åíüò ìåôáëëéêïý óýñìáôïò;

ÁðÜíôçóç Ç áíôßóôáóç åíüò ìåôáëëéêïý óýñìáôïò åîáñôÜôáé áðü:á) Ôç èåñìïêñáóßá óôçí ïðïßá âñßóêåôáé ôï ìåôáëëéêü óýñìá.â) Ôï ìÞêïò ôïõ ìåôáëëéêïý óýñìáôïò. ã) Ôï åìâáäüí ôçò äéáôïìÞò ôïõ óýñìáôïò. ä) Ôï åßäïò ôïõ õëéêïý áðü ôï ïðïßï åßíáé êáôáóêåõáóìÝíï ôï óõ-

ãêåêñéìÝíï óýñìá.

2. Ðïéá ìáèçìáôéêÞ ó÷Ýóç ðåñéãñÜöåé ôçí åîÜñôçóç ôçò áíôßóôáóçò ôïõ áãùãïý áðü ôá ãåùìåôñéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ; ÐåñéãñÜøôå.

ÁðÜíôçóç Ç ìáèçìáôéêÞ ó÷Ýóç ðïõ ìáò äåß÷íåé ðþò ìåôáâÜëëåôáé ç áíôßóôáóç

åíüò áãùãïý äßíåôáé áðü ôçí ðáñáêÜôù åîßóùóç:

Κεφάλαιο 2

67

¼ðïõR: ç áíôßóôáóç ôïõ áãùãïýñ: ç åéäéêÞ áíôßóôáóç ôïõ áãùãïýl: ôï ìÞêïò ôïõ áãùãïýÁ: ôï åìâáäüí ôçò äéáôïìÞò ôïõ áãùãïý.Áðü ôç ó÷Ýóç áõôÞ öáßíåôáé üôé ç áíôßóôáóç åíüò áãþãéìïõ óýñìáôïò

åßíáé: á) áíÜëïãç ìå ôï ìÞêïò ôïõ óýñìáôïò êáé â) áíôéóôñüöùò áíÜëïãç ôïõ åìâáäïý ìéáò äéáôïìÞò ôïõ óýñìáôïò.

Ç åéäéêÞ áíôßóôáóç ôïõ áãùãïý ðåñéãñÜöåé ôçí åîÜñôçóç ôçò áíôßóôáóçò áðü ôï õëéêü áðü ôï ïðïßï åßíáé êáôáóêåõáóìÝíïò ï áãùãüò.

3. á) Ðïéá ó÷Ýóç óõíäÝåé ôçí åéäéêÞ áíôßóôáóç åíüò õëéêïý ìå ôç èåñìïêñáóßá;â) Ðþò áõôÞ ç ó÷Ýóç ìåôáôñÝðåôáé óå åîÜñôçóç ôçò áíôßóôáóçò ôïõ áãùãïý áðü ôç èåñìïêñáóßá;

ÁðÜíôçóç á) ¼ðùò áíáöÝñèçêå ðáñáðÜíù, ãåíéêÜ ç áíôßóôáóç áõîÜíåé ìå ôçí

áýîçóç ôçò èåñìïêñáóßáò. Áõôü ðñïêýðôåé áðü ìéá áñ÷éêÞ åîÜñôçóç ôçò åéäéêÞò áíôßóôáóçò åíüò áãùãïý áðü ôç èåñìïêñáóßá. ¸÷åé áðïäåé÷èåß üôé ç åéäéêÞ áíôßóôáóç åíüò áãùãïý óõíäÝåôáé ìå ôç èåñìïêñáóßá ùò åîÞò:

¼ðïõ ôï åßíáé ç åéäéêÞ áíôßóôáóç ôïõ õëéêïý óôïõò êáé ç åéäéêÞ áíôßóôáóç óå ìéá èåñìïêñáóßá è. Ï óõíôåëåóôÞò á ïíïìÜæåôáé èåñìéêüò óõíôåëåóôÞò åéäéêÞò áíôßóôáóçò êáé åßíáé óôáèåñü ìÝãåèïò ãéá êÜèå õëéêü.

â) Ëüãù ôçò åîÜñôçóçò ôçò áíôßóôáóçò åíüò áãùãïý áðü ôçí åéäéêÞ áíôßóôáóÞ ôïõ, ðñïêýðôåé üôé ç áíôßóôáóç èá áõîÜíåôáé ìå ôç èåñìï-êñáóßá óýìöùíá ìå ôç ó÷Ýóç:

¼ðïõ êáé åßíáé ç áíôßóôáóç óôïõò è êáé áíôßóôïé÷á.

Ç ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôïõ èåñìéêïý óõíôåëåóôÞ á åßíáé 1 grad-1.

4. Ðþò åñìçíåýåôáé ç åîÜñôçóç ôçò áíôßóôáóçò áðü ôç èåñìïêñá-óßá;

Κεφάλαιο 2

68

ÁðÜíôçóç Ç áýîçóç ôçò èåñìïêñáóßáò åíüò ìåôáëëéêïý áãùãïý óçìáßíåé üôé ç

êßíçóç ôùí èåôéêþí éüíôùí ôïõ ìåôÜëëïõ ãßíåôáé åíôïíüôåñç. ¸ôóé ïé óõ-ãêñïýóåéò ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí ðïõ êéíïýíôáé ìÝóá óôïí áãùãü ìå ôá éüíôá ôïõ áãùãïý åßíáé ðåñéóóüôåñåò, Üñá êáé ç óõíïëéêÞ áíôßóôáóç ôïõ áãùãïý èá åßíáé ìåãáëýôåñç êáé ìåãáëýôåñåò ïé èåñìïêñáóßåò.

Ãíùñßæïõìå üôé ç áíôßóôáóç ôùí ìåôÜëëùí ïöåßëåôáé óôéò óõ-ãêñïýóåéò ôùí éüíôùí ìå ôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá.

5. Ðïéá åßäç ìåôáâëçôÞò áíôßóôáóçò ãíùñßæåôå; ÐåñéãñÜøôå ôçí áñ÷Þ ëåéôïõñãßáò ôïõ êáèåíüò.

ÁðÜíôçóç Ïé äýï ðéï ãíùóôïß ìåôáâëçôïß áíôéóôÜôåò åßíáé ï ñïïóôÜôçò êáé ôï

ðïôåíóéüìåôñï. Ç ëåéôïõñãßá ôïõ ñïïóôÜôç âáóßæåôáé

óôçí åîÜñôçóç ðïõ õðÜñ÷åé áíÜìåóá óôçí áíôßóôáóç åíüò áãùãïý áðü ôï ìÞêïò ôïõ áãùãïý.

¼ðùò öáßíåôáé óôï ó÷Þìá, ìåôáêéíþ-íôáò ôï ñïïóôÜôç ìðïñïýìå êÜèå öïñÜ íá ìåôáâÜëëïõìå ôçí áíôßóôáóç óå Ýíá êýêëùìá. Ìå äåäïìÝíï üôé äéáôçñåßôáé ç ôÜóç óôáèåñÞ êáé ãíùñßæïíôáò ôï íüìï ôïõ Ùì

áýîçóç ôïõ ìÞêïõò Üñá êáé ôçò áíôßóôáóçò èá ðñïêáëÝóåé ìåßùóç óôï çëåêôñéêü ñåýìá ðïõ äéáññÝåé ôï êýêëù-ìá, åíþ ìåßùóç ôïõ ìÞêïõò ôçò áíôßóôá-óçò èá áõîÞóåé ôï óõíïëéêü çëåêôñéêü ñåýìá.

Óôï ðïôåíóéüìåôñï õðÜñ÷åé óôáèåñü çëåêôñéêü ñåýìá ðïõ äéáññÝåé ôï êýêëù-ìá áëëÜ ìåôñþíôáò äéáöïñåôéêÞ áíôß-óôáóç ìðïñïýìå íá ìåôáâÜëëïõìå ôçí çëåêôñéêÞ ôÜóç. ¸íá ôõðéêü ðïôåíóéüìå-ôñï öáßíåôáé óôï äéðëáíü ó÷Þìá.

Κεφάλαιο 2

69


1. ¸íá êõëéíäñéêü óýñìá Ý÷åé äéÜìåôñï ä=1 mm êáé åéäéêÞ áíôßóôáóç ñ=10-8 Ùm. Ðüóï ìÞêïò l áðü áõôü ôï óýñìá ðñÝðåé íá ÷ñçóéìï-ðïéçèåß ãéá íá êáôáóêåõáóôåß áíôßóôáóç R=10 Ù;

Ëýóç Ãíùñßæïõìå üôé ç áíôßóôáóç åíüò óýñìáôïò óõíäÝåôáé ìå ôá ãåùìå-

ôñéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ óýñìáôïò ìå ôç ó÷Ýóç

üðïõ Á ôï åìâáäüí ôçò êõêëéêÞò äéáôïìÞò ôïõ óýñìáôïò. Ôï åìâáäüí èá äßíåôáé áðü ôç ó÷Ýóç

¸ôóé áðü ôçí ðñþôç ó÷Ýóç

2. ¸íáò áãùãüò Ý÷åé áíôßóôáóç R=20 Ù óå èåñìïêñáóßá è=20ïC. ¼ôáí ï áãùãüò äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá, ç èåñìïêñá-óßá ôïõ óýñìáôïò áõîÜíåôáé óå è´=50ïC. Íá âñåèåß ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áãùãü, áí ç ôÜóç óôá Üêñá ôïõ åßíáé V=111,1 V. Äßíåôáé ï èåñìéêüò óõíôåëåóôÞò áíôßóôáóçò ôïõ áãùãïý á = 4x10-3 grand-1 .

Ëýóç Èá ðñÝðåé íá õðïëïãßóïõìå ôï çëåêôñéêü ñåýìá üôáí ç áíôßóôáóç åßíáé R .́

Ãíùñßæïõìå üôé

ðïõ éó÷ýåé êáé ãéá R´, äçëáäÞ,

Äéáéñïýìå êáôÜ ìÝëç ôéò ðáñáðÜíù äýï ó÷Ýóåéò, ïðüôå

Κεφάλαιο 2

70

Áðü ôï íüìï ôïõ Ùì ãíùñßæïõìå üôé


1. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ.Áí Ýíá ÷Üëêéíï óýñìá äéðëùèåß óôá äýï, ôüôå ç åéäéêÞ ôïõ áíôßóôáóç:á) ÕðïäéðëáóéÜæåôáé.â) ÐáñáìÝíåé óôáèåñÞ.ã) ÕðïôåôñáðëáóéÜæåôáé.ä) ÄéðëáóéÜæåôáé.

2. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;á) Ïé üñïé áíôéóôÜôçò êáé áíôßóôáóç ôáõôßæïíôáé.â) Ç áíôßóôáóç åíüò áãùãïý åîáñôÜôáé áðü ôç èåñìïêñáóßá ôïõ.ã) Ç åéäéêÞ áíôßóôáóç åîáñôÜôáé áðü ôá ãåùìåôñéêÜ óôïé÷åßá ôïõ áãùãïý.ä) ËÝìå üôé Ýíáò áíôéóôÜôçò Ý÷åé áíôßóôáóç 10 Ù.

3. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå åêåßíåò ðïõ åßíáé óùóôÝò.á) Ç ìåôáâëçôÞ áíôßóôáóç ìðïñåß íá ëåéôïõñãÞóåé êáé ùò ðïôåíóéü-ìåôñï êáé ùò ñïïóôÜôçò.â) Ï ñïïóôÜôçò åßíáé ñõèìéóôÞò çëåêôñéêïý ñåýìáôïò.ã) Ôï ðïôåíóéüìåôñï åßíáé ñõèìéóôÞò çëåêôñéêÞò ôÜóçò. ä) Óôï ñïïóôÜôç üëç ç ìåôáâëçôÞ áíôßóôáóç äéáññÝåôáé áðü ñåýìá.

4. Äýï ìåôáëëéêÜ óýñìáôá óôçí ßäéá èåñìïêñáóßá Ý÷ïõí ôï ßäéï åìâáäüí äéáôïìÞò. Ôá óýñìáôá Ý÷ïõí åðßóçò ßäéá çëåêôñéêÞ áíôßóôáóç áëëÜ äéáöïñåôéêÜ ìÞêç. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèáóìÝíåò;á) Ôá óýñìáôá áðïôåëïýíôáé áðü ôï ßäéï õëéêü.â) Ôá óýñìáôá áðïôåëïýíôáé áðü äéáöïñåôéêÜ õëéêÜ.ã) Ôá óýñìáôá Ý÷ïõí ôçí ßäéá åéäéêÞ áíôßóôáóç.ä) Ôï õëéêü ôïõ óýñìáôïò ìå ôï ìéêñüôåñï ìÞêïò Ý÷åé ìåãáëýôåñç åéäéêÞ áíôßóôáóç áðü ôï õëéêü ôïõ Üëëïõ óýñìáôïò.

5. Íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò.

Κεφάλαιο 2

71

Ï ñïïóôÜôçò åßíáé ìéá äéÜôáîç ìå ôçí ïðïßá:á) Äéáêüðôïõìå ôç ñïÞ ôùí çëåêôñïíßùí óå Ýíá êýêëùìá. â) ÌåôáâÜëëïõìå ôçí ôÜóç ðïõ åöáñìüæåôáé óôá Üêñá ìéáò çëåêôñé-êÞò óõóêåõÞò.ã) Ìçäåíßæïõìå ôçí áíôßóôáóç åíüò ìåôáëëéêïý áãùãïý.ä) ÌåôáâÜëëïõìå ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ìéá çëåêôñéêÞ óõóêåõÞ.


1. ¸íá óýñìá áðü ëåõêü÷ñõóï Ý÷åé ìÞêïò ℓ=10 m êáé ìÜæá m=3,6 g. Íá âñåßôå ôçí áíôßóôáóç ôïõ óýñìáôïò. Äßíåôáé ç ðõêíüôçôá ôïõ ëåõêü÷ñõóïõ d=21 g/cm3, ç åéäéêÞ ôïõ áíôß-óôáóç

2. ¸íá ìåôáëëéêü óýñìá Ý÷åé áíôßóôáóç R=40 Ù êáé ìÞêïò ℓ=2 m. Ëéþíïõ-ìå ôï óýñìá êáé öôéÜ÷íïõìå Ýíá Üëëï, ðïõ èÝëïõìå íá Ý÷åé áíôßóôáóç R´=160 Ù. Íá âñåßôå ôï êáéíïýñãéï ìÞêïò ℓ´.

3. á) Óå ðïéá èåñìïêñáóßá è ç ôéìÞ ôçò åéäéêÞò áíôßóôáóçò ôïõ ÷áëêïý ãßíåôáé äéðëÜóéá áðü ôçí ôéìÞ ðïõ Ý÷åé óå 0˚C;â) Éó÷ýåé ôï ßäéï ãéá üëïõò ôïõò ÷Üëêéíïõò áãùãïýò, áíåîÜñôçôá áðü ôç ìïñöÞ êáé ôï ìÝãåèüò ôïõò;ã) Éó÷ýåé ôï ßäéï ãéá áãùãïýò ðïõ åßíáé êáôáóêåõáóìÝíïé áðü äéá-öïñåôéêü õëéêü;Äßíåôáé èåñìéêüò óõíôåëåóôÞò áíôßóôáóçò ãéá ôï ÷áëêü á÷áëêïý=

4. Óôá Üêñá åíüò óýñìáôïò åöáñìüæïõìå óôáèåñÞ äéáöïñÜ äõíáìéêïý (ôÜóç) êáé äéáðéóôþíïõìå üôé óå èåñìïêñáóßá è1=20

ï C ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôï óýñìá åßíáé É1=2 Á, åíþ óå èåñìïêñáóßá è2=2520

ï C ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò åßíáé É2=1 Á. Íá âñåèåß ï èåñìéêüò óõíôåëåóôÞò á ôçò áíôßóôáóçò ôïõ õëéêïý ôïõ óýñìáôïò.

2.5. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΡΧΩΝ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΣΤΗ ΜΕΛΕ-ΤΗ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1. Äéáôõðþóôå ôçí áñ÷Þ äéáôÞñçóçò ôïõ çëåêôñéêïý öïñôßïõ.

ÁðÜíôçóç Ìßá áðü ôéò ðéï óçìáíôéêÝò áñ÷Ýò óôç öõóéêÞ êáé éäéáßôåñá óôïí

ôïìÝá ôçò çëåêôñïíéêÞò áðïôåëåß ç áñ÷Þ äéáôÞñçóçò ôïõ çëåêôñéêïý

Κεφάλαιο 2

72

öïñôßïõ. Óýìöùíá ìå ôçí áñ÷Þ áõôÞ ôï öïñôßï äåí ðáñÜãåôáé ïýôå êáé êáôáóôñÝöåôáé.

2. Ðþò åöáñìüæåôáé ç áñ÷Þ äéáôÞñçóçò ôçò åíÝñãåéáò óôçí ðåñß-ðôùóç åíüò çëåêôñéêïý êõêëþìáôïò;

ÁðÜíôçóç Åéäéêüôåñá ãéá ôá çëåêôñéêÜ êõêëþìáôá èá ìðïñïýóå íá åéðùèåß üôé:Ôá çëåêôñüíéá äå äçìéïõñãïýíôáé ïýôå êáôáóôñÝöïíôáé áëëÜ êáé äå

óõóóùñåýïíôáé óå êÜðïéï óçìåßï ôïõ êõêëþìáôïò.ÄçëáäÞ ï áñéèìüò ôùí çëåêôñïíßùí ðïõ ðåñíÜåé áðü êÜèå äéáôïìÞ

ôïõ áãùãïý óôïí ßäéï ÷ñüíï èá åßíáé ðáíôïý ï ßäéïò áíåîÜñôçôá áðü ôï ðïý âñßóêåôáé ç äéáôïìÞ áõôÞ. Óå áõôÞí ôçí áñ÷Þ ïöåßëåôáé ôï óõìðÝ-ñáóìá üôé ôï çëåêôñéêü ñåýìá óå Ýíá êýêëùìá åßíáé óôáèåñü.

Ìçí îå÷íÜôå üôé óôáèåñü çëåêôñéêü ñåýìá óå Ýíá êýêëùìá õðÜñ-÷åé ìüíï óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ôï êýêëùìá áðïôåëåßôáé ìüíï áðü Ýíá óõñìÜôéíï áãùãü.

3. Ðïéá ç ó÷Ýóç ôùí åíôÜóåùí ôùí ñåõìÜôùí êáé ôùí äéáöïñþí äõ-íáìéêïý óå êýêëùìá üðïõ äýï áíôéóôÜôåò åßíáé óõíäåäåìÝíïé: á) óå óåéñÜâ) ðáñÜëëçëá;

ÁðÜíôçóç á) ¼ôáí äýï áíôéóôÜôåò åßíáé óõí-

äåìÝíïé óå óåéñÜ, ôüôå ï áñéèìüò ôùí çëåêôñïíßùí ðïõ äéÝñ÷ïíôáé áðü ìéá äé-áôïìÞ ôïõ óýñìáôïò åßíáé ï ßäéïò, ïðü-ôå ôï çëåêôñéêü ñåýìá É ðïõ äéáññÝåé ôïõò áíôéóôÜôåò èá åßíáé ôï ßäéï.

ÄçëáäÞ É = É1 = É2. Ç óõíïëéêÞ ôÜóç óôá Üêñá ôïõ çëå-

êôñéêïý êõêëþìáôïò èá åßíáé V= V1+V2. â) ¼ôáí äýï áíôéóôÜôåò åßíáé ðáñÜë-

ëçëá óõíäåäåìÝíïé, ôüôå ôï óõíïëéêü çëåêôñéêü ñåýìá èá åßíáé É = É1+É2. Ç óõ-íïëéêÞ ôÜóç óôá Üêñá ôïõ êõêëþìáôïò èá åßíáé ßóç ìå ôçí ôÜóç óôá Üêñá êÜèå ìéáò áíôßóôáóçò. ÄçëáäÞ: V = V1 = V2.

Óôï äéðëáíü ó÷Þìá öáßíåôáé ç ðáñÜë-ëçëç óýíäåóç äýï áíôéóôÜóåùí.

Κεφάλαιο 2

73

Èåùñïýìå É1 êáé É2 ôéò åíôÜóåéò ôùí ñåõìÜôùí ðïõ äéáññÝïõí ôéò áíôéóôÜóåéò R1 êáé R2 êáé V1 êáé V2 ôéò ôÜóåéò óôá Üêñá ôùí R1 êáé R2.

4. Ôé ïíïìÜæïõìå éóïäýíáìç áíôßóôáóç åíüò óõóôÞìáôïò; Ðïéá ó÷Ýóç éêáíïðïéåß;

ÁðÜíôçóç Áí óå Ýíá êýêëùìá ìå áíôéóôÜôåò åöáñìüóïõìå çëåêôñéêÞ ôÜóç V óôá

Üêñá ôïõò êáé ôï óýóôçìá ôùí áíôéóôáôþí äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá É, ôüôå éóïäýíáìç áíôßóôáóç ôïõ óõóôÞìáôïò èá åßíáé ç áíôßóôáóç R ðïõ èá éêáíïðïéåß ôï íüìï ôïõ Ùì, äçëáäÞ:

Ç R áíôéðñïóùðåýåé ôç óõíïëéêÞ áíôßóôáóç áðü ôï óýóôçìá ôùí áíôé-óôáôþí ôïõ êõêëþìáôïò êáé èá ìðïñåß íá õðïëïãßæåôáé áí ãíùñßæïõìå ôïí ôñüðï óýíäåóçò ôùí áíôéóôáôþí. 5. Áðïäåßîôå ôç ó÷Ýóç ôçò éóïäýíáìçò áíôßóôáóçò üôáí äýï áíôé-

óôÜôåò R1 êáé R2 óõíäÝïíôáé óå óåéñÜ. ÐáñáóôÞóôå ó÷çìáôéêÜ ôï êýêëùìá, ðåñéãñÜöïíôáò üëá ôá óôïé÷åßá ðïõ áðåéêïíßæïíôáé.

ÁðÜíôçóç ¼ôáí äýï áíôéóôÜôåò óõíäÝïíôáé óå óåéñÜ, üðùò öáßíåôáé óôï ó÷Þìá,

èá äéáññÝïíôáé, üðùò áíáöÝñèçêå ðáñáðÜíù, áðü ôï ßäéï çëåêôñéêü ñåýìá I åíþ ç ó÷Ýóç ðïõ èá éó÷ýåé ãéá ôéò ôÜóåéò óôá Üêñá ôïõò êáé ôçí ôÜóç ôïõ êõêëþìáôïò åßíáé V= V1+V2. ¼ðïõ V1 ç ôÜóç óôá Üêñá ôçò R1 êáé V2 ç ôÜóç óôá Üêñá ôçò R2. ¸ôóé,

üðïõ R åßíáé ç éóïäýíáìç áíôßóôáóç ôùí R1 êáé R2.

6. Áðïäåßîôå ôç ó÷Ýóç ôçò éóïäýíáìçò áíôßóôáóçò óå êýêëùìá ðáñÜëëçëçò óýíäåóçò äýï áíôéóôáôþí R1 êáé R2. Ðþò áðåéêïíß-æïíôáé ó÷çìáôéêÜ;

Κεφάλαιο 2

74

ÁðÜíôçóç ¼ðùò åßíáé Þäç ãíùóôü, óôçí ðáñÜëëçëç óýíäåóç äýï áíôéóôáôþí R1

êáé R2 ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôï êýêëùìá èá åßíáé É=É1+É2, üðïõ É1 êáé É2 ïé åíôÜóåéò ôùí ñåõìÜôùí ðïõ äéáññÝïõí ôïõò áíôéóôÜôåò R1 êáé R2 áíôßóôïé÷á. Åðßóçò åßíáé ãíùóôü üôé V=V1=V2, üðïõ V ç ôÜóç óôá Üêñá ôïõ êõêëþìáôïò êáé V1 êáé V2 ïé ôÜóåéò óôá Üêñá ôùí R1 êáé R2. ¸ôóé,

ãéáôß V=V1=V2. Ç ðáñÜëëçëç óýíäåóç äýï áíôéóôáôþí êáé ç éóïäýíáìÞ ôïõò öáßíåôáé óôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá.

Ç ðáñáðÜíù ó÷Ýóç ðïëëÝò öïñÝò èá ìåôáôñÝðåôáé óôçí


1. Äýï áíôéóôÜóåéò R1=4 Ù êáé R2=6 Ù óõíäÝïíôáé óå óåéñÜ êáé óôá Üêñá ôçò óõíäåóìïëïãßáò åöáñìüæåôáé ôÜóç V=100 V. Íá âñåèïýí:á) Ç éóïäýíáìç áíôßóôáóç Rïë. â) Ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé êÜèå áíôßóôáóç. ã) Ç ôÜóç óôá Üêñá ôçò êÜèå áíôßóôáóçò.

Ëýóç á) ¼ðùò ãíùñßæïõìå, ç éóïäýíáìç äýï áíôéóôÜóåùí ðïõ óõíäÝïíôáé

óå óåéñÜ äßíåôáé áðü ôç ó÷Ýóç

â) Åöüóïí ïé áíôéóôÜóåéò R1 êáé R2 óõíäÝïíôáé óå óåéñÜ, ôï ñåýìá ðïõ èá äéáññÝåé ôçí êáèåìßá áðü áõôÝò èá åßíáé ôï ßäéï êáé ßóï ìå Éïë. ÄçëáäÞ Éïë = É1 = É2

Κεφάλαιο 2

75

áðü ôï íüìï ôïõ Ùì

Üñá ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé êÜèå áíôßóôáóç åßíáé É1 = É2 = 10Á.ã) ç ôÜóç óôá Üêñá êÜèå áíôßóôáóçò åßíáé

êáé

2. Äýï áíôéóôÜóåéò R1=10 Ù êáé R2=15 Ù óõíäÝïíôáé ðáñÜëëçëá êáé óôéò Üêñåò ôïõ óõóôÞìáôïò åöáñìüæåôáé ôÜóç V=90 V. Ná âñåèïýí:

á) Ç éóïäýíáìç áíôßóôáóç Rïë.

â) Ïé ôÜóåéò V1 êáé V2 óôá Üêñá ôùí áíôéóôÜóåùí R1 êáé R2.

ã) Ïé åíôÜóåéò ôùí ñåõìÜôùí É1 êáé É2 ðïõ äéáññÝïõí ôéò áíôéóôÜ-óåéò R1 êáé R2 áíôßóôïé÷á êáèþò êáé ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôçí ðçãÞ ôÜóçò V.

Ëýóç á) Ç ó÷Ýóç ðïõ ìáò äßíåé ôçí éóïäýíáìç áíôßóôáóç üôáí äýï áíôé-

óôÜóåéò óõíäÝïíôáé ðáñÜëëçëá åßíáé

â) ÅðåéäÞ ïé áíôéóôÜôåò óõíäÝïíôáé ðáñÜëëçëá ìå ôçí ðçãÞ êáé ìå-ôáîý ôïõò èá Ý÷ïõí êïéíÜ Üêñá, ïðüôå V=V1=V2=90 V.

ã) Áðü ôï íüìï ôïõ Ùì õðïëïãßæïõìå ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé êÜèå áíôßóôáóç, üðùò êáé ôç óõíïëéêÞ Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò. ¸ôóé,

Κεφάλαιο 2

76

êáé

3. Äßíåôáé ôï áðÝíáíôé ó÷Þìá üðïõ ïé áíôéóôÜóåéò åßíáé R1=2 Ù, R2=3 Ù, R3=10 Ù êáé R4=5 Ù. Ç ðçãÞ åßíáé ôÜóçò V=30 V. Íá âñåèïýí:

á) ç óõíïëéêÞ áíôßóôáóç Rïë ôïõ êõêëþìáôïò, â) ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé êÜèå áíôßóôáóç,ã) ç ôÜóç óôá Üêñá ôçò êÜèå áíôßóôáóçò.

Ëýóç á) ¼ðùò ðáñáôçñïýìå áðü ôï ó÷Þìá, ïé áíôéóôÜóåéò R1 R2 êáé R3 R4

óõíäÝïíôáé óå óåéñÜ, ïðüôå ðñïêýðôïõí ïé R12 êáé R34 ìå R12 = R1 + R2 = 2 + 3 = 5 Ù êáé R34 = R3 + R4 = 10 + 5 = 15 Ù. ¸ôóé ïé R12 êáé R34 óõíäÝïíôáé ðáñÜëëçëá ôþñá, ïðüôå

â) Åöüóïí ïé áíôéóôÜóåéò R1 êáé R2 åßíáé óõíäåäåìÝíåò óå óåéñÜ èá äéáññÝïíôáé áðü ôï ßäéï çëåêôñéêü ñåýìá É1. Ôï ßäéï éó÷ýåé êáé ãéá ôéò R3 êáé R4, ðïõ èá äéáññÝïíôáé áðü ôï çëåêôñéêü ñåýìá É2. Åðßóçò ç ôÜóç óôá Üêñá ôùí R1 êáé R2 åßíáé ç ßäéá ìå ôçí ôÜóç óôá Üêñá ôùí R3 êáé R4 êáé ßäéá ìå ôçí ôÜóç óôá Üêñá ôïõ êõêëþìáôïò. ÄçëáäÞ V=V1+V2=V3+V4 üðïõ V1,V2,V3 êáé V4 åßíáé ïé ôÜóåéò óôá Üêñá ôùí R1, R2, R3 êáé R4 áíôßóôïé÷á.

Ç Ýíôáóç I1 ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôéò R1 êáé R2 åßíáé:

Ç Ýíôáóç I2 ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôéò R3 êáé R4 åßíáé:

Κεφάλαιο 2

77

ã) Áðü ôï íüìï ôïõ Ùì åßíáé:


1. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò ðïéåò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò åßíáé ëáíèáóìÝíåò; ¼ôáí äýï áíôéóôÜóåéò óõíäÝïíôáé óå óåéñÜ éó÷ýåé:á) â) ã) ä)

2. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò ðïéåò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò åßíáé ëáíèáóìÝíåò; ¼ôáí äýï áíôéóôÜóåéò óõíäÝïíôáé ðáñÜëëçëá:

á)

â) ã) ä)

3. ¸÷ïõìå ôÝóóåñéò ßäéïõò áíôéóôÜôåò ìå áíôéóôÜóåéò 10 Ù. Ìå ðïéïí ôñüðï ðñÝðåé íá óõíäåèïýí þóôå ç éóïäýíáìç áíôßóôáóç (ïëéêÞ) íá åßíáé:á) 40 Ù.â) 2,5 Ù.ã) 10 Ù.ä) 25 Ù.

Κεφάλαιο 2

78

4. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò ðïõ áöïñïýí ôï áêüëïõèï ó÷Þìá, ðïéåò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèáóìÝíåò; á) Ç ïëéêÞ áíôßóôáóç ôïõ êõêëþìáôïò åßíáé 20 Ù.â) Ôï áìðåñüìåôñï äåß÷íåé 1 Á.ã) Ïé áíôéóôÜóåéò äéáññÝïíôáé áðü ôï ßäéï çëåêôñéêü ñåýìá Ýíôáóçò 1 Á. ä) Ïé ôÜóåéò V1, V2 åßíáé äéáöïñåôéêÝò.

5. Ðïéá áðü ôéò åðüìåíåò ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ.Óôï ðáñáêÜôù êýêëùìá áöáéñïýìå ôï ëáìðÜêé Ë1.á) Ôï ëáìðÜêé Ë2 èá öùôïâïëåßâ) Ôï ëáìðÜêé Ë2 ðáýåé íá öùôïâïëåßã) Êáé ôá äõï ëáìðÜêéá èá öùôïâïëïýí.ä) ÊáíÝíá ëáìðÜêé äå èá öùôïâïëåß.


1. Äýï áíôéóôÜôåò R1=4 Ù êáé R2=8 Ù óõíäÝïíôáé óå óåéñÜ êáé óôá Üêñá ôïõ óõóôÞìáôïò åöáñìüæåôáé ôÜóç V=12 Volt. Ðüóç åßíáé ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé êÜèå áíôéóôÜôç êáé ðüóç ç ôÜóç óôá Üêñá êÜèå áíôéóôÜôç;

2. Äýï áíôéóôÜóåéò R1=30 Ù êáé R2=60 Ù óõíäÝïíôáé ðáñÜëëçëá êáé óôéò Üêñåò ôïõ êõêëþìáôïò åöáñìüæåôáé ôÜóç V=120 Volt. Íá âñåßôå ôçí ïëéêÞ áíôßóôáóç ôïõ êõêëþìáôïò êáé ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôï êýêëùìá êáé êÜèå áíôßóôáóç.

3. Óôï ðáñáêÜôù êýêëùìá íá õðïëïãßóåôå: á) Ôçí éóïäýíáìç (ïëéêÞ) áíôßóôáóç ôïõ êõêëþìáôïò.

Κεφάλαιο 2

79

â) Ôçí ôÜóç ðïõ åöáñìüæåôáé óôá Üêñá êÜèå áíôßóôáóçò.ã) Ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé êÜèå áíôßóôáóç.

4. Óôï ðáñáêÜôù êýêëùìá íá õðïëïãßóåôå: á) Ôçí éóïäýíáìç (ïëéêÞ) áíôßóôáóç ôïõ êõêëþìáôïò. â) Ôçí ôÜóç ðïõ åöáñìüæåôáé óôá Üêñá êÜèå áíôßóôáóçò.ã) Ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé êÜèå áíôßóôáóç.

5. Äýï áíôéóôÜôåò R1 êáé R2 åßíáé óõíäåäåìÝíïé óå óåéñÜ êáé ôá Üêñá ôçò óõíäåóìïëïãßáò óõíäÝïíôáé ìå ôïõò ðüëïõò çëåêôñéêÞò ðçãÞò. Áí ãéá ôéò áíôéóôÜóåéò éó÷ýåé R1 = R2, íá áðïäåßîåôå üôé ïé ôÜóåéò V1 êáé V2 óôá Üêñá ôùí áíôéóôáôþí åßíáé ßóåò.

6. Óôç óõíäåóìïëïãßá ôïõ ðáñáêÜôù ó÷Þìáôïò íá õðïëïãßóåôå ôçí éóïäýíáìç áíôßóôáóç áí R1=2 Ù, R2=1 Ù, R3=4 Ù êáé R4=3 Ù.

7. Äýï áíôéóôÜôåò R1=60 Ù êáé R2=120 Ù óõíäÝïíôáé ðáñÜëëçëá ìåôáîý ôïõò êáé óå óåéñÜ ìå áõôïýò óõíäÝåôáé ôñßôïò áíôéóôÜôçò R3= 20 Ù. Óôá Üêñá ôïõ êõêëþìáôïò åöáñìüæåôáé ôÜóç V=150 Volt.

Κεφάλαιο 2

80

Íá ó÷åäéáóôåß ôï êýêëùìá êáé Ýðåéôá íá âñåèïýí:á) Ç óõíïëéêÞ áíôßóôáóç ôïõ êõêëþìáôïò.â) Ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé êÜèå áíôéóôÜôç.ã) Ç ôÜóç óôá Üêñá êÜèå áíôéóôÜôç.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

×ñçóéìïðïßçóå êáé åöÜñìïóå ôéò Ýííïéåò ðïõ Ýìáèåò:

1. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. Ôçí ........................ êßíçóç ôùí ........................ Þ ãåíéêüôåñá ôùí ................. óù-ìáôéäßùí ôçí ïíïìÜ æïõìå çëåêôñéêü ñåýìá.â. Ïñßæïõìå ôçí ............... (É) ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé Ýíáí áãùãü ùò ôï ðçëßêï ôïõ............... (á) ðïõ äéÝñ÷åôáé áðü ìéá .................. ôïõ áãùãïý óå ..............................(À) ðñïò ôï...............................Óôç ãëþóóá ôùí ìáèçìáôéêþí É =------ Ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåý-ìáôïò åßíáé ............... ìÝãåèïò ........ êáé ìïíÜäá ìÝôñçóÞò ôçò óôï ÄéåèíÝò Óýóôçìá ÌïíÜäùí åßíáé ôï ................... Ôá üñãáíá ðïõ ÷ñç óéìïðïéïýìå ãéá íá ìåôñÜìå ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ïíïìÜæïíôáé ......................ã. ÊÜèå äéÜôáîç ðïõ áðïôåëåßôáé áðü ............... áãþãéìïõò «äñüìïõò», ìÝóù ôùí ïðïßùí ìðïñåß íá äéÝë èåé çëåêôñéêü ñåýìá ïíïìÜæåôáé .....................................ä. ÊÜèå óõóêåõÞ óôçí ïðïßá ìéá ìïñöÞ åíÝñãåéáò ìåôáôñÝðåôáé óå çëåêôñéêÞ ïíïìÜæåôáé ......................... åíÝñãåéáò. Ôï çëåêôñéêü óôïé÷åßï (ìðáôáñßá) Þ ï óõóóùñåõôÞò (ìðáôáñßá áõôïêéíÞôïõ) ìåôá ôñÝðåé ôçí ............... åíÝñãåéá óå çëåêôñéêÞ. Ç ãåííÞôñéá ìåôáôñÝðåé ôç ............... åíÝñ-ãåéá óå çëå êôñéêÞ. Ôï öùôïóôïé÷åßï ìåôáôñÝðåé ôçí åíÝñãåéá ôçò ..................... óå çëåêôñéêÞ, åíþ ôï èåñìïóôïé÷åßï ôç ................... åíÝñãåéá óå çëåêôñéêÞ.å. ÏíïìÜæïõìå çëåêôñéêÞ ............... Þ äéáöïñÜ ............... (íðçãÞò) ìåôáîý ôùí äýï ðüëùí ìéáò çëåêôñéêÞò ðçãÞò ôï ðçëßêï ôçò ............... (ÅçëåêôñéêÞ) ðïõ ðñïóöÝñåôáé áðü ôçí ðçãÞ óå çëåêôñüíéá óõíïëéêïý ............... (á) üôáí äéÝñ÷ïíôáé áðü áõôÞí ðñïò ôï ............. ÏíïìÜæïõìå ............... ôÜóç Þ äéá-öïñÜ ............... ìåôáîý ôùí äýï Üêñùí ôïõ êáôáíáëùôÞ, ôï ðçëßêï ôçò ............... ðïõ ìåôáöÝñïõí óôïí êáôáíáëùôÞ çëåêôñüíéá óõíïëéêïý ......... üôáí äéÝñ÷ïíôáé áðü áõôüí ðñïò ôï ...........

Κεφάλαιο 2

81

ÁðÜíôçóç á. ðñïóáíáôïëéóìÝíç, çëåêôñïíßùí, öïñôéóìÝíùíâ. Ýíôáóç, öïñôßïõ, äéáôïìÞ, ÷ñïíéêü äéÜóôçìá, ÷ñïíéêü äéÜóôçìá.

, èåìåëéþäåò, 1 Ampere, áìðåñüìåôñá.

ã. êëåéóôïýò, çëåêôñéêü êýêëùìá.ä. ðçãÞ çëåêôñéêÞò. ÷çìéêÞ, êéíçôéêÞ. áêôéíïâïëßáò, èåñìéêÞ.å. ôÜóç, äõíáìéêïý, åíÝñãåéáò, öïñôßïõ, öïñôßï. ÇëåêôñéêÞ, äõíáìéêïý,

åíÝñãåéáò, öïñôßïõ q, öïñôßï.

2. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. ÇëåêôñéêÞ ............... (Â) åíüò çëåêôñéêïý äßðïëïõ ïíïìÜæåôáé ôï ðçëß-êï ôçò .............................. (V) ðïõ åöáñìüæåôáé óôïõò ðüëïõò ôïõ äßðïëïõ ðñïò ôçí ............ (É) ôïõ .............................. ðïõ ôï äéáññÝåé: Ñ =------. Ç ìïíÜäá áíôßóôáóçò óôï ÄéåèíÝò Óýóôçìá ÌïíÜäùí åßíáé ôï ......... (1 .....).........â. Ç áíôßóôáóç ôïõ ìåôáëëéêïý áãùãïý ðñïÝñ÷åôáé áðü ôéò ............... ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí ìå ôá ............... ôïõ ìåôÜëëïõ.ã. Ç Ýíôáóç (É) ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé Ýíá ìåôáëëéêü áãùãü åßíáé ............... ôçò äéá öïñÜò äõíáìéêïý (V) ðïõ åöáñìüæåôáé óôá Üêñá ôïõ ìå óôáèåñÜ áíáëïãßáò ôï ........ä. ÊÜèå äßðïëï ðïõ éêáíïðïéåß ôï íüìï ôïõ Ùì ïíïìÜæåôáé ............... êáé Ý÷åé ôçí éäéüôçôá íá ìåôá ôñÝðåé åî ïëïêëÞñïõ ôçí ............... åíÝñãåéá óå ................å. Ç áíôßóôáóç åíüò ìåôáëëéêïý óýñìáôïò óôáèåñÞò äéáôïìÞò óå üëï ôï ìÞêïò ôïõ: i) åßíáé ............... ôïõ ............... ôïõ (ℓ)…………. …………… ôïõ åìâáäïý (Á) ôçò äéáôïìÞò ôïõ, ii) åîáñôÜôáé áðü ôï ............. ôïõ ........... áðü ôï ïðïßï åßíáé êáôáóêåõáóìÝíï ôï óýñìá êáé áðü ôç ............... ôïõ áãù ãïý.óô. ¼ôáí ï ìåôáâëçôüò áíôéóôÜôçò ÷ñçóéìïðïéåßôáé ãéá íá ñõèìßæïõìå ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåý ìáôïò ðïõ äéáññÝåé ìéá óõóêåõÞ ïíï-ìÜæåôáé ..................... åíþ ãéá íá ñõèìßæïõìå ôçí çëåêôñéêÞ ôÜóçðïõ åöáñìüæåôáé óôïõò ðüëïõò ôçò ïíïìÜæåôáé ........................

ÁðÜíôçóçá. áíôßóôáóç, çëåêôñéêÞò ôÜóçò, Ýíôáóç, ñåýìáôïò,

Ùì (1

Ohm).â. Óõãêñïýóåéò, éüíôá.ã. áíÜëïãç, 1/R.ä. ÁíôéóôÜôçò, çëåêôñéêÞ, èåñìéêÞ.å. áíÜëïãç, ìÞêïõò, áíôéóôñüöùò áíÜëïãç, åßäïò, õëéêïý, èåñìïêñáóßá.óô. ñïïóôÜôçò, ðïôåíóéüìåôñï.

Κεφάλαιο 2

82

3. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. Ç ôÜóç VÁÃ óôá Üêñá ôïõ êõêëþìáôïò äýï ëáìðôÞñùí óõíäåäåìÝ-íùí óå óåéñÜ éóïýôáé ìå ôï ................. ôùí ôÜóåùí VÁÂ êáé VÂÃ óôá Üêñá êÜèå ëáìðôÞñá. Áõôü åßíáé áðïôÝëåóìá ôçò áñ÷Þò ............................. ôçò .......................â. Ç Ýíôáóç (É) ôïõ ïëéêïý çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé Ýíá êýêëùìá äýï ëáìðôÞñùí óõíäåäå ìÝíùí ðáñÜëëçëá åßíáé ßóç ìå ôï .................. ôùí ............... (É1 êáé É2) ôùí .................... ðïõ äéáññÝ ïõí ôïõò äýï ëáìðôÞñåò. Áõôü åßíáé áðïôÝëåóìá ôçò áñ÷Þò ............... ôïõ .....................................

ÁðÜíôçóçá. Üèñïéóìá, äéáôÞñçóçò, åíÝñãåéáò.â. Üèñïéóìá, åíôÜóåùí, ñåõìÜôùí. ÄéáôÞñçóçò, çëåêôñéêïý öïñôßïõ.


4. Íá ðñáãìáôïðïéÞóåéò ôï êýêëùìá ðïõ ðáñéóôÜíåôáé óôçí åéêüíá ôçò äéðëáíÞò óåëßäáò. ÆùãñÜöéóå óôï ôåôñÜäéü óïõ ôç ó÷çìá-ôéêÞ ôïõ áíáðáñÜ óôáóç. Íá ðåñéãñÜøåéò ôé èá óõìâåß ìåôÜ ôï êëåßóéìï ôïõ äéáêü ðôç ÷ñçóéìïðïéþíôáò ôéò Ýííïéåò «çëåêôñéêÞ ôÜóç», «çëåêôñéêü ñåý-ìá», «çëåêôñéêü êýêëùìá», «çëåêôñéêü ðåäßï», «åëåýèåñá çëåêôñü-íéá».

ÁðÜíôçóç Ìå ôï êëåßóéìï ôïõ äéáêüðôç ç çëåêôñéêÞ ôÜóç ìåôáîý ôùí ðüëùí

ôçò ìðáôáñßáò (ðïõ áðïôåëåß çëåêôñéêÞ ðçãÞ) åßíáé õðåýèõíç ãéá ôç äçìéïõñãßá çëåêôñéêïý ñåýìáôïò.

Ôï ôåëåõôáßï äéáññÝåé ôï çëåêôñéêü êýêëùìá ïðüôå ôï ëáìðÜêé öù-ôïâïëåß.

Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ç êßíçóç ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí ðïõ áðï-ôåëåß ôï çëåêôñéêü ñåýìá ìðïñåß áñ÷éêÜ íá åðéâñáäýíåôáé ëüãù ôùí óõãêñïýóåùí ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí ìå ôá éüíôá ôïõ óýñìáôïò, üìùò ìå ôçí åðßäñáóç ôïõ çëåêôñéêïý ðåäßïõ ôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá èá åðéôá÷ýíïíôáé îáíÜ êáé èá óõíå÷ßóïõí ôçí êßíçóÞ ôïõò.

ÁõôÞ ç äéáäéêáóßá åðáíáëáìâÜíåôáé äéáñêþò, ïðüôå ôåëéêÜ åðéêñáôåß ìéá óôáèåñÞ ìÝóç ôá÷ýôçôá ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí êáôÜ ìÞêïò ôïõ óýñìáôïò. Óôï áêüëïõèï ó÷Þìá ç ìðáôáñßá åßíáé ç ðçãÞ, ï äéáêü-

Κεφάλαιο 2

83

ðôçò åéêïíßæåôáé ìå ôï ãñÜììá ä êáé ôï ëáìðÜêé ðáñéóôÜíåôáé ìå ôçí áíôßóôáóç R.

5. ÄéáèÝôåéò ìéá ìðáôáñßá, Ýíá ëáìðôÞñá, Ýíá áìðåñüìåôñï, Ýíá âïë ôüìåôñï, Ýíá äéáêüðôç êáé êáëþäéá. Ðñáãìáôïðïßçóå Ýíá êýêëùìá ôÝôïéï þóôå üôáí êëåßíåéò ôï äéáêüðôç, ï ëáìðôÞñáò íá öùôïâïëåß, åíþ ôï áìðåñüìåôñï íá äåß÷íåé ôçí Ýíôáóç ôïõ çëå-êôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôï ëáìðôÞñá êáé ôï âïëôüìåôñï ôçí çëåêôñéêÞ ôÜóç óôá Üêñá ôïõ. Íá ó÷åäéÜóåéò ôç ó÷çìáôéêÞ áíáðáñÜóôáóç ôïõ ðáñáðÜíù êõêëþìáôïò êáèþò êáé ôç óõì-âáôéêÞ öïñÜ ôïõ ñåýìáôïò.

ÁðÜíôçóçÔï áìðåñüìåôñï èá ðñÝðåé íá óõíäåèåß áíÜìåóá óôçí ìðáôáñßá

êáé óôï ëáìðôÞñá, Ýôóé þóôå íá äåß÷íåé ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôï êýêëùìá. Ôï âïëôüìåôñï ðñÝðåé íá óõíäåèåß ðáñÜëëçëá ìå ôï ëáìðôÞñá ãéá íá ìåôñÜåé ôç äéáöïñÜ äõíáìéêïý óôá Üêñá ôïõ. Ç óõìâáôéêÞ öïñÜ ôïõ ñåýìáôïò åßíáé áíôßèåôç áðü ôç öïñÜ êßíçóçò ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí. Óôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá ôï ëáìðÜêé ðáñéóôÜíåôáé ìå ôçí áíôßóôáóç R.

6. Íá êáôáóêåõÜóåéò ôï êýêëùìá ðïõ ðáñéóôÜíåôáé óôçí åéêüíá ôçò åðüìåíçò óåëßäáò. Áí êëåßóåéò ôï äéáêüðôç, ôé ðåñéìÝíåéò íá óõìâåß; Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìåíï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï. á) Óôï åóùôåñéêü ôïõ ìåôáëëéêïý óýñìáôïò ôïõ ëáìðôÞñá Ý÷åé

Κεφάλαιο 2

84

äçìéïõñ ãçèåß Ýíá çëåêôñéêü ðåäßï.â) ÊáôÜ ìÞêïò ôïõ óýñìáôïò êéíïýíôáé åëåýèåñá çëåêôñüíéá ðïõ ðáñÜ ãïíôáé áðü ôçí ìðáôáñßá.ã) ÊáôÜ ìÞêïò ôïõ óýñìáôïò êéíïýíôáé ôá èåôéêÜ éüíôá ôïõ ìåôÜëëïõ áðü ôï ïðïßï Ý÷åé êáôáóêåõáóôåß ôï óýñìá ôïõ ëáìðôÞñá.ä) Ôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá ôïõ ìåôáëëéêïý óýñìáôïò áëëçëåðéäñïýí ìå ôá éüíôá ôïõ ìåôÜëëïõ êáé ìåôá öÝñïõí ó’ áõôÜ Ýíá ìÝñïò ôçò êéíçôéêÞò ôïõò åíÝñãåéáò.å) Ç åíÝñãåéá ðïõ ìåôáöÝñåôáé óõíïëéêÜ óôá éüíôá ôïõ óýñìáôïò áðü êÜèå çëåêôñüíéï ðïõ êéíåßôáé áðü ôï Ýíá Üêñï ôïõ ëáìðôÞñá óôï Üëëï åßíáé áíÜëïãç ôçò çëåêôñéêÞò ôÜóçò ðïõ åöáñìüæåôáé óôá Üêñá ôïõ.

ÁðÜíôçóç

á Óâ Óã Ëä Óå Ë

7. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìå-íï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.Ç áíôßóôáóç åíüò ìåôáëëéêïý áãùãïý:á) Ìåãáëþíåé üôáí áõîÜíïõìå ôçí ôÜóç ðïõ åöáñìüæïõìå óôá Üêñá ôïõ, åíþ ç èåñìïêñáóßá ôïõ äéá ôçñåßôáé óôáèåñÞ. â) Ìåãáëþíåé üôáí áõîÜíïõìå ôç èåñìïêñáóßá ôïõ, åíþ ç çëåêôñéêÞ ôÜóç ðïõ åöáñìüæåôáé óôá Üêñá ôïõ ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ. ã) Ìåãáëþíåé üôáí áõîÜíïõìå ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ ôïí äéáññÝåé, åíþ ç èåñìï êñáóßá ôïõ äéáôçñåßôáé óôáèåñÞ. ä) Åßíáé ßóç ìå ôï ðçëßêï ôçò Ýíôáóçò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áãùãü ðñïò ôçí çëåêôñéêÞ ôÜóç ðïõ åöáñìüæïõìå óôá Üêñá ôïõ.

Κεφάλαιο 2

85

å) ÅîáñôÜôáé áðü ôï õëéêü ôïõ áãùãïý.óô) Äå ìåôáâÜëëåôáé áí äéðëáóéÜóïõìå óõã÷ñüíùò ôï ìÞêïò ôïõ áãùãïý êáé ôï åìâáäüí ôçò äéáôïìÞò ôïõ. Íá áéôéïëïãÞóåéò ðåñéëç-ðôéêÜ ôéò áðáíôÞóåéò óïõ.

ÁðÜíôçóçá Ë. Ç áíôßóôáóç äåí åîáñôÜôáé áðü ôçí ôÜóç ðïõ åöáñìüæåôáé

óôá Üêñá ôïõ.â Ó. Ç áíôßóôáóç åîáñôÜôáé áðü ôç èåñìïêñáóßá ôïõ áãùãïý êáé

ìÜëéóôá áõîÜíåé ìå áýîçóç ôçò èåñìïêñáóßáò. ã Ë. Ç áíôßóôáóç äåí åîáñôÜôáé áðü ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ

äéáññÝåé ôïí áãùãü. ä Ë. Ç áíôßóôáóç éóïýôáé ìå ôï ðçëßêï ôçò ôÜóçò ðïõ åöáñìüæå-

ôáé ðñïò ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áãùãü êáé ü÷é ôï ðçëßêï ôçò Ýíôáóçò ôïõ ñåýìáôïò ðñïò ôçí ôÜóç.

å Ó. Ç åîÜñôçóç áõôÞ ðåñéãñÜöåôáé ìå ôçí åéäéêÞ áíôßóôáóç ñ ôïõ õëéêïý.

óô Ó. Áðü ôç ó÷Ýóç ðïõ äßíåôáé ðáñáôçñïýìå üôé ãéá äéðëáóéáóìü ôïõ ìÞêïõò êáé ôáõôü÷ñïíï äéðëáóéáóìü ôïõ åìâáäïý ôçò äéáôïìÞò ôïõ ç áíôßóôáóç ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ.

8. Ç áíôßóôáóç åíüò áãùãïý äéðëáóéÜæåôáé üôáí äéðëáóéÜæïõìå ôçí çëåêôñéêÞ ôÜóç óôá Üêñá ôïõ. Õðá êïýåé ï áãùãüò áõôüò óôï íüìï ôïõ Ùì; Íá áéôéïëïãÞóåéò ôçí áðÜíôçóÞ óïõ.

ÁðÜíôçóçÏ áãùãüò áõôüò äåí õðáêïýåé óôï íüìï ôïõ Ùì. Óýìöùíá ìå ôï

íüìï ôïõ Ùì ç áíôßóôáóç äå èá Ýðñåðå íá åîáñôÜôáé áðü ïðïéáäÞðïôå ìåôáâïëÞ ôçò çëåêôñéêÞò ôÜóçò. Åöüóïí üìùò äéðëáóéÜæåôáé ç áíôß-óôáóç ìå äéðëáóéáóìü ôçò çëåêôñéêÞò ôÜóçò, ï áãùãüò äåí õðáêïýåé óôï íüìï ôïõ Ùì.

9. Äýï áíôéóôÜôåò Ý÷ïõí ßäéï ìÞêïò êáé åìâáäüí äéáôïìÞò êáé âñßóêïíôáé óôçí ßäéá èåñìïêñáóßá. Ùóôüóï ðáñïõóéÜæïõí äéá-öïñåôéêÞ áíôßóôáóç. Ðþò åîçãåßò ôï öáéíüìåíï áõôü;

ÁðÜíôçóçÏé áíôéóôÜôåò ìðïñåß íá Ý÷ïõí äéáöïñåôéêÞ áíôßóôáóç R ãéáôß ðñï-

öáíþò èá Ý÷ïõí äéáöïñåôéêÞ åéäéêÞ áíôßóôáóç ñ, äçëáäÞ èá åßíáé êá-ôáóêåõáóìÝíïé áðü äéáöïñåôéêü õëéêü.

Èõìßæïõìå ôç ó÷Ýóç ðïõ äßíåé ôçí áíôßóôáóç åíüò áãùãïý

üðïõ öáßíåôáé ç åîÜñôçóç ôçò áíôßóôáóçò.

Κεφάλαιο 2

86

10. Óôçí ðáñáêÜôù åéêüíá âëÝðåéò ôç ó÷çìáôéêÞ áíáðáñÜóôáóç åíüò çëåêôñéêïý êõêëþìáôïò. Íá ó÷åäéÜóåéò ôç öïñÜ ôïõ ñåý-ìáôïò ðïõ äéÝñ÷åôáé áðü êÜèå áíôéóôÜôç. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜ óåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìåíï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìï-íéêÜ ëáíèáóìÝíï.á) Ïé áíôéóôÜôåò R1 êáé R2 óõíäÝïíôáé óå óåéñÜ.â) Ïé áíôéóôÜôåò R2 êáé R3 óõíäÝïíôáé ðáñÜëëçëá.ã) Ïé áíôéóôÜôåò R3 êáé R4 óõíäÝïíôáé óå óåéñÜ.ä) Ï áíôéóôÜôçò R2 óõíäÝåôáé ðáñÜëëçëá ìå ôïí éóïäýíáìï áíôéóôÜôç ôùí R3 êáé R4.å) Ï áíôéóôÜôçò R1 óõíäÝåôáé óå óåéñÜ ìå ôïí éóïäýíáìï áíôéóôÜôç ôùí R2, R3 êáé R4.óô) Ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç R1 åßíáé ßóç ìå ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåý ìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí R2.æ) Ç ôÜóç óôá Üêñá ôïõ R2 åßíáé ßóç ìå ôï Üèñïéóìá ôùí ôÜóåùí óôá Üêñá ôùí áíôéóôáôþí R3 êáé R4.ç) Ôá çëåêôñéêÜ ñåýìáôá ðïõ äéáññÝïõí ôéò R3 êáé R4 Ý÷ïõí ßóåò åíôÜóåéò.è) Ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí R1 åßíáé ßóç ìå ôï Üèñïé-óìá ôùí åíôÜóåùí ôùí ñåõìÜôùí ðïõ äéáññÝïõí ôïõò áíôéóôÜôåò R2 êáé R3.é) Ç ôÜóç óôïõò ðüëïõò ôçò ðçãÞò (Á, Â) åßíáé ßóç ìå ôï Üèñïéóìá ôùí ôÜóåùí óôá Üêñá ôùí áíôéóôáôþí R1 êáé R2.Íá áéôéïëïãÞóåéò ðåñéëçðôéêÜ ôéò åðéëïãÝò óïõ.

ÁðÜíôçóçá Ë. ×ùñßæïíôáé áðü ôïí êüìâï óôï Ã.â Ë. Ãéá íá óõíäÝïíôáí ïé áíôéóôÜóåéò R2 êáé R3 ðáñÜëëçëá, èá

Ýðñåðå íá Ý÷ïõí êïéíÜ Üêñá.ã Ó. ä Ó.å Ó.óô Ë. Ôï çëåêôñéêü ñåýìá ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç R1 üôáí

öôÜíåé óôï Ã, Ýíá ìÝñïò ìüíï äéáññÝåé ôïí R2, åíþ ôï õðüëïéðï äéáñ-

Κεφάλαιο 2

87

ñÝåé ôïõò áíôéóôÜôåò R3 êáé R4. æ Ó.ç Ó.è Ó.é Ó.

11. ÄéáèÝôåéò äýï ëáìðôÞñåò äéáöïñåôéêþí áíôéóôÜóåùí, R1 êáé R2, ìßá ìðáôáñßá êáé êáëþäéá. Íá ðñáã ìáôïðïéÞóåéò Ýíá êýêëùìá Ýôóé þóôå íá äéáññÝåé ôïõò ëáìðôÞñåò ôï ßäéï çëåêôñéêü ñåýìá. Ðþò èá ìåôáâëçèåß ç öùôïâïëßá êÜèå ëáìðôÞñá áí óõíäÝóïõ-ìå (âñá÷õêõêëþóïõìå) ôá Üêñá åíüò åî áõôþí ìå Ýíá ÷ïíôñü êáëþäéï áìåëçôÝáò áíôßóôáóçò. Ðþò ìðïñåßò íá åîçãÞóåéò ôï öáéíüìåíï áõôü; Óå êÜèå ðåñßðôùóç íá ó÷åäéÜóåéò ôç ó÷çìáôéêÞ áíáðáñÜóôáóç ôïõ êõêëþìáôïò.

ÁðÜíôçóçÃéá íá äéáññÝïíôáé ïé ëáìðôÞñåò áðü ôï ßäéï ñåýìá, èá ðñÝðåé íá åßíáé

óõíäåìÝíïé óå óåéñÜ üðùò öáßíåôáé óôï äéðëáíü ó÷Þìá.Áí óõíäÝóïõìå ôá Üêñá ôïõ áíôéóôÜôç R2 ìå êáëþäéï áìåëçôÝáò

áíôßóôáóçò, ôüôå ïëüêëçñï ôï ñåýìá ðïõ èá ðåñÜóåé áðü ôï R1 äå èá ðåñÜóåé áðü ôï R2 áëëÜ áðü ôï êáëþäéï ãýñù áðü áõôü ãéáôß åêåß äå óõ-íáíôÜåé áíôßóôáóç. ¸ôóé ï ëáìðôÞñáò ôçò áíôßóôáóçò R1 èá öùôïâïëåß, åíþ ï ëáìðôÞñáò ôçò áíôßóôáóçò R2 èá óôáìáôÞóåé íá öùôïâïëåß.

12. ÄéáèÝôåéò äýï ëáìðôÞñåò äéáöïñåôéêþí áíôéóôÜóåùí R1 êáé R2, ìßá ìðáôáñßá êáé êáëþäéá. Íá ðñáãìá ôïðïéÞóåéò Ýíá êýêëùìá Ýôóé þóôå óôïõò äýï ëáìðôÞñåò íá åöáñìüæåôáé ç ßäéá äéáöïñÜ äõíáìéêïý. Ðþò èá ìåôáâëçèåß ç öùôïâïëßá êÜèå ëáìðôÞñá áí óõíäÝóïõìå (âñá÷õêõêëþóïõìå) ôá Üêñá åíüò åî áõôþí ìå Ýíá ÷ïíôñü êáëþäéï áìåëçôÝáò áíôßóôáóçò; Ðþò èá ìåôáâëçèåß óôçí ðåñßðôùóç áõôÞ ôï çëå êôñéêü ñåýìá ðïõ äéáññÝåé ôçí ðçãÞ; Ðþò ìðïñåßò íá åîçãÞóåéò ôï öáéíüìåíï áõôü; Óå êÜèå ðåñß ðôùóç ó÷åäßáóå ôç ó÷çìáôéêÞ áíáðáñÜóôáóç ôïõ êõêëþìáôïò.

