วงจรสตาร์– เดลต้า

วงจรสตาร – เดลตา 1

วทยาลยแลมป-เทค วงจรไฟฟา 1

9. วงจรสตาร – เดลตา ท าไมจงตองศกษาในเรอง วงจรสตาร – เดลตา ? การแปลงคาความตานทานทตอแบบสตาร ใหเปนเดลตา หรอการแปลงคาความตานทานทตอแบบเดลตา ใหเปนแบบสตารนน กเพอลดความยงยากในการค านวณเพอหาคาความตานทานรวมในวงจรไฟฟาทมความซบซอน ซงไมสามารถค านวณโดยใชการหาคาความตานทานรวมแบบอนกรม ขนาน และผสมได ผลลพธ

1. เมอนกเรยนไดศกษาโมดลเรองวงจรสตาร – เดลตาแลว นกเรยนจะมความร ความเขาใจเรอง การตอความตานทานแบบสตาร และแบบเดลตา สามารถเปลยนคาความตานทานจากเดลตาเปนสตารและจากสตารเปนเดลตาไดอยางถกตอง 2. เมอนกเรยนไดศกษาโมดลเรอง วงจรสตาร – เดลตาแลว นกเรยน จะสามารถปฏบตการตอวงจรแบบสตารและแบบเดลตา , ท าการวดคาความตานทานในวงจรสตารและเดลตา , วดคากระแส ไฟฟาและแรงดนไฟฟาในวงจรแบบสตารและเดลตาไดอยางถกตอง วตถประสงค 9.1 บอกลกษณะของวงจรความตานทานแบบสตาร – เดลตาไดถกตอง 9.2 อธบายการเปลยนคาความตานทานจากเดลตาเปนสตารไดถกตอง 9.3 บอกสตรทใชเปลยนคาความตานทานจากเดลตาเปนสตารไดถกตอง 9.4 ค านวณคาความตานทานจากวงจรเดลตาเปนสตารไดถกตอง 9.5 อธบายการเปลยนคาความตานทานจากสตารเปนเดลตาไดถกตอง 9.6 บอกสตรทใชเปลยนคาความตานทานจากสตารเปนเดลตาไดถกตอง 9.7 ค านวณคาความตานทานจากวงจรสตารเปนเดลตาไดถกตอง 9.8 ปฏบตการวดคาความตานทานของวงจรทตอแบบสตารไดถกตอง 9.9 ปฏบตการวดคาความตานทานของวงจรทตอแบบเดลตาไดถกตอง 9.10 ปฏบตการเปลยนวงจรวงจรสตารเปนเดลตาไดถกตอง 9.11 ปฏบตการเปลยนวงจรวงจรเดลตาเปนสตารไดถกตอง



บทน า

รปท 9-1 วงจรไฟฟา จากวงจรไฟฟารปท 9-1 จะเหนวาไมมตวตานทานตวใดตออนกรมและตอขนานกนเลย ดงนนใน

การค านวณหาคาตาง ๆ ทางไฟฟาในวงจรไฟฟาลกษณะน ไมสามารถยบรวมวงจรโดยใชหลกการของวงจร อนกรม , วงจรขนาน และวงจรผสมได การค านวณหาคาตาง ๆ ทางไฟฟาในวงจรไฟฟาทมการตอทยงยากและซบซอนลกษณะน ตองท าการเปลยนการตอวงจรไฟฟาเดมเปนวงจรไฟฟาใหมใหงายขนเพอสะดวกตอการค านวณ หลงจากทเปลยนการตอวงจรแลว คาตาง ๆ ทางไฟฟาภายในวงจรไฟฟาใหมทไดจากการเปลยน การตอตองไมมผลกระทบจากเปลยนการตอน วงจรไฟฟาทสามารถเปลยนการตอไดคอวงจรไฟฟาทมการตอแบบสตาร (Star) หรอวาย (Y) และวงจรไฟฟาทมการตอแบบเดลตา ( Delta , Δ)

