الاساليب الكمية في الادارة

الكمية األساليب الثاني اللقاء

والثالثة والثانية األولى المحاضرة

:- إلى النماذج تصنف

تعتمد المختلفة والتطبيقات واإلحصائية الرياضية النماذج وهي كمية-1

لآلخر التحيز وعدم األرقام على

تحيز وفيها واألشخاص الخبراء رأي مثل كيفية وهي كمية غير-2

؟ كمية الغير النماذج على الكمية النماذج مميزات ما / 1س وال باألرقام تهتم ألنها عليها ويعتمد عالية مصداقيتها درجة الكمية النماذج

... التحيز على تعتمد

:- الحالة أو الظاهرة أو المشكلة معنى وهما معا األسلوبين نستخدم أن يمكن تظهر عندما:- المشكلة أو الظاهرة

ونختار بينهما نقارن ثم البدائل ببعض منهما فنخرج كمي والغير الكمي

... األمثل البديل

:- الكمية األساليب تعريف معينة مشكلة أو معينة لظاهرة األكثر والفهم الضوء القاء أجل من تستخدم

على بناء القرار اتخاذ في مساعدتهم أجل من والمدراء اإلداريين تواجه

الكمية األساليب تتضمنها التي رياضية والغير الرياضية النماذج تحليل نتائج..

النشاطات في الكمية األساليب استخدام إلى أدت التي العوامل هي ما؟ المؤسسات لبعض اليومية

الصناعية الثورة عن الناتج العالمي اإلنتاج زيادة-1 النشاطات جميع في التكنولوجي التقدم-2 أو السكان عدد لتزايد نتيجة والخدمات السلع على المتزايد الطلب-3

شرائه يمكن ملموس شيء أي هي والسلع)) األفراد دخول زيادة

..(( ملموسة غير فهي الخدمات أما وتخزينه

الطاقة مثل متزايد بمعدل لها الجائر واالستغالل الموارد ندرة-4 المتعارف والمواصفات المعيارية من المزيد على الطلب ارتفاع-5

والخدمات السلع من عليهاالسوق واقتصاديات والخصخصة العولمة نحو التوجه-6 التي الشركة هي األقوى والشركة جديدة منافسة شركات تواجد-7

.. عمالئها وحاجات رغبات معرفة تستطيع

:- والموضوعي العلمي المنهج اتباع مقومات من واإلمكانات واإلحصائية الرياضية والنماذج الكمية األساليب استخدام

القرار اتخاذ في مساعدة كأدوات الحاسوبية

:- القرار اتخاذ عملية تتخذ كيف للمدراء الشاغل الشغل وهي الكمية األساليب في مهمة وهي

بيانات لها جمعنا المشكلة وهذه مشكلة لدينا كان لو القرار المؤسسة

؟.. القرار نتخذ أساس أي فعلى ومعلومات

:- القرار اتخاذ بعملية يقصدالقرار متخذ بها يقوم التي الخطوات مجموعة هي

:- القرار متخذ بها يقوم التي األساسية الخطوات حتى دقيقا تحديدا القرار اتخاذ تستلزم التي المشكلة وتعريف تحديد(1

حقيقة بنتائج نخرج هو والهدف جدا مهم وهو إليه الوصول نريد الذي الهدف تحديد(2

أو األرباح زيادة مثال إليه الوصول في المؤسسة ترغب التي الشيء

... لإلنتاج الالزم الزمن تقليل أو التكاليف تقليل

البدائل وتطوير البيانات جمع(3 البدائل ومقارنة تحليل(4 كمية والغير الكمية النماذج باستخدام المعايير حسب البدائل تقييم(5

األفضل البدائل واختيارالقرار تنفيذ ويعني األفضل البدائل تنفيذ(6 لزم إن وتعديله القرار تنفيذ في الرقابة(7

:- والمعلومات البيانات بين الفرق هو ما

من مجموعة هي ... معالجتها قبل معلومات أو الخام المادة:- هي البيانات

إلى وإدخالها معين احصائي مجتمع من جمعها يتم والمشاهدات الحقائق

المعلومات هي والنتائج النتائج وإخراج لمعالجتها الحاسوب

نحصل التي النتائج عن عبارة .... معالجتها بعد البيانات:- هي المعلومات

... الطالب نتيجة ومثالها البيانات إدخال بعد الحاسوب من عليها

المستقطع المبلغ – للمدرسة ودخوله ميالده تاريخ – الطالب اسم- : مثال >>> الموظف اسم – االخوان عدد – الجنسية – السكن بدل – الراتب من

حقائق كلها

– البحث حالة – الرطوبة درجة – الحرارة كمية >>> أمثلتها من المشاهدة وانخفاضه الدم ضغط ارتفاع

تخرج حتى معالجتها بعد إال منها نستفيد ال بيانات هي والحقائق فالمشاهدةمعلومات لنا

:- الخاطئة القرارات اتخاذ أسباب

المشكلة عن والبيانات المعلومات قلة الشخصي األسلوب بسبب القرار خطوات إحدى تجاوز أو إهمال

مثال للمديربأخطائهم المدراء اعتراف عدم المدرسة أسلوب يتبع بعضهم القرار متخذ يتبناها التي الفلسفة

... اإلنسانية المدرسة أسلوب يتبع واآلخر الكمية العقالنيةبالقرار المحيطة الظروف في الغموض ...