Κεφάλαιο 2

88

ÁðÜíôçóçÃéá íá åöáñìüæåôáé ç ßäéá äéáöïñÜ äõíáìéêïý óôïõò äýï áíôéóôÜôåò,

èá ðñÝðåé áõôïß íá åßíáé óõíäåìÝíïé ðáñÜëëçëá ìåôáîý ôïõò. Áí óõíäÝóïõìå ìå êáëþäéï áìåëçôÝáò áíôßóôáóçò Ýíáí áðü áõôïýò,

ôüôå èá ó÷çìáôéóôåß âñá÷õêýêëùìá êáé ïëüêëçñï ôï ñåýìá èá åðéëÝîåé íá äéáññÝåôáé áðü ôïí áãùãü ðïõ äåí ðáñïõóéÜæåé áíôßóôáóç, ïðüôå èá óôáìáôÞóïõí íá öùôïâïëïýí êáé ïé äýï ëáìðôÞñåò ëüãù ôçò ßäéáò çëåêôñéêÞò ôÜóçò ðïõ Ý÷ïõí.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò óôçí ïèüíç åíüò çëåêôñïíé-êïý õðïëïãéóôÞ åßíáé 320 ìÁ. Ðüóá çëå êôñüíéá «÷ôõðïýí» ôçí åðéöÜíåéá ôçò ïèüíçò ôïõ õðïëïãéóôÞ êÜèå äåõôåñüëåðôï; Ôï óôïé÷åéþäåò çëå êôñéêü öïñôßï åßíáé e=1,6x10-19 C.

Ëýóç Ãíùñßæïõìå üôé ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò äßíåôáé áðü ôç ó÷Ýóç

üðïõ:É ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò, q ôï óõíïëéêü öïñôßï ðïõ ÷ôõðÜ ôçí ïèüíç ôïõ õðïëïãéóôÞt ï ÷ñüíïò ðïõ äéáñêåß ç åðáöÞ (óôçí ðåñßðôùóç ìáò 1 s).Õðïëïãßæïõìå áðü ôçí ðáñáðÜíù ó÷Ýóç ôï óõíïëéêü öïñôßï

Ãíùñßæïõìå üôé ôï öïñôßï ôïõ åíüò çëåêôñïíßïõ åßíáé e=1,6x10-19 C, ïðüôå

çëåêôñüíéá ÷ôõðïýí óôçí ïèüíç åíüò õðïëïãéóôÞ.

2. ¸íáò ëáìðôÞñáò óõíäÝåôáé, ìå ôç âïÞèåéá êáëùäßùí, óå óåéñÜ ìå Ýíá áìðåñüìåôñï êáé ìéá ìðáôáñßá êáé öùôïâïëåß. Ç çëåêôñé-

Κεφάλαιο 2

89

êÞ ôÜóç óôïõò ðüëïõò ôçò ìðáôáñßáò åßíáé 9 V. Ç Ýíäåéîç ôïõ áìðåñïìÝôñïõ åßíáé É =1,5 Á.á. Ðüóï çëåêôñéêü öïñôßï äéÝñ÷åôáé áðü ìéá äéáôïìÞ ôïõ óýñìáôïò ôïõ ëáìðôÞñá áíÜ äåõôåñüëåðôï;â. Ðüóï çëåêôñéêü öïñôßï äéÝñ÷åôáé áðü ôçí ìðáôáñßá áíÜ äåõôå-ñüëåðôï;ã. Ðüóç åßíáé ç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ôçò ìðáôáñßáò ðïõ ìåôáôñÝðåôáé óå éóïäýíáìç çëåêôñéêÞ áíÜ äåõôå ñüëåðôï;

Ëýóç á. Áðü ôç ó÷Ýóç õðïëïãßæïõìå ôï öïñôßï ãíùñßæïíôáò üôé

É=1,5 Á êáé t=1 s. ¸ôóé

â. Ôï çëåêôñéêü öïñôßï ðïõ äéÝñ÷åôáé áðü ôçí ìðáôáñßá óå 1 s åßíáé ôï ßäéï ìå áõôü ðïõ ðåñíÜåé áðü ìéá äéáôïìÞ ôïõ óýñìáôïò ôïõ ðáñá-ðÜíù êõêëþìáôïò. ¸ôóé q=1,5 C.

ã. Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ìðïñåß íá õðïëïãéóôåß áðü ôç ó÷Ýóç

Ç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá èá éóïýôáé ìå ôçí çëåêôñéêÞ, ïðüôå Å÷çìéêÞ=13,5 J.

3. ¸íá ìïôïðïäÞëáôï êáé Ýíá É.×. áõôïêßíçôï ÷ñçóéìïðïéïýí êáé ôá äýï ìðáôáñßåò ßäéáò ôÜóçò 12 V, ïé ïðïßåò ìðïñïýí íá äéáêé-íÞóïõí äéáöïñåôéêÞ ðïóüôçôá çëåêôñéêïý öïñôßïõ. Áí õðïèÝ-óïõìå üôé ç ìðá ôáñßá ôïõ ìïôïðïäçëÜôïõ ìðïñåß íá äéáêéíÞóåé öïñôßï 4 êC êáé ôïõ áõôïêéíÞôïõ 30 êC, íá õðïëïãß óåéò ôï ìÝãé-óôï ðïóü åíåñãåßáò ðïõ ìðïñåß êÜèå ìðáôáñßá íá ðñïóöÝñåé.

Ëýóç Ãíùñßæïõìå üôé ç çëåêôñéêÞ ôÜóç óõíäÝåôáé ìå ôçí åíÝñãåéá ðïõ

ìåôáöÝñïõí óôïí êáôáíáëùôÞ ôá öïñôßá q ìå ôç ó÷Ýóç

ïðüôå:

¼ðïõ ôï ðïóü ôçò åíÝñãåéáò ðïõ ìðïñåß íá ðñïóöÝñåé ôï ðñþôï öïñôßï êáé ôï ðïóü ôçò åíÝñãåéáò ðïõ ìðïñåß íá ðñïóöÝñåé ôï äåýôåñï öïñôßï.

4. ¸íáò áíôéóôÜôçò Ý÷åé áíôßóôáóç 50 Ù. ÓõíäÝïõìå ôá Üêñá ôïõ áíôéóôÜôç ìå ôïõò ðüëïõò ìéáò ìðáôáñßáò. Óôïõò ðüëïõò ôçò

Κεφάλαιο 2

90

ìðáôáñßáò óõíäÝïõìå êáé Ýíá âïëôüìåôñï. Ç Ýíäåéîç ôïõ âïë-ôüìåôñïõ åßíáé 5 V.á. Íá áíáðáñáóôÞóåéò óôï ôåôñÜäéü óïõ ôç ó÷çìáôéêÞ áíáðáñÜóôá-óç ôïõ áíôßóôïé÷ïõ êõêëþìáôïò. â Íá ó÷åäéÜóåéò ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç êáé ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôçí ðçãÞ.

Ëýóç Ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç êáé

ôçí ðçãÞ èá Ý÷åé ôçí ßäéá ôéìÞ, ðïõ èá åßíáé

5. ¸íáò ìáèçôÞò åíäéáöÝñåôáé íá äéáðéóôþóåé áí ï çëåêôñéêüò êéíçôÞñáò åíüò áõôïêßíçôïõ-ðáé÷íéäéïý õðáêïýåé óôï íüìï ôïõ Ùì. Ðñáãìáôïðïé åß ôï êýêëùìá ôçò ðáñáðÜíù åéêüíáò. Ìåôá-âÜëëåé ôçí ôÜóç ðïõ åöáñ ìüæåôáé óôïõò ðüëïõò ôïõ äßðïëïõ (êéíçôÞñá) êáé ìå Ýíá áìðåñüìåôñï ìåôñÜ ôçí Ýíôáóç ôïõ çëå-êôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ ôïí äéáññÝåé. Óôç óõíÝ÷åéá êáôáãñÜöåé ôá áðïôåëÝóìáôá ôùí ìåôñÞóåþí ôïõ óôïí ðßíáêá Á1. Ðïéï ôñü ðï åðåîåñãáóßáò ôùí äåäïìÝíùí ôïõ ðßíáêá èá ðñüôåéíåò óôï ìá-èçôÞ ðñïêåéìÝíïõ íá áðáíôÞóåé óôï åñþôçìá ôïõ; Áéôéïëüãçóå ôçí ðñüôáóÞ óïõ.

ËýóçÃéá íá äéáðéóôþóïõìå áí ïé ðáñáðÜíù ìåôñÞóåéò õðáêïýïõí óôï

íüìï ôïõ Ùì, ðñÝðåé êÜèå öïñÜ ï ëüãïò ôçò ôÜóçò óôïí êéíçôÞñá ìå

Κεφάλαιο 2

91

ôçí Ýíôáóç ðïõ ìåôñÜ ôï áìðåñüìåôñï íá åßíáé ï ßäéïò. Áõôüò ï ëüãïò èá åßíáé ç áíôßóôáóç ôïõ êõêëþìáôïò. ÄçëáäÞ

Áðü êÜèå æåýãïò ôéìþí õðïëïãßæïõìå ôï ëüãï

¸ôóé

Ìå áíÜëïãï ôñüðï âñßóêïõìå üôé:R2=100 Ùì, R3=171,43 Ùì R4=170,21 Ùì R5=163,9 Ùì. ¸ôóé, ëüãù ôçò äéáöï-

ñåôéêÞò ôéìÞò ôçò áíôßóôáóçò ðïõ âñßóêïõìå êÜèå öïñÜ, óõìðåñáßíïõìå üôé ï çëåêôñéêüò êéíçôÞñáò ôïõ áõôïêéíÞôïõ-ðáé÷íéäéïý äåí õðáêïýåé óôï íüìï ôïõ Ùì.

6. ¸íá óýñìá áðü ÷ñùìïíéêåëßíç Ý÷åé ìÞêïò 47,1 m êáé äéÜìåôñï 2 mm. Íá õðïëïãßóåéò ôçí áíôßóôáóç ôïõ óýñìáôïò ôçò ÷ñùìï-íéêåëßíçò ëáìâÜíïíôáò õðüøç ôá äåäïìÝíá ôïõ ðßíáêá 2.2 ôçò óåëßäáò 50.

ËýóçÁðü ôïí ðßíáêá 2.2 ôçò óåëßäáò 50 ðáñáôçñïýìå üôé ç åéäéêÞ áíôßóôá-

óç ôçò ÷ñùìïíéêåëßíçò åßíáé ñ=100 =10-6 ÙÇ áíôßóôáóç ôïõ óýñìáôïò èá õðïëïãßæåôáé áðü ôç ó÷Ýóç

üðïõ R ç áíôßóôáóç ôïõ óýñìáôïò, l ôï ìÞêïò ôïõ áãùãïý, êáé Á ôï åìâáäüí ôïõ óýñìáôïò.

Áðü ôá ìáèçìáôéêÜ ãíùñßæïõìå üôé ãéá êýêëï

Κεφάλαιο 2

92

m2,

ðïõ åßíáé ôï åìâáäüí ôçò äéáôïìÞò ôïõ óýñìáôïò. ¸ôóé,

7. Ðñüêåéôáé íá óõíäÝóåéò Ýíá ìéêñüöùíï ôï ïðïßï Ý÷åé áíôßóôá-óç 4 Ù ìå ôï óôåñåïöùíéêü óïõ óõãêñüôçìá ðïõ âñßóêåôáé óå áðüóôáóç 15 m áðü áõôü. Ç áíôßóôáóç ôùí êáëùäßùí ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóåéò ãéá ôç óýíäåóç äå èÝëåéò íá îåðåñíÜ ôá 0,25 Ù. Õðïëüãéóå ôç äéÜìåôñï ôïõ ÷Üëêéíïõ óýñìáôïò ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóåéò ãéá ôç óýíäåóç, ëáìâÜíïíôáò õðüøç ôéò ôéìÝò ãéá ôçí åéäéêÞ áíôßóôáóç ôïõ ÷áëêïý áðü ôïí ðßíáêá 2.2 ôçò óåëßäáò 50.

ËýóçÁðü ôïí ðßíáêá 2.2 ôçò óåëßäáò 50 (âëÝðå ðñïçãïýìåíç Üóêçóç)

ðáñáôçñïýìå üôé ç åéäéêÞ áíôßóôáóç ôïõ ÷áëêïý åßíáé ñ=1,72 Ù Ãíùñßæïíôáò ôçí áíôßóôáóç R=0,25 Ù, ôï ìÞêïò ôïõ ÷Üëêéíïõ óýñìáôïò l=15 m êáé ôçí åéäéêÞ áíôßóôáóç ôïõ ÷áëêïý ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôï åìâáäüí Á ôçò äéáôïìÞò ôïõ ÷Üëêéíïõ óýñìáôïò. ¸ôóé, áðü ôç ó÷Ýóç

.

Ôï åìâáäüí ôçò äéáôïìÞò ôïõ óýñìáôïò åßíáé Á=103,2 x 10-8 m2. ¼ìùò ïðüôå:

Κεφάλαιο 2

93

Ç äéÜìåôñïò åßíáé ôï äéðëÜóéï ôçò áêôßíáò, ïðüôå ä=2 .

8. Óôá Üêñá åíüò êáëùäßïõ ìå óýñìá áðü ÷ñùìïíéêåëßíç óõíäÝïõ-ìå ôïõò ðüëïõò ìéáò ìðáôáñßáò. Ñåý ìá Ýíôáóçò 1 mÁ äéáññÝåé ôï êáëþäéï. Êüâïõìå ôï êáëþäéï óôç ìÝóç, óõãêïëëïýìå ôá Üêñá ôùí êïììáôéþí êáé óôá Üêñá ôçò óõóôïé÷ßáò óõíäÝïõìå ôïõò ðüëïõò ôçò ßäéáò ôçò ìðáôáñßáò. Ðüóç åßíáé ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôçí ìðáôáñßá ó’ áõôÞ ôçí ðåñßðôùóç;

ËýóçÓôçí ðåñßðôùóç áõôÞ ç áíôßóôáóç äåí Ý÷åé áëëÜîåé ãéáôß åíþ äéðëá-

óéÜóôçêå ôï åìâáäüí ôçò äéáôïìÞò ôïõ óýñìáôïò, ôï ìÞêïò ôïõ óýñìá-ôïò Ý÷åé õðïäéðëáóéáóôåß Ýôóé þóôå ôåëéêÜ ç áíôßóôáóç íá äéáôçñÞóåé óôáèåñÞ ôçí ôéìÞ ôçò. Åöüóïí êáé ç ôÜóç ôçò ìðáôáñßáò åßíáé ç ßäéá, ôï çëåêôñéêü ñåýìá èá ðáñáìåßíåé ôï ßäéï.

9. ÄéáèÝôïõìå ìßá ìðáôáñßá, Ýíá áìðåñüìåôñï, ôñßá âïëôüìåôñá, äýï áíôéóôÜôåò áíôéóôÜóåùí R1=40 Ù êáé R2=60 Ù, êáèþò êáé êáëþäéá. Ðñáãìáôïðïéïýìå ôï êýêëùìá, ç ó÷çìáôéêÞ áíáðáñÜ-óôáóç ôïõ ïðïßïõ ðáñïõóéÜæåôáé óôç óõíÝ÷åéá. ÌåôÜ ôï êëåß-óéìï ôïõ äéáêüðôç ä ç Ýíäåéîç ôïõ âïëôüìåôñïõ åßíáé V=6 V. Íá õðïëïãßóåéò: á) Ôçí éóïäýíáìç áíôßóôáóç ôïõ êõêëþìáôïò êáèþò êáé ôçí Ýíäåéîç ôïõ áìðåñïìÝôñïõ.â) Ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç R1.ã) Ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç R2.ä) Ôéò åíäåßîåéò ôùí âïëôüìåôñùí V1 êáé V2.

Ëýóçá) Ç éóïäýíáìç áíôßóôáóç èá åßíáé:Rïë=R1+R2 åðåéäÞ ïé áíôéóôÜôåò åßíáé óõíäåìÝíïé óå óåéñÜ. ¸ôóé,

Κεφάλαιο 2

94

Rïë=40+60=100 Ù. Ç Ýíäåéîç ôïõ áìðåñïìÝôñïõ äåß÷íåé ôï óõíïëéêü çëåêôñéêü ñåýìá óôï êýêëùìá, ïðüôå

â-ã) Ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé êáé ôïõò äýï áíôéóôÜôåò åßíáé ç ßäéá êáé åßíáé ßóç ìå ôç óõíïëéêÞ Ýíôáóç ðïõ äéáññÝåé ôï êýêëùìá, åðåéäÞ áõôïß óõíäÝïíôáé óå óåéñÜ ìåôáîý ôïõò. ¸ôóé É1=É2=É=0,06 Á.

ä) Áðü ôï íüìï ôïõ Ùì åßíáé

áíôßóôïé÷á ãéá ôç R2,

10. ÄéáèÝôïõìå ìßá ìðáôáñßá, Ýíá áìðåñüìåôñï, äýï áíôéóôÜôåò áíôéóôÜóåùí R1=60 Ù êáé R2=30 Ù êáé êáëþäéá. Ðñáãìáôï ðïéïýìå ôï êýêëùìá ðïõ ðáñïõóéÜæåôáé ðáñáêÜôù. ÌåôÜ ôï êëåßóéìï ôïõ äéáêüðôç ç Ýíäåéîç ôïõ áìðåñüìåôñïõ åßíáé I=0,3 Á. á) Ðüóç åßíáé ç éóïäýíáìç áíôßóôáóç ôïõ óõóôÞìáôïò ôùí äýï áíôé-óôáôþí;â) Õðïëüãéóå ôçí ôÜóç óôá Üêñá ôïõ óõóôÞìáôïò ôùí äýï áíôé óôáôþí êáé óôïõò ðüëïõò ôçò ðçãÞò.ã) Ðüóç åßíáé ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé êÜèå áíôéóôÜôç;

Ëýóçá) Ç éóïäýíáìç áíôßóôáóç èá åßíáé:

åðåéäÞ ïé áíôéóôÜôåò åßíáé óõíäåäåìÝíïé ðáñÜëëçëá ìåôáîý ôïõò. ¸ôóé,

Κεφάλαιο 2

95

â) Ç ôÜóç óôá Üêñá ôïõ óõóôÞìáôïò êáé óôá Üêñá ôçò êáèåìßáò áíôßóôáóçò èá åßíáé ç ßäéá ëüãù ôçò ðáñÜëëçëçò óýíäåóÞò ôïõò. ¸ôóé, V1 = V2 = V = IRïë.ÄçëáäÞ V1 = V2 = V = 0,3x20 = 6 Volt. ã) Ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé êÜèå áíôéóôÜôç õðïëïãßæåôáé áðü ôï íüìï ôïõ Ùì åöáñìüæïíôÜò ôïí ãéá êáèåìßá áðü áõôÝò. ÄçëáäÞ,

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΘΕΜΑ 1Ο

Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáí-èáóìÝíåò;

á) Óôï çëåêôñéêü ñåýìá ðïõ äçìéïõñãåßôáé áðü ìéá ìðáôáñßá ç çëå-êôñéêÞ åíÝñãåéá ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí ðñïÝñ÷åôáé áðü ôçí åíÝñãåéá ðïõ Ý÷åé áðïèçêåõìÝíç ç ìðáôáñßá.â) Óå Ýíá êëåéóôü çëåêôñéêü êýêëùìá ôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá êéíïý-íôáé áðü ôï èåôéêü ðüëï ðñïò ôïí áñíçôéêü ðüëï. ã) Ç çëåêôñéêÞ ôÜóç óôá Üêñá åíüò ìåôáëëéêïý áãùãïý åßíáé ç áéôßá ðïõ ðåñíÜåé áðü ôïí áãùãü çëåêôñéêü ñåýìá, åíþ ôï çëåêôñéêü ñåýìá ðïõ äéáññÝåé ôïí áãùãü åßíáé ôï áðïôÝëåóìá. ä) Óôçí ðáñÜëëçëç óýíäåóç áíôéóôáôþí ç éóïäýíáìç áíôßóôáóç áõ-îÜíåôáé.

ΘΕΜΑ 2Ο

1. Ðïéåò áðü ôéò ðñïôÜóåéò ðïõ áíáöÝñïíôáé óôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá åßíáé óùóôÝò;

Κεφάλαιο 2

96

á) Ç Ýíäåéîç ôïõ áìðåñüìåôñïõ åßíáé 1 Á.â) Ç áíôéóôÜóåéò Ý÷ïõí óôá Üêñá ôïõò ôçí ßäéá ôÜóç 20 V.ã) Ïé åíôÜóåéò ôùí ñåõìÜôùí ðïõ äéáññÝïõí ôïõò áíôéóôÜôåò éóïýíôáé ìå 1 Á. ä) Ç ïëéêÞ áíôßóôáóç ôïõ êõêëþìáôïò åßíáé 20 Ù.

2. Íá äéáôõðþóåôå êáé íá áðïäåßîåôå ôç ó÷Ýóç ðïõ äßíåé ôç óõíï-ëéêÞ áíôßóôáóç åíüò êõêëþìáôïò äýï áíôéóôáôþí ðïõ óõíäÝïíôáé ðáñÜëëçëá ìåôáîý ôïõò êáé ôá Üêñá ôïõò óõíäÝïíôáé ìå ðçãÞ ôÜóçò V.

ΘΕΜΑ 3Ο

Äýï ëáìðôÞñåò ìå áíôéóôÜóåéò R1=10 Ù êáé R2=15 Ù äéáññÝïíôáé áðü ôï ßäéï ñåýìá Ýíôáóçò É=3 Á êáé ôá Üêñá ôïõ óõóôÞìáôïò åßíáé óõíäåäåìÝíá ìå ìðáôáñßá.

á) Íá âñåßôå ðþò óõíäÝïíôáé ïé áíôéóôÜóåéò êáé íá äéêáéïëïãÞóåôå ôçí áðÜíôçóÞ óáò. â) Íá âñåßôå ôç óõíïëéêÞ áíôßóôáóç ôïõ êõêëþìáôïò. ã) Íá õðïëïãßóåôå ôçí ôÜóç ôçò ìðáôáñßáò êáé ôçí ôÜóç óôá Üêñá êÜèå ëáìðôÞñá.ä) Ðþò èá ìðïñïýóáìå íá âñá÷õêõêëþóïõìå ôï ëáìðôÞñá áíôßóôá-óçò R2; Ðüóç èá åßíáé ôüôå ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç R1;

ΘΕΜΑ 4Ο

Äýï áíôéóôÜóåéò R1=6 Ù êáé R2=3 Ù óõíäÝïíôáé ðáñÜëëçëá. Óå óåé-ñÜ ìå ôï óõíäõáóìü ôùí áíôéóôÜóåùí óõíäÝåôáé áíôßóôáóç R3=10 Ù êáé ðáñÜëëçëá ìå ôï óýóôçìá ôùí ôñéþí ðñþôùí áíôéóôáôþí óõíäÝåôáé áíôßóôáóç R4=4 Ù. Ôá Üêñá ôïõ óõóôÞìáôïò ôùí áíôé-óôÜóåùí óõíäÝïíôáé ìå ðçãÞ ôÜóçò V=36 Volt. Íá âñåèïýí:

á) Ç éóïäýíáìç áíôßóôáóç ôïõ êõêëþìáôïò ó÷åäéÜæïíôáò ôï áñ÷éêü êýêëùìá êáé üëá ôá åíäéÜìåóá óôÜäéá ìÝ÷ñé ôïí ôåëéêü õðïëïãéóìü ôçò Rïë.â) Ç ôÜóç óôá Üêñá êÜèå áíôßóôáóçò, ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé êÜèå áíôéóôÜôç êáèþò êáé ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äé-áññÝåé ôçí ðçãÞ.


3. Ηλεκτρικήενέργεια

Κεφ

άλαιο

3

Κεφάλαιο 3

99

3.1 ΘΕΡΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ


1. Ðþò åðéôõã÷Üíåôáé ç ìåôáöïñÜ çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò;

ÁðÜíôçóç Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá åßíáé ðïëý ÷ñÞóéìç ãéá ôçí áðëÞ êáèçìåñéíü-

ôçôÜ ìáò. Ç ÷ñçóéìüôçôÜ ôçò üìùò äå èá Þôáí ôüóï ìåãÜëç áí äåí ìðïñïýóå íá ìåôáöåñèåß ãéá íá áîéïðïéçèåß óå äéÜöïñåò óõóêåõÝò. Ç ìåôáöïñÜ ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò åðéôõã÷Üíåôáé ìå ôï çëåêôñéêü ñåýìá ðïõ äéáññÝåé Ýíá êëåéóôü çëåêôñéêü êýêëùìá.

2. Ðþò ëåéôïõñãïýí ïé êáôáíáëùôÝò;

ÁðÜíôçóçÏé êáôáíáëùôÝò åßíáé çëåêôñéêÝò óõóêåõÝò ðïõ ìåôáôñÝðïõí ôçí çëå-

êôñéêÞ åíÝñãåéá óå Üëëåò ìïñöÝò åíÝñãåéáò áíÜëïãá ìå ôéò áíÜãêåò ðïõ äçìéïõñãïýíôáé. ¸ôóé, ìðïñïýí íá ìåôáôñÝðïõí ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá óå èåñìéêÞ, ìç÷áíéêÞ, ÷çìéêÞ êáé åíÝñãåéá ìáãíçôéêïý ðåäßïõ.

3. á) Ôé ïíïìÜæåôáé öáéíüìåíï ÔæÜïõë;â) ÐåñéãñÜøôå ôéò ìåôáöïñÝò åíÝñãåéáò ðïõ óõìâáßíïõí êáôÜ ôç èÝñìáíóç åíüò áíôéóôÜôç.

ÁðÜíôçóçá) ¸÷åé ðáñáôçñçèåß üôé üôáí áðü Ýíáí áíôéóôÜôç äéÝñ÷åôáé çëåêôñé-

3. ÇËÅÊÔÑÉÊÇ ÅÍÅÑÃÅÉÁ

Κεφάλαιο 3

100

êü ñåýìá ç èåñìïêñáóßá ôïõ áíôéóôÜôç áõîÜíåôáé. Ôï öáéíüìåíï áõôü ïíïìÜæåôáé öáéíüìåíï ÔæÜïõë (Joule) êáé ðÞñå ôçí ïíïìáóßá ôïõ áðü ôïí ¢ããëï öõóéêü ðïõ ôï ìåëÝôçóå ðñþôïò.

â) ¼ôáí Ýíáò áíôéóôÜôçò èåñìáßíåôáé (áõîÜíåôáé äçëáäÞ ç èåñìïêñá-óßá ôïõ) áõîÜíåôáé ç èåñìéêÞ ôïõ åíÝñãåéá. ¼ôáí ç èåñìïêñáóßá ôïõ áíôéóôÜôç îåðåñÜóåé ôç èåñìïêñáóßá ôïõ ðåñéâÜëëïíôïò, ôüôå åíÝñãåéá ìå ôç ìïñöÞ èåñìüôçôáò èá ìåôáöåñèåß áðü ôïí áíôéóôÜôç óôï ðåñé-âÜëëïí. Ç äéáäéêáóßá áõôÞ ìðïñåß íá óõíå÷éóôåß ìÝ÷ñéò üôïõ ïëüêëçñç ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá íá ìåôáöåñèåß óôï ðåñéâÜëëïí. Ôüôå ç èåñìïêñáóßá ôïõ áíôéóôÜôç äå èá ìåôáâëçèåß.

H åíÝñãåéá, üðùò ãíùñßæïõìå, äåí ðáñÜãåôáé ïýôå åîáöáíßæåôáé. Áðëþò ìåôáôñÝðåôáé áðü ìéá ìïñöÞ óå ìéá Üëëç.

4. Ðïéá åßíáé ç ðñïÝëåõóç ôçò èåñìéêÞò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí áíôéóôÜôç óôï ðåñéâÜëëïí;

ÁðÜíôçóçÏ áíôéóôÜôçò ãéá íá äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá èá åßíáé ìÝñïò

åíüò êëåéóôïý êõêëþìáôïò. Åßäáìå üìùò üôé êÜèå êëåéóôü êýêëùìá ðïõ äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá ìåôáöÝñåé çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá. ¸ôóé ç èåñìéêÞ åíÝñãåéá (èåñìüôçôá) ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí áíôéóôÜôç óôï ðåñéâÜëëïí ðñïÝñ÷åôáé áðü ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ôïõ êõêëþìáôïò óôï ïðïßï áíÞêåé ï áíôéóôÜôçò. 5. Áðü ðïéïõò ðáñÜãïíôåò åîáñôÜôáé ç ðïóüôçôá èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü Ýíáí áíôéóôÜôç óôï ðåñéâÜëëïí;

ÁðÜíôçóçÔï ðïóü èåñìüôçôáò Q ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü Ýíáí áíôéóôÜôç óôï

ðåñéâÜëëïí åîáñôÜôáé áðü ôçí áíôßóôáóç R ôïõ áíôéóôÜôç, áðü ôçí Ýíôáóç É ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç, áðü ôç ÷ñïíéêÞ äéÜñêåéá t ðïõ äéáññÝåé ôï çëåêôñéêü ñåýìá ôïí áíôéóôÜôç.

6. Ðþò õðïëïãßæåôáé ôï ðïóü ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé óôï íåñü üôáí óå ìïíùìÝíï äï÷åßï âõèßæåôáé áíôéóôÜôçò ðïõ äéáññÝåôáé áðü ñåýìá;

ÁðÜíôçóç¼ðùò öáßíåôáé óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá, ï áíôéóôÜôçò ôïõ êõêëþìáôïò

åßíáé âõèéóìÝíïò óå ìïíùìÝíï äï÷åßï ìå íåñü. Ãíùñßæïõìå ðëÝïí üôé ðïóü èåñìüôçôáò èá ìåôáöåñèåß áðü ôïí áíôéóôÜôç óôï íåñü êáé áõôü

Κεφάλαιο 3

101

èá Ý÷åé áðïôÝëåóìá ôçí áýîçóç ôçò èåñìïêñáóßáò ôïõ íåñïý. Ôï ðïóü èåñìüôçôáò Q ðïõ ìåôáöÝñåôáé óôï íåñü èá åîáñôÜôáé áðü

ôç ìÜæá m ôïõ íåñïý, áðü ôç ìåôáâïëÞ ôçò èåñìïêñáóßáò Äè ôïõ íåñïý êáé Ýíáí áêüìç ðáñÜãïíôá ðïõ åßíáé ÷áñáêôçñéóôéêüò ãéá êÜèå õëéêü.

Ç ìáèçìáôéêÞ ó÷Ýóç ðïõ ðåñéãñÜöåé ôçí ðáñáðÜíù åîÜñôçóç åßíáé:

üðïõ

: Ýíáò ðáñÜãïíôáò ðïõ ïíïìÜæåôáé åéäéêÞ èåñìüôçôá

ôïõ íåñïý.

Ç ó÷Ýóç áõôÞ éó÷ýåé ãéá üëá ôá óþìáôá ðïõ áíôáëëÜóóïõí ðïóÜ èåñìüôçôáò ìå ôï ðåñéâÜëëïí ôïõò.

7. Ìå ðïéï ôñüðï ó÷åôßæåôáé ç ðïóüôçôá èåñìüôçôáò ðïõ ìåôá-öÝñåôáé áðü Ýíáí áíôéóôÜôç ìå ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ ôïí äéáññÝåé;

ÁðÜíôçóçÇ Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé Ýíáí áíôéóôÜôç åðçñåÜæåé ôï

ðïóü ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü áõôüí. Áðü ìåôñÞóåéò ðïõ Ý÷ïõí ãßíåé óôï åñãáóôÞñéï ðáñáôçñÞèçêå üôé ôï ðïóü Q ôçò èåñìü-ôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü Ýíáí áíôéóôÜôç R åßíáé áíÜëïãï ìå ôï ôåôñÜãùíï ôçò Ýíôáóçò I ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç.

8. Ðþò ìåôáâÜëëåôáé ç ðïóüôçôá èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü Ýíáí áíôéóôÜôç óå óõíÜñôçóç ìå ôçí áíôßóôáóÞ ôïõ áí ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò êáé ï ÷ñüíïò äéÝëåõóçò ðáñáìÝíïõí óôáèåñÜ;

ÁðÜíôçóçÃéá óôáèåñÝò ôéìÝò ôçò Ýíôáóçò I ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáñ-

Κεφάλαιο 3

102

ñÝåé ôïí áíôéóôÜôç R êáé ôïõ ÷ñüíïõ äéÝëåõóçò t ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìá-ôïò áðü áõôüí, ôï ðïóü èåñìüôçôáò Q áðïäåß÷ôçêå üôé åßíáé áíÜëïãï ìå ôçí áíôßóôáóç R ôïõ áíôéóôÜôç. 9. Ðþò ìåôáâÜëëåôáé ç ðïóüôçôá èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé

áðü Ýíáí áíôéóôÜôç óå óõíÜñôçóç ìå ôï ÷ñüíï äéÝëåõóçò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ìÝóá áðü áõôüí ãéá óôáèåñÝò ôéìÝò ôçò áíôßóôáóçò êáé ôçò Ýíôáóçò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò;

ÁðÜíôçóçÊáôÜ ðáñüìïéï ôñüðï ìå ôéò äýï ðñïçãïýìåíåò åñùôÞóåéò áðïäåéêíý-

åôáé üôé ôï ðïóü èåñìüôçôáò Q ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü Ýíáí áíôéóôÜôç ãéá óôáèåñÝò ôéìÝò ôçò áíôßóôáóçò R êáé ôçò Ýíôáóçò I ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç åßíáé áíÜëïãï ìå ôï ÷ñüíï äéÝ-ëåõóçò t.

10. Äéáôõðþóôå êáé ðåñéãñÜøôå ôï íüìï ôïõ ÔæÜïõë.

ÁðÜíôçóçÏ íüìïò ôïõ ÔæÜïõë óõíïøßæåé ôá óõìðåñÜóìáôá ðïõ äéáìïñöþèçêáí

áðü üëá ôá ðåéñÜìáôá ðïõ áöïñïýóáí ôç ìåôáöïñÜ ðïóïý èåñìüôçôáò áðü Ýíáí áíôéóôÜôç óôï ðåñéâÜëëïí.

Ï íüìïò ôïõ ÔæÜïõë äéáôõðþíåôáé ùò åîÞò:Ç ìåôáâïëÞ ôçò èåñìéêÞò åíÝñãåéáò Q (èåñìüôçôáò) åíüò áíôéóôÜôç

áíôßóôáóçò R üôáí áðü áõôüí äéÝñ÷åôáé çëåêôñéêü ñåýìá óôáèåñÞò Ýíôáóçò É óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá t èá åßíáé:

1) áíÜëïãç ôïõ ôåôñáãþíïõ ôçò Ýíôáóçò É ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç,

2) áíÜëïãç ôçò áíôßóôáóçò R ôïõ áíôéóôÜôç,3) áíÜëïãç ôïõ ÷ñüíïõ t äéÝëåõóçò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò áðü ôïí

áíôéóôÜôç.

Ç èåñìéêÞ åíÝñãåéá èá éóïýôáé ìå ôç èåñìüôçôá ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí áíôéóôÜôç óôï ðåñéâÜëëïí.

11. ÁíáöÝñåôå êáé áðïäåßîôå ôç ó÷Ýóç ðïõ óõíäÝåé ôç èåñìüôçôá Q ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí áíôéóôÜôç óôï ðåñéâÜëëïí, ôçí Ýíôá-óç É ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç, ôçí áíôßóôáóç R êáé ôï ÷ñüíï t.

ÁðÜíôçóçÇ ìáèçìáôéêÞ ó÷Ýóç ðïõ óõíäÝåé ôï ðïóü èåñìüôçôáò Q ðïõ ìåôá-

Κεφάλαιο 3

103

öÝñåôáé áðü ôïí áíôéóôÜôç, ôçí Ýíôáóç É ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò, ôçí áíôßóôáóç R ôïõ áíôéóôÜôç êáé ôï ÷ñüíï t äéÝëåõóçò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò áðü ôïí áíôéóôÜôç åßíáé êáé ç ìáèçìáôéêÞ ðåñéãñáöÞ ôïõ íüìïõ ôïõ ÔæÜïõë.

Ç áðüäåéîÞ ôçò åßíáé ùò åîÞò:Ãíùñßæïõìå üôé ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôá åëåý-

èåñá çëåêôñüíéá óôïí áíôéóôÜôç åßíáé ÁõôÞ ç åíÝñãåéá üìùò éóïýôáé ìå ôï æçôïýìåíï ðïóü èåñìüôçôáò.

ÄçëáäÞ,

Ç ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôçò èåñìéêÞò åíÝñãåéáò åßíáé ôï ÔæÜïõë (Joule).

12. Íá ó÷åäéÜóåôå ôéò ãñáöéêÝò ðáñáóôÜóåéò ôçò èåñìéêÞò åíÝñ-ãåéáò óå óõíÜñôçóç ìå ôïõò ðáñÜãïíôåò áðü ôïõò ïðïßïõò åîáñôÜôáé.

ÁðÜíôçóçÇ èåñìéêÞ åíÝñãåéá Q üðùò åßäáìå åîáñôÜôáé áðü:á) ôçí Ýíôáóç É ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç,â) ôçí áíôßóôáóç R ôïõ áíôéóôÜôç,ã) ôï ÷ñüíï äéÝëåõóçò t ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ìÝóá áðü ôïí

áíôéóôÜôç. Ïé ãñáöéêÝò ðáñáóôÜóåéò ôïõ ðïóïý èåñìüôçôáò Q ãéá êáèÝíáí áðü

ôïõò ðáñáðÜíù ðáñÜãïíôåò öáßíïíôáé óôá ðáñáðÜíù ó÷Þìáôá. Ôï äéÜãñáììá ôçò èåñìéêÞò åíÝñãåéáò ìå ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò

åßíáé êáìðýëç ìïñöÞ ëüãù ôçò ôåôñáãùíéêÞò åîÜñôçóçò ôïõ ðïóïý èåñìüôçôáò áðü ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò.

13. ÐåñéãñÜøôå ôïí ôñüðï ìå ôïí ïðïßï áõîÜíåôáé ç èåñìïêñáóßá åíüò ìåôáëëéêïý áãùãïý.

ÁðÜíôçóçÅßíáé ãíùóôü üôé Ýíáò ìåôáëëéêüò áãùãüò áðïôåëåßôáé áðü Ýíá ðëÝã-

ìá éüíôùí ðïõ åêôåëïýí ìéêñÝò ôáëáíôþóåéò óå ôõ÷áßåò äéåõèýíóåéò ãýñù áðü óõãêåêñéìÝíåò èÝóåéò. Ç èåñìéêÞ åíÝñãåéá ôïõ ìåôÜëëïõ áðï-ôåëåßôáé áðü ôçí êéíçôéêÞ åíÝñãåéá ôùí ðáñáðÜíù éüíôùí. ¸ôóé, áýîçóç óôçí êéíçôéêÞ åíÝñãåéá ôùí éüíôùí èá ðñïêáëÝóåé êáé áýîçóç óôç èåñ-

Κεφάλαιο 3

104

ìïêñáóßá ôïõ ìåôÜëëïõ. ¼ôáí ôá Üêñá ôïõ ìåôáëëéêïý áãùãïý óõíäå-èïýí ìå çëåêôñéêÞ ðçãÞ, ôüôå óôï åóùôåñéêü ôïõ áãùãïý äçìéïõñãåßôáé çëåêôñéêü ðåäßï ôï ïðïßï áóêåß äõíÜìåéò óôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá. Ôá åëåýèåñá çëåêôñüíéá áðïêôïýí ìåãáëýôåñç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá üóï ìåãá-ëýôåñç åßíáé ç äýíáìç ðïõ äÝ÷ïíôáé áðü ôï çëåêôñéêü ðåäßï. ¸ôóé, êáôÜ ôéò óõãêñïýóåéò ìå ôá éüíôá ôïõ ìåôáëëéêïý áãùãïý ìåôáöÝñïõí ôçí êéíçôéêÞ ôïõò åíÝñãåéá óå áõôÜ, ìå áðïôÝëåóìá íá áõîÜíåôáé ç èåñìéêÞ åíÝñãåéá ôïõ ìåôÜëëïõ, Üñá êáé ç èåñìïêñáóßá ôïõ.

Óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá öáßíåôáé ç êßíçóç ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí óå Ýíá ìåôáëëéêü áãùãü üôáí áõôüò åßíáé óõíäåäåìÝíïò ìå çëåêôñéêÞ ðçãÞ.

ÎÝñïõìå üôé ç êáôåõèõíüìåíç êßíçóç ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí áðïôåëåß ôï çëåêôñéêü ñåýìá.

14. Íá áíáöÝñáôå ìåñéêÝò óõóêåõÝò ðïõ ç ëåéôïõñãßá ôïõò âáóß-æåôáé óôï öáéíüìåíï ÔæÜïõë.

ÁðÜíôçóçÌåñéêÝò áðü ôéò çëåêôñéêÝò óõóêåõÝò ç ëåéôïõñãßá ôùí ïðïßùí âáóß-

æåôáé óôï öáéíüìåíï ÔæÜïõë åßíáé:á) Ï ëáìðôÞñáò ðõñáêôþóåùò, óôïí ïðïßï Ýíá ìÝñïò ôçò èåñìéêÞò

åíÝñãåéáò ìåôáôñÝðåôáé óå öùôåéíÞ.â) Ç çëåêôñéêÞ êïõæßíá êáé ï çëåêôñéêüò èåñìïóßöùíáò, ðïõ óõíÞèùò

áðïôåëïýíôáé áðü ðåñéóóüôåñïõò áðü Ýíáí áíôéóôÜôåò.ã) Ôï çëåêôñéêü óßäåñï.

15. Ôé ïíïìÜæåôáé âñá÷õêýêëùìá êáé ðþò ðñïêáëåßôáé;

ÁðÜíôçóçÂñá÷õêýêëùìá åßíáé ôï åßäïò ôçò óýíäåóçò óôï ïðïßï åßíáé äõíáôü äýï

ðüëïé ìéáò çëåêôñéêÞò ðçãÞò íá óõíäåèïýí ìåôáîý ôïõò ìå áãùãü ðïëý ìéêñÞò áíôßóôáóçò. Ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ èá ðåñÜóåé áðü ôçí áíôßóôáóç ôïõ áãùãïý áõôïý èá åßíáé ðïëý ìåãÜëç ëüãù ôçò áìåëçôÝáò áíôßóôáóçò ôïõ áãùãïý.

Κεφάλαιο 3

105

16. Ðþò ëåéôïõñãåß ìéá ôçêüìåíç áóöÜëåéá;

ÁðÜíôçóçÇ ëåéôïõñãßá ôçò ôçêüìåíçò áóöÜëåéáò âáóßæåôáé óôï öáéíüìåíï

ÔæÜïõë. Ïé áóöÜëåéåò ôÝôïéïõ ôýðïõ óõíäÝïíôáé ðÜíôá óå óåéñÜ ìå ôï õðüëïéðï êýêëùìá. ¸÷ïõí ôï ÷áñáêôçñéóôéêü üôé üôáí äéáññÝïíôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá õøçëÞò Ýíôáóçò ôÞêïíôáé êáé ðñïêáëïýí äéáêïðÞ ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò êáé êáôÜ óõíÝðåéá Üíïéãìá ôïõ êõêëþìáôïò. Óçìáíôéêü ñüëï ðáßæåé ôï õëéêü áðü ôï ïðïßï åßíáé êáôáóêåõáóìÝíç ìéá ôçêüìåíç áóöÜëåéá. Ãéá ôï ëüãï áõôü óõíÞèùò åßíáé Ýíá åýôçêôï ìÝôáëëï.


1. ÁíôéóôÜôçò ìå áíôßóôáóç R=50 Ù ôñïöïäïôåßôáé áðü çëåêôñéêÞ ðçãÞ ôÜóçò V=200 Volt. Íá âñåèïýí: á) Ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôé-óôÜôç.â) Ï áñéèìüò ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí ðïõ ðåñíïýí áðü ìéá äéáôïìÞ ôïõ áíôéóôÜôç óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá ôïõ åíüò ëåðôïý.ã) Ç èåñìüôçôá ðïõ ìåôáöÝñåé ï áíôéóôÜôçò óôï ðåñéâÜëëïí óôç äéÜñêåéá ôïõ åíüò ëåðôïý.Äßíåôáé öïñôßï ôïõ çëåêôñïíßïõ

Ëýóç á) Áðü ôï íüìï ôïõ Ùì õðïëïãßæïõìå ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý

ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç. ¸ôóé,

â) Áí åßíáé Í ï áñéèìüò ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí, ôüôå

üðïõ q ôï óõíïëéêü öïñôßï ðïõ ðåñíÜ áðü ôç äéáôïìÞ ôïõ áíôéóôÜôç êáé e ôï öïñôßï ôïõ åíüò çëåêôñïíßïõ. Ôï óõíïëéêü öïñôßï õðïëïãßæåôáé áðü ôïí ïñéóìü ôçò Ýíôáóçò, äçëáäÞ

¸ôóé

Κεφάλαιο 3

106

ã) Ç èåñìüôçôá ðïõ ìåôáöÝñåé ï áíôéóôÜôçò äßíåôáé áðü ôç ó÷Ýóç

¸ôóé,

2. Óå Ýíá èåñìéêÜ ìïíùìÝíï äï÷åßï ðïõ âñßóêåôáé óå èåñìïêñá-óßá 20ïC õðÜñ÷åé íåñü ìÜæáò 600 gr. Óôï äï÷åßï ôïðïèåôåßôáé çëåêôñéêÞ áíôßóôáóç R=40 Ù ðïõ óõíäÝåôáé ìå çëåêôñéêÞ ðçãÞ ôÜóçò V=80 Volt. Íá âñåèåß ï ÷ñüíïò ðïõ áðáéôåßôáé ãéá íá ôñé-ðëáóéáóôåß ç èåñìïêñáóßá ôïõ íåñïý. Äßíåôáé ç åéäéêÞ èåñìüôçôá ôïõ íåñïý

Ëýóç Áí è1=20

ï C, ôüôå ç ôåëéêÞ èåñìïêñáóßá èá åßíáé è2=60ï C. ¢ñá Äè= è2- è1 =40ï C. Ãíùñßæïõìå üôé ôï ðïóü èåñìüôçôáò QáíôéóôÜôç ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí áíôéóôÜôç èá éóïýôáé ìå ôç èåñìüôçôá Qíåñïý ðïõ ðñïóöÝñåôáé óôï íåñü ãéá íá áõîçèåß ç èåñìïêñáóßá ôïõ. ¸ôóé QáíôéóôÜôç=Qíåñïý. Õðïëï-ãßæïõìå ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç áðü ôï íüìï ôïõ Ùì. ÄçëáäÞ,

¸ôóé,

3. Ç áíôßóôáóç R1 ôïõ ó÷Þìáôïò åßíáé âõèéóìÝíç óå íåñü ìÜæáò

m=0,5 Kg. Ç èåñìïêñáóßá ôïõ íåñïý áõîÜíåôáé óå ÷ñüíï t= 42 s áðü è1=20ï C óå è2= 70ï C. Íá âñåèåß ç ôéìÞ ôçò R2 áí V=2.000 Volt êáé R1=100 Ù. Äßíåôáé ç åéäéêÞ èåñìüôçôá ôïõ íåñïý

ËýóçÔï ðïóü ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôçí áíôßóôáóç R1 óôï

íåñü åßíáé

Ãíùñßæïõìå üìùò üôé

¸ôóé ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôï çëåêôñéêü êýêëùìá.

Κεφάλαιο 3

107

Åöáñìüæïíôáò ôï íüìï ôïõ Ùì ãéá ôï êýêëùìá Ý÷ïõìå:


1. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò;á) ÇëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ïíïìÜæåôáé ç åíÝñãåéá ðïõ ìåôáöÝñåé ôï çëå-êôñéêü ñåýìá. â) ¼ôáí ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé Ýíáí áíôé-óôÜôç ôåôñáðëáóéáóôåß, èá ôåôñáðëáóéáóôåß êáé ôï ðïóü ôçò èåñ-ìüôçôáò ðïõ ðáñÜãåôáé óôïí áíôéóôÜôç.ã) ÊÜèå áãùãüò ðïõ äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá èåñìáßíåôáé.ä) ¼ôáí Ýíáò áíôéóôÜôçò äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá óôáèåñÞò Ýíôáóçò, ôüôå óå äéðëÜóéï ÷ñüíï ôï ðïóü ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ðá-ñÜãåôáé óôïí áíôéóôÜôç èá äéðëáóéáóôåß.

2. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ áðÜíôçóç. Áí ç çëåêôñéêÞ ôÜóç óôá Üêñá ìéáò áíôßóôáóçò äéðëáóéÜæåôáé, ôüôå ç èåñìüôçôá ðïõ áðïâÜëëåôáé áðü ôçí áíôßóôáóç óôï ðåñéâÜëëïí óôïí ßäéï ÷ñüíï ìåôáâÜëëåôáé:á) 100%.â) 200%.ã) 300%.ä) 400%.

3. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò ðïéåò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò åßíáé ëáíèáóìÝíåò;á) ¼ôáí ìéá çëåêôñéêÞ ðçãÞ óõíäÝåôáé óå çëåêôñéêü êýêëùìá, Ý÷ïõìå ðáñáãùãÞ åíÝñãåéáò áðü ôï ìçäÝí.â) ÌÝóá áðü ìéá çëåêôñéêÞ ðçãÞ äéÝñ÷ïíôáé çëåêôñéêÜ öïñôßá.ã) Ôï öáéíüìåíï ÔæÜïõë êáé ï íüìïò ôïõ ÔæÜïõë ôáõôßæïíôáé.ä) Ôï ðïóü ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé óå ìïíùìÝíï äï÷åßï ìå íåñü åßíáé áíÜëïãï ìå ôç ìåôáâïëÞ ôçò èåñìïêñáóßáò ôïõ íåñïý.

4. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ.

Κεφάλαιο 3

108

Ôé åííïïýìå üôáí ëÝìå üôé ìéá áóöÜëåéá êáßãåôáé;á) ¼ôé ðåñíÜåé ðïëëÞ çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá áðü ôï åóùôåñéêü ôçò.â) ¼ôé ôç äéáðåñíÜ ðåñéóóüôåñï çëåêôñéêü öïñôßï.ã) ¼ôé ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ ôç äéáðåñíÜ åßíáé ìå-ãáëýôåñç áðü ìéá ïñéóìÝíç ôéìÞ.

5. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò ðïéåò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;á) Ç èåñìüôçôá êáé ç èåñìïêñáóßá ìåôñþíôáé ìå ôçí ßäéá ìïíÜäá ìÝôñçóçò.â) Óôïí çëåêôñéêü èåñìïóßöùíá ç åíÝñãåéá ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ìåôáôñÝðåôáé óå èåñìéêÞ.ã) ¼óï ðéï Ýíôïíç åßíáé ç Üôáêôç êßíçóç ôùí éüíôùí åíüò ìåôÜëëïõ, ôüóï ìåãáëýôåñç åßíáé ç èåñìéêÞ åíÝñãåéá êáé ç èåñìïêñáóßá ôïõ ìåôÜëëïõ.ä) Óå âñá÷õêýêëùìá ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðáßñíåé ìé-êñüôåñåò ôéìÝò.

6. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ.Öáéíüìåíï ÔæÜïõë åßíáé üôáí:á) Ôï çëåêôñéêü óßäåñï ëåéôïõñãåß. â) Ìéá ìïôïóõêëÝôá öñåíÜñåé áðüôïìá. ã) Ôï íåñü ôïõ ìðÜíéïõ èåñìáßíåôáé áðü ôïí çëéáêü èåñìïóßöùíá.


1. ¸íáò áíôéóôÜôçò ìå áíôßóôáóç R=200 Ù äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá Ýíôáóçò É=2 Á ãéá ÷ñïíéêü äéÜóôçìá t=2 min. Ï áíôéóôÜôçò åß-íáé ôïðïèåôçìÝíïò ìÝóá óå èåñìéêÜ ìïíùìÝíï äï÷åßï ìå íåñü. Ðüóç èåñìüôçôá ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí áíôéóôÜôç óôï íåñü;

2. Ç áíôßóôáóç åíüò ëáìðôÞñá ðïõ åßíáé âõèéóìÝíïò óå íåñü Ý÷åé ôéìÞ R=30 Ù êáé äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá Ýíôáóçò É=4 Á. Áí ç ìÜæá ôïõ íåñïý åßíáé M=1 Kg êáé áðïññïöÜ üëç ôç èåñìüôçôá ôïõ áíôéóôÜ-ôç, íá âñåßôå óå ðüóï ÷ñüíï ç èåñìïêñáóßá ôïõ íåñïý èá áõîçèåß êáôÜ Äè=20ï C. Äßíåôáé ç åéäéêÞ èåñìüôçôá ôïõ íåñïý

3. ¸íáò èåñìïóßöùíáò åßíáé ãåìÜôïò ìå íåñü ìÜæáò 20 Kg êáé èåñìï-

êñáóßáò 10ï C. Ç áíôßóôáóç ôïõ èåñìïóßöùíá åßíáé R=10 Ù êáé áõôüò óõíäÝåôáé ìå äßêôõï ôÜóçò V=220 Volt. Áí ôï 20% ôçò ðáñáãüìåíçò èåñìüôçôáò åêëýåôáé óôï ðåñéâÜëëïí, íá âñåßôå óå ðüóï ÷ñüíï ç

Κεφάλαιο 3

109

èåñìïêñáóßá ôïõ íåñïý èá áíÝâåé óôïõò 80ï C.

Äßíåôáé ç åéäéêÞ èåñìüôçôá ôïõ íåñïý

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ


1. Ðïéá äéáëýìáôá ïíïìÜæïíôáé çëåêôñïëõôéêÜ;

ÁðÜíôçóçÇëåêôñïëõôéêÜ äéáëýìáôá åßíáé ôá äéáëýìáôá ïõóéþí üðùò ïîÝá, âÜ-

óåéò êáé Üëáôá ðïõ ðáñïõóéÜæïõí ìéá éäéáßôåñç óõìðåñéöïñÜ. Ôá õäáôéêÜ ôïõò äéáëýìáôá åßíáé êáëïß áãùãïß ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò. ÄçëáäÞ ôï çëåêôñéêü ñåýìá ìðïñåß íá ôá äéáðåñÜóåé üôáí åßíáé äéáëõìÝíá óôï íåñü, óå áíôßèåóç ìå ôï êáèáñü íåñü ðïõ äåí åðéôñÝðåé óôï çëåêôñéêü ñåýìá íá ðåñÜóåé áðü áõôü. 2. Ãéáôß ôï ÷ëùñéïý÷ï íÜôñéï åßíáé óçìáíôéêÞ ÷çìéêÞ Ýíùóç; Ðþò

åîçãåßôáé ìå ôç ìåëÝôç ôùí áôüìùí ôïõ íáôñßïõ êáé ôïõ ÷ëùñßïõ ç áãþãéìç óõìðåñéöïñÜ ôïõ üôáí äéáëýåôáé óôï íåñü;

ÁðÜíôçóçÔï ÷ëùñéïý÷ï íÜôñéï åßíáé óçìáíôéêÞ Ýíùóç (Üëáò) ãéáôß ó÷çìáôßæåôáé

áðü ôçí Ýíùóç äýï áôüìùí, ôïõ íáôñßïõ êáé ôïõ ÷ëùñßïõ, ìå áðïâïëÞ åíüò çëåêôñïíßïõ áðü ôï íÜôñéï êáé ðñüóëçøç ôïõ ßäéïõ çëåêôñïíßïõ áðü ôï ÷ëþñéï. Ìåôáîý ôùí éüíôùí íáôñßïõ êáé ÷ëùñßïõ áíáðôýóóåôáé åëêôéêÞ çëåêôñéêÞ äýíáìç. ¸ôóé, óå óõíçèéóìÝíç èåñìïêñáóßá ôï ÷ëùñé-ïý÷ï íÜôñéï åßíáé óôåñåÜ Ýíùóç ó÷çìáôßæïíôáò êñõóôÜëëïõò.

¼ôáí ôï ÷ëùñéïý÷ï íÜôñéï óõíáíôÜôáé óå óôåñåÝò åíþóåéò, ôá éüíôá äåí ìðïñïýí íá êéíçèïýí êáé åðïìÝíùò ôï çëåêôñéêü ñåýìá äåí ìðïñåß íá ôï äéáðåñÜóåé. ¼ôáí üìùò ôï ÷ëùñéïý÷ï íÜôñéï äéáëõèåß óôï íåñü, ôüôå ôá ìüñéá ôïõ íåñïý ðáñåìâÜëëïíôáé ìåôáîý ôùí éüíôùí êáé ç áëëçëåðß-

Κεφάλαιο 3

110

äñáóç ôùí éüíôùí åîáóèåíåß, ïðüôå ï êñýóôáëëïò êáôáóôñÝöåôáé. ¸ôóé ôá éüíôá ÷ëùñßïõ êáé íáôñßïõ ìðïñïýí ðëÝïí íá êéíïýíôáé åëåýèåñá óôï äéÜëõìá êáé åðïìÝíùò ôï çëåêôñéêü ñåýìá ìðïñåß íá ôï äéáðåñÜóåé.

Óôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá öáßíåôáé ç äïìÞ ôùí êñõóôÜëëùí ôïõ ÷ëùñé-ïý÷ïõ íáôñßïõ.

3. Ðïéï öáéíüìåíï ïíïìÜæåôáé çëåêôñüëõóç; ÁíáöÝñåôå ðáñáäåßã-ìáôá óôá ïðïßá åöáñìüæåôáé ôï öáéíüìåíï áõôü.

ÁðÜíôçóçÇëåêôñüëõóç åßíáé ôï öáéíüìåíï ðïõ óõìâáßíåé ôáõôü÷ñïíá ìå ôç

äéÝëåõóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò áðü ôï äéÜëõìá ôïõ ÷ëùñéïý÷ïõ íáôñßïõ. ¸ôóé öõóáëßäåò áåñßïõ åìöáíßæïíôáé óôï áñíçôéêü çëåêôñüäéï åíþ ôï äéÜëõìá êïíôÜ óôï èåôéêü çëåêôñüäéï èïëþíåé. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß óôçí ðåñéï÷Þ ôùí çëåêôñïäßùí ó÷çìáôßæïíôáé äéÜöïñåò ÷çìéêÝò åíþóåéò óôéò ïðïßåò áðïèçêåýåôáé ÷çìéêÞ åíÝñãåéá. Ç åíÝñãåéá áõôÞ ðñïÞëèå áðü ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äçìéïõñãÞèçêå.

ÐáñÜäåéãìá çëåêôñüëõóçò áðïôåëåß ç ìðáôáñßá ôïõ áõôïêéíÞôïõ êáé ãåíéêÜ üëá ôá åßäç ôùí ìðáôáñéþí. Áêüìç, ç çëåêôñüëõóç ÷ñçóéìåýåé óôç âéïìç÷áíßá ãéá ôçí åîáãùãÞ ïñéóìÝíùí ìåôÜëëùí áðü ìåôáëëåýìáôá.

3.3 ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ


1. Ðïéïò ÷þñïò ïíïìÜæåôáé ìáãíçôéêü ðåäßï; Ôé ãíùñßæåôå ãéá ôéò ìáãíçôéêÝò äõíÜìåéò;

ÁðÜíôçóçÌáãíçôéêü ðåäßï åßíáé ï ÷þñïò óôïí ïðïßï áóêïýíôáé ìáãíçôéêÝò

äõíÜìåéò. Ðáñáäåßãìáôá ìáãíçôéêþí äõíÜìåùí óõíáíôÜìå ðïëëÝò öïñÝò ìå ôçí ýðáñîç åíüò áðëïý ìáãíÞôç. Ôï ðéï óçìáíôéêü ìáãíçôéêü ðåäßï åßíáé ôçò Ãçò, êáèþò óôï ÷þñï ãýñù áðü ôç Ãç áóêïýíôáé ìáãíçôéêÝò äõíÜìåéò. Ïé ìáãíçôéêÝò äõíÜìåéò ãåíéêÜ ìðïñåß íá åßíáé åßôå åëêôéêÝò åßôå áðùóôéêÝò. Ìðïñïýìå íá ðïýìå üôé åßíáé ïé áíôßóôïé÷åò ôùí çëå-êôñéêþí äõíÜìåùí óôï çëåêôñéêü ðåäßï.