วตถประสงคขอท 9.1 เมอนกเรยนศกษาวตถประสงคขอนแลว นกเรยนจะสามารถบอกลกษณะของวงจรความตานทานแบบสตาร – เดลตาไดถกตอง เนอหา การตอแบบเดลตา

ลกษณะการตอของวงจรไฟฟาคลายกบการตอแบบอนกรม คอ มตวตานทาน 3 ตวตอเรยงกนไป และปลายสายของตวตานทานตวสดทายจะวนกลบไปตอท ตนสายของตวตานทานตวแรกดงรปท 9-2

รปท 9-2 การตอตวตานทานแบบเดลตา



การตอแบบสตาร ลกษณะการตอวงจรไฟฟาคอ จะน าปลายสายของตวตานทาน ทง 3 ตวตอรวมเขาดวยกน ดงรปท

9-3

รปท 9-3 การตอความตานทานแบบสตาร วตถประสงคขอท 9.2 เมอนกเรยนศกษาวตถประสงคขอนแลว นกเรยนจะสามารถอธบายการเปลยนคาความตานทานจากเดลตาเปนสตารไดถกตอง เนอหา การเปลยนความตานทานทตอแบบเดลตาเปนสตาร

รปท 9-4 วงจรการตอความตานทานแบบเดลตา วธการเปลยนการตอวงจร จากวงจรการตอตวตานทานแบบเดลตาใหเปนสตาร ท าไดโดยการเขยน

เสนระหวางจดทตอตวตานทานแบบเดลตาเขามาตรงกลางรป แลวใหเขยนรปสญลกษณของตวตานทานท เสนน พรอมกบตงชอตวตานทานทเขยนขนมาใหม ท าเชนนใหครบทงสามจด จะไดการตอตวตานทานท ตอแบบสตารดงรปท 9-5



รปท 9-5 การเปลยนความตานทานทตอแบบเดลตาเปนสตาร ในการค านวณวงจรไฟฟาทยงยาก โดยการเปลยนการตอตวตานทานจากเดลตามาเปนการตอแบบ

สตาร ผลลพธทไดจากการเปลยนการตอวงจร จะไดตวตานทานใหมมาตออนกรมกบตวตานทานทมอยใน วงจรไฟฟา ท าใหยบรวมวงจรไฟฟางายขน

วตถประสงคขอท 9.3 เมอนกเรยนศกษาวตถประสงคขอนแลว นกเรยนจะสามารถบอกสตรทใชเปลยนคาความตานทาน

จากเดลตาเปนสตารไดถกตอง เนอหา สตรในการเปลยนคาความตานทานจากเดลตาเปนสตาร

รปท 9-6 การเปลยนความตานทานทตอแบบเดลตาเปนสตาร

จากรปท 9-6 เมอความตานทานรวมของขว 1 และ 2 ของรปทงสองเทากน จะไดวา

R1 + R2 = RA RB + RC

RA + RB + RC .......................... (9.1)

ในท านองเดยวกน ความตานทานบรวมทขว 2 และขว 3 ของรปทงสองเทากน จะไดวา

R2 + R3 = RB RA + RC

RA + RB + RC .......................... (9.2)

1

2 3

1

2 3

R1

R2 R3

RA

RB

RC R1

R2 R3



และความตานทานรวมทขว 3 และขว 1 จะไดวา

R1 + R3 = RC RA + RB

RA + RB + RC .......................... (9.3)

น าสมการ (9.1) – (9.2) จะได

(9.1) – (9.2) ; R1 – R3 = RA RB + RC

RA + RB + RC - RB RA + RC

RA + RB + RC

= RA RB + RA RC− RA RB− RB RC

RA + RB + Rc

R1 – R3 = RA RC− RB RC

RA + RB + Rc .......................... (9.4)