:- الدكتور توجيهات

نبدأ القادمة المحاضرة ألن اللقاء على تدخلوا ال قبل الدرس حضروا

... العملي22 - 21 – 20 – 4 المحاضرات هي المقرر من المحذوف

الكمية األساليب الثالث اللقاء

والسادسة الخامسة المحاضرة

:- القرار اتخاذ بيئة

وهي أقسام ثالثة إلى تنقسم

التام التأكد حالة في البيئة-1المخاطرة حالة في البيئة-2 التأكد عدم حالة في البيئة-3

:- التام التأكد حالة في البيئة/ أوال تكون القرار التخاذ الالزمة والمعطيات والبيانات المعلومات تكون الحالة هذه في

% 100 بنسبة ومعروفة متوفرة

:- المخاطرة حالة في البيئة/ ثانيا تخضع ولكنها متوفرة القرار التخاذ الالزمة والمعلومات والبيانات المعطيات تكون

.. االحتمالي للتغيير

:- التأكد عدم حالة في البيئة/ ثالثا عن االحتمالية المعلومات تكون ال الحالة هذه في ألن البيئات أنواع أخطر من هي

و المستقبل عن الحالة هذه في التام الغموض ويسود متوفرة غير الطبيعية حدوث من بعدد البدائل تقييم إلى فنلجأ المستقبل في الطبيعة حاالت حدوث توفر عن

.. الطرق

:- القرار اتخاذ مصفوفة عناصر مكونات عناصر أربع من تتكون مدير ويحددها منها واحد القرار متخذ يختار التي البدائل وهي:- البدائل مجموعة-1

(( كبير – متوسط – صغير مصنع )) مصانع ثالث يعمل أن الشركة مدير حدد مثال الشركة

القرار متخذ سيطرة خارج تقع والتي المستقبلية الطبيعة حالة هي:- الطبيعة حاالت-2

جاهزة وتكون...(( 3ط- 2ط – 1ط )) مثال وهي القادم الشهر في المتوقع الطلب مثل

... المصفوفة في

مرتفع الطلب مثال مستقبلية طبيعية حالة كل في االحتمال قيمة تقدير :- االحتماالت-3

صحيح واحد أو% 100 يكون أن البد االحتماالت ومجموع منخفض أو ثابت أو % 20 بنسبة..

بديل لكل المصاحبة التكاليف أو الخسائر أو األرباح وهي :- النتائج مجموعة-4

:- مثال

وهذه اإلنتاجية نشاطاته في للتوسع بدائل ثالثة تقييم في مصنع مدير يرغب ارتفاع توقع القرار هذا ويواجه كبير أو متوسط أو صغير مصنع بناء هي البدائل

k انخفاضه أو ثباته أو الطلب %35 وثباته% 40 هو الطلب ارتفاع احتمال بأن علما

في كما الطبيعة حاالت مع مقرونة البدائل نتائج المدير قدر وقد% 25 وانخفاضه

:األمثل؟ القرار هو فما الجدول،

الطبيعة حاالتالبدائل

الطبيعة حالة1ط األولى

الطبيعة حالة2ط الثانية

الطبيعة حالة3ط الثالثة

10019070صغير مصنع20010090وسط مصنع30080100كبير مصنع

لحالة االحتماالتالطبيعة

40%35%25%

:- الحل طريقة

:- (( E M V )) المتوقعة النقدية القيمة حساب طريقة-1

متوقعة تعني >>> E و نقدية يعني >>> m و القيمة << يعني vو

حالة احتماالت في بديل لكل النتائج ضرب مجموع ايجاد طريق عن حسابها ويتم شرحها وسيتم الطبيعة

)) هي والنتائج (( 70 – 190 – 100 )) هي الصغير للمصنع الطبيعية الحاالت أن نجد هنا:- كالتالي وتصبح بنتيجتها حالة كل بضرب نقوم (25% -% 35 -% 40

( 100 * 0.4 ) + ( 190 * 0.35 ) + ( 70 * 25% ) = 124

:- كاآلتي المتوقعة النقدية القيمة فتكون المتوسط للمصنع أما

( 200 * 0.4 ) + ( 100 * 0.35 ) + ( 90 * 25% ) = 137.5

:- كاآلتي المتوقعة النقدية القيمة فتكون الكبير للمصنع أما

( 300 * 0.4 ) + ( 80 * 0.35 ) + ( 100 * 25% ) = 173

:- مهمة مالحظة

فلو... أرباح زيادة انها فنفهم نشاطاته في يتوسع ان يدير المدير أن نالحظ هنا ستختلف فهنا تكاليف تخفيض لنا قال

تكاليف مصفوفة أو أرباح مصفوفة تكون أن بين نفرق أن بد ال

تكاليف مصفوفة كانت ولو قيمة أو رقم أعلى نختار أرباح مصفوفة كانت فلو قيمة أو رقم أقل نختار

ينشأ أن هو للمدير األمثل فالخيار أرباح مصفوفة هي السؤال هذا في والمصفوفة... الكبير المصنع

:- االختبار في

النتائج تقييم منا ويطلب والبدائل الطبيعة حاالت فيه جاهز الجدول سيكون ويظهر بالمعطيات ونعوض مباشرة القانون فنطبق EMV حسب الصغير للمصنع

.. لنا المتاحة االختيارات بين من الصحيح الجواب لنا

(( :- (( EOL الضائعة الفرصة بطريقة نحسب ان نريد لو

عمود لكل األفضل البديل اختيار عدم عن الناتج الندم مقدار وهي

:- مثال

والمعطيات السابق السؤال نفس




مصنع االول البديلصغير

10019070

الثاني البديلوسط مصنع

20010090

الثالث البديلكبير مصنع

30080100


40%35%25%

:- الحل

حسابها فيتم الضائعة الفرصة حساب منا ويطلب السؤال نفس يعطينا عندما كاآلتي

نفسه من ونطرحه فيها رقم أكبر ونشوف بديل لكل الطبيعية الحاالت نأخذ/ أوال 3ط ثم ومن 2ط ثم ومن حدا على األولى الطبيعية الحالة نأخذ األرقام باقي ومن

النتائج ضرب مجموع ايجاد طريق عن حسابها ويتم السابقة الطريقة بنفس/ ثانياالطبيعة حالة احتماالت في بديل لكل

(( :1ط )) األولى الطبيعية الحالة في الحل نطبق

نفس في الموجودة األرقام باقي من ثم ومن نفسه من نطرحه 300 هو رقم أكبر كاآلتي العمود

300 - 100 = 200

300 - 200 = 100

300 – 300 = 0

ثم ومن نفسه من نطرحه 190 هو فيها رقم أكبر الثانية الطبيعية للحالة ناتي ثم األرقام باقي من