2. Ãéáôß ôï öáéíüìåíï ôïõ ¸ñóåíô åßíáé óçìáíôéêü; Ôé ðåñéãñÜöåé;

ÁðÜíôçóçÏ ¸ñóåíô ðñþôïò áíáêÜëõøå ôç äçìéïõñãßá ìáãíçôéêïý ðåäßïõ áðü

Κεφάλαιο 3

111

ñåõìáôïöüñï áãùãü. ÔïðïèÝôçóå ìéá ìáãíçôéêÞ âåëüíá äßðëá óå Ýíá åõèýãñáììï óýñìá êáé ðáñáôÞñçóå üôé üôáí ôï óýñìá äéáññåüôáí áðü çëåêôñéêü ñåýìá, ç ìáãíçôéêÞ âåëüíá áðüêëéíå áðü ôçí áñ÷éêÞ ôçò èÝóç.

Óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá öáßíåôáé ç áðüêëéóç ôçò ìáãíçôéêÞò âåëüíáò üôáí êëåßíåé ï äéáêüðôçò ôïõ êõêëþìáôïò.

¢ñá óõìðÝñáíå üôé Ýíáò áãùãüò ðïõ äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá èá äçìéïõñãåß ãýñù ôïõ ìáãíçôéêü ðåäßï.

3. Ðþò ó÷åôßæåôáé Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï ìå ôï çëåêôñéêü êáé ôï ìáãíçôéêü ðåäßï;

ÁðÜíôçóçÃåíéêÜ ãíùñßæïõìå üôé ç ýðáñîç åíüò çëåêôñéêïý öïñôßïõ äçìéïõñãåß

çëåêôñéêü ðåäßï. Åßäáìå áðü ôï ðåßñáìá ôïõ ¸ñóåíô üôé ôï ìáãíçôéêü ðåäßï äçìéïõñãåßôáé áðü ôï çëåêôñéêü ñåýìá ðïõ åßíáé Ýíá óýíïëï öïñôßùí ðïõ êéíåßôáé óå óõãêåêñéìÝíç êáôåýèõíóç. Óõìðåñáßíïíôáò, ìðïñïýìå íá ðïýìå üôé ôï ìáãíçôéêü ðåäßï äçìéïõñãåßôáé áðü êéíïýìåíá çëåêôñéêÜ öïñôßá.

¢ñá ëïéðüí äåí õðÜñ÷ïõí ìáãíçôéêÜ öïñôßá áëëÜ êéíïýìåíá çëåêôñé-êÜ öïñôßá ðïõ äçìéïõñãïýí ôï ìáãíçôéêü ðåäßï.

¸íá êéíïýìåíï çëåêôñéêü öïñôßï èá äçìéïõñãåß êáé çëåêôñéêü êáé ìáãíçôéêü ðåäßï.

4. ÐåñéãñÜøôå ôï ó÷çìáôéóìü ìéáò óùëçíïåéäïýò äéÜôáîçò. Ðüôå áõôü ïíïìÜæåôáé êáé çëåêôñïìáãíÞôçò;

ÁðÜíôçóçÌéá óùëçíïåéäÞò äéÜôáîç Þ ðéï áðëÜ óùëçíïåéäÝò áðïôåëåßôáé áðü

Ýíá ìïíùìÝíï êýëéíäñï ãýñù áðü ôïí ïðïßï åßíáé ôõëéãìÝíï Ýíá óýñìá äçìéïõñãþíôáò ðïëëïýò êõêëéêïýò áãùãïýò ðïõ ïíïìÜæïíôáé óðåßñåò ôïõ óùëçíïåéäïýò. Ìéá ôÝôïéá äéÜôáîç öáßíåôáé óôï ó÷Þìá ðïõ áêïëïõ-èåß. Ìå ôï óùëçíïåéäÝò, ðïõ ïíïìÜæåôáé åíáëëáêôéêÜ êáé ðçíßï, ðåôõ-

Κεφάλαιο 3

112

÷áßíïõìå ìåãáëýôåñåò ìáãíçôéêÝò äõíÜìåéò ëüãù ôçò ÷ñçóéìïðïßçóçò ðïëëþí áãùãþí.

ÇëåêôñïìáãíÞôçò èá ïíïìÜæåôáé Ýíá ðçíßï (ðïõ óõìðåñéöÝñåôáé óáí ìáãíÞôçò) üôáí äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá.

5. Ôé ãíùñßæåôå ãéá ôç ìïñöÞ ôùí äõíáìéêþí ãñáììþí óå Ýíá ðçíßï;

ÁðÜíôçóçÊÜèå ðåäßï ðåñéãñÜöåôáé áðü ôéò äõíáìéêÝò ôïõ ãñáììÝò. ¸ôóé üðùò

ôï çëåêôñéêü ðåäßï ðåñéãñÜöåôáé áðü çëåêôñéêÝò äõíáìéêÝò ãñáììÝò, Ýôóé êáé ôï ìáãíçôéêü ðåäßï ðåñéãñÜöåôáé áðü ìáãíçôéêÝò äõíáìéêÝò ãñáììÝò.

Óôï åóùôåñéêü ôïõ ðçíßïõ ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò åßíáé ðõêíüôåñåò áð’ ü,ôé Ýîù áðü áõôü, ðïõ óçìáßíåé üôé ïé ìáãíçôéêÝò äõíÜìåéò åßíáé ðéï éó÷õñÝò. ¸íá ôõðéêü ìáãíçôéêü ðåäßï óùëçíïåéäïýò åéêïíßæåôáé óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá, üðïõ öáßíåôáé ç ìïñöÞ ôùí äõíáìéêþí ãñáììþí.

6. ÐåñéãñÜøôå ìéá äéÜôáîç ìå ôçí ïðïßá ìðïñåß íá áíé÷íåõôåß ç ýðáñîç ôçò åíÝñãåéáò ìáãíçôéêïý ðåäßïõ.

ÁðÜíôçóçÁí äçìéïõñãÞóïõìå Ýíá çëåêôñéêü êýêëùìá ðïõ íá áðïôåëåßôáé áðü

Ýíá ðçíßï, ìßá ìðáôáñßá, Ýíá äéáêüðôç êáé Ýíá ëáìðôÞñá, üôáí ï äéáêü-ðôçò åßíáé êëåéóôüò, ôï ëáìðÜêé öùôïâïëåß üðùò öáßíåôáé óôï ðñþôï ó÷Þìá. Ìå ôï Üíïéãìá ôïõ äéáêüðôç ðáñáôçñïýìå üôé ç öùôïâïëßá ôïõ ëáìðôÞñá óõíå÷ßæåôáé ãéá ëßãï áêüìç. ÊÜôé ôÝôïéï öáßíåôáé óôï äåýôåñï ó÷Þìá.

Κεφάλαιο 3

113

Áõôü óçìáßíåé üôé óôï êýêëùìá ðáñÜ ôï Üíïéãìá ôïõ äéáêüðôç åîá-êïëïõèåß íá õðÜñ÷åé åíÝñãåéá ðïõ ìåôáôñÝðåôáé óå öùôåéíÞ êáé öùôï-âïëåß ï ëáìðôÞñáò. Ç åíÝñãåéá áõôÞ åßíáé ç åíÝñãåéá ôïõ ìáãíçôéêïý ðåäßïõ ôïõ ðçíßïõ. Ç åíÝñãåéá ôïõ ìáãíçôéêïý ðåäßïõ ðñïÞëèå áðü ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ôïõ êõêëþìáôïò.

7. Óå ðïéï âáóéêü óõìðÝñáóìá êáôÝëçîå ï ÁìðÝñ ãéá ôï ìáãíçôéêü ðåäßï êáé Ýíá ñåõìáôïöüñï áãùãü;

ÁðÜíôçóçÏ ÁìðÝñ ðáñáôÞñçóå ôé óõìâáßíåé üôáí óôçí ðåñéï÷Þ üðïõ õðÜñ÷åé

ìáãíçôéêü ðåäßï ðëçóéÜóïõìå Ýíá ñåõìáôïöüñï áãùãü. ¸ôóé ëïéðüí åðéâåâáßùóå üôé üôáí Ýíáò áãùãüò âñßóêåôáé óå ìáãíçôéêü ðåäßï êáé äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá, ôüôå ï áãùãüò äÝ÷åôáé äýíáìç áðü ôï ìáãíçôéêü ðåäßï.

3.4 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ


1. Ðïéåò óõóêåõÝò ïíïìÜæïíôáé çëåêôñéêïß êéíçôÞñåò; Ðþò ëåé-ôïõñãïýí;

ÁðÜíôçóçÇëåêôñéêïß êéíçôÞñåò ïíïìÜæïíôáé ïé óõóêåõÝò ðïõ ìåôáôñÝðïõí ôçí

çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá óå êéíçôéêÞ. ¸íáò çëåêôñéêüò êéíçôÞñáò èá ðñÝðåé íá áðïôåëåßôáé áðü Ýíá êëåéóôü êýêëùìá ðïõ ôñïöïäïôåßôáé áðü ìéá çëåêôñéêÞ ðçãÞ (ìðáôáñßá). Ôï çëåêôñéêü ñåýìá ðïõ äéáññÝåé ôï êýêëù-ìá ðñïêáëåß ôçí êßíçóç ôïõ êéíçôÞñá. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ôïõ êõêëþìáôïò ìåôáôñÝðåôáé óå êéíçôéêÞ óôïí êéíçôÞñá.

Ðáñáäåßãìáôá çëåêôñïêéíçôÞñùí åßíáé ôï ðëõíôÞñéï ñïý÷ùí, ôï çëå-êôñéêü øõãåßï, ç ìßæá ôïõ áõôïêéíÞôïõ.

2. Ðïéåò ìåôáôñïðÝò óõìâáßíïõí óå ìéá çëåêôñéêÞ ãåííÞôñéá;

ÁðÜíôçóçÓå áíôßèåóç ìå Ýíáí çëåêôñéêü êéíçôÞñá, üðïõ ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá

Κεφάλαιο 3

114

ìåôáôñÝðåôáé óå êéíçôéêÞ, õðÜñ÷ïõí óõóêåõÝò ðïõ ìåôáôñÝðïõí ôçí êéíçôéêÞ åíÝñãåéá óå çëåêôñéêÞ êáé ïíïìÜæïíôáé çëåêôñïãåííÞôñéåò.

Ïé çëåêôñïãåííÞôñéåò ÷ñçóéìïðïéïýíôáé êõñßùò áðü ìåãÜëåò åôáéñåß-åò ðáñï÷Þò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò.

¸íá óçìáíôéêü ðáñÜäåéãìá çëåêôñéêÞò ãåííÞôñéáò åßíáé ôï äõíáìü ôïõ ðïäçëÜôïõ.

3.5 ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ


1. Ðïéïé åßíáé ïé êßíäõíïé áðü ôçí åðßäñáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìá-ôïò óôïí áíèñþðéíï ïñãáíéóìü;

ÁðÜíôçóçÏé óçìáíôéêüôåñïé êßíäõíïé åßíáé:á) åãêáýìáôá áðü ôçí õðåñèÝñìáíóç ôïõ óþìáôïò, â) âëÜâåò áðü óõóðÜóåéò ôùí ìõþí,ã) ðáñÝìâáóç óôç ëåéôïõñãßá ôïõ íåõñéêïý óõóôÞìáôïò.Ïé ðáñáðÜíù êßíäõíïé ðñïêýðôïõí áðü ôç äéÜäïóç ôùí íåõñéêþí

åñåèéóìÜôùí ðïõ ðñáãìáôïðïéïýíôáé üôáí äéï÷åôåýåôáé çëåêôñéêü ñåý-ìá óôïí áíèñþðéíï ïñãáíéóìü êáé åìöáíßæåôáé óå áõôüí ìå ôç ìïñöÞ çëåêôñéêþí ðáëìþí.

2. Ðüôå Ýíá Üôïìï ðáèáßíåé çëåêôñïðëçîßá;

ÁðÜíôçóç¼ôáí ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéï÷åôåýåôáé óôï áí-

èñþðéíï óþìá îåðåñÜóåé ìéá ïñéóìÝíç ôéìÞ, ôüôå ìðïñïýí íá ðñïêëç-èïýí ìõúêÝò óõóðÜóåéò êáé öõóéêÜ Ýíôïíïò ðüíïò. ¼ôáí áõôÝò ïé ìõúêÝò óõóðÜóåéò åßíáé óõíå÷åßò ëüãù ôçò åðáöÞò ôïõ áíèñþðïõ ìå ñåõìáôï-öüñï áãùãü, ôüôå ôï Üôïìï ðáèáßíåé çëåêôñïðëçîßá.

3. Ç áíôßóôáóç óôï óþìá ôïõ áíèñþðïõ åßíáé ç ßäéá óå üëá ôá ìÝñç ôïõ óþìáôïò;

ÁðÜíôçóçÇ áíôßóôáóç ôïõ áíèñþðéíïõ óþìáôïò åßíáé äéáöïñåôéêÞ óôá äéÜöï-

ñá ìÝñç ôïõ óþìáôïò. Ç áíôßóôáóç ôïõ äÝñìáôïò åßíáé ó÷åôéêÜ õøçëÞ áëëÜ ðïéêßëëåé áíÜëïãá ìå ôï áí ðñüêåéôáé ãéá õãñü (ìåãáëýôåñç) Þ îçñü äÝñìá. ÃåíéêÜ ç áíôßóôáóç óôï äÝñìá êõìáßíåôáé áðü 1,5 kÙ ìÝ÷ñé 100 kÙ ãéá îçñüôåñá äÝñìáôá.

Κεφάλαιο 3

115

Ôá õãñÜ ôïõ óþìáôïò åìöáíßæïõí åðßóçò áíôßóôáóç ëüãù ôùí éüíôùí ðïõ ðåñéÝ÷ïõí. 3.6 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ


1. Ðüóç åßíáé ç åíÝñãåéá ðïõ ðñïóöÝñåôáé óå Ýíáí çëåêôñéêü áíôé-óôÜôç;

ÁðÜíôçóç ÌÜèáìå üôé ç åíÝñãåéá ðïõ ðñïóöÝñåôáé óå Ýíáí êáôáíáëùôÞ åßíáé

Áðü ôïí ïñéóìü ôçò Ýíôáóçò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò Ý÷ïõìå

üðïõ t ï ÷ñüíïò ëåéôïõñãßáò ôïõ êáôáíáëùôÞ êáé q ôï öïñôßï ðïõ ðåñíÜåé áðü ìéá äéáôïìÞ ôïõ áãùãïý óôï ÷ñüíï t. ¸ôóé,

ÄçëáäÞ ç åíÝñãåéá ðïõ ðñïóöÝñåôáé óå Ýíáí áíôéóôÜôç áðü Ýíá çëåêôñéêü êýêëùìá åîáñôÜôáé áðü ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìá-ôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç, áðü ôçí ôÜóç óôá Üêñá ôïõ áíôéóôÜôç êáé ôï ÷ñüíï óôïí ïðïßï ëåéôïõñãåß ï êáôáíáëùôÞò (ðïõ ðåñéÝ÷åé ôïí áíôéóôÜôç).

2. Ôé ïíïìÜæïõìå éó÷ý ìéáò óõóêåõÞò; Áðü ðïéá ìáèçìáôéêÞ ó÷Ýóç äßíåôáé; Ðïéá åßíáé ç ìïíÜäá ìÝôñçóÞò ôçò óôï ÄéåèíÝò Óýóôçìá ÌïíÜäùí (S.I.);

ÁðÜíôçóçÁõôü ðïõ Ý÷åé éäéáßôåñç óçìáóßá óå ìåôáöïñÜ ðïóþí åíÝñãåéáò åß-

íáé, åêôüò áðü ôï ßäéï ôï ðïóü åíÝñãåéáò, êáé ç ÷ñïíéêÞ äéÜñêåéá ðïõ äéáñêåß ç ìåôáöïñÜ áõôÞ. ¸ôóé ïñßæïõìå Ýíá êáéíïýñãéï ìÝãåèïò ðïõ ïíïìÜæåôáé éó÷ýò P êáé éóïýôáé ìå ôï ðçëßêï ôçò åíÝñãåéáò Å ðñïò ôï ÷ñüíï t. Åéäéêüôåñá ãéá ôçí éó÷ý ðïõ êáôáíáëþíåé ìéá çëåêôñéêÞ óõóêåõÞ èá éó÷ýåé:

üðïõ Å ç ðïóüôçôá ôçò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáôñÝðåé ìéá ìç÷áíÞ ðñïò ôïí áíôßóôïé÷ï ÷ñüíï t.

Κεφάλαιο 3

116

Ç ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôçò éó÷ýïò óôï ÄéåèíÝò Óýóôçìá ÌïíÜäùí åßíáé ôï 1 Watt, üðïõ

Åðßóçò, 1.000 W= 1 kW1.000.000 W= 1 MW.

3. Íá áðïäåßîåôå êÜíïíôáò ôéò êáôÜëëçëåò äéåõêñéíßóåéò üôé ç çëå-êôñéêÞ éó÷ýò ðïõ êáôáíáëþíåé ìéá çëåêôñéêÞ óõóêåõÞ åßíáé ßóç ìå , üðïõ V ç äéáöïñÜ äõíáìéêïý óôá Üêñá ôçò óõ-óêåõÞò êáé É ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôç óõóêåõÞ.

ÁðÜíôçóçÅßäáìå óôçí ðñïçãïýìåíç åñþôçóç üôé ç çëåêôñéêÞ éó÷ýò ðïõ êáôá-

íáëþíåé ìéá çëåêôñéêÞ óõóêåõÞ äßíåôáé áðü ôç ó÷Ýóç

Åðßóçò ãíùñßæïõìå üôé

¸ôóé

üðïõ V êáé I åßíáé ç ôÜóç óôá Üêñá ôçò óõóêåõÞò êáé ç Ýíôáóç ôïõ ñåý-ìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôç óõóêåõÞ áíôßóôïé÷á.

4. Ìå ôé éóïýôáé ç ìßá êéëïâáôþñá; Ðïý ÷ñçóéìïðïéåßôáé áõôÞ ç ìïíÜäá ìÝôñçóçò;

ÁðÜíôçóçÇ êéëïâáôþñá åßíáé ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò êáé

÷ñçóéìïðïéåßôáé áðü åôáéñåßåò ðáñï÷Þò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò. Ðéï óõ-ãêåêñéìÝíá, ìéá êéëïâáôþñá (1 kWh) éóïýôáé ìå ôçí åíÝñãåéá ðïõ êáôá-íáëþíåôáé áðü ìéá óõóêåõÞ éó÷ýïò 1 kW Þ 1.000 W üôáí ëåéôïõñãåß åðß ìßá þñá. 5. ÐåñéãñÜøôå ôéò ìåôáôñïðÝò åíÝñãåéáò ðïõ óõìâáßíïõí êáôÜ ôç

ëåéôïõñãßá åíüò çëåêôñéêïý êéíçôÞñá.

ÁðÜíôçóç¸íáò çëåêôñéêüò êéíçôÞñáò ãéá íá ëåéôïõñãÞóåé áðáéôåßôáé íá ðñï-

Κεφάλαιο 3

117

óöåñèåß óå áõôüí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá. ÁõôÞ ìðïñåß íá ìåôáöåñèåß ìÝóù åíüò çëåêôñéêïý êõêëþìáôïò ðïõ Ý÷åé ùò çëåêôñéêÞ ðçãÞ ìéá ìðáôáñßá. ¸ôóé ç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ôçò ìðáôáñßáò ìåôáôñÝðåôáé óå çëåêôñéêÞ åíÝñ-ãåéá ôïõ êõêëþìáôïò. Ç çëåêôñéêÞ áõôÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé êáôÜ Ýíá ìÝñïò óå ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá, êÜôé ðïõ ìðïñåß íá åßíáé ÷ñÞóéìï óå äéÜöïñåò åöáñìïãÝò, êáé ôï õðüëïéðï ðïóü ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò ÷Üíåôáé õðü ôç ìïñöÞ èåñìüôçôáò.

Ó÷çìáôéêÜ


1. Ìéá ñáäéïöùíéêÞ óõóêåõÞ Ý÷åé áíôéóôÜôç áíôßóôáóçò R=40 Ù êáé üôáí ëåéôïõñãåß äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá Ýíôáóçò É=1 Á. Íá õðïëïãßóåôå ôçí éó÷ý êáé ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ êáôáíáëþíåé ôï ñáäéüöùíï üôáí ëåéôïõñãåß åðß ìéóÞ þñá.

Ëýóç Ãíùñßæïõìå üôé ç ó÷Ýóç ðïõ ìáò äßíåé ôçí éó÷ý ðïõ êáôáíáëþíåé ôï

ñáäéüöùíï åßíáé ¢ñá áñ÷éêÜ áðü ôï íüìï ôïõ Ùì õðïëïãßæïõìå ôçí ôÜóç óôá Üêñá

ôùí äåêôþí ôïõ ñáäéïöþíïõ. ¸ôóé,

Êáé

Ç ÷ñïíéêÞ äéÜñêåéá ðïõ êáôáíáëþíåé åíÝñãåéá ôï ñáäéüöùíï åßíáé

Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ êáôáíáëþíåôáé óå ìéá çëåêôñéêÞ óõóêåõÞ åßíáé

2. Äýï áíôéóôÜóåéò ìå áíôéóôÜóåéò R1=10 Ù êáé R2=5 Ù óõíäÝïíôáé óå óåéñÜ. Ôï óýóôçìá ôùí äýï áíôéóôáôþí ôñïöïäïôåßôáé áðü

Κεφάλαιο 3

118

çëåêôñéêÞ ðçãÞ ôÜóçò V. Áí ç çëåêôñéêÞ éó÷ýò ðïõ êáôáíáëþíåé ï áíôéóôÜôçò R1 åßíáé P1=250 W, íá âñåèïýí:á) ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôï êýêëùìá,â) ç éó÷ýò ðïõ êáôáíáëþíåé ï áíôéóôÜôçò R2,ã) ç éó÷ýò ðïõ ðñïóöÝñåé ç çëåêôñéêÞ ðçãÞ óôï êýêëùìá,ä) ç ôÜóç ôçò ðçãÞò.

Ëýóç á) Èá õðïëïãßóïõìå ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò áðü ôçí

éó÷ý ðïõ êáôáíáëþíåé ç áíôßóôáóç R1:

â) Ìå áíÜëïãï ôñüðï üðùò óôï ðñïçãïýìåíï åñþôçìá êáé Ý÷ïíôáò ùò äåäïìÝíï üôé ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò åßíáé É=5 Á, ðïõ åßíáé ç ßäéá êáé ãéá ôéò äýï áíôéóôÜóåéò (åßíáé óõíäåäåìÝíåò óå óåéñÜ), áðïäåéêíýåôáé üôé ç éó÷ýò ðïõ êáôáíáëþíåé ç áíôßóôáóç R2 åßíáé:

ã) Ç éó÷ýò ðïõ ìåôáöÝñåé ç çëåêôñéêÞ ðçãÞ óôï êýêëùìá èá éóïýôáé ìå ôï Üèñïéóìá ôùí éó÷ýùí ðïõ êáôáíáëþíåôáé óôïõò äýï áíôéóôÜôåò. ÄçëáäÞ,

ä) Ç ó÷Ýóç ðïõ åðßóçò ìáò äßíåé ôçí éó÷ý ðïõ ðñïóöÝñåé ç ðçãÞ óôï çëåêôñéêü êýêëùìá åßíáé:

3. ¸íáò êéíçôÞñáò ðïõ ìåôáôñÝðåé êáôÜ 80% ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñ-ãåéá óå ùöÝëéìï Ýñãï ôñïöïäïôåßôáé ìå ðçãÞ ôÜóçò V=20 Volt. Áí ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí êéíçôÞñá åßíáé É=2 Á, íá âñåèïýí óå ÷ñüíï t=1 min:á) ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ðñïóöÝñåé ç ðçãÞ óôïí êéíçôÞñá,â) ç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá ðïõ áðïäßäåé ôåëéêÜ ï êéíçôÞñáò, ã) ç éó÷ýò ðïõ äßíåé ç ðçãÞ óôïí êéíçôÞñá.

Ëýóç á) Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ðñïóöÝñåé ç ðçãÞ óôïí êéíçôÞñá äßíåôáé

áðü ôç ó÷Ýóç

¢ñá

Κεφάλαιο 3

119

â) ÅðåéäÞ ï êéíçôÞñáò äå ìåôáôñÝðåé üëç ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá óå ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá áëëÜ ìüíï ôï 80%, ç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá èá åßíáé ôï 80% ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò, äçëáäÞ

ã) Ç éó÷ýò ðïõ äßíåé ç ðçãÞ óôïí êéíçôÞñá, üðùò Ý÷ïõìå ìÜèåé, åßíáé:


1. Íá êÜíåôå ôéò áíôéóôïé÷ßóåéò ìåôáîý ôùí öõóéêþí ìåãåèþí êáé ôùí ìïíÜäùí ìÝôñçóçò

1) öïñôßï q á) W

2) Ýíôáóç çëåêôñéêïý ñåýìáôïò I â) C

3) çëåêôñéêÞ ôÜóç V ã) J

4) çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá Åçë ä) A

5) éó÷ýò P å) V

2. ¸íá ñáäéüöùíï ðáñïõóéÜæåé áíôßóôáóç R=10 Ù êáé üôáí ëåéôïõñãåß äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá Ýíôáóçò É=1 Á. Ðïéåò áðü ôéò ðáñá-êÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèáóìÝíåò;á) Ç ôÜóç óôá Üêñá ôïõ ñáäéïöþíïõ åßíáé 10 V.â) Ç éó÷ýò ôïõ ñáäéïöþíïõ åßíáé 10 W. ã) Óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá ëåéôïõñãßáò 5 sec ôï ñáäéüöùíï êáôáíáëþíåé åíÝñãåéá 50 Joule. ä) Ç ðçãÞ äßíåé çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá 100 Joule óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá 5 sec.

3. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ. Ç ó÷Ýóç ðïõ ÷ñçóéìïðïéåßôáé ãéá íá õðïëïãßóïõìå ôç èåñìüôçôá ðïõ ðáñÜãåôáé óå ìéá áíôßóôáóç åßíáé:á) â)

ã)

4. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò;

Κεφάλαιο 3

120

á) Ï çëåêôñéêüò êéíçôÞñáò ìåôáôñÝðåé ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá óå ìç÷áíéêÞ.â) Ç ìðáôáñßá êáôÜ ôç öüñôéóÞ ôçò ìåôáôñÝðåé ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñ-ãåéá óå ÷çìéêÞ.ã) Ï ëáìðôÞñáò ìåôáôñÝðåé ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá óå öùôåéíÞ.ä) Ç ìðáôáñßá êáôÜ ôçí åêöüñôéóÞ ôçò ìåôáôñÝðåé ôç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá óå çëåêôñéêÞ.

5. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ.Ìéá çëåêôñéêÞ óõóêåõÞ Ý÷åé éó÷ý 200 W êáé äéáññÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá Ýíôáóçò 4 Á. Ç áíôßóôáóç ôçò óõóêåõÞò åßíáé:á) 50 Ù.â) 12,5 Ù.ã) 15 Ù.


1. Äýï áíôéóôÜôåò ìå áíôéóôÜóåéò R1=20 Ù êáé R2=30 Ù óõíäÝïíôáé ìå ìðáôáñßá. Ïé áíôéóôÜôåò äéáññÝïíôáé áðü ôï ßäéï çëåêôñéêü ñåýìá Ýíôáóçò É=2 Á. á) Íá ó÷åäéÜóåôå ôï êýêëùìá êáé íá âñåßôå ôçí ôÜóç ôçò ìðáôáñß-áò. â) Íá âñåßôå ôçí çëåêôñéêÞ éó÷ý ðïõ êáôáíáëþíåé êÜèå áíôéóôÜôçò. ã) Íá âñåèåß ç èåñìüôçôá ðïõ ìåôáöÝñåé óôï ðåñéâÜëëïí óå ÷ñüíï t=10 min ôï óýóôçìá ôùí áíôéóôáôþí.

2. Äýï áíôéóôÜóåéò R1 êáé R2 (R1>R2) óõíäÝïíôáé ðñþôá óå óåéñÜ êáé ìåôÜ ðáñÜëëçëá. Óôá Üêñá ôïõ óõóôÞìáôïò êáé óôéò äýï ðåñéðôþóåéò åöáñìüæåôáé ç ßäéá ôÜóç V. Óå ðïéá áðü ôéò äýï áíôéóôÜóåéò ç éó÷ýò åßíáé ìåãáëýôåñç üôáí:á) Åßíáé óõíäåìÝíåò óå óåéñÜ.â) Åßíáé óõíäåìÝíåò ðáñÜëëçëá.

3. Çëåêôñéêüò ëáìðôÞñáò óõíäÝåôáé ìå ôÜóç V=220 Volt. Áí ç éó÷ýò ôïõ ëáìðôÞñá åßíáé P=110 W, íá âñåèïýí:á) Ç áíôßóôáóç ôïõ ëáìðôÞñá êáé ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ ôïí äéáññÝåé. â) Ç èåñìüôçôá ðïõ ðáñÜãåôáé óôï ëáìðôÞñá óå 1 min.ã) Ðüóï êïóôßæåé ç ëåéôïõñãßá ôïõ ëáìðôÞñá ãéá t= 10 h, áí ç ÄÅÇ ÷ñåþíåé ôç ìßá kWh 0,07 åõñþ.

4. Çëåêôñéêüò êéíçôÞñáò óõíäÝåôáé ìå ðçãÞ ôÜóçò V=200 Volt êáé äéáñ-

Κεφάλαιο 3

121

ñÝåôáé áðü çëåêôñéêü ñåýìá Ýíôáóçò É=2 Á. Áí ï êéíçôÞñáò áðïäßäåé ìç÷áíéêÞ éó÷ý Pìç÷=300 W, íá âñåèïýí:á) Ç çëåêôñéêÞ éó÷ýò ðïõ êáôáíáëþíåé ï êéíçôÞñáò. â) Ç èåñìüôçôá ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí êéíçôÞñá óôï ðåñéâÜëëïí óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá ìéóÞò þñáò. ã) Óå ôé ðïóïóôü ìåôáôñÜðçêå ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ôïõ êéíçôÞñá óå ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ


1. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. ¼ôáí áðü Ýíáí áíôéóôÜôç äéÝñ÷åôáé .................... ......................., ç èåñìï-êñáóßá ôïõ ................ Ç áýîçóç áõôÞ óõíäÝåôáé ìå áýîçóç ôçò ......................... åíÝñãåéáò ôïõ áíôéóôÜôç. ÅðéðëÝïí üôáí ç ........................ ôïõ áíôéóôÜôç ãßíåôáé ìåãáëýôåñç áðü ôç èåñìïêñáóßá ôïõ ðåñéâÜëëïíôïò, ôüôå åíÝñãåéá (.......................) èá ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí áíôéóôÜôç óôï ðåñéâÜë-ëïí ôïõ. Ç åíÝñãåéá áõôÞ ðñïÝñ÷åôáé áðü ôçí ............................. åíÝñãåéá.â. Ç áýîçóç ôçò ................. åíÝñãåéáò åíüò áíôéóôÜôç áíôßóôáóçò R, üôáí áðü áõôüí äéÝñ÷åôáé ................. ..................... óôáèåñÞò Ýíôáóçò (É) êáé åðïìÝíùò ç ðïóüôçôá ôçò ............................. Q ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü áõ-ôüí ðñïò ôï ðåñéâÜëëïí óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá t åßíáé ............................. i) ôïõ ............................................... ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò (É) ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç, ii) ôçò ........................... (R) ôïõ áíôéóôÜôç êáé iii) ôïõ .................. (t) ................. ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò áðü ôïí áíôéóôÜôç.ã. ¼ôáí áðü Ýíá ìåôáëëéêü áãùãü äéÝñ÷åôáé çëåêôñéêü ñåýìá, Ýíá ìÝñïò ôçò .................. åíÝñãåéáò ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí ìåôáöÝñå-ôáé óôá ................... ôïõ ìåôáëëéêïý ðëÝãìáôïò. Ç Üôáêôç êßíçóç üëùí ôùí äïìéêþí ëßèùí ôïõ áãùãïý ãßíåôáé ................. Ç ............... åíÝñãåéá ôïõ áãùãïý êáé ç .......................... ôïõ áõîÜíïíôáé. Ç .................. åíÝñãåéá ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí ìåéþíåôáé ðñïóùñéíÜ. ¼ìùò, ïé äõíÜìåéò ôïõ çëåêôñéêïý ðåäßïõ ðñïêáëïýí åê íÝïõ .................. ôçò ôá÷ýôçôÜò ôïõò êáé áíáðëçñþíïõí ôçí ................ åíÝñãåéÜ ôïõò.

ÁðÜíôçóç á. çëåêôñéêü ñåýìá, áõîÜíåôáé. èåñìéêÞò. èåñìïêñáóßá, èåñìéêÞ. çëå-

êôñéêÞ.â. èåñìéêÞò, çëåêôñéêü ñåýìá, èåñìüôçôáò, áíÜëïãç, áíôßóôáóçò, ÷ñü-

íïõ äéÝëåõóçò.

Κεφάλαιο 3

122

ã. êéíçôéêÞò, éüíôá, åíôïíüôåñç. èåñìéêÞ, èåñìïêñáóßá. êéíçôéêÞ. áýîçóç, ÷áìÝíç.

2. ÓõìðëÞñùóå ôéò ðñïôÜóåéò, Ýôóé þóôå íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. Áéôßá ôçò çëåêôñüëõóçò åßíáé ç äéÝëåõóç ôïõ ............... ................. áðü ôï ................ äéÜëõìá. ÊáôÜ ôçí çëåêôñüëõóç ç ................ åíÝñãåéá ìåôáôñÝ-ðåôáé óå ................â. Ôï çëåêôñéêü ñåýìá äçìéïõñãåß ................ ðåäßï. Óôï ðåäßï áõôü ................... åíÝñãåéá ç ïðïßá ðñïÝñ÷åôáé áðü ôçí ........................... åíÝñãåéá. ¼ôáí Ýíáò áãùãüò âñßóêåôáé ìÝóá óå ìáãíçôéêü ðåäßï êáé ôïí äéáñ-ñÝåé ........................... ñåýìá, ôüôå ôï ðåäßï áóêåß ........................... óôïí áãùãü.ã. Ïé çëåêôñïêéíçôÞñåò åßíáé ìç÷áíÝò ðïõ ìåôáôñÝðïõí ôçí ................ åíÝñãåéá óå ...................... åíÝñãåéá. Ç ëåéôïõñãßá ôïõò óôçñßæåôáé óôï üôé ôï ................. ................. áóêåß äýíáìç óå Ýíáí áãùãü áðü ôïí ïðïßï äéÝñ-÷åôáé ....................... ...........................ä. Ïé ãåííÞôñéåò åßíáé ìç÷áíÝò ðïõ ìåôáôñÝðïõí ôçí êéíçôéêÞ åíÝñãåéá óå .................. ......................

ÁðÜíôçóç á. çëåêôñéêïý ñåýìáôïò, çëåêôñïëõôéêü. çëåêôñéêÞ, ÷çìéêÞ. â. ìáãíçôéêü. áðïèçêåýåôáé, çëåêôñéêÞ. çëåêôñéêü, äýíáìç. ã. çëåêôñéêÞ, êéíçôéêÞ. ìáãíçôéêü ðåäßï, çëåêôñéêü ñåýìá.ä. çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá.

3. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:Ôï çëåêôñéêü ñåýìá üôáí äéáññÝåé ïðïéáäÞðïôå óõóêåõÞ Þ ìç÷áíÞ ìå-ôáöÝñåé ó’ áõôÞ ...................... ç ïðïßá åßíáé áíÜëïãç ôçò ..................... ........................ (V) ðïõ åöáñìüæåôáé óôá Üêñá (ðüëïõò) ôçò óõóêåõÞò, ôçò ....................... (É) ôïõ ....................... ....................... ðïõ ôç äéáññÝåé êáé ôïõ ................................................. (t). Ç åíÝñãåéá áõôÞ ........................... óå åíÝñãåéá Üëëçò ìïñ-öÞò.

ÁðÜíôçóç ÅíÝñãåéá, äéáöïñÜò äõíáìéêïý, Ýíôáóçò, çëåêôñéêïý ñåýìáôïò, ÷ñüíïõ

ëåéôïõñãßáò. ÌåôáôñÝðåôáé.

Κεφάλαιο 3

123


4. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìå-íï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.i. Âõèßæïõìå Ýíáí áíôéóôÜôç áðü ÷áëêü óå íåñü ðïõ âñßóêåôáé ìÝóá óå èåñìéêÜ ìïíùìÝíï äï÷åßï. Áðü ôïí áíôéóôÜôç äéÝñ÷åôáé çëåêôñéêü ñåýìá, ôçí Ýíôáóç ôïõ ïðïßïõ ñõèìßæïõìå ìå Ýíá ñïïóôÜôç. ¼ôáí áðü ôïí áíôéóôÜôç äéÝñ÷åôáé ñåýìá Ýíôáóçò 1 Á, ç èåñìïêñáóßá ôïõ íåñïý áõîÜíåôáé áðü ôïõò 20°C óôïõò 22°C óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá ìéóïý ëåðôïý.á. Óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá äýï ëåðôþí ç èåñìïêñáóßá ôïõ íåñïý áõîÜ-íåôáé áðü ôïõò 20°C óôïõò 28°C.â. Áí ìåôáêéíÞóïõìå ôï äñïìÝá ôïõ ñïïóôÜôç êáé áõîÞóïõìå ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò óå 2 Á, ôüôå óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá ìéóïý ëåðôïý ç èåñìïêñáóßá ôïõ íåñïý áõîÜíåôáé áðü ôïõò 20°C óôïõò 24°C.ã. Áí áíôéêáôáóôÞóïõìå ôïí áíôéóôÜôç ìå Üëëï äéðëÜóéáò áíôßóôá-óçò êáé ñõèìßóïõìå ôï ñïïóôÜôç Ýôóé þóôå ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ ôïí äéáññÝåé íá åßíáé 1 Á, óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá ìéóïý ëåðôïý ç èåñìïêñáóßá ôïõ íåñïý áõîÜíåôáé áðü ôïõò 20°C óôïõò 24°C.ä. Áí ìå ôïí áñ÷éêü áíôéóôÜôç ñõèìßóïõìå ôçí Ýíôáóç óôá 0,5 Á êáé èåñìÜíïõìå ôï íåñü ãéá äýï ëåðôÜ, ç èåñìïêñáóßá ôïõ èá áõîçèåß áðü ôïõò 20°C óôïõò 24°C.ii. Ç áýîçóç ôçò èåñìïêñáóßáò åíüò ìåôáëëéêïý áãùãïý, üôáí áðü áõôüí äéÝñ÷åôáé çëåêôñéêü ñåýìá, ïöåßëåôáé ôåëéêÜ:á. Óôçí áýîçóç ôçò êéíçôéêÞò åíÝñãåéáò ìüíïí ôùí åëåýèåñùí çëå-êôñïíßùí ôïõ.â. Óôçí áýîçóç ôçò êéíçôéêÞò åíÝñãåéáò ìüíïí ôùí éüíôùí ôïõ ìåôáë-ëéêïý ðëÝãìáôïò.ã. Óôçí ðñïóáíáôïëéóìÝíç êßíçóç ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí ôïõ.ä. Óôçí áýîçóç ôçò êéíçôéêÞò åíÝñãåéáò ëüãù ôçò Üôáêôçò êßíçóçò ôùí åëåýèåñùí çëåêôñïíßùí ôïõ êáé ôùí éüíôùí ôïõ ìåôáëëéêïý ðëÝã-ìáôïò.

ÁðÜíôçóç i) á Ó Ãéá óôáèåñü çëåêôñéêü ñåýìá ôï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá t êáé ç

ìåôáâïëÞ ôçò èåñìïêñáóßáò Äè åßíáé ðïóÜ áíÜëïãá. â Ëã Óä Ë

Κεφάλαιο 3

124

ii) á Ëâ Ëã Ëä Ó

5. Çëåêôñéêü ñåýìá ïñéóìÝíçò Ýíôáóçò äéáññÝåé áíôéóôÜôç ãéá ÷ñïíéêü äéÜóôçìá äýï ëåðôþí. Ôï ðïóü ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñ-ãåéáò ðïõ ï áíôéóôÜôçò ìåôáôñÝðåé óå èåñìéêÞ åßíáé 30 J. Áí äéðëáóéáóôåß ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò, ðïéá åßíáé ç áíôßóôïé÷ç ðïóüôçôá ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáôñÝðå-ôáé óå èåñìéêÞ óå Ýíá ëåðôü;

ÁðÜíôçóç Ãíùñßæïõìå üôé ôï ðïóü ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáôñÝðåôáé óå

èåñìüôçôá óå Ýíáí áíôéóôÜôç äßíåôáé áðü ôç ó÷Ýóç ¼ðïõ,Q: ôï ðïóü èåñìüôçôáò, É: ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò, R: ç áíôßóôáóç ôïõ áíôéóôÜôç,t: ôï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá ôçò ìåôáôñïðÞò ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò óå

èåñìéêÞ.Áí äéðëáóéáóôåß ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò, ôüôå É´=2É êáé áí

ìåéùèåß ôï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá óôï Ýíá ëåðôü t´=t/2. Ôüôå,

6. Ìå ðïéï ôñüðï ðñïóôáôåýåôáé ìéá çëåêôñéêÞ óõóêåõÞ ìå ôç âïÞèåéá ìéáò ôçêüìåíçò áóöÜëåéáò;

ÁðÜíôçóç Ç ôçêüìåíç áóöÜëåéá áðïôåëåßôáé áðü Ýíáí áíôéóôÜôç êáôáóêåõá-

óìÝíï áðü åýôçêôï ìÝôáëëï (ëéþíåé åýêïëá). ÓõíäÝåôáé ðÜíôá óå óåéñÜ ìå ôçí çëåêôñéêÞ óõóêåõÞ ðïõ èÝëïõìå íá ðñïóôáôåõôåß. ¼ôáí ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôçí ôçêüìåíç áóöÜëåéá –Üñá êáé ôçí çëåêôñéêÞ óõóêåõÞ– îåðåñÜóåé ìéá ôéìÞ, ôüôå ç áóöÜëåéá ôÞêåôáé êáé ðñïêáëåß äéáêïðÞ ôïõ êõêëþìáôïò (ôï êýêëùìá áíïßãåé).

Ìå áõôüí ôïí ôñüðï ðñïóôáôåýåôáé ç çëåêôñéêÞ óõóêåõÞ.Ç ëåéôïõñãßá ôùí ôçêüìåíùí áóöáëåéþí óôçñßæåôáé óôï öáéíüìåíï

ÔæÜïõë (Joule).

Κεφάλαιο 3

125

7. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìå-íï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.Óôïõò ðüëïõò åíüò çëåêôñéêïý êéíçôÞñá åöáñìüæåôáé äéáöïñÜ äõíá-ìéêïý 5 V, ïðüôå áðü áõôüí äéÝñ ÷åôáé çëåêôñéêü ñåýìá Ýíôáóçò 0,1 Á. Ï êéíçôÞñáò ðåñéóôñÝöåôáé êáé êéíåß Ýíá áõôïêéíçôÜêé:á. Ç ìç÷áíéêÞ éó÷ýò ðïõ áðïäßäåé ï êéíçôÞñáò åßíáé 0,5 W.â. Óôïí êéíçôÞñá ìåôáöÝñåôáé çëåêôñéêÞ éó÷ýò 0,5 W.ã. ¸íá ìÝñïò ôçò çëåêôñéêÞò éó÷ýïò ðïõ ìåôáöÝñåôáé óôïí êéíçôÞñá ìåôáôñÝðåôáé óå èåñìéêÝò áðþ ëåéåò ëüãù ôïõ öáéíïìÝíïõ ÔæÜïõë.ä. ÊÜèå äåõôåñüëåðôï 0,5 J çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáöÝñïíôáé áðü ôï çëåêôñéêü ñåýìá óôïí êéíçôÞñá ìåôáôñÝðïíôáé óå èåñìéêÞ åíÝñãåéá.å. Ç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá ðïõ áðïäßäåé ï êéíçôÞñáò óå Ýíá ëåðôü åßíáé ìéêñüôåñç ôùí 30 J.

ÁðÜíôçóç Ç ó÷Ýóç ðïõ óõíäÝåé ôçí éó÷ý Pçë åíüò êéíçôÞñá ìå ôç äéáöïñÜ äõ-

íáìéêïý V óôïõò ðüëïõò ôïõ êáé ôçí Ýíôáóç I ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí êéíçôÞñá åßíáé

Ç ó÷Ýóç ðïõ óõíäÝåé ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá Eçë ðïõ êáôáíáëþíåé ï êéíçôÞñáò ìå ôçí çëåêôñéêÞ éó÷ý Pçë åßíáé:

üðïõ t ï ÷ñüíïò ëåéôïõñãßáò ôïõ çëåêôñéêïý êéíçôÞñá. á Ëâ Óã Óä Ë. ¸íá ìÝñïò ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò ìåôáôñÝðåôáé óå ìç÷áíéêÞ

êáé ôï õðüëïéðï åßíáé áðþëåéá ëüãù èåñìéêÞò åíÝñãåéáò.å Ó. Ãíùñßæïõìå üôé

Ëüãù ôùí áðùëåéþí ç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá ðïõ áðïäßäåé ï êéíçôÞñáò

åßíáé óßãïõñá ìéêñüôåñç áðü ôá 30 J ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò ôïõ êéíçôÞñá óå 1 min.

8. Íá ðåñéãñÜøåéò ôéò ìåôáôñïðÝò Þ ìåôáöïñÝò åíÝñãåéáò ðïõ óõìâáßíïõí óå Ýíá çëåêôñéêü êýêëùìá ðïõ áðïôåëåßôáé áðü ìéá ìðáôáñßá êáé Ýíáí áíôéóôÜôç ï ïðïßïò åßíáé âõèéóìÝíïò óå íåñü ðïõ âñßóêåôáé ìÝóá óå èåñìéêÜ ìïíùìÝíï äï÷åßï.

ÁðÜíôçóç Ç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ôçò ìðáôáñßáò ìåôáöÝñåôáé óôï êýêëùìá êáé ìå-

Κεφάλαιο 3

126

ôáôñÝðåôáé óå çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ìÝóù ôïõ çëåêôñéêïý êõêëþìáôïò. Óôç óõíÝ÷åéá ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé óå èåñìéêÞ ëüãù ôïõ áíôéóôÜôç êáé ìåôáöÝñåôáé óôï íåñü óôï ïðïßï åßíáé âõèéóìÝíï ôï çëåêôñéêü êýêëùìá. Áõôü Ý÷åé áðïôÝëåóìá ôç èÝñìáíóç ôïõ íåñïý êáé Üñá ôçí áýîçóç ôçò èåñìïêñáóßáò ôïõ.

9. Íá ðåñéãñÜøåéò ôéò ìåôáôñïðÝò åíÝñãåéáò ðïõ óõìâáßíïõí êáôÜ ôç ëåéôïõñãßá ôïõ êéíçôÞñá åíüò áíåë êõóôÞñá êáèþò áíõøþíåé ôï èÜëáìï áðü ôïí 1ï óôïí 5ï üñïöï ìéáò ðïëõêáôïéêßáò.

ÁðÜíôçóç Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ðáñÝ÷åôáé óôïí áíåëêõóôÞñá áðü ôï äßêôõï

ôçò ÄÅÇ ìåôáôñÝðåôáé óå êéíçôéêÞ êáèþò áíõøþíåôáé ï èÜëáìïò ôïõ áíåëêõóôÞñá áëëÜ êáé óå âáñõôéêÞ äõíáìéêÞ åíÝñãåéá (äõíáìéêÞ åíÝñ-ãåéá ëüãù âÜñïõò). Áí ï èÜëáìïò áíÝñ÷åôáé ìå óôáèåñÞ ôá÷ýôçôá ðñïò ôá åðÜíù, ôüôå óå üëç ôç äéÜñêåéá áðü ôïí 1ï óôïí 5ï üñïöï ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé óå äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ëüãù âÜñïõò. 10. Ìðïñåß Ýíáò êéíçôÞñáò íá áðïäßäåé ìç÷áíéêÞ éó÷ý ìåãáëýôåñç

áðü ôçí çëåêôñéêÞ éó÷ý ðïõ ìåôáöÝñåé ôï çëåêôñéêü ñåýìá óå áõôüí; Íá áéôéïëïãÞóåéò ôçí áðÜíôçóÞ óïõ.

ÁðÜíôçóç ¸íáò êéíçôÞñáò äåí ìðïñåß íá áðïäßäåé ìç÷áíéêÞ éó÷ý ìåãáëýôåñç

áð’ ü,ôé ç çëåêôñéêÞ éó÷ýò ðïõ ìåôáöÝñåôáé óå áõôüí áðü ôï çëåêôñéêü êýêëùìá. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß êáôÜ ôç ìåôáôñïðÞ ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñ-ãåéáò óå ìç÷áíéêÞ, Ýíá ìÝñïò ôçò çëåêôñéêÞò ÷Üíåôáé ëüãù èåñìüôçôáò, äçëáäÞ ìåôáôñÝðåôáé óå èåñìéêÞ åíÝñãåéá.

¢ñá ëïéðüí Ýíá ðïóïóôü ôçò çëåêôñéêÞò éó÷ýïò ìåôáôñÝðåôáé óå ìç÷áíéêÞ.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Ãéá üëåò ôéò áóêÞóåéò äßíåôáé ç åéäéêÞ èåñìüôçôá ôïõ íåñïý:

1. Óå çëåêôñéêü êáôáíáëùôÞ áíáãñÜöïíôáé áðü ôïí êáôáóêåõáóôÞ ïé åíäåßîåéò «12 V, 30 W». Ôé óçìáßíåé áõôÞ ç ðëçñïöïñßá; Áí åöáñìüóïõìå óôïõò ðüëïõò ôïõ êáôáíáëùôÞ ôÜóç 12 V, ðüóç èá åßíáé ç Ýíôá óç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ èá ôïí äéáññÝåé;

ÁðÜíôçóç Ïé åíäåßîåéò 12 V êáé 30 W óçìáßíïõí üôé ãéá íá ëåéôïõñãåß êáíïíéêÜ ï

Κεφάλαιο 3

127

êáôáíáëùôÞò ðñÝðåé óôá Üêñá ôïõ íá åöáñìüæåôáé ôÜóç 12 V êáé ôüôå ç éó÷ýò ðïõ èá êáôáíáëþíåé èá åßíáé 30 W. Áí îåðåñáóôïýí ïé ôéìÝò áõôÝò ôüôå ï êáôáíáëùôÞò èá êéíäõíåýóåé íá êáåß (äçëáäÞ íá êáôáóôñáöåß ç áíôßóôáóÞ ôïõ). Ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí êáôáíáëùôÞ õðïëïãßæåôáé áðü ôç ó÷Ýóç . ÄçëáäÞ,

2. Ôñåéò çëåêôñéêÝò óõóêåõÝò, Ýíáò áíôéóôÜôçò, Ýíáò êéíçôÞñáò

êáé Ýíáò óõóóùñåõôÞò Ý÷ïõí ÷áñáêôçñé óôéêÜ ëåéôïõñãßáò (12 V, 6 W), (12 V, 30 W) êáé (12 V, 24 W) áíôßóôïé÷á. Ðþò ðñÝðåé íá ôéò óõíäÝóïõ ìå ìå ðçãÞ óôáèåñÞò ôÜóçò 12 V, þóôå íá ëåéôïõñãÞóïõí óýìöùíá ìå ôéò ðñïäéáãñáöÝò ôïõ êáôá óêåõáóôÞ ôïõò; Ðüóç åßíáé ç ïëéêÞ çëåêôñéêÞ éó÷ýò ðïõ ðáñÝ÷åé ôüôå ç çëåêôñéêÞ ðçãÞ êáé óôéò ôñåéò óõóêåõÝò;

ÁðÜíôçóç Ðáñáôçñïýìå üôé êáé ïé ôñåéò çëåêôñéêÝò óõóêåõÝò ëåéôïõñãïýí ìå ôçí

ßäéá ôÜóç 12 V, Üñá èá ðñÝðåé ìåôáîý ôïõò íá óõíäåèïýí ðáñÜëëçëá. Ôüôå ç ðçãÞ èá ðñÝðåé íá ðáñÝ÷åé ôüóç éó÷ý þóôå íá ëåéôïõñãÞóïõí

êáé ïé ôñåéò óõóêåõÝò. ¸ôóé,

¼ðïõ P1, P2 êáé P3 åßíáé ç éó÷ýò ðïõ êáôáíáëþíïõí ï áíôéóôÜôçò, ï êéíçôÞñáò êáé ï óõóóùñåõôÞò áíôßóôïé÷á.

¸÷ïõìå ìÜèåé üôé óôçí ðáñÜëëçëç óýíäåóç ôùí óôïé÷åßùí ç ôÜóç ôïõò åßíáé ç ßäéá.

3. Óôïõò ðüëïõò çëåêôñéêÞò ðçãÞò óôáèåñÞò ôÜóçò 6 V óõíäÝïõìå áíôéóôÜôç áíôßóôáóçò 6 Ù óå óåéñÜ ìå áìðåñüìåôñï. á. Ó÷åäßáóå ôï êýêëùìá, â. Ðïéá åßíáé ç Ýíäåéîç ôïõ áìðåñüìåôñïõ; ã. Ðïéá åßíáé ç ðïóüôçôá ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí áíôé-óôÜôç ðñïò ôï ðåñéâÜëëïí óå ÷ñüíï äýï ëåðôþí; ä. Ðüóç åßíáé ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ðñïóäßäåé ç ðçãÞ óôï êýêëùìá óôïí ßäéï ÷ñüíï; å. Áí áíôéêáôáóôÞóïõìå ôïí áíôéóôÜôç ìå Ýíáí Üëëï ðïõ Ý÷åé ôç ìéóÞ áíôßóôáóç, óå ðüóï ÷ñüíï èá ðáñá ÷èåß áðü áõôüí ç ßäéá ðïóüôçôá èåñìüôçôáò; óô. Ðüóç åßíáé ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ðñïóäßäåé ç çëå êôñéêÞ ðçãÞ óôï êýêëùìá áíÜ äåõôåñüëåðôï, óå êáèåìßá áðü ôéò äýï ðåñéðôþóåéò;

ÁðÜíôçóç á. Ôï êýêëùìá öáßíåôáé óôï áêüëïõèï ó÷Þìá.

Κεφάλαιο 3

â. Ç Ýíäåéîç ôïõ áìðåñüìåôñïõ ìðïñåß íá âñåèåß áðü ôï íüìï ôïõ Ùì ðïõ ìÜèáìå óôï ðñïçãïýìåíï êåöÜëáéï. ¸ôóé,

ã. Ôï ðïóü ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí áíôéóôÜôç ðñïò ôï ðåñéâÜëëïí èá äßíåôáé áðü ôç ìáèçìáôéêÞ ó÷Ýóç

Ôá äýï ëåðôÜ (min) ìåôáôñÝðïíôáé óå äåõôåñüëåðôá (sec). 2 min=120 sec.

ä. Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ðñïóäßäåé ç ðçãÞ åßíáé

Ðáñáôçñïýìå üôé ïëüêëçñï ôï ðïóü ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò ðïõ ðñïóäßäåé ç ðçãÞ óôï êýêëùìá ìåôáöÝñåôáé ìÝóù ôïõ áíôéóôÜôç óôï ðåñéâÜëëïí ìå ôç ìïñöÞ èåñìüôçôáò óôïí ßäéï ÷ñüíï.

å. Áí ç áíôßóôáóç ôïõ áíôéóôÜôç ìåéùèåß óôï ìéóü, ôüôå óßãïõñá óôïí ßäéï ÷ñüíï ç èåñìüôçôá ðïõ èá ìåôáöÝñåôáé óôï ðåñéâÜëëïí èá åßíáé ç ìéóÞ. Ç èåñìüôçôá èá ãßíåé ßóç ìå áõôÞ ôçò áñ÷éêÞò ðåñßðôùóçò üôáí ï ÷ñüíïò ãßíåé äéðëÜóéïò. ÄçëáäÞ üôáí t´=2t=4 min. ¢ñá óå 4 ëåðôÜ èá ðáñá÷èåß ôï ßäéï ðïóü èåñìüôçôáò.

óô. Óôçí ðñþôç ðåñßðôùóç ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá áíÜ ìïíÜäá ÷ñüíïõ ðïõ ðñïóäßäåé ç çëåêôñéêÞ ðçãÞ óôï êýêëùìá åßíáé

Ðáñïìïßùò óôç äåýôåñç ðåñßðôùóç

ÅðåéäÞ ç áíôßóôáóç åßíáé ç ìéóÞ óôç äåýôåñç áð’ ü,ôé óôçí ðñþ-

ôç ðåñßðôùóç, ãéá ôï ëüãï áõôü .

128

Κεφάλαιο 34. ÄéáèÝôåéò Ýíáí áíôéóôÜôç áíôßóôáóçò R=12 Ù, ìéá çëåêôñéêÞ ðçãÞ óôáèåñÞò ôÜóçò V=6 V, êáëþäéá óýíäåóçò, äéáêüðôç êáé Ýíá èåñìéêÜ ìïíùìÝíï äï÷åßï ðïõ ðåñéÝ÷åé íåñü ìÜæáò 0,1 kg áñ÷éêÞò èåñìï êñáóßáò 18°C.á. Íá ó÷åäéÜóåéò ôç ó÷çìáôéêÞ áíáðáñÜóôáóç ôçò äéÜôáîçò ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóåéò ãéá íá èåñìÜíåéò ôï íåñü.â. Íá õðïëïãßóåéò ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç.ã. Óå ðüóï ÷ñüíï ç èåñìïêñáóßá ôïõ íåñïý èá ìåôáâëçèåß áðü ôïõò 15°C óôïõò 25°C;

ÁðÜíôçóç á. Áñ÷éêÜ ôïðïèåôïýìå ôïí áíôéóôÜôç ìÝóá óôï ìïíùìÝíï äï÷åßï.

¸ðåéôá óõíäÝïõìå ìå ôá êáëþäéá ôá Üêñá ôïõ áíôéóôÜôç ìå ôçí ðçãÞ, áöïý ðñþôá ðáñåìâÜëëïõìå ôï äéáêüðôç. Ç ó÷çìáôéêÞ äéÜôáîç ðïõ ðåñéãñÜöçêå ðáñáðÜíù öáßíåôáé óôï äéðëáíü ó÷Þìá.

â. Ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôïí áíôéóôÜôç èá õðïëïãßæåôáé áðü ôï íüìï ôïõ Ùì. ÄçëáäÞ,

ã. Ïëüêëçñï ôï ðïóü èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí áíôé-óôÜôç óôï ðåñéâÜëëïí ÷ñçóéìïðïéåßôáé ãéá íá èåñìÜíåé ôï íåñü Ýôóé QáíôéóôÜôç=Qíåñïý.

Ãíùñßæïõìå üìùò üôé êáé üðïõ m: ìÜæá ôïõ íåñïý,

: ç åéäéêÞ èåñìüôçôá ôïõ íåñïý,

Äè = è2 - è1: ç äéáöïñÜ èåñìïêñáóßáò ôïõ íåñïý ðñéí êáé ìåôÜ ôçí áðïñ-ñüöçóç ôçò èåñìüôçôáò áðü ôïí áíôéóôÜôç.

¸ôóé,

5. Çëåêôñéêüò èåñìïóßöùíáò (åéêüíá 3.13, óåë. 70) ðåñéÝ÷åé íåñü ìÜæáò 10 kg, Ý÷åé áíôéóôÜôç áíôßóôáóçò 60 Ù, åíþ ôï çëåêôñéêü ñåýìá ðïõ ôïí äéáññÝåé Ý÷åé Ýíôáóç 4 Á.á. Ìå âÜóç ôá ðáñáðÜíù äåäïìÝíá íá õðïëïãßóåéò ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ìåôáöÝñåôáé óôï èåñ ìïóßöùíá óå ÷ñüíï 2 min.â. Áí ãíùñßæåéò üôé ôï 70% ôïõ ðïóïý ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝ-ñåôáé áðü ôïí áíôéóôÜôç óôï ðåñé âÜëëïí áðïññïöÜôáé áðü ôï íåñü 129

Κεφάλαιο 3

130

ôïõ èåñìïóßöùíá, íá õðïëïãßóåéò ôçí áýîçóç ôçò èåñìéêÞò åíÝñ ãåéáò êáé ôçò èåñìïêñáóßáò ôïõ íåñïý óôá 2 min.

ÁðÜíôçóç á. Ãíùñßæïõìå üôé ôï ðïóü ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé

óôï èåñìïóßöùíá åßíáé:

â. Ç áýîçóç ôçò èåñìéêÞò åíÝñãåéáò ôïõ íåñïý ôïõ èåñìïóßöùíá éóïýôáé ìå

Ç áýîçóç áõôÞ èá åðéöÝñåé êáé áýîçóç ôçò èåñìïêñáóßáò ôïõ íåñïý ôçí ïðïßá ìðïñïýìå íá âñïýìå áðü ôçí åîßóùóç ôçò èåñìéäïìåôñßáò.