น าสมการ (9.3) + (9.4) จะได

(9.3) + (9.4) ; 2R1 = RC RA + RB

RA + RB + RC + RA RC− RB RC

RA + RB + Rc

= RA RC + RB RC + RA RC− RB RC

RA + RB + Rc

2R1 = 2RA RC

RA + RB + Rc


(9.1) – (9.3) ; R2 – R3 = RA RB + RC

RA + RB + RC - RC RA + RB

RA + RB + RC

= RA RB + RA RC− RA RC− RB RC

RA + RB + Rc

R2 – R3 = RA RB− RB RC

RA + RB + Rc .......................... (9.5)


(9.2) + (9.5) ; 2R2 = RB RA + RC

RA + RB + RC + RA RB− RB RC

RA + RB + Rc

= RA RB + RB RC + RA RB− RB RC

RA + RB + Rc

2R2 = 2RA RB

RA + RB + Rc


(9.2) – (9.1) ; R3 – R1 = RB RA + RC

RA + RB + RC - RA RB + RC

RA + RB + RC

= RA RB + RB RC− RA RB− RA RC

RA + RB + Rc

R3 – R1 = RB RC− RA RC

RA + RB + Rc .......................... (9.6)

R1 = RA RC

RA + RB + Rc

R2 = RA RB

RA + RB + Rc




(9.3) + (9.6) ; 2R3 = RC RA + RB

RA + RB + RC + RB RC− RA RC

RA + RB + Rc

= RA RC + RB RC + RB RC− RA RC

RA + RB + Rc

2R3 = 2RB RC

RA + RB + Rc

วตถประสงคขอท 9.4 เมอนกเรยนศกษาวตถประสงคขอนแลว นกเรยนจะสามารถค านวณคาความตานทานจากวงจรเดลตาเปนสตารไดถกตอง เนอหา การค านวณคาความตานทานจากวงจรเดลตาเปนสตาร

ตวอยางท 9.1 จากวงจรทก าหนดให จงหาคาความตานทานรวม (RT) โดยการเปลยนความตานทานจากเดลตา () เปนสตาร (Y)

รปท 9-7 วงจรแสดงตวอยางท 9.1 วธท า

รปท 9-8 แสดงวธท าตวอยางท 9.1

Ry1 =

642

42 x

RRRRR

321

21x = 0.66

R3 = RB RC

RA + RB + Rc



Ry2 =

642

62 x

RRRRR

321

31x = 1

Ry3 =

642

64 x

RRRR

321

32xR = 2

รปท 9-9 แสดงวธท าตวอยางท 9.1 RT1 = Ry2 + R4 = 1 + 2 = 3 RT2 = Ry3 + R5 = 2 + 4 = 6


RT1//RT2 = RRRR

T2T1

T2T1x

RT3 =

63

63 x = 2

รปท 9-11 แสดงวธท าตวอยางท 9.1 RAB = Ry1 + RT3 + R6

= 0.66 + 2 + 6 = 8.66



ตวอยางท 9.2 วงจรตามรป จงหาคาความตานทานรวม (RT) ทจด A-B

รปท 9-12 วงจรแสดงตวอยางท 9.2 วธท า เมอพจารณาตามรป จะเหนวา ตวตานทาน R1 , R4 และ R5 ตอกนเปนสามเหลยม หรอ เดลตา () ดงนน จงตองเปลยนใหเปนแบบสตารดงรป (ก) และยบใหงายลงดงรป (ข)

(ก)

(ข) รปท 9-13 แสดงวธท าตวอยางท 9.2

Ry1 =

825

25 x

RRRRR

541

41. = 0.66

Ry2 =

825

85 x

RRRRR

541

51.

= 2.66



Ry3 =

825

82 x

RRRRR

541

54. = 1.06

จากรปท 10 จะได RT1 = Ry2 + R3 = 2.66 + 1 = 3.66 RT2 = Ry3 + R2 = 1.06 + 4 = 5.06

RT3 = RR

RRT2T1

T2T1.

