1 איתן גבירץ: כתב

–תיקוני ראייה

–מכשירים אופטיים להגדלה

–מכשירים אופטיים להסתכלות למרחק

–צילום

-רפואה

2 איתן גבירץ: כתב

3 איתן גבירץ: כתב

התחום בין שני , מזכוכית( בדרך כלל)עדשה כדורית היא גוף שקוף עשוי

.י משטח כדורי ומשטח מישורי"או ע, משטחים כדוריים

משפחת העדשות הקעורות משפחת העדשות הקמורות

עדשות שהן יותר עבות

.במרכזן מאשר בשוליים

עדשות שהן יותר דקות

.במרכזן מאשר בשוליים

על המסך . נציב עדשה דו קמורה במרחק מה ממסך וניצור תמונה של להבת נר

.רק הפוכה –מתקבלת תמונה המייצגת את הלהבה

. מתאימה נקודה בתמונה שעל המסך –לכל נקודה שמפיצה אור ושייכת לעצם בלהבה

.התופעה הבסיסית המתרחשת בתהליך היא שבירה של אור

4 איתן גבירץ: כתב

.עצםהגוף ממנו נפלט האור נקרא

דמות התמונה המתקבלת על המסך נקראת

.של העצםממשית

5 איתן גבירץ: כתב

קרני אור היוצאות מתחתית הלהבה קרני אור היוצאות מראש הלהבה

מסלולים

המיוצגים על ידי

קרניים 4

מסלולים

המיוצגים על ידי

אלומת אור

אם הקרניים ביציאה

נאמר , מהעדשה מתכנסות

.הדמות ממשיתכי

ידי שני משטחים חלקיים של -ניתן לראות בעדשה דו קמורה כגוף התחום על -עדשה דו קמורה

.שני כדורים נחתכים כשלכל כדור רדיוס נפרד

6 איתן גבירץ: כתב

הקו המחבר את המרכזים של שני הכדורים

מכונה הציר האופטי של העדשה או בקיצור

.ציר העדשה

1R 2 -וR המשטחים כדוריים רדיוסימייצגים את ,

. העקמומיות של העדשה רדיוסימכנים אותם

העקמומיות של העדשה שווים זה רדיוסיאם

.סימטריתלזה אזי העדשה היא דו קמורה

העקמומיות שונים זה לזה אזי רדיוסיאם

.אינה סימטריתהעדשה

.של עדשה" משטח קמור"הגדרת המושג

.משטח קמור של עדשה הוא משטח שהמשיק לו בכל נקודה נמצא כולו מחוץ לעדשה

7 איתן גבירץ: כתב

משיק למשטח

קמור עובר כולו

מחוץ לעדשה

כוון ששני משטחיה של העדשה המתוארת בשרטוט משמאל

.קמורה -היא מכונה דו, הם קמורים

–מישורית -עדשה קמורה

צד אחד של העדשה קמור והשני מישורי

קעורה -עדשה קמורה

ידי פניהם של שני כדורים-ניתן לראות בעדשה דו קעורה כגוף התחום על

8 איתן גבירץ: כתב

הקו המחבר את המרכזים של שני הכדורים

מכונה הציר האופטי של העדשה או בקיצור

.ציר העדשה

1R 2 -וR המשטחים כדוריים רדיוסימייצגים את ,

. העקמומיות של העדשה רדיוסימכנים אותם

העקמומיות של העדשה שווים זה רדיוסיאם

.סימטריתלזה אזי העדשה היא דו קעורה

העקמומיות שונים זה לזה אזי רדיוסיאם

.אינה סימטריתהעדשה

.של עדשה" משטח קעור"הגדרת המושג

.משטח קעור של עדשה הוא משטח שהמשיק לו עובר בחלקו בתוך העדשה

9 איתן גבירץ: כתב

משיק למשטח קעור

עובר בחלקו בתוך

העדשה

כוון ששני משטחיה של העדשה המתוארת בשרטוט משמאל הם

.קעורה -היא מכונה דו, קעורים

–מישורית -עדשה קעורה

צד אחד של העדשה קעור והשני מישורי

קמורה -עדשה קעורה

כאשר סדרי גודל של עובי העדשה . עדשה דקה היא עדשה שעובייה קטן בהרבה מכל אחד מרדיוסה

