Кнудсен. Акустика

1934 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК Т. XIV, вып. 7

СОВРЕМЕННОЕ РАЗВИТИЕ АРХИТЕКТУРНОЙ АКУСТИКИ *

Берн О. Кнудсен.

С о д е р ж а н и е . § 1. Введение. § 2. Ранний этап развития архитектур-ной акустики. § 3. Современная эра архитектурной акустики. § 4. На-растание и затухание звука в закрытых помещениях. Общие соображения§ 5. Теория реверберации Сэбина и Егера. § 6. Последние видоизмененияформулы реверберации. § 7. Резонанс помещений. § 8. Ревербераиионныеизмерения в небольших помещениях. Определение коэфициентов поглоще-ния строительных материалов. § 9. Определение коэфициентов поглощенияпрямым отражением. § 10. Поглощение звука пористыми материалами.§ 11. Оптимальное время реверберации для разговорных и музыкальныхпомещений. § 12. Изменение времени реверберации с частотой для разго-ворных и музыкальных помещений. § 13. Передача звука через строитель-ные материалы. § 14. Расчет звукоизоляции и ослабление шума в зданиях.

§ 1. В В Е Д Е Н И Е

Архитектурная акустика уж больше не окутана тайной: онапрочно обоснована физическими фактами и принципами, которыебыли разработаны трудами относительно небольшого числа фи-зиков и инженеров. Без этих работ, проделанных главным обра-зом физиками в течение последних тридцати пяти лет, архитектур-ная акустика была бы еще чисто эмпирической наукой, основан-ной на обобщениях геометрической акустики и немногих качест-венных наблюдений по отражательным и поглотительным свойствамстроительных материалов и внутренней меблировки. Практическиедостижения, полученные в результате последних исследований mархитектурной акустике, представляют яркий пример ценностипривлечения физиков и их методики к разработке пренебрегаемыхи неразвитых отраслей техники, даже при современном повышен-ном интересе к атомной физике, ξ Тридцать пять лет назадакустическое проектирование зданий, если оно вообще имеломесто, сводилось не более как к попытке, часто неудачной, ими-тировать известные конструкции, заслужившие одобрение публики,и избегать других, пользующихся плохой репутацией. В настоя-щее время акустическое проектирование основано на надежныхформулах и числовых данных в отношении звукопоглощающих и

* Recent Developments in Architectural Acoustics, Vern O. Knudsen'University of California of Los-Angelos. — Reviews of Modern Physics, 1,1January 1934. Перевод с английского Я. А. Ьопиловича.

8 5 8 БЕРН О. КНУДСЕН

звукоизоляционных свойствах строительных материалов, так жекак и формы помещения, таким образом, что акустика зданияможет быть определена до постройки; или, что еще более важно,любые данные акустические требования могут быть практическиосуществлены в законченном здании.

Архитектурная акустика приближается таким образом к состояниюприкладного искусства и находится на пути к тому, чтобы CTaibравноправной отраслью техники. К несчастью, однако, в нашейобразовательной системе акустической технике все еще не уделяется!должного внимания и поэтому, хотя ряд больших объединений,заинтересованных в производстве и продаже акустических инстру-ментов или материалов, дали очень многое, особенно в части раз-работки инструментов для исследования акустических свойств по-мещений, непосредственное развитие архитектурной акустики за-висит в основном от исследований физиков. До тех пор покаархитектурная акустика не станет установленной и поощряемойдисциплиной в наших технических школах, крайне желательно нетолько, чтобы физики, работающие уже в настоящее время в дан-ной области, продолжали свои исследования, но и чтобы, крометого, еще дополнительные работники были привлечены к разреше-нию многих незаконченных и многообещающих задач, ждущихзаинтересованного и квалифицированного исследователя.

Ввиду вышеизложенного, целью настоящей статьи будет не толькорассмотрение последних достижений, полученных в результатеприменения инструментов и методов современной физики к аку-стике помещений, но и постановка незаконченных или не-разрешенных еще проблем, обещающих дать важные по своемузначению результаты.

§ 2. Р А Н Н И Й э т а п Р А З В И Т И Я А Р Х И Т Е К Т У Р Н О Й

А К У С Т И К И

Автор дал в другом месте 1 обзор эволюции аудитории и ран-них начинаний β области архитектурной акустики в XIX в. Хотямногочисленный ряд основных проблем акустики греческих и рим-ских театров добросовестно разобран в известных „Десяти кни-гах по архитектуре" Витрувия, только в XIX в. акустическимпроблемам архитектурных помещений стали уделять серьезноевнимание, причем эти исследования носили только качественныйхарактер. Наиболее замечательными среди исследователей XIX в.были: 1) Дж. Б. Уфам 2, исследовавший реверберационныесвойства главной аудитории бостонского мюзик-холла в течениеокончания его постройки, отделки и меблировки и рекомендо-вавший применение дополнительной обивки или даже полотна настенах в качестве средства для уменьшения реверберации; 2) Джо-зеф Генри3, четко определивший факторы, влияющие на ревер-берацию и эхо, и спроектировавший на основе собственных теорийи экспериментов новый лекционный зал Смитсоновского уни-