=

06.566.3

06.566.3 x = 2.12

RT = Ry1 + RT3 = 0.66 + 2.12 = 2.78 นนคอ ความตานทานรวม (RT) ทจด A-B มคาเทากบ 2.78 โอหม

วตถประสงคขอท 9.5

เมอนกเรยนศกษาวตถประสงคขอนแลว นกเรยนจะสามารถอธบายการเปลยนคาความตานทานจากสตารเปนเดลตาไดถกตอง เนอหา การเปลยนความตานทานทตอแบบสตารเปนเดลตา

รปท 9-14 วงจรการตอความตานทานแบบสตาร วธการเปลยนการตอตวตานทานทตอแบบสตารหรอแบบวาย ใหเปนการตอตวตานทานแบบเดลตา

ใหเขยนเสนจากปลายของตวตานทานทตอแบบสตารใหถงกนทละคจนครบทง 3 ค แลวเขยนรปสญลกษณ ตวตานทานทเสนน แลวตงชอตวตานทานทเขยนขนมาใหมใหครบทง 3 ตว จะไดตวตานทานทตอแบบ เดลตา ดงรปท 9-15

R1

R2 R3



รปท 9-15 การเปลยนความตานทานทตอแบบสตารเปนเดลตา ในการค านวณวงจรไฟฟาทยงยาก โดยการการเปลยนการตอตวตานทานจากการตอแบบสตารมา

เปนการตอแบบ เดลตา ผลลพธทไดจากการเปลยนการตอวงจรจะไดตวตานทานมาตอขนานกบตวตานทาน ทมอยในวงจรไฟฟา การยบรวมวงจรไฟฟาสวนทตอขนานกนใหใชสตร (ผลคณหารดวยผลบวก ) ของคา ความตานทานของตวตานทานคนน

วตถประสงคขอท 9.6 เมอนกเรยนศกษาวตถประสงคขอนแลว นกเรยนจะสามารถบอกสตรทใชเปลยนคาความตานทาน

จากสตารเปนเดลตาไดถกตอง เนอหา สตรในการเปลยนคาความตานทานจากสตารเปนเดลตา

รปท 9-16 การเปลยนความตานทานทตอแบบสตารเปนเดลตา จากรปท 9-16 จะไดวา

R1 + R2 = RA RB + RC

RA + RB + RC .......................... (9.7)

R2 + R3 = RB RA + RC

RA + RB + RC .......................... (9.8)

1

2 3

1

2 3

RA

RB

RC RA

RB

RC R1

R2 R3



R1 + R3 = RC RA + RB

RA + RB + RC .......................... (9.9)

น าสมการ (9.7) × (9.8) จะได

(9.7) × (9.8) ; (R1 + R2) (R2 + R3) = RA RB + RC

RA + RB + RC × RB RA+ RC

RA+ RB+ RC

R1R2 + R1R3 + R22 + R2R3 = RA RB + RA RC RA RB + RB RC

RA + RB + RC 2

= RA2 RB

2 + RA RB2 RC +RA

2 RB RC +RA RB RC2

RA + RB + RC 2

..........(9.10)


(9.7) × (9.9) ; (R1 + R2) (R1 + R3) = RA RB + RC

RA + RB + RC × RC RA + RB

RA + RB + RC

R21 + R1R3 + R1R2 + R2R3 = RA RB + RA RC RA RC + RB RC

RA + RB + RC 2

= RA2 𝑅𝐵𝑅𝐶+ RA RB

2 RC +RA2 𝑅𝐶

2+RA RB RC2

RA + RB + RC 2

..........(9.11)


(9.8) × (9.9) ; (R2 + R3) (R1 + R3) = RB RA + RC

RA + RB + RC × RC RA + RB

RA + RB + RC

R1R2 + R2R3 + R1R3 + R23 = RA RB + RB RC RA RC + RB RC

RA + RB + RC 2

= RA2 𝑅𝐵𝑅𝐶+ RA RB

2 RC +𝑅𝐴𝑅𝐵𝑅𝐶2+𝑅𝐵

2 RC2

RA + RB + RC 2

..........(9.12)