¸ôóé,

6. Óôï êýêëùìá ôçò äéðëáíÞò åéêüíáò ïé äýï áíôéóôÜôåò Ý÷ïõí áíôéóôÜóåéò R1=20 Ù êáé R2=40 Ù áíôßóôïé÷á. Ìüëéò êëåß óïõìå ôï äéáêüðôç, ç Ýíäåéîç ôïõ âïëôüìåôñïõ åßíáé 12 V. á. Ðïéá èá åßíáé ôüôå ç Ýíäåéîç ôïõ áìðåñüìåôñïõ; â. Íá õðï ëïãßóåéò ôçí ðïóüôçôá ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü êÜèå áíôéóôÜôç óôï ðåñéâÜëëïí óå äýï ëåðôÜ. ã. Íá õðïëï ãßóåéò ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ðáñÝ÷åé ç ðçãÞ óôï êýêëù ìá óôïí ßäéï ÷ñüíï. ä. Íá õðïëïãßóåéò ôçí ðáñáãüìåíç èåñ ìüôçôá áíÜ äåõôåñüëåðôï óå êÜèå áíôéóôÜôç. å. Íá õðïëïãß óåéò ôçí åíÝñãåéá ðïõ ðáñÝ÷åé ç ðçãÞ óôï êýêëùìá áíÜ äåõôåñüëåðôï.

Κεφάλαιο 3

131

ÁðÜíôçóç á. Ãéá íá õðïëïãßóïõìå ôçí Ýíäåéîç ôïõ áìðåñüìåôñïõ, âñßóêïõìå

áñ÷éêÜ ôç óõíïëéêÞ áíôßóôáóç óôï êýêëùìá êáé Ýðåéôá ìå ôï íüìï ôïõ Ùì âñßóêïõìå ôï óõíïëéêü çëåêôñéêü ñåýìá ôïõ êõêëþìáôïò.

¸ôóé,

Êáé

â. Tï ðïóü ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü êÜèå áíôéóôÜôç åßíáé Q1 êáé Q2, üðïõ

êáé

ã. Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá éóïýôáé ìå

Ðáñáôçñïýìå üôé ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá éóïýôáé ìå ôï Üèñïéóìá ôùí ðïóþí èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôïõò äýï áíôéóôÜôåò.

ä. Ç ðáñáãüìåíç èåñìüôçôá áíÜ äåõôåñüëåðôï óå êÜèå áíôéóôÜôç èá åßíáé áíôßóôïé÷á:

êáé

å. Ç åíÝñãåéá ðïõ ðáñÝ÷åé ç ðçãÞ óôï êýêëùìá áíÜ äåõôåñüëåðôï åßíáé

7. Ìéá ìðáôáñßá óõíäÝåôáé ìå ôá Üêñá åíüò êéíçôÞñá, Ýôóé þóôå ï êéíçôÞñáò íá ðåñéóôñÝöåôáé. Ìå ôç âïÞ èåéá åíüò áìðåñüìåôñïõ ìåôñÜìå ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ôïõ êõêëþìáôïò. Ìå Ýíá âïëôü ìåôñï ìåôñÜìå ôçí ôÜóç óôïõò ðüëïõò ôçò ìðá-ôáñßáò.á. Íá ó÷åäéÜóåéò ôï áíôßóôïé÷ï êýêëùìá.â. Áí ç Ýíäåéîç ôïõ áìðåñüìåôñïõ ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ êáé ßóç ìå I=0,5 Á, íá õðïëïãßóåéò ôï çëåêôñéêü öïñôßï ðïõ äéÝñ÷åôáé áðü ôçí ìðáôá-

Κεφάλαιο 3

132

ñßá êáé áðü ôïí êéíçôÞñá óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá åíüò ëåðôïý.ã. Áí ç Ýíäåéîç ôïõ âïëôüìåôñïõ ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ êáé åßíáé ßóç ìå 6 V, íá õðïëïãßóåéò ôçí ðïóüôçôá ôçò ÷çìéêÞò åíÝñãåéáò ôçò ìðáôáñßáò ðïõ ìåôáôñÜðçêå óå çëåêôñéêÞ óôï ßäéï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá.ä. Áí ãíùñßæåéò üôé ó÷åäüí üëç ç åíÝñãåéá ðïõ ðñïóäßäåé ç ìðáôáñßá óôï êýêëùìá ìåôáôñÝðåôáé óå ìç÷á íéêÞ åíÝñãåéá óôïí êéíçôÞñá, èá Þôáí äõíáôüí íá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå ôïí êéíçôÞñá ãéá íá áíõøþóïõìå ìéá ðÝôñá ìÜæáò 1 kg óå ýøïò 15 m; (g=10 m/s2)

ÁðÜíôçóç á. Ç ôÜóç óôïõò ðüëïõò ôçò ìðáôáñßáò éóïýôáé ìå ôçí ôÜóç óôá Üêñá

ôçò áíôßóôáóçò.â. Áðü ôïí ïñéóìü ôçò Ýíôáóçò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ãíùñßæïõìå

üôé:

ã. Ç ðïóüôçôá ôçò ÷çìéêÞò åíÝñãåéáò ôçò ìðáôáñßáò åßíáé ßóç ìå ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ôïõ êõêëþìáôïò óôï ßäéï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá. ¸ôóé,

¢ñá êáé Å÷çì=180 Joule. ä. Áí ïëüêëçñç ç åíÝñãåéá ðïõ ðñïóäßäåé ç ìðáôáñßá óôï êýêëùìá

ìåôáôñÝðåôáé óå ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá áíýøùóçò ìéáò ðÝôñáò, ôüôå èá ðñÝðåé ç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ôçò ðÝôñáò íá åßíáé ìéêñüôåñç Þ ßóç áðü ôç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ôçò ìðáôáñßáò. ÄçëáäÞ Åìç÷=U=mgh üðïõ m: ç ìÜæá ôçò ðÝôñáò, h ôï ýøïò ðïõ áíõøþíåôáé ç ðÝôñá. ¢ñá U=150 Joule. Ïðüôå ç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ôçò ìðáôáñßáò áñêåß ãéá íá áíõøùèåß ç ðÝôñá óôá 15 ìÝôñá.

8. ÓõíäÝïõìå ôïõò ðüëïõò êéíçôÞñá ìå çëåêôñéêÞ ðçãÞ óôáèåñÞò ôÜóçò 12 V, ïðüôå ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñé êïý ñåýìáôïò ðïõ ôïí äéáññÝåé åßíáé 2 Á. Ï êéíçôÞñáò áðïäßäåé óå Ýíá ëåðôü ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá 1.000 J.á. Íá õðïëïãßóåéò ôçí çëåêôñéêÞ éó÷ý ðïõ ìåôáöÝñåé ôï çëåêôñéêü ñåýìá óôïí êéíçôÞñá.â. Íá õðïëïãßóåéò ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ìåôáöÝñåé ôï çëåêôñéêü

Κεφάλαιο 3

133

ñåýìá óôïí êéíçôÞñá óå ÷ñüíï åíüò ëåðôïý.ã. Íá õðïëïãßóåéò ôçí ðïóüôçôá ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí êéíçôÞñá óôï ðåñéâÜëëïí óôïí ßäéï ÷ñüíï.ä. Íá õðïëïãßóåéò ôçí áðüäïóç ôïõ êéíçôÞñá.

ÁðÜíôçóç á. Ãíùñßæïõìå üôé ç çëåêôñéêÞ éó÷ýò äßíåôáé áðü ôç ó÷Ýóç

â. Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá óõíäÝåôáé ìå ôçí çëåêôñéêÞ éó÷ý ìå ôçí ðá-ñáêÜôù ó÷Ýóç:

ã. Ôï ðïóü ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé óôï ðåñéâÜëëïí óôïí ßäéï ÷ñüíï èá éóïýôáé ìå áõôü ðïõ èá ðñïêýøåé áí áðü ôç óõíïëéêÞ çëå-êôñéêÞ åíÝñãåéá áöáéñåèåß ç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá ôïõ êéíçôÞñá. ÄçëáäÞ,

ä. Ç áðüäïóç ôïõ êéíçôÞñá èá äßíåôáé áðü ôç ó÷Ýóç

9. Óå êéíçôÞñá ðïõ ëåéôïõñãåß õðü ôÜóç 120 V ìðïñåß íá ìåôáöåñ-èåß çëåêôñéêÞ éó÷ýò 600 W, óýìöùíá ìå ôéò ðñïäéáãñáöÝò ôïõ êáôáóêåõáóôÞ ôïõ. Ôüôå ôï 80% ôçò çëåêôñéêÞò éó÷ýïò ìåôá-ôñÝðåôáé áðü ôïí êéíç ôÞñá óå ìç÷áíéêÞ éó÷ý. ¼ôáí ï êéíçôÞñáò ëåéôïõñãåß êÜôù áðü áõôÝò ôéò óõíèÞêåò, íá õðïëïãßóåéò:á. Ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ìåôáöÝñåôáé óôïí êéíçôÞñá üôáí ëåé-ôïõñãåß åðß äÝêá ëåðôÜ.â. Ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ ôïí äéáññÝåé.ã. Ôç ìç÷áíéêÞ éó÷ý ðïõ áðïäßäåé.ä. Ôç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá ðïõ áðïäßäåé óå äÝêá ëåðôÜ ëåéôïõñãßáò.å. Ôï ìÝñïò ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé óôï ðåñéâÜë-ëïí ìå ôç ìïñöÞ èåñìüôçôáò êÜèå äåõôåñüëåðôï.óô. Ôï ìÝñïò ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáôñÝðåôáé óå èåñìü-ôçôá êáé ìåôáöÝñåôáé óôï ðåñéâÜëëïí óå äÝêá ëåðôÜ ëåéôïõñãßáò.

ÁðÜíôçóç á. Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ìåôáöÝñåôáé óôïí êéíçôÞñá èá äßíåôáé

áðü ôç ó÷Ýóç

Κεφάλαιο 3

134

â. Ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò èá âñåèåß áðü ôç ó÷Ýóç ôçò çëåêôñéêÞò éó÷ýïò

ã. Ç áðüäïóç ôïõ êéíçôÞñá èá äßíåôáé áðü ôç ó÷Ýóç

ä.

å. Ôï ìÝñïò ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé óôï ðåñéâÜë-ëïí ìå ôç ìïñöÞ èåñìüôçôáò óå êÜèå äåõôåñüëåðôï èá åßíáé

óô.

10. Ç ìÝãéóôç çëåêôñéêÞ éó÷ýò ðïõ ìðïñåß íá ìåôáöåñèåß ó’ Ýíáí áíôéóôÜôç áíôßóôáóçò 100 Ù, ÷ùñßò íá êáåß, åßíáé 4 W.á. Íá õðïëïãßóåéò ôç ìÝãéóôç ôéìÞ ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ ìðïñåß íá ôïí äéáññÝåé.â. Íá õðïëïãßóåéò ôç ìÝãéóôç ôéìÞ ôçò çëåêôñéêÞò ôÜóçò ðïõ ìðï-ñïýìå íá åöáñìüóïõìå óôá Üêñá ôïõ. Ðïéá åßíáé ôüôå ç ðïóüôçôá ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí áíôéóôÜôç óôï ðåñéâÜëëïí ôïõ óå ÷ñüíï äýï ëåðôþí;ã. Áí åöáñìüóïõìå óôá Üêñá ôïõ ôÜóç 10 V, ðüóç åßíáé ç Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò ðïõ ôïí äéáñ ñÝåé; Ðüóç çëåêôñéêÞ åíÝñ-ãåéá ìåôáôñÝðåôáé áð’ áõôüí óå èåñìüôçôá áíÜ äåõôåñüëåðôï; Ðüóç èåñìüôç ôá ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí áíôéóôÜôç óôï ðåñéâÜëëïí óå ÷ñüíï äýï ëåðôþí; Óýãêñéíå ôçí ôéìÞ áõôÞ ìå ôçí áíôßóôïé÷ç ôïõ åñùôÞ-ìáôïò (â).

ÁðÜíôçóç á. Áðü ôï íüìï ôïõ Ùì Ý÷ïõìå

ðïõ åßíáé ç ìÝãéóôç ôéìÞ ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò.

Κεφάλαιο 3

135

â. Ç ìÝãéóôç ôéìÞ ôçò çëåêôñéêÞò ôÜóçò èá åßíáé

Ãíùñßæïõìå üôé

ã. Ç êáéíïýñãéá Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò åßíáé

Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ìåôáôñÝðåôáé óå èåñìüôçôá áíÜ äåõôåñü-ëåðôï éóïýôáé ìå ôçí çëåêôñéêÞ éó÷ý P´.

Ðáñáôçñïýìå üôé ãéá ìéêñüôåñç ôéìÞ ôçò ôÜóçò óôá Üêñá ôçò áíôßóôá-óçò ç èåñìüôçôá ðïõ ìåôáöÝñåôáé óôï ðåñéâÜëëïí ãéá ôïí ßäéï ÷ñüíï èá åßíáé ìéêñüôåñç.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΘΕΜΑ 1Ο

Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáí-èáóìÝíåò; á) Ç èåñìéêÞ éó÷ýò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò åßíáé â) Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ êáôáíáëþíåé ìéá óõóêåõÞ åßíáé áíÜëïãç ìå ôï ÷ñüíï, åíþ ç éó÷ýò åßíáé óôáèåñÞ êáé áíåîÜñôçôç ôïõ ÷ñüíïõ ëåéôïõñãßáò. ã) Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ äáðáíÜ Ýíáò çëåêôñéêüò êáôáíáëùôÞò ðïõ äéáññÝåôáé áðü ñåýìá Ýíôáóçò É êáé Üêñá ôïõ õðÜñ÷åé ôÜóç V ðïõ äßíåôáé áðü ôç ó÷Ýóç ä) Ç Wh êáé ç kWh åßíáé ìïíÜäåò éó÷ýïò.

ΘΕΜΑ 2Ο

1) Óõìðëçñþóôå ôïí ðáñáêÜôù ðßíáêá:

Øõãåßï Óßäåñï Ôçëåüñáóç

ÔÜóç (V) 220 220 220

¸íôáóç ñåýìáôïò (É) 1

Áíôßóôáóç (R) 110

Éó÷ýò (W) 110

Κεφάλαιο 3

136

2) Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèáóìÝíåò;á) Ç èåñìïêñáóßá åíüò ìåôáëëéêïý áãùãïý ó÷åôßæåôáé ìå ôçí êéíçôé-êÞ åíÝñãåéá ôùí éüíôùí ôïõ ìåôáëëéêïý áãùãïý ëüãù ôçò Üôáêôçò êßíçóÞò ôïõò. â) Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé óå öùôåéíÞ óå Ýíáí áíôéóôÜ-ôç.ã) Ôï ðïóü ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ìåôáöÝñåôáé áðü Ýíáí áíôéóôÜôç óôï ðåñéâÜëëïí äåí åîáñôÜôáé áðü ôçí áíôßóôáóç ôïõ áíôéóôÜôç. ä) Óôïõò çëåêôñéêïýò ëáìðôÞñåò ôï óýñìá óôï åóùôåñéêü ôïõò ôï-ðïèåôåßôáé óå ÷þñï êåíü áðü áÝñá Þ óå ÷þñï ðïõ ðåñéÝ÷åé áäñáíÝò áÝñéï ðïõ ðåñéâÜëëåôáé áðü ãõÜëéíï ðåñßâëçìá, ãéá íá ìçí áíôéäñÜóåé ôï õëéêü ôïõ óýñìáôïò ÷çìéêÜ ìå ôï ïîõãüíï ôçò áôìüóöáéñáò êáé ïîåéäùèåß.

ΘΕΜΑ 3Ο

ËáìðôÞñáò áíôßóôáóçò R1=40 Ù óõíäÝåôáé óå óåéñÜ ìå áíôßóôáóç R2=20 Ù êáé óôá Üêñá ôïõ óõóôÞìáôïò åöáñìüæåôáé ôÜóç V=120 Volt. á) Ðüóç åßíáé ç éó÷ýò ôïõ ëáìðôÞñá;â) Áí ðáñÜëëçëá ìå ôï ëáìðôÞñá óõíäåèåß áíôßóôáóç R3=40 Ù, ðüóç åßíáé ç åðß ôçò åêáôü (%) ìåôáâïëÞ ôçò éó÷ýïò ôïõ ëáìðôÞñá;

ΘΕΜΑ 4Ο

¸íáò áíôéóôÜôçò ìå áíôßóôáóç R=18 Ù ôïðïèåôåßôáé ìÝóá óå èåñ-ìéêÜ ìïíùìÝíï äï÷åßï ðïõ ðåñéÝ÷åé íåñü ìÜæáò m=4 Kg. Ï áíôé-óôÜôçò ôñïöïäïôåßôáé ìå çëåêôñéêü ñåýìá óôáèåñÞò Ýíôáóçò ãéá ÷ñïíéêü äéÜóôçìá t= 2 min, ïðüôå ç èåñìïêñáóßá ôïõ áõîÜíåôáé êáôÜ Äè= 10ï C. Íá õðïëïãßóåôå:á) Ôç èåñìïêñáóßá ðïõ ìåôáöÝñèçêå áðü ôïí áíôéóôÜôç óôï íåñü.â) Ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò.ã) Ôçí ôÜóç óôá Üêñá ôïõ áíôéóôÜôç.Äßíåôáé ç åéäéêÞ èåñìüôçôá ôïõ íåñïý


Ταλαντώσεις

Κεφ

άλαιο

4

139

4.1 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ


1. Ðïéåò êéíÞóåéò ïíïìÜæïíôáé ðåñéïäéêÝò; ÁíáöÝñåôå ìåñéêÝò ðå-ñéïäéêÝò êéíÞóåéò ðïõ ãíùñßæåôå.

ÁðÜíôçóçÃåíéêÜ ðåñéïäéêÝò ïíïìÜæïíôáé ïé êéíÞóåéò ðïõ åðáíáëáìâÜíïíôáé óå

ôáêôÜ ÷ñïíéêÜ äéáóôÞìáôá. ÔÝôïéá åßíáé ç êßíçóç ôçò êïýíéáò ðïõ îåêéíÜ áðü ÷áìçëÜ, Ýðåéôá

áíåâáßíåé, ìåôÜ êáôåâáßíåé êáé óõíå÷ßæåé äéáñêþò ôçí ßäéá êßíçóç. ¢ëëç ðåñéïäéêÞ êßíçóç åßíáé ç êßíçóç ôçò Ãçò ãýñù áðü ôïí ¹ëéï. Áí

êáé åßíáé ïìáëÞ êõêëéêÞ êßíçóç, åßíáé êáé ðåñéïäéêÞ ãéáôß åðáíáëáìâÜíå-ôáé óõíå÷þò ç ßäéá êßíçóç.

2. Ðïéåò êéíÞóåéò ïíïìÜæïíôáé ôáëáíôþóåéò; ÁíáöÝñåôå ðáñáäåßã-ìáôá ôáëáíôþóåùí êáé ðåñéïäéêþí êéíÞóåùí ðïõ äåí åßíáé ôá-ëáíôþóåéò.

ÁðÜíôçóçÔáëáíôþóåéò åßíáé ïé êéíÞóåéò ðïõ áíÞêïõí óå ìéá êáôçãïñßá ôùí

ðåñéïäéêþí êéíÞóåùí, äçëáäÞ áñ÷éêÜ åßíáé êéíÞóåéò ðïõ åðáíáëáìâÜíï-íôáé óå ôáêôÜ ÷ñïíéêÜ äéáóôÞìáôá. ÁõôÝò üìùò ïé ðåñéïäéêÝò êéíÞóåéò óõìâáßíïõí ìåôáîý äýï áêñáßùí óçìåßùí. Óõíïøßæïíôáò ìðïñïýìå íá ðïýìå üôé ôáëáíôþóåéò åßíáé ïé ðåñéïäéêÝò êéíÞóåéò ðïõ ãßíïíôáé ìåôáîý äýï áêñáßùí óçìåßùí.

4. ÔÁËÁÍÔÙÓÅÉÓ

Κεφάλαιο 4

140

Ç êßíçóç ôçò êïýíéáò ðïõ áíáöÝñèçêå ðáñáðÜíù äåí åßíáé áðëþò ìéá ðåñéïäéêÞ êßíçóç áëëÜ åßíáé ìéá ôáëÜíôùóç.

¸íá ñïëüé ôïß÷ïõ, ôï ïðïßï êÜíåé ìéá åðáíáëáìâáíüìåíç êßíçóç ìå-ôáîý äýï áêñáßùí èÝóåùí, êÜíåé åðßóçò ôáëÜíôùóç.

3. ÐåñéãñÜøôå ôé óõìâáßíåé üóïí áöïñÜ ôéò äõíÜìåéò ðïõ áóêïý-íôáé óå Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß ôáëÜíôùóç. Ôé ïíïìÜæåôáé èÝóç éóïññïðßáò;

ÁðÜíôçóç¸íá óþìá ðïõ åêôåëåß ôáëÜíôùóç äÝ÷åôáé êÜðïéåò äõíÜìåéò Ýôóé

þóôå íá ìðïñåß íá óõíå÷ßæåé áõôÞ ôçí åðáíáëáìâáíüìåíç êßíçóç. Ïé äõíÜìåéò Þ ç äýíáìç áõôÞ ìåôáâÜëëåôáé óõíå÷þò êáé åßíáé ôÝôïéá þóôå íá áíáãêÜæåé ôï óþìá ðïõ åêôåëåß ôáëÜíôùóç íá åðéóôñÝöåé óôç èÝóç áðü ôçí ïðïßá åßíáé ðåñÜóåé êáé ðéï ðñéí. Ç èÝóç ãýñù áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ìéá ôáëÜíôùóç ïíïìÜæåôáé èÝóç éóïññïðßáò ôçò ôáëÜíôùóçò. Ïé äõíÜìåéò ðïõ áíáãêÜæïõí Ýíá óþìá íá åêôåëÝóåé ôáëÜíôùóç Ý÷ïõí ðÜíôá öïñÜ ðñïò ôç èÝóç éóïññïðßáò. Ìå Üëëá ëüãéá ôåßíïõí íá åðá-íáöÝñïõí ôï óþìá óôç èÝóç éóïññïðßáò.

Ïé äõíÜìåéò åðáíáöïñÜò óôç èÝóç éóïññïðßáò Ý÷ïõí ìçäåíéêÞ ôéìÞ, åíþ óôéò áêñáßåò èÝóåéò ôçò ôáëÜíôùóçò ðáßñíïõí ôç ìÝãéóôÞ ôïõò ôéìÞ.

Ïé äõíÜìåéò ðïõ áóêïýíôáé óôéò ôáëáíôþóåéò ïíïìÜæïíôáé êáé äõíÜìåéò åðáíáöïñÜò.

4. Ðïéá ôáëÜíôùóç áíáöÝñåôáé ùò áðëÞ áñìïíéêÞ; Ôé ãíùñßæåôå ãéá áõôÞí;

ÁðÜíôçóç ÁðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç åßíáé ìéá éäéáßôåñç ðåñßðôùóç ôáëÜíôùóçò

óôçí ïðïßá ç äýíáìç åðáíáöïñÜò åßíáé áíÜëïãç ìå ôçí áðïìÜêñõíóç áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò. ÄçëáäÞ üóï ôï óþìá ðëçóéÜæåé óôç ìÝãé-óôç áðïìÜêñõíóç ôçò ôáëÜíôùóçò ôüóï ìåãáëýôåñç ãßíåôáé ç äýíáìç

Κεφάλαιο 4

141

åðáíáöïñÜò êáé ãßíåôáé ìÝãéóôç üôáí öôÜóåé óôéò áêñáßåò èÝóåéò ôçò ôáëÜíôùóçò.

Ç ãñáöéêÞ ðáñÜóôáóç áõôÞò ôçò äýíáìçò ìå ôçí áðïìÜêñõíóç öáß-íåôáé óôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá.

Áðü ôï ó÷Þìá ðáñáôçñïýìå üôé ç äýíáìç êáé ç áðïìÜêñõíóç ìðïñïýí íá ðÜñïõí êáé áñíçôéêÝò ôéìÝò.

×áñáêôçñéóôéêü ðáñÜäåéãìá ìéáò äýíáìçò ðïõ åßíáé áíÜëïãç ìå ôçí áðïìÜêñõíóç áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò áðïôåëåß ç äýíáìç ôïõ åëáôç-ñßïõ ðïõ äßíåôáé áðü ôï íüìï ôïõ Hook ðïõ ìÜèáìå ðÝñõóé. Óýìöùíá ìå áõôÞí, ç äýíáìç ôïõ åëáôçñßïõ åßíáé áíÜëïãç ìå ôçí åðéìÞêõíóç Þ ôç óõìðßåóç ôïõ åëáôçñßïõ.

Ïé áñíçôéêÝò ôéìÝò ôçò äýíáìçò êáé ôçò áðïìÜêñõíóçò ïöåßëï-íôáé óôï ãåãïíüò üôé êáé ïé äýï ðáñáðÜíù åßíáé äéáíõóìáôéêÜ ìåãÝèç.


1. Íá óõìðëçñþóåôå ôá êåíÜ óôéò åðüìåíåò ðñïôÜóåéò.á) Ãéá íá åêôåëÝóåé Ýíá óþìá áðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç, ðñÝðåé ç óõíéóôáìÝíç ôùí äõíÜìåùí ðïõ äÝ÷åôáé íá åßíáé áíÜëïãç ìå …………………… êáé íá Ý÷åé öïñÜ ðñïò ôç …………………… …………………….â) Ôáëáíôþóåéò åßíáé ïé ……………… êéíÞóåéò ðïõ ãßíïíôáé áíÜìåóá óå äýï ……………… …………… ôçò ôñï÷éÜò.

2. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÞ;¸íá óþìá ãéá íá åêôåëÝóåé áðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç ðñÝðåé:á) Ìßá áðü ôéò äõíÜìåéò ðïõ áóêïýíôáé óå áõôü íá ìåôáâÜëëåôáé ìå ôçí áðïìÜêñõíóç.â) ¼ëåò ïé äõíÜìåéò ðïõ áóêïýíôáé óå áõôü íá ìåôáâÜëëïíôáé ìå ôçí áðïìÜêñõíóç.ã) Êáìßá áðü ôéò äõíÜìåéò ðïõ áóêïýíôáé óå áõôü íá ìç ìåôáâÜëëåôáé ìå ôçí áðïìÜêñõíóç.ä) ¼ëåò ïé äõíÜìåéò ðïõ áóêïýíôáé íá åßíáé óôáèåñÝò.

Κεφάλαιο 4

142

3. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò ðïéåò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò åßíáé ëáíèáóìÝíåò;á) Ç êßíçóç ôçò Ãçò ãýñù áðü ôïí ¹ëéï åßíáé ôáëÜíôùóç.â) Ç êßíçóç ôùí äåéêôþí ôïõ ñïëïãéïý åßíáé ðåñéïäéêÞ êßíçóç. ã) Ç êßíçóç åíüò óþìáôïò ðïõ êÜíåé ôáëÜíôùóç åßíáé ïìáëÞ.ä) ¼ôáí Ýíá óþìá ðïõ êÜíåé ôáëÜíôùóç ðåñíÜ áðü ôç èÝóç éóïññï-ðßáò, ôüôå ç óõíïëéêÞ äýíáìç ðïõ ðñïêáëåß ôçí ôáëÜíôùóç ìçäåíß-æåôáé.

4.2 ΜΕΓΕΘΗ ΠΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΟΥΝ ΜΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ


1. Ðïéá öõóéêÜ ìåãÝèç ÷áñáêôçñßæïõí ìéá ôáëÜíôùóç; ÐåñéãñÜøôå óõíïðôéêÜ ôï êÜèå ìÝãåèïò.

ÁðÜíôçóçÔá öõóéêÜ ìåãÝèç ðïõ ÷áñáêôçñßæïõí ìéá ôáëÜíôùóç åßíáé ç ðåñßï-

äïò Ô, ç óõ÷íüôçôá f êáé ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóçò. Ðåñßïäïò Ô åßíáé ï ÷ñüíïò ðïõ ÷ñåéÜæåôáé Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß ôá-

ëáíôþóåéò ãéá íá êÜíåé ìéá ðëÞñç ôáëÜíôùóç. Ç ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôçò ðåñéüäïõ åßíáé ôï 1 sec.

Óõ÷íüôçôá f ìéáò ôáëÜíôùóçò åßíáé ï áñéèìüò ôùí ôáëáíôþóåùí ðïõ ðñáãìáôïðïéåß Ýíá óþìá óå ïñéóìÝíï ÷ñüíï ðñïò ôï ÷ñüíï áõôü. Ç ìïíÜäá ìÝôñçóçò ôçò óõ÷íüôçôáò åßíáé ôï Hz (÷åñôæ).

Ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóçò åßíáé ç ìÝãéóôç áðïìÜêñõíóç áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò åíüò óþìáôïò ðïõ êÜíåé ôáëÜíôùóç. Ôï ðëÜôïò äçëþíåé áðüóôáóç êáé ç èåìåëéþäçò ìïíÜäá ìÝôñçóÞò ôïõ åßíáé ôï 1 m.

Ìéá åðéðëÝïí ìïíÜäá ìÝôñçóçò ãéá ôç óõ÷íüôçôá ôáëÜíôùóçò åßíáé ôï s-1.

2. Ðïéá åßíáé ç ó÷Ýóç ðïõ ìáò äßíåé ôç óõ÷íüôçôá ìéáò ôáëÜíôùóçò; Ðþò óõíäÝåôáé ìå ôçí ðåñßïäï Ô;

ÁðÜíôçóçÓýìöùíá ìå ôá ðáñáðÜíù, ç ìáèçìáôéêÞ ó÷Ýóç ðïõ ìáò äßíåé ôç

óõ÷íüôçôá ìéáò ôáëÜíôùóçò åßíáé:

Κεφάλαιο 4

143

¼ðïõ Í ï áñéèìüò ôùí ôáëáíôþóåùí ðïõ ðñáãìáôïðïéåß Ýíá óþìá êáé Ät ôï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá ðïõ ãßíïíôáé ïé Í ôáëáíôþóåéò.

¸ôóé ôï 1 Hz åßíáé ç óõ÷íüôçôá ôáëÜíôùóçò åíüò óþìáôïò üôáí åêôå-ëåß ìéá ôáëÜíôùóç óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá 1 äåõôåñïëÝðôïõ.

Ç ó÷Ýóç ðïõ óõíäÝåé ôç óõ÷íüôçôá ìå ôçí ðåñßïäï ôçò ôáëÜíôùóçò åßíáé:

ÄçëáäÞ ç óõ÷íüôçôá åßíáé ôï áíôßóôñïöï ìÝãåèïò ôçò ðåñéüäïõ.

3. ÐåñéãñÜøôå ôç ëåéôïõñãßá ôïõ áðëïý åêêñåìïýò.

ÁðÜíôçóçÔï áðëü åêêñåìÝò åßíáé ìéá äéÜôáîç ðïõ áðïôåëåßôáé áðü Ýíá óþìá

ðïõ åßíáé êñåìáóìÝíï áðü Ýíá óçìåßï ìÝóù åíüò íÞìáôïò Þ åíüò ó÷ïé-íéïý. Ç êßíçóç ðïõ êÜíåé ôï óþìá áí ôï áöÞóïõìå áðü êÜðïéï óçìåßï äéáöïñåôéêü áðü ôçí êáôáêüñõöç èÝóç ôïõ íÞìáôïò åßíáé ôáëÜíôùóç. Ç èÝóç éóïññïðßáò ôçò ôáëÜíôùóçò ôïõ åêêñåìïýò åßíáé üôáí ôï íÞìá åßíáé óôçí êáôáêüñõöç èÝóç ôïõ. Ïé äõíÜìåéò ðïõ áóêïýíôáé óôï óþìá (êáé Üñá êáèïñßæïõí ôçí êßíçóç ôïõ åêêñåìïýò) åß-íáé ç ôÜóç (Ô) ôïõ íÞìáôïò êáé ôï âÜñïò (w) ôïõ óþìáôïò.

¼ðùò üëåò ïé ôáëáíôþóåéò, Ýôóé êáé ç êßíçóç ôïõ áðëïý åêêñåìïýò Ý÷åé ÷áñáêôçñéóôéêÜ êßíç-óçò üðùò ðåñßïäï, óõ÷íüôçôá êáé ðëÜôïò ôçò ôá-ëÜíôùóçò. Óôï äéðëáíü ó÷Þìá öáßíåôáé Ýíá áðëü åêêñåìÝò.

Ðñïóï÷Þ óôá óýìâïëá! Áí êáé ç ôÜóç óõìâïëßæåôáé ìå ôï ãñÜììá Ô, äåí Ý÷åé êáìßá ó÷Ýóç ìå ôçí ðåñßïäï, ðïõ åðßóçò óõìâïëßæåôáé ìå ôï ãñÜììá Ô.

4. Áðü ðïéá ìåãÝèç åîáñôÜôáé ç ðåñßïäïò ôïõ åêêñåìïýò;

ÁðÜíôçóçÇ ðåñßïäïò åíüò åêêñåìïýò åîáñôÜôáé áðü:á) Ôï ìÞêïò ôïõ íÞìáôïò áðü ôï ïðïßï åßíáé êñåìáóìÝíï ôï óþìá.â) Ôïí ôüðï óôïí ïðïßï âñßóêåôáé ôï óþìá. ÄçëáäÞ ìéá ôáëÜíôùóç

Ý÷åé äéáöïñåôéêÞ ôéìÞ ôçò ðåñéüäïõ áí óõìâáßíåé óôïí Éóçìåñéíü ôçò Ãçò êáé äéáöïñåôéêÞ áí óõìâáßíåé óôïõò ðüëïõò.

Èá ðåñßìåíå êÜðïéïò ç ðåñßïäïò íá åîáñôÜôáé áðü ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóçò êáé áðü ôç ìÜæá ôïõ óþìáôïò. ¸÷åé üìùò áðïäåé÷ôåß üôé ç

Κεφάλαιο 4

144

ðåñßïäïò åíüò åêêñåìïýò åßíáé áíåîÜñôçôç áðü:á) Ôç ìÜæá ôïõ óþìáôïò.â) Áðü ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóçò, üôáí üìùò ðñüêåéôáé ãéá ìéêñÝò

ôéìÝò ôçò ãùíßáò (êÜôù áðü 10ï).

Ç åîÜñôçóç ôçò ðåñéüäïõ áðü ôïí ôüðï ïöåßëåôáé óôï ãåãïíüò üôé ç åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò áëëÜæåé áðü ôüðï óå ôüðï, ïðüôå ç ðåñßïäïò åîáñôÜôáé áðü ôçí åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò.


1. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;Ç ðåñßïäïò êáé ç óõ÷íüôçôá åíüò ðåñéïäéêïý öáéíïìÝíïõ óõíäÝïíôáé ìå ôç ó÷Ýóç:

á)

â)

ã)

ä)

2. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;Ç ðåñßïäïò åíüò áðëïý åêêñåìïýò åîáñôÜôáé:á) Áðü ôï ìÞêïò ôïõ íÞìáôïò. â) Áðü ôç ìÜæá ôïõ óþìáôïò. ã) Áðü ôçí åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò. ä) Áðü ôï ðëÜôïò.

3. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå åêåßíåò ðïõ åßíáé óùóôÝò. ÊáôÜ ôçí ôáëÜíôùóç åíüò åêêñåìïýò:á) Ôï óþìá Ý÷åé ôç ìÝãéóôç ôá÷ýôçôÜ ôïõ üôáí ðåñíÜ áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò.â) Ç êáôáêüñõöç èÝóç ôïõ íÞìáôïò äåí åßíáé êáé ç èÝóç éóïññïðßáò ôçò ôáëÜíôùóçò. ã) Ç êßíçóç ôïõ áðëïý åêêñåìïýò åßíáé ïìáëÜ åðéôá÷õíüìåíç.ä) Ç ðåñßïäïò åíüò áðëïý åêêñåìïýò óôç ÓåëÞíç èá åßíáé ìéêñüôåñç áðü ôçí ðåñßïäï ôïõ ßäéïõ åêêñåìïýò óôç Ãç.

Κεφάλαιο 4

145

4.3 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ


1. Ðïéåò åíåñãåéáêÝò ìåôáâïëÝò óõìâáßíïõí êáôÜ ôç äéÜñêåéá ìéáò ôáëÜíôùóçò;

ÁðÜíôçóç¼ôáí Ýíá óþìá ðïõ êÜíåé ôáëÜíôùóç âñßóêåôáé óôç èÝóç ìÝãéóôçò

áðïìÜêñõíóÞò ôïõ, ç ìïíáäéêÞ åíÝñãåéá ðïõ Ý÷åé åßíáé ç äõíáìéêÞ åíÝñ-ãåéá. Êáèþò ôï óþìá ðëçóéÜæåé ðñïò ôç èÝóç éóïññïðßáò, ìåéþíåôáé óôáäéáêÜ ç äõíáìéêÞ ôïõ åíÝñãåéá êáé ôáõôü÷ñïíá áõîÜíåé ç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá ôïõ óþìáôïò. ¼ôáí öôÜóåé óôç èÝóç éóïññïðßáò ç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ôçò ôáëÜíôùóçò ôïõ óþìáôïò åßíáé ìçäÝí, åíþ ç êéíçôéêÞ åßíáé ìÝãéóôç. ¼ôáí óõíå÷ßæåé ðñïò ôçí Üëëç áêñáßá èÝóç ôçò ôáëÜíôùóçò óõìâáßíåé ôï áíôßèåôï. ÄçëáäÞ áõîÜíåé ç äõíáìéêÞ ôïõ åíÝñãåéá êáé ìåéþíåôáé ç êéíçôéêÞ ìÝ÷ñéò üôïõ íá öôÜóåé óôç èÝóç ðëÜôïõò üðïõ ç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ãßíåôáé ìÝãéóôç êáé ç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá ìçäåíéêÞ.

ÊáôÜ ôç äéÜñêåéá ìéáò ôáëÜíôùóçò äçëáäÞ, èá óõìâáßíåé ðåñéïäéêÞ ìåôáôñïðÞ ôçò äõíáìéêÞò óå êéíçôéêÞ åíÝñãåéá êáé ôï áíôßóôñïöï.

Óõíïøßæïíôáò êÜíïõìå ôïí ðáñáêÜôù ðßíáêá

ÄõíáìéêÞ åíÝñãåéá ÊéíçôéêÞ åíÝñãåéá

ÐëÜôïò ÌÝãéóôç ÌçäåíéêÞ

ÈÝóç éóïññïðßáò ÌçäåíéêÞ ÌÝãéóôç

2. ÕðÜñ÷ïõí óôçí ðñáãìáôéêüôçôá áðëÝò áñìïíéêÝò ôáëáíôþóåéò; Äéêáéïëüãçóå ôçí áðÜíôçóÞ óïõ.

ÁðÜíôçóçÇ áðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç áðïôåëåß ôçí êßíçóç åíüò óþìáôïò üôáí

äåí õðÜñ÷ïõí ôñéâÝò. Óôçí ðñáãìáôéêüôçôá üìùò äåí õðÜñ÷åé áðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç, äçëáäÞ ç ìÝãéóôç áðïìÜêñõíóç ôïõ óþìáôïò áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò äåí ìðïñåß íá åßíáé áìåôÜâëçôç üóï ðåñíÜåé ï ÷ñüíïò ëüãù ôùí ôñéâþí. Ç ìïíáäéêÞ ðåñßðôùóç íá õðÜñ÷åé ôáëÜ-íôùóç ìå óôáèåñü ðëÜôïò åßíáé íá åîáëåéöèïýí åíôåëþò ïé ôñéâÝò ôïõ óþìáôïò ðïõ êÜíåé ôáëÜíôùóç ìå ôïí áÝñá Þ ìå ïðïéïäÞðïôå Üëëï áíôéêåßìåíï Ýñ÷åôáé óå åðáöÞ. Ìéá ôÝôïéá ôáëÜíôùóç èá ïíïìÜæåôáé áìåßùôç ôáëÜíôùóç.

Óôéò ôáëáíôþóåéò üìùò ðïõ óõìâáßíïõí óôçí ðñáãìáôéêüôçôá ìåéþ-íåôáé ôï ðëÜôïò ôïõò, ïðüôå ïíïìÜæïíôáé öèßíïõóåò ôáëáíôþóåéò.

Κεφάλαιο 4

146

3. Óôçí ðåñßðôùóç ðïõ óå ìéá ôáëÜíôùóç äåí õðÜñ÷ïõí ôñéâÝò, ðüóç åßíáé ç óõíïëéêÞ åíÝñãåéá ìéáò ôáëÜíôùóçò; ÌåôáâÜëëåôáé Þ ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ;

ÁðÜíôçóçÓå ìéá ôáëÜíôùóç ðïõ äåí õðÜñ÷ïõí ôñéâÝò, ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôù-

óçò èá ðáñáìÝíåé óôáèåñü ïðüôå êáé ç ìÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá èá ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ. Åðßóçò ç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá èá ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ. Åßäáìå üôé üôáí áõîÜíåôáé ç äõíáìéêÞ ìåéþíåôáé ç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá êáé ôï áíôßóôñïöï. Áõôü ðïõ åßíáé óçìáíôéêü üìùò åßíáé üôé ôï ÜèñïéóìÜ ôïõò ðáñáìÝíåé ðÜíôá óôáèåñü óôéò ôáëáíôþóåéò üðïõ äåí õðÜñ÷ïõí ôñéâÝò.

ÌÜèáìå üôé ôï Üèñïéóìá ôçò äõíáìéêÞò êáé ôçò êéíçôéêÞò åíÝñãåéáò áðïôåëïýí ôç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá.

ÊáôáëÞãïíôáò èá ãíùñßæïõìå üôé ç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá ìéáò ôáëÜíôù-óçò ðïõ äåí Ý÷åé ôñéâÝò ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ êáé éóïýôáé ìå ôï Üèñïéóìá ôçò êéíçôéêÞò êáé ôçò äõíáìéêÞò åíÝñãåéáò ôçò ôáëÜíôùóçò.

Óçìáíôéêü! Ôï Üèñïéóìá ôçò êéíçôéêÞò êáé ôçò äõíáìéêÞò åíÝñ-ãåéáò óå ìéá áðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç åßíáé óôáèåñü!


1. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ. Óå ìéá ðñáãìáôéêÞ ôáëÜíôùóç üôáí ðåñíÜåé ï ÷ñüíïò ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóçò:á) ÁõîÜíåôáé.â) Ìåéþíåôáé.ã) ÐáñáìÝíåé óôáèåñü.

2. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå åêåßíåò ðïõ åßíáé óùóôÝò. ¸íá óþìá êÜíåé ôáëÜíôùóç ãýñù áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò Ï êáé ìå áêñáßåò èÝóåéò Á êáé Â. á) Ôï óþìá üôáí ðåñíÜ áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò Ï Ý÷åé ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá.â) Ôï óþìá óôéò áêñáßåò èÝóåéò Á êáé Â Ý÷åé ôç ìÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá. ã) Ôï óþìá óôéò èÝóåéò Á, Â, Ï Ý÷åé ôçí ßäéá åíÝñãåéá.ä) Ôï óþìá óå ìéá ôõ÷áßá èÝóç Ã ôçò ôáëÜíôùóçò Ý÷åé ìüíï êéíçôéêÞ åíÝñãåéá.

3. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò ðïéåò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò åßíáé ëáí-èáóìÝíåò;

Κεφάλαιο 4

147

á) Óå Ýíá åêêñåìÝò ðïõ áéùñåßôáé Ýðåéôá áðü êÜðïéï ÷ñïíéêü äéÜ-óôçìá ç óõíïëéêÞ ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá åëáôôþíåôáé üôáí äåí õðÜñ÷ïõí ôñéâÝò.â) ¸íá óþìá ðïõ êÜíåé ôáëÜíôùóç Ý÷åé ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá üôáí äéÝñ÷åôáé áðü ìéá áêñáßá èÝóç. ã) Óôçí ðñáãìáôéêüôçôá äåí õðÜñ÷ïõí áðëÝò áñìïíéêÝò ôáëáíôþ-óåéò.ä) Ôï Üèñïéóìá ôçò êéíçôéêÞò êáé ôçò äõíáìéêÞò åíÝñãåéáò ôáëÜíôù-óçò åßíáé êÜèå öïñÜ ßóï ìå ôç ìÝãéóôç äõíáìéêÞ Þ ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá.



1 . ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. Ïé êéíÞóåéò ðïõ åðáíáëáìâÜíïíôáé óå ßóá ÷ñïíéêÜ äéáóôÞìáôá ïíïìÜæïíôáé ……………â. Ïé ðåñéïäéêÝò êéíÞóåéò ðïõ ðñáãìáôïðïéïýíôáé áíÜìåóá óå äýï áêñáßá óçìåßá ôçò ôñï÷éÜò ïíïìÜæïíôáé ……………………ã. Ç ìÝãéóôç áðïìÜêñõíóç áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò ïíïìÜæåôáé ………………… ôçò ôáëÜíôùóçò.ä. O ÷ñüíïò ìéáò ðëÞñïõò …………………… ïíïìÜæåôáé …………………… ôçò ôá-ëÜíôùóçò (Ô). Ï áñéèìüò ôùí ðëÞñùí ……………………… (Í) ðïõ åêôåëåß ôï óþìá óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá Ät ðñïò ôï áíôßóôïé÷ï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá ïíïìÜæåôáé ……………………… (f).å. Óôç äéÜñêåéá ìéáò ôáëÜíôùóçò ðñáãìáôïðïéåßôáé ìåôáôñïðÞ ôçò ………………… åíÝñãåéáò óå …………….... êáé áíôßóôñïöá êáé üôáí äåí õðÜñ÷ïõí ………………….. ç ……………..... åíÝñãåéá ôçò ôáëÜíôùóçò äéáôçñåßôáé óôáèåñÞ.

ÁðÜíôçóç á) ðåñéïäéêÝòâ) ôáëáíôþóåéòã) ðëÜôïò ä) ôáëÜíôùóçò, ðåñßïäïò, ôáëáíôþóåùí, óõ÷íüôçôá å) äõíáìéêÞò, êéíçôéêÞ, ôñéâÝò, ìç÷áíéêÞ

2. Óôçí åéêüíá 4.7, óåëßäá 91, áðåéêïíßæåôáé ôï Ýìâïëï ìéáò ìç-÷áíÞò. ÊáôÜ ôç ëåéôïõñãßá ôçò áõôü åêôåëåß ôáëÜíôùóç ìåôáîý ôùí Á, Â. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï

Κεφάλαιο 4

148

ðåñéå÷üìåíï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.Óå ÷ñüíï ìéáò ðåñéüäïõ ôï Ýìâïëï êéíåßôáé:á) Áðü ôï Á óôï Ï óôï Â. â) Áðü ôï Á óôï Ï óôï Â óôï Ï ìÝ÷ñé ôï Á.ã) Áðü ôï Á óôï Ï,ä) Áðü ôï Á óôï Ï óôï Á óôï Ï óôï Â óôï Ï. å) Áðü ôï Á óôï Â óôï Ï óôï Á óôï Ï óôï Â.

ÁðÜíôçóçá Ëâ Óã Ëä Ëå Ë

3. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìå-íï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.á. ÊÜèå ôáëÜíôùóç åßíáé ðåñéïäéêÞ êßíçóç.â. ¼ôáí áõîÜíåôáé ç ðåñßïäïò ìéáò ôáëÜíôùóçò áõîÜíåôáé êáé ç óõ-÷íüôçôÜ ôçò.ã. Ç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá ôçò ôáëÜíôùóçò äéáôçñåßôáé óôáèåñÞ áíå-îÜñôçôá áðü ôï ðïéåò äõíÜìåéò áóêïý íôáé óôï óþìá ðïõ ôáëáíôþ-íåôáé.ä. Ç ðåñßïäïò åíüò áðëïý åêêñåìïýò åßíáé áíåîÜñôçôç ôçò ìÜæáò êáé ôïõ ðëÜôïõò ôçò ôáëÜíôùóçò, åöü óïí áõôü åßíáé ìéêñü.

ÁðÜíôçóç á Óâ Ëã Óä Ó


4. Óôçí åéêüíá ôçò äéðëáíÞò óåëßäáò åéêïíßæïíôáé äýï ðáéäéÜ ðïõ êÜíïõí êïýíéá. Óå ðïéá èÝóç ôï êÜèå ðáéäß Ý÷åé: á) Ôç ìÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá êáé óå ðïéá ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ; â) Ôç ìÝãéóôç ôá÷ýôçôá; Íá äéêáéïëïãÞóåéò ôéò áðáíôÞóåéò óïõ. Ìðïñåßò íá åîçãÞóåéò ôï ãåãïíüò üôé ç áéþñçóç ôåëéêÜ óôáìáôÜ;

Κεφάλαιο 4

149

ÁðÜíôçóçá) Ç èÝóç óôçí ïðïßá êÜèå ðáéäß Ý÷åé ôç ìÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá

êáé ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá åßíáé ç ßäéá êáé ãéá ôá äýï ðáéäéÜ. ¼ðùò ìÜèáìå, ìÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá Ý÷åé Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß ôáëÜ-íôùóç üôáí åßíáé óôç ìÝãéóôç áðïìÜêñõíóç áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò, äçëáäÞ óôç èÝóç üðïõ Ý÷åé ôï ðëÜôïò ôïõ, ç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá èá åßíáé ìÝãéóôç åíþ ç êéíçôéêÞ ìçäÝí. ÁõôÞ ç èÝóç åßíáé ç øçëüôåñç èÝóç ðïõ öôÜíåé ç êïýíéá.

Ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá èá ôçí Ý÷åé óôç èÝóç éóïññïðßáò, äçëá-äÞ óôç ÷áìçëüôåñç õøïìåôñéêÜ èÝóç ðïõ âñßóêåôáé ç êïýíéá. Óôç èÝóç áõôÞ ç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ôçò ôáëÜíôùóçò åßíáé ìçäÝí.

â) Ôç ìÝãéóôç ôá÷ýôçôá èá ôçí Ý÷åé óôç èÝóç üðïõ Ý÷åé êáé ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá, äçëáäÞ óôç èÝóç éóïññïðßáò. ÁõôÞ ç èÝóç åßíáé ç ÷áìçëüôåñç õøïìåôñéêÜ, üðùò áíáöÝñèçêå êáé ðñéí.

5. ¸íáò åñåõíçôÞò áðü ôïí Éóçìåñéíü ðñüêåéôáé íá åãêáôáóôáèåß óå ìéá åðéóôçìïíéêÞ âÜóç óôçí ÁíôáñêôéêÞ ðñïêåéìÝíïõ íá ìå-ëåôÞóåé ìéá óåéñÜ áðü öáéíüìåíá ðïõ áöï ñïýí ôçí ôÞîç ôùí ðÜãùí. Ìáæß ôïõ ìåôáöÝñåé êáé Ýíá ñïëüé åêêñåìÝò, äþñï ôçò ãéáãéÜò ôïõ, ôï ïðïßï åßíáé ñõèìéóìÝíï Ýôóé þóôå ç ñÜâäïò ôïõ íá åêôåëåß 1 ðëÞñç ôáëÜíôùóç óå 1 s.Óôéò ðáñáêÜôù åñùôÞóåéò íá êõêëþóåéò ôï ãñÜììá ðïõ áíôéóôïé÷åß óôç óùóôÞ áðÜíôçóç.¼ôáí ï åñåõíçôÞò öôÜíåé óôç âÜóç á) ðñÝðåé íá ñõèìßóåé ôï ñïëüé ãéáôß ðçãáßíåé ìðñïóôÜ, â) ðñÝðåé íá ñõèìßóåé ôï ñïëüé ãéáôß ðçãáß-íåé ðßóù, ã) ëüãù ôçò ðïëý ÷áìçëÞò èåñìïêñáóßáò ôï ñïëüé äå ëåé-ôïõñãåß, ä) ôï ñïëüé äå ÷ñåéÜæåôáé êáìßá ñýèìéóç.Íá áéôéïëïãÞóåéò ôçí åðéëïãÞ óïõ, ëáìâÜíïíôáò õðüøç üôé ôï ìÞêïò ôçò ñÜâäïõ ôïõ ñïëïãéïý ðáñá ìÝíåé óôáèåñü.

ÁðÜíôçóçÇ óùóôÞ áðÜíôçóç åßíáé ôï ä.Ôï ñïëüé äå ÷ñåéÜæåôáé êáìßá ñýèìéóç ãéáôß ç ðåñßïäïò åíüò åêêñå-

Κεφάλαιο 4

150

ìïýò ñïëïãéïý åîáñôÜôáé áðü ôïí ôüðï áðü ôïí ïðïßï âñßóêåôáé. ¢ñá ôï ñïëüé äåí Ý÷åé êáìßá âëÜâç, áðëþò ç ðåñßïäïò ôçò ôáëÜíôùóçò ôïõ ñïëïãéïý åßíáé óôïõò ðüëïõò ìéêñüôåñç áð’ ü,ôé óôïí Éóçìåñéíü. Áõôü Ý÷åé íá êÜíåé ìå ôçí åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò ðïõ åðçñåÜæåé ôçí ðå-ñßïäï ôïõ åêêñåìïýò. ¼óï ðåñéóóüôåñï ìåãáëþíåé ç åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò (ðáßñíåé ôç ìåãáëýôåñç ôéìÞ ôçò óôïõò ðüëïõò) ôüóï èá ìéêñáßíåé ç ðåñßïäïò ôáëÜíôùóçò åíüò åêêñåìïýò - ü÷é üìùò áíÜëïãá.

6. Ðïéåò äõíÜìåéò áóêïýíôáé óôï óöáéñßäéï åíüò áðëïý åêêñåìïýò; Ãéáôß üôáí áðïìáêñýíïõìå ôï åêêñåìÝò áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò ôåßíåé íá åðáíÝëèåé ó’ áõôÞ;

ÁðÜíôçóçÓôï óöáéñßäéï áóêïýíôáé ç ôÜóç ôïõ íÞìáôïò áðü ôï ïðïßï óõãêñá-

ôåßôáé ôï óöáéñßäéï êáé ôï âÜñïò ôïõ, ðïõ Ý÷åé öïñÜ ôï êÝíôñï ôçò Ãçò.

¼ôáí áðïìáêñýíïõìå ôï åêêñåìÝò áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò ôïõ, êáôÜ ôç äéåýèõíóç ðïõ ôåßíåé áõôü íá êéíçèåß áóêåßôáé ìüíï ç óõíéóôþóá ôïõ âÜñïõò ôïõ êáé Ý÷åé ðÜíôá öïñÜ ðñïò ôç èÝóç éóïññïðßáò. ¸ôóé ç äýíáìç ðïõ áíáãêÜæåé ôï åêêñåìÝò íá åêôåëÝóåé ôáëÜíôùóç åßíáé ç óõíéóôþóá ôïõ âÜñïõò.

7. Ðþò ìåôáâÜëëåôáé ç ðåñßïäïò åíüò åêêñåìïýò üôáí: á) áõîçèåß ôï ìÞêïò ôïõ åêêñåìïýò; â) åëáô ôùèåß ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôù-óÞò ôïõ; ã) áõîçèåß ç ìÜæá ôïõ;

ÁðÜíôçóç¼ðùò ãíùñßæïõìå, ç ðåñßïäïò åíüò åêêñåìïýò åîáñôÜôáé áðü ôï ìÞ-

êïò ôïõ åêêñåìïýò êáé áðü ôïí ôüðï ðïõ ãßíåôáé ç ôáëÜíôùóç. ¸ôóé, áíá) áõîçèåß ôï ìÞêïò ôïõ åêêñåìïýò, ç ðåñßïäüò ôïõ èá áõîçèåß,â) åëáôôùèåß ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóÞò ôïõ, ç ðåñßïäïò ôïõ åêêñå-

ìïýò äå èá ìåôáâëçèåß,ã) áõîçèåß ç ìÜæá ôïõ óþìáôïò ðïõ åßíáé äåìÝíï óôï íÞìá, ç ðåñßïäïò

èá ðáñáìåßíåé áìåôÜâëçôç.

8. Íá ðåñéãñÜøåéò ôéò ìåôáôñïðÝò åíÝñãåéáò ðïõ óõìâáßíïõí óå Ýíá áðëü åêêñåìÝò óå ìéá ðåñßïäï, áí áãíïçèïýí ç ôñéâÞ êáé ç áíôßóôáóç ôïõ áÝñá.

ÁðÜíôçóçÁí õðïèÝóïõìå üôé ç ôáëÜíôùóç ôïõ åêêñåìïýò îåêéíÜåé áðü ôç èÝóç

Κεφάλαιο 4

151

éóïññïðßáò ôïõ, ôüôå áñ÷éêÜ ôï åêêñåìÝò Ý÷åé ìüíï êéíçôéêÞ åíÝñãåéá. ¼óï ìåôáöÝñåôáé ðñïò ôï ðëÜôïò ôïõ ìåéþíåôáé ç êéíçôéêÞ êáé áõîÜíåôáé ç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ôïõ åêêñåìïýò ìÝ÷ñé ôï ðëÜôïò ôçò ôáëÜíôùóçò, üðïõ åêåß ç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá åßíáé ìçäÝí êáé ç äõíáìéêÞ ãßíåôáé ìÝãéóôç.

¸ðåéôá, êáôÜ ôçí åðéóôñïöÞ óôç èÝóç éóïññïðßáò ç êéíçôéêÞ ãßíåôáé ìÝãéóôç êáé ç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ìçäÝí.

¼ôáí öôÜóåé óôï Üëëï ðëÜôïò, ç äõíáìéêÞ ãßíåôáé ìÝãéóôç êáé ç êéíç-ôéêÞ åíÝñãåéá ìçäÝí êáé ôÝëïò üôáí ïëïêëçñþóåé ìéá ðëÞñç ôáëÜíôùóç öôÜíïíôáò óôç èÝóç éóïññïðßáò, ç êéíçôéêÞ ôïõ åíÝñãåéá åßíáé ìÝãéóôç êáé ç äõíáìéêÞ ìçäÝí.

9. Óôçí åéêüíá 4.9, óåëßäá 92, óå ðïéåò èÝóåéò ôï åêêñåìÝò Ý÷åé:

á. ÌÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá;â. ÌÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá; ã. ÌçäåíéêÞ äõíáìéêÞ åíÝñãåéá; ä. ÌçäåíéêÞ êéíçôéêÞ åíÝñãåéá;

ÁðÜíôçóçá) Ôç ìÝãéóôç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá ôï åêêñåìÝò ôçí Ý÷åé óôéò áêñáßåò

èÝóåéò ôçò ôáëÜíôùóçò, äçëáäÞ óôéò èÝóåéò Â êáé Ã. â) Ôç ìÝãéóôç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá ôï åêêñåìÝò ôçí Ý÷åé óôç èÝóç éóïñ-

ñïðßáò, äçëáäÞ óôç èÝóç ðïõ ôï íÞìá åßíáé êáôáêüñõöï.ã) Ç ìçäåíéêÞ äõíáìéêÞ åíÝñãåéá åßíáé åêåß ðïõ åßíáé ìÝãéóôç ç êéíç-

ôéêÞ, äçëáäÞ üôáí ôï íÞìá åßíáé êáôáêüñõöï.ä) Ç ìçäåíéêÞ êéíçôéêÞ åíÝñãåéá åßíáé óôéò èÝóåéò üðïõ ç äõíáìéêÞ

åíÝñãåéá åßíáé ìÝãéóôç, äçëáäÞ óôéò èÝóåéò Â êáé Ã.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

1. ¸íá åêêñåìÝò åêôåëåß 60 ðëÞñåéò ôáëáíôþóåéò óå 2 ëåðôÜ. Íá âñåéò ôçí ðåñßïäï êáé ôç óõ÷íüôçôá ôïõ åêêñåìïýò.

Ëýóç Ç óõ÷íüôçôá ôçò ôáëÜíôùóçò ôïõ åêêñåìïýò õðïëïãßæåôáé áðü ôç

ó÷Ýóç

Κεφάλαιο 4

152

üðïõ Í ï áñéèìüò ôùí ôáëáíôþóåùí êáé Ät ï óõíïëéêüò ÷ñüíïò ðïõ äéáñêïýí ïé Í ôáëáíôþóåéò.

¸ôóé,

Åðßóçò ãíùñßæïõìå üôé ðåñßïäïò óõíäÝåôáé ìå ôç óõ÷íüôçôá ìå ôç ó÷Ýóç

2. Ôá öôåñÜ ôçò ìÝëéóóáò, üôáí áõôÞ ðåôÜåé, åêôåëïýí ôáëÜíôùóç ìå óõ÷íüôçôá 225 Çz. Íá õðïëïãßóåéò ðüóåò öïñÝò áíåâïêá-ôåâáßíïõí ôá öôåñÜ ôçò óôï 1 s êáèþò êáé ôçí ðåñßïäï ôçò ôáëÜíôùóçò.

Ëýóç Áðü ôç ó÷Ýóç

ãíùñßæïõìå ôç óõ÷íüôçôá f êáé ôï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá Ät. ¸ôóé õðïëï-ãßæïõìå ôïí áñéèìü ôùí ôáëáíôþóåùí Í.