СОВРЕМЕННОЕ РАЗВИТИЕ АРХИТЕКТУРНОЙ АКУСТИКИ 859

верситета, обладающий чрезвычайно удовлетворительными акусти-ческими свойствами и 3) Т. Роджер Смит4, английский архи-тектор, строго определивший различные акустические требованиядля разговорных и музыкальных помещений. Необходимо также упо-мянуть работы лорда Рэлея Г), осознавшего возможность контроляреверберации в помещениях помощью ковров, драпри и мебели.Все это носило, однако, только качественный характер.

§ 3. С О В Р Е М Е Н Н А Я ЭРА А Р Х И Т Е К Т У Р Н О Й А К У С Т И К И

Количественному развитию архитектурной акустики было по-ложено начгло У. К. Сэбином в 1895 г., когда он предпринялисследование акустики Фоговского лекционного зала в Гарвард-ском университете |;. Он установил, что реверберация являетсянаиболее важным фактором, влияющим на акустическое качествопомещения, и посвятил, соответственно, большую часть остальнойсвоей жизни (он умер в 1918 г.) количественному изучению на-растания и затухания звука в закрытом помещении. Он вывелуравнение и определил коэфициёнты поглощения строительных ма-териалов, что сделало возможным вычисление реверберационныхсвойств помещения как до, так и после постройки, и дал лучшееобъяснение основных факторов, влияющих на акустические свой-ства помещений. Сэбин заслуженно считается основателемархитектурной акустики; его работа сделала возможным не толькопроектирование, постройку или сообщение формы помещениям та-ким образом, чтобы обеспечить их хорошими акустическими свой-ствами, но и привлекла также внимание других исследователей,которые продолжили незаконченную им работу, улучшили егоформулу реверберации и сделали ряд других важных открытийв отношении изоляции звука, усиления звука, резонанса помеще-ний и оптимальной реверберации для разговорных и музыкальныхпомещений. Все эти факторы имеют важное значение для аку-стики помещений, но самым основным из них, однако, являетсяпроблема, так просто и красиво разрешенная У. К. Сэбином,—проблема нарастания и затухания звука в закрытых помещениях..

§ 4. Н А Р А С Т А Н И Е И З А Т У Х А Н И Е З В У К А В З А К Р Ы Т Ы Х

П О М Е Щ Е Н И Я Х . О Б Щ И Е С О О Б Р А Ж Е Н И Я

Очевидно, что строгое рассмотрение нарастания и затуханиязвука в закрытом помещении должно быть основано на общейтеории колебаний в ограниченном трехмерном континууме. Исто-рически, однако, популярны были значительно более простые,приближенные рассмотрения. Но даже эти приближенные теориипри применении ιχ с о с т о р о ж н о с т ь ю и п о н и м а н и е м ,удовлетворительно служили для практических целей акустического-проектирования и будут продолжать также служить до тех пор,,пока не будут заменены более точными теориями.

8 6 0 ВЕРН О. КНУДСЕН

Эти приближенные теории были основаны на неверной пред-посылке, эквивалентной допущению, что звук, возникающий в не-которой точке в помещении, распространяет кванты или лучиколебательной энергии равномерно во всех направлениях; что этилучи частично отражаются границами помещения, и что даже послепрекращения действия источника эти лучи сохраняют свою пер-воначальную частоту, но становятся слабее после каждого отраже-ния, подобно большому числу бильярдных шаров, перемещающихся•с постоянной скоростью на бильярдном столе, но сокращающихсяв величине после каждого отражения до тех пор, пока они нестановятся бесконечно-малыми. Таким образов в этих приближен-ных теориях, по крайней мере, в позднейших, принимается, чтозвуковая энергия продолжает оставаться в лучах или пучках, чтов течение затухания звуковая энергия в помещении остается по-стоянной в этих лучах или пучках в продолжение короткого ин-тервала времени, равного времени, необходимому лучу для прохож-дения среднего расстояния между последовательными отражениями,называемым „средним свободным путем", а затем внезапно падаетна известное количество, определяемое „средним" коэфициентомпоглощения границ помещения; и что этот процесс поглощенияотдельными ступенями продолжается до тех пор, пока вся звуко-вая энергия не перейдет в теплоту, формулы, к которым могутпривести эти приближенные теории, достаточно ценны для всехпрактических целей в помещениях, ограниченных материалами, обла-дающими одинаковым коэфициентом поглощения. В помещениях,однако, ограниченных материалами, обладающими широко различ-ными коэфициентами поглощения, что обычно и имеет место в.действительности, формулы получают практическое значение тольков тех случаях, когда затухающий в помещении звук приближаетсяк состоянию совершенного рассеяния. Следует точно установитьпоэтому, что формулы, которые мы сейчас будем выводить, должныприменяться с о с т о р о ж н о с т ь ю и п о н и м а н и е м , особеннов отношении среднего коэфициента поглощения в помещениях, огра-ниченных частью высокоотражающими, а частью высокопоглоща-ющими материалами.