.כלומר המרחק בין משטחי השבירה נחשב לאפס, זניח ביחס לרדיוסה נוכל להזניח את עובייה

.כל הנוסחאות במסגרת הקורס שלנו מתאימות אך ורק לעדשה דקה

איתן גבירץ: כתב 10

הן יכולות , פוגעות בעדשה, כאשר אלומת קרניים הנעות במקביל לציר אופטי ראשי של עדשה

.להתרכז בנקודה משותפת או להתפזר מנקודה משותפת לאחר המעבר בעדשה

איתן גבירץ: כתב 11

עדשה קמורה אשר גורמת לאלומת קרניים להתרכז

נקראת עדשה מרכזת, לנקודה לאחר המעבר בה

עדשה קעורה אשר גורמת לאלומת קרניים להתפזר

נקראת עדשה מפזרת, מנקודה לאחר המעבר בה

איתן גבירץ: כתב 12

13 איתן גבירץ: כתב

?מה קורה לקרניים מקבילות העוברות דרך עדשה דו קמורה: שאלה

ואת , ניתן להתייחס לעדשה כאל צורה המורכבת מתיבה ושתי מנסרות

אלומת האור הפוגעת במנסרה ניתן לראות כמורכבת משלוש קבוצות של

:אלומות המקבילות זו לזו

בזוית (משולשת מנסרה) המנסרה של העליון בחלק אחת כל הפוגעות העליונות הקרניים שלוש•

.מטה כלפי ומוסטות נשברות ,מאפס שונה פגיעה

(מלבנית תיבה) המנסרה של האמצעי בחלק אחת כל הפוגעות האמצעיות הקרניים שלוש•

.שבירה ללא ממשיכות ,אפס פגיעה בזוית

,(משולשת מנסרה) המנסרה של התחתון בחלק אחת כל הפוגעות התחתונות הקרניים שלוש•

.מעלה כלפי ומוסטות נשברות ,מאפס שונה פגיעה בזוית

יפגשו לאחר השבירה , כל הקרניים שבכניסה הן מקבילות: התוצאה

.בעדשה בנקודה אחת ונקודה זאת הינה המוקד הממשי של העדשה

14 איתן גבירץ: כתב

יפגשו , קרניים שבכניסה הן מקבילות, אכן במציאות

לאחר השבירה בעדשה בנקודה אחת ונקודה זאת

כיוון שמוקד . הממשי של העדשה( Focus)הינה המוקד

.מוקד ממשיזה נוצר ממפגש קרניים הוא נקרא

(focal length) –מוקד ( רוחק)אורך

.מרחק בין העדשה ובין המוקד שלה

Fנהוג לסמן את המוקד באות .fואת רוחק המוקד באות

.ונמדד ביחידות אורך fהוא מסומן באות . למרחק נקודת המוקד ממרכז העדשה קוראים רוחק המוקד

f רוחק המוקד

נקודת המוקד

איתן גבירץ: כתב 15

16 איתן גבירץ: כתב

, קעורה הן מקבילות –קרניים שבכניסה לעדשה דו

יתפזרו לאחר השבירה בעדשה ויתפשטו כאילו נפלטו

. ממקור אור נקודתי שנמצא לפני העדשה

נקודת החיתוך של ההמשכים האחוריים של הקרניים

.הנשברות בעדשה היא המוקד של העדשה

כיוון שמוקד זה נוצר בעקבות המשך דמיוני של

.מוקד מדומה : הקרניים הנשברות הוא נקרא

נהוג כמו בעדשה קמורה לסמן את המוקד .fואת רוחק המוקד באות Fבאות

.ונמדד ביחידות אורך fהוא מסומן באות . למרחק נקודת המוקד ממרכז העדשה קוראים רוחק המוקד