190 – 80 = 110

190 – 100 = 90

190 – 190 = 0

100 هو فيها رقم أكبر الثالثة الطبيعية للحالة ناتي ثم

100 – 70 = 30

100 – 90 = 10

100 – 100 = 0

حلنا يكون حتى جدول في لدينا الناتجة األرقام نضع العملية بهذه قمنا أن بعدومرتب صحيح




مصنع االول البديلصغير

200030

الثاني البديلوسط مصنع

1009010

الثالث البديلكبير مصنع

01100


40%35%25%

حاصل إيجاد وهي الثانية للخطوة ننتقل جدول في النواتج بوضع قمنا أن بعدالطبيعة حالة احتماالت في بديل لكل النتائج ضرب مجموع

87.5 = ( 0.25 * 30) + ( 0.35 * 0 ) + ( 0.4 * 200) >> يكون الصغير المصنع

74 =( 0.25 * 10 ) + ( 0.35 * 90 ) + ( 0.4 * 100 ) << يكون المتوسط المصنع

38.5 = (0.25 * 0 ) + ( 0.35 * 110 ) + ( 0.4 * 0 )>> يكون الكبير المصنع

:- مهمة مالحظة

أي اختيار نريد فعندما الضائعة الفرصة بطريقة الحساب المطلوب أن بما-1

أرباح مصفوفة أو تكاليف مصفوفة كانت سواء قيمة أقل نختار بديل

(( 38.5)) هو مثالنا في رقم وأقل

القيمة حساب منا وطلب المخاطرة حالة لدينا وكانت السؤال هذا مثل في-2

كال سؤالنا في مثال واحد سيكون الجواب الضائعة الفرصة و المتوقعة

فتكون مختلفين مصنعين نختار أن يصح فال الكبير المصنع اخترنا النتيجتين

.. خاطئة اجابتنا

الكمية األساليب الرابع اللقاء

والثامنة السابعة المحاضرة

:- سبق لما مراجعة

حالة وفي التام التأكد حالة في البيئة وهي أقسام ثالث إلى تنقسم وهي القرار اتخاذ بيئة التأكد عدم حالة وفي المخاطرة

ومتوفرة معروفة المعلومات لدينا تكون: التام التأكد حالة في البيئة

االحتمالي للتقيم تخضع ولكنها موجودة المعلومات تكون: المخاطرة حالة في البيئة % 100 أو صحيح واحد يساوي مجموعها يكون أن يجيب لدينا المتوفرة واالحتماالت

وتتكون التام الغموض فيها ويسود احتماالت لدينا تتوفر ال:- التأكد عدم حالة في البيئة البدائل ومجموعة النتائج مجموعة و الطبيعة حاالت وهي فقط عناصر ثالث من القرار مصفوفة

:- وهي بطريقتين حسابها يتم المخاطرة بيئة حالة في

EMV المتوقعة القيمة طريقة -1EOL الضائعة الفرصة طريقة-2

:- التأكد عدم حالة

حسابها ويتم احتماالت لدينا توفر فال الغموض يسود حيث الحاالت أنواع أخطر هي:- وهي طرق بخمسة

البالس طريقة-1... (( المتفائلين)) أو (( األعلى أعلى )) أو ماكس ماكسي طريقة-2 ..(( المتشائمين )) أو ماين ماكسي طريقة-3 ...(( المعامالت )) أو(( الواقعية )) أو هورويز طريقة-4 بديل لكل ندم أكبر طريقة-5

:- البالس طريقة / أوال

. المتساوية االحتماالت بطريقة وتسمى الطرق أشهر من هي

نوجد ونحن والبدائل الطبيعة حاالت فقط بالجدول موجود يكون راح: مثال المطلوب

حاالت الطبيعةالبدائل

البالس3ط2ط1طMaxiMax

مــتفـــاءل

MaxiMin

متشائم أكبرهوريوز

ندم لكلبديل

100صغير مصنع200

1900

7030

12019070130200

200وسط مصنع100

10090

9010

13020090145100

300كبير مصنع0

80110

1000

16030080190110

األعداد مجموع وهو بديل لكل الحسابي المتوسط بإيجاد نقوم البالس طريقة في: كالتالي فيكون عددها تقسيم

120 = = الصغير فالمصنع

130 = = المتوسط المصنع

160 = = الكبير المصنع

الكبير المصنع وهي 160 وهي قيمة أعلى نختار أرباح مصفوفة أنها وبما

الجدول في النواتج نضع

:- (( المتفاءل )) ماكس ماكسي طريقة / ثانيا

هل نرى ثم ومن فيه موجود رقم أكبر بديل كل من باختيار نقوم الطريقة هذه في قيمة أقل فنختار تكاليف مصفوفة أو فيمة أعلى فنختار أرباح مصفوفة هي

نضعه 190 هو رقم أكبر 70 _ 190 _ 100 هي الطبيعة حاالت الصغير المصنع في أن فنجد بالجدول

نضعه 200 هو رقم أكبر 90 _ 100 _ 200 هي الطبيعة حاالت المتوسط المصنع بالجدول

بالجدول نضعه 300 هو رقم أكبر 100 _ 80 _300 هي الطبيعة حاالت الكبير المصنع

الكبير المصنع وهو 300 وهي قيمة أعلى نختار أرباح مصفوفة أنها وبما

.... الطريقة وانتهت

(( :- ماين ماكسي )) المتشائم طريقة / ثالثا

هي هل نرى ثم ومن قيمة أقل نختار بديل كل من المتفاءل طريقة عكس هيقيمة أقل فنختار تكاليف مصفوفة أو فيمة أعلى فنختار أرباح مصفوفة

70 هو رقم أقل 70 _ 190 _ 100 هي الطبيعة حاالت الصغير المصنع في أن فنجد بالجدول نضعه

نضعه 90 هو رقم أقل 90 _ 100 _ 200 هي الطبيعة حاالت المتوسط المصنع بالجدول

نضعه 80 هو رقم أقل 100 _ 80 _300 هي الطبيعة حاالت الكبير المصنع بالجدول

المتوسط المصنع وهي 90 وهي قيمة أعلى نختار أرباح مصفوفة أنها وبما

.... الطريقة وانتهت

:- الواقعية أو المعامالت أو هورويز طريقة/ رابعا

يكون أن والبد 2 / المتشائم + المتفاءل القانون هذا نطبق الطريقة هذه في قيمة أعلى نختار مصفوفة كانت أنه ننسى وال والمتشائم المتفاءل لدينا معلوم