§ 5 . Т Е О Р И Я Р Е В Е Р Б Е Р А Ц И И СЭ-БИНА И Е Г Е Р А

Ранние опыты У. К. Сэбина7 показали, что время ре ербераииив помещении, т. е. время, необходимое для уменьшения звуковойинтенсивности на 60 дб, или до одной миллионной ее начальногозначения в течение свободного затухания, пря\ о пропорциональнообъему помещения и обратно пропорционально общему поглоще-нию, обеспечиваемому границами помещения, а именно Σα.ε, гдеα—коэфициент звукопоглощения любой части границы, имеющей

'площаь s, и где произведение относится ко всей границе поме-щения. Рядом остроумных опытов в различных помещениях Сэбинполучил возможность определить постоянную пропорциональности k


между временем реверберации tti0 и объемом V, разделенным наобщее поглощение а, и дать архитекторам и строителям простое,но чрезвычайно ценное уравнение:

/ - k V (i)'βο—~ (Ч

Значение k, О1ределенное опытным путем Сэбином для большогочисла помещений различных йформ и размеров, при норманьнойкомнатной температуре равнялось 0,05 в английских единицах и0,164 при V выраженном в м3 и а — в м2.

Несколько лет спустя Егер получил то же уравнение, исходя изтеоретических соображений на основе метода, показавшего себя чрез-вычайно плодотворным применительно к кинетической теории газов.Он получил уравнение для скорости, с которой рассеянная звуко-вая энергия в закрытом помещении ударяется о единицу площади

границы, а именно —- , где ρ — средняя объемная плотность звуко-

вой энергии в помещении, а с — скорость звука. Он принял далее,

что скорость поглощения звуковой энергии границами помещенияPC v,

равна — Las — вполне вероятное допущение при условии,, что зву-ковая энергия совершенно рассеивается в течение затухания и приусловии, что ρ изменяется непрерывно *. (Это будет приблизи-тельно иметь место, если затухание происходит медленно, т. е.если границы помещения настолько высокоотражающие, что длядеградации звуковой энергии в теплоту требуется большое числоотражений). Егер приравнивает затем скорость изменения звуковой

с ρ

энергии в помещении V -J- разности между скоростью излуче-

ния звуковой энергии от источника Ε и скоростью поглощения

звуковой энергии границами помещения, т. е.

Решение этого уравнения введением соответствующих граничныхусловий, и помня, что я = Е м , дает для н а р а с т а н и я звуковойэнергии

(2)

для з а т у х а н и я звуковой энергии:

4V

Сравните с формулой Клаузиуса для скорости, с которой молекулыгаза в закрытом сосуде ударяются об единицу площади границы, а именнопсν , где η — число молекул на си3, а с — средняя скорость их.

Успехи физических нвув, т. XIV, вып. 7. 1300 3

862 БЕРН О. КНУДСЕН

и для среднего значения уравновешенного состояния плотностиэнергии р0:

, = # •

ρ ~ 6

Если уравнение (3) решить относительно t при — = 1 0 , ре-Ро

зультат даст время реверберации tt0, а именно:

kV' ·<>=—. (5)

а значение к, которое зависит от скорости звука, будет ра нопри нормальной комнатной температуре 0,049 в английских еди-ницах и 0,161 в метрических единицах, что находится в оченьхорошем соответствии с опытными значениями, полученными Сэ-бином [см. уравнение (1)]. Это соотношение дало такое убеди-тельное подтверждение эмпирического уравнения Сэбина, что оноприменялось в течение почти 30 лет для вычисления времени ре-верберации как проектируемых, так и законченных помещений.Даже ложное Заключение, к которому приводит уравнение для по-мещения с абсолютно поглощающими поверхностями, а именно,

kVчто ίβ0 = -ρ- вместо нуля (где S — общая поверхностная пло-

ощадь помещения) не принималось во внимание и не было доста-точным для того, чтобы поколебать веру в ценность уравненияСэбин-Erepa, до самого последнего времени. Уравнение это практи-чески удовлетворительно для частот между приблизительно 200и 1000 герц в громадном большинстве помещений, в которыхскорость затухания звука небольшая, т. е. уравнение относитсяк „живым" помещениям при условии, что частоты, достаточновысокие, значительно выше основной резонансной частоты поме-щения, но недостаточно высоки для того, чтобы оказалось не-обходимым принимать во внимание ослабление в среде.