Ç ðåñßïäïò ôçò ôáëÜíôùóçò èá åßíáé:

Κεφάλαιο 4

Μηχανικάκύματα

Κεφ

άλαιο

5

155

Κεφάλαιο 5

5.1 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ


1. Ôé ïíïìÜæåôáé êýìá êáé ôé ìç÷áíéêü êýìá;

ÁðÜíôçóç ÃåíéêÜ êýìá èá ìðïñïýóå íá åéðùèåß üôé åßíáé ç äéÜäïóç ìéáò äéáôá-

ñá÷Þò ðïõ ðñïêëÞèçêå ìå êÜðïéï ôñüðï.Ç ðéï óçìáíôéêÞ êáôçãïñßá êõìÜôùí åßíáé ôá ìç÷áíéêÜ êýìáôá. Ãéá

íá äéáäïèïýí ôá ìç÷áíéêÜ êýìáôá, áðáéôåßôáé Ýíá ìÝóï äéÜäïóçò. Ðá-ñáäåßãìáôá ìç÷áíéêþí êõìÜôùí åßíáé ç äéÜäïóç ìáò äéáôáñá÷Þò ðïõ ðñïêáëïýìå ìå ôï ÷Ýñé ìáò óå Ýíá ó÷ïéíß, ôá êýìáôá ðïõ äçìéïõñãïýíôáé óôï íåñü, ç äéáôáñá÷Þ ðïõ ðñïêáëåßôáé áðü ôçí êßíçóç ôùí ðåôñùìÜôùí óôï åóùôåñéêü ôçò Ãçò. 2. Ðïéá âáóéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ Ý÷ïõí ôá ìç÷áíéêÜ êýìáôá;

ÁðÜíôçóçÔá âáóéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôùí ìç÷áíéêþí êõìÜôùí åßíáé ôá åîÞò:á) Ãéá ôç äéÜäïóÞ ôïõò áðáéôåßôáé êÜðïéï ìÝóï äéÜäïóçò. â) ÊáôÜ ôç äéÜäïóÞ ôïõò ìåôáöÝñïõí åíÝñãåéá. ¸íá ìç÷áíéêü êýìá ìðïñåß íá ìåôáöÝñåé ôç ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá áðü

ìÝñïò ôïõ ìÝóïõ óå Ýíá Üëëï. ¸ôóé ôï êýìá ðïõ äéáäßäåôáé óôï ó÷ïéíß Ý÷åé ùò ìÝóï äéÜäïóçò ôï ßäéï

ôï ó÷ïéíß, ôá óåéóìéêÜ êýìáôá Ý÷ïõí ùò ìÝóï äéÜäïóçò ôá ðåôñþìáôá ôçò Ãçò.

5. ÌÇ×ÁÍÉÊÁ ÊÕÌÁÔÁ

Κεφάλαιο 5

156

Ç ìåôáöïñÜ åíÝñãåéáò óå Ýíá ìÝóï äéÜäïóçò ãßíåôáé áðü êÜèå óùìáôßäéï ôïõ ìÝóïõ óôï ãåéôïíéêü ôïõ.

3. Ìå ðïéï êñéôÞñéï äéáêñßíïõìå ôá ìç÷áíéêÜ êýìáôá; Ðïéá åßäç ãíùñßæåôå;

ÁðÜíôçóçÔá ìç÷áíéêÜ êýìáôá äéáêñßíïíôáé áíÜëïãá ìå ôïí ôñüðï ðïõ êéíïýíôáé

ôá óùìáôßäéá ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò. ¸ôóé áí ôá óùìáôßäéá ôïõ ìÝóïõ êéíïýíôáé êÜèåôá óôç äéåýèõíóç

äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò, ôá êýìáôá ïíïìÜæïíôáé åãêÜñóéá, åíþ áí ôá óùìáôßäéá ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò êéíïýíôáé ðáñÜëëçëá ìå ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò, ôá êýìáôá ïíïìÜæïíôáé äéáìÞêç.

4. ÅãêÜñóéá-ÄéáìÞêç êýìáôá. Ïìïéüôçôåò êáé äéáöïñÝò. ÁíáöÝñåôå ðáñáäåßãìáôá óå êÜèå ðåñßðôùóç.

ÁðÜíôçóç¼ðùò áíáöÝñèçêå ðáñáðÜíù, ç êýñéá äéáöïñÜ ôùí åãêÜñóéùí áðü

ôá äéáìÞêç êýìáôá åßíáé ç êßíçóç ôùí óùìáôéäßùí ôïõ ìÝóïõ, ðïõ äéá-öÝñåé óôá äýï åßäç êõìÜôùí. Ùóôüóï, õðÜñ÷ïõí êáé Üëëåò óçìáíôéêÝò äéáöïñÝò ðïõ êÜíïõí ôá äýï êýìáôá íá îå÷ùñßæïõí. ¸ôóé, ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáäßäïíôáé ìüíï óôá óôåñåÜ åíþ ôá äéáìÞêç óôá óôåñåÜ óôá õãñÜ êáé óôá áÝñéá.

Áêüìç, óôá åãêÜñóéá êýìáôá êáôÜ ôç äéÜäïóÞ ôïõò äçìéïõñãïýíôáé «üñç» êáé «êïéëÜäåò», åíþ óôá äéáìÞêç äçìéïõñãïýíôáé «ðõêíþìáôá» êáé «áñáéþìáôá».

ÐáñÜäåéãìá åãêÜñóéùí êõìÜôùí åßíáé ç äéáôáñá÷Þ ðïõ ìåôáöÝñåôáé ìÝóù åíüò ó÷ïéíéïý óôçí ïðïßá åíþ ôï êýìá äéáäßäåôáé êáôÜ ìÞêïò ôïõ ó÷ïéíéïý ç êßíçóç ôùí óùìáôéäßùí åßíáé ðÜíù Þ êÜôù êáé äåîéÜ Þ áñéóôå-ñÜ. ¸íá ðáñÜäåéãìá åãêÜñóéïõ êýìáôïò öáßíåôáé óôç äéðëáíÞ åéêüíá.

ÐáñÜäåéãìá äéáìçêþí êõìÜôùí åßíáé ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá Þ áêüìç êáé ôá êýìáôá ðïõ äéáäßäïíôáé ìÝóù åíüò åëáôçñßïõ, üðïõ ðáñáôçñïýìå ðõêíþìáôá êáé áñáéþìáôá ôïõ åëáôçñßïõ.

¸íá ðáñÜäåéãìá äéáìÞêïõò êýìáôïò öáßíåôáé óôçí ðáñáêÜôù åéêüíá.

157

Κεφάλαιο 55. Ôé åßäïõò êýìá åßíáé ôï åðéöáíåéáêü êýìá;

ÁðÜíôçóçÔï åðéöáíåéáêü êýìá åßíáé ôï êýìá ðïõ äéáäßäåôáé óôçí åðéöÜíåéá

åíüò õãñïý óôï ïðïßï ôá óùìáôßäéá ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò ôáëáíôþíïíôáé êáé êÜèåôá êáé ðáñÜëëçëá óôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ ìÝóïõ.

Áõôü óçìáßíåé üôé ôï åðéöáíåéáêü êýìá åßíáé Ýíá ìåßãìá åãêÜñóéùí êáé äéáìÞêùí êõìÜôùí êáé ç ôåëéêÞ åéêüíá ôïõ êýìáôïò áõôïý åßíáé íá ó÷çìáôßæïíôáé êõêëéêÝò ôñï÷éÝò.

5.2 ΚΥΜΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ


1. Ðþò ðáñÜãåôáé Ýíá êýìá; Ðþò åîçãåßôáé ç ìåôáöïñÜ åíÝñãåéáò;

ÁðÜíôçóçÊÜèå êýìá ðáñÜãåôáé áðü ìéá ðçãÞ. Ç ðçãÞ áõôÞ èá ðñÝðåé íá åêôå-

ëåß ôáëÜíôùóç Ýôóé þóôå íá äçìéïõñãåß ìéá äéáôáñá÷Þ ðïõ èá ìåôáäïèåß ìÝóù ôïõ êýìáôïò. Ãéá íá èÝóïõìå ìéá ðçãÞ óå ôáëÜíôùóç ðñÝðåé íá ôïõ ðñïóöÝñïõìå êÜðïéá åíÝñãåéá. ÁõôÞ ç åíÝñãåéá ìåôáöÝñåôáé áðü ôçí ðçãÞ óôï êýìá êáé Ýðåéôá äéáäßäåôáé ìÝóù ôïõ êýìáôïò.

Ôï ìÝóï óôï ïðïßï ãßíåôáé ç äéÜäïóç ôïõ êýìáôïò áðïôåëåßôáé áðü ìéêñïóêïðéêÜ ìüñéá Þ óùìáôßäéá üðùò èá ôá áíáöÝñïõìå. ÁõôÜ åßíáé õðåýèõíá ãéá ôç ìåôáöïñÜ ôçò åíÝñãåéáò óôá êýìáôá. Ôá óùìáôßäéá ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò åêôåëïýí ôáëáíôþóåéò ßäéåò ìå áõôÝò ôçò ðçãÞò áðïêôþíôáò åíÝñãåéá áðü ôï ðñïçãïýìåíü ôïõò óùìáôßäéï. ¸ôóé ôç ìåôáäßäïõí óôï áìÝóùò ãåéôïíéêü ôïõò êáé ìå áõôÞ ôç äéáäéêáóßá óõ-íå÷ßæåôáé ç äéÜäïóç. 2. ÅîçãÞóôå ôé íïìßæåôå üôé èá óõíÝâáéíå áí ôá êýìáôá ìåôÝöåñáí

ýëç.

ÁðÜíôçóçÁí ôá êýìáôá åêôüò áðü åíÝñãåéá ìåôÝöåñáí êáé ýëç, ôüôå ç åíÝñãåéá

ðïõ èá ìåôÝöåñáí óõíå÷þò èá áõîáíüôáí (åðåéäÞ ôï êÜèå óùìáôßäéï Ý÷åé åíÝñãåéá), ìå áðïôÝëåóìá óôï ôÝëïò ôçò äéÜäïóçò íá ðáñáôç-ñïýíôáé ôåñÜóôéáò äéÜóôáóçò êýìáôá. ÊÜôé ôÝôïéï äå èá ìðïñïýóå íá óõìâåß ãéáôß äå èá ìðïñïýóå íá åðéæÞóåé æùíôáíüò ïñãáíéóìüò.

Κεφάλαιο 5

158


1. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;á) Ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáäßäïíôáé óôá óôåñåÜ êáé óôçí åðéöÜíåéá ôùí õãñþí.â) Ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáäßäïíôáé óôá õãñÜ êáé óôá óôåñåÜ åíþ ôá äéáìÞêç óå õãñÜ, óôåñåÜ êáé áÝñéá. ã) Ôï åðéöáíåéáêü êýìá áðïôåëåßôáé ìüíï áðü äéáìÞêç êýìáôá.ä) Ôá äéáìÞêç êýìáôá äéáäßäïíôáé óå õãñÜ, óôåñåÜ êáé áÝñéá.

2. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ. Ôá ìç÷áíéêÜ êýìáôá åßíáé:á) Ôá åãêÜñóéá êýìáôá.â) Ôá äéáìÞêç êýìáôá.ã) ¼ëá ôá êýìáôá ðïõ ìåôáöÝñïõí åíÝñãåéá óå Ýíá ìÝóï.

3. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôéò óùóôÝò.Ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáöÝñïõí áðü ôá äéáìÞêç óôá åîÞò óçìåßá:á) Ôá åãêÜñóéá êýìáôá äå äéáäßäïíôáé óôá óôåñåÜ óþìáôá.â) Ôá åãêÜñóéá êýìáôá ó÷çìáôßæïõí üñç êáé êïéëÜäåò åíþ ôá äéáìÞêç ü÷é.ã) Ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáäßäïíôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá üôáí äéáäßäïíôáé óôá óôåñåÜ áð’ ü,ôé ôá äéáìÞêç. ä) Óôá åãêÜñóéá êýìáôá ôá ìüñéá ôïõ ìÝóïõ ôáëáíôþíïíôáé ðáñÜë-ëçëá ìå ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò.

4. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;á) Ôá äéáìÞêç êýìáôá ðñïêáëïýí üñç êáé êïéëÜäåò.â) ¸íá êýìá ìåôáêéíåßôáé êáé óõã÷ñüíùò ìåôáêéíåßôáé êáé ç ýëç ôïõ ìÝóïõ, ðïõ äéáäßäåôáé êáôÜ ôç äéåýèõíóç ôçò äéÜäïóçò.ã) Ôá äéáìÞêç êýìáôá äéáäßäïíôáé óôá óôåñåÜ, óôá õãñÜ êáé óôá áÝñéá.ä) Ôá óåéóìïß åßíáé ìç÷áíéêÜ êýìáôá.

5.3 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ


1. ÁíáöÝñåôå ôá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ìåãÝèç ôùí ìç÷áíéêþí êõìÜôùí.

ÁðÜíôçóçÔá ÷áñáêôçñéóôéêÜ öõóéêÜ ìåãÝèç ôùí êõìÜôùí åßíáé:á) ç óõ÷íüôçôá, â) ç ðåñßïäïò, ã) ôï ðëÜôïò ôáëÜíôùóçò ôùí óùìá-

ôéäßùí, ä) ç ôá÷ýôçôá, å) ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ êýìáôïò.

159

Κεφάλαιο 5Ç óõ÷íüôçôá êáé ç ðåñßïäïò ôïõ êýìáôïò åßíáé ßäéåò ìå ôç óõ÷íüôçôá êáé ôçí ðåñßïäï ôùí óùìáôéäßùí ôïõ ìÝóïõ ðïõ ìåôáöÝñïõí ôï êýìá.

¼ðùò áíáöÝñèçêå, ôá óùìáôßäéá åêôåëïýí ôáëáíôþóåéò ìå üëá ôá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ðïõ åßäáìå óôï ðñïçãïýìåíï êåöÜëáéï. ¸÷ïõí äçëáäÞ óõ÷íüôçôá f, ðåñßïäï T êáé ðëÜôïò A ôáëÜíôùóçò.

2. ÅîçãÞóôå óõíïðôéêÜ ôé ãíùñßæåôå ãéá ôï ìÞêïò êýìáôïò.

ÁðÜíôçóçÌÞêïò êýìáôïò åßíáé ç áðüóôáóç ðïõ äéáíýåé Ýíá êýìá óôï ÷ñïíéêü

äéÜóçìá ìéáò ðåñéüäïõ. Ìå Üëëá ëüãéá åßíáé ç ìéêñüôåñç áðüóôáóç ìåôáîý äýï óçìåßùí ìå ôçí ßäéá áðïìÜêñõíóç áðü ôç èÝóç éóïññïðßáò êáé ôçí ßäéá êáôåýèõíóç êßíçóçò.

Áí ôñáâÞîïõìå ìéá öùôïãñáößá åíüò êýìáôïò êÜðïéá ÷ñïíéêÞ óôéãìÞ, èá ðÜñïõìå ôï óôéãìéüôõðï ôïõ êýìáôïò. ̧ íá óôéãìéüôõðï ôïõ êýìáôïò áðü ôï ïðïßï äéáêñßíåôáé ôï ìÞêïò êýìáôïò öáßíåôáé óôï áêüëïõèï ó÷Þìá.

3. Ðïéá äéáöïñÜ ðáñïõóéÜæïõí ôá åãêÜñóéá êáé ôá äéáìÞêç êýìáôá

üóïí áöïñÜ ôç ìïñöÞ ôùí êõìÜôùí ðïõ äéáäßäïíôáé;

ÁðÜíôçóçÐáñáôçñþíôáò ôéò êõìáôïìïñöÝò ôùí åãêÜñóéùí êáé äéáìÞêùí êõ-

ìÜôùí ðáñáôçñïýìå äýï óçìáíôéêÝò äéáöïñÝò. Óôá åãêÜñóéá ó÷çìá-ôßæïíôáé üñç êáé êïéëÜäåò, åíþ óôá äéáìÞêç êýìáôá ó÷çìáôßæïíôáé ðõ-êíþìáôá êáé áñáéþìáôá. Ôï ìÞêïò êýìáôïò óôá åãêÜñóéá êýìáôá åßíáé ç áðüóôáóç äýï äéáäï÷éêþí ïñÝùí.

Óôá äéáìÞêç õðÜñ÷ïõí ðåñéï÷Ýò áõîçìÝíçò ðßåóçò (ðõêíþìáôá) êáé ðåñéï÷Ýò ÷áìçëÞò ðßåóçò (áñáéþìáôá). Ôï ìÞêïò êýìáôïò óôá äéáìÞêç êýìáôá éóïýôáé ìå ôçí áðüóôáóç äýï äéáäï÷éêþí ðõêíùìÜôùí Þ áñáé-ùìÜôùí.

Κεφάλαιο 5

160

4. Ôé ïíïìÜæåôáé ðëÜôïò ôïõ êýìáôïò; Ìå ôé ó÷åôßæåôáé;

ÁðÜíôçóçÔï ðëÜôïò ôïõ êýìáôïò éóïýôáé ìå ôï ðëÜôïò ôáëÜíôùóçò ôùí óù-

ìáôéäßùí ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò. Ôï ðëÜôïò åíüò êýìáôïò ó÷åôßæåôáé Üìåóá ìå ôï ðïóü ôçò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáöÝñåé Ýíá êýìá. ¼óï ìåãáëýôåñï åßíáé ôï ðëÜôïò ôüóï ìåãáëýôåñï åßíáé ôï ðïóü ôçò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáöÝñåé ôï êýìá.

¸ôóé êáôáíïïýìå åýêïëá üôé êýìáôá ìå ìåãÜëá ðëÜôç ìåôáöÝñïõí ìåãÜëá ðïóÜ åíÝñãåéáò. Ôá ðáëéññïúêÜ êýìáôá, ãéá ðáñÜäåéãìá, åßíáé êýìáôá ìå åíÝñãåéá éêáíÞ íá ðñïêáëÝóåé ìåãÜëåò êáôáóôñïöÝò.

5. Áðïäåßîôå ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò. Áðü ðïéïõò ðáñÜ-ãïíôåò åîáñôÜôáé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò;

ÁðÜíôçóçÅðåéäÞ ôï êýìá äéáäßäåôáé ìå óôáèåñÞ ôá÷ýôçôá õ, ç ó÷Ýóç ðïõ ìáò

äßíåé ôçí ôá÷ýôçôá áõôÞ åßíáé:

üðïõ Äx åßíáé ç áðüóôáóç ðïõ äéáíýåé ôï êýìá óå ÷ñïíéêü äéÜóôçìá Ät. Åßíáé ãíùóôü üôé óå ÷ñüíï ìéáò ðåñéüäïõ Ô ôï êýìá äéáäßäåôáé êáôÜ Ýíá ìÞêïò êýìáôïò ë. ¸ôóé, ç ðáñáðÜíù ó÷Ýóç ãñÜöåôáé êáé

ÅðåéäÞ ç ðåñßïäïò Ô óõíäÝåôáé ìå ôç óõ÷íüôçôá f ìå ôç ó÷Ýóç

êáôáëÞãïõìå óôç ó÷Ýóç:

ðïõ åßíáé ç èåìåëéþäçò åîßóùóç (íüìïò) ôçò êõìáôéêÞò. Óýìöùíá ìå áõôüí:

Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò óå Ýíá ìÝóï éóïýôáé ìå ôï ãéíüìåíï ôçò óõ÷íüôçôÜò ôïõ åðß ôï ìÞêïò êýìáôïò.

Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò óå Ýíá ìÝóï åîáñôÜôáé ìüíï áðü ôéò éäéüôçôåò ôïõ ìÝóïõ óôï ïðïßï ãßíåôáé ç äéÜäïóç.

Óôï ßäéï ìÝóï äéÜäïóçò ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáäßäïíôáé ôá÷ý-ôåñá áðü ôá äéáìÞêç.

161

Κεφάλαιο 56. ÐåñéãñÜøôå ìå ëßãá ëüãéá ôï íüìï ôçò áíÜêëáóçò.

ÁðÜíôçóçÁí Ýíá êýìá êáôåõèýíåôáé ðñïò ìéá åðéöÜíåéá ìå ôç äéåýèõíóç äéÜ-

äïóçò ôïõ êýìáôïò íá ìçí åßíáé êÜèåôç óôçí åðéöÜíåéá, ôüôå ç áêôßíá èá õðïóôåß áíÜêëáóç, äçëáäÞ èá ðÝóåé ðÜíù óôçí åðéöÜíåéá êáé èá åðéóôñÝøåé.

Ó÷çìáôéêÜ ôï öáéíüìåíï ôçò áíÜêëáóçò ðáñéóôÜíåôáé óôï äéðëáíü ó÷Þìá. Ôï êýñéï ÷áñáêôçñéóôéêü ôïõ öáéíïìÝíïõ ôçò áíÜêëáóçò åßíáé üôé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç áêôßíá ìå ôçí êÜèåôç óôçí åðéöÜíåéá –ðïõ èá ôçí ïíïìÜæïõìå ãùíßá ðñüóðôùóçò ð- éóïýôáé ìå ôç ãùíßá ôçí ïðïßá ó÷çìáôßæåé ç áêôßíá ìå ôçí êÜèåôç óôçí åðéöÜíåéá üôáí öåýãåé áðü ôçí åðéöÜíåéá ðïõ ïíïìÜæåôáé ãùíßá áíÜêëáóçò á.

Ôçí êáôåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò èá ôç ëÝìå áêôßíá.

7. Ðïéï öáéíüìåíï ïíïìÜæåôáé äéÜèëáóç ôùí êõìÜôùí;

ÁðÜíôçóçÄéÜèëáóç ôùí êõìÜôùí åßíáé ôï öáéíüìåíï óôï ïðïßï ç áêôßíá áëëÜæåé

ôçí åõèýãñáììç ðïñåßá äéÜäïóÞò ôçò üôáí óõíáíôÜåé óôçí ðïñåßá ôçò Ýíá äéáöïñåôéêü ìÝóï áðü ôï ïðïßï êéíåßôáé ìÝ÷ñé åêåßíç ôç óôéãìÞ.

¸ôóé, ìðïñïýìå íá ðïýìå üôé äéÜèëáóç åßíáé ôï öáéíüìåíï ôçò ìåôáâïëÞò ôçò äéåýèõíóçò ôùí êõìÜôùí óôç äéá÷ùñéóôéêÞ åðéöÜíåéá äýï ìÝóùí.

Ç ôåëéêÞ äéåýèõíóç ôçò áêôßíáò Ý÷åé äéáöïñåôéêÞ äéåýèõíóç üôáí ðåñÜóåé áðü êÜðïéï Üëëï ìÝóï äéÜäïóçò.

Äéá÷ùñéóôéêÞ åðéöÜíåéá åßíáé ôï óýíïñï ôùí äýï ìÝóùí.

Κεφάλαιο 5

162


1. ¸íá êýìá äéáäßäåôáé óôïí áÝñá ìå ôá÷ýôçôá õ=100 m/s êáé Ý÷åé ìÞêïò êýìáôïò ë=20 cm. Áí ôï ßäéï êýìá äéáäßäåôáé óôç èÜëáó-óá ìå ôá÷ýôçôá õ´=500 m/s, íá âñåèåß ôï ìÞêïò êýìáôïò óôï èáëáóóéíü íåñü.

Ëýóç Ç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò èá åßíáé ç ßäéá åßôå äéáäßäåôáé óôïí áÝñá

åßôå óôï èáëáóóéíü íåñü. ¸ôóé, áðü ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò,

¸ôóé, ôï ìÞêïò êýìáôïò óôï èáëáóóéíü íåñü èá åßíáé:

2. ¸íá äéÜìçêåò êýìá ÷ñåéÜæåôáé ÷ñüíï t=2 sec ãéá íá äéáôñÝîåé ìéá áðüóôáóç Äx= 800 m üôáí äéáäßäåôáé óôïí áÝñá. Áí ç áðüóôáóç ìåôáîý ôïõ ðñþôïõ ðõêíþìáôïò êáé ôïõ ðñþôïõ áñáéþìáôïò åßíáé ℓ=40 cm, íá âñåèåß ç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò.

Ëýóç Áí ãíùñßæïõìå ôï ÷ñüíï t ðïõ ÷ñåéÜæåôáé ãéá íá äéáôñÝîåé ôï êýìá

ìéá áðüóôáóç Äx, ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò. ¸ôóé,

Åßíáé ãíùóôü üôé Ýíá ðýêíùìá áðÝ÷åé áðü ôï äéáäï÷éêü ôïõ ðýêíùìá áðüóôáóç åíüò ìÞêïõò êýìáôïò ë. Ìåôáîý ôïõò üìùò ðáñåìâáßíåé Ýíá áñáßùìá. ¢ñá ç áðüóôáóç åíüò ðõêíþìáôïò áðü ôï äéáäï÷éêü ôïõ áñáßùìá åßíáé ôï ìéóü ôïõ ìÞêïõò êýìáôïò ë/2. ¸ôóé,

Áðü ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò

163

Κεφάλαιο 5ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå åêåßíç ðïõ åßíáé óùóôÞ. ¼ôáí Ýíá ìç÷áíéêü êýìá áëëÜæåé ìÝóï äéÜäïóçò, äå ìåôáâÜëëåôáé:á) Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò. â) Ç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò. ã) Ôï ìÞêïò êýìáôïò.ä) Ôßðïôá áðü ôá ðáñáðÜíù.

2. Íá åðéëÝîåôå ôéò óùóôÝò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò.

¸íá ìç÷áíéêü êýìá ìå ïñéóìÝíç óõ÷íüôçôá äéáäßäåôáé óå Ýíá ìÝóï. Áí äéðëáóéÜóïõìå ôç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò, ôüôå:á) Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò õðïäéðëáóéÜæåôáé.â) Ôï ìÞêïò êýìáôïò äéðëáóéÜæåôáé.ã) Ç ðåñßïäïò äéðëáóéÜæåôáé.ä) Ôï ðëÜôïò ôïõ êýìáôïò äéðëáóéÜæåôáé.å) Ôßðïôá áðü ôá ðáñáðÜíù.

3. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ. Ï èåìåëéþäçò íüìïò ôçò êõìáôéêÞò ìðïñåß íá ãñáöåß êáé ìå ôç ìïñöÞ:

á)

â)

ã)

4. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;á) ÊáôÜ ôç äéÜäïóç åíüò äéáìÞêïõò êýìáôïò óå ñåõóôü, óôá ðõêíþ-ìáôá áíôéóôïé÷ïýí ðåñéï÷Ýò áõîçìÝíçò ðßåóçò. â) ¼óï ìåãáëýôåñï åßíáé ôï ðëÜôïò åíüò êýìáôïò ôüóï ìåãáëýôåñç åíÝñãåéá ìåôáöÝñåé ôï êýìá.ã) Óôçí áíÜêëáóç ç ãùíßá ðñüóðôùóçò éóïýôáé ìå ôç ãùíßá áíÜêëá-óçò ôçò áêôßíáò. ä) Óôç äéÜèëáóç åíüò êýìáôïò ôï êýìá ìåôÜ ôç äéÜèëáóç åîáêïëïõèåß íá êéíåßôáé óôï ßäéï ìÝóï.


1. ¸íá êýìá óõ÷íüôçôáò 4 Çz äéáäßäåôáé óå ìÝóï ìå ôá÷ýôçôá õ=12 m/s. Ðüóç åßíáé ç áðüóôáóç ìåôáîý äýï äéáäï÷éêþí óçìåßùí ìå ìåôáôü-ðéóç ìçäÝí;

Κεφάλαιο 5

164

2. Óå Ýíá óçìåßï ôïõ Áôëáíôéêïý ùêåáíïý ó÷çìáôßæïíôáé êýìáôá ìå ìÞêïò êýìáôïò ë=1 m êáé óõ÷íüôçôá f=1,25 Hz. Ðüóç åßíáé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò áõôþí ôùí êõìÜôùí;

3. ¸íá êýìá äéáäßäåôáé óå ìÝóï äéÜäïóçò ìå ôá÷ýôçôá õ1=0,4 m/s, åíþ ôï ìÞêïò êýìáôüò ôïõ åßíáé ë1=0,05 m. Áí ôï êýìá áëëÜîåé ìÝóï äéÜ-äïóçò êáé óôï êáéíïýñãéï ìÝóï äéÜäïóçò äéáäßäåôáé ìå ôá÷ýôçôá õ2= 0,2 m/s, íá âñåèåß ôï ìÞêïò êýìáôïò óôï êáéíïýñãéï ìÝóï äéÜäïóçò.

5.4 ΗΧΟΣ


1. Ðþò ðáñÜãïíôáé ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá;

ÁðÜíôçóç ÌÜèáìå üôé ôá ìç÷áíéêÜ êýìáôá äéáäßäïíôáé ìÝóù ôùí óùìáôéäßùí

ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò üôáí áõôÜ ìåôáöÝñïõí ôçí åíÝñãåéá óôï äéðëáíü ôïõò óùìáôßäéï. Óôá ç÷çôéêÜ êýìáôá ôï ìÝóï äéÜäïóçò åßíáé ï áÝñáò. ¸ôóé ôá óùìáôßäéá (ìüñéá) ôïõ áÝñá åêôåëïýí ôáëáíôþóåéò êáé ìå ôïí ôñüðï áõôü äçìéïõñãïýí ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá.

ÅðåéäÞ ôá ìüñéá ôïõ áÝñá åêôåëïýí ôáëáíôþóåéò ðáñÜëëçëá óôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí, óõìðåñáßíïõìå üôé ôá ç÷ç-ôéêÜ êýìáôá åßíáé äéáìÞêç êýìáôá.

2. Ðïéï åßíáé ôï åýñïò ôùí óõ÷íïôÞôùí ôùí êõìÜôùí ðïõ öôÜíïõí óôï áíèñþðéíï áõôß;

ÁðÜíôçóçÅßíáé ãíùóôü üôé ôá êýìáôá Ý÷ïõí êÜðïéåò óõ÷íüôçôåò. ¼ôáí ç óõ÷íü-

ôçôá ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí ðÜñåé ôéìÝò áðü 20 Çz ìÝ÷ñé 20.000 Çz, ôüôå ìðïñïýí íá ãßíïõí áíôéëçðôÝò áðü ôï áíèñþðéíï áõôß. Óôçí ðåñßðôùóç áõôÞ ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá ïíïìÜæïíôáé áðëþò Þ÷ïò.

Áí ç óõ÷íüôçôá ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí åßíáé ìéêñüôåñç ôùí 20 Hz, ôüôå ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá ïíïìÜæïíôáé áðüç÷ïé, åíþ áí ç óõ÷íüôçôá îå-ðåñÜóåé ôá 20.000 Hz, ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá ïíïìÜæïíôáé õðÝñç÷ïé.

ÐïëëÜ æþá åðéêïéíùíïýí óå óõ÷íüôçôåò ðïëý ìåãáëýôåñåò áðü áõôÝò ðïõ ìðïñåß íá áíôéëçöèåß ôï áíèñþðéíï áõôß.

3. ÁíáöÝñåôå ôá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí.

ÁðÜíôçóçÔá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí åßíáé ßäéá ìå åêåßíá ôùí

165

Κεφάλαιο 5áðëþí êõìÜôùí. ÄçëáäÞ, á) óõ÷íüôçôá f, â) ðåñßïäïò T, ã) ðëÜôïò A, ä) ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò õ êáé å) ìÞêïò êýìáôïò ë.

Ôï ìÞêïò êýìáôïò åíüò ç÷çôéêïý êýìáôïò åßíáé ç áðüóôáóç ìåôáîý äýï äéáäï÷éêþí ðõêíùìÜôùí Þ äýï äéáäï÷éêþí áñáéùìÜôùí.

Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí óôïí áÝñá Ý÷åé õðïëïãéóôåß êáé åßíáé õ=340 m/s.

4. Óå ðïéá ìÝóá äéáäßäïíôáé ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá; Óõãêñßíåôå ôçí åõ-êïëßá ìå ôçí ïðïßá äéáäßäïíôáé óôá äéÜöïñá åßäç ôùí ìÝóùí.

ÁðÜíôçóç Ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá äéáäßäïíôáé óå üëá ôá ìÝóá, äçëáäÞ óôåñåÜ, õãñÜ

êáé áÝñéá. Äå äéáäßäïíôáé óôï êåíü ëüãù ôçò Ýëëåéøçò ìïñßùí ôïõ áÝñá. Áõôü óçìáßíåé üôé ç åíÝñãåéá äåí ìðïñåß íá ìåôáöåñèåß óôï êåíü.

Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí åßíáé ìåãáëýôåñç óôá óôåñåÜ óþìáôá áð’ ü,ôé óôá õãñÜ êáé óôá áÝñéá. Óôá õãñÜ åðßóçò ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò åßíáé ìåãáëýôåñç áð’ ü,ôé óôá áÝñéá.


1. ¸íáò Üíèñùðïò âãÜæåé ìéá êñáõãÞ óõ÷íüôçôáò f= 510 Hz. Íá âñåèåß ôï ìÞêïò êýìáôïò ôçò êñáõãÞò. Äßíåôáé üôé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí óôïí áÝñá åßíáé õç÷ïõ=340 m/s.

Ëýóç Ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ óõíäÝåôáé ìå ôï ìÞêïò êýìáôïò êáé ôç óõ÷íü-

ôçôá ôçò êñáõãÞò ìå ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò. ¸ôóé,

2. ¸íá ðëïßï åêðÝìðåé Ýíá õðåñç÷çôéêü óÞìá ðñïò ôï âõèü êáé

ëáìâÜíåé ôçí ç÷þ Ýðåéôá áðü 1 sec. Áí ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ óôï íåñü åßíáé õ=1.500 m/s, íá âñåßôå ôï âÜèïò ôïõ íåñïý óå åêåßíï ôï óçìåßï.

Ëýóç Ç áðüóôáóç Äx ðïõ èá äéáíýóåé ôï êýìá åßíáé äéðëÜóéá áðü ôï âÜèïò

ôïõ íåñïý ãéáôß ï Þ÷ïò äéáíýåé ôï âÜèïò äýï öïñÝò. ¸ôóé,

Ôï âÜèïò h ôïõ íåñïý èá åßíáé:

Κεφάλαιο 5

166


1. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåôå ôç óùóôÞ.Ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá äéáäßäïíôáé:á) Óôá óôåñåÜ.â) Óôá õãñÜ.ã) Óôá áÝñéá.ä) Óôá õãñÜ, óôá óôåñåÜ êáé óôá áÝñéá.

2. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;Ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá:á) Åßíáé äéáìÞêç êýìáôá.â) Äéáäßäïíôáé óå üëá ôá ìÝóá.ã) ÅðåéäÞ äéáäßäïíôáé óôïí áÝñá, äå ìåôáöÝñïõí åíÝñãåéá.ä) Äçìéïõñãïýí óôïí áÝñá ðõêíþìáôá êáé áñáéþìáôá.

3. Ìå ðïéá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò äå óõìöùíåßôå;¸íá ç÷çôéêü êýìá äéáäßäåôáé áðü ôïí áÝñá óôï íåñü.á) Ôï ìÞêïò êýìáôïò óôïí áÝñá åßíáé äéáöïñåôéêü áðü ôï ìÞêïò êýìáôïò óôï íåñü. â) Ç ôá÷ýôçôá ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò óôïí áÝñá åßíáé ßäéá ìå ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò óôï íåñü.ã) Ç óõ÷íüôçôá ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò óôïí áÝñá åßíáé ßäéá ìå ôç óõ÷íüôçôá ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò óôï íåñü.

4. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò ðïéåò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò åßíáé ëáíèáóìÝíåò;á) Ï Þ÷ïò åßíáé ìç÷áíéêü êýìá êáé äå äéáäßäåôáé óôï êåíü. â) ¼ôáí ç èåñìïêñáóßá ôïõ ìÝóïõ ìÝóá óôï ïðïßï äéáäßäåôáé Ýíáò Þ÷ïò áõîÜíåôáé, áõîÜíåôáé êáé ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ, åðåéäÞ áõîÜíåôáé ç ôá÷ýôçôá êßíçóçò ôùí ìïñßùí ôïõ áÝñá.ã) Ïé íõ÷ôåñßäåò êáé ôá äåëößíéá åêðÝìðïõí õðåñÞ÷ïõò ðïõ ÷ñçóé-ìïðïéïýí ãéá íá ðñïóáíáôïëßæïíôáé êáé íá åíôïðßæïõí ôï èÞñáìÜ ôïõò. ä) ¼ôáí ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá áëëÜæïõí ìÝóï äéÜäïóçò, ç ðåñßïäüò ôïõò ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ.


1. ̧ íáò Þ÷ïò óõ÷íüôçôáò 256 Hz äéáäßäåôáé ìå ôá÷ýôçôá õ=330 m/s óôïí áÝñá. Ìå ðïéá ôá÷ýôçôá èá äéáäßäåôáé Ýíáò Üëëïò Þ÷ïò óõ÷íüôçôáò 512 Çz óôïí áÝñá;

167

Κεφάλαιο 52. ¸íáò êåñáõíüò áêïýãåôáé 20 sec ìåôÜ ôçí áóôñáðÞ. Ìðïñåßôå íá õðïëïãßóåôå ðüóï ìáêñéÜ åßíáé ç êáôáéãßäá;Äßíåôáé üôé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí óôïí áÝñá åßíáé õç÷ïõ=340 m/s.

3. Óôï óôüìéï åíüò ðçãáäéïý ðïõ âñßóêåôáé h=17 m ðÜíù áðü ôçí åëåý-èåñç åðéöÜíåéá ôïõ íåñïý õðÜñ÷åé Ýíá äéáðáóþí. ×ôõðÜìå ôï äéá-ðáóþí êáé ðáñáôçñïýìå üôé ï Þ÷ïò ôïõ áêïýãåôáé îáíÜ ýóôåñá áðü ÷ñüíï t=0,11 sec. Íá âñåèåß ôï âÜèïò ôïõ ðçãáäéïý.Äßíåôáé üôé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôùí ç÷çôéêþí êõìÜôùí óôïí áÝñá åßíáé õáÝñá=340 m/s êáé óôï íåñü õíåñü=1.500 m/s.

5.5 ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥ


1. Ðïéá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ Þ÷ïõ ïíïìÜæïíôáé õðïêåéìåíéêÜ êáé ðïéá åßíáé áõôÜ;

ÁðÜíôçóçÕðïêåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ Þ÷ïõ åßíáé åêåßíá ðïõ óõíäÝïíôáé

ìå ôïí ôñüðï ìå ôïí ïðïßï áíôéëáìâáíüìáóôå ôïí Þ÷ï. Ôá õðïêåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ Þ÷ïõ åßíáé:á) Ôï ýøïò. â) Ç áêïõóôüôçôá.ã) Ç ÷ñïéÜ.

2. Ðþò êáèïñßæïíôáé ôï ýøïò, ç áêïõóôüôçôá êáé ç ÷ñïéÜ;

ÁðÜíôçóçÌå ôï ýøïò äéáêñßíïõìå Ýíáí ïîý Þ øçëü Þ÷ï áðü Ýíá âáñý Þ ÷áìçëü

Þ÷ï.Ôï ýøïò êáèïñßæåôáé áðü ôç óõ÷íüôçôá ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò. Ãéá

ìåãáëýôåñåò óõ÷íüôçôåò Ý÷ïõìå øçëüôåñï Þ÷ï.Ç áêïõóôüôçôá ôïõ Þ÷ïõ åßíáé ôï ÷áñáêôçñéóôéêü ìå ôï ïðïßï îå÷ù-

ñßæïõìå ôïõò éó÷õñïýò êáé ëéãüôåñï éó÷õñïýò Þ áóèåíåßò Þ÷ïõò. Ç áêïõóôüôçôá êáèïñßæåôáé áðü ôçí Ýíôáóç ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò

äçëáäÞ áðü ôçí ç÷çôéêÞ åíÝñãåéá ðïõ öôÜíåé óôï áõôß ìáò êÜèå äåõ-ôåñüëåðôï.

Ç ÷ñïéÜ ìÜò åðéôñÝðåé íá îå÷ùñßóïõìå äýï Þ÷ïõò ðïõ ðñïÝñ÷ïíôáé áðü äýï äéáöïñåôéêÜ üñãáíá, áêüìç êáé áí ïé Þ÷ïé Ý÷ïõí ôï ßäéï ýøïò êáé ôçí ßäéá áêïõóôüôçôá.

Ç ÷ñïéÜ êáèïñßæåôáé áðü ôçí êõìáôïìïñöÞ ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò.

Κεφάλαιο 5

168

3. Êëßìáêá íôåóéìðÝë. Óå ôé ìáò ÷ñçóéìåýåé; Ôé ìåôñÜåé;

ÁðÜíôçóç Ç êëßìáêá ÍôåóéìðÝë (decibel dB) åßíáé ÷ñÞóéìç ãéá ôç ìÝôñçóç ôçò

óôÜèìçò ôïõ Þ÷ïõ, ç ïðïßá âáóßæåôáé óôï ðëÜôïò ôïõ êýìáôïò. Ôï ìçäÝí ôçò êëßìáêáò áõôÞò áíôéóôïé÷åß óå Þ÷ï ðïõ ìüëéò áêïýãåôáé,

åíþ ï Þ÷ïò áðü Ýíá áåñïðëÜíï ðïõ öôÜíåé ôá 120 dB ðñïêáëåß ðüíï óôï áõôß ôïõ áíèñþðïõ.

ÅíäåéêôéêÜ áíáöÝñïõìå üôé áýîçóç êáôÜ 10 dB áíôéóôïé÷åß óå Þ÷ï Ýíôáóçò 10 öïñÝò ìåãáëýôåñçò åíþ áýîçóç êáôÜ 20 dB áíôéóôïé÷åß óå Ýíôáóç 100 öïñÝò ìåãáëýôåñç. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

1. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò ëáíèá-óìÝíåò;á) Ï éó÷õñüò Þ÷ïò Ý÷åé ìåãÜëç Ýíôáóç åíþ ï áóèåíÞò ìéêñÞ.â) Ï ïîýò Þ÷ïò Ý÷åé ôçí ßäéá óõ÷íüôçôá ìå ôï âáñý.ã) Ç ÷ñïéÜ ìÜò åðéôñÝðåé íá äéáêñßíïõìå äýï Þ÷ïõò ðïõ Ý÷ïõí ôçí ßäéá áêïõóôüôçôá êáé ôï ßäéï ýøïò.ä) Ãéá äýï äéáöïñåôéêïýò áíèñþðïõò Ýíáò Þ÷ïò ìðïñåß íá Ý÷åé ôçí ßäéá áêïõóôüôçôá áëëÜ íá Ý÷åé äéáöïñåôéêÞ Ýíôáóç.

2. Íá åðéëÝîåéò ôéò óùóôÝò áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò. á) Áýîçóç ôçò êëßìáêáò ÍôåóéìðÝë êáôÜ 10 dB áíôéóôïé÷åß óå Þ÷ï Ýíôáóçò 10 öïñÝò éó÷õñüôåñï.â) Ç Ýíôáóç ôïõ Þ÷ïõ åßíáé ôüóï ìåãáëýôåñç üóï ìåãáëýôåñï åßíáé ôï ðëÜôïò ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò. ã) Ç ÷ñïéÜ åßíáé ôï õðïêåéìåíéêü ÷áñáêôçñéóôéêü ôçò Ýíôáóçò.ä) Ç Ýíôáóç ôïõ Þ÷ïõ ðïõ ðñïêáëåß Ýíá áåñïðëÜíï êáôÜ ôçí áðï-ãåßùóÞ ôïõ åßíáé 120 dB.


×ñçóéìïðïßçóå êáé åöÜñìïóå ôéò Ýííïéåò ðïõ Ýìáèåò:Ìç÷áíéêÜ êýìáôá, êýìá êáé åíÝñãåéá, ÷áñáêôçñéóôéêÜ ìåãÝèç ôïõ êýìáôïò

1. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:

169

Κεφάλαιο 5á. Êýìáôá äçìéïõñãïýíôáé üôáí Ýíá óýóôçìá ……………….... áðü ôçí êá-ôÜóôáóç……………… …………..... êáé …………..... ìåôáöÝñåôáé áðü ìéá ðåñéï÷Þ ôïõ óõóôÞìáôïò óå ìéá Üëëç. Ôá êýìáôá ðïõ ìåôáöÝñïõí ìç÷áíéêÞ åíÝñãåéá ïíïìÜæïíôáé ……………... êýìáôá. Ôá …………....... êýìáôá Ý÷ïõí äýï âáóéêÜ êïéíÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ: á) Äéáäßäïíôáé ìÝóá óôá ……………….. ìÝóá êáé ü÷é óôï …………......... â) ÌåôáöÝñïõí ……………....... ÷ùñßò íá ìåôáöÝñïõí ………………...â. ÁíÜëïãá ìå ôïí ôñüðï …………… ôùí óùìáôéäßùí ôïõ ìÝóïõ ……………… åíüò êýìáôïò äéáêñßíïõìå äýï âáóéêïýò ôýðïõò êõìÜôùí: á) Ôï …………… êýìá üðïõ ôá ……………… ôïõ ìÝóïõ ôáëáíôþíïíôáé êÜèåôá óôç …………… …………… ôïõ êýìáôïò. Ôá êýìáôá áõôÜ äéáäßäïíôáé ìüíï óôá ……………… óþìáôá êáé êáôÜ ôç äéÜäïóÞ ôïõò ó÷çìáôßæïíôáé ……………… êáé ………………… â) Ôï ……………… êýìá üðïõ ôá ………………… ôïõ ìÝóïõ ôáëáíôþíïíôáé ðá-ñÜëëçëá óôç …………… ………… ôïõ êýìáôïò. Ôá êýìáôá áõôÜ äéáäßäïíôáé óôá ……………, …………… êáé …………… óþìáôá êáé êáôÜ ôç äéÜäïóÞ ôïõò ó÷ç-ìáôßæïíôáé ……………….... êáé ……………....ã. Óôï åãêÜñóéï êýìá ôï ……………………… éóïýôáé ìå ôçí áðüóôáóç äýï äéáäï÷éêþí êïéëÜäùí Þ ïñÝùí. Óôï äéÜìçêåò êýìá ôï …………...... …………… éóïýôáé ìå ôçí áðüóôáóç äýï äéáäï÷éêþí ……………….. Þ …………….......ä. Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò óå Ýíá ìÝóï éóïýôáé ìå ôï ....………… ôçò …………... åðß ôï ………… …………… Ç ó÷Ýóç áõôÞ ïíïìÜæåôáé …………… ....………… ôçò …………. Ç ôá÷ýôçôá äåí åîáñôÜôáé áðü ôï ……………. ôïõ êýìáôïò. Åîáñ-ôÜôáé áðü ôéò ………………… ôïõ ìÝóïõ äéÜäïóçò. Óôï ßäéï ìÝóï äéÜäïóçò ôá ………… êýìáôá äéáäßäïíôáé ìå ………………… ôá÷ýôçôá áð’ ü,ôé ôá äéáìÞêç.

ÁðÜíôçóç á) äéáôáñÜóóåôáé, éóïññïðßáò ôïõ, åíÝñãåéá, ìç÷áíéêÜ, ìç÷áíéêÜ, õëéêÜ,

êåíü, åíÝñãåéá, ýëç.â) êßíçóçò, äéÜäïóçò, åãêÜñóéï, óùìáôßäéá, äéåýèõíóç äéÜäïóçò, óôå-

ñåÜ, üñç, êïéëÜäåò. äéÜìçêåò, óùìáôßäéá, äéåýèõíóç äéÜäïóçò, óôåñåÜ, õãñÜ, áÝñéá, ðõêíþìáôá, áñáéþìáôá.

ã) ìÞêïò êýìáôïò, ìÞêïò êýìáôïò, ðõêíùìÜôùí, áñáéùìÜôùí.ä) ãéíüìåíï, óõ÷íüôçôáò, ìÞêïò êýìáôïò, èåìåëéþäçò íüìïò, êõìáôéêÞò.

ðëÜôïò, éäéüôçôåò, åãêÜñóéá, ìéêñüôåñç.

2. ¸íáò ïéêïäüìïò êñáôÜåé óôï ÷Ýñé ôïõ ìéá óéäåñÝíéá ñÜâäï ìÞ-êïõò 3 m. Ìå Ýíá óöõñß ÷ôõðÜåé ôï Ýíá Üêñï ôçò ñÜâäïõ áñ÷éêÜ óå äéåýèõíóç êÜèåôç êáé óôç óõíÝ÷åéá ðáñÜëëçëç ðñïò ôïí Üîïíá ôçò ñÜâäïõ. Íá áíáöÝñåéò ôï åßäïò ôùí êõìÜôùí ðïõ äçìéïõñãïýíôáé óôç ñÜâäï óå êÜèå ðåñßðôùóç êáé íá ðåñéãñÜøåéò ôï ìç÷áíéóìü äéÜäïóÞò ôïõò.

Κεφάλαιο 5

170

ÁðÜíôçóç Óôçí ðñþôç ðåñßðôùóç ðïõ ï ïéêïäüìïò ÷ôõðÜåé ìå ôï óöõñß ôç óé-

äåñÝíéá ñÜâäï êÜèåôá óôïí Üîïíá ôçò ñÜâäïõ äçìéïõñãïýíôáé åãêÜñóéá êýìáôá ãéáôß ôá óùìáôßäéá ôçò ñÜâäïõ ôáëáíôþíïíôáé êÜèåôá óôç äéåý-èõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò. Óôç äåýôåñç ðåñßðôùóç üðïõ ï ïéêïäüìïò ÷ôõðÜåé ôç ñÜâäï ðáñÜëëçëá ìå ôïí Üîïíá ôçò ñÜâäïõ ôá êýìáôá ðïõ äçìéïõñãïýíôáé åßíáé äéáìÞêç ãéáôß ôá óùìáôßäéá ôçò óéäåñÝíéáò ñÜâäïõ ôáëáíôþíïíôáé ðáñÜëëçëá óôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôùí êõìÜôùí.

3. Íá áíôéóôïé÷ßóåéò ôá ðáñáêÜôù åßäç ôùí êõìÜôùí ìå ôïí ôñüðï êßíçóçò ôùí óùìáôéäßùí ôïõ åëáóôéêïý ìÝóïõ.Åßäïò êýìáôïò Ôñüðïò ôáëÜíôùóçòÅãêÜñóéï êýìá ÔáëÜíôùóç ðáñÜëëçëç ðñïò ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçòÄéÜìçêåò êýìá ÔáëÜíôùóç êÜèåôç ðñïò ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò

ÁðÜíôçóç åãêÜñóéï êýìá ÔáëÜíôùóç êÜèåôç ðñïò ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò äéÜìçêåò êýìá ÔáëÜíôùóç ðáñÜëëçëç ðñïò ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò

4. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìå-íï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.á) Ôá êýìáôá ìåôáöÝñïõí ýëç êáé åíÝñãåéá.â) Ôï ìÞêïò êýìáôïò éóïýôáé ìå ôçí áðüóôáóç ìåôáîý äýï äéáäï÷éêþí ïñÝùí Þ êïéëÜäùí. ã) Ç ôá÷ýôçôá ôïõ êýìáôïò åîáñôÜôáé áðü ôï ðëÜôïò ôïõ êýìáôïò.ä) ¼óï ìåãáëýôåñï åßíáé ôï ðëÜôïò ôüóï ðåñéóóüôåñç åíÝñãåéá ìå-ôáöÝñåôáé áðü Ýíá êýìá. å) Óôï ßäéï ìÝóï äéÜäïóçò ôá åãêÜñóéá êýìáôá äéáäßäïíôáé ìå ìåãá-ëýôåñç ôá÷ýôçôá áð’ ü,ôé ôá äéáìÞ êç.

ÁðÜíôçóç á Ëâ Óã Ëä Óå Ë

5. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:

171

Κεφάλαιο 5á. Ïé ôáëáíôþóåéò ôùí óùìÜôùí óôïí áÝñá äçìéïõñãïýí ………………… êýìáôá ôá ïðïßá ïíïìÜæïíôáé …………………… êýìáôá êáé åßíáé ………………… ¼ôáí áõôÜ ôá êýìáôá öôÜóïõí óôï áíèñþðéíï áõôß êáé ç óõ÷íüôçôÜ ôïõò åßíáé ……………... áðü 20 Hz êáé ……………… áðü 20.000 Hz ðñïêáëïýí ôï áßóèçìá ôçò …………… êáé ïíïìÜæïíôáé …………… Áí ç óõ÷íüôçôÜ ôïõò åßíáé ìéêñüôåñç ôùí 20 Hz, ïíïìÜæïíôáé ……………… åíþ áí åßíáé ìåãáëýôåñç ôùí 20.000 Hz ïíïìÜæïíôáé ………………â. Ôá ç÷çôéêÜ êýìáôá äéáäßäïíôáé óå ………………, ……………… êáé ………………… äå äéáäßäïíôáé óôï ……………………

ÁðÜíôçóçá) ìç÷áíéêÜ, ç÷çôéêÜ, äéáìÞêç. ìåãáëýôåñç, ìéêñüôåñç, áêïÞò, Þ÷ïò.

õðüç÷ïé, õðÝñç÷ïé. â) óôåñåÜ, õãñÜ, áÝñéá, êåíü.

6. ÊÜðïõ ìáêñéÜ ìáò åêäçëþíåôáé ìéá ðïëý ìåãÜëç Ýêñçîç.Óôéò ðáñáêÜôù åñùôÞóåéò íá êõêëþóåéò ôï ãñÜììá ðïõ áíôéóôïé÷åß óôç óùóôÞ áðÜíôçóç. Ðñþôá áéóèá íüìáóôå ôç äüíçóç ôïõ åäÜöïõò êáé ìåôÜ áêïýìå ôïí êñüôï äéüôé:á. Ï áÝñáò áðïññïöÜ ðïëý ìåãáëýôåñï ìÝñïò ôçò åíÝñãåéáò ôïõ êýìáôïò áð’ ü,ôé áðïññïöÜ ôï Ýäá öïò.â. Ôá ðáñáãüìåíá êýìáôá äéáäßäïíôáé ìå ðïëý ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá óôï Ýäáöïò áð’ ü,ôé óôïí áÝñá. ã. Ç óõ÷íüôçôá ôùí êõìÜôùí ðïõ ðáñÜãïíôáé óôï Ýäáöïò åßíáé ðïëý ìåãáëýôåñç áðü ôç óõ÷íüôçôá ôùí êõìÜôùí óôïí áÝñá.ä. Ôá ìüñéá ôïõ áÝñá ôáëáíôþíïíôáé ìå ðïëý ìéêñüôåñï ðëÜôïò áð’ ü,ôé ïé äïìéêïß ëßèïé ôïõ åäÜöïõò åðåéäÞ ïé áëëçëåðéäñÜóåéò ìåôáîý ôïõò åßíáé ðïëý áóèåíÝóôåñåò. å. Êáìßá áðü ôéò ðáñáðÜíù ðñïôÜóåéò äåí åßíáé åðéóôçìïíéêÜ Ýãêõñç.

ÁðÜíôçóçÓùóôÞ áðÜíôçóç åßíáé ç â.

7. Ç óåéñÞíá åíüò ðåñéðïëéêïý ðïõ âñßóêåôáé ðïëý êïíôÜ óôçí áêôÞ ðáñÜãåé Þ÷ï óõ÷íüôçôáò 1.200 Hz. Ï Þ÷ïò ãßíåôáé áíôéëç-ðôüò áðü ôç Ìáñßá ðïõ ðáßæåé óôçí ðáñáëßá êáé ôï ÓÜââá ðïõ åêåßíç ôç óôéãìÞ êÜíåé Ýíá ìáêñïâïýôé. Óôéò ðáñáêÜôù åñùôÞóåéò íá êõêëþóåéò ôï ãñÜììá ðïõ áíôéóôïé÷åß óôç óùóôÞ áðÜíôçóç. Ç óõ÷íüôçôá ôïõ Þ÷ïõ ðïõ áíôéëáìâÜíåôáé ç Ìáñßá åßíáé:á) ìéêñüôåñç,â) ìåãáëýôåñç,ã) ßäéá ìå áõôÞ ðïõ áíôéëáìâÜíåôáé ï ÓÜââáò.

Κεφάλαιο 5

172

ÁðÜíôçóçÓùóôÞ áðÜíôçóç åßíáé ç ã.

8. Óôï óêïéíß ðïõ ðáñéóôÜíåôáé óôçí åéêüíá 5.2 äçìéïõñãåßôáé Ýíá êýìá. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ôï åßäïò ôïõ êýìáôïò, áí ãíùñßæåéò üôé áõôü ôï êýìá ìåôáöÝñåé åíÝñãåéá (Ýôóé ðñïêáëåßôáé ç êßíçóç ôïõ áìáîéäßïõ). Áðü ðïý ðñïÝñ÷åôáé áõôÞ ç åíÝñãåéá;

ÁðÜíôçóçÔï êýìá ðïõ äéáäßäåôáé ìÝóù ôïõ ó÷ïéíéïý åßíáé Ýíá ìç÷áíéêü åãêÜñ-

óéï êýìá ãéáôß ôá óùìáôßäéá ôïõ ó÷ïéíéïý ôáëáíôþíïíôáé êÜèåôá óôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò. Ç åíÝñãåéá áõôÞ ðñïÝñ÷åôáé áðü ôçí êßíçóç ðïõ êÜíåé ôï ÷Ýñé ðïõ ôéíÜæåé ôï ó÷ïéíß ðÜíù-êÜôù, äçëáäÞ ç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá ôïõ ÷åñéïý ìåôáöÝñåôáé óôï êýìá êáé Ýðåéôá öôÜíåé óôï áìáîßäéï.

9. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ôï åßäïò ôçò êßíçóçò ðïõ åêôåëïýí ôá óùìá-ôßäéá åíüò ìÝóïõ óôï ïðïßï äéáäßäåôáé Ýíá ìç÷áíéêü êýìá. Ðïéá åßíáé ôá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ìåãÝèç áõôÞò ôçò êßíçóçò, ðþò óõìâï-ëßæïíôáé êáé ðþò óõíäÝïíôáé ìå ôçí ðåñßïäï, ôç óõ÷íüôçôá êáé ôï ðëÜôïò ôïõ êýìáôïò;

ÁðÜíôçóçÅßíáé ãíùóôü ðëÝïí üôé ôá óùìáôßäéá êéíïýíôáé åßôå êÜèåôá åßôå ðá-

ñÜëëçëá ìå ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò. Ç êßíçóç ðïõ êÜíïõí åßíáé ìéá åðáíáëáìâáíüìåíç êßíçóç óôïí ßäéï êÜèå öïñÜ ÷ñüíï ãýñù áðü óõãêåêñéìÝíåò èÝóåéò. Ôá óùìáôßäéá äçëáäÞ åêôåëïýí ìéá áðëÞ áñìïíéêÞ ôáëÜíôùóç. Ôá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôçò ôáëÜíôùóçò áõôÞò åß-íáé ç ðåñßïäïò Ô, ç óõ÷íüôçôá f êáé ôï ðëÜôïò A ôçò ôáëÜíôùóçò. Ôá ðáñáðÜíù ìåãÝèç ðïõ áöïñïýí ôçí ôáëÜíôùóç ôùí óùìáôéäßùí åßíáé áêñéâþò ôá ßäéá ìå åêåßíá ôïõ êýìáôïò ðïõ äçìéïõñãåßôáé.

10. Ç áðüóôáóç ìåôáîý ôùí óçìåßùí Â êáé Ã ôïõ ó÷ïéíéïý ðïõ ðáñéóôÜíåôáé óôçí åéêüíá 5.9 åßíáé 80 cm. Ðüóç áðüóôáóç äéáíýåé ôï êýìá ðïõ äéáäßäåôáé óôï óêïéíß óå ÷ñüíï ìéáò ðåñéüäïõ;

173

Κεφάλαιο 5

ÁðÜíôçóçÁðü ôï ó÷Þìá öáßíåôáé üôé ç áðüóôáóç ÂÃ åßíáé Ýíá ìÞêïò êýìá-

ôïò ë=80 cm. Ãíùñßæïõìå üôé óå ÷ñüíï ìßáò ðåñéüäïõ Ýíá êýìá äéáíýåé áðüóôáóç åíüò ìÞêïõò êýìáôïò. ¸ôóé óå ìßá ðåñßïäï ç áðüóôáóç ðïõ äéáíýåé ôï êýìá åßíáé 80 cm.

11. ¸íá êýìá äéáäßäåôáé óå êÜðïéï ìÝóï. Áí äéðëáóéáóôåß ç óõ÷íü-ôçôá ôïõ êýìáôïò, ðþò ìåôáâÜëëåôáé: á) ç ðåñßïäïò ôïõ êýìáôïò; â) ôï ìÞêïò ôïõ êýìáôïò;

ÁðÜíôçóçá) Ç ðåñßïäïò êáé ç óõ÷íüôçôá åßíáé ìåãÝèç áíôßóôñïöá. Áí äéðëáóé-

áóôåß ç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò, ç ðåñßïäüò ôïõ èá õðïäéðëáóéáóôåß. â) Áí äéðëáóéáóôåß ç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò, áðü ôï èåìåëéþäç íüìï

ôçò êõìáôéêÞò ðñïêýðôåé üôé êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò èá õðïäéðëáóéáóôåß. Áõôü öõóéêÜ ìå ôçí ðñïûðüèåóç üôé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ, äçëáäÞ üôé äåí áëëÜæåé ôï ìÝóï äéÜäïóçò.