قيمة أقل نختار تكاليف مصفوفة كانت وإن

130 = = الصغير المصنع

145 = = المتوسط المصنع

أعلى نختار أرباح مصفوفة أنها بما 190 = = الكبير المصنع

190 وهي قيمة

:- بديل لكل ندم أكبر طريقة / خامسا

ندم آكبر نجيب وبعدين الضائعة الفرصة الشي أول نحسب الزم الطريقة هذه في نطلع ما بعد(( سابقا جبناها ألنو السماوي باللون اللي األرقام بالجدول وهي))

مصفوفة كانت سواء الجواب وبكون رقم أكبر بديل لكل نشوف الضائعة الفرصة

رقم أقل هو تكاليف أو أرباح

– 0 – 200)) هي بالترتيب الطبيعية للحاالت الضائعة الفرصة كانت الصغير المصنع200 نختار ((30

100 هو رقم أكبر نختار (( 10 – 90 – 100)) المتوسط المصنع

110 وهي رقم أكبر نختار (( 0 – 110 – 0)) الكبير المصنع

ما أقل نندم أن نريد ألننا 100 وهو رقم أقل نختار يعني ندم أقل أنها وبما

يمكن

الكمية األساليب الخامس اللقاء

14 و 13 المحاضرة

-:

:- الخطية البرمجة

عالقة هي إذا.. القرار اتخاذ وخطوات البدائل تقييم في المستخدمة الرياضية النماذج من هي رياضية

:- بأنها تعرف تحويل طريق عن المتاحة الموارد الستخدام الطرق أفضل عن يبحث الذي الرياضي األسلوب

. خطية رياضية عالقات إلى المدروسة المشكلة

:- الخطية البرامج مسائل حل طرق

(( الرسم طريقة)) البيانية الطريقة-1(( وتركيز جهد إلى وتحتاج )) السمبليكس طريقة-2 طرق عدة إلى وتتفرع والتخصيص النقل طريقة-3

:- الخطية البرمجة مشاكل مميزات

.. تكاليف تخفيض أو أرباح تعظيم تكون أن إما الخطية البرمجة مشاكل جميع-1

على قيود أو (( معطيات)) محددات هناك تكون الخطية البرمجة مشاكل جميع في-2

يعطينا)) المتاحة اإلنتاجية والطاقة الطلب مثل األهداف تحقيق أجل من المتاحة المصادر

.(( أساسها على ونحل المحددات بعض

( مهمة:- ) الخطية البرمجة نموذج مكونات

. تكاليف تخفيض أو ربح تعظيم تكون أن إما وهي الهدف دالة-1 اإلنتاج فترة تحتاجه ما توضح التي الفنية العالقات أو المتاحة المواد كميات وهي القيود-2

المتاحة الموارد من مورد كل من. موجب أو صفر تكون أن إما األرقام جميع ان وهي الالسلبية قيد-3

على للمرور ذلك ويحتاج والكراسي الطاوالت بإنتاج المصانع أحد كلف:- مثال المتاحة والساعات والتجهيز التجميعو الدهانو النجارة وهي إنتاجية أقسام ثالث

الواحدة الطاولة إنتاج ويتطلب التوالي على 54 و 44 و 40 هي الثالثة األقسام في

بقسم ساعات 3 و الدهان قسم في واحدة وساعة النجارة قسم في ساعتين

النجارة بقسم واحدة ساعة إلى الواحد الكرسي إنتاج ويتطلب والتجهيز التجميع

والتجهيز التجميع بقسم وساعتين الدهان بقسم وساعتين

وربح ريال 20 الواحدة الطاولة ربح أن علمت إذا األمثل المزيج تحديد المطلوب... ريال عشر الواحد الكرسي

أرباح تعظيم المسألة تكون طول على ربح كلمة بالسؤال مانجد أول 2 س الكراسي و 1 س للطاوالت نرمز مرتب حلنا ويكون المعلومة إلى الوصول لتسهيل جدول نرسم

<<< المنتجات اإلنتاجية األقسام

المتاح الزمنكراسي 2سطاوالت 1س

2140النجارة1244الدهان

3254 والتجهيز التجميع للوحدة الربح

الواحدة2010

اخر من الربح دالة ونستخرج أرباح تعظيم هي ودالتنا الهدف دالة نكتب شي أول المسألة حل في : فتكون دائما سطر

2س10 + 1س20( :- ر عظم ) الهدف دالة

أو ربح نشوف لما طول على الهدف دالة منا ويطلب الجاهز الجدول يعطينا ممكن االمتحان فيالهدف دالة هي تكون تكلفة

على ونكتبها والتجهيز والتجميع والدهان النجارة اإلنتاجية األقسام وهي القيود نستخرج / ثانيا :- متباينة شكل

40 ≥ 2س1+ 1س2

الساعات عدد هي 1س و. النجارة قسم في الطاوالت تحتاتجها التي الساعات عدد هي 1س2 )) أو من أقل المتباينة وكتبنا القيود باقي نكمل وهكذا النجارة قسم في لكراسي يحتاجها التي

(( ساعة 40 فقط هو به المسموح الحد ألن 40 تساوي

44 ≥ 2س2 + 1س

54 ≥ 2س2 + 1س3

ثالثة الجواب مسألتنا وفي القيود عدد كم ويسألنا المسألة يعطينا قد االختبار فيقيود

دائما ثابت هو صفر يساوي أو من أكبر بكون ودائما الالسبية قيد / ثالثا

صفر 2س , 1س

حتى معادالت إلى متباينة شكل على هي التي القيود نحول ان البد الرسم عند يساوي نضع المتباينة عالمة بدل بوضع وذلك رسمها نستطيع