§ 6. П О С Л Е Д Н И Е В И Д О И З М Е Н Е Н И Я Ф О Р М У Л Ы

Р Е В Е Р Б Е Р А Ц И И

Более удовлетворительная формула реверберации может бытьполучена принятием, что затухание звука имеет место прерывно,при интервал χ времени, равных времени, необходимому звуку дляпрохождения среднего свободного пути. Очевидно, что этот пре-рывный процесс поглощения соответствует более точно действи-тельным условиям, чем беспрерывный процесс, поскольку каждыйзвуковой луч проходит конечное расстояние (равное обычно сред-нему свободному пути) без поглощения, а затем испытывает ко-нечное поглощение при каждом отражении. Согласно данньм Сэ-бина6 и Егера7 средний свободный путь для помещения ра-

увен 4 -=-. Строго говоря, средний свободный путь зависит от формы

о

СОВРЕМЬННОЕ РАЗВИТИЕ АРХИТЕКТУРНОЙ АКУСТИКИ 863

помещения и расположения источника, особенно в течение первыхнескольких отражений, но для большинства помещений обусловлен-

Vной формы он не разнится от 4 -^- больше, чем на + 8,0°/0*. Ниже

умы будем принимать средний свободный путь равным 4 — .

О- -

Пусть Δ/ будет временем, необходимым звуку для прохожзения

расстояния, равного среднему свободному пути, т. е. Δ^ = — , и

предположим, что затухание достаточно медленное и равномерное,таким образом, что средняя плотность звуковой энергии в течениекаждого интервала времени At представляет собой арифметическоесреднее начальной и конечной плотностей — предположение, доста-точно оправданное для скоростей затухания, встречаемых на прак-тике. В начале затухания плотность равна р0, т. е. среднему уравно-вешенному состоянию. После интервала At, т. е. после первогоотражения, принимая все длины путей равными среднему свобод-ному пути, плотность уменьшится приблизительно до р0 (1 — α) ,

£ а 5где а = ——- представляет собой арифметическое среднее коэфи-о

циентов поглощения всех границ помещения. Тогда средняя плот-

нссть в продолжение первого интервала At будет -- Q>0-f-po(l — о)].Поэтому количество звуковой энергии, поглощенной при пер-вом интервале At, будет равно приближенно

Следовательно, более правильное значение плотности энергиив конце первого интервала времени будет равно

0 (Ро+Ро О —«")] с1° WP '

или

Ро — 2 [Ро + Ро(1 - « ) ] ^

Vгде с At— средний свободный путь, т. е. 4 — .

оПриближенное значение плотности энергии после последователь-

ных интервалов времени At, 2At и т. д. дано в табл. 1.Через промежуток времени t, n— -— и поэтому

* Для крестообразного типа помещения с высоким потолком средний

свободный путь равен 4,24 -=- ; для большого прямоугольного конторскогоо

упомещения с низким потолком он равен 3,75 -„ 9.

864 ВЕРН О. КНУДСБН

ТАБЛИЦА 1

ί

0

III

Ро

Ро —

P o -

1I1

Ро

Ро + Ро (12

Ро + Ро (12

2

1

ρ

α .

ро (1 — a) -f- p0 (2

!11

1

1 — а) 2

2

ос .

J α ·

значение ρ при.этом времени t равно:

( Ι — α )£

II- (6)

Для скорости затухания, встречаемой в большинстве помещений,практически во всех помещениях за исключением ограниченных ма-териалами с коэфициентом поглощения, почти равным единице,первый и третий члены в скобках малы по сравнению со вторымчленом, и они имеют значение только в том случае, если затуха-ние составляется из очень небольшого числа отражений. Поэтомуприблизительно:

Ρ = Ро

Ро

Set

Σл = 1

i-.L=O-Set )

- а )

Set

^PoO-*)4"· (7)

Этот же результат может быть получен рядом методов, самыйпростой из которых предполагает, что плотность энергии умень-шается на то же дробное количество α после каждого отраже-

СОВРЕМЕННОВ РАЗВИТИЕ АРХИТЕКТУРНОЙ АКУСТИКИ 865

ния, т. е. после каждого интервала времени Δ/, таким образом,что плотность энергии после времени Δι, 2Δί···ηΑ( равна

) "РоО — α)> Ро ί1 — а?· · · Ро (1 — а

соответственно *. Или вообще:Set

- tvр=ро(1—α) . (7')

Если мы примем ( 1 — а ) = с, уравнение (7) становится похожимна уравнение (3), а именно:

р = рое w , (8)

и приводится к уравнению (3), когда α очень мало, т. е когдаграницы помещения высокоотражающие. Оба уравнения (3) и (8)представляют собой только приближенные формулы. Уравнение (3)удовлетворительно только для очень живых помещений, в то времякак уравнен, е (8) отвечает практическим требованиям как дляживых, так и для „мертвых" помещений при условии, что поглощаю-щие материалы в помещении не сконцентрированы на одной илидвух поверхностях помещения. Для частот выше 1000 герц какуравнение (3), так и уравнение (8) не представляют ценности.