น าสมการ (9.10) + (9.11) + (9.12) จะได (9.10) + (9.11) + (9.12) ; R2

1 + R22 + R2

3 + 3R1R2 + 3R2R3 + 3R1R3

= RA2 RB

2 +RA2 RC

2 + RB2 RC

2 +3RA2 RB RC + 3RA RB

2 RC + 3RA RB RC2

RA + RB + RC 2

= RA

2 RB2

RA+ RB+ RC 2 +

RA2 RC

2

RA+ RB+ RC 2 +

RB2RC

2

RA+ RB+ RC 2

+ 3RA

2 RBRC+ 3RARB2RC+ 3RARBRC

2

RA+ RB+ RC 2

R21 + R2

2 + R23 + 3(R1R2 + R2R3 + R1R3) = R2

1 + R22 + R2

3 + 3RA

2 RBRC+ 3RARB2RC+ 3RARBRC

2

RA+ RB+ RC 2

3(R1R2 + R2R3 + R1R3) = 3RA RB RC (RA + RB + RC )

RA + RB + RC 2

........................(9.13)

R1R2 + R2R3 + R1R3 = RA RB Rc

RA + RB + RC

R1R2 + R2R3 + R1R3 = RA RBRC

RA+ RB+ RC

= RAR3

∴ RA = R1R2+ R2R3+ R1R3

R3



จากสมการ (9.13) จะไดวา

R1R2 + R2R3 + R1R3 = RB RARC

RA+ RB+ RC

= RBR1

∴ จากสมการ (9.13) จะไดวา

R1R2 + R2R3 + R1R3 = RC RARB

RA+ RB+ RC

= RCR2

∴

วตถประสงคขอท 9.7 เมอนกเรยนศกษาวตถประสงคขอนแลว นกเรยนจะสามารถค านวณคาความตานทานจากวงจร

สตารเปนเดลตาไดถกตอง เนอหา การค านวณคาความตานทานจากวงจรสตารเปนเดลตา ตวอยางท 9.3 วงจรตามรป จงค านวณหาคาความตานทาน RA,RB และ RC ตามล าดบ

รปท 9-17 วงจรแสดงตวอยางท 9.3 วธท า Ry = Ry1.Ry2 + Ry2.Ry3 + Ry3.Ry1 = (3 x 4 ) + (4 x 5 ) + (5 x 3 ) = 12 2 + 20 2 + 15 2

RB = R1R2+ R2R3+ R1R3

R1

RC = R1R2+ R2R3+ R1R3

R2



= 47 2 นนคอ

RA =

5

472

3R

R

y

y = 9.4

RB =

4

472

2R

R

y

y = 11.75

RC =

3

472

1R

R

y

y = 15.67

ตวอยางท 9.4 วงจรตามรป จงค านวณหาคาความตานทานรวม

รปท 9-18 วงจรแสดงตวอยางท 9.4

วธท า


R1 = 10Ω

R2 = 10Ω

R3 = 10Ω

R4

R5

R6

6Ω

7Ω

8Ω

R1

R2

R3

RC

RA

RB



RA = R4∙R5+ R5∙R6+R6∙R4

R6

= 6×7 + 7×8 + (8×6)

8 = 18.25

RB = R4∙R5+ R5∙R6+R6∙R4

R5

= 6×7 + 7×8 + (8×6)

7 = 20.86

RA = R4∙R5+ R5∙R6+R6∙R4

R4

= 6×7 + 7×8 + (8×6)

6 = 24.33


RT1 = R1×RA

R1+ RA

= 10×18.25

10+ 18.25 = 6.46

RT2 = R2×RB

R2+ RB

= 10×20.86

10+ 20.86 = 6.76

RT3 = R3×RC

R3+ RC

= 10×24.33

10+ 24.33 = 7.09

RT1

RT2

RT3



รปท 9-21 แสดงวธท าตวอยางท 9.4 RT4 = RT1 + RT2 = 6.46 + 6.76 = 13.22


RT = RT3×RT4

RT3+ RT4

= 7.09×13.22

7.09+ 13.22 = 4.61

วตถประสงคขอท 9.8 เมอนกเรยนศกษาวตถประสงคขอนแลว นกเรยนจะสามารถปฏบตการวดคาความตานทานของ

