עבודת קיץ לכיתה ז

18
תתתתת תתת תתת"ת תתתתתת תתתת ת' תתת"ת תתתתתת1 . תתתת תתתתת תת תתתת:

Upload: ido-vazana

Post on 28-Jul-2015

279 views

Category:

Documents


16 download

TRANSCRIPT

Page 1: עבודת קיץ לכיתה ז

תשע"א קיץ לקראת ז' מופ"ת כיתה לבוגרי

אלגברה

הדרך: את והראו . פתרו1

Page 2: עבודת קיץ לכיתה ז

אנשים.200 יש ביחד אולמות . בשני2

השני, לאולם יעברו הראשון באולם הנמצאים מהאנשים ששית אם

אנשים. של שווה מספר האולמות בשני יהיה

בהתחלה? אולם בכל היו אנשים א. כמה

הראשון, לאולם השני מאולם לעבור צריכים אנשים ב. כמה

השני. באולם מאשר יותר אנשים3 פי יהיה הראשון שבאולם כדי

השני, לאולם הראשון מאולם לעבור צריכים ביותר, אשר הקטן האנשים מספר ג. מהו

הראשון? באולם האנשים ממספר גדול יהיה השני באולם האנשים שמספר כך

בה. טעו נבחנים10ו- שאלה אותה על ענו לא מהנבחנים24% באנגלית . במבחן3

עליה. ענו הנבחנים, שלא ממספר1.5 פי גדול השאלה על נכון הנבחנים, שענו מספר

הזה? במבחן נבחנו תלמידים כמה

תלמידים.25 תשובה: נבחנו

3 של מרצף מורכבת הייתה בתחרות, אשר השתתפו המושב תושבי ספורט . ביום4

מסלולים:

ושחייה. אופניים על ריצה, רכיבה

הרכיבה. מסלול מאורך20% היה השחייה מסלול אורך

השחייה. מסלול מאורך חמישית היה הריצה מסלול אורך

ק"מ.62 היה המסלולים שלושת של האורך

מסלול? כל של האורך מהו

ק"מ50 – תשובה: רכיבה

ק"מ10- שחייה

ק"מ2- ריצה

מתקנים.20 יש פארק . בלונה5

.₪ 1.5 עולה מתקן לכל כניסה , כרטיס₪ 10 עולה פארק ללונה כניסה כרטיס

להיכנס? יכולה היא היותר לכל מתקנים . לכמה₪ 25 א. לתמי

להיכנס? יכול הוא היותר לכל מתקנים שקלים. לכמה50 ב. לארז

פרק? ללונה אתו להביא צריך הוא כסף מתקנים. כמה7ל- להיכנס רוצה ג. מתן

Page 3: עבודת קיץ לכיתה ז

לאילת, מתל-אביב משאית יצאה9:00 . בשעה6

לתל-אביב. מאילת מונית יצאה בבוקר10:00 ובשעה

המונית. של הקבועה מהמהירות25%ב- קטנה הייתה המשאית של הקבועה המהירות

.12:00 בשעה ונפגשו כביש באותו נסעו והמונית המשאית

ק"מ?360 הוא לאילת מתל-אביב המרחק המשאית, אם מהירות נהי

שונים. ליעדים סחורה עמוסת הספקה חברת של משאית יוצאת אשדוד מנמל בוקר . כל7

ק"מ.130 מהנמל "זרזיר" מרוחק קיבוץ

עפר. בדרך ושעתיים בכביש שעתיים משאית נסעה לקיבוץ מהנמל בדרכה

ק"מ.95 מהנמל "צעירים" מרוחק מושב

עפר. בדרך שעות3ו- בכביש דקות30 המשאית נסעה למושב מהנמל בדרכה

באותן מדובר המקרים בשני עפר, אם ובדרך בכביש המשאית מהירות את מצאו

מהירויות.

הם ביניים בתחנת מנוחה קמ"ש. בזמן3 של קבוע במהירות צעדו המטילים. 8

הקודמת, במהירות לצעוד ימשיכו אם והבינו, כי הזמנים לוח את בדקו

באכסניה. ערב לארוחת דקות40 יאחרו

לפני דקות45 לאכסניה והגיעוב- מהירותם את הגבירו הם לכן

ערב. ארוחת

זמן? ובכמה לאכסניה עד הביניים מתחנת המטיילים עברו מרחק איזה

כסף. סכום אותו להם נתן אביהם הולדתם תאומים. ביום אחים הם ואלון . רן9

260ב- כושר לחדר מנוי רכש מכספו, ואלון46% ש"ח, שהם299ב- משחק קנה רן

ש"ח.