Уравнения (3) и (8) основаны на принятии, что все поглощениезвуковой энергии в помещении имеет место у границ, т. е. чтопоглощение в воздухе настолько мало, что им можно пренебречь.Стоке, Кирхгоф и Рэлей вычислили поглощение звука в воздухеЕследствие вязкости и теплопроводности и нашли, что для частотдо 6 000 или даже 8 000 герц поглощение настолько мало посравнению с поверхностным поглощением в действительных поме-щениях, что им можно совершенно пренебречь. Опытным путем,однако, это было опровергнуто 1 0. Поглощение звука в воздухене только значительно больше, чем согласно классической теорииСтокса, Кирхгофа и Рэлея, но и зависит от температуры и влаж-ности так, что эту зависимость можно объяснить только по-глощением, получающимся в результате столкновений между мо-лекулами газа п 1 2 . Проведенные недавно опыты по поглощениюзвука в воздухе показывают, что коэфициент поглощения порядкаот 10 до 100 раз больше, чем предсказано классической теорией,так что для высоких частот (10 000 герц, например) поглоще-ние в воздухе в помещении может быть больше поверхностногопоглощения, особенно в больших помещениях. Кривые рис. 1

' Этот ьетод был предложен Р. Норрисом на заседании Американскогоакустического общества 11 мая 1929 г. Допущение, что плотность энергииуменьшается на то же дробное количество после каждого отражения, ко-нечно, присуще выводу уравнения (6), но понятие б е с п р е р ы в н о г опоглощения частично сохранено при выводе уравнения (6), в то время какэто не имеет MecVa в случае уравнения (7).

866 ВЕРН О. КНУДСЕН

дают коэфициент поглощения т на фуг (или на сантиметр) дляплоских волн в воздухе при 20°С и при относительных влаж-ностях, показанных абсциссой для частот в 1500,3 000,6 000 и

10 000 герц. Коэфициент т определяется рл. = рое , где р 0 —плотность энергии в плоской волне при χ = 0 и рх —плотность после того, как волна прошла расстояние х. Изкривых рис. 1 видно, чго т в максимуме при известной кон-центрации паров воды, различно для каждой частоты. Далее, ве-личины этих максимумов пропорциональны первой степени частоты,а не второй степени, как требует классическая теория поглощения.Обращает внимание, например, что при относительной влажности

ι

в 18% т равно 0,020 фут для частоты в 10 000 герц, от-

Q0006

(10005

т 0.0004

^0.0003

0.0002

0.0001

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100.Процентная относительная влажность при 20 С

Рис. 1. Коэфициент поглощения звука в воздухе,содержащем различные количества водяных па-ров, для частот в 1500, 3 000, 6 000 и 10000 герц.

куда интенсивность (или плотность энергии) такой волны после

прохождения расстояния ( —-——— или 50 футов ] будет уменьшена

до — своего начального значения. Это эквивалентно скорости за-

тухания в 96 дб\сек, что значительно превышает наиболее же-

лательную скорость· затухания для музыкальных помещений.Такое чрезмерное поглощение звука в воздухе делает необхо-

димым введение соответствующего фактора ослабления в уравне-ние (8), и' уравнение затухания принимает вид:

|βι«(ΐ-.).5

[(ln(l-a). j ^ -

р=Ро (8а)


Время реверберации tw получается решением уравнения (8а) для t

при ^ = 1 0 " 6 . Так,Ρ

t 55,3 К6 0 с [4/яК — 5 1п(1 — а)] "

При комнатной температуре помещения 21° С, с= 1 125 фут/сектаким образом, что для большинства рабочих условий :

О 049 V

4mV-~S-ln [(1—5)]

в английских единицах, или

0,161 1/

AmV—S-ln (1 —α)«о "

где V и S выражены в м3 и м1 соответственно. Для частот, нижепримерно 1 000 герц, m настолько мало, что первым членом зна-менателя уравнений (9), (10) или (11) можно пренебречь, т. е.поглощение в воздухе незначительно, в то время как при высокихчастотах (выше 10 000 герц) этот член ,может стать больше вто-рого члена (поверхностного поглощения). При достаточно высокихчастотах (выше звукового диапазона) второй член станет настолькомалым, что им можно будет пренебречь, в каковом случае ско-рость затухания, а следовательно, и время реверберации, не будетзависеть от величины помещения.