40 = 2س1+ 1س2

44 = 2س2 + 1س

54 = 2س2 + 1س3

القادم الدرس في الحل باقي

الكمية األساليب السادس اللقاء 16 و 15 المحاضرة

الخطية :- البرمجة

كما المسألة نوع حسب على التكاليف أو الربح وهي الهدف دالة معنى نعرف أن المهم منالقيود معنى نعرف أن مهم

هي الهدف دالة كانت السابق المثال حل 2س10 + 1س20( :- ر عظم ) >> نكمل

هي :- والقيود

40 ≥ 2س1+ 1س2

44 ≥ 2س2 + 1س

54 ≥ 2س2 + 1س3

دائما ثابت هو صفر يساوي أو من أكبر بكون ودائما الالسبية قيد

صفر 2س , 1س

القيود ) نحول أن البد الرسم إشارة( المتباينات عند بوضع وذلك معادالت إلىمن بدل ≥ يساوي

40 = 2س1+ 1س2

44 = 2س2 + 1س

54 = 2س2 + 1س3

نستطيع حتى مرتبة أزواج القيود من نستخرج الزم البياني بالرسم البدء عندس قيمة نستخرج س 1الرسم 2و

األول القيد 40 = 2س1+ 1س2 نأخذ

جميع في ثابت وهاد بصفر 2س مرة و بصفر 1س مرة نفرض صغير جدول نرسم )) فيكون 2س الثاني والحد 1س هو األول الحد المرتب الزوج أن نعلم نحن (( القيود

بالمعادلة ونعوض ( 2س , 1س) هكذا المرتب الزوج شكل

0 * 2 ) المعادلة في بقيمتها نعوض بصفر 1س فرضنا عندما-1 40 = 2س + (

الجدول في نكتبها 40 = 2س

40 = ( 0 * 1) + 1س2 نحل الطريقة وبنفس بصفر 2س نفرض-2

معامل وهو الطرفين كال 2 على نقسم 40 = 1س2 1س

20 = 1س

ونأخذها -3 المرتبة األزواج وهي األول للقيد النقاط الجدول أصبحت من عموديا( 0 , 40 ) , ( 20 , 0 ) كالتالي

4 4 = 2 س 2 + 1 س نأخذ القيد الثاني وهو

بالمعادلة 1س نفرض-1 ونعوض بصفر

44 = 2س2 + 0

معامل 44 = 2س2 على الطرفين كال 2 وهو 2س نقسم

1040س2200س

1044س2220س

22 = 2س

بالمعادلة 2سنفرض -2 ونعوض بصفر

44 = ( 0 * 2 ) + 1س

44 = 1س

هي -3 المرتبة من ( 0, 44 ) , ( 22 , 0 ) األزواج عموديا نأخذها قلنا وكما الجدول

54 = 2 س 2 + 1 س 3 نأخذ القيد الثالث وهو

بالمعادلة 1س نفرض-1 ونعوض بصفر

54 = 2س2 + ( 0 * 3 )

الطرفين نقسم 54 = 2س2 معامل كال 2س على2 وهو

27 = 2س

بالمعادلة 2سنفرض -2 ونعوض بصفر

54 = ( 0 * 2 ) + 1س3

الطرفين نقسم 44 =1س3 معامل كال 3وهو 1س على

18 = 1س

هي -3 المرتبة نأخذها ( 0 , 18 ) , ( 27 , 0 ) األزواج قلنا من عموديا وكما الجدول

البياني الرسم على فنمثلها الثالثة للقيود المرتبة األزواج أوجدنا ما وفيبعدجاهزة الرسمة بتجينا رسم يجينا راح ما االمتحان

الحل منطقة تحديد منا ويطلب باالختبار الرسم يأتي هي >> قد الحل منطقةاألصل نظللها A D H I النقاط لنقطة األقرب المنطقة مشتركة A وهي وتكون

األربعة القيود جميع بين

الرسم بعد التالية األمثل هي الخطوة الحل نقطة :حساب

1018س2270س

القادم اللقاء في ذكرها وسيتم

تكون األسئلة االختبار في

األول/ 1س القيمة ونختار:- هي 1س قيمة فإن 40 = 2س1+ 1س 2القيد وخطأ صح سؤال بيجينا أو الصحيحة

كمية أساليب العاشر اللقاء

والتخصيص النقل

:- االختبار في األسئلة طريقة النظرية لألجزاء تحديد مع القادم األحد يوم لقاء في ستوضح

:- والتخصيص النقل طريقة الخطية البرمجة أنواع من نوع وهي الخطية للبرمجة بالنسبة خاصة حالة تمثل النقل مشكلة

مع يتوافر بما المواقع من عدد في المحدود الطلب إلشباع التكلفة طرق أقل إليجاد نستخدمها المصانع من عدد في محدود عرض

:- منها طرق عدة النقل مشاكل لحل الشرقية الشمالية الزاوية طريقة-1 التكاليف أقل طريقة-2 للتقريب فوجل الزاوية طريفة-3 التنقل حجر طريقة-4 المعدل التوزيع طريقة-5

(( التكاليف أقل طريقة – الشرقية الشمالية الزاوية طريقة)) هو معنا المطلوب

:- الشرقية الشمالية الزاوية لطريقة مثال الوحدة نقل تكاليف وأن أسواق أربعة لها أن كما مصانع ثالثة لها الشركات إحدى

واالحتياجات( العرض) تمثل والتي مصنع كل في والمنتجات األمريكي بالدوالر

أدناه بالجدول إليها مشار( الطلب) تسمى والتي مصنع لكل

:- مالحظةبالجدول معطى يكون باالختبار النقل تكاليف هي البنفسجي باللون الجدول بداخل التي األرقام أن

السو ق

المصنع

العرض1234

A12 13 4 6 500B64 1011700C10 9 12 4 800

4009003004002000الطلب

:- الحــــــــــــــــل

والعرض وحدة 400 إلى يحتاج فهو 400 الطلب A المصنع نشوف السؤال هذا مثل في

األول السوق في 12ال بجانب فنكتب األول للسوق ونعطيها كاملة 400ال فنأخذ 500 له المتوفر