วงจรทตอแบบสตารไดถกตอง เนอหา ใบงานท 9.1 เรอง การวดคาความตานทานทตอแบบสตาร เครองมอและอปกรณการทดลอง 1. ชดทดลองวชาวงจรไฟฟา 1 1 ชด

2. มลตมเตอร 1 เครอง ล าดบขนการทดลอง 1. ตอตวตานทานแบบสตาร (Y) ตามรปท 9-23

RT4

RT3

RT



รปท 9-23 2. ใชมลตมเตอรวดคาความตานทานท จด 1 กบ 3 อานคาความตานทานไดเทากบ ......................... โอหม จด 3 กบ 4 อานคาความตานทานไดเทากบ ......................... โอหม จด 4 กบ 1 อานคาความตานทานไดเทากบ ......................... โอหม 3. ค านวณคาความตานทาน จด 1 กบ 3 ค านวณคาความตานทานไดเทากบ ......................... โอหม จด 3 กบ 4 ค านวณคาความตานทานไดเทากบ ......................... โอหม จด 4 กบ 1 ค านวณคาความตานทานไดเทากบ ......................... โอหม จะเหนวา คาความตานทานจากการวดในขอท 2 และจากการค านวณในขอท 3 แสดงคาความตานทานท (เทากน / ไมเทากน) 4. ในรปท 9-23 เปนการตอความตานทานแบบ (อนกรม / ขนาน / สตาร / เดลตา)

วตถประสงคขอท 9.9 เมอนกเรยนศกษาวตถประสงคขอนแลว นกเรยนจะสามารถปฏบตการวดคาความตานทานของ

วงจรทตอแบบเดลตาไดถกตอง เนอหา ใบงานท 9.2 เรอง การวดคาความตานทานทตอแบบเดลตา เครองมอและอปกรณการทดลอง 1. ชดทดลองวชาวงจรไฟฟา 1 1 ชด

2. มลตมเตอร 1 เครอง ล าดบขนการทดลอง 1. ตอตวตานทานแบบเดลตา () ตามรปท 9-24



รปท 9-24 2. ใชมลตมเตอรวดคาความตานทานท จด 1 กบ 3 อานคาความตานทานไดเทากบ ......................... โอหม จด 3 กบ 4 อานคาความตานทานไดเทากบ ......................... โอหม จด 4 กบ 1 อานคาความตานทานไดเทากบ ......................... โอหม 3. จากรปท 9-24 จงค านวณหาคาความตานทานท จด 1 กบ 3 ค านวณคาความตานทานไดเทากบ ......................... โอหม จด 3 กบ 4 ค านวณคาความตานทานไดเทากบ ......................... โอหม จด 4 กบ 1 ค านวณคาความตานทานไดเทากบ ......................... โอหม จะเหนวา คาความตานทานจากการวดในขอท 2 และจากการค านวณในขอท 3 แสดงคาความตานทานท (เทากน / ไมเทากน) สรปไดวาจากการทดลองท 9.1 และการทดลองท 9.2 การวดคาความตานทานท จด 1 กบ 3 , 3 กบ 4 และ 4 กบ 1 คาความตานทานทออกมาทงสองวงจรอานคาได (เทากน / ไมเทากน) เพราะคาความตานทานมการเปลยนแปลงคาจากสตารเปนเดลตาและจากเดลตาเปนสตาร ซงจะมการพสจนในการทดลองท 9.3 ตอไป ดงนน การเปลยนคาความตานทานจากสตารใหเปนความตานทานแบบเดลตา ตามรปท 9-25 ไดสตรในการค านวณดงน

รปท 9-25



จากสตร

RA =

Ry 1∙Ry 2+ Ry 2∙Ry 3+Ry 3∙Ry 1

Ry 1 = .................................. = ............................. kΩ

RB = Ry 1∙Ry 2+ Ry 2∙Ry 3+Ry 3∙Ry 1

Ry 2 = .................................. = ............................. kΩ

RC = Ry 1∙Ry 2+ Ry 2∙Ry 3+Ry 3∙Ry 1

Ry 2 = .................................. = ............................. kΩ

การเปลยนคาความตานทานจากเดลตาใหเปนความตานทานแบบสตาร ตามรปท 9-26 ไดสตรในการค านวณดงน