אלון? השתמש מכספו אחוז באיזה

40%תשובה:

208 בסה"כ מה ושיל10% של בהנחה ותקליטור20% של בהנחה ספר קנתה . קרן10

ש"ח.

Page 4: עבודת קיץ לכיתה ז

ממחיר2 פי קטן היה מחירו ההנחה לפני הספר, אם עבור קרן שילמה כמה

התקליטור?

ש"ח.64תשובה:

. פתרו:11

Page 5: עבודת קיץ לכיתה ז

. א. פתרו:12

לפתור(: צורך )אין הבאה המערכת פתרון את א' ומצאו סעיף על ב. הסתמכו

כסאות. מספר אותו שורה ישיבה. בכל מקומות1200 קולנוע בית . באולם13

.12.5%ב- יגדל באולם המקומות כסאות, מספר5 יתווספו שורה בכל אם

שורה? בכל כסאות וכמה באולם שורות כמה

שורה. בכל כסאות40 שורות, 30תשובה:

שגיאות, ללא שמודפס עמוד כל על שקלים2 של תוספת מקבלת מזכירה. 14

אגורות.80 לה מנכים שגיאות בו שיש עמוד כל ועל

שקלים.1,176 של תוספת וקיבלה עמודים700 המזכירה הדפיסה אחד חודש במהלך

שגיאות? ללא הדפיסה עמודים כמה

עמודים620תשובה:

5 עוד יצטרפו לקבוצה יומיים. אם של לטיול אוטובוס שכרה אנשים45 של . קבוצה15

אנשים,

האוטובוס? עבור מהמטיילים אחד כל של תשלום ירד אחוזים בכמה

10%תשובה: ב-

ס"מ. 10 צלעו שאורך ריבוע . סרטטו16

ס"מ,8 באורך והשני ס"מ2 באורך קטעים: האחד לשני צלע כל חלקו

.ריבוע שנוצרו, יהיה הנקודות חיבור ידי על ,שיתקבל הפנימי שהמרובע כך

שבניתם. הפנימי הריבוע שטח את חשבו

סמ"ר.68תשובה:

(A97A) ספרתי ארבע מספר שמתקבל כך97 המספר צידי משני זהה ספרה . כותבים17

מ "אפשר

גםאחרת"

מ "אפשר

גםאחרת"

מ "אפשר

גםאחרת"

מ "אפשר

גםאחרת"

Page 6: עבודת קיץ לכיתה ז

הספרה? . מהי27ב- המתחלק

נוספת? הסבירו. אפשרות קיימת האם

שנים.y הוא רן של שנים. גילוx הוא עידו של . גילו18

? המשוואה: מתארת עובדה איזו

Page 7: עבודת קיץ לכיתה ז

כי: ידוע , אם פונקציה של גרף הצירים במערת סרטטו הבאים מהסעיפים אחד . בכל19

( 0, 3) בנקודהYה- ציר את חותך הפונקציה א. גרף

(.5, 0( ו- ) 2, 0) בנקודותXה- ציר ואת

.Xה- בציר נוגע ( ולא4,1) בנקודה עובר הפונקציה ב. גרף

.x > 1 עבור ויורדתx < 1 עבור עולה ג. הפונקציה

x<7>3 עבור חיובית ד. הפונקציה

פונקציה, של גרף . סרטטו20

,A הנקודה בסביבת שיורדת

B הנקודה בסביבת קבועה

. C הנקודה בסביבת ועולה

הרכיבה. את מתארים לפניכם של אופניהן. הגרפים על רכבו ונועה . אילנה21

מהגרף? ללמוד אפשר מידע איזה

הסבירו.

רשימת מתוך המתאימות הפונקציות את שלפניכם מהתיורים אחד לכל . התאימו22

הפונקציות

הנתונות:

(0, 2) בנקודהYה- ציר את חותך שלהן שהגרף א. פונקציות

(2, 0) בנקודה עובר שלהן שהגרף ב. פונקציות

A•

B•

C •

Y

X

דרך

זמן

אילנה

נועה

Page 8: עבודת קיץ לכיתה ז

.(0, 3) ו- (0, 2) בנקודותXה- ציר את חותך שלהן הגרף אשר ג. פונקציות

Page 9: עבודת קיץ לכיתה ז

גיאומטריה

ABCD . במלבן1

AB=2AD

AB אמצע היאE הנקודה

DE אמצע היאF הנקודה

שוקיים. שווה - משולש∆AFE כי א. הוכיחו

.AFE המשולש משטח גדולABCD המלבן שטח כמה פי ב. חשבו

בחירתכם: את ונמקו בהכרח הנכונה הטענה את ג. הקיפו

ADF∆צלעות שווה משולש הוא

DEC∆צלעות. שווה משולש הוא

הקטע המשך AFהקטע את חוצה CD

EC = EB

2 .ADבמשולש גובה הוא ABC.