ونكتب الثاني للسوق نوديها طول على تستخدم لم وحدة 100 العرض من لدينا سيتبقى 400

الثاني للمصنع فنذهب األول السوق أشبعنا A المصنع في اآلن 100 الثاني السوق في 13 بجانب

B وهو

B للمصنع الطلب قلنا طبعا وحدة 700 إال لنا يتوفر لم العرض ولكن 900 لديه الطلب B المصنعبعده لما فننتقل بالكامل اشبع األول للسوق الطلب ألن 900 هو رقم بجانب ونضعها 700 الــ فنأخذ فقط وحدة 700 إال بالعرض لنا يتوفر ولم 900 لديه الطلب إذا قد الثاني السوق في األول الرقم أن وكما بالكامل اشبع األول السوق ألن الثاني السوق في 4

السوق في الموجودة األرقام جمعنا ولو 4 التكلفة عند 700 الــ فنضع الوحدات من نصيبه أخذ

C السوق في للعرض فنذهب 100 ينقصه طلبه نشبع لم إذا ( 800 = 700 + 100) وهي الثاني جمعنا ولو الثاني السوق في 9 رقم عند ونضعها منا نقصت التي وهي وحدة 100 منه ونستلف

تلبية وتمت الثاني السوق أشبعنا إذا 900 أصبحت الثاني السوق عامود في الموجودة األرقام

C وهو الثالث للسوق فننتقل طلبه

لم وحدة 700 هو لديه المتوفر والعرض وحدة 300 هو منه الطلب أن نرى C الثالث المصنع

التكلفة وعند الثالث للسوق فنعطي وحدة 100 منه استلف قد B المصنع ألن ؟ لماذا 800 نقل

المتبقية وحدة 400 الــ هذه ( 400 = 300 – 700) لدينا فيتبقى 300 الطلب كامل نعطيها 12

400 نضع 4 رقم التكلفة وعند طلبه يشبع حتى الرابع للسوق نعطيها

الجدول شكل سيكون فهكذا

السو ق

المصنع

العرض1234

A12 /40013 / 1004 6 500

B64 / 7001011700

C10 9/ 10012 / 3004 /400800

4009003004002000الطلب

:- مهمة مالحظاتللسوق. الطلب إشباع هي ألحمرا باللون التي األرقام

رقم يكون أن صف كل ومن الطلب رقم على يحتوي أن عمود كل من البد

صحيح الحل يكون حتى العرض العرض مجموع= الطلب مجموع يكون أن بد ال

األول للسوق الطلب عامود جمعنا ولو 400 طلبه األول السوق... 2 للمالحظة توضيح... للمصنع األول الصف ونرى صحيح حلنا أن فمعناه 400 سيعطينا األحمر باللون كتبت التي لألرقام

العرض في الموجود الرقم تعطينا األحمر باللون التي األرقام مجموع أن نجدا A وهو األول

:- التكاليف مجموع إيجاد هي الثانية الخطوة الطلب من السوق إشباع رقــم مع نقل تكلفة كل ضرب حاصل إيجاد طريق عن وذلك

( 12 * 400 ) + ( 13*100 ) + ( 4 * 700 ) + (9*100 ) + ( 12 *300 )+ (4 * 400 ) = 15000

الثانية الطريقةالتكاليف أقل طريقة

مصنع كل من بأن االختالف ولكن السابقة الطريقة نفس هي الطريقة هذه في أن نجد الثالث السوق في أربعة هو رقم أقل األول المصنع ففي تكلفة أقل نختار

200 العرض من لدينا ويتبقى كاملة 300 الــ نعطيه إذا 500 والعرض 300 هو الطلب

6 رقم التكلفة بجانب الرابع السوق في نضعها

أربعة وتكلفته الثاني السوق في هي فيه تكلفة أقل الثاني المصنع إلى نأتي ثم فنكتب العرض في الموجودة كاملة الوحدات فنعطيه العرض يكفي ال فيه الطلب

200 له باقي ويكون 700 األربعة بجانب

400 منه الطلب الرابع السوق في أربعة هي تكلفة أقل الثالث المصنع إلى نأتي ثم أخذ A المصنع وعند الرابع السوق أن مالحظة مع ولكن 800 لدينا الموجد والعرض

الطلب أما 600 العرض من لدينا يتبقى 200 فقط أربعة التكلفة عند فنعطيه 200

كاملة حاجته أخذ فقد

ولم 900 طلبه فكان B المصنع هو ؟ كامال طلبه يشبع لم مصنع أي نشوف ذلك بعد

تنقصه التي 200 فنعطيه 700 سوى يأخذ

أشبعنا ثم الثالث للمصنع 200 أخذنا 800 كان ألن العرض من 400 لدينا فيتبقى أي نشوف 400 الــ هذه 400 لدينا فيتبقى وحدة 200 بمقدار الثاني للمصنع الطلب

بجانب فنضعها قيمة أي يأخذ لم األول السوق أنه فنجد طلبها تشبع لم األسواق

أن مالحظتنا على بناء ألن الثالث المصنع وهو لديه العرض يكتمل لم الذي المصنع

يجب الطلب وعامود العرض في الموجود الرقم تساوي الصف في األرقام يكون

الطلب في الموجود الرقم يساوي أن

عاموديا و أفقيا بحسابها العرض يساوي الطلب أن من البد >> الحل من وللتأكد فوق الثانية المالحظة في ذكر كما خانة لكل

كالتالي الجدول فيكون

السو ق

المصنع

العرض1234

A12134 / 3006 / 200500

B64 / 7001011700

C10 / 4009/ 200124 /200800

4009003004002000الطلب

*6 )+ ( 300* 4 )+ ( 200*9 ) + ( 700*4 ) + ( 400 * 10 ) = التكاليف إجمالي نحسب ثم200 ) + ( 4*200 ) = 11800

(( جدا مهمة :- )) هو والعشرين الثامنة المحاضرة في يهنا ما

لهذا الممكنة الحل منطقة فإن يساوي أو من أقل القيد إشارة كانت إذا-1

أو الخط هذا تحت تقع والتي األصل لنقطة األقرب المنطقة هي القيد

نفسه الخط

لهذا الممكنة الحل منطقة فإن يساوي أو من أكبر القيد إشارة كانت إذا-2

وهي نفسه الخط او فوقه ما هي القيد لهذا الممثل الخط منطقة هي القيد

األصل نقطة عن األبعد المنطقة وإذا السمبليكس طريقة في المعياري الشكل إلى المشكلة تحويل عند-3