12. ÊáôÜ ôç äéÜäïóç åíüò êýìáôïò ôé ðáñéóôÜíïõìå ìå ôçí áêôßíá; ¼ôáí Ýíá êýìá ðñïóðßðôåé ðÜíù ó’ Ýíá åìðüäéï, ç áñ÷éêÞ êáé ç ôåëéêÞ áêôßíá ó÷çìáôßæïõí ìå ôçí êÜèåôç óôï åìðüäéï áðü ìßá ãùíßá. Ðþò ëÝãï íôáé áõôÝò ïé ãùíßåò êáé ìå ðïéá ó÷Ýóç óõíäÝïíôáé;

ÁðÜíôçóçÊáôÜ ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò åíüò êýìáôïò ìéá áêôßíá äåß÷íåé ôçí

êáôåýèõíóç äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò êáé ü÷é ôï ðñáãìáôéêü êýìá. Ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç ðñïóðßðôïõóá áêôßíá ìå ôçí êÜèåôç óôï åìðüäéï ïíï-ìÜæåôáé ãùíßá ðñüóðôùóçò ð, åíþ ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç áíáêëþìåíç áêôßíá ìå ôçí êÜèåôç óôï åìðüäéï ïíïìÜæåôáé ãùíßá áíÜêëáóçò á. Ïé äýï ðáñáðÜíù ãùíßåò åßíáé ßóåò.

13. Ó’ Ýíá õðïèáëÜóóéï óåéóìü ôï ðáñáãüìåíï óåéóìéêü êýìá äé-áäßäåôáé áðü ôï óôåñåü öëïéü ôçò Ãçò óôá íåñÜ ôïõ ùêåáíïý. Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò íá åðéëÝîåéò ôç óùóôÞ.

Κεφάλαιο 5

174

¼ôáí ôï óåéóìéêü êýìá äéÝñ ÷åôáé áðü ôïí ðõèìÝíá óôï íåñü, ôüôå ìåôáâÜëëåôáé: á) ìüíï ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò, â) ìüíï ç óõ÷íüôçôá, ã) ìüíï ôï ìÞêïò êýìáôïò, ä) ç ôá÷ýôçôá êáé ç óõ÷íüôçôá, å) ç ôá÷ýôçôá êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò, óô) ç óõ÷íüôçôá êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò, æ) êáé ôá ôñßá, ç) êáíÝíá áðü ôá ðáñáðÜíù.

ÁðÜíôçóçÇ óùóôÞ ðñüôáóç åßíáé ç å, äçëáäÞ ìåôáâÜëëåôáé ç ôá÷ýôçôá äéÜäï-

óçò êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ôï êýìá áëëÜæåé ìÝóï äéÜäïóçò - Üñá áëëÜæåé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò. Áðü ôï íüìï ôçò êõìá-ôéêÞò åöüóïí áëëÜæåé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò êáé ãéá óôáèåñÝò ôéìÝò ôçò óõ÷íüôçôáò, èá áëëÜæåé êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ êýìáôïò. Ç óõ÷íüôçôá èá åîáñôÜôáé áðü ôçí ðçãÞ ðïõ ðáñÞãáãå ôï êýìá.

14. Óôï åñãáóôÞñéï ÖõóéêÞò ôïõ ó÷ïëåßïõ óáò ðéèáíüí íá õðÜñ-÷åé Ýíáò ãõÜ ëéíïò êþäùíáò óáí áõôüí ðïõ ðáñéóôÜíåôáé óôçí åéêüíá ôçò äéðëáíÞò óåëßäáò. Ìå ôç âïÞèåéá ìéáò áíôëßáò ðïõ ðñïóáñìüæåôáé óôç âÜóç ôïõ êþäùíá ìðïñïýìå íá áöáéñÝóïõìå ôïí áÝñá áðü ôï åóùôåñéêü ôïõ. Ï êáèçãçôÞò ôçò ÖõóéêÞò æçôÜ áðü ôç óõììáèÞôñéÜ óáò ôç ×áñïýëá íá ñõèìßóåé Ýíá îõðíçôÞñé Ýôóé þóôå íá ÷ôõðÞóåé ýóôåñá áðü 15 ëåðôÜ êáé óôç óõíÝ÷åéá ôï ôïðïèåôåß óôï åóùôåñéêü ôïõ êþäùíá ëÝãïíôÜò óáò üôé ìüëéò áêïõóôåß ï Þ÷ïò ôïõ èá óáò åðéôñÝøåé íá âãåßôå óôï ðñïáýëéï ôïõ ó÷ïëåßïõ êáé íá ðáßîåôå. ¾óôåñá áðü 30 ëåðôÜ êÜðïéïé áðü ôïõò óõììá èçôÝò óáò äéáìáñôýñïíôáé óôç ×áñïýëá åðéóçìáßíï-íôÜò ôçò üôé Ýêáíå ëÜèïò óôç ñýèìéóç ôïõ ñïëïãéïý åðåéäÞ ìÝ÷ñé åêåßíç ôç óôéãìÞ äåí áêïý óôçêå êáíÝíáò Þ÷ïò. Åêåßíç åðéìÝíåé üôé ç ñýèìéóç Þôáí óùóôÞ êáé æçôÜ áðü ôïí êáèçãçôÞ íá ôçò äþóåé ôï îõðíçôÞñé ãéá íá ôï åðéâåâáéþóåé. Ìüëéò ï êáèçãçôÞò áöáéñåß ôï êÜëõììá ôïõ êþäùíá ôï îõðíçôÞñé áêïý ãåôáé íá ç÷åß. Ðþò ìðïñåßôå íá åîçãÞóåôå áõôü ðïõ óõíÝâç;

ÁðÜíôçóç Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ï Þ÷ïò äéáäßäåôáé

üôáí õðÜñ÷åé êÜðïéï õëéêü ìÝóï äéÜäïóçò êáé ü÷é óôï êåíü. Ï êáèçãçôÞò åß÷å áöáéñÝ-óåé ôïí áÝñá áðü ôï ãõÜëéíï êþäùíá, ïðüôå ôï ç÷çôéêü êýìá äåí ìðïñåß íá äéáäïèåß. Ìü-ëéò áöáéñåèåß ôï êÜëõììá, áÝñáò åéóÝñ÷åôáé óôï åóùôåñéêü ôïõ êþäùíá êáé Ýôóé ôï îõ-ðíçôÞñé áêïýãåôáé.

175

Κεφάλαιο 515. Ðþò åîçãåßôáé ôï ãåãïíüò üôé ãéá íá äéáäïèåß ï Þ÷ïò áðáéôåßôáé ç ýðáñîç åíüò ìÝóïõ;

ÁðÜíôçóç¼ðùò åßíáé Þäç ãíùóôü, ôï êýìá ìåôáöÝñåé åíÝñãåéá áëëÜ ü÷é ýëç.

Ãéá íá äéáäïèåß ï Þ÷ïò, ðïõ åßíáé Ýíá åßäïò êýìáôïò, áðáéôåßôáé êÜðïéï ìÝóï, Ýôóé þóôå ôá óùìáôßäéá ôïõ ìÝóïõ íá ìåôáöÝñïõí ôçí åíÝñãåéá ôï êáèÝíá óôï äéðëáíü ôïõ. Ìå áõôüí ôïí ôñüðï ìðïñåß ôï êýìá íá ìåôáöÝñåé åíÝñãåéá. Áí üìùò äåí õðÜñ÷åé êÜðïéï ìÝóï, äåí õðÜñ÷ïõí êáé óùìáôßäéá ðïõ èá ìåôáöÝñïõí ôçí åíÝñãåéá óôï äéðëáíü ôïõò óù-ìáôßäéï.

16. Óôç èÝóç Á âñßóêåôáé Ýíáò øáñÜò ìå ôç âÜñêá ôïõ êáé óôç èÝóç Â Ýíáò øáñïíôïõöåêÜò. Êáé ïé äýï áíôéëáìâÜíïíôáé ôï ðëïßï ðïõ ðëçóéÜæåé áðü ôïí Þ÷ï ðïõ ðñïÝñ÷åôáé áðü ôéò ìç÷áíÝò ôïõ. Áí ãíùñßæåéò üôé ÁÏ=ÏÂ êáé áöïý óõìâïõëåõèåßò ôïí ðßíáêá 5.1, ìðïñåßò íá óêåöèåßò ðïéïò áðü ôïõò äýï áíôåëÞöèç ãñçãïñü ôåñá ôï ðëïßï; Íá áéôé-ïëïãÞóåéò ôçí áðÜíôçóÞ óïõ.

ÁðÜíôçóçÁðü ôïí ðßíáêá öáßíåôáé üôé ï Þ÷ïò äéáäßäåôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá÷ý-

ôçôá óôï íåñü áð’ ü,ôé óôïí áÝñá. ¸ôóé ï øáñïíôïõöåêÜò áíôéëáìâÜíåôáé ôïí Þ÷ï ðïõ ðñïÝñ÷åôáé áðü

ðëïßï ðéï ãñÞãïñá áðü ôïí øáñÜ. Ï Þ÷ïò ðïõ áíôéëáìâÜíåôáé ï øáñï-íôïõöåêÜò ôáîéäåýåé ìÝóá óôï íåñü, åíþ ï Þ÷ïò ðïõ áíôéëáìâÜíåôáé ï øáñÜò ôáîéäåýåé óôïí áÝñá.

Κεφάλαιο 5

176

17. Ìéá óåéñÞíá åêðÝìðåé Þ÷ï. Ðþò ìåôáâÜëëåôáé ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ üôáí áõîÜíåôáé ç èåñìïêñáóßá ôïõ áÝñá; Ðþò åðçñåÜæïíôáé ç óõ÷íüôçôá êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ Þ÷ïõ ôçò óåéñÞíáò;

ÁðÜíôçóçÃéá ôï ßäéï ìÝóï äéÜäïóçò ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ìåãáëþíåé üóï áõ-

îÜíåé ç èåñìïêñáóßá. ¸ôóé êáé ï Þ÷ïò èá äéáäßäåôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá áí áõîçèåß ç èåñìïêñáóßá.

Ç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò äåí áëëÜæåé ãéáôß áõôÞ åîáñôÜôáé ìüíï áðü ôçí ðçãÞ ðïõ ðáñÜãåé ôï êýìá êáé ü÷é áðü ôï ìÝóï Þ ôéò óõíèÞêåò äéÜäïóçò ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò.

Ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ Þ÷ïõ èá áõîçèåß êáé áõôü. Áõôü óõìâáßíåé êÜèå öïñÜ ðïõ áõîÜíåé êáé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò. Ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ Þ÷ïõ ìåôáâÜëëåôáé ìå áíÜëïãï ôñüðï ìå ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ Þ÷ïõ.

18. Óôç äåýôåñç óôÞëç ôïõ ðßíáêá 5.4 íá ãñÜøåéò ôá õðï êåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ Þ÷ïõ Ýôóé þóôå íá áíôé óôïé÷ïýí óôá áíôé-êåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ.

ÁðÜíôçóçÓôïí ðáñáêÜôù ðßíáêá öáßíïíôáé ôá áíôéêåéìåíéêÜ êáé õðïêåéìåíéêÜ

÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ Þ÷ïõ.

ÁíôéêåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ÕðïêåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ

á. Óõ÷íüôçôá ¾øïò

â. ¸íôáóç Áêïõóôüôçôá

ã. ÊõìáôïìïñöÞ ×ñïéÜ

19. Ñõèìßæïíôáò Ýíá äéáêüðôç áõîÜíïõìå ôï ýøïò ôïõ Þ÷ïõ ðïõ ðáñÜãåé ìéá óåéñÞíá. Óôéò ðáñáêÜôù åñùôÞóåéò íá êõêëþóåéò ôï ãñÜììá ðïõ áíôéóôïé÷åß óôç óùóôÞ áðÜíôç óç.i. Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ Þ÷ïõ: á) èá áõîçèåß, â) èá ìåéùèåß, ã) èá ðáñáìåßíåé ßäéá. ii. Ç óõ÷íüôçôá: á) èá áõîçèåß, â) èá ìåéùèåß, ã) èá ðáñáìåßíåé ßäéá.iii. Ôï ìÞêïò êýìáôïò: á) èá áõîçèåß, â) èá ìåéùèåß, ã) èá ðáñáìåßíåé ßäéï.iv. Ôï ðëÜôïò ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò: á) èá áõîçèåß, â) èá ìåéùèåß, ã) èá ðáñáìåßíåé ßäéï.

ÁðÜíôçóçi ãii áiii âiv ã

177

Κεφάλαιο 5Ìå ôçí áýîçóç ôïõ ýøïõò ôïõ Þ÷ïõ áõîÜíåôáé ç óõ÷íüôçôá ôïõ Þ÷ïõ êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò ãéáôß ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò åîáñôÜôáé ìüíï áðü ôï ìÝóï äéÜäïóçò, ïðüôå èá ðáñáìÝíåé áìåôÜâëçôç. ÔÝëïò ôï ðëÜôïò ôïõ ç÷çôéêïý êýìáôïò äåí åðçñåÜæåôáé êáèüëïõ áðü ôçí áýîçóç ôïõ ýøïõò.

20. ¸íá óõãêñüôçìá ñïê ðáßæåé óå ìéá óôÜèìç Ýíôáóçò 80 dB. Ðü-óåò öïñÝò éó÷õñüôåñï Þ÷ï áíôéëáìâÜíåôáé Ýíáò áêñïáôÞò üôáí ç óôÜèìç Ýíôáóçò áíÝâåé: á) óôá 90 dB; â) óôá 100 dB;

ÁðÜíôçóçá) Áí ç óôÜèìç ôçò Ýíôáóçò áíÝâåé áðü ôá 80 dB óôá 90 dB, Ýíáò

áêñïáôÞò èá áêïýåé Þ÷ïõò éó÷õñüôåñïõò êáôÜ 10 öïñÝò ðåñéóóüôåñï.â) Áí ç óôÜèìç ôçò Ýíôáóçò áíÝâåé áðü ôá 80 dB óôá 100 dB, Ýíáò

áêñïáôÞò èá áêïýåé Þ÷ïõò éó÷õñüôåñïõò êáôÜ 100 öïñÝò ðåñéóóüôåñï.


Ìç÷áíéêÜ êýìáôá, êýìá êáé åíÝñãåéá, ÷áñáêôçñéóôéêÜ ìåãÝèç ôïõ êýìáôïò

1. Ç áðüóôáóç ôùí óçìåßùí Â êáé Ã ôïõ ó÷ïéíéïý ðïõ ðáñéóôÜíåôáé óôçí åéêüíá 5.9 åßíáé 80 cm, åíþ ç óõ÷íüôçôá ðïõ ôáëáíôþíåôáé ôï ÷Ýñé åßíáé 5 Hz. Íá õðïëïãßóåéò ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò óôï óêïéíß.

Ëýóç Ç áðüóôáóç ôùí óçìåßùí ÂÃ ôïõ ó÷ïéíéïý åßíáé ôï ìÞêïò êýìáôïò

ôïõ êýìáôïò. Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò õðïëïãßæåôáé áðü ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò. ¸ôóé,

2. Óå ìéá ëåêÜíç ðïõ ðåñéÝ÷åé íåñü ñß÷íåéò óôçí åðéöÜíåéÜ ôïõ ìå ôç âïÞèåéá åíüò óôáãïíüìåôñïõ 2 óôáãüíåò íåñïý ôï äåõôåñü-

Κεφάλαιο 5

178

ëåðôï ïðüôå ó÷çìáôßæïíôáé êýìáôá íåñïý. ÌåôñÜò ôçí áðüóôáóç ìåôáîý äýï äéáäï÷éêþí ïñÝùí êáé ôç âñßóêåéò 10 cm. Íá õðïëï-ãßóåéò ôçí ðåñßïäï êáé ôçí ôá÷ýôçôá ôùí êõìÜôùí.

Ëýóç Ç óõ÷íüôçôá óôçí ðåñßðôùóç áõôÞ åßíáé 2 óôáãüíåò áíÜ äåõôåñü-

ëåðôï Þ f=2 Hz. Ç áðüóôáóç ôùí äýï äéáäï÷éêþí ïñÝùí åßíáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ êýìáôïò. ¢ñá ë=0,1 m. Ç ðåñßïäïò åßíáé ôï áíôßóôñïöï ôçò óõ÷íüôçôáò äçëáäÞ:

Ç ôá÷ýôçôá ôùí êõìÜôùí åßíáé:

3. ¸íá ðáéäß ñß÷íåé 24 ìéêñÝò ðåôñïýëåò ôï ëåðôü óôá Þñåìá íåñÜ ìéáò ëßìíçò. Ðáñáôçñåß ìéá ìðÜëá ðïõ âñßóêåôáé óå áðüóôáóç 20 m áðü ôï óçìåßï ðïõ ñß÷íåé ôéò ðåôñïýëåò, ôçí ïðïßá âëÝðåé íá êéíåßôáé ýóôå ñá áðü 10 s áðü ôç óôéãìÞ ðïõ ç ðñþôç ðÝôñá Ýðå-óå óôï íåñü. Íá õðïëïãßóåéò ôçí ðåñßïäï êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ôùí êõìÜôùí ðïõ äçìéïõñãïýíôáé óôçí åðéöÜíåéá ôçò ëßìíçò.

ËýóçÇ óõ÷íüôçôá åßíáé 24 ðÝôñåò áíÜ ëåðôü Þ óôç ãëþóóá ôùí ìáèçìá-

ôéêþí:

Ç ðåñßïäïò åßíáé:

ÅðåéäÞ óå êáèåìßá ðåñßïäï ôï êýìá äéáíýåé áðüóôáóç ßóç ìå Ýíá ìÞêïò êýìáôïò, óå 10 s, ðïõ åßíáé ÷ñïíéêü äéÜóôçìá 4 ðåñéüäùí, èá Ý÷åé äéáíýóåé áðüóôáóç x= 4ë.

¢ñá åðåéäÞ x=20 m, ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôï ìÞêïò êýìáôïò.

4. Óå ìéá óåéóìéêÞ äüíçóç ðáñÜ÷èçêáí åãêÜñóéá êýìáôá ðïõ äéáäß-äïíôáé ìå ôá÷ýôçôá 5 km/s êáé äéáìÞêç êýìáôá ðïõ äéáäßäïíôáé ìå ôá÷ýôçôá 9 km/s. ¸íáò óåéóìïãñÜöïò âñßóêåôáé óå áðüóôáóç

179

Κεφάλαιο 5400 km áðü ôçí åóôßá ôïõ óåéóìïý. Ðïéï åßäïò êõìÜôùí êáôá-ãñÜöçêå ðñþôï áðü ôï óåéóìïãñÜöï; Ìå ðüóç ÷ñïíé êÞ êáèõ-óôÝñçóç êáôáãñÜöçêå ôï äåýôåñï êýìá;

ËýóçÔá êýìáôá ðïõ äéáäßäïíôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá èá åßíáé åêåßíá

ðïõ èá êáôáãñáöïýí ðñþôá áðü ôï óåéóìïãñÜöï. ÄçëáäÞ ôá äéáìÞêç êýìáôá åßíáé åêåßíá ðïõ êáôáãñÜöïíôáé ðñþôá. Õðïëïãßæïõìå ôï ÷ñüíï ðïõ ÷ñåéÜæåôáé ôï êÜèå êýìá ãéá íá öôÜóåé óôï óåéóìïãñÜöï. ¸ôóé,

üðïõ t1 åßíáé ï ÷ñüíïò ðïõ êÜíåé ãéá íá öôÜóåé ôï åãêÜñóéï êýìá ôá÷ýôçôáò õ1. Ìå ðáñüìïéï ôñüðï:

üðïõ t2 ï ÷ñüíïò ðïõ ÷ñåéÜæåôáé ãéá íá öôÜóåé ôï äéÜìçêåò êýìá ôá-÷ýôçôáò õ2.

Ç ÷ñïíéêÞ êáèõóôÝñçóç èá åßíáé Ät = t1 - t2 = 80 - 44,4 = 35,6 sec.

5. ¸íáò øáñÜò ðáñáôçñåß ìéá óçìáäïýñá íá áíáäýåôáé êáé íá âõèßæåôáé óôï íåñü åîáéôßáò ôùí êõìÜôùí ðïõ ðñïêáëïýíôáé áðü ôç äéÝëåõóç ôá÷ýðëïïõ óêÜöïõò. Áí ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôùí êõìÜôùí óôï íåñü åßíáé 2,5 m/s êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò 7,5 m, ðüóåò öïñÝò èá ðáñáôçñÞóåé o øáñÜò ôç óçìáäïýñá íá áíáäýåôáé óå ÷ñüíï 1 min;

Ëýóç Áðü ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò êáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ìðïñïýìå íá õðï-

ëïãßóïõìå ôç óõ÷íüôçôá ôïõ êýìáôïò.

Áðü ôï ðñïçãïýìåíï êåöÜëáéï ãíùñßæïõìå üôé ç óõ÷íüôçôá åßíáé

üðïõ Í ï áñéèìüò ôùí öïñþí ðïõ áíáäýåôáé êáé Ät o ÷ñüíïò ôïõ 1 ëåðôïý.

6. Ï ÃéÜííçò áêïýåé ôïí Þ÷ï ìéáò âñïíôÞò ìåôÜ áðü 10 s áöïý âëÝðåé ôçí áóôñáðÞ. Áí ãíùñßæåéò üôé ï Þ÷ïò óôïí áÝñá äéá-äßäåôáé ìå ôá÷ýôçôá 340 m/s, ìðïñåßò íá õðïëïãßóåéò óå ðïéá

Κεφάλαιο 5

180

áðüóôáóç áðü ôï óçìåßï ðïõ âñßóêåôáé ï ÃéÜííçò åêäçëþèçêå ç çëåêôñéêÞ åêêÝíùóç;

Ëýóç Áðü ôç ó÷Ýóç ðïõ óõíäÝåé ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò õ êáé áðüóôáóç x Ý÷ïõìå:

¢ñá ç çëåêôñéêÞ åêêÝíùóç åêäçëþèçêå óôá 3,4 Km.

7. ÕðÝñç÷ïé ìå óõ÷íüôçôá 15 kHz ìðïñïýí íá ÷ñçóéìïðïéçèïýí ãéá ôçí ðáñáãùãÞ åéêüíùí ôùí ïñãÜíùí ôïõ áíèñþðéíïõ óþìáôïò. Áí ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ Þ÷ïõ óôï óþìá ìáò åßíáé 1,5 km/s ðåñßðïõ (üóï êáé óôï áëáôüíåñï), ðüóï åßíáé ôï ìÞêïò êýìáôïò ôùí õðåñÞ÷ùí óôï óþìá ìáò;

Ëýóç Áðü ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò êáé ìåôáôñÝðïíôáò ôéò ìïíÜ-

äåò ôçò óõ÷íüôçôáò êáé ôçò ôá÷ýôçôáò óôï S.I. õðïëïãßæïõìå ôï ìÞêïò êýìáôïò ôùí õðåñÞ÷ùí óôï óþìá ìáò. ¸ôóé, õ= 1500 m/s êáé f=15.000 Hz

8. Ãíùñßæåéò üôé ç êáìðÜíá ôçò åêêëçóßáò ðïõ âñßóêåôáé óôçí ðëá-ôåßá ôïõ ÷ùñéïý óïõ ÷ôõðÜ êÜèå Êõñéá êÞ áêñéâþò óôéò 8 ç þñá ôï ðñùß. Ôï óðßôé ôïõ ößëïõ óïõ âñßóêåôáé óôçí ðëáôåßá, åíþ ôï äéêü óïõ áðÝ÷åé 1.020 m áðü áõôÞ. Åóý êáé ï ößëïò óïõ èá áêïýóåôå ôïí Þ÷ï ôçò êáìðÜíáò ôáõôü÷ñïíá; á) Óõìâïõëåýóïõ ôïí ðßíáêá 5.1 êáé õðïëüãéóå ðïéá þñá áêñéâþò èá áêïýóåéò ôïí Þ÷ï ôçò êáìðÜíáò. â) Õðïëüãéóå ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ Þ÷ïõ, áí ãíùñßæåéò üôé ç óõ÷íüôçôÜ ôïõ åßíáé 200 Hz.

Ëýóç Åêåßíïò ðïõ âñßóêåôáé óôçí ðëáôåßá ôïõ ÷ùñéïý èá áêïýóåé ðñþôïò ôçí

êáìðÜíá ôïõ ÷ùñéïý óå ó÷Ýóç ìå åêåßíïí ðïõ âñßóêåôáé óå êÜðïéá áðü-óôáóç.

á) Áí ãíùñßæïõìå üôé ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ óôïí áÝñá åßíáé õ= 340 m/s, ìðïñïýìå íá âñïýìå ðüóï ÷ñüíï êÜíåé ï Þ÷ïò ôçò êáìðÜíáò íá öôÜóåé óôï ðáéäß ðïõ åßíáé ìáêñéÜ áðü ôçí êáìðÜíá. ¸ôóé,

¢ñá óôéò 8.03 ôï ðñùß èá áêïýóåé ôçí êáìðÜíá ôï ðáéäß ðïõ âñßóêåôáé óå áðüóôáóç 1.020 ìÝôñùí ìáêñéÜ.

181

Κεφάλαιο 5â) Áðü ôï èåìåëéþäç íüìï ôçò êõìáôéêÞò õðïëïãßæïõìå ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ Þ÷ïõ ôçò êáìðÜíáò. ¸ôóé,

9. ¸íáò ïñåéâÜôçò èÝëåé íá õðïëïãßóåé ôï ðëÜôïò ìéáò ÷áñÜäñáò ìå êáôáêüñõöá ôïé÷þìáôá áëëÜ äå äéá èÝôåé ìåôñïôáéíßá. ÓôÝêå-ôáé óå Ýíá óçìåßï êáé öùíÜæåé ðñïò ôá êáôáêüñõöá ôïé÷þìáôá. Ç ç÷þ áðü ôï Ýíá ôïß÷ùìá áêïýãåôáé 2 s áöüôïõ öþíáîå êáé áðü ôï äåýôåñï áêïýãåôáé 2 s ìåôÜ ôçí ðñþôç ç÷þ. Áí ãíùñßæåé üôé ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ óôïí áÝñá åßíáé 340 m/s, ðüóï åßíáé ôï ðëÜôïò ôçò ÷áñÜäñáò;

Ëýóç Ï ïñåéâÜôçò áðü ôçí åîßóùóç ôçò êõìáôéêÞò õðïëïãßæåé ôçí áðüóôáóç

ðïõ áðÝ÷åé áõôüò áðü êÜèå ôïß÷ùìá. Áí x1 êáé x2 ïé áðïóôÜóåéò ðïõ äéáíýåé ï Þ÷ïò áðü ôï ðñþôï êáé ôï äåýôåñï ôïß÷ùìá ôçò ÷áñÜäñáò êáé t1= 2 sec êáé t2= 2+2=4 sec ïé ÷ñüíïé ðïõ äéáäßäåôáé ôï ç÷çôéêü êýìá óôï ðñþôï êáé óôï äåýôåñï ôïß÷ùìá áíôßóôïé÷á, ôüôå:

Ðáñïìïßùò,

¼ìùò ï Þ÷ïò üôáí ìåôáöÝñåôáé áðü ôïí ïñåéâÜôç ìÝ÷ñé íá åðéóôñÝøåé óå áõôüí äéáíýåé ôçí áðüóôáóç ôïõ ïñåéâÜôç áðü êÜèå ôïß÷ùìá ôçò ÷áñÜäñáò äýï öïñÝò.

¢ñá ç áðüóôáóç áíÜìåóá óôá ôïé÷þìáôá ôçò ÷áñÜäñáò èá åßíáé:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4-5ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΘΕΜΑ 1Ο

Áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò ðïéåò åßíáé óùóôÝò êáé ðïéåò åßíáé ëáíèáóìÝíåò;á) ¼ôáí Ýíá óþìá ðïõ ôáëáíôþíåôáé ðåñíÜåé áðü ôç èÝóç éóïññï-ðßáò, ç ôéìÞ ôçò óõíïëéêÞò äýíáìçò ðïõ ðñïêáëåß ôçí ôáëÜíôùóç ìçäåíßæåôáé.â) Ç ðåñßïäïò åíüò áðëïý åêêñåìïýò åîáñôÜôáé ìüíï áðü ôï ìÞêïò ôïõ åêêñåìïýò êáé áðü ôçí åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò.

Κεφάλαιο 5

182

ã) Ç áðüóôáóç åíüò ðõêíþìáôïò áðü Ýíá áñáßùìá ïíïìÜæåôáé ìÞêïò êýìáôïò.ä) ÊáôÜ ôç äéÜäïóç åíüò êýìáôïò ðïõ äçìéïõñãåßôáé óôçí åðéöÜíåéá ôïõ íåñïý ó÷çìáôßæïíôáé üñç êáé êïéëÜäåò.

ΘΕΜΑ 2Ο

1) Íá åðéëÝîåôå ìßá áðü ôéò ðáñáêÜôù ðñïôÜóåéò.¸íá óþìá åêôåëåß ôáëÜíôùóç ìåôáîý ôùí èÝóåùí Á êáé Â, ìå Ï íá åßíáé ç èÝóç éóïññïðßáò ôïõ. Áí ï ÷ñüíïò ðïõ ÷ñåéÜæåôáé ãéá íá ìå-ôáöåñèåß ôï óþìá áðü ôç èÝóç Á óôç èÝóç Â åßíáé 1 s, ç ðåñßïäïò ôçò ôáëÜíôùóçò åßíáé:á) 0,5 s.â) 2 s.ã) 1 s.

2. Ç óõ÷íüôçôá ôçò ðñïçãïýìåíçò ôáëÜíôùóçò åßíáé: á) 2 Çz.â) 1 Hz.ã) 0,5 Hz.

ΘΕΜΑ 3Ο

¸íáò Üíèñùðïò óôÝêåôáé óå ïñéæüíôéï Ýäáöïò óå êÜðïéá áðü-óôáóç áðü Ýíáí øçëü êáôáêüñõöï âñÜ÷ï êáé ðõñïâïëåß. ¸ðåéôá áðü 1,9 s áêïýåé ãéá äåýôåñç öïñÜ (ç÷þ) ôïí Þ÷ï ôïõ ðõñïâï-ëéóìïý. ¸ðåéôá ðñï÷ùñÜåé 200 ìÝôñá ðéï ìáêñéÜ áðü ôï âñÜ÷ï êáé ðõñïâïëåß êáé ðÜëé. Ç ç÷þ áðü ôï íÝï ðõñïâïëéóìü öôÜíåé óôá áõôéÜ ôïõ Ýðåéôá áðü ÷ñüíï 3,1 s. Íá âñåèåß ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ êáé ç áðüóôáóç ôïõ áíèñþðïõ áðü ôï âñÜ÷ï.

ΘΕΜΑ 4Ο

Óôçí åðéöÜíåéá åíüò õãñïý ðÝöôïõí óôáãüíåò íåñïý ìå ñõèìü 3 óôáãüíåò áíÜ äåõôåñüëåðôï. Ðáñáôçñþíôáò ôá ó÷çìáôéæüìå-íá êýìáôá äéáðéóôþíïõìå üôé ç áðüóôáóç åíüò üñïõò áðü ôç ìåèåðüìåíç êïéëÜäá åßíáé x= 30 cm. Íá âñåèïýí:á) Ôï ìÞêïò êýìáôïò ôïõ êýìáôïò.â) Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ êýìáôïò.


Φύση και διάδοσητου φωτός

Κεφ

άλαιο

6

185

Κεφάλαιο 6

6.1 ΦΩΣ: ΟΡΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ


1. Óå ðïéåò êáôçãïñßåò ÷ùñßæïíôáé ôá óþìáôá ðïõ âëÝðïõìå;

ÁðÜíôçóç Ôá ïñáôÜ óôï ìÜôé ìáò áíôéêåßìåíá ÷ùñßæïíôáé óå åêåßíá ðïõ áðïôå-

ëïýí ôá ßäéá öùôåéíÝò ðçãÝò êáé ïíïìÜæïíôáé áõôüöùôá, êáé óå åêåßíá ðïõ öùôßæïíôáé áðü Üëëåò öùôåéíÝò ðçãÝò êáé ïíïìÜæïíôáé åôåñüöùôá.

¸íá åôåñüöùôï áíôéêåßìåíï åðáíåêðÝìðåé Ýíá ìÝñïò ôïõ öùôüò ðïõ öôÜíåé óå áõôü ðñïò êÜèå êáôåýèõíóç. 2. Ðïéá åíÝñãåéá ïíïìÜæïõìå öùôåéíÞ åíÝñãåéá; Ðþò ãßíåôáé ç

ìåôáöïñÜ ôçò;

ÁðÜíôçóç ÖùôåéíÞ åíÝñãåéá åßíáé ç åíÝñãåéá ðïõ ìåôáöÝñåé ôï öùò. Ç öùôåé-

íÞ åíÝñãåéá áðïôåëåß åéäéêÞ ðåñßðôùóç ôçò åíÝñãåéáò áêôéíïâïëßáò. Ç ìåôáöïñÜ ôçò öùôåéíÞò åíÝñãåéáò ãßíåôáé ìå ìéêñÜ óùìáôßäéá ðïõ ïíïìÜæïíôáé öùôüíéá. Ôá öùôüíéá áíÜëïãá ìå ôï åßäïò ôïõ ÷ñþìáôïò Ý÷ïõí êáé äéáöïñåôéêü ÷ñþìá. Öùôüíéá ßäéïõ ÷ñþìáôïò ìåôáöÝñïõí ôï ßäéï ðïóü åíÝñãåéáò. Ãéá ðáñÜäåéãìá ôá öùôüíéá ôïõ êüêêéíïõ ÷ñþìáôïò Ý÷ïõí ìéêñüôåñç åíÝñãåéá áðü ôá öùôüíéá ôïõ ðñÜóéíïõ.

3. Óå ðïéåò ìïñöÝò åíÝñãåéáò ìåôáó÷çìáôßæåôáé ç öùôåéíÞ åíÝñ-ãåéá; ÁíáöÝñåôå ðáñáäåßãìáôá óå êÜèå ðåñßðôùóç.

6. ÖÕÓÇ ÊÁÉ ÄÉÁÄÏÓÇÔÏÕ ÖÙÔÏÓ

Κεφάλαιο 6

186

ÁðÜíôçóç Ç öùôåéíÞ åíÝñãåéá ìðïñåß íá ìåôáó÷çìáôéóôåß óå äéÜöïñåò Üëëåò

ìïñöÝò. ÌåñéêÝò áðü áõôÝò åßíáé ç èåñìéêÞ, ç êéíçôéêÞ, ç ÷çìéêÞ êáé ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá.

ÐáñÜäåéãìá ìåôáôñïðÞò ôçò öùôåéíÞò óå èåñìéêÞ åíÝñãåéá åßíáé ïé çëéáêïß èåñìïóßöùíåò.

ÐáñÜäåéãìá ìåôáôñïðÞò öùôåéíÞò åíÝñãåéáò óå êéíçôéêÞ åßíáé ôï áêôé-íüìåôñï ðïõ åéêïíßæåôáé óôï äéðëáíü ó÷Þìá.

ÐáñÜäåéãìá ìåôáôñïðÞò ôçò öùôåéíÞò óå ÷çìéêÞ åíÝñãåéá åßíáé ç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ôùí öõôþí ìÝóù ôïõ öáéíïìÝíïõ ôçò öùôïóýíèåóçò. Ç öùôïóýíèåóç åßíáé ìéá ÷çìéêÞ áíôßäñáóç óôçí ïðïßá ðáñÜãåôáé ç ãëõêüæç ðïõ áðïèçêåýåôáé ùò ÷çìéêÞ åíÝñãåéá.

ÐáñÜäåéãìá ìåôáôñïðÞò ôçò öùôåéíÞò óå çëå-êôñéêÞ åíÝñãåéá åßíáé ôá öùôïâïëôáúêÜ óôïé÷åßá ðïõ åßíáé ðëÝïí áñêåôÜ äéáäåäïìÝíá óôçí åðï÷Þ ìáò. Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ðïõ ðáñÜãåôáé ìðïñåß íá ÷ñçóéìïðïéçèåß ãéá üëåò ôéò ïéêéáêÝò ÷ñÞóåéò.

4. ÐåñéãñÜøôå ôç äéáäéêáóßá ìå ôçí ïðïßá åíåñãïðïéåßôáé ôï áß-óèçìá ôçò üñáóçò.

ÁðÜíôçóç ¼ôáí öùôåéíÞ áêôßíá öôÜíåé óôá ìÜôéá ìáò, ôüôå óôá ïðôéêÜ êýôôá-

ñá ðñáãìáôïðïéïýíôáé ÷çìéêÝò áíôéäñÜóåéò ìå ôéò ïðïßåò ç öùôåéíÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé óå ÷çìéêÞ êáé Ýðåéôá óå çëåêôñéêÞ. Ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ìåôáöÝñåôáé ìÝóù ôïõ ïðôéêïý íåýñïõ óôï êÝíôñï ôïõ åãêå-öÜëïõ. Ìå áõôü ôïí ôñüðï äéåãåßñåôáé ôï êÝíôñï ôïõ åãêåöÜëïõ êáé ðñïêáëåßôáé ôï áßóèçìá ôçò üñáóçò.

5. Ôé ïíïìÜæïõìå öùôåéíÝò ðçãÝò; Óå ðïéåò êáôçãïñßåò äéáêñßíï-íôáé áõôÝò áíÜëïãá ìå ôç öýóç ôïõò êáé áíÜëïãá ìå ôç èåñìï-êñáóßá ôïõò;

187

Κεφάλαιο 6ÁðÜíôçóç ÖùôåéíÞ ðçãÞ åßíáé êÜèå óõóêåõÞ Þ êÜðïéï óþìá ðïõ åêðÝìðåé öùò.

Óôéò öùôåéíÝò ðçãÝò ç öùôåéíÞ åíÝñãåéá ðïõ åêðÝìðåôáé ìÝóù ôùí öùôï-íßùí ðñïÝñ÷åôáé áðü ôç ìåôáôñïðÞ êÜðïéáò Üëëçò ìïñöÞò åíÝñãåéáò.

Ï ¹ëéïò áðïôåëåß ôç óçìáíôéêüôåñç öùôåéíÞ ðçãÞ. Ïé öùôåéíÝò ðçãÝò ÷ùñßæïíôáé óå öõóéêÝò êáé ôå÷íçôÝò áíÜëïãá ìå

ôç öýóç ôïõò. ¸ôóé ãéá ðáñÜäåéãìá ï ¹ëéïò áðïôåëåß ìéá öõóéêÞ öùôåéíÞ ðçãÞ åíþ Ýíáò çëåêôñéêüò ëáìðôÞñáò áðïôåëåß ôå÷íçôÞ öùôåéíÞ ðçãÞ.

Áêüìç, áíÜëïãá ìå ôï áí åêðÝìðïõí èåñìüôçôá ôáõôü÷ñïíá ìå ôçí åêðïìðÞ öùôüò ïé ðçãÝò äéáêñßíïíôáé óå èåñìÝò öùôåéíÝò ðçãÝò üðùò åßíáé ç öëüãá åíüò êåñéïý, êáé øõ÷ñÝò öùôåéíÝò ðçãÝò, üðùò åßíáé ç ïèüíç ôçò ôçëåüñáóçò.

6.2 ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ


1. Ðïéïò êëÜäïò ôçò öõóéêÞò ïíïìÜæåôáé ãåùìåôñéêÞ ïðôéêÞ; Ðïéá õëéêÜ ìÝóá ïíïìÜæïíôáé ïìïãåíÞ êáé ãéáôß áõôÜ ðáßæïõí óçìá-íôéêü ñüëï óôç äéÜäïóç ôïõ öùôüò;

ÁðÜíôçóç ÃåùìåôñéêÞ ïðôéêÞ åßíáé ï êëÜäïò ôçò öõóéêÞò ðïõ âáóßæåôáé óôç

ìåëÝôç ôïõ öùôüò ÷ñçóéìïðïéþíôáò ôï ó÷åäéáóìü ôçò ðïñåßáò äéÜäï-óçò ôïõ öùôüò. Ìéá ðïëý ëåðôÞ äÝóìç öùôüò ôçí ðáñéóôÜíïõìå ìå ìéá åõèåßá ãñáììÞ êáé ôçí ïíïìÜæïõìå áêôßíá öùôüò.

Ç ãåùìåôñéêÞ ïðôéêÞ ìåëåôÜ ôá öáéíüìåíá ôçò ïðôéêÞò ÷ñçóéìïðïé-þíôáò ôç âïÞèåéá ôçò ãåùìåôñßáò êáé ôçò áêôßíáò öùôüò.

ÏìïãåíÝò õëéêü ìÝóï åßíáé åêåßíï ðïõ Ý÷åé ôéò ßäéåò éäéüôçôåò óå üëá ôá óçìåßá ôïõ. Åßíáé óçìáíôéêü íá åßíáé ïìïãåíÝò Ýíá ìÝóï ãéáôß óå áõôü ôï öùò äéáäßäåôáé åõèýãñáììá.

¼ðùò èá äïýìå ðáñáêÜôù, üôáí áëëÜæåé ç áêôßíá öùôüò ìÝóï äéÜäïóçò, óôáìáôÜåé íá äéáäßäåôáé åõèýãñáììá.

2. Óå ðïéá ìÝóá äéáäßäåôáé ôï öùò; Ðþò åîçãåßôå ôçí ýðáñîç äéá-öáíþí êáé áäéáöáíþí óùìÜôùí;

ÁðÜíôçóç Ôá öùò äå äéáäßäåôáé óå üëá ôá ìÝóá. ÕðÜñ÷ïõí ìÝóá óôá ïðïßá

äéáäßäåôáé êáé ïíïìÜæïíôáé äéáöáíÞ ìÝóá êáé Üëëá óôá ïðïßá äå äéáäß-äåôáé ôï öùò êáé ëÝãïíôáé áäéáöáíÞ ìÝóá. Åðßóçò õðÜñ÷ïõí ïñéóìÝíá ìÝóá óôá ïðïßá äéáäßäåôáé ìåñéêþò ôï öùò êáé óôá ïðïßá äå äéáêñß-

Κεφάλαιο 6

188

íïõìå êáèáñÜ ôá óþìáôá. ÁõôÜ åßíáé ôá çìéäéáöáíÞ ìÝóá.Ôá äéáöáíÞ óþìáôá åßíáé åêåßíá óôá ïðïßá ìðïñïýìå íá äéáêñßíïõìå

ôá áíôéêåßìåíá ðïõ õðÜñ÷ïõí ðßóù áðü áõôÜ, óå áíôßèåóç ìå ôá áäé-áöáíÞ. ¢ñá ôï öùò äéáðåñíÜ ôá äéáöáíÞ óþìáôá óå áíôßèåóç ìå ôá áäéáöáíÞ.

Ôï öùò, óå áíôßèåóç ìå ôïí Þ÷ï, äéáäßäåôáé óôï êåíü.

3. Ðüôå êáé ðþò ó÷çìáôßæåôáé ç óêéÜ åíüò óþìáôïò;

ÁðÜíôçóç Ç óêéÜ åíüò óþìáôïò ó÷çìáôßæåôáé óå åêåßíåò ôéò ðåñéï÷Ýò üðïõ

äåí ìðïñïýí íá öôÜóïõí ïé áêôßíåò ðïõ ðñïÝñ÷ïíôáé áðü ôç öùôåéíÞ ðçãÞ. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß óôçí åõèýãñáììç ðïñåßá ôùí áêôßíùí öù-ôüò ðáñåìâÜëëåôáé ôï áäéáöáíÝò óþìá. Ç äçìéïõñãßá ôçò óêéÜò åßíáé áðïôÝëåóìá ôçò åõèýãñáììçò äéÜäïóçò ôïõ öùôüò.

Áðáñáßôçôç ðñïûðüèåóç ãéá ôç äçìéïõñãßá óêéÜò åßíáé ç ýðáñîç öùôüò êáé ôï óþìá íá åßíáé áäéáöáíÝò.

Ç ðáñáóêéÜ åßíáé ìéá ðåñéï÷Þ ðïõ öùôßæåôáé ìåñéêþò êáé âñßóêåôáé ãýñù áðü ôçí êõñßùò óêéÜ.

ÓçìåéáêÞ öùôåéíÞ ðçãÞ åßíáé üôáí ç ðçãÞ áðïôåëåßôáé áðü Ýíá ìüíï óçìåßï.

4. Ðüôå óõìâáßíåé Ýêëåéøç Çëßïõ; Óå ôé äéáöÝñåé áðü ôçí Ýêëåéøç ÓåëÞíçò;

ÁðÜíôçóç ¸êëåéøç Çëßïõ óõìâáßíåé üôáí ç ÓåëÞíç âñåèåß óôçí ðåñéï÷Þ ìåôáîý

Ãçò êáé ¹ëéïõ. Ôüôå ðÜíù óôçí åðéöÜíåéá ôçò Ãçò ó÷çìáôßæåôáé óêéÜ. Ó÷ç-ìáôéêÞ ðáñÜóôáóç ôçò Ýêëåéøçò Çëßïõ öáßíåôáé óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá.

Óôçí åðéöÜíåéá ôçò Ãçò åêôüò áðü óêéÜ ó÷çìáôßæåôáé êáé ðáñáóêéÜ. Ôüôå ïé êÜôïéêïé ôçò ðåñéï÷Þò áõôÞò äåí áíôéëáìâÜíïíôáé ôçí ïëéêÞ Ýêëåéøç Çëßïõ áëëÜ ìåñéêÞ Ýêëåéøç.

Óôçí Ýêëåéøç ÓåëÞíçò áíÜìåóá óôïí ¹ëéï êáé ôç ÓåëÞíç ðáñåìâÜë-ëåôáé ç Ãç. Ôüôå ç ÓåëÞíç äåí åßíáé ïñáôÞ áðü ôç Ãç.

189

Κεφάλαιο 65. Ðüóï ìåãáëýôåñç åßíáé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò áðü ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ; Ôé ïíïìÜæïõìå Ýôïò öùôüò;

ÁðÜíôçóç Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò åßíáé ðåñßðïõ 1.000.000 öïñÝò ìå-

ãáëýôåñç áðü ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ Þ÷ïõ óôïí áÝñá. Åíþ ç ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ äå äéáäßäåôáé óôï êåíü, ç ôá÷ýôçôá ôïõ

öùôüò ìðïñåß íá äéáäïèåß óå áõôü. ÁõôÞ åßíáé êáé ç ìåãáëýôåñç äõíáôÞ ôéìÞ ðïõ ìðïñåß íá ðÜñåé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò êáé åßíáé 300.000 km/s. Óå äéáöïñåôéêÜ ìÝóá äéÜäïóçò ôçò áêôßíáò ôïõ öùôüò ç ôá÷ýôçôá ðáßñíåé ìéêñüôåñåò ôéìÝò, áíÜëïãá ìå ôï ìÝóï äéÜäïóçò.

¸ôïò öùôüò åßíáé ç áðüóôáóç ðïõ äéáíýåé ôï öùò óå Ýíá Ýôïò.

6. Äéáôõðþóôå ôçí áñ÷Þ ôïõ åëá÷ßóôïõ ÷ñüíïõ. Ðïéá ÷ñÞóéìá óõ-ìðåñÜóìáôá ðñïêýðôïõí áðü áõôÞí;

ÁðÜíôçóç Ç áñ÷Þ ôïõ åëá÷ßóôïõ ÷ñüíïõ äéáôõðþèçêå áðü ôïí ÖåñìÜ êáé Ý÷åé

ùò åîÞò:¼ôáí ôï öùò äéáäßäåôáé áðü Ýíá óçìåßï óå Ýíá Üëëï, áêïëïõèåß ôçí

ðïñåßá ãéá ôçí ïðïßá áðáéôåßôáé ï åëÜ÷éóôïò ÷ñüíïò. ÄçëáäÞ ï ÷ñüíïò ðïõ áðáéôåßôáé ãéá íá äéáäïèåß ôï öùò áðü Ýíá óç-

ìåßï óå Ýíá Üëëï åîáñôÜôáé áðü ôçí ôá÷ýôçôá áðü ôçí ïðïßá äéáäßäåôáé êáé áðü ôçí áðüóôáóç ðïõ ðñÝðåé íá äéáíýóåé. ¸ôóé, óýìöùíá ìå ôçí ðáñáðÜíù áñ÷Þ, óå êÜèå ïìïãåíÝò ìÝóï ôï öùò äéáäßäåôáé åõèýãñáììá, ðïõ åßíáé ç óõíôïìüôåñç äéáäñïìÞ.


1. Áí ôï öùò äéáíýåé ìéá ïñéóìÝíç áðüóôáóç óå 1 min, ðüóï ÷ñüíï èá ÷ñåéáóôåß ãéá íá äéáíýóåé ôçí ßäéá áðüóôáóç Ýíá áåñïðëÜíï ðïõ êéíåßôáé ìå ôá÷ýôçôá 1.080 km/h. Äßíåôáé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò óôï êåíü õ=300.000.000 m/s.

Ëýóç Áñ÷éêÜ ìåôáôñÝðïõìå ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ áåñïðëÜíïõ óå m/s êáé ôï

÷ñïíéêü äéÜóôçìá óå sec. ÁõôÞ åßíáé,

Êáé t=60 sec.¸ðåéôá õðïëïãßæïõìå ôçí áðüóôáóç ðïõ äéáíýåé óå 1 min ôï öùò.

Κεφάλαιο 6

190

Ï ÷ñüíïò ðïõ èá ÷ñåéáóôåß ôï áåñïðëÜíï ãéá íá äéáíýóåé ôçí ßäéá áðüóôáóç åßíáé táåñïðëÜíïõ êáé õðïëïãßæåôáé ùò åîÞò:



1. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. ÂëÝðïõìå Ýíá áíôéêåßìåíï üôáí …………… ôï ïðïßï ðñïÝñ÷åôáé áðü áõôü åéóÝëèåé óôá …………………… ìáò.Ôüôå ôï öùò äéåãåßñåé ôá ………………… êýôôáñá êáé ç äéÝãåñóç áõôÞ ìå-ôáâéâÜæåôáé óôïí …………………¸íá áíôéêåßìåíï ìðïñåß íá åêðÝìðåé ôï ßäéï öùò, ïðüôå ïíïìÜæåôáé …………… Þ íá åðáíåêðÝìðåé ôï öùò ðïõ öôÜíåé óå áõôü, ïðüôå ïíïìÜ-æåôáé …………………â. Ôï öùò åßíáé ìéá ìïñöÞ ………………… Ç öùôåéíÞ åíÝñãåéá ìåôáöÝñåôáé áðü ôá …………… ÊÜèå öùôüíéï ………………… ðïóüôçôá åíÝñãåéáò. Ôï …………… ôïõ åêðåìðüìåíïõ öùôüò êáèïñßæåôáé áðü ôçí åíÝñãåéá ôùí öùôï-íßùí áðü ôá ïðïßá áðïôåëåßôáé.ã. ÌÝóá óå êÜèå ïìïãåíÝò õëéêü ôï öùò äéáäßäåôáé ………………… Åêôüò áðü ôçí ýëç ôï öùò äéáäßäåôáé êáé óôï ………………… Ôá óþìáôá ìÝóá óôá ïðïßá äéáäßäåôáé ôï öùò ôá ïíïìÜæïõìå …………… ÁíôéèÝôùò ôá óþìáôá ìÝóá óôá ïðïßá äå äéáäßäåôáé ôï öùò, ôá ïíïìÜæïõìå …………………

ÁðÜíôçóç á) óùìáôßäéï, ìÜôéá, åãêÝöáëï, áõôüöùôï, åôåñüöùôï â) åíÝñãåéáò, öùôüíéá, êáèïñéóìÝíç, ÷ñþìá.ã) åõèýãñáììá, êåíü, äéáöáíÞ, áäéáöáíÞ.

2. Óå ðïéåò Þ óå ðïéá áðü ôéò åðüìåíåò ðñïôÜóåéò ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü; ÂëÝ ðïõìå Ýíá áíôéêåßìåíï üôáí: á) ôï áíôéêåßìåíï åêðÝìðåé öùò, â) ôï áíôéêåßìåíï öùôßæåôáé áðü öùôåéíÞ ðçãÞ, ã) öùò áðü ôï áíôéêåßìåíï öôÜíåé óôá ìÜôéá ìáò.

191

Κεφάλαιο 6ÁðÜíôçóç ÅðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò ðñïôÜóåéò åßíáé ç á êáé ç â.

3. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìå-íï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.á. ¸íá óþìá ðïõ åêðÝìðåé öùò åßíáé öùôåéíÞ ðçãÞ.â. Óå êÜèå öùôåéíÞ ðçãÞ êÜðïéá ìïñöÞ åíÝñãåéáò ìåôáôñÝðåôáé óå öùôåéíÞ.ã. Ìüíï ôá óôåñåÜ óþìáôá ìðïñïýí íá åêðÝìðïõí öùò üôáí áðïêôÞ-óïõí õøçëÞ èåñìïêñáóßá.ä. ¸íá óþìá, ãéá íá åêðÝìøåé öùò, ðñÝðåé íá Ý÷åé õøçëÞ èåñìïêñá-óßá.

ÁðÜíôçóçá Óâ Óã Ëä Ë

4. Íá ðåñéãñÜøåéò ôéò ìåôáôñïðÝò åíÝñãåéáò ðïõ óõìâáßíïõí: á) ó’ Ýíáí çëåêôñéêü ëáìðôÞñá ðïõ öùôï âïëåß, â) óå Ýíá áíáì-ìÝíï êåñß, ã) üôáí ôï çëéáêü öùò ðÝöôåé ðÜíù óôá öýëëá ôùí äÝíôñùí, ä) üôáí ôï çëéáêü öùò ðñïóðßðôåé óôï óõëëÝêôç ôïõ çëéáêïý èåñìïóßöùíá, å) üôáí öùò ðñïóðßðôåé óå Ýíá áêôéíü-ìåôñï.

ÁðÜíôçóçá) Óå Ýíáí çëåêôñéêü ëáìðôÞñá ðïõ öùôïâïëåß ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá

ìåôáôñÝðåôáé óå öùôåéíÞ.â) Óå Ýíá áíáììÝíï êåñß ç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé óå öùôåéíÞ

êáé èåñìéêÞ. ã) ¼ôáí ôï çëéáêü öùò ðÝöôåé ðÜíù óôá öýëëá ôùí äÝíôñùí, ç öù-

ôåéíÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé óå ÷çìéêÞ. ä) ¼ôáí ôï öùò ðñïóðßðôåé óôï óõëëÝêôç çëéáêïý èåñìïóßöùíá, ç

öùôåéíÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÝðåôáé óå èåñìéêÞ. å) ¼ôáí ôï öùò ðñïóðßðôåé óå Ýíá áêôéíüìåôñï, ç öùôåéíÞ åíÝñãåéá

ìåôáôñÝðåôáé óå êéíçôéêÞ.

5. Ôáîéíüìçóå ôá ðáñáêÜôù óþìáôá óå áõôüöùôá êáé åôåñüöùôá: á) ¹ëéïò, â) ÓåëÞíç, ã) Áõãåñéíüò (ðëá íÞôçò Áöñïäßôç), ä) Ðïýëéá (áóôåñéóìüò), å) áíáììÝíï êåñß.

Κεφάλαιο 6

192

ÁðÜíôçóçÓôïí ðáñáêÜôù ðßíáêá êáôáôÜóóïíôáé ôá áõôüöùôá êáé ôá åôåñü-

öùôá óþìáôá.

Áõôüöùôá Åôåñüöùôá ¹ëéïò ÓåëÞíçÐïýëéá Áõãåñéíüò ÁíáììÝíï êåñß

6. ÊáôÜôáîå ôá ðáñáêÜôù óþìáôá óå äéáöáíÞ, çìéäéáöáíÞ, áäéá-öáíÞ: íåñü, áÝñáò, ãõáëß, îýëï, ãáëáêôü÷ñùìï ôæÜìé, áëïõìéíü-÷áñôï, ÷áñôß, öùôïãñáöéêü öéëì, Ýã÷ñùìï ôæÜìé.

ÁðÜíôçóçÓôïí ðñáêÜôù ðßíáêá öáßíïíôáé ôá äéáöáíÞ, çìéäéáöáíÞ êáé áäéáöáíÞ

óþìáôá.

ÄéáöáíÞ ÇìéäéáöáíÞ ÁäéáöáíÞ Íåñü Ãõáëß Îýëï ÁÝñáò Ãáëáêôü÷ñùìï ôæÜìé Áëïõìéíü÷áñôï ¸ã÷ñùìï ôæÜìé Öùôïãñáöéêü öéëì ×áñôß

7. Ðüôå êáé ãéáôß ó÷çìáôßæåôáé ç óêéÜ;

ÁðÜíôçóçÇ óêéÜ åíüò óþìáôïò ó÷çìáôßæåôáé óôéò ðåñéï÷Ýò åêåßíåò ðïõ äåí

öôÜíïõí ïé áêôßíåò ðïõ ðñïÝñ÷ïíôáé áðü ôç öùôåéíÞ ðçãÞ, ãéáôß óôçí ðïñåßá ôùí áêôßíùí ðáñåìâÜëëåôáé ôï áäéáöáíÝò óþìá. ÄçëáäÞ ôï öùò äå óôñßâåé êáôÜ ôç äéÜäïóÞ ôïõ êáé ùò áðïôÝëåóìá äçìéïõñãïýíôáé ïé óêéÝò.

Ç óêéÜ ìðïñåß íá äçìéïõñãåßôáé áðü ôçí Ýëëåéøç öùôüò óôçí ðåñéï÷Þ ðïõ ó÷çìáôßæåôáé, üìùò ãéá ôç äçìéïõñãßá ôçò åßíáé áðáñáßôçôç ðñïû-ðüèåóç íá õðÜñ÷åé ðçãÞ öùôüò êáé öõóéêÜ ôï áäéáöáíÝò óþìá.

8. Óå ðïéá öÜóç âñßóêåôáé ç ÓåëÞíç üôáí Ý÷ïõìå Ýêëåéøç Çëßïõ; ÕðïóôÞñéîå ôçí ÜðïøÞ óïõ ó÷åäéÜæï íôáò êáôÜëëçëï ó÷Þìá.

193

Κεφάλαιο 6ÁðÜíôçóç ¸êëåéøç Çëßïõ óõìâáßíåé üôáí ç ÓåëÞíç âñåèåß óôçí ðåñéï÷Þ ìåôáîý

Ãçò êáé ¹ëéïõ. Ôüôå ç óêéÜ ôçò ÓåëÞíçò ó÷çìáôßæåôáé ðÜíù óôç Ãç. Ìéá Ýêëåéøç Çëßïõ öáßíåôáé ó÷çìáôéêÜ óôçí åéêüíá ôçò äéðëáíÞò óåëßäáò.

9. Óôçí åéêüíá ðïõ ðáñéóôÜíåôáé óôï äéðëáíü ó÷Þìá íá äåßîåéò ôéò ðåñéï÷Ýò óêéÜò-ðáñáóêéÜò. Ðïý âñßóêåôáé Ýíáò ãÞéíïò ðáñá-ôçñçôÞò üôáí ðáñáôçñåß ìéá ïëéêÞ Þ ìéá ìåñéêÞ Ýêëåéøç Çëß ïõ áíôßóôïé÷á;

ÁðÜíôçóçÓôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá öáßíïíôáé ïé ðåñéï÷Ýò ôçò óêéÜò êáé ôçò ðáñá-

óêéÜò - üðïõ áíôßóôïé÷á åßíáé êáé áðü ôçí ðÜíù ðëåõñÜ. ¸íáò ðáñáôçñçôÞò ãéá íá äåé ìéá ïëéêÞ Ýêëåéøç Çëßïõ ðñÝðåé íá

âñßóêåôáé óôçí ðåñéï÷Þ ôçò óêéÜò, åíþ êÜðïéïò ãéá íá äåé ìéá ìåñéêÞ Ýêëåéøç Çëßïõ áñêåß íá âñßóêåôáé óôçí ðåñéï÷Þò ôçò ðáñáóêéÜò.

10. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷ü-ìåíï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷ü-ìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.á) Ç óêéÜ ó÷çìáôßæåôáé óôçí êáôåýèõíóç öùôåéíÞò ðçãÞò áíôéêåéìÝíïõ ðñïò ôçí ðëåõñÜ ôïõ áíôéêåéìÝ íïõ.â) Ç ðáñáóêéÜ ïöåßëåôáé óôï ãåãïíüò üôé ôï öùò äå äéáäßäåôáé åõ-èýãñáììá ìÝóá óôïí áÝñá.ã) Åêäçëþíåôáé ìéá Ýêëåéøç ÓåëÞíçò óå êÜèå óåëçíéáêü êýêëï.ä) Óôç äéÜñêåéá ìéáò Ýêëåéøçò ç Ãç, ç ÓåëÞíç êáé ï ¹ëéïò âñßóêïíôáé óôçí ßäéá åõèåßá.

ÁðÜíôçóç á Óâ Ëã Ëä Ó

Κεφάλαιο 6

194


11. Ç ÓåëÞíç åßíáé áõôüöùôï Þ åôåñüöùôï óþìá; Íá áéôéïëïãÞóåéò ôçí áðÜíôçóÞ óïõ.