Предыдущая формула реверберации, уравнение (9), достаточноценна для практических целей при условии, что звук в помещенииабсолютно рассеян в течение затухания. Это условие осуществляетсядля частот выше приблизительно 250 герц во всех помещениях,за исключением очень небольших, при условии, что все границыпомещения обладают приблизительно одинаковой поглощаемостью,или при условии применения соответствующих вращающихся лопа-стей или „вибрирующих тонов" для перемешивания" звука в поме-щении. Соответствующие предосторожности, аналогичные толькочто упомянутым, могут быть предприняты при производстве изме-рений в акустических лабораториях. Во многих помещениях, встре-чаемых на практике, поглощающий материал может быть сконцен-трирован на одной поверхности, как в том случае, когда ковер,обитые сидения и аудитория размещены на полу, а все другие по-верхности в помещении высоко отражающие. В таких случаях, вособенности если противоположные стены параллельны и не слиш-ком отдалены, затухание звука не будет соответствовать приблизи-тельно экспоненциальному затуханию уравнения (9), а будет со-стоять: 1) из большой скорости затухания, когда звук относи-тельно рассеянный, и 2) из значительно более медленного затуха-ния, составленного главным образом из горизонтального потока

8 6 8 БЕРН О КНУДСЕН

звуковой энергии между параллельными и высокоотражающимистенами. Время реверберации в таком помещении будет большевычисленного посредством уравнения (9) с арифметическим сред-ним для а. Это показывается некоторыми осциллограммами ско-рости затухания, полученными в небольшом помещении 8' χ 8' χΧ 9,5' (высоком) с полом, покрытом материалом с коэфициентомпоглощения в 0,60 при 512 герцах и стенами и потолком, покры-тыми окрашенным бетоном. Первая часть затухания (15 до 17 дб),прошла относительно быстро (95—100 дб/сек), З а э т и м последо-вало значительно более медленное затухание 38—40 Ьб\сек. Earnиспользовать первую часть затухания для вычисления времени ре-верберации /Go при поглощаемости материала пола теп, мы полу-чим /f>0 = 0,61 сек. и о. = 0^55. При использовании последней·части fG0 = 1,54 сек. и a = 0,22. Первая часть затухания, когдазвук относительно рассеянный дает значение для а, которое на-ходится в довольно хорошем соответствии с теоретическим значе-нием в 0,60 и, следовательно, довольно хорошо отвечает требова-ниям уравнения (9), в то время как последняя часть затухания,состоящая главным образом из горизонтального потока (или ре-зонанса) звуковой энергии между параллельными высокоотражаю-щими поверхностями проходит значительно более медленно.

К счаспАо, однако, для лучшего акустического качества по-мещения поглощающий материал должен быть размещен на всехповерхностях помещения таким образом, чтобы скорость затуханиябыла, по крайней мере, приблизительно одинаковой во всех на-правлениях; при каковых условиях уравнение (9) даст результаты,которые, как правилр, не будут отличаться более чем на 10°/0 отнаблюденных значений. Более того, в очень больших помещениях,например, театрах и школьных аудиториях, наблюдается весьмамалая тенденция к двухмерной реверберации, даже когда большаячасть поглощающего материала сконцентрирована на полу и по-толке, во-первых, потому что размеры помещения, большие посравнению с длинами волн звука, и, во-вторых, потому что архи-тектурная обработка больших помещений включает, обычно, струк-турные формы и орнаментации, стремящиеся рассеять звук в те-чение свободного затухания. В таких помещениях при условииотсутствия изогнутых поверхностей, вызывающих концентрациюзвука, затухание первых 30 дб (или немного более) очень близкасоответствует уравнению (9), а эта именно часть затухания наи-более существенна д'ля акустического качества речи и музыки впомещениях. Другими словами, скорость затухания после первых30 дб имеет наибольшее значение, поскольку в артикулируемойречи или музыке такие остаточные звуки настолько слабы, что со-вершенно замаскировываются первичными (и t значительно болеегромкими) звуками, следующими за ними. Очевидно, следовательно,что уравнение (9) представляет собой удовлетворительную цен-ность для практических вычислений реверберации в большинствепомещений.