معامله( ح ) وهمي حر متغير يضاف يساوي أو من أقل القيد إشارة كانت

الهدف دالة في وصفر المعني القيد في واحد

:- االمتحان في االسئلة طريقة فالبد االرتكاز عامود مع االرتكاز صف تقاطع هو ؟ المحوري الرقم نحدد كيف/ 1س وتقاطعهم االرتكاز صف نحدد ومنه النسبة عامود ثم االرتكاز عامود نوجد أن

المحوري الرقم يعطينا

الجدول بهذا متعلق 10 – 2 من السؤال ويسألنا معطى الجدول يكون االختبار في:- يلي عما فاجب





الواحدة2010

:- تكون المسألة هذه في العالمة / 2 س مكتوب بالجدول ألن أرباح تعظيم مسألة المسألة ألن) يساوي أو من أقل-1

( الوحدة ربح يساوي أو من أكبر-2 ب و أ-3 سبق مما شيء ال-4

:- هو النجارة قيد / 3 س 40 ≥ 2س1+ 1س1-244 ≥ 2س2 + 1س-254 ≥ 2س2 + 1س3-3

:- مسألة هي المسألة هذه / 4 سأرباح تعظيم-1 تكاليف تقليل-2 ب و أ-3 سبق مما شيء ال-4

أرباح تعظيم المسألة أن يعني >>> ر تعظيم

الكمية األساليب عشر الحادي اللقاء

للمنهج شاملة مراجعـــة

األخير اللقاء في ذكرت التي النقاط أهم

باالختبار عنها السؤال طريقة والتخصيص النقل طريقة يخص فيما

بالجدول أنه كالتالي يكون والسؤال التكاليف أقل مثال يمثل أنه ويقول الجدول يعطينا سوف المجهولة القيمة إيجاد منا ويطلب حرف أو رمز أو استفهام عالمة يعطينا

السو ق

المصنع

العرض1234

A12134 / 500 200 / 6؟

B64 / 7001011700

C10 / 200800 / 124 200 / 9؟

4009003004002000الطلب

:- التكاليف أقل بطريقة الثالث السوق نعطي كم / السؤال

500أ-300ب-400ت-

: األول السوق نعطي كم / 2 السؤال

500أ-300ب-400ت- سبق مما شيء الث-

والثانية األولى المحاضرة هو بالنظري الخاص للجزء بالنسبـــــــــــــــة

كاآلتي وهي والثالثةoوحدة كل وتعريف النماذج أنواع

:- إلى النمـــــــــــاذج تصنف تعتمد المختلفة والتطبيقات واإلحصائية الرياضية النماذج وهي كمية-3

لآلخر التحيز وعدم األرقام على

تحيز وفيها واألشخاص الخبراء رأي مثل كيفية وهي كمية غير-4

األشخاص لحكم وتخضع

أو معينة لظاهرة األكثر والفهم الضوء القاء أجل من تستخدم الكمية األساليب تعريف على بناء القرار اتخاذ في مساعدتهم أجل من والمدراء اإلداريين تواجه معينة مشكلة

الكمية األساليب تتضمنها التي رياضية والغير الرياضية النماذج تحليل نتائج

oوهي اليومية النشاطات في الكمية األساليب استخدام عوامل الصناعية الثورة عن العالمي اإلنتاج زيادة(1الميادين جميع في التكنولوجي التقدم(2 والخدمات السلع على المتزايد الطلب(3 لها الجائر واالستغالل الموارد ندرة(4 والمواصفات المعيارية من مزيد على الطلب ارتفاع(5 االقتصادية والخصخصة العولمة نحو التوجه(6

:- هو الميادين جميع في التكنولوجي التقدم / 3 س

الكمية األساليب استخدام عواملأ- الكمية األساليب تعريفب-

oللقرارات للوصول األساسية الخطوات -:

المشكلة وتعريف تحديد(1 السليم للحل القبول ومعيار الهدف تحديد(2 البدائل وتطوير البيانات جمع(3 البدائل ومقارنة تحليل(4 النماذج باستخدام المعايير حسب البدائل تقديم(5 األفضل البدائل تنفيذ(6 األمر لزم إن وتعديله التنفيذ مراقبة(7

oوالمعلومات البيانات بين الفرق

الحقائق من مجموعة هي ... معالجتها قبل معلومات أو الخام المادة:- هي البيانات

الحاسوب إلى وإدخالها معين احصائي مجتمع من جمعها يتم والمشاهدات

المعلومات هي والنتائج النتائج وإخراج لمعالجتها من عليها نحصل التي النتائج عن عبارة .... معالجتها بعد البيانات:- هي المعلومات

... الطالب نتيجة ومثالها البيانات إدخال بعد الحاسوب

معالجتها بعد إال منها االستفادة يمكن ال التي الخاتم المواد هي ........... / 4 السؤال

البيانات-1المعلومات-2 ب و أ-3 سبق مما شيء ال-4

معالجتها بعد البيانات هي .............. / 5 السؤال

البيانات-1المعلومات-2

ب و أ-3 سبق مما شيء ال-4

oالخاطئة القرارات اتخاذ أسباب المحيطة الظروف في الغموض-1 المشكلة عن والبيانات المعلومات قلة-2 القرار اتخاذ خطوات إحدى تجاوز أو إهمال-3بأخطائهم المدراء اعتراف عدم-4 القرار متخذ يتبناها التي الفلسفة-5

محذوفة الرابــــــــــــعة المحاضرة القرار اتخاذ بيئات أنواع منها المهم الخامسة المحاضرة

:- التام التأكد حالة في البيئة/ أوال تكون القرار التخاذ الالزمة والمعطيات والبيانات المعلومات تكون الحالة هذه في