-f רוחק המוקד

נקודת המוקד

איתן גבירץ: כתב 17

18 איתן גבירץ: כתב

.מרחק בין העדשה ובין המוקד שלה -( focal length) –מוקד ( רוחק)אורך

מוקדים אלה נמצאים במרחקים שווים . לעדשה בכלל ולעדשה דו קמורה בפרט יש שני מוקדים

(. בתנאי שהעדשה דקה)ובין אם היא אינה סימטרית , מן העדשה בין אם העדשה סימטרית

1 2f = f

19 איתן גבירץ: כתב

העדשות סימון של עדשה כלשהיא ממשפחת

:מיוצג גרפית על ידי הסימון הבאהקמורות

העדשות סימון של עדשה כלשהיא ממשפחת

:מיוצג גרפית על ידי הסימון הבא הקעורות

עצם מחזיר אוראו מקור אור סימון של

:מיוצג גרפית על ידי הסימון הבא

מקור אור נקודתי

מקור אור נקודתי

ריכוז קרניים

לא בנקודת המוקד

נקודת מפגש של

המשך הקרניים לא בנקודת המוקד

F

F

אך הפעם נקודה זו , גם אז נוצר מצב שהקרנים נפגשות או מתפזרות מנקודה

אינה קבועה אלה תלויה במיקום של מקור האור הנקודתי

איתן גבירץ: כתב 20

איתן גבירץ: כתב 21

22 איתן גבירץ: כתב

קרן העוברת דרך מרכז העדשה אינה נשברת

נשברת , קרן המקבילה לציר העדשה

.דרך המוקד הרחוק

קרן העוברת דרך המוקד הקרוב נשברת בכיוון

מקביל לציר העדשה

מן . fנתון מקור אור נקודתי הנמצא מעל לציר אופטי ראשי של עדשה מרכזת בעלת מוקד

. המקור בוקעות אינסוף קרניים אל עבר העדשה

כיצד נוכל למצוא את הנקודה בה הקרניים מתרכזות

כלומר את דמות המקור

F F

דמות המקור

איתן גבירץ: כתב 23

F F

. מתוך מכלול הקרניים נבחן שלוש קרניים בעלות מהלכים אופטיים בסיסיים

תעבור דרך מוקד העדשה , הבוקעת מהמקור ונעה במקביל לציר אופטי ראשי קרן: 1קרן

.הנמצא מעבר לעדשה

.הבוקעת מהמקור ועוברת דרך מרכז העדשה תמשיך לנוע ללא שבירה קרן: 2קרן

הבוקעת מהמקור ועוברת דרך מוקד העדשה שנמצא לפני העדשה תצא מהעדשה בכיוון קרן: 3קרן

.מקביל לציר האופטי הראשי

24 איתן גבירץ: כתב

F F

מפגש שלוש הקרניים הוא מיקום הדמות בעדשה מרכזת

.דמות זו נוצרה ממפגש קרניים לכן היא נקראת דמות ממשית! שימו לב

כלומר , דמות זו נוצרה מהצד השני של הציר האופטי

.העדשה הפכה את הדמות

דמות ממשית והפוכה

איתן גבירץ: כתב 25

F F

ניתן לשים מסך המפזר את הקרינה לכל עבר, כדי לראות אותה מכל מקום

.מקבל קרניים מנקודה זו ולכן היא מהווה עבורה מקור אור, אדם הנמצא מעבר לנקודה זו

הוא יוכל לראות אותה רק בתחום שנמצאות הקרניים

זה מקור

האור שלי

תחום הראיה

למעשה רק דמות ממשית אפשר להקרין על מסך

איתן גבירץ: כתב 26

.כך רואים זאת במציאות

ומה שאנו רואים כתמונה הפוכה זאת הדמות הממשית . התמונה הרחוקה מהווה מקור אור לעדשה

הקרניים שיוצאות ממנה נשלחות למצלמה שמצלמת את התמונה, שמתקבלת אחרי העדשה

דמות ממשית מקור האור

איתן גבירץ: כתב 27

28 איתן גבירץ: כתב

ידוע אורך המוקד של . נתונה מערכת אופטית המורכבת מעצם הניצב לפני עדשה קמורה

.מרחק העצם מהעדשה וגובהו של העצם, העדשה

? האם נדע לשרטט את מיקומה וגודלה של הדמות

:נשתמש בסימונים הבאים

u – מרחק העצם מהעדשה

v – מרחק הדמות מהעדשה

H0 – גובה העצם

Hi – גובה הדמות

f – אורך מוקד של העדשה

:נתון

u – מ"ס 50, מרחק העצם מהעדשה .H0 – מ"ס 20, גובה העצם . f- מ"ס 30, אורך מוקד.

:צריך למצוא

v – מרחק הדמות מהעדשה .Hi – גובה הדמות

u

f

H0

29 איתן גבירץ: כתב

:נדון בנתונים הבאים

u – מ"ס 50מרחק העצם מהעדשה .H0 – גובה העצםAB ,20 מ"ס . f- מ"ס 30, אורך מוקד.

.הקרניים שקל לשרטטם מתוך אינסוף הקרניים היוצאות מראש העצם 3נשרטט את

.נשברת ועוברת דרך המוקד, מתפשטת מראש העצם במקביל לציר העדשה – 1קרן

.נשברת וממשיכה במקביל לציר העדשה, מתפשטת מראש העצם דרך המוקד - 2קרן

. עוברת במרכז העדשה וממשיכה ללא סטייה, מתפשטת מראש העצם - 3קרן