ÁðÜíôçóçÇ ÓåëÞíç åßíáé åôåñüöùôï óþìá ãéáôß äåí åêðÝìðåé öùò áðü ìüíï

ôïõ áëëÜ öùôßæåôáé áðü ôïí ¹ëéï. ÄçëáäÞ ç ÓåëÞíç åßíáé ïñáôÞ ãéá åìÜò ëüãù ôçò öùôåéíÞò áêôßíáò ôïõ ¹ëéïõ ðïõ äÝ÷åôáé. ¸ôóé ç ÓåëÞíç äåí áðïôåëåß öùôåéíÞ ðçãÞ áëëÜ Ýíáí ðëáíÞôç ðïõ öùôßæåôáé áðü ìéá öõóéêÞ öùôåéíÞ ðçãÞ üðùò ï ¹ëéïò.

12. Ìðïñåßò íá åîçãÞóåéò ãéáôß ç ëÜâá åíüò çöáéóôåßïõ åßíáé ïñáôÞ áêüìç êáé ôç íý÷ôá;

ÁðÜíôçóçÇ ëÜâá åíüò çöáéóôåßïõ áðïôåëåß áõôüöùôï óþìá ãéáôß áðü ìüíç

ôçò åßíáé öõóéêÞ öùôåéíÞ ðçãÞ. Ëüãù ôçò ìåãÜëçò èåñìïêñáóßáò ðïõ áíáðôýóåôáé óôï åóùôåñéêü åíüò çöáéóôåßïõ, Ýíá ìÝñïò ôçò åíÝñãåéáò ìåôáôñÝðåôáé óå öùôåéíÞ êáé Ýôóé ãéá íá åßíáé ïñáôÞ óå áíèñþðéíï ìÜôé äåí åßíáé áðáñáßôçôï íá öùôßæåôáé áðü Üëëç öùôåéíÞ ðçãÞ.

13. Ðïéá åßíáé ç êýñéá öõóéêÞ öùôåéíÞ ðçãÞ ãéá ôç Ãç; Íá áíáöÝñåéò ôñåéò ôå÷íçôÝò öùôåéíÝò ðçãÝò ðïõ ÷ñçóéìïðïéïýìå óõíÞèùò.

ÁðÜíôçóç¼ðùò Ýõêïëá ìðïñåß êáíåßò íá áíôéëçöèåß, ç êýñéá öõóéêÞ öùôåéíÞ

ðçãÞ ãéá ôç Ãç åßíáé ï ¹ëéïò. ÐïëëÝò Üëëåò åöáñìïãÝò ðïõ áðáéôïýí åíÝñãåéá ðñïìçèåýïíôáé ôçí åíÝñãåéÜ ôïõò áðü ôç öùôåéíÞ åíÝñãåéá ôïõ ¹ëéïõ.

Ôá öùôïâïëôáúêÜ óôïé÷åßá åßíáé ìéá ó÷åôéêÜ êáéíïýñãéá ôå÷íïëïãßá ðïõ ìåôáôñÝðåé ôç öùôåéíÞ åíÝñãåéá ôïõ ¹ëéïõ óå çëåêôñéêü ñåýìá.

ÌåñéêÝò ôå÷íçôÝò öùôåéíÝò ðçãÝò åßíáé:á) ïé ëáìðôÞñåò ðïõ ìåôáôñÝðïõí ôçí çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá óå öùôåéíÞ, â) Ýíá áíáììÝíï êåñß ðïõ ìåôáôñÝðåé ôç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ôïõ êåñéïý óå

öùôåéíÞ,ã) ìéá öùôéÜ óôçí ïðïßá ç ÷çìéêÞ åíÝñãåéá ìåôáôñÜðçêå óå öùôåéíÞ.

14. ×ñçóéìïðïéþíôáò ôï ìïíôÝëï ôùí öùôåéíþí áêôßíùí áðåéêü-íéóå ôïí ôñüðï ìå ôïí ïðïßï âëÝðåéò ôç ÓåëÞ íç.

ÁðÜíôçóçÇ ÓåëÞíç åßíáé ïñáôÞ áðü ôç Ãç ëüãù ôçò áêôßíáò ðïõ öôÜíåé óôç

195

Κεφάλαιο 6ÓåëÞíç áðü ôïí ¹ëéï êáé Ýôóé åßíáé ïñáôÞ áðü áíèñþðéíï ìÜôé ðïõ âñßóêåôáé óôç Ãç.

Óôï äéðëáíü ó÷Þìá ðáñéóôÜíåôáé ó÷çìáôéêÜ ç áðåéêüíéóç ôçò ÓåëÞíçò üðùò ôç âëÝðïõìå óôç Ãç.

15. ÂëÝðïõìå Ýíá áíáììÝíï êåñß óôï óêïôÜäé åðåéäÞ åßíáé ìéá öùôåéíÞ ðçãÞ. Ðþò ìðïñïýìå ëïéðüí íá äïý ìå Ýíá óâçóìÝíï êåñß;

ÁðÜíôçóç ¸íá óâçóìÝíï êåñß èá ìðïñïýìå íá ôï äïýìå ìüíï áí öùôåéíÞ áêôß-

íá áðü Üëëç öùôåéíÞ ðçãÞ ðÝóåé ðÜíù ôïõ. ÄçëáäÞ èá åßíáé ïñáôü óå åìÜò áí öùôéóôåß ìå ôç âïÞèåéá Üëëçò öùôåéíÞò ðçãÞò üðùò ôï öùò ôïõ ¹ëéïõ. 16. Ðþò äéáðéóôþíïõìå üôé ôï öùò äéáäßäåôáé óôï êåíü; Óõìâáßíåé

ôï ßäéï êáé ìå ôïí Þ÷ï;

ÁðÜíôçóç Ôï öùò äéáäßäåôáé óôï êåíü. Áõôü ìðïñåß íá ôï êáôáëÜâåé êÜðïéïò

åýêïëá áí óêåöôåß üôé ç ìåãáëýôåñç öõóéêÞ ðçãÞ öùôüò óôç Ãç Ýñ÷åôáé Ýîù áðü áõôÞí, äçëáäÞ áðü ôïí ¹ëéï. Óôç ìåãáëýôåñç äéáäñïìÞ ðïõ áêïëïõèåß ôï öùò ôïõ ¹ëéïõ ìÝ÷ñé íá öôÜóåé óôç Ãç õðÜñ÷åé êåíü êáé ðáñ’ üëá áõôÜ ôï öùò ôïõ ¹ëéïõ öôÜíåé óå áõôÞ. ¸ôóé óõìðåñáßíïõìå üôé ôï öùò äéáäßäåôáé óôï êåíü.

17. Íá ðåñéãñÜøåéò Ýíá öáéíüìåíï áðü ôï ïðïßï íá ìðïñåßò íá óõìðåñÜíåéò üôé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ Þ÷ïõ åßíáé ðïëý ìé-êñüôåñç áðü ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò.

ÁðÜíôçóç ÊáôÜ ôç äéÜñêåéá ìéáò êáôáéãßäáò ðáñáôçñïýìå üôé ðñþôá âëÝðïõìå

ôçí áóôñáðÞ êáé Ýðåéôá áðü ëßãï áêïýìå ôç âñïíôÞ ôçò êáôáéãßäáò. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò åßíáé êáôÜ 1.000.000 öïñÝò ìåãáëýôåñç áðü ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ Þ÷ïõ.

18. Ìå âÜóç ôçí áñ÷Þ ôïõ åëá÷ßóôïõ ÷ñüíïõ, ðñïóðÜèçóå íá åîç-ãÞóåéò ãéáôß óå ïìïãåíÞ ìÝóá ôï öùò äéáäßäåôáé åõèýãñáììá.

ÁðÜíôçóç Óýìöùíá ìå ôçí áñ÷Þ ôïõ åëá÷ßóôïõ ÷ñüíïõ ðïõ äéáôýðùóå ï Öåñ-

ìÜ, üôáí ôï öùò äéáäßäåôáé áðü Ýíá óçìåßï óå Ýíá Üëëï áêïëïõèåß ôçí ðïñåßá ãéá ôçí ïðïßá áðáéôåßôáé ï åëÜ÷éóôïò ÷ñüíïò.

Κεφάλαιο 6

196

Óå Ýíá ïìïãåíÝò õëéêü ôï öùò êéíåßôáé ìå óôáèåñÞ ôá÷ýôçôá. ¸ôóé ôïí åëÜ÷éóôï ÷ñüíï èá ôïí êÜíåé áí êáëýøåé ôçí åëÜ÷éóôç äéáäñïìÞ. Ç åëÜ÷éóôç äéáäñïìÞ åßíáé ç åõèåßá ãñáììÞ.


1. ÖõóéêÞ êáé Ãåùìåôñßá: Ðïéá ãùíßá ðñÝðåé íá ó÷çìáôßæïõí ïé çëé-áêÝò áêôß íåò ìå ôï ïñéæüíôéï åðßðåäï þóôå ôï ìÞêïò ôçò óêéÜò åíüò áíèñþðïõ óôï Ýäáöïò íá åßíáé ßóï ìå ôï ýøïò ôïõ;

Ëýóç Ôï ôñßãùíï ðïõ ó÷çìáôßæåôáé ìå ðëåõñÝò ôçí õðïôåßíïõóá ðïõ åßíáé

ç áêôßíá êáé ôéò Üëëåò äýï êÜèåôåò ðëåõñÝò, ðïõ åßíáé ï áíèñùðïò êáé ç óêéÜ ôïõ, åßíáé ïñèïãþíéï. Áðü ôá ìáèçìáôéêÜ ãíùñßæïõìå üôé ç åöá-ðôïìÝíç ìéáò ãùíßáò éóïýôáé ìå ôçí áðÝíáíôé êÜèåôç ðëåõñÜ ðñïò ôçí ðñïóêåßìåíç óôç ãùíßá ðëåõñÜ. ¸ôóé,

2. Óôç äéðëáíÞ åéêüíá íá ó÷åäéÜóåéò ôç óêéÜ ôïõ ìïëõâéïý ðïõ äçìéïõñãåßôáé ðÜíù óôçí ïèüíç áðü ôç öëüãá ôïõ êåñéïý. Íá õðï ëïãßóåéò ôï ìÝãåèïò ôçò óêéÜò, áí ãíùñßæåéò üôé ôï ìÞêïò ôïõ ìïëõâéïý åßíáé 15 cm êáé ç áðüóôáóÞ ôïõ áðü ôç öëüãá 20 cm. Ç ïèüíç Ý÷åé ôïðïèåôçèåß óå áðüóôáóç 50 cm áðü ôç öëüãá ôïõ êåñéïý.

197

Κεφάλαιο 6Ëýóç Óôï ó÷Þìá ôçò ðñïçãïýìåíçò óåëßäáò öáßíåôáé ç ìïñöÞ ôùí áêôßíùí

öùôüò ðïõ èá öôÜíïõí óôçí ïèüíç. Ãéá íá õðïëïãßóïõìå ôï ìÞêïò ôç óêéÜò èá ðñÝðåé íá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå

ôá êñéôÞñéá ôçò ïìïéüôçôáò ôùí ôñéãþíùí. Óýìöùíá ìå áõôÜ ðñïêýðôåé üôé:

üðïõ x ôï ìÝãåèïò ôçò óêéÜò. ¸ôóé,

3. ÖõóéêÞ êáé Ãåùìåôñßá: Áí ôï ìÞêïò ôçò óêéÜò ôïõ äÝíôñïõ ôçò ðáñáêÜôù åéêüíáò åßíáé ôï 1/3 ôïõ ýøïõò ôïõ, ìðïñåßò íá âñåéò ðüóï åßíáé ôï ýøïò ôïõ êôçñßïõ, áí ãíùñßæåéò üôé ôï ìÞêïò ôçò óêéÜò ôïõ åßíáé 18 m; Ìðïñåßò íá óêåöôåßò êáé íá ðåñéãñÜøåéò ìå ðïéï ôñüðï ï Åñáôï óèÝíçò õðïëüãéóå ôï ýøïò ôçò ðõñá-ìßäáò ôçò Áéãýðôïõ ìå ôç âïÞèåéá ôïõ ìÞêïõò ôçò óêéÜò åíüò ñáâäéïý;

Ëýóç Åöüóïí ôï ìÞêïò ôçò óêéÜò ôïõ äÝíôñïõ åßíáé ôï 1/3 ôïõ ýøïõò ôïõ, êáé

ôï ýøïò ôïõ êôçñßïõ èá åßíáé ôï 1/3 ôïõ ìÞêïõò ôçò óêéÜò ôïõ êôçñßïõ. Ôï ìÞêïò ôçò óêéÜò ôïõ êôçñßïõ åßíáé 18 m ïðüôå ôï ýøïò ôïõ êôçñßïõ

èá åßíáé 18/3=6 ìÝôñá.

4. Õðïëüãéóå ôï ÷ñüíï ðïõ ÷ñåéÜæåôáé ôï öùò ãéá íá öèÜóåé áðü ôïí ¹ëéï óôç Ãç áí ãíùñßæåéò üôé ç áðüóôáóç Ãçò-Çëßïõ åßíáé 1.500.000.000 km.

Ëýóç Ãíùñßæïõìå üôé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò óôï êåíü åßíáé õ=300.000 km/s.

Åðßóçò ç áðüóôáóç Ãçò-¹ëéïõ åßíáé x=1.500.000.000 km.

Κεφάλαιο 6

198

Ç êßíçóç ðïõ êÜíåé ôï öùò åßíáé åõèýãñáììç ïìáëÞ, ïðüôå:

Þ Þ

5. Ï Ðëïýôùíáò åßíáé ï ðéï áðïìáêñõóìÝíïò ðëáíÞôçò ôïõ çëé-áêïý ìáò óõóôÞìáôïò. Ôï öùò ôïõ Çëßïõ öèÜíåé óå áõôüí 5,5 þñåò áðü ôç óôéãìÞ ðïõ åêðÝìðåôáé. ×ñçóéìïðïéþíôáò áõôÜ ôá äåäïìÝíá íá õðïëïãßóåéò ôçí áðüóôáóç ôïõ Ðëïýôùíá áðü ôïí ¹ëéï. Ìðïñåßò íá åêôéìÞóåéò ôç äéÜìåôñï ôïõ çëéáêïý ìáò óõóôÞìáôïò;

Ëýóç Ìå ðáñüìïéï ôñüðï üðùò óôçí ðñïçãïýìåíç Üóêçóç êáé ãíùñßæïíôáò

ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò óôï êåíü õðïëïãßæïõìå ôçí áðüóôáóç ôïõ Ðëïýôùíá áðü ôïí ¹ëéï. ÌåôáôñÝðïíôáò ôï ÷ñüíï óå sec Ý÷ïõìå:

ÄçëáäÞ,

H áðüóôáóç ôïõ Ðëïýôùíá áðü ôïí ¹ëéï åßíáé ßóç ìå ôçí áêôßíá ôïõ çëéáêïý ìáò óõóôÞìáôïò. ¸ôóé ç äéÜìåôñïò ôïõ çëéáêïý ìáò óõóôÞìáôïò åßíáé 11.880.000.000 km.

6. Ï Á ôïõ Êåíôáýñïõ Þ ï åããýôáôïò ôïõ Êåíôáýñïõ åßíáé ï áóôÝ-ñáò ï ïðïßïò âñßóêåôáé ðëçóéÝóôåñá ðñïò ôï çëéáêü ìáò óý-óôçìá. Ôï öùò ãéá íá öèÜóåé áðü ôïí Á ôïõ Êåíôáýñïõ óôç Ãç ÷ñåéÜæåôáé 4,5 Ýôç. á) Ìå âÜóç áõôü ôï äåäïìÝíï õðïëüãéóå ôçí áðüóôáóç ôïõ Á ôïõ Êåíôáýñïõ áðü ôç Ãç. â) Ìðïñåßò íá åêôé-ìÞóåéò ðüóåò öïñÝò åßíáé ìåãáëýôåñç áõôÞ ç áðüóôáóç áðü ôç äéÜìåôñï ôïõ çëéáêïý ìáò óõóôÞ ìáôïò; Äßäåôáé üôé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò åßíáé: 3 . 108 m/s.

Ëýóçá) Áðü ôç âáóéêÞ ó÷Ýóç ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôçí

áðüóôáóç ôïõ Á ôïõ Êåíôáõñïõ áðü ôç Ãç. ÐñÝðåé íá ìåôáôñÝøïõìå ôá Ýôç óå sec.

¸ôóé ¢ñá

199

Κεφάλαιο 6â) Áðü ôçí ðñïçãïýìåíç Üóêçóç åßäáìå üôé ç äéÜìåôñïò ôïõ çëéáêïý óõóôÞìáôïò åßíáé 11.880.000.000 km.

Ãéá íá âñïýìå ðüóåò öïñÝò ìåãáëýôåñç åßíáé ç áðüóôáóç ðïõ Á ôïõ Êåíôáýñïõ áðü ôç Ãç óå ó÷Ýóç ìå ôç äéÜìåôñï ôïõ çëéáêïý óõóôÞìáôïò, Ý÷ïõìå

7. Ôç íý÷ôá ôçò 23çò Öåâñïõáñßïõ ôïõ 1987 ï áóôñïíüìïò ºáí ÓÝëôïí öùôïãñÜöéóå ìå ôç âïÞèåéá ôïõ ôçëåóêïðßïõ ôïõ ôçí Ýêñçîç åíüò Üóôñïõ. Ôï Üóôñï áõôü âñéóêüôáí 169.000 Ýôç öù-ôüò ìáêñéÜ áðü ôç Ãç. Ðïéá ÷ñïíïëïãßá óõíÝâç ç Ýêñçîç; Åßíáé äõíáôüí ðïëëÜ áðü ôá áóôÝñéá ðïõ âëÝðïõìå ôï âñÜäõ óôïí Ýíáóôñï ïõñáíü íá Ý÷ïõí êáôáóôñáöåß áñêåôÜ ÷ñüíéá ðñéí êáé íá ìçí õðÜñ÷ïõí ðëÝïí; Áéôéïëü ãçóå ôçí ÜðïøÞ óïõ.

Ëýóç ¸ôïò öùôüò åßíáé ìïíÜäá ìÝôñçóç ôçò áðüóôáóçò. Åßíáé ç áðüóôáóç

ðïõ äéáíýåé ôï öùò óå Ýíá Ýôïò. Ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôï ÷ñüíï ðïõ Ýãéíå ç Ýêñçîç áðü ôç âáóéêÞ ó÷Ýóç

¸ôóé,

¼ìùò ôï 1 Ýôïò = 31.536.000 sec. ¢ñá

ÅðåéäÞ ôá öáéíüìåíá ðïõ ðáñáôçñïýìå óôïí ïõñáíü ãßíïíôáé ðïëý íùñßôåñá áðü ôç óôéãìÞ ðïõ ôá ðáñáôçñïýìå, åßíáé äõíáôüí ðïëëÜ áðü ôá áóôÝñéá ðïõ âëÝðïõìå íá Ý÷ïõí Þäç êáôáóôñáöåß.

Ανάκλαση του φωτός

Κεφ

άλαιο

7

203

Κεφάλαιο 7

7.1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ


1. Ðüôå ëÝìå üôé ôï öùò áíáêëÜôáé;

ÁðÜíôçóç 1. Ôï öùò ëÝìå üôé áíáêëÜôáé üôáí óôçí ðïñåßá ðïõ áêïëïõèåß óå

Ýíá ìÝóï óõíáíôÞóåé ôçí åðéöÜíåéá åíüò Üëëïõ óþìáôïò êáé áëëÜîåé äéåýèõíóç äéÜäïóçò ðáñáìÝíïíôáò ìÝóá óôï ßäéï äéáöáíÝò õëéêü. Ôï öùò äéáäßäåôáé óõíÞèùò óôï êåíü.

Ãéá ôçí ðáñáðÜíù õðüèåóç èåùñïýìå üôé ôï öùò äéáäßäåôáé óå ïìïãåíÝò ìÝóï, ðïõ óõíÞèùò åßíáé ôï êåíü.

2. á) Ðüôå ãßíåôáé êáôïðôñéêÞ áíÜêëáóç; â) Ðïéïé êáíüíåò ðñïóäéïñßæïõí ôç äéåýèõíóç äéÜäïóçò ôçò áíáêëþìåíçò äÝóìçò ôïõ öùôüò óôçí êáôïðôñéêÞ áíÜêëáóç;

ÁðÜíôçóç

7. ÁÍÁÊËÁÓÇÔÏÕ ÖÙÔÏÓ

Κεφάλαιο 7

204

á) ÊáôïðôñéêÞ áíÜêëáóç ãßíåôáé óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ìéá öùôåéíÞ äÝóìç (ðïõ ôçí ðáñéóôÜíïõìå ìå ðáñÜëëçëåò áêôßíåò) ðñïóðßðôåé óå ìéá ëåßá åðéöÜíåéá. Áõôü ðïõ óõìâáßíåé ôüôå åßíáé üëåò ïé áíáêëþìåíåò áêôßíåò ôçò äÝóìçò öùôüò íá êéíïýíôáé ðáñÜëëçëá ìåôáîý ôïõò êáé ìåôÜ ôçí áíÜêëáóç. Ìéá êáôïðôñéêÞ áíÜêëáóç öáßíåôáé óôï ó÷Þìá ðïõ ðáñïõóéÜæåôáé óôçí ðñïçãïýìåíç óåëßäá.

â) Ãíùñßæïõìå üôé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç öùôåéíÞ äÝóìç ìå ôçí êÜèåôç óôï åðßðåäï ðïõ ðÝöôåé ç äÝóìç. Ç ãùíßá áíÜêëáóçò åßíáé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç áíáêëþìåíç äÝóìç öùôüò ìå ôçí êÜèåôç óôï åðßðåäï. Ïé âáóéêïß êáíüíåò ðïõ éó÷ýïõí åßíáé üôé:

á) Ç ãùíßá ðñüóðôùóçò, ç ãùíßá áíÜêëáóçò êáé ç êÜèåôç åõèåßá âñßóêïíôáé üëåò óôï ßäéï åðßðåäï.

â) Ç ãùíßá ðñüóðôùóçò éóïýôáé ìå ôç ãùíßá áíÜêëáóçò. Ïé ðáñáðÜíù ðñïôÜóåéò ïíïìÜæïíôáé êáíüíåò ôçò êáôïðôñéêÞò áíÜ-

êëáóçò.

ÄÝóìç öùôüò åßíáé ôï óýíïëï ôùí áêôßíùí ôïõ öùôüò.

3. á) Ôé ïíïìÜæïõìå äéÜ÷õóç; â) Ãéáôß ìéá ôñá÷éÜ åðéöÜíåéá äéá÷Ýåé ôï öùò;

ÁðÜíôçóç

á) ÄéÜ÷õóç ïíïìÜæïõìå ôï öáéíüìåíï êáôÜ ôï ïðïßï ç äÝóìç ôïõ öùôüò ðïõ ðÝöôåé óå ìéá åðéöÜíåéá äåí áíáêëÜôáé óôçí ßäéá äéåýèõíóç áëëÜ ïé áíáêëþìåíåò áêôßíåò ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò Ý÷ïõí äéáöïñåôéêÝò äéåõèýíóåéò.

¸íá ðáñÜäåéãìá äéÜ÷õóçò öáßíåôáé óôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá, üðïõ öáß-íåôáé ç ôõ÷áßá äéåýèõíóç ôùí áíáêëþìåíùí áêôßíùí.

â) Ôï öáéíüìåíï ôçò äéÜ÷õóçò ãßíåôáé üôáí ç åðéöÜíåéá óôçí ïðïßá ðñïóðßðôåé ç öùôåéíÞ äÝóìç åßíáé ôñá÷éÜ.

Ìéá ôñá÷éÜ åðéöÜíåéá áðïôåëåßôáé áðü ðïëëÝò ìéêñïóêïðéêÝò ëåßåò åðéöÜíåéåò ðïõ Ý÷ïõí üìùò äéáöïñåôéêïýò ðñïóáíáôïëéóìïýò ç êáèåìßá áðü áõôÝò. ¸ôóé ç êáôïðôñéêÞ áíÜêëáóç óå êÜèå ìéêñïóêïðéêÞ ëåßá åðé-öÜíåéá ãßíåôáé óå äéáöïñåôéêÝò äéåõèýíóåéò ïðüôå ôï ôåëéêü áðïôÝëåóìá

205

Κεφάλαιο 7åßíáé üëåò ïé áíáêëþìåíåò áêôßíåò íá Ý÷ïõí ôõ÷áßåò äéåõèýíóåéò.

Ç äéÜ÷õóç åßíáé ðïëý óçìáíôéêÞ ãéáôß óå áõôÞí ïöåßëåôáé ôï ãå-ãïíüò üôé ìðïñïýìå íá äéáêñßíïõìå ôá áíôéêåßìåíá ãýñù ìáò. ¸ôóé ìðïñïýìå íá ðáñáôçñïýìå ôçí õöÞ êáé ôï ÷ñþìá ôïõò.

7.2 ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΕ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ: ΕΙΔΩΛΑ


1. Ðþò ó÷çìáôßæåôáé ôï åßäùëï åíüò áíôéêåéìÝíïõ; Ðüôå áõôü ïíï-ìÜæåôáé öáíôáóôéêü;

ÁðÜíôçóç Íùñßôåñá åßäáìå ðùò ïé áêôßíåò áðü ôï óçìåßï Á ôïõ ðáñáêÜôù

ó÷Þìáôïò öôÜíïõí ëüãù áíÜêëáóçò óôï áíèñþðéíï ìÜôé. Ç ðñïÝêôáóç ôùí áêôßíùí ðïõ öåýãïõí áðü ôï Á ðåñíïýí êÜèåôá ôïí êáèñÝöôç. Ôï óçìåßï Å åßíáé ôï óçìåßï óôï ïðïßï ôÝìíïíôáé ç ðñïÝêôáóç ôùí áêôßíùí áðü ôï Á êáé ç åõèýãñáììç ðïñåßá äéÜäïóçò ôçò áêôßíáò üðùò ôç âëÝðåé ôï áíèñþðéíï ìÜôé. ¸ôóé ëÝìå üôé ôï Å åßíáé ôï åßäùëï ôïõ Á.

ÊÜèå åßäùëï ðïõ ó÷çìáôßæåôáé áðü ôéò ðñïåêôÜóåéò ôùí áíáêëþìå-íùí áêôßíùí ïíïìÜæåôáé öáíôáóôéêü.

2. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêÜ óõìðåñÜóìáôá óôá ïðïßá êáôáëÞãïõìå êáôÜ ôçí ðáñáôÞñçóç åíüò åéäþëïõ óå Ýíáí åðßðåäï êáèñÝöôç;

ÁðÜíôçóçÔá âáóéêÜ óõìðåñÜóìáôá óôá ïðïßá êáôáëÞãïõìå ðáñáôçñþíôáò Ýíá

åßäùëï ðïõ ó÷çìáôßæåôáé óå åðßðåäï êáèñÝöôç åßíáé:á) Ç áðüóôáóç êÜèå óçìåßïõ ôïõ åéäþëïõ áðü ôïí êáèñÝöôç éóïýôáé

ìå ôçí áðüóôáóç êÜèå óçìåßïõ ôïõ áíôéêåéìÝíïõ áðü ôïí êáèñÝöôç. â) Ôï åßäùëï åßíáé óõììåôñéêü ôïõ áíôéêåéìÝíïõ ùò ðñïò ôïí êáèñÝöôç.ã) Ôï åßäùëï åßíáé ßóï óå ìÝãåèïò ìå ôï áíôéêåßìåíï.

Κεφάλαιο 7

206

3. Ðüóá åßäç êáèñåöôþí ãíùñßæåôå; ÐåñéãñÜøôå ôï êáèÝíá áðü áõôÜ.

ÁðÜíôçóçÔá äýï ãíùóôÜ åßäç êáèñåöôþí åßíáé ïé êïßëïé êáé ïé êõñôïß êáèñÝ-

öôåò. Ïé êïßëïé êáèñÝöôåò åßíáé åêåßíïé óôïõò ïðïßïõò ç áíáêëáóôéêÞ åðé-

öÜíåéá åßíáé êáìðýëç ðñïò ôá ìÝóá.Ïé êõñôïß êáèñÝöôåò åßíáé åêåßíïé óôïõò ïðïßïõò ç áíáêëáóôéêÞ åðé-

öÜíåéá åßíáé êáìðýëç ðñïò ôá Ýîù. ÐáñÜäåéãìá êïßëùí êáèñåöôþí åßíáé ç åóùôåñéêÞ åðéöÜíåéá åíüò

êïõôáëéïý, åíþ ðáñÜäåéãìá êõñôþí êáèñåöôþí åßíáé ç åîùôåñéêÞ åðé-öÜíåéá åíüò êïõôáëéïý.

¸íáò óöáéñéêüò êáèñÝöôçò åßíáé ìéá óöáéñéêÞ åðéöÜíåéá êáé ìðïñåß íá åßíáé åßôå êïßëïò åßôå êõñôüò.

4. Ôé ïíïìÜæïõìå êýñéá åóôßá åíüò êõñôïý Þ êïßëïõ êáèñÝöôç;

ÁðÜíôçóçÅóôßá Þ êýñéá åóôßá åíüò êõñôïý Þ êïßëïõ êáèñÝöôç ïíïìÜæåôáé ôï

óçìåßï óôï ïðïßï óõãêëßíïõí ïé áíáêëþìåíåò áêôßíåò Þ ïé ðñïåêôÜóåéò ôïõò ãéá ôïõò êõñôïýò Þ ôïõò êïßëïõò áíôßóôïé÷á êáèñÝöôåò.

5. Ôé ïíïìÜæåôáé ïðôéêü ðåäßï ìéáò óõóêåõÞò; Ôé åöáñìïãÝò Ý÷åé ôï ïðôéêü ðåäßï ìéáò óõóêåõÞò;

ÁðÜíôçóçÏðôéêü ðåäßï ìéáò óõóêåõÞò ïíïìÜæåôáé ç ðåñéï÷Þ ôïõ ÷þñïõ ðïõ

åßíáé ïñáôÞ ìå ôç âïÞèåéá ôçò óõóêåõÞò áõôÞò. Ôá üñéá ôïõ ïðôéêïý ðåäßïõ åíüò êáèñÝöôç êáèïñßæïíôáé áðü ôéò

öùôåéíÝò áêôßíåò ðïõ öôÜíïõí óôá ìÜôé ìáò üôáí áíáêëþíôáé óôá Üêñá ôïõ êáèñÝöôç.

Ïé ðéï ãíùóôÝò åöáñìïãÝò ìéáò ïðôéêÞò óõóêåõÞò åßíáé ïé êõñôïß êá-èñÝöôåò ðïõ ðáñáôçñïýìå óå äéáóôáõñþóåéò äñüìùí êáé ïé êáèñÝöôåò ôùí áõôïêéíÞôùí.

7.3 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΙΔΩΛΟΥ ΣΕ ΚΟΙΛΟΥΣ ΚΑΙ ΚΥΡΤΟΥΣ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ


1. Ðïéïé êáíüíåò ðñÝðåé íá åöáñìüæïíôáé ãéá ôçí êáôáóêåõÞ ôïõ åéäþëïõ åíüò áíôéêåéìÝíïõ;

207

Κεφάλαιο 7

ÁðÜíôçóçÏé âáóéêïß êáíüíåò ðïõ ðñÝðåé íá åöáñìüæïíôáé ãéá ôçí êáôáóêåõÞ

åíüò åéäþëïõ êÜðïéïõ áíôéêåéìÝíïõ åßíáé ôñåéò.á) Ç ðáñÜëëçëç áêôßíá ðñïò ôïí êýñéï Üîïíá ôïõ êáèñÝöôç ìåôÜ ôçí

áíÜêëáóÞ ôçò Þ ç ðñïÝêôáóÞ ôçò äéÝñ÷åôáé áðü ôçí êýñéá åóôßá ôïõ Å. Áõôü ìðïñïýìå íá ôï äïýìå óôï ðñþôï ó÷Þìá.

â) Ìðïñåß íá óõìâáßíåé êáé ôï áíôßèåôï, äçëáäÞ ç áêôßíá ðïõ äéÝñ-÷åôáé áðü ôçí åóôßá Å ìåôÜ ôçí áíÜêëáóÞ ôçò íá ãßíåôáé ðáñÜëëçëç ìå ôïí êýñéï Üîïíá ôïõ êáèñÝöôç.

ã) Ôï åßäùëï ôïõ óçìåßïõ ðñïóäéïñßæåôáé áðü ôçí ôïìÞ ôùí äýï áíá-êëþìåíùí áêôßíùí ðïõ ðñïÝñ÷ïíôáé áðü ôï ßäéï óçìåßï.

Êýñéï Üîïíá ïíïìÜæïõìå ôçí åõèåßá ðïõ åíþíåé ôï êÝíôñï ôïõ êáèñÝöôç ìå ôçí êýñéá åóôßá.

ä) Ôï åßäùëï åíüò óçìåßïõ ðïõ âñßóêåôáé ðÜíù óôïí êýñéï Üîïíá âñßóêåôáé åðßóçò ðÜíù óôïí êýñéï Üîïíá üðùò êáé ôï åßäùëï åíüò óç-ìåßïõ ðïõ åßíáé êÜèåôï ðñïò ôïí êýñéï Üîïíá èá åßíáé êáé áõôü êÜèåôï óôïí êýñéï Üîïíá.

Áêôßíá êáìðõëüôçôáò R ïíïìÜæåôáé ç áêôßíá êÜèå óöáéñéêïý êá-èñÝöôç.

2. Ðïéï åßäùëï ïíïìÜæïõìå ðñáãìáôéêü; Ðüôå áõôü ó÷çìáôßæåôáé;

ÁðÜíôçóçÁí óå Ýíáí êïßëï êáèñÝöôç ôïðïèåôÞóïõìå Ýíá öùôåéíü áíôéêåßìåíï

êáé ìðñïóôÜ áðü ôïí êáèñÝöôç óå êáôÜëëçëç áðüóôáóç ôïðïèåôÞóïõ-ìå ìéá ïèüíç, ôüôå áõôü ðïõ èá ðáñáôçñÞóïõìå åßíáé ôï åßäùëï ôïõ áíôéêåéìÝíïõ óôçí ïèüíç. ¸íá ôÝôïéï åßäùëï ïíïìÜæåôáé ðñáãìáôéêü êáé ìðïñåß íá ó÷çìáôéóôåß óôï öéëì ìéáò öùôïãñáöéêÞò ìç÷áíÞò.

Ôï ðñáãìáôéêü åßäùëï ó÷çìáôßæåôáé áðü ôéò ðñáãìáôéêÝò áêôßíåò êáé ü÷é áðü ôéò ðñïåêôÜóåéò ôïõò.

3. ÃñÜøôå ôç ó÷Ýóç ðïõ ðñïêýðôåé ãéá ôç èÝóç êáé ôï åßäïò ôïõ åéäþëïõ ìå âÜóç ôïõò íüìïõò ôçò êáôïðôñéêÞò áíÜêëáóçò. Åîç-ãÞóôå ôï êÜèå óýìâïëï ðïõ åìöáíßæåôáé óôç ó÷Ýóç.

Κεφάλαιο 7

208

ÁðÜíôçóç

Ç ó÷Ýóç ðïõ éó÷ýåé ìå âÜóç ôïõò íüìïõò ôçò êáôïðôñéêÞò áíÜêëáóçò åßíáé:

üðïõ p êáé p´ åßíáé ïé áðïóôÜóåéò ôïõ áíôéêåéìÝíïõ êáé ôïõ åéäþëïõ áðü ôçí êïñõöÞ ôïõ êáôüðôñïõ. Ôï óýìâïëï f åßíáé ç åóôéáêÞ áðüóôáóç ôçò åóôßáò áðü ôçí êïñõöÞ ôïõ êáôüðôñïõ.

¸íá ðáñÜäåéãìá óôï ïðïßï öáßíïíôáé ó÷çìáôéêÜ ôá ðáñáðÜíù óýì-âïëá åßíáé ôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá, üðïõ äéáêñßíïíôáé ïé áðïóôÜóåéò p êáé p´, üðùò êáé ç åóôéáêÞ áðüóôáóç f.

Ôá ðáñáðÜíù óýìâïëá p, p´ êáé f ìðïñïýí íá ðÜñïõí èåôéêÝò êáé áñ-íçôéêÝò ôéìÝò áíÜëïãá ìå ôïí êáèñÝöôç, ôï áíôéêåßìåíï êáé ôï åßäïò ôïõ åéäþëïõ. ¸ôóé, ãéá êïßëïõò êáèñÝöôåò ôï f åßíáé èåôéêü åíþ ãéá êõñôïýò åßíáé áñíçôéêü. Áêüìç ôï p´ üôáí áíáöÝñåôáé óå ðñáãìáôéêü åßäùëï åßíáé èåôéêü, åíþ üôáí áíáöÝñåôáé óå öáíôáóôéêü åßäùëï åßíáé áñíçôéêü. Ç ôéìÞ ôïõ p èá åßíáé ðÜíôá èåôéêÞ.

Ç ôéìÞ ôïõ p åßíáé ðÜíôá èåôéêÞ ãéáôß äåí õðÜñ÷åé öáíôáóôéêü áíôéêåßìåíï.

4. Ôé ïíïìÜæïõìå ìåãÝèõíóç m; Ìå ðïéá ìåãÝèç óõíäÝåôáé êáé ðþò; Ðüóç åßíáé ç ìåãÝèõíóç óå åðßðåäá êÜôïðôñá;

ÁðÜíôçóçÌåãÝèõíóç m ïíïìÜæåôáé ôï ðçëßêï ôïõ ìÞêïõò ôïõ åéäþëïõ p´ ðñïò

ôï ìÞêïò ôïõ áíôéêåéìÝíïõ p.Ç ìåãÝèõíóç äßíåôáé áðü ôç ìáèçìáôéêÞ ó÷Ýóç:

Ôï áñíçôéêü ðñüóçìï õðÜñ÷åé Ýôóé þóôå íá Ý÷ïõìå èåôéêÞ ìåãÝèõíóç üôáí ôï åßäùëï åßíáé ïñèü êáé áñíçôéêÞ üôáí åßíáé áíåóôñáììÝíï.

Óå åðßðåäá êÜôïðôñá ôá ìÝôñá ôùí p êáé p´ åßíáé ôá ßäéá. Áõôü ðïõ

209

Κεφάλαιο 7áëëÜæåé åßíáé ôï ðñüóçìï ôïõ åéäþëïõ áíÜëïãá ìå ôï áí åßíáé ðñáãìáôéêü Þ áí åßíáé öáíôáóôéêü.

¢ñá ç ìåãÝèõíóç óå Ýíá åðßðåäï êáèñÝöôç èá åßíáé åßôå 1, ïðüôå ôï åßäùëï åßíáé ïñèü, åßôå –1, ïðüôå ôï åßäùëï åßíáé áíåóôñáììÝíï.



1. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. ¼ôáí ôï öùò óõíáíôÞóåé ôçí åðéöÜíåéá åíüò óþìáôïò êáé áëëÜîåé êáôåýèõíóç äéÜäïóçò ðáñáìÝíï íôáò ìÝóá óôï ßäéï äéáöáíÝò õëéêü, ëÝìå üôé ……………â. ¼ôáí ìåôÜ ôçí áíÜêëáóç ìéá ëåðôÞ öùôåéíÞ äÝóìç áêïëïõèåß ìéá åíôåëþò êáèïñéóìÝíç äéåýèõíóç, áõôÞ ç áíÜêëáóç ëÝãåôáé …………… ¼ôáí ôï öùò ìåôÜ ôçí áíÜêëáóÞ ôïõ óå ìéá åðéöÜíåéá äéáäßäåôáé ðñïò êÜèå êáôåýèõíóç, ëÝìå üôé …………… êáé ôï åßäïò áõôü ôçò áíÜêëá-óçò ôï ïíïìÜæïõìå …………………… ã. Ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåôáé áðü ôçí ………… êáé ôçí ………… óôï óçìåßï ðñüóðôùóçò. Ãùíßá áíÜêëáóçò åßíáé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåôáé ìåôáîý ôçò ………… êáé ôçò ……………… Ç ðñïóðßðôïõóá öùôåéíÞ áêôßíá, ç ……………… êáé ç êÜèåôç óôï óçìåßï ðñüðôùóçò âñßóêïíôáé óôï ßäéï ……………… Ç ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ………… ìå ôç ãùíßá …………ä. Ôá åßäùëá ðïõ ó÷çìáôßæïõí ïé åðßðåäïé êáèñÝöôåò åßíáé ………… Ç áðü-óôáóç ôïõ åéäþëïõ áðü Ýíáí åðßðåäï êáèñÝöôç åßíáé ………… ìå ôçí áðü-óôáóç ôïõ áíôéêåéìÝíïõ áðü ôïí êáèñÝöôç. Åðßóçò ôï åßäùëï åßíáé ……………… óå ìÝãåèïò ìå ôï áíôéêåßìåíï. ¼ìùò ç áñéóôåñÞ ðëåõñÜ ôïõ áíôé-êåéìÝíïõ åéêïíßæåôáé óôç ……………… ðëåõñÜ ôïõ ………………… êáé áíôßóôñïöá. å. ÖùôåéíÝò áêôßíåò ðáñÜëëçëåò ìåôáîý ôïõò, ìåôÜ ôçí áíÜêëáóÞ ôïõò åðÜíù óå êïßëï êáèñÝöôç, …………… óå Ýíá óçìåßï. ÁíôéèÝôùò, öùôåéíÝò áêôßíåò ðáñÜëëçëåò ìåôáîý ôïõò, ìåôÜ ôçí áíÜêëáóÞ ôïõò åðÜíù óå êõñôü êáèñÝöôç, ………… Ïé ðñïåêôÜóåéò ôïõò ……………… óå Ýíá óçìåßï ðßóù áðü ôïí êáèñÝöôç. Ôï óçìåßï óôï ïðïßï óõãêëßíïõí ïé áíáêëþìåíåò áêôßíåò Þ ïé ðñïåêôÜóåéò ôïõò ôï ïíïìÜæïõìå ……………… ôïõ êïßëïõ Þ ôïõ êõñôïý êáèñÝöôç áíôßóôïé÷á. Ôçí áðüóôáóç ôçò êýñéáò åóôßáò áðü ôçí êïñõöÞ ôïõ êáèñÝöôç ôçí ïíïìÜæïõìå …………… áðüóôáóç êáé óõìâïëßæåôáé ìå ……………

ÁðÜíôçóç á. áíáêëÜôáé

Κεφάλαιο 7

210

â. êáôïðôñéêÞ, äéá÷Ýåôáé, äéÜ÷õóçã. áêôßíá, êÜèåôç, êÜèåôçò, áíáêëþìåíçò, áíáêëþìåíç, åðßðåäï, ßóç,

áíÜêëáóçò ä. öáíôáóôéêü, ßóç, ßäéï, äåîéÜ, åéäþëïõ.å. óõãêëßíïõí, áðïêëßíïõí, ôÝìíïíôáé, åóôßá, åóôéáêÞ, f.

2. Ãéáôß ôá ãñÜììáôá ìðñïóôÜ óå ïñéóìÝíá áóèåíïöüñá ï÷Þìáôá åßíáé «áíÜðïäá»;

ÁðÜíôçóçÔá ãñÜììáôá óôá áóèåíïöüñá åßíáé áíÜðïäá Ýôóé þóôå íá åßíáé

ïñáôÜ áðü ôïõò ïäçãïýò ôùí ï÷çìÜôùí ðïõ ðñïðïñåýïíôáé êïéôþíôáò ôïí êáèñÝöôç ôïõ ï÷Þìáôüò ôïõò. ¸ôóé èá ìåôáêéíïýíôáé ôá ï÷Þìáôá óôï ðëÜé êáé èá ìðïñÝóåé ç äéÝëåõóç ôïõ áóèåíïöüñïõ íá ãßíåé ðéï ãñÞãïñç.

3. Ôï ìÜôé ôïõ ðáñáôçñçôÞ ðïõ âñßóêåôáé óôç èÝóç Ð êïéôÜæåé ôïí êáèñÝöôç. Ðïéá Þ ðïéåò áðü ôéò áñéèìçìÝíåò êÜñôåò ìðïñåß íá äåé ìÝóá áðü ôïí êáèñÝöôç;

ÁðÜíôçóçÁðü ôï ó÷Þìá ðáñáôçñïýìå üôé ï ðáñáôçñçôÞò ìÝóá áðü ôïí êá-

èñÝöôç ìðïñåß íá äåé ôçí êÜñôá 2. Áõôü ðñïêýðôåé áðü ôï íüìï ôçò áíÜêëáóçò, óýìöùíá ìå ôïí ïðïßï ç áíáêëþìåíç áêôßíá ó÷çìáôßæåé ôçí ßäéá ãùíßá ìå ôçí êÜèåôç óôï åðßðåäï ìå ôçí ðñïóðßðôïõóá áêôßíá. ÄçëáäÞ ç ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ßóç ìå ôç ãùíßá áíÜêëáóçò. Ãéá ôï ëüãï áõôü ï ðáñáôçñçôÞò âëÝðåé ôçí êÜñôá 2.

211

Κεφάλαιο 74. Ï íüìïò ôçò áíÜêëáóçò éó÷ýåé óôç äéÜ÷õóç ôïõ öùôüò; Ï íüìïò ôçò áíÜêëáóçò éó÷ýåé óôïõò óöáéñéêïýò êáèñÝöôåò; Ìðïñåßò íá áéôéïëï ãÞóåéò ôçí áðÜíôçóÞ óïõ êáôáóêåõÜæïíôáò ôï êá-ôÜëëçëï ó÷Þìá;

ÁðÜíôçóçÏ íüìïò ôçò áíÜêëáóçò éó÷ýåé êáé óôç äéÜ÷õóç ôïõ öùôüò üðùò êáé

óôïõò óöáéñéêïýò êáèñÝöôåò. ÊáôÜ ôç äéÜ÷õóç ôïõ öùôüò, üðùò êáé óôïõò óöáéñéêïýò êáèñÝöôåò, ðñÝðåé íá ëçöèåß õðüøç üôé ôï åðßðåäï ðïõ åßíáé êÜèåôï óôçí åðéöÜíåéá ðñüóðôùóçò äéáöÝñåé ãéá êáèåìßá áðü ôéò áêôßíåò ðïõ ðñïóðßðôïõí óôçí åðéöÜíåéá. Óå áíôßèåóç ìå Ýíáí åðßðåäï êáèñÝöôç, óôç äéÜ÷õóç êáé óôïõò óöáéñéêïýò êáèñÝöôåò ïé ðáñáðÜíù åðéöÜíåéåò äåí áðïôåëïýíôáé áðü Ýíá ìüíï åðßðåäï áëëÜ áðü ðïëëÜ.

5. Ãéáôß ìðïñåßò íá äéáâÜóåéò åõêïëüôåñá Ýíá âéâëßï ôïõ ïðïßïõ ïé óåëßäåò åßíáé ôñá÷éÝò êáé ü÷é ëåßåò êáé óôéëðíÝò;

ÁðÜíôçóçÓôï âéâëßï ôïõ ïðïßïõ ïé óåëßäåò åßíáé ôñá÷éÝò ôï öáéíüìåíï ôçò

äéÜ÷õóçò åßíáé ðåñéóóüôåñï Ýíôïíï áðü ôéò óåëßäåò ðïõ åßíáé ëåßåò êáé óôéëðíÝò. ¸ôóé ôï öùò èá äéá÷Ýåôáé ðñïò üëåò ôéò êáôåõèýíóåéò óôéò ôñá÷éÝò óåëßäåò. Óå ðåñéï÷Ýò ðïõ ôï öáéíüìåíï ôçò äéÜ÷õóçò åßíáé åíôïíüôåñï ç ðåñéï÷Þ ãýñù áðü áõôÝò ôéò óåëßäåò èá åßíáé ðåñéóóü-ôåñï öùôåéíÞ óå ó÷Ýóç ìå ôçí ðåñéï÷Þ ãýñù áðü ëåßåò êáé óôéëðíÝò åðéöÜíåéåò.


1. Ìéá öùôåéíÞ äÝóìç ðñïóðßðôåé óå Ýíáí åðßðåäï êáèñÝöôç ìå ãùíßá 45° ùò ðñïò ôçí êÜèåôç: á) Ðïéá åßíáé ç ôéìÞ ôçò ãùíßáò áíÜêëáóçò; â) Ðïéá åßíáé ç ôéìÞ ôçò ãùíßáò ðïõ ó÷çìáôßæåé ç áíáêëþìåíç ìå ôçí ðñïóðßðôïõóá;

Ëýóç á) Ãíùñßæïõìå üôé ç ãùíßá áíÜêëáóçò åßíáé ßäéá ìå ôç ãùíßá ðñü-

óðôùóçò, ïðüôå áí 45ï åßíáé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò, ôüôå êáé ç ãùíßá áíÜêëáóçò èá åßíáé 45ï.

â) Ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç áíáêëþìåíç ìå ôçí ðñïóðßðôïõóá áêôß-íá åßíáé ôï Üèñïéóìá ôùí ãùíéþí ðñüóðôùóçò êáé áíÜêëáóçò. ¼ðùò

Κεφάλαιο 7

212

åßäáìå ðáñáðÜíù, åßíáé áðü 45ï ç êáèåìßá áðü áõôÝò. ¸ôóé, ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåé ç áíáêëþìåíç ìå ôçí ðñïóðßðôïõóá åßíáé 45ï+45ï=90ï.

2. Öùò áðü Ýíá ìáêñéíü Üóôñï ðñïóðßðôåé óå Ýíáí êïßëï êáèñÝ-öôç ðïõ Ý÷åé áêôßíá êáìðõëüôçôáò 150 cm. Óå ðïéá áðüóôáóç áðü ôï êÜôïðôñï ó÷çìáôßæåôáé ôï åßäùëï ôïõ Üóôñïõ;

ËýóçÃíùñßæïõìå üôé ç åóôéáêÞ áðüóôáóç ãéá Ýíá óöáéñéêü êáèñÝöôç èá éóïýôáé ìå

¼ðïõ R ç áêôßíá êáìðõëüôçôáò ôïõ êïßëïõ êáèñÝöôç êáé f ç åóôéáêÞ áðüóôáóç Þ áëëéþò ç áðüóôáóç ðïõ óõãêëßíïõí ïé áíáêëþìåíåò áêôßíåò êáé Üñá äçìéïõñãåßôáé ôï åßäùëï. ÅðåéäÞ åßíáé ãíùóôü üôé R=150 cm, ç áðü-óôáóç óôçí ïðïßá ó÷çìáôßæåôáé ôï åßäùëï ôïõ Üóôñïõ åßíáé f=75 cm.

3. Ïé çëéáêÝò áêôßíåò ðñïóðßðôïõí óå Ýíáí êïßëï êáèñÝöôç ïðü-ôå ó÷çìáôßæåôáé ôï åßäùëï ôïõ çëßïõ óå áðüóôáóç 3 cm áðü ôï êÜôïðôñï. ¸íá áíôéêåßìåíï ýøïõò 24 mm ôïðïèåôåßôáé óå áðüóôáóç 12 cm áðü ôï êÜôïðôñï: á) Ðüóç åßíáé ç åóôéáêÞ áðüóôáóç ôïõ êáèñÝöôç; â) Ðñïóäéüñéóå ãñáöéêÜ ôï åßäùëï ôïõ áíôéêåéìÝíïõ. ã) ×ñçóéìïðïéþíôáò ôçí åîßóùóç ôùí êáèñå-öôþí íá âñåéò ôç èÝóç óôçí ïðïßá ó÷çìáôßæå ôáé ôï åßäùëï êáé íá õðïëïãßóåéò ôï ýøïò ôïõ.

Ëýóçá) Áðü ôçí åêöþíçóç ç áðüóôáóç ôïõ áíôéêåéìÝíïõ áðü ôï êÜôïðôñï

åßíáé p=12 cm êáé ç åóôéáêÞ áðüóôáóç åßíáé f=3 cm.

â) H ãñáöéêÞ ó÷åäßáóç ôïõ ðáñáðÜíù áíôéêåéìÝíïõ êáé åéäþëïõ öáß-íåôáé óôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá.

ã) Aðü ôçí åîßóùóç ôùí êáèñåöôþí õðïëïãßæïõìå ôçí áðüóôáóç p´, ðïõ åßíáé ç èÝóç óôçí ïðïßá ó÷çìáôßæåôáé ôï åßäùëï.

213

Κεφάλαιο 7

¢ñá ôï åßäùëï åßíáé öáíôáóôéêü. Ãéá íá âñïýìå ôï ýøïò ôïõ åéäþëïõ õðïëïãßæïõìå ôç ìåãÝèõíóÞ ôïõ. ¸ôóé,

Áõôü óçìáßíåé üôé ôï ýøïò ôïõ åéäþëïõ åßíáé 3 öïñÝò ìéêñüôåñï áðü ôï ðñáãìáôéêü ýøïò ôïõ áíôéêåéìÝíïõ.

¢ñá ôï ýøïò ôïõ åéäþëïõ åßíáé 8 mm.

4. ¸íáò ïäïíôßáôñïò ÷ñçóéìïðïéåß Ýíá ìéêñü êïßëï êáèñÝöôç ìå áêôßíá êáìðõëüôçôáò 40 mm ãéá íá åíôï ðßóåé ìéá êïéëüôçôá óôï äüíôé åíüò áóèåíïýò. Áí êñáôÜåé ôï êÜôïðôñï óå áðüóôáóç 16 mm áðü ôï äüíôé, ðïéá åßíáé ç ìåãÝèõíóç ôïõ åéäþëïõ ðïõ ðñïêýðôåé;

ËýóçÁðü ôç ó÷Ýóç ðïõ éó÷ýåé ìå âÜóç ôïõò íüìïõò ôçò êáôïðôñéêÞò áíÜ-

êëáóçò, ãíùñßæïíôáò üôé p= 16 mm êáé

õðïëïãßæïõìå ôçí áðüóôáóç p´ ôïõ åéäþëïõ áðü ôçí êïñõöÞ ôïõ êá-èñÝöôç. ¸ôóé,

Ç ìåãÝèõíóç õðïëïãßæåôáé áðü ôç ó÷Ýóç:

ÅðåéäÞ ç ìåãÝèõíóç ðñïêýðôåé áñíçôéêÞ, ôï åßäùëï åßíáé áíåóôñáì-ìÝíï.

Διάθλασητου φωτός

Κεφ

άλαιο

8

217

8.1 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ


1. Ðïéï öáéíüìåíï ïíïìÜæåôáé äéÜèëáóç ôïõ öùôüò;

ÁðÜíôçóç

ÃåíéêÜ èá ëÝìå Ýíá õëéêü ïðôéêÜ ðõêíüôåñï áðü êÜðïéï Üëëï üôáí ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò äéáäßäåôáé ìå ìéêñüôåñç ôá÷ýôçôá ìÝóá óå áõôü.

Åßäáìå óå ðñïçãïýìåíï êåöÜëáéï üôé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò äéáöÝñåé áðü õëéêü óå õëéêü. ÃåíéêÜ óå êÜèå õëéêü ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò Ý÷åé ìéêñüôåñç ôéìÞ áðü áõôÞí ðïõ Ý÷åé ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò óôïí áÝñá.

Ôá õëéêÜ áõôÜ èá ëÝìå üôé åßíáé ïðôéêÜ ðõêíüôåñá áðü ôïí áÝñá.ÄéÜèëáóç åßíáé ôï öáéíüìåíï ôçò áëëáãÞò êáôåýèõíóçò ìéáò öùôåéíÞò

äÝóìçò üôáí äéÝñ÷åôáé áðü Ýíá ïðôéêü ìÝóï óå Ýíá Üëëï.

ËÝãïíôáò ïðôéêü ìÝóï èá åííïïýìå êÜèå äéáöáíÝò õëéêü.

2. Ðïéïé íüìïé éêáíïðïéïýíôáé êáôÜ ôç äéÜèëáóç ôïõ öùôüò;

ÁðÜíôçóç ÊáôÜ ôç äéÜèëáóç ôïõ öùôüò áðü Ýíá ïðôéêü ìÝóï óå Ýíá Üëëï ðñÝ-

ðåé íá éó÷ýïõí ïñéóìÝíåò ðñïûðïèÝóåéò. ¸ôóé: á) ç ðñïóðßðôïõóá áêôßíá öùôüò, ç äéáèëþìåíç êáé ç êÜèåôç óôçí

8. ÄÉÁÈËÁÓÇÔÏÕ ÖÙÔÏÓ

Κεφάλαιο 8

218

åðéöÜíåéá ðïõ ãßíåôáé ç äéÜèëáóç âñßóêïíôáé óôï ßäéï åðßðåäï, êáéâ) üôáí ç áêôßíá öùôüò ìåôáâáßíåé áðü Ýíá ïðôéêÜ áñáéüôåñï óå Ýíá

ïðôéêÜ ðõêíüôåñï ìÝóï, ç ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá äéÜèëáóçò, åíþ üôáí óõìâáßíåé ôï áíôßèåôï, üôáí äçëáäÞ ìéá äÝ-óìç öùôüò ìåôáâáßíåé áðü ïðôéêÜ ðõêíüôåñï óå ïðôéêÜ áñáéüôåñï ìÝóï, ôüôå ç ãùíßá äéÜèëáóçò åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò.

Óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá öáßíåôáé ç äéÜäïóç ôïõ öùôüò áðü ôï Ýíá õëéêü óå Ýíá Üëëï. Äéáêñßíåôáé ç ðñïóðßðôïõóá áêôßíá, ç äéáèëþìåíç, üðùò êáé ç êÜèåôç óôï åðßðåäï ôçò äéÜèëáóçò.

3. Íüìïò ôïõ Snell. Ôé ãíùñßæåôå ãé’ áõôüí;

ÁðÜíôçóç Ï íüìïò ôïõ Óíåë óõíäÝåé ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò (ð) ìå ôç ãùíßá

äéÜèëáóçò (ä). ÃåíéêÜ üóï áõîÜíåé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò áõîÜíåé êáé ç ãùíßá äéÜèëáóçò ãéá ôï ßäéï ìÝóï.

Óýìöùíá ìå ôï íüìï ôïõ Óíåë ôï ðçëßêï ôïõ çìéôüíïõ ôçò ãùíßáò ðñüóðôùóçò ðñïò ôï çìßôïíï ôçò ãùíßáò äéÜèëáóçò åßíáé óôáèåñü. Ç ìáèçìáôéêÞ ìïñöÞ ôïõ íüìïõ åßíáé:

4. Ôé ïíïìÜæåôáé äåßêôçò äéÜèëáóçò åíüò õëéêïý;

ÁðÜíôçóç Ï äåßêôçò äéÜèëáóçò n åíüò õëéêïý åßíáé ôï ðçëßêï ôçò ôá÷ýôçôáò

ôïõ öùôüò óôï êåíü ðñïò ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò óôï õëéêü áõôü. ÄçëáäÞ:

Ï äåßêôçò äéÜèëáóçò n åßíáé ï óôáèåñüò áñéèìüò üôáí ìéá öùôåéíÞ äÝóìç ðåñíÜåé áðü ôïí áÝñá Þ ôï êåíü óå Ýíá Üëëï õëéêü.

Κεφάλαιο 8

219

Ï äåßêôçò äéÜèëáóçò óôïí áÝñá Ý÷åé ôéìÞ ßóç ìå 1 êáé åðßóçò äåí ðåñéãñÜöåôáé áðü ìïíÜäá ìÝôñçóçò áëëÜ åßíáé êáèáñüò áñéèìüò.

5. á) Áðü ðïéïõò ðáñÜãïíôåò åîáñôÜôáé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óå Ýíá õëéêü;â) Ðïéåò óõíÝðåéåò Ý÷åé ç åîÜñôçóç ôçò ôá÷ýôçôáò áðü ôïõò äéÜöïñïõò ðáñÜãïíôåò;

ÁðÜíôçóç á) Ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óå Ýíá õëéêü åîáñôÜôáé áðü ôï åß-

äïò ôïõ õëéêïý êáé áðü ôçí åíÝñãåéá ôùí öùôïíßùí ôçò áêôéíïâïëßáò.

Ç åíÝñãåéá ôùí öùôïíßùí ôçò áêôéíïâïëßáò äéáöÝñåé áíÜëïãá ìå ôï ÷ñþìá ôïõ öùôüò.

â) Ç åîÜñôçóç ôçò ôá÷ýôçôáò ôïõ öùôüò áðü ôï åßäïò ôïõ õëéêïý êáé ôï ÷ñþìá ôïõ öùôüò èá Ý÷åé ùò áðïôÝëåóìá êáé ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ õëéêïý íá åîáñôÜôáé áðü ôï õëéêü êáé ôï ÷ñþìá ôïõ öùôüò. ¸ôóé, ãéá ìåãáëýôåñåò ôéìÝò ôçò ôá÷ýôçôáò äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óå Ýíá õëéêü ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ðáßñíåé ìéêñüôåñåò ôéìÝò.

8.2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ


1. á) Ðïéá ãùíßá ïíïìÜæåôáé ïñéêÞ ãùíßá äéÜèëáóçò; â) Óå ðïéá ðåñßðôùóç ãßíåôáé ïëéêÞ áíÜêëáóç;

ÁðÜíôçóç Ôï öáéíüìåíï ôçò äéÜèëáóçò ðáñáôçñåßôáé åßôå ôï öùò ìåôáâáßíåé

áðü ïðôéêÜ áñáéüôåñï óå ïðôéêÜ ðõêíüôåñï ìÝóï åßôå áíôßóôñïöá. Åí-äéáöÝñïí ðáñïõóéÜæåé ç ðåñßðôùóç óôçí ïðïßá ôï öùò ðçãáßíåé áðü ðõêíüôåñï óå áñáéüôåñï ìÝóï.