مهم غير االحتمالي والعنصر% 100 بنسبة ومعروفة متوفرة:- المخاطرة حالة في البيئة/ ثانيا

تخضع ولكنها متوفرة القرار التخاذ الالزمة والمعلومات والبيانات المعطيات تكون.. االحتمالي للتغيير

:- التأكد عدم حالة في البيئة/ ثالثا عن االحتمالية المعلومات تكون ال الحالة هذه في ألن البيئات أنواع أخطر من هي

و المستقبل عن الحالة هذه في التام الغموض ويسود متوفرة غير الطبيعية حدوث من بعدد البدائل تقييم إلى فنلجأ المستقبل في الطبيعة حاالت حدوث توفر عن

.. الطرق

الســــادسة المحاضرة

(( E M V )) المتوقعة النقدية القيمة حساب منا ويطلب الجدول سيعطينا/ السؤال

(( (( EOL الندم او الضائعة الفرصة طريقة أو

الطبيعة حاالتالبدائل




10019070صغير مصنع20010090وسط مصنع30080100كبير مصنع


40%35%25%

E المتوقعة القيمة طريقة حسب الصغير المصنع تقييم ماهو الجدول هذا من / 6 سM V -:

1-137.52-1243-173

:- مهمة مالحظـــــــــة

قيمة أقل نختار تكاليف او أرباح مسألة كانت سواء الضائعة الفرصة او الندم طريقة في مسألة كانت وإن أرباح مسالة كانت عن أعلى نختار المتوقعة القيمة طريقة في أما

قيمة أقل نختار تكاليف

ندم أكبر – هوريوز – البالس) وهي للحل طرق خمس ولها التأكد عدم حالة

(( لمتشائما – المتفاءل – بديل لكلالنظري اقرأو معنا مو

الخطية البرمجة طريقة

:- الخطية البرمجة طرق من البيانية طريقة-1 السمبليكس طريقة-2 والتخصيص النقل طريقة-3

:- الخطية البرمجة طرق من ليست الطرق إحدى / 8 س البيانية طريقة-1 السمبليكس طريقة-2 والتخصيص النقل طريقة-3 البالس طريقة-4

:- الخطية البرمجة مكوناتالهدف دالة-1القيود-2 الالسلبية قيد-3

البيانية الطريقة الخطية البرمجة في السؤال طريقة يلي عما فاجب الجدول بهذا متعلق 10 – 2 من السؤال ويسألنا معطى الجدول يكون االختبار في -:





الواحدة2010

:- المسألة هذه في القيود عدد كم / 9 س قيدين-1قيود ثالثة-2 قيود أربع-3

:- هي الهدف دالة / 10 سأرباح تعظيم-1

تكاليف تقليل-2 ب+ ا-3 سبق مما شيء ال-4

:- المسألة هذه في العالمة / 11 س

أرباح تعظيم مسألة ألنها -1

2-

ب+ أ-3

المسألة حسب على الدهان أو النجارة قيد هو ما أو الهدف دالة هي ما عن سؤال سيأتيناالمسميات

:- 1 س قيمة هي فما 40 ≥ 2 س 1 + 1 س 2 هو النجارة قيد/ 12 س1-402-203-30 2س نفرض أن بعد بالمعادلة التعويض طريق عن وذلك ؟؟ 1س قيمة نعرف كيف

بصفر40 = 0 * 1 + 1س240 = 1س2

20 = 1س

4 4 ≥ 2 س 2 + 1 س الدهان قيد في 2 س قيمة ماهي / 13 س

1-40 بصفر 1س أن نفرض ولكننا السابقة الطريقة بنفس 2-443-54

:- هو الالسلبية قيد / 14 س

0 2س , 1س-1

2س , 1س-2

0 1س-3

:- لالختبار مهمة وهي مالحظة الحل ومنطقة يساوي أو من أصغر عالمة نستخدم األرباح تعظيم مسألة في-1

األصل نقطة من األقرب وهي الخط ماتحت أو نفسه الخط هي ومنطقة يساوي أو من أكبر عالمة نستخدم التكاليف تخفيض مسألة في-2

نفسه الخط على تقع التي المنطقة وهي األصل نقطة عن األبعد هي الحل

الخط يمين أو أكبر عالمته تكون الالسلبية قيد أن الالسلبية وقيد السلبية قيد بين الفرق-3

أقل عالمته تكون السلبية قيد أما صفر أو موجبة قيم وهو يساوي أو من

سالبة أرقام على يحتوي يساوي او من

H قيمة مثل المجهولة النقاط ايجاد يأتي ولن رسم باالختبار يأتي لن-4

السمبليكس طريقة المحوري الرقم تحديد منا ويطلب االختبار الجدول يعطينا االختبار في السؤال طريقة

ثم ومن الهدف دالة في قيمة أعلى وهو االرتكاز عامود إيجاد من البد المحوري الرقم لتحديد ثم ومن االرتكاز عامود في المعامالت على الكمية قسمة طريق عن وذلك النسبة عامود نوجد

مع االرتكاز صف معه يتقاطع الذي والرقم االرتكاز صف نسميها النسبة عامود من نسبة أقل

المحوري الرقم هو االرتكاز عامود

:- وهي والعشرين الثامنة المحاضرة في المهمة النقاط ننسى وال

لهذا الممكنة الحل منطقة فإن يساوي أو من أقل القيد إشارة كانت إذا-1

أو الخط هذا تحت تقع والتي األصل لنقطة األقرب المنطقة هي القيد

نفسه الخط لهذا الممكنة الحل منطقة فإن يساوي أو من أكبر القيد إشارة كانت إذا-2

وهي نفسه الخط او فوقه ما هي القيد لهذا الممثل الخط منطقة هي القيد

األصل نقطة عن األبعد المنطقة وإذا السمبليكس طريقة في المعياري الشكل إلى المشكلة تحويل عند-3

معامله( ح ) وهمي حر متغير يضاف يساوي أو من أقل القيد إشارة كانت

الهدف دالة في وصفر المعني القيد في واحد

يحتويه وما الثاني الحل جدول إيجاد باالختبار يأتي لن

الاساليب الكمية في الادارة

Documents