Применето софтверско иженерство во технички науки
TRANSCRIPT
УНИВЕРЗИТЕТ „ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ” – ШТИП Факултет за информатика
Втор циклус на студии
Применето софтверско инженерство во технички науки Решенија на задачи
стр.529 задачи од 7 до 20 стр.584 задачи од 2 до 13
кандидат
СилванаЈакимовска
бр. на индекс 2103
Содржина
I. Цртање на функции кои се сметаат за периодични со период 2π, а
на интевалот (-π,π) се дадени со формула;
II. Парцијални суми на тригонометриски редови;
III. Верифицирање на решение на диференцијална равенка;
При решавање на проблемите користен е програмот Matematica 6.0.
I. На (-10π,10π) скицирај ги функциите кои се сметаат за периодични со период 2π, а на интевалот (-π,π) се дадени со формулите: 7.
-20 -10 10 20
-3
-2
-1
1
2
3
8.
-20 -10 10 20
2
4
6
8
10
9.
-20 -10 10 20
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
10.
-20 -10 10 20
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
11.
-20 -10 10 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
12.
-20 -10 10 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
13.
-30 -20 -10 10 20 30
-3.0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
14.
-30 -20 -10 10 20
2
4
6
8
10
15.
-30 -20 -10 10 20
-1.0
-0.5
0.5
1.0
16.
-30 -20 -10 10 20
-3
-2
-1
1
2
3
17.
-30 -20 -10 10 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
18.
-30 -20 -10 10 20
-10
-5
5
10
II. Нацртај ги парцијалните суми на дадените тригонометриски редови и погоди која периодична функција е претставена со нив.
a)
Парцијална сума
-15 -10 -5 5 10 15
-2
2
4
6
Парцијална сума
-15 -10 -5 5 10 15
-2
2
4
6
Парцијална сума
-15 -10 -5 5 10 15
-2
2
4
6
Парцијална сума
-15 -10 -5 5 10 15
-2
2
4
6
Конвергенција на парцијални суми
6
Редот ја претставува функцијата која на интевалот (-π,π) е дадена со формулата а се смета за периодични со период 2π.
-15 -10 -5 5 10 15
-2
2
4
b)
Парцијална сума
-15 -10 -5 5 10 15
-2
-1
1
2
Парцијална сума
-15 -10 -5 5 10 15
-3
-2
-1
1
2
3
Парцијална сума
-15 -10 -5 5 10 15
-3
-2
-1
1
2
3
Парцијална сума
-15 -10 -5 5 10 15
-3
-2
-1
1
2
3
Конвергенција на парцијални суми
-15 -10 -5 5 10 15
-2
-1
1
2
Редот ја претставува функцијата која на интевалот (-π,π) е дадена со формулата а се смета за периодични со период 2π.
III. Во секоја од следниве задачи потврди дека функцијата е решение на дадената диференцијална равенка и скицирај го решението.
Еднодимензионална бранова равенка
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Дводимензионална Лапласова равенка
10.
11.
12.
13.
14.