รปท 9-26

R1 = RA × RB

RA + RB + RC = .................................. = ............................. kΩ

R2 = RA × RC

RA + RB + RC = .................................. = ............................. kΩ

R3 = RB × RC

RA + RB + RC = .................................. = ............................. kΩ

วตถประสงคขอท 9.10

เมอนกเรยนศกษาวตถประสงคขอนแลว นกเรยนจะสามารถปฏบตการเปลยนวงจรวงจรสตารเปนเดลตาไดถกตอง เนอหา ใบงานท 9.3 เรอง การเปลยนวงจรจากสตารเปนเดลตา เครองมอและอปกรณการทดลอง 1. ชดทดลองวชาวงจรไฟฟา 1 1 ชด

2. มลตมเตอร 1 เครอง ล าดบขนการทดลอง 1. ตอวงจร ตามรปท 9-27



รปท 9-27 2. ใชมลตมเตอรวดคากระแสไฟฟารวม (IT) ของวงจรไดเทากบ ............................. มลลแอมแปร 3. จากรปท 9-27 รวมคาความตานทานทงหมด แบบอนกรม – ขนาน (ได / ไมได) 4. จากรปท 9-27 ปลดแหลงจายและมลตมเตอรออกจากจด AB จงค านวณเปลยนคาความตานทานทตอแบบสตารทจด 1-2-3-4 ใหเปนการตอแบบเดลตา โดยใชสตรทก าหนดให เพอหาคาความตานทานรวมของวงจร ไดวงจรใหมตามรปท 9-28

รปท 9-28 ดงนน จะได RA เทากบ ........................... กโลโอหม , RB เทากบ ........................... กโลโอหม และ RC เทากบ ........................... กโลโอหม 5. จากรปท 9-28 สามารถรวมคาความตานทานแบบอนกรม – ขนาน (ได / ไมได) ค านวณหาคาความตานทานรวม (RT) ของวงจรไดเทากบ ........................... กโลโอหม 6. น าคาความตานทานรวม (RT) ของวงจรทค านวณได ในขอท 3.5 น ามาตอวงจรเขาทจด AB และน าแหลงจายทปลดออกมาตอตามเดม และวดคากระแสไฟฟาของวงจรตามรปท 9-29

รปท 9-29



มลตมเตอรวดคากระแสไฟฟารวมทไหลในวงจรไดคา (IT) เทากบ ..................... มลลแอมแปร

7. น าคา RT ทค านวณได มาค านวณหาคา IT ของวงจร จากสตร IT = ET

RT แทนคา

IT = ........................................ = ................................ มลลแอมแปร สงเกตไดวา จากการวดคากระแสไฟฟา IT ในวงจรรปท 9-27 วงจรรปท 9-29 และการค านวณในขอท 7 ไดคากระแสไฟฟา (เทากน / ไมเทากน) สรปไดวา การเปลยนคาความตานทานจากสตารเปนเดลตา สามารถหาคาความตา นทานของวงจรในกรณทหาคาความตานทานแบบอนกรม – ขนาน (ได / ไมได) วตถประสงคขอท 9.11

เมอนกเรยนศกษาวตถประสงคขอนแลว นกเรยนจะสามารถปฏบตการเปลยนวงจรวงจรเดลตาเปนสตารไดถกตอง เนอหา ใบงานท 9.4 เรอง การเปลยนวงจรจากเดลตาเปนสตาร เครองมอและอปกรณการทดลอง 1. ชดทดลองวชาวงจรไฟฟา 1 1 ชด