Ç åíÝñãåéá ôùí öùôïíßùí ôçò áêôéíïâïëßáò äéáöÝñåé áíÜëïãá ìå ôï ÷ñþìá ôïõ öùôüò.

Óôçí ðåñßðôùóç áõôÞ ç ãùíßá äéÜèëáóçò åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò, ïðüôå üóï áõîÜíåôáé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò èá áõîÜ-íåôáé ç ãùíßá äéÜèëáóçò. Ãéá êÜðïéá ôéìÞ üìùò ôçò ãùíßáò ðñüóðôùóçò ç ãùíßá äéÜèëáóçò (ä) ãßíåôáé ä=90ï, äçëáäÞ ç áêôßíá öùôüò êéíåßôáé áíÜìåóá óôá äýï ïðôéêÜ ìÝóá.

Ç ïñéêÞ ãùíßá èá ïíïìÜæåôáé êáé êñßóéìç ãùíßá (critical).

Κεφάλαιο 8

220

Ôüôå ç ãùíßá ðñüóðôùóçò (ð) èá ïíïìÜæåôáé ïñéêÞ ãùíßá äéÜèëáóçò (ðc). Áðü ôï íüìï ôïõ Óíåë ðñïêýðôåé üôé:

Áí ç ãùíßá ðñüóðôùóçò ðÜñåé ôéìÝò ìåãáëýôåñåò áðü ôçí ïñéêÞ ãùíßá äéÜèëáóçò, ôüôå ôï öùò äåí åîÝñ÷åôáé ðïôÝ áðü ôï ðõêíüôåñï ìÝóï áëëÜ áíáêëÜôáé óõíå÷þò óôï åóùôåñéêü ôïõ. Ôï öáéíüìåíï áõôü ïíïìÜæåôáé ïëéêÞ áíÜêëáóç.

Óôï ðáñáðÜíù ó÷Þìá öáßíåôáé ç ðïñåßá ôçò áêôßíáò öùôüò üóï áõîÜ-íåôáé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò þóðïõ ôåëéêÜ íá óõìâåß ïëéêÞ áíÜêëáóç.

2. Ðïéï öáéíüìåíï ïíïìÜæïõìå áíôéêáôïðôñéóìü; Ðïý ôï óõíá-íôÜìå;

ÁðÜíôçóç Áíôéêáôïðôñéóìüò åßíáé ôï öáéíüìåíï êáôÜ ôï ïðïßï ç öùôåéíÞ äÝóìç

áðü Ýíá áíôéêåßìåíï äéáèëÜôáé äéáäï÷éêÜ áðü ôá óôñþìáôá ôïõ áÝñá êáé óå ðåñéï÷Ýò êïíôÜ óôï Ýäáöïò õößóôáôáé ïëéêÞ áíÜêëáóç. ¸ôóé ï ðáñá-ôçñçôÞò èá ðñïåêôåßíåé ôç äÝóìç åõèýãñáììá ó÷çìáôßæïíôáò ôï åßäùëï ôïõ áíôéêåéìÝíïõ óôï Ýäáöïò.

Ï áíôéêáôïðôñéóìüò óõìâáßíåé óå ðïëý èåñìÝò ðåñéï÷Ýò ãéáôß ôüôå ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óôïí áÝñá åßíáé ìåãáëýôåñç Üñá ï äåßêôçò äéÜèëáóçò åßíáé ìéêñüôåñïò.

ÐáñÜäåéãìá ôïõ áíôéêáôïðôñéóìïý óõíáíôÜìå óå áõôïêéíçôüäñïìïõò, üðïõ âëÝðïõìå áðü ìáêñéÜ íá êáèñåöôßæåôáé ï äñüìïò, üðùò êáé óôçí Ýñçìï, üðïõ ï ïõñáíüò ðïõ êáèñåöôßæåôáé äßíåé ôçí áßóèçóç ôçò ýðáñîçò ôçò åðéöÜíåéáò ìéáò ëßìíçò, ç ïðïßá üìùò áðïìáêñýíåôáé üóï ôçí ðëçóéÜæåé ï ðáñáôçñçôÞò.

3. Ìå ðïéï ôñüðï ìðïñïýìå íá äéáðéóôþóïõìå ôçí ôéìÞ ôçò ïñéêÞò ãùíßáò ôïõ ãõáëéïý êáé ôïõ íåñïý; Ðïéá åßíáé ç ôéìÞ ôïõ; Óå ôé ìáò åßíáé ÷ñÞóéìç áõôÞ ç ðëçñïöïñßá ãéá ôï ãõáëß;

ÁðÜíôçóç Áðü ôïí ðáñáêÜôù ðßíáêá, óôïí ïðïßï öáßíïíôáé ïé ôéìÝò ôïõ äåßêôç

äéÜèëáóçò ôïõ ãõáëéïý êáé ôïõ íåñïý, ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ìÝóù

Κεφάλαιο 8

221

ôïõ íüìïõ ôïõ Óíåë ôçí ôéìÞ ôçò ïñéêÞò ãùíßáò ãéá ôï íåñü êáé ôï ãõáëß. ¸ôóé ëïéðüí õðïëïãßæåôáé üôé ç ïñéêÞ ôéìÞ ôïõ ãõáëéïý åßíáé ðC=41o åíþ ãéá ôï íåñü åßíáé ðC=49o.

Ç ãíþóç üôé ç ïñéêÞ ãùíßá ôïõ ãõáëéïý åßíáé ìéêñüôåñç ôùí 45ï Ý÷åé óçìáíôéêÝò åöáñìïãÝò óôçí åêôñïðÞ ôçò ðïñåßáò ìéáò äÝóìçò öùôüò ÷ñçóéìïðïéþíôáò Ýíá ðñßóìá éóïóêåëïýò ôñéãþíïõ. Áêüìç ìðïñïýìå íá áíôéóôñÝøïõìå ôçí ðïñåßá ôïõ öùôüò ìå ôç âïÞèåéá ôïõ ðñßóìáôïò üðùò êáé íá ìåôáôïðßóïõìå ðáñÜëëçëá ìéá öùôåéíÞ äÝóìç.

Óôç äåýôåñç åéêüíá ðáñáôçñïýìå ôéò äéáöïñåôéêÝò ðïñåßåò ðïõ ìðï-ñåß íá áêïëïõèÞóåé ôï öùò óå Ýíá ðñßóìá.

8.3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ


1. Ðþò áðü ôï ëåõêü öùò åìöáíßæïíôáé üëá ôá ÷ñþìáôá;

ÁðÜíôçóç Ôï ëåõêü öùò áíáêáëýöèçêå áðü ôïí Íåýôùíá üôé ðåñéÝ÷åé óôï åóù-

ôåñéêü ôïõ üëá ôá åßäç ôùí ÷ñùìÜôùí, äçëáäÞ áðïôåëåßôáé áðü Ýíá ÷ñùìáôéêü öÜóìá üôáí ðÝóåé óôçí êáôÜëëçëç åðéöÜíåéá.

Ôï öáéíüìåíï áõôü ôïõ äéá÷ùñéóìïý ôïõ ëåõêïý öùôüò óôá åðéìÝñïõò ÷ñþìáôá ïíïìÜæåôáé áíÜëõóç ôïõ öùôüò.

2. Ðþò åîçãåßôå ôçí åìöÜíéóç üëùí ôùí ÷ñùìÜôùí áðü ôï ëåõêü öùò; ÁíáöÝñåôå Ýíá ðáñÜäåéãìá áíÜëõóçò ôïõ çëéáêïý öù-ôüò.

ÁðÜíôçóç Åßäáìå üôé ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óå Ýíá õëéêü Üñá êáé ï

äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ õëéêïý åîáñôÜôáé áðü ôï ÷ñþìá ôçò áêôéíïâïëß-áò. ¸ôóé, ãéá ðáñÜäåéãìá, ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ ðñÜóéíïõ ÷ñþìáôïò åßíáé ìåãáëýôåñïò áðü ôïõ êüêêéíïõ ÷ñþìáôïò. Óýìöùíá ëïéðüí ìå ôï

Κεφάλαιο 8

222

íüìï ôïõ Óíåë ãéá ôçí ßäéá ãùíßá ðñüóðôùóçò ç ãùíßá äéÜèëáóçò ôïõ ðñÜóéíïõ ÷ñþìáôïò èá åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôçí áíôßóôïé÷ç ôïõ êüêêé-íïõ üôáí åêôñÝðåôáé áðü ðñßóìá. Ìå áõôüí ôïí ôñüðï èá äéá÷ùñßæåôáé ôï ëåõêü öùò óå äéÜöïñåò ðåñéï÷Ýò ôùí ÷ñùìÜôùí.

×áñáêôçñéóôéêü ðáñÜäåéãìá ôçò áíÜëõóçò ôïõ çëéáêïý öùôüò áðï-ôåëåß ôï ïõñÜíéï ôüîï.

Áõôü ó÷çìáôßæåôáé üôáí ï Þëéïò ëÜìðåé óå ìéá ðåñéï÷Þ êáé ôáõôü-÷ñïíá õðÜñ÷ïõí óôáãüíåò íåñïý óå Ýíá óýííåöï Þ âñÝ÷åé óå ìéá Üëëç ðåñéï÷Þ ôïõ ïõñáíïý. Ïé óôáãüíåò ôéò âñï÷Þò ëåéôïõñãïýí óáí ðñßóìá êáé Ýôóé ãßíåôáé ï äéá÷ùñéóìüò ôùí ÷ñùìÜôùí êáé ó÷çìáôßæåôáé ôï ïõ-ñÜíéï ôüîï.

8.4 ΤΟ ΧΡΩΜΑ


1. Ðïý ïöåßëåôáé ôï ãáëÜæéï ÷ñþìá ôïõ ïõñáíïý;

ÁðÜíôçóç Ç áôìüóöáéñá ðïõ ìáò ðåñéâÜëëåé áðïôåëåßôáé áðü ìéêñïóêïðéêÜ óù-

ìáôßäéá ðïõ ìðïñïýí íá áðïññïöïýí êÜðïéåò áðü ôéò öùôåéíÝò áêôßíåò ðïõ ðñïóðßðôïõí ðÜíù ôïõò.

Ç ïñáôÞ áêôéíïâïëßá ôïõ Þëéïõ áöïý äéáó÷ßóåé ôçí áôìüóöáéñá ðñï-óðßðôåé ðÜíù óå ìüñéá ïîõãüíïõ êáé áæþôïõ, ìå áðïôÝëåóìá íá äéá-óêïñðßæåôáé ðñïò üëåò ôéò êáôåõèýíóåéò. Áðü ôéò áêôßíåò ôïõ ïñáôïý öùôüò ðïõ ðñïÝñ÷åôáé áðü ôïí Þëéï åêåßíåò ðïõ ðñïÝñ÷ïíôáé áðü ôï éþäåò ÷ñþìá åðáíåêðÝìðïíôáé ðåñéóóüôåñï áðü ôéò Üëëåò ðïõ áíôéóôïé-÷ïýí óôá õðüëïéðá ÷ñþìáôá ôïõ öÜóìáôïò. Åðßóçò ôï ãåãïíüò üôé ôï áíèñþðéíï ìÜôé åßíáé éäéáßôåñá åõáßóèçôï óôï ãáëÜæéï ÷ñþìá Ý÷åé ùò áðïôÝëåóìá ï ïõñáíüò ôéò ðåñéóóüôåñåò öïñÝò íá öáßíåôáé ãáëÜæéïò.

2. Ãéáôß êáôÜ ôçí áíáôïëÞ êáé ôç äýóç ôïõ Þëéïõ ï ïõñáíüò Ý÷åé åñõèñü ÷ñþìá;

ÁðÜíôçóç Ãíùñßæïõìå üôé ïé öùôåéíÝò áêôßíåò ðïõ áíôéóôïé÷ïýí óôï êüêêéíï

Κεφάλαιο 8

223

÷ñþìá åðáíåêðÝìðïíôáé ëéãüôåñï áðü áõôÝò ôïõ éþäïõò ÷ñþìáôïò. ¸ôóé üôáí ìéá äÝóìç öùôüò äéáíýåé ìéá ìéêñÞ áðüóôáóç óôçí áôìüóöáéñá èá ðåñéÝ÷åé êõñßùò áêôßíåò ìðëå ÷ñþìáôïò, åíþ üôáí èá äéáíýåé ìéá ìåãáëýôåñç áðüóôáóç óôçí áôìüóöáéñá èá ðåñéÝ÷åé áêôßíåò ðïõ áíôé-óôïé÷ïýí óôï êüêêéíï êáé óôï ðïñôïêáëß ÷ñþìá. ¼ôáí ï Þëéïò âñßóêåôáé óôïí ïñßæïíôá ç áðüóôáóç ðïõ èá ðñÝðåé íá äéáíýóåé ôï öùò åßíáé ðïëý ìåãáëýôåñç áðü áõôÞ ðïõ äéáíýåé óôç äéÜñêåéá ôçò çìÝñáò. ¸ôóé êáôÜ ôçí áíáôïëÞ ôïõ Þëéïõ ï ïõñáíüò åìöáíßæåôáé äéáäï÷éêÜ êüêêéíïò, Ýðåéôá ðïñôïêáëß êáé ôåëéêÜ êßôñéíïò. Ç áíôßèåôç óåéñÜ áêïëïõèåßôáé êáôÜ ôç äýóç ôïõ.

3. Ðþò ìåôáâÜëëåôáé ôï ÷ñþìá ôùí óùìÜôùí áíÜëïãá ìå ôï ÷ñþìá ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò ðïõ áõôÜ äÝ÷ïíôáé;

ÁðÜíôçóç ¸÷ïõìå ìÜèåé üôé ôá óþìáôá ðïõ äå öùôßæïíôáé áðü ìüíá ôïõò ïíïìÜ-

æïíôáé åôåñüöùôá. ¼ëá ôá åôåñüöùôá óþìáôá áðïññïöïýí Ýíá ìÝñïò ôùí öùôåéíþí áêôßíùí ðïõ ðÝöôïõí ðÜíù ôïõò åíþ ôéò õðüëïéðåò áêôß-íåò ôéò áíáêëïýí. Ôá óþìáôá èá Ý÷ïõí ôï ÷ñþìá ôçò öùôåéíÞò áêôßíáò ðïõ áðïññïöïýí üôáí öùôßæïíôáé ìå ëåõêü öùò.

Åðßóçò, áí Ýíá óþìá áíáêëÜ ôéò öùôåéíÝò áêôßíåò ðïõ áíôéóôïé÷ïýí óå üëá ôá ÷ñþìáôá, èá åìöáíßæåôáé ìå ôï ÷ñþìá ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò ìå ôçí ïðïßá èá öùôßæåôáé. Áíôßèåôá áí áðïññïöÜ üëåò ôéò áêôßíåò ðïõ áíôéóôïé÷ïýí óôá ÷ñþìáôá, èá åìöáíßæåôáé ìáýñï.



1. ÓõìðëÞñùóå ôéò ëÝîåéò ðïõ ëåßðïõí áðü ôï ðáñáêÜôù êåßìåíï, Ýôóé þóôå ïé ðñïôÜóåéò ðïõ ðñïêýðôïõí íá åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèÝò:á. ¼ôáí ôï öùò ðåñíÜ áðü Ýíá äéáöáíÝò õëéêü óå Ýíá Üëëï äéáöáíÝò õëéêü, óôï ïðïßï äéáäßäåôáé ìå äéáöïñåôéêÞ ôá÷ýôçôá, ç äéåýèõíóç

Κεφάλαιο 8

224

äéÜäïóÞò ôïõ ……………… Áõôü ôï öáéíüìåíï ïíïìÜæåôáé…………………â. Ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåôáé áðü ôçí …………… áêôßíá êáé ôçí ……………… óôï óçìåßï ðñüóðôùóçò. Ãùíßá äéÜèëáóçò åßíáé ç ãùíßá ðïõ ó÷çìáôßæåôáé ìåôáîý ôçò ……………… áêôßíáò êáé ôçò ……………… óôç äéá÷ùñéóôéêÞ åðéöÜíåéá. Ç ðñïóðßðôïõóá öùôåéíÞ áêôßíá, ç ……………… êáé ç êÜèåôç óôçí åðéöÜíåéá åðáöÞò óôï óçìåßï ðñüóðôù-óçò âñßóêïíôáé óôï ßäéï …………………ã. ¼ôáí ôï öùò ðåñíÜ áðü Ýíá äéáöáíÝò óþìá óå Üëëï ïðôéêÜ ðõêíüôåñï (üðùò üôáí ðåñíÜ áðü ôïí áÝñá óôï ãõáëß), ôüôå ç ãùíßá äéÜèëáóçò (ä) åßíáé ……………… áðü ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò (ð). Áíôßèåôá, üôáí ôï öùò ðåñíÜ áðü Ýíá ïðôéêÜ ðõêíüôåñï óå Ýíá ïðôéêÜ áñáéüôåñï ìÝóï, ãéá ðáñÜäåéãìááðü ôï íåñü óôïí áÝñá, ç ãùíßá äéÜèëáóçò åßíáé …………… áðü ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò.¼ôáí ç äÝóìç ôïõ öùôüò ðñïóðßðôåé êÜèåôá óôçí åðéöÜíåéá äéá÷ù-ñéóìïý äýï ìÝóùí, ôüôå ôï öùò ðåñíÜ óôï Üëëï ìÝóï êáé óõíå÷ßæåé íá äéáäßäåôáé óôçí …………… äéåýèõíóç.ä. ¼ôáí ç ãùíßá ðñüóðôùóçò ëÜâåé ìéá ïñéóìÝíç ôéìÞ ôÝôïéá þóôå ç äéáèëþìåíç áêôßíá íá ãßíåé ðáñÜëëçëç ðñïò ôç äéá÷ùñéóôéêÞ åðé-öÜíåéá ôùí äýï ìÝóùí, ôüôå áõôÞ ç ãùíßá ïíïìÜæåôáé …………… ãùíßá äéÜèëáóçò êáé óõìâïëßæåôáé ìå ………… Ìå ÷ñÞóç ôïõ íüìïõ ôïõ Óíåë ãéá ôç äéÜèëáóç ðñïêýðôåé:

Ãéá áêüìá ìåãáëýôåñç ãùíßá ç ðñïóðßðôïõóá äÝóìç õößóôáôáé ìüíïí …………… Ôï öáéíüìåíï áõôü ïíïìÜæåôáé …………… áíÜêëáóç.å. Áí Ýíá óþìá áíáêëÜ ôéò öùôåéíÝò áêôßíåò ðïõ áíôéóôïé÷ïýí óå üëá ôá ÷ñþìáôá, ôüôå èá åìöáíßæåôáé ìå ôï …………… ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò ìå ôçí ïðïßá öùôßæåôáé.Áí Ýíá óþìá ……………… ôéò öùôåéíÝò áêôßíåò ðïõ áíôéóôïé÷ïýí óå üëá ôá ÷ñþìáôá ôçò ïñáôÞò áêôéíïâïëßáò êáé äåí áíáêëÜ êáíÝíá, ôüôå èá åìöáíßæåôáé ……………Ôá äéáöáíÞ Ýã÷ñùìá óþìáôá áöÞíïõí íá ðåñÜóïõí …………… ………………… ðïõ áíôéóôïé÷ïýí óôï ÷ñþìá ðïõ åìöáíßæïõí êáé …………….. üëåò ôéò õðüëïéðåò.

ÁðÜíôçóçá. áëëÜæåé, äéÜèëáóç.â. ðñïóðßðôïõóá, êÜèåôç, äéáèëþìåíçò, êÜèåôçò, äéáèëþìåíç, åðßðåäï.ã. ìéêñüôåñç, ìåãáëýôåñç.ä. ïñéêÞ, ðc, n, áíÜêëáóç, ïëéêÞ.å. ÷ñþìá, áðïññïöÜ, ìáýñï, öùôåéíÝò áêôßíåò, áðïññïöïýí.

Κεφάλαιο 8

225

2. Íá äéáôõðþóåéò ôï íüìï ôïõ Óíåë ãéá ôç äéÜèëáóç ôïõ öùôüò.

ÁðÜíôçóçÏ íüìïò ôïõ Óíåë ãéá ôç äéÜèëáóç ôïõ öùôüò äéáôõðþíåôáé ùò åîÞò:Ôï ðçëßêï ôïõ çìéôüíïõ ôçò ãùíßáò ðñüóðôùóçò ðñïò ôï çìßôïíï

ôçò ãùíßáò äéÜèëáóçò åßíáé óôáèåñü. ÄçëáäÞ:

3. Ðþò ïñßæåôáé ï äåßêôçò äéÜèëáóçò åíüò õëéêïý êáé ðïéåò åßíáé ïé ìïíÜäåò ôïõ;

ÁðÜíôçóçÏ äåßêôçò äéÜèëáóçò åíüò õëéêïý éóïýôáé ìå ôï ðçëßêï ôçò ôá÷ýôçôáò

ôïõ öùôüò c óôï êåíü ðñïò ôçí ôá÷ýôçôÜ ôïõ õ óôï õëéêü. ÄçëáäÞ:

Ï äåßêôçò äéÜèëáóçò óôïí áÝñá Þ óôï êåíü åßíáé ßóïò ìå ìïíÜäá. Ï äåßêôçò äéÜèëáóçò äåí Ý÷åé ìïíÜäåò, åßíáé êáèáñüò áñéèìüò.

4. Íá óõãêñßíåéò ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò ìå ôç ãùíßá äéÜèëáóçò üôáí ìéá öùôåéíÞ äÝóìç äéÝñ÷åôáé áðü ôïí áÝñá óôï ãõáëß êáé äåí åßíáé êÜèåôç óôç äéá÷ùñéóôéêÞ åðéöÜíåéá. Ôï ßäéï üôáí äé-Ýñ÷åôáé áðü ôï ãõáëß óôïí áÝñá. Íá ó÷åäéÜóåéò óå êáôÜëëçëï ó÷Þìá ôçí ðïñåßá ôùí öùôåéíþí áêôßíùí.

ÁðÜíôçóç¼ôáí ìéá öùôåéíÞ äÝóìç åéóÝñ÷åôáé áðü ôïí áÝñá óôï ãõáëß, ôüôå ç

ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá äéÜèëáóçò ãéáôß ç öù-ôåéíÞ äÝóìç áêïëïõèåß ðïñåßá áðü áñáéüôåñï óå ðõêíüôåñï ïðôéêü ìÝóï. Ôï ðáñáðÜíù óõìðÝñáóìá ðñïêýðôåé áðü ôï íüìï ôïõ Óíåë. Ôï áíôßèåôï èá óõìâáßíåé áí ç äÝóìç öùôüò ðçãáßíåé áðü ðõêíüôåñï óå áñáéüôåñï ïðôéêü ìÝóï. Ôüôå ç ãùíßá äéÜèëáóçò èá åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá

Κεφάλαιο 8

226

ðñüóðôùóçò. Ôá ðáñáðÜíù öáßíïíôáé óôï ó÷Þìá ôçò ðñïçãïýìåíçò óåëßäáò. Óôï ðñþôï ó÷Þìá ç äÝóìç öùôüò ðçãáßíåé áðü áÝñá óå ãõáëß åíþ óôï äåýôåñï áðü ãõáëß óå áÝñá.

5. Ôï öáéíüìåíï ôçò áôìïóöáéñéêÞò äéÜèëáóçò áõîÜíåé Þ ìåéþíåé ôç äéÜñêåéá ôçò çìÝñáò. ÄéêáéïëüãçóÝ ôï.

ÁðÜíôçóçÔï öáéíüìåíï ôçò áôìïóöáéñéêÞò äéÜèëáóçò áõîÜíåé êáôÜ ôç äéÜñêåéá

ôçò çìÝñáò üóï ç èåñìïêñáóßá áõîÜíåé. ¼ôáí ç èåñìïêñáóßá áñ÷ßæåé íá ìåéþíåôáé óôç äéÜñêåéá ôçò ìÝñáò, ôüôå èá ìåéþíåôáé êáé ôï öáéíü-ìåíï ôçò áôìïóöáéñéêÞò äéÜèëáóçò. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ç ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óå êÜðïéï ìÝóï áõîÜíåé ìå ôçí áýîçóç ôçò èåñ-ìïêñáóßáò.

ÅöÜñìïóå ôéò ãíþóåéò óïõ êáé ãñÜøå ôåêìçñéùìÝíåò áðáíôÞóåéò ãéá ôéò åñùôÞóåéò ðïõ áêïëïõèïýí:

6. Óôï äéðëáíü ó÷Þìá öáßíåôáé Ýíá íüìéóìá Ð ðïõ Ý÷åé ôïðïèåôçèåß óôïí ðõèìÝíá ìéáò ëßìíçò. Óå ðïéï óçìåßï ðñÝðåé íá ôïðïèåôÞóåé ôï ìÜôé ôïõ Ýíáò ðáñáôçñç ôÞò þóôå íá äåé ôï íüìéóìá; Íá ðá-ñáóôÞóåéò ãñáöéêÜ óôï ôåôñÜäéü óïõ ôçí ðïñåßá ôùí öùôåéíþí áêôßíùí.

ÁðÜíôçóçÔï ìÜôé ôïõ ðáñáôçñçôÞ äåí ðñÝðåé íá

ôïðïèåôçèåß óôçí åõèåßá ðïõ åíþíåôáé áðåõèåßáò ìå ôï íüìéóìá ëüãù ôïõ öáéíï-ìÝíïõ ôçò äéÜèëáóçò. Ç ãùíßá ðñüóðôùóçò èá åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá äéÜèëá-óçò Üñá ðñÝðåé ôï ìÜôé íá âñßóêåôáé ÷á-ìçëüôåñá áðü ôçí åõèåßá ðïõ èá åíþíåé ôï ìÜôé ìå ôï íüìéóìá. Ôá ðáñáðÜíù öáßíï-íôáé êáëýôåñá óôï äéðëáíü ó÷Þìá. Ãéá íá

Κεφάλαιο 8

227

ìðïñåß íá âëÝðåé ï ðáñáôçñçôÞò ôï íüìéóìá óôïí ðõèìÝíá, èá ðñÝðåé ôï ìÜôé íá âñßóêåôáé ÷áìçëüôåñá áð’ ü,ôé áí äåí õðÞñ÷å ôï íåñü.

7. Ìéá ìïíï÷ñùìáôéêÞ öùôåéíÞ äÝóìç äéáäßäåôáé áðü ôï íåñü óôï ãõáëß. Óõìâïõëåýóïõ ôá äåäïìÝíá ðïõ äßäïíôáé óôï äéÜãñáììá 8.1 ãéá ôçí ôá÷ýôçôá äéÜäïóçò ôïõ öùôüò óôï íåñü êáé ôï ãõáëß êáé ó÷åäßáóå ôçí ðïñåßá ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò.

ÁðÜíôçóç¼ðùò ìðïñïýìå íá äéáêñßíïõìå áðü ôï äéÜãñáììá 8.1, ï äåßêôçò äéÜ-

èëáóçò ôïõ íåñïý åßíáé ìéêñüôåñïò áðü áõôüí ôïõ ãõáëéïý. ¸ôóé ôï öùò èá ìåôáâáßíåé áðü áñáéüôåñï óå ðõêíüôåñï ïðôéêü ìÝóï. Ôï áðïôÝëåóìá èá åßíáé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò íá åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá äéÜèëáóÞò ôçò.

Ôá ðáñáðÜíù óõìðåñÜóìáôá öáßíïíôáé áíáëõôéêüôåñá óôï ðáñá-êÜôù ó÷Þìá.

8. Íá óõìðëçñþóåéò ôçí ðïñåßá ôùí öùôåéíþí äåóìþí ðïõ ðáñéóôÜ-íïíôáé óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá.

Κεφάλαιο 8

228

ÁðÜíôçóçÁñ÷éêÜ ðáñáôçñïýìå üôé ïé ôñåéò öùôåéíÝò äÝóìåò ìåôáâáßíïõí áðü

ðõêíüôåñï óå áñáéüôåñï ïðôéêü ìÝóï. Ðáñáôçñïýìå üôé ç öùôåéíÞ äÝóìç ðïõ ðáñéóôÜíåôáé ìå ôçí êüêêéíç

ãñáììÞ Ý÷åé ãùíßá ðñüóðôùóçò ìéêñüôåñç áðü ôçí ïñéêÞ ãùíßá. Áõôü óçìáßíåé ðùò ç ãùíßá äéÜèëáóÞò ôçò èá åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò. Ãéá ôçí ðñÜóéíç ãñáììÞ ðáñáôçñïýìå üôé ç ãùíßá ðñü-óðôùóçò åßíáé áêñéâþò ç ïñéêÞ ãùíßá. Áõôü óçìáßíåé üôé ç ðñÜóéíç ãñáì-ìÞ èá óõíå÷ßæåé áíÜìåóá óôç äéá÷ùñéóôéêÞ åðéöÜíåéá ôùí äýï ìÝóùí. ÔÝëïò ç ìðëå ãñáììÞ Ý÷åé ãùíßá ðñüóðôùóçò ìåãáëýôåñç ôçò ïñéáêÞò (ïñéêÞò) ãùíßáò, Üñá èá õðïóôåß ôï öáéíüìåíï ôçò ïëéêÞò áíÜêëáóçò.

9. ÊáôÜ ôéò æåóôÝò êáëïêáéñéíÝò çìÝñåò ïé åõèåßò áóöáëôïóôñù-ìÝíïé äñüìïé óõ÷íÜ äßíïõí ôçí åíôýðùóç üôé óå ìåãÜëç áðü-óôáóç åßíáé âñåãìÝíïé. Ðþò èá ìðï ñïýóåò íá åîçãÞóåéò áõôü ôï öáéíüìåíï;

ÁðÜíôçóçÔï öáéíüìåíï áõôü åîçãåßôáé ìå ôïí áíôéêáôïðôñéóìü. Áõôü ðáñáôç-

ñåßôáé üôáí ôï Ýäáöïò åßíáé ðïëý èåñìü Ýôóé þóôå ç èåñìïêñáóßá ôïõ áÝñá áêñéâþò ðÜíù áðü ôï Ýäáöïò íá åßíáé áñêåôÜ ìåãÜëç. Ôüôå ç ôá÷ý-ôçôá äéÜäïóçò åßíáé ìåãáëýôåñç Üñá ï äåßêôçò äéÜèëáóçò èåùñåßôáé üôé åßíáé ìéêñüôåñïò. ¢ñá üóï ç öùôåéíÞ äÝóìç êáôåâáßíåé áðü ôá áíþôåñá óôñþìáôá ôïõ áÝñá õößóôáôáé äéáäï÷éêÝò äéáèëÜóåéò Ýôóé þóôå üôáí öôÜóåé óôï Ýäáöïò íá õößóôáôáé ïëéêÞ áíÜêëáóç, ïðüôå ï ðáñáôçñçôÞò óå ìåãÜëåò áðïóôÜóåéò íá íïìßæåé üôé ôï Ýäáöïò åßíáé âñåãìÝíï åðåéäÞ äåí ìðïñåß íá ôï äåé. 10. ÐáñáôÞñçóå ôçí åéêüíá 8.1 óôçí ïðïßá ðáñéóôÜíåôáé Ýíá êïõ-

ôÜëé âõèéóìÝíï óå Ýíá ðïôÞñé ìå íåñü. Ðþò èá ìðïñïýóåò íá åîçãÞóåéò ôï óðÜóéìï ðïõ ðáñáôçñåßò óôç ëáâÞ ôïõ êïõôáëéïý; Ó÷åäßáóå Ýíá êáôÜëëçëï ó÷Þìá ìå ôï ïðïßï íá äéêáéïëïãåßò áõôü ðïõ ðáñáôçñåßò.

ÁðÜíôçóçÔï óðÜóéìï ðïõ ðáñáôçñïýìå óôç ëáâÞ ôïõ êïõôáëéïý ïöåßëåôáé óôï

Κεφάλαιο 8

229

öáéíüìåíï ôçò äéÜèëáóçò. Ç öùôåéíÞ áêôßíá ðïõ öôÜíåé óôï ìÜôé ìáò áðü ôç ëáâÞ ôïõ êïõôáëéïý äåí áêïëïõèåß ôçí åõèýãñáììç ðïñåßá áëëÜ áðïêëßíåé ëüãù ôïõ öáéíïìÝíïõ ôçò äéÜèëáóçò.

¸ôóé âëÝðïõìå ôç ëáâÞ ôïõ êïõôáëéïý ÷áìçëüôåñá áð’ ü,ôé ðñáãìá-ôéêÜ åßíáé.

11. ¸íáò Åóêéìþïò èÝëåé íá ÷ôõðÞóåé ìå ôï êáìÜêé ôïõ ìéá öþêéá ðïõ âñßóêåôáé âõèéóìÝíç óôï íåñü. Èá ðñÝðåé íá óôï÷åýóåé ðéï ðÜíù, ðéï êÜôù Þ êáôåõèåßáí ðÜíù ôçò; Èá Ýêáíå ôï ßäéï áí ÷ñçóéìïðïéïýóå ùò üðëï Ýíá ðéóôüëé ìå éó÷õñÞ äÝóìç ëÝéæåñ; Ìðïñåßò íá áéôéïëïãÞóåéò ôçí áðÜíôçóÞ óïõ ó÷åäéÜæï íôáò êáé ôï áíÜëïãï ó÷Þìá;

ÁðÜíôçóçÏ Åóêéìþïò èá âëÝðåé ôç öþêéá óå ìéêñüôåñï âÜèïò áðü áõôü óôï

ïðïßï ðñáãìáôéêÜ âñßóêåôáé ëüãù ôïõ öáéíïìÝíïõ ôçò äéÜèëáóçò. ¢ñá ìå ôï êáìÜêé ôïõ èá ðñÝðåé íá óôï÷åýóåé ðéï ÷áìçëÜ áðü åêåß ðïõ âëÝðåé ôç öþêéá, áí èÝëåé íá ôçí ðåôý÷åé.

Áí ÷ñçóéìïðïéïýóå éó÷õñÞ äÝóìç ëÝéæåñ, èá óçìÜäåõå áêñéâþò åêåß ðïõ âëÝðåé ãéáôß êáé ç äÝóìç ëÝéæåñ èá õößóôáôï äéÜèëáóç, ïðüôå èá êáôÝëçãå óôç öþêéá.

Óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá ðáñáôçñïýìå ðþò âëÝðåé Ýíá áíèñþðéíï ìÜôé ôá áíôéêåßìåíá óôï íåñü.

12. ÈÝëåéò íá óôåßëåéò ìéá äÝóìç ëÝéæåñ óå Ýíá äéáóôçìéêü óôáèìü ï ïðïßïò âñßóêåôáé ìÝóá óôçí áôìü óöáéñá áêñéâþò óôç ãñáììÞ

Κεφάλαιο 8

230

ôïõ ïñßæïíôá. Èá óêïðåýóåéò ðéï ðÜíù, ðéï êÜôù Þ óôïí ßäéï ôï äïñõöï ñéêü óôáèìü; Èá Ýêáíåò ôï ßäéï áí áíôß ãéá äÝóìç ëÝéæåñ åêôüîåõåò Ýíáí ðýñáõëï;

ÁðÜíôçóçÅðåéäÞ ç äÝóìç ëÝéæåñ èá êéíåßôáé ìÝóá óôï ßäéï ìÝóï ðïõ åßíáé ç

áôìüóöáéñá ôçò Ãçò, äå ÷ñåéÜæåôáé íá ôç óôåßëåé óå äéáöïñåôéêÞ äéåý-èõíóç áðü áõôÞí ðïõ ðçãáßíåé áðåõèåßáò óôï äéáóôçìéêü óôáèìü. ¢ñá ðñÝðåé íá óêïðåýóïõìå áðåõèåßáò óôï äéáóôçìéêü óôáèìü. Ôï ßäéï èá óõìâáßíåé êáé óôçí ðåñßðôùóç ðïõ åêôïîåýåôáé Ýíáò ðýñáõëïò.

13. Ãíùñßæåéò üôé ôï öùò äéáäßäåôáé åõèýãñáììá óå Ýíá ïìïãåíÝò ìÝóï áëëÜ óå ìéá ïðôéêÞ ßíá öáßíåôáé íá êÜìðôåôáé êáé íá áêï-ëïõèåß ôç äéåýèõíóÞ ôçò. Ìðïñåßò íá åîçãÞóåéò ãéáôß óõìâáßíåé áõôü;

ÁðÜíôçóç¼ðùò ãíùñßæïõìå, ç ïðôéêÞ ßíá Ý÷åé ìåãáëýôåñï äåßêôç äéÜèëáóçò

áðü ôïí áÝñá. ¸ôóé ôï öùò êéíåßôáé áðü ðõêíüôåñï óå áñáéüôåñï ïðôéêü ìÝóï üôáí ðçãáßíåé íá äéáöýãåé óôïí áÝñá. Áí üìùò ç ãùíßá ðñüóðôù-óçò ðïõ ó÷çìáôßæåé ôï öùò ìÝóá óôçí ïðôéêÞ ßíá åßíáé ìåãáëýôåñç ôçò ïñéêÞò ãùíßáò äéÜèëáóçò, ôüôå èá õößóôáôáé ôï öáéíüìåíï ôçò ïëéêÞò áíÜêëáóçò.

Ôï öùò óôï åóùôåñéêü ôçò ïðôéêÞò ßíáò õößóôáôáé äéáäï÷éêÝò åóùôåñé-êÝò áíáêëÜóåéò, ïðüôå äåí ìðïñåß íá äéáöýãåé Ýîù áðü ôçí ïðôéêÞ ßíá.

14. ÐáñáôÞñçóå ôçí ðáñáêÜôù åéêüíá, óôçí ïðïßá ðáñéóôÜíåôáé ç

ðïñåßá ìéáò öùôåéíÞò äÝóìçò êáèþò äéÝñ÷åôáé áðü ôï õëéêü Á óôï õëéêü Â. Ðïéï áðü ôá äýï õëéêÜ Ý÷åé ôï ìåãáëýôåñï äåßêôç äéÜèëáóçò; Óå ðïéï õëéêü ôï öùò äéáäßäåôáé ìå ôç ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá;

ÁðÜíôçóç¼ôáí ç öùôåéíÞ äÝóìç êéíåßôáé áðü ôï õëéêü Á óôï õëéêü Â ðáñáôç-

ñïýìå üôé ç ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé ìéêñüôåñç áðü ôç ãùíßá äéÜèëáóçò,

Κεφάλαιο 8

231

ïðüôå áõôü óõìâáßíåé üôáí ôï öùò ìåôáâáßíåé áðü ðõêíüôåñï óå áñáé-üôåñï ïðôéêü ìÝóï. ¢ñá ôï õëéêü Â Ý÷åé ìåãáëýôåñï äåßêôç äéÜèëáóçò áðü ôï õëéêü Á.

Åðßóçò ãíùñßæïõìå üôé üóï ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá Ý÷åé ôï öùò ôüóï ìéêñüôåñïò åßíáé ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ õëéêïý óôï ïðïßï êéíåßôáé ôï öùò. ¸ôóé, ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá Ý÷åé ôï öùò üôáí êéíåßôáé óôï õëéêü Á.

15. Ôï ãõáëß Ý÷åé ìåãáëýôåñï äåßêôç äéÜèëáóçò áðü ôï íåñü. Ðïéï õëéêü ðáñïõóéÜæåé ôç ìåãáëýôåñç ïñéêÞ ãùíßá;

ÁðÜíôçóçÌåãáëýôåñç ïñéêÞ ãùíßá ðáñïõóéÜæåé Ýíá õëéêü ðïõ Ý÷åé ìéêñüôåñï

äåßêôç äéÜèëáóçò. ¸ôóé, áí óõãêñßíïõìå ôçí ïñéêÞ ãùíßá ôïõ ãõáëéïý óå ó÷Ýóç ìå ôçí ïñéêÞ ãùíßá ôïõ íåñïý, èá êáôáëÞîïõìå óôï üôé ç ïñéêÞ ãùíßá ôïõ íåñïý åßíáé ìåãáëýôåñç áðü áõôÞí ôïõ ãõáëéïý. Áõôü ïöåß-ëåôáé óôï ãåãïíüò üôé ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ íåñïý åßíáé ìéêñüôåñïò áðü áõôüí ôïõ ãõáëéïý.

16. Ó’ Ýíá ðñßóìá ôï éþäåò öùò åêôñÝðåôáé áðü ôçí ðïñåßá äéÜäï-óÞò ôïõ ðåñéóóüôåñï áðü ôï êüêêéíï. Ãéáôß óõìâáßíåé áõôü;

ÁðÜíôçóçÁõôü óõìâáßíåé ãéáôß ï äåßêôçò äéÜèëáóçò åíüò õëéêïý åîáñôÜôáé êáé

áðü ôï ÷ñþìá ôçò öùôåéíÞò áêôßíáò ðïõ ðÝöôåé óôï õëéêü. ̧ ôóé, ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ éþäïõò åßíáé ìåãáëýôåñïò áðü ôï äåßêôç äéÜèëáóçò ôïõ êüêêéíïõ ÷ñþìáôïò. ¸ôóé, ãéá ôçí ßäéá ãùíßá ðñüóðôùóçò ìéáò äÝóìçò éþäïõò êáé ìéáò äÝóìçò êüêêéíïõ ÷ñþìáôïò ç äÝóìç ôïõ éþäïõò öùôüò åêôñÝðåôáé ðåñéóóüôåñï óå ó÷Ýóç ìå ôç äÝóìç ôïõ êüêêéíïõ ÷ñþìáôïò.

17. Ðïéá Ýã÷ñùìç äÝóìç Ý÷åé ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá óôï ãõáëß; Ç êüêêéíç, ç ðñÜóéíç Þ ç ìðëå;

ÁðÜíôçóçÇ êüêêéíç äÝóìç äéáäßäåôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá óôï ãõáëß áð’ ü,ôé

ç ðñÜóéíç. Åðßóçò ç ðñÜóéíç äÝóìç äéáäßäåôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá áð’ ü,ôé ç ìðëå. ¢ñá ç êüêêéíç äÝóìç åßíáé åêåßíç ðïõ äéáäßäåôáé ìå ôç ìåãáëýôåñç ôá÷ýôçôá óå ó÷Ýóç ìå ôçí ðñÜóéíç êáé ôçí ìðëå äÝóìç.

18. Íá åîçãÞóåéò ãéáôß Ýíá óêïôåéíü óýííåöï ðñïìçíýåé âñï÷Þ, áí ãíùñßæåéò üôé ïé ìåãÜëåò óôáãüíåò íåñïý áðïññïöïýí ìåãáëý-ôåñï ðïóïóôü áêôéíïâïëßáò áð’ üóï äéá÷Ýïõí.

ÁðÜíôçóçÅöüóïí ïé óôáãüíåò íåñïý áðïññïöïýí ìåãáëýôåñï ðïóïóôü áêôéíï-

Κεφάλαιο 8

232

âïëßáò áð’ üóï äéá÷Ýïõí, ôüôå üóï ðåñéóóüôåñåò óôáãüíåò âñßóêïíôáé óôï óýííåöï ôüóï ðéï óêïôåéíü èá åßíáé áõôü, ãéáôß ôüóåò ðåñéóóüôåñåò áêôßíåò èá áðïññïöïýí ïé óôáãüíåò, Üñá äå èá åßíáé öùôåéíÞ ç ðåñéï÷Þ ðïõ âñßóêïíôáé ïé óôáãüíåò.

19. ¸íá äéáöáíÝò ôæÜìé üôáí öùôßæåôáé ìå ëåõêü öùò öáßíåôáé êüêêéíï, åíþ Ýíá Üëëï ðñÜóéíï. ÊáôáóêåõÜæïõ ìå Ýíá ãõÜëéíï êïõôß ðïõ ôï ðåñßâëçìÜ ôïõ áðïôåëåßôáé áðü ôá äýï ôæÜìéá ôï-ðïèåôçìÝíá ôï Ýíá ðÜíù óôï Üëëï. Óôï åóùôåñéêü ôïõ êïõôéïý ôïðïèåôïýìå ìéá ëåõêÞ ðçãÞ öùôüò. Ðïéï åßíáé ôï ÷ñþìá ðïõ èá äïýìå;

ÁðÜíôçóçÔï ÷ñþìá ðïõ èá äïýìå óôá äýï ôæÜìéá èá åßíáé ôï ìáýñï. Áõôü èá

óõìâáßíåé ãéáôß åíþ ôï Ýíá áðü ôá äýï ôæÜìéá èá áðïññïöÜ ôï ðñÜóé-íï öùò êáé ôï Üëëï èá áðïññïöÜ ôï êüêêéíï öùò, êáé ôá äýï ìáæß èá áðïññïöïýí êáé ôá äýï åßäç öùôüò, ïðüôå ôï ôæÜìé èá öáßíåôáé óáí ìáýñï. Áõôü ïöåßëåôáé öõóéêÜ êáé óôï ãåãïíüò üôé ôá äýï ôæÜìéá åßíáé åôåñüöùôá óþìáôá, äçëáäÞ äåí åêðÝìðïõí öùò áðü ìüíá ôïõò.

20. Íá ÷áñáêôçñßóåéò ìå Ó ôéò ðñïôÜóåéò ôùí ïðïßùí ôï ðåñéå÷üìå-íï åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ïñèü êáé ìå Ë áõôÝò ðïõ ôï ðåñéå÷üìåíü ôïõò åßíáé åðéóôçìïíéêÜ ëáíèáóìÝíï.i. ¼ôáí ï Íçë ¢ñìóôñïíãê, ï ðñþôïò Üíèñùðïò ðïõ ðÜôçóå ôçí åðé-öÜíåéá ôçò ÓåëÞíçò, Ýóôñåøå ôï âëÝììá ôïõ ðñïò ôá ðÜíù, áíôßêñéóå Ýíá ìáýñï ïõñáíü óå áíôßèåóç ìå ôïí êáôáãÜëáíï ôçò Ãçò. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß: á) óôç ÓåëÞíç äåí õðÜñ÷ïõí öùôåéíÝò ðçãÝò, â) ç ÓåëÞíç äåí Ý÷åé áôìü óöáéñá, ã) ç ÓåëÞíç Ý÷åé ðïëý ÷áìçëÞ èåñìï-êñáóßá, ä) ç ÓåëÞíç äåí Ý÷åé ùêåáíïýò ðïõ íá áíá êëïýí ôï çëéáêü öùò, å) ôßðïôå áðü üëá áõôÜ. ii. Ç óêçíÞ åíüò èåÜôñïõ öùôßæåôáé áðü Ýíáí ðñïâïëÝá ðïõ åêðÝìðåé áêôéíïâïëßá ìðëå ÷ñþìáôïò. Ôï ÷ñþìá ðïõ öáßíåôáé íá Ý÷åé ï êßôñé-íïò ìáíäýáò ôïõ ðñùôáãùíéóôÞ åßíáé: á) ìðëå, â) êßôñéíï, ã) ëåõêü, ä) ìáýñï, å) êáíÝíá áðü áõôÜ.

ÁðÜíôçóçi) ÓùóôÞ áðÜíôçóç åßíáé ç â.ii) ÓùóôÞ áðÜíôçóç åßíáé ç ä.

Κεφάλαιο 8

233


1. Ìéá öùôåéíÞ äÝóìç ðñïóðßðôåé óôçí åðÜíù åðéöÜíåéá ìéáò ïñ-èïãþíéáò ãõÜëéíçò ðëÜêáò ìå ãùíßá ðñü óðôùóçò 60°, åíþ ç ãùíßá äéÜèëáóçò ôçò äÝóìçò åßíáé 35°. Íá ó÷åäéÜóåéò ôçí ðñï-óðßðôïõóá êáé ôç äéáèëþìåíç öùôåéíÞ áêôßíá, êáèþò êáé ôçí êÜèåôç óôç äéá÷ùñéóôéêÞ åðéöÜíåéá óôï óçìåßï ðñüóðôùóçò. Íá ðñïóäéïñßóåéò ôç ãùíßá ðñüóðôùóçò ôçò öùôåéíÞò äÝóìçò óôçí êÜôù åðéöÜíåéá ôçò ðëÜêáò. Áí ç ðëÜêá ðåñéâÜëëåôáé áðü áÝñá, íá õðïëïãßóåéò ôç ãùíßá ìå ôçí ïðïßá åîÝñ÷åôáé ç öùôåéíÞ áêôß-íá áðü áõôÞ. Ðïéá åßíáé ç äéåýèõíóç ôçò åîåñ÷üìåíçò öùôåéíÞò äÝóìçò óå ó÷Ýóç ìå ôç äéåýèõíóç ôçò ðñï óðßðôïõóáò;

Ëýóç Óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá ðáñéóôÜíåôáé ç ðïñåßá ôçò ðñïóðßðôïõóáò

äÝóìçò, ôçò äéáèëþìåíçò êáé ôçò åîåñ÷üìåíçò áðü ôï ãõáëß, üðùò êáé ôçò êÜèåôçò óôçí åðéöÜíåéá ôïõ ãõáëéïý åõèåßáò.

Ç ãùíßá ðñüóðôùóçò óôçí êÜôù åðéöÜíåéá ôçò ðëÜêáò èá éóïýôáé ìå ôç ãùíßá äéÜèëáóçò óôçí ðÜíù åðéöÜíåéá ôçò ðëÜêáò óáí åíôüò åíáëëÜî ãùíßåò. Èá åßíáé äçëáäÞ 35ï. ¸ôóé ôï öáéíüìåíï ôçò äéÜèëáóçò óôçí êÜôù åðéöÜíåéá èá ãßíåôáé ìå ãùíßá ðñüóðôùóçò ßóç ìå 35ï, ïðüôå ç ãùíßá äéÜèëáóçò èá éóïýôáé ìå 60ï.

Ç åîåñ÷üìåíç öùôåéíÞ äÝóìç èá åßíáé ðáñÜëëçëç ìå ôçí åéóåñ÷üìåíç óôç ãõÜëéíç ðëÜêá öùôåéíÞ äÝóìç.

2. Íá ðñïóäéïñßóåéò ôï äåßêôç äéÜèëáóçò åíüò õëéêïý, áí ãíùñß-æåéò üôé ìéá öùôåéíÞ äÝóìç äéáèëÜôáé ìå ãùíßá 30° üôáí ç ãùíßá ðñüóðôùóçò åßíáé 45°.

ËýóçÁðü ôï íüìï ôïõ Óíåë ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôï äåßêôç äéÜèëá-

Κεφάλαιο 8

234

óçò áí åßíáé ãíùóôÝò ïé ãùíßåò ðñüóðôùóçò êáé äéÜèëáóçò. ¸ôóé,

×ñçóéìïðïéÞóáìå ôéò ãíþóåéò ìáò áðü ôç ãåùìåôñßá üðïõ

çì45 = êáé çì30 = .

Ï äåßêôçò äéÜèëáóçò ôïõ ìÝóïõ åßíáé:

Κεφάλαιο 8

Απαντήσεις στις Ερωτήσεις - Λύσεις Ασκήσεων

237

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ

1.1-1.2-1.3 Ãíùñéìßá ìå ôçí çëåêôñéêÞ äýíáìç - Ôï çëåêôñéêü öïñôßï - Ôï çëåêôñïíéêü öïñôßï óôï åóùôåñéêü ôïõ áôüìïõ

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí 1. ã2. â3. á4. á 3 â 2 ã 15. â6. Â èåôéêÜ öïñôéóìÝíï, Á áñíçôéêÜ öïñôéóìÝíï.7. Á èåôéêÜ çëåêôñéóìÝíï, Â èåôéêÜ çëåêôñéóìÝíï, Ã áñíçôéêÜ çëåêôñé-

óìÝíï, Ä áñíçôéêÜ çëåêôñéóìÝíï, Å èåôéêÜ çëåêôñéóìÝíï.8. Äåí åßíáé äõíáôü åðåéäÞ äåí ìðïñåß íá Ýëêïíôáé üëåò ìåôáîý ôïõò.

1.4 Ôñüðïé çëÝêôñéóçò êáé ç ìéêñïóêïðéêÞ åñìçíåßá

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. á) åðáãùãÞ, åðáãùãÞ, ìïíùôÝò.

â) ìåôáëëéêü äßóêï, ìåôáëëéêÜ.2. á Ó

â Ëã Óä Ó

3. Áãþãéìá õëéêÜ åßíáé: óßäçñïò, ÷áëêüò, áÝñáò, ðüóéìï íåñü.ÌïíùôéêÜ õëéêÜ åßíáé: îýëï, ãõáëß, ÷áñôß, ðëáóôéêü.

ÁÐÁÍÔÇÓÅÉÓ ÓÔÉÓ ÅÑÙÔÇÓÅÉÓËÕÓÅÉÓ ÁÓÊÇÓÅÙÍ

238

4. â5. â6. á7. ã8. ÓùóôÝò åßíáé ç â êáé ç å.9. á10. á11. â

1.5-1.6 Íüìïò ôïõ Êïõëüìð - Ôï çëåêôñéêü ðåäßï

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. ä2. ã3. ã4. ã5. ä6. çëåêôñéêü ðåäßï, áóèåíÝò, éó÷õñü, çëåêôñéêü öïñôßï.7. ä8. á9. â10. ã

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. F = 0,0135 N2. Èá ïêôáðëáóéáóôåß.

3.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ÈÝìá 1ï á) Ýëîç, Üðùóç â) ïõäÝôåñá, áñíçôéêÜ, èåôéêÜ ã)

ÈÝìá 2ï 1. ã2. á

ÈÝìá 3ï á) Ôï Ä èá åßíáé èåôéêÜ öïñôéóìÝíï.â) 1/64.

239

ÈÝìá 4ï q=4/9 (10-8) C

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

2.1 Ôï çëåêôñéêü ñåýìá

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. á Ë

â Ëã Ëä Ó

2. ã3. ã

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. q=40 C2. á) t=200 sec â) q=0,4 C3. I=0,4 A

2.2 Çëåêôñéêü êýêëùìá

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. á) êýêëùìá

â) ìðáôáñßá, çëåêôñéêü ñåýìáã) äéáöïñÜ äõíáìéêïý

2. á Ë â Ó ã Ë ä Ó3. â

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. 1,6 x 10-18 Joule2. 2.400 Joule

2.3 ÇëåêôñéêÜ äßðïëá

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. ä2. á Ë â Ó ã Ó ä Ó

240

3. ã4. ä5. á

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. I=400 mA2. á) R=100 Ù â) V=40 Volt3. á) I=5 A â) 3.125x1017

2.4 ÐáñÜãïíôåò áðü ôïõò ïðïßïõò åîáñôÜôáé ç áíôßóôáóç åíüò áãùãïý

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. â2. á Ë â Ó ã Ë ä Ó3. ÓùóôÝò åßíáé ïé á, â êáé ã. 4. á Ë â Ó ã Ë ä Ó5. ä

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. R=0.525 Ù2. 8 m3. è=256,4 oC 4. á=0,0004 grad-1

2.5 ÅöáñìïãÝò áñ÷þí äéáôÞñçóçò óôç ìåëÝôç áðëþí êõêëùìÜôùí

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. á Ë â Ë ã Ë ä Ó2. á Ó â Ë ã Ó ä Ë

241

3. á) Óå óåéñÜ üëåò. â) ÐáñÜëëçëá üëåò. ã) ÁíÜ äýï ðáñÜëëçëá êáé Ýðåéôá áõôÝò ðïõ ðñïêýðôïõí óå óåéñÜ.

ä) Äýï óå óåéñÜ ïé Üëëåò äýï ðáñÜëëçëá êáé áõôÝò ðïõ ðñïêýðôïõí óå óåéñÜ.

4. á Ó â Ó ã Ó ä Ë5. á

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. É1 = É2 = 1 Á, V1 = 4 V, V2 = 8 V2. Rïë = 20 Ù, É = 6 Á, É1 = 4 Á, É2 = 2 Á3. á) Rïë = 6 Ù â) V1 = V2 = 20 Volt, V3 = 40 Volt ã) É1 = 20/3 Á, É2 = 10/3 Á É3 = 10 Á4. á) Rïë =9 Ù â) V1 = 90 Volt, V2 = 40 Volt, V3 = 50 Volt ã) É1 = 9 Á, É2 = É3 = 1 Á6. Rïë = 2/3 Ù 7. á) Rïë = 40 Ù â) É1 = 5/4 Á, É2 = 5/8 Á É3 = 15/4

Á

ã) V1 = 75 Volt, V2 = 75 Volt, V3 = 75 Volt


ÈÝìá 1ï á Óâ Ëã Óä Ë

ÈÝìá 2ï 1. ÓùóôÝò åßíáé ïé á, â êáé ä.2. Óåë. 56 ôïõ ó÷ïëéêïý âéâëßïõ.

ÈÝìá 3ï á) Óå óåéñÜ ãéáôß äéáññÝïíôáé áðü ôï ßäéï çëåêôñéêü ñåýìá.â) 25 Ù.ã) V=75 Volt, V1=30 Volt, V2=45 Volt.ä) Áí åíþóïõìå ìå Ýíá óýñìá ôá Üêñá ôïõ, ôüôå ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìá-

ôïò ôïõ Üëëïõ èá åßíáé ìçäÝí.

242

ÈÝìá 4ï á) Rïë = 3 Ùâ) V1 = 6 Volt, V2 = 6 Volt, V3 = 30 Volt, V4 = 36 Volt É1 = 1 Á, É2 = 2 Á, É3 = 3 Á, É4 = 9 Á, É = 12 Á

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

3.1 ÈåñìéêÜ áðïôåëÝóìáôá ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí 1. ÓùóôÝò åßíáé ïé ðñïôÜóåéò á, ã êáé ä.2. ã3. á Ë â Ó ã Ë ä Ó4. ã5. á Ë â Ó ã Ó ä Ë6. ã

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. 96.000 Joule.2. 175 sec.3. 16,2 min.

3.6 ÅíÝñãåéá êáé éó÷ýò ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. 1 â 2 ä 3 å 4 ã 5 á2. á Ó â Ó ã Ó ä Ë3. â4. ÓùóôÝò åßíáé ïé ðñïôÜóåéò ã êáé ä.5. â

243

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. á) 100 Volt â) P1=80 W, P2=120 W ã) 120.000 Joule2. á) P1>P2

â) P1<P2 3. á) 440 Ù, 0,5 Á â) 13.200 Joule ã) 0,077 åõñþ4. á) 400 W â) 540.000 Joule ã) 0,75%


ÈÝìá 1ï á Óâ Óã Óä Ë

ÈÝìá 2ï 1.

Øõãåßï Óßäåñï Ôçëåüñáóç ÔÜóç (V) 220 220 220¸íôáóç ñåýìáôïò (É) 0,5 2 1Áíôßóôáóç (R) 440 110 220Éó÷ýò (W) 110 440 220

2. á Ó â Ó ã Ë ä Ó

ÈÝìá 3ï á) 160 Wâ) 62,5 %

ÈÝìá 4ï

á) 168.000 Jouleâ) 8,81 Á ã) 158,58 Volt

244

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

4.1. Ôáëáíôþóåéò

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí 1. á) áðïìÜêñõíóç, èÝóç éóïññïðßáò â) ðåñéïäéêÝò, áêñáßá óçìåßá.2. â3. á Ë â Ó ã Ë ä Ó

4.2. ÌåãÝèç ðïõ ÷áñáêôçñßæïõí ìéá ôáëÜíôùóç

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí 1. á Ë â Ó ã Ë ä Ó2. á Ó â Ë ã Ó ä Ë3. ÓùóôÝò åßíáé ïé á,

4.3. ÅíÝñãåéá êáé ôáëÜíôùóç

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí 1. â2. ÓùóôÝò åßíáé ïé á, â êáé ã. 3. á Ë â Ë ã Ó ä Ó

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

5.1-5.2 Ìç÷áíéêÜ êýìáôá - Êýìá êáé åíÝñãåéá

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí 1. á Ó â Ë

245

ã Ë ä Ó 2. ã3. ÓùóôÝò åßíáé ïé â 4. á Ë â Ë ã Ó ä Ó

5.3. ×áñáêôçñéóôéêÜ ìåãÝèç ôïõ êýìáôïò

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. â2. ã3. â4. á Ó â Ó ã Ó ä Ë

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. 1,5 m2. 1,25 m/sec3. 0,025 m

5.4. ¹÷ïò

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. ä2. á Ó â Ó ã Ë ä Ó3. â4. á Ó â Ë ã Ó ä Ó

Ëýóåéò ôùí áóêÞóåùí1. 660 m/sec2. 6.800 m3. 7,5 m

246

5.5 ÕðïêåéìåíéêÜ ÷áñáêôçñéóôéêÜ ôïõ Þ÷ïõ

ÁðáíôÞóåéò ôùí åñùôÞóåùí1. á Ó â Ë ã Ó ä Ë2. ÓùóôÝò åßíáé ïé á, â êáé ä.


ÈÝìá 1ï á Óâ Óã Ëä Ë

ÈÝìá 2ï 1. â2. ã

ÈÝìá 3ï x=316,67 m, õ=333,33 m/sec

ÈÝìá 4ï á) 20 cmâ) 0,6 m/s

Φυσική Γ' Γυμνασίου (βοήθημα)

Documents