СОВРЕМЕННОЕ РАЗВИТИЕ ЭРХИГЕКТУРНОЙ АКУСТИКИ 869

§ 7. Р Е З О Н А Н С П О М Е Щ Е Н И Й

Казалось бы, что теория реверберации, описанная в двух пре-дыдущих параграфах, не можег быть верна для того случая, когдадлина звуковой волны не является малой по сравнению с разме-рами помещения, поскольку при таких условиях один или болееиз низкочастотных видов колебаний помещения может быть резковыражен, и присутствие этих колебаний исключило бы возможностьрассеянного состояния звука. В действительности, однако, незави-симо от того, будет ли длина волны большой или малой, ревер-берация в помещении должна рассматриваться как свободные зату-хающие колебания столба воздуха, заключенного в помещении, какбыло указано СтратоМjS и Вэиманом и Шустером14. Автор пока-зал, что по крайней мере при Низких частотах реверберация пред-ставляет собой как раз эти свободные демпфированные колебаниявоздуха в помещении15. Собственные частоты прямоугольного по-мещения легко получаются включением в волновые уравнения со*ответствующих граничных условий 1 8. Частоты η выражаются урав-нением :

ι

02)

где lv /2 и 1Я— размеры помещения и р, q, г—целые числа 0, 1, 2,3..·Основной ти<1 колебаний в направлении 1г получается при / 7 = 1и (7 = г = 0 ; т. е. «ι,ο,ο = c/2/j, что соответствует основной ча-стоте колебаний трубы длиной /,, открытой или закрытой с обоихконцов. Так, для прямоугольного помещения, в котором /г = 12,5 фута,nififi = №5/25 = 45. Если 12,5 фута представляет собой самое длин-ное измерение помещения, то самый низкий тип колебаний будетиметь частоту в 45 герц. Вообще, однако, будут иметь место трибесконечных ряда обертонов. Первые двадцать характеристическихчастот помещения 8' χ 8' χ 9,5', вычисленных согласно уравне-нию (12) были легко определены, во-первых, их резонансным влия-нием на интенсивность установившегося тона медленно изменяю-щейся частоты (интенсивность тона значительно увеличивалась вся-кий раз, когда частота тона совпадала с одной из собственныхчастот помещения) и, во-вторых-,- осциллографическим исследова-нием затухания низких тонов в помещении17. При'исследованииавтором резонанса в помещениях было найцено, что частота ре-верберирующего тона никогда не бывает равна частоте возбуждаю-щего тона, за исключением того случая, когда возбуждающий тонстрого настроен на одну из характеристичных частот помещения.Частота (или частоты) реверберирующего тона всегда состоит изодного или больше свободных видов колебаний помещения. Так,одной из наиболее выделяющихся из свободных колебаний в не-большом помещении было основное колебание в горизонтальномнаправлении с частотой в 71 герц. Когда тон любой частоты между66 и 76 герц возбуждался в помещении, а затем прекращался, зату-

8 7 0 BEPil О. КНУДСЕН

хающее колебание оказывалось тоном частотой в 71 герц. Рис. 2 со-держит ряд осциллограмм, ясно показывающих резонансный характерреверберации в небольшом помещении. Частота тона при устано-вившемся состоянии показана под каждой осциллограммой. Несмотряна то, что были применены семь различных простых тонов с частотойот 90,8 до 100,6 герц, затухание в каждом отдельном случае состоит,как показано, главным образом из двух характеристичных частотпомещения, а именно 92,8 и 99,8 герц, двух собственных частот,

-ί!"ω':-!ί.. Λ,..*-: i

Рис, 2. Осциллограммы затухания звука в неболь-шом прямоугольном помещении, показывающие,что затухание звука состоит из затухающих сво-

бодных колебаний помещения.

наиболее близких к наложенной частоте. В каждом случае ясноразличима частота биений в 7 герц. Ряд других осциллограмм,•полученных в этом и других помещениях, подтверждают заключе-ние, что реверберация всегда составляется из свободных затухаю-щих колебаний воздуха в помещении. Эти соображения подтвер-ждают теоретические предположения Вэцмана и Шустера и Страта,и, следовательно, теория реверберации должна обязательно учиты-вать резонансные колебания трехмерного ограниченного простран-ства. Однако, как показал Страт15, формальный закон, определяю-щий свободные затухающие колебания трехмерного континуума,приближается асимптотически к простому закону реверберацииСэбина и Егера, когда длина волны возбуждающего звука стано-вится малой по сравнению с длиной волны наиболее низкочастот-