2. มลตมเตอร 1 เครอง ล าดบขนการทดลอง 1. จากวงจรรปท 9-27 ปลดแหลงจายและมลตมเตอรออกจากจด AB จงค านวณการเปลยนคาความตานทานทตอแบบเดลตา ทจดตอ 1-2-3 ใหเปนการตอแบบสตาร โดยใชสตรทก าหนดใหเพอหาคาความตานทานรวมของวงจร ไดวงจรใหมตามรปท 9-30

รปท 9-30 ดงนน จะได R1 เทากบ .............................. กโลโอหม , R2 เทากบ .......................... กโลโอหม และ R3 เทากบ ............................. กโลโอหม



2. จากวงจรรปท 9-30 สามารถรวมคาความตานทานแบบอนกรม – ขนาน (ได / ไมได) และค านวณคาความตานทาน (RT) ของวงจรไดเทากบ ......................... กโลโอหม จะเหนวา การหาคาความตานทานรวม โดยแปลงคาจากสตารเปนเดลตาจากขอ 5 การทดลองท 9.3 และการแปลงจากเดลตาเปนสตารจากขอ 2 ของการทดลองน จะไดคาความตานทานรวม ( RT) (เทากน / ไมเทากน) 3. น าคาความตาทานรวม ( RT) ของวงจรทค านวณไดในขอท 2 น ามาตอวงจรใหมไดวงจรตามรปท 9-31 และน าแหลงจายทปลดออกมาตอตามเดม

รปท 9-31 4. ใชมลตมเตอรวดคากระแสไฟฟารวมทไหลในวงจรได IT เทากบ ........................ มลลแอมแปร

5. น าคา RT ทหาออกมาไดมาค านวณหาคา IT ของวงจรทไดจากสตร IT = ET

RT

แทนคา IT = ................................. = .................................... มลลแอมแปร จะเหนวาจากการทดลองในขอท 2 การทดลองท 9.3 ขอท 4 การทดลองน และการค านวณในขอท 5 แสดงคากระแสไฟฟาของวงจรท (เทากน / ไมเทากน) สรปไดวา การเปลยนคาความตานทานจากเดลตาเปนสตาร สามารถหาคาความตานทานรวมของวงจรในกรณทค านวรคาความตานทานแบบอนกรม – ขนาน (ได / ไมได) สรป สตรทใชในการแปลงคาความตานทางจากวงจรเดลตาเปนวงจรสตาร ไดแก Ry1 =

RA × RB

RA + RB + RC =

RA × RB

R∇

Ry2 = RA × RC

RA + RB + RC =

RA × RC

R∇

Ry3 = RB × RC

RA + RB + RC =

RB × RC

R∇

เมอ R = ผลรวมของความตานทานทงสามตวทตอแบบ เดลตา () มคาเทากบ RA + RB + RC



Ry1,Ry2,Ry3 = คาความตานทานทตอแบบสตาร (Y) สตรทใชในการแปลงคาความตานทางจากวงจรสตารเปนวงจรเดลตาไดแก

RA =

Ry 1∙Ry 2+ Ry 2∙Ry 3+Ry 3∙Ry 1

Ry 1=

Ry

Ry 1

RB = Ry 1∙Ry 2+ Ry 2∙Ry 3+Ry 3∙Ry 1

Ry 2=

Ry

Ry 2

RC = Ry 1∙Ry 2+ Ry 2∙Ry 3+Ry 3∙Ry 1

Ry 2=

Ry

Ry 2

เมอ Ry = ผลรวมของผลคณของคาความตานทานแตละคท ตอแบบสตารมคาเทากบ Ry1.Ry2 + Ry2.Ry3 + Ry3.Ry1 RA,RB,RC = คาความตานทานทตอแบบเดลตา ()

หนงสออางอง จราภรณ จนแดง. วงจรไฟฟา 1. กรงเทพ ฯ : เอมพนธ, 2551. ธวชชย จารจตร , ไวพจน ศรธญ. วงจรไฟฟา 1. กรงเทพ ฯ : วงอกษร, 2549. ไวพจน ศรธญ. วงจรไฟฟากระแสตรง. กรงเทพ ฯ : วงอกษร, 2549.

วงจรสตาร์– เดลต้า

Documents