שווים. שטחיםACD ו- ABD למשולשים כי ידוע

שוקיים. שווה משולש הוא∆ABC כי הוכיחו

ABCD בריבוע.3

AE= a = DK

EG ║ AD -ו ║KF AB.

AK = b.

כי הוכיחו

A

D C

BE

F

A

B CD

BA

D C

E

M

G

K

a

b

F

Page 10: עבודת קיץ לכיתה ז

ישר. אותו על נמצאותE ו- B, C, D הנקודות שלפניכם בסרטוט.4

AC = AD , BC = ADנתון:

AE BD

.ADE גדול משטח המשולש ABC הוכיחו כי שטח המשולש

שוות. צלעות4 בעל מרובע שלפניכם בסרטוט.5

הוכיחו:

.BAD זווית חוצהACא.

ACBDב.

BAD = DCBג.

AB║CDד.

ה.

6.AD –לצלע תיכון BC -ב ABC∆.

שווים. שטחיםACD ו- ABD למשולשים כי הוכיחוא.

(ED=AD) כאורכוAD הקטע את העריכוב.

.C ו- B הנקודות עם חיברוE הנקודה ואת

AC ║ EB( 1) כי הוכיחו

(2 )AB = CE

A

B C E D

A B

CD

O

A

B C

E

D

Page 11: עבודת קיץ לכיתה ז

צדדים משני האריכוABC שוקיים שווה משולש שלBC הבסיס את.7

עם חיברוE ו- D הנקודות , ואתBD = CE שווים קטעים ידי על

.A הנקודה

.CF ║ AD וגםCG ║ AEנתון:

.DAE = FCG כי הוכיחו

. נתון: 8

. O בנקודה ונחתכים באורכם שוויםAD ו- EB הקטעים

ADB = EBC.

.BD הקטע אמצע היאC הנקודה

EC = AC. כי א. הוכיחו

.OC BD כי ב. הוכיחו

ישר. אותו על נמצאותB, C, D, E . הנקודות9

.BC = CD = DE =AC = AD = ס"מ4

שוקיים. שווה משולש הוא∆ABE כי א. הוכיחו

.AB= ס"מ6.9ב. נתון:

ABD המשולש שטח את מצאו

תשובתכם. את והוכיחו

A

B C ED

G

F

A

B D

E

O

C

A

B C D E

Page 12: עבודת קיץ לכיתה ז

.C בנקודה נחתכיםBE ו- AD . הקטעים10

שוקיים. שווי משולשים הםDEC ו- ABC המשולשים

.AB║DE הוכיחו

(.AC = AB) שוקים שווה משולש הואABC . המשולש11

AD ║ BC.

ישר. אותו על נמצאותE ו- A, B הנקודות

.CAE חוצהAD כי הוכיחו

.AC הקטע על נמצאתE . הנקודה12

BC = DC, BE = DE.

שוקיים. שווה הואABD המשולש כי הוכיחו

לבסיס. גובה עם מתלכד הראש זווית חוצה שוקיים שווה . הוכיחו: במשולש13

לזה. זה שווים הבסיס זוויות חוצי שוקיים שווה . הוכיחו: במשולש14

A

B C

D

E

A

C

B

D

E

A

B

C

D

E

Page 13: עבודת קיץ לכיתה ז

תיבה. שלפניכם . בסרטוט15

(M נקודהGF( הצלע אמצע את

.B ו- C הקודקודים עם חיברו

שוקיים. שווה משולש הוא∆BMC כי הוכיחו

.MNKL ו- ABCD ריבועים שני שלפניכם . בציור16

בחירתכם. את ונמקו בהכרח הנכונה בטענה בחרו

MN + NK = ABא.

MEB = BFCב.

AEM = 180°+CFMג.

EB = BFד.

על נמצאתMNKL ריבוע שלMN . הצלע17

.ABCD ריבוע שלAB הצלע

.BD ║ NL כי הוכיחו

C

B

F

G

M

A B

CD

M

NK

L

E

F

A B

CD

M N

KL