CJBPEMEHHOS РАЗВИТИЕ АРХИТЕКТУРНОЙ АКУСТИКИ 871

ных колебаний помещения. Так, в помещении с наиболее длин-ным измерением в 10 футов (что представляет собой помещениеминимальной величины, в котором акустика является значимым фак-тором) длина волны наиболее низкочастотного вида колебанийравна 20 футам. В таком помещении звук с длиной волны в однудесятую основной, а именно 2,0 фута, был бы достаточно корот-ким для того, чтобы удовлетворять закону Сэбина. Другими сло-вами, если помещение заполнено звуком с длиной волны, короче2,0 футов, т. е. частотой, больше приблизительно 560 герц, воз-буждаемые типы колебаний так многочисленны, а частоты такблизки одна к другой, что звук в помещении существенно рас-сеян и поэтому требования приближенных теорий реверберации,описанных в двух предыдущих параграфах вьполнены, особенно,если поглощающий материал распределен равномерно по всем гра-ницам помещения, или если предусмотрены некоторые устройствадля смешения или рассеяния звука в течении затухания. Крометого высота затухающего тона неразличима от высоты тона в про-должение уравновешенного состояния, — условие, не осуществляе-мое при наиболее низкочастотных видах колебаний. В помещениях,например, концертных залах, школьных аудиториях и театрах, наи-более низкие колебания находятся, обычно, в неслышимом диапа-зоне частот так, что элементарная теория реверберации относитсяв них с достаточной точностью ко всем частотам выше 100 герц,и влиянием резонанса помещения можно, обычно, пренебречь.

•§ 8. Р Е В Е Р Б Е Р А Ц И О Н Н Ы В И З М Е Р Е Н И Я В Н Е Б О Л Ь Ш И Х ПО-

М Е Щ Е Н И Я Х . О П Р Е Д Е Л Е Н И Е К О Э Ф И Ц И Е Н Т О В П О Г Л О Щ Е Н И Я

С Т Р О И Т Е Л Ь Н Ы Х М А Т Е Р И А Л О В

Точные измерения реверберации в небольших помещениях пред-ставляют первостепенное значение, потому что они применялись иприменяются почти исключительно со времени первой работы вданной области У. К. Сэбина в* качестве практического метода дляопределения коэфициентов звукопоглощения строительных материа-лов и отделок и особенно таких материалов, как акустическиевойлоки, черепица и штукатурка. Общее поглощение помещения,например, реверберационной комнаты, определяется измерениемскорости затухания или времени реверберации, во-первых, когдапомещение содержит известную площадь акустического материала,а затем когда акустический материал удален из помещения. Зна-чение я и, следовательно, и общего поглощения α 5 можно вычи-слить при помощи уравнений (8а) и (9). Поглощение „акустиче-ского материала в помещении принимается равным разнице междупоглощением помещения с материалом в нем и поглощением по-мещения при удаленном материале. Это эквивалентно допущению,что α представляет собой арифметическое среднее всех поглощаю-щих поверхностей в помещении, что оправдывается при условии,если звук в помещении поддерживается тщательно рассеянным в те-

8 7 2 BEFH О. КНУДСЕН

чение стационарного состояния и затухания. Для исследованияс тонами, ниже 500 герц, должны применяться вибрирующие тонашириной, по крайней мере, в 100 герц и частотой вибрации неменее 4 или 5 в секунду; кроме того для исследований с тонамивсех частот должны применяться большие вращающиеся лопасти.Опытные тона должны быть простыми. При принятии ьтих предо-сторожностей скорость затухания будет удовлетвори ельно соответ-ствовать., теоретическому значению уравнения (8а) и, если опытнаяплощадь будет величиной порядка 72 кв. фута, различие междускоростями затухания при акустическом материале и без него в по-мещении будет достаточно большим, чтобы дать коэфициенты по-мощения, точные приблизительно до rt: 0,03 для частот до 2 000 герц*.При более высоких частотах поглощение в воздухе, котороеможет изменяться в течение времени, необходимого для окончанияиспытания, представляет собой такой большой фактор, что ошибки,порядка r t 0,10 неизбежны, если только ревер'ерационная комнатане обеспечена специальным оборудованием, поддерживающим опре-деленное состояние воздуха. Даже в таком помещении точностьнеудовлетворительна при частотах выше 4 000 герц, потому чтопоглощение в воздухе представляет собой такую большую вели-чину, что различие между скоростями затухания в присутствии аку-стического материала в помещении и без него — незначительно,если только опытная площадь не слишком большая.

Этот источник ошибок при пр;изводстве измерений поглощае-мости акустических материалов при высоких частотах настолько•серьезен, что автор подготовляет экспериментальную камеру, кото-рая может быть наполнена вместо воздуха непоглощающим газом,например, азотом. В азоте при комнатной температуре поглощениелишь немногим больше поглощения вследствие вязкости и тепло-проводности и, следовательно, может почти не приниматься вовнимание для частот до 8 000 герц. Предварительные опыты по-казывают, что этот способ значительно увеличит точность измере-ний поглощения для частот выше 2 000 герц.

Скорость затухания измеряется каким-либо реверберометром,который обычно состоит в основном из : 1) соответствующегоисточника постоянных или вибрирующих тонов, катодного генера-тора, электрического низкочастотного фильтра, усилителя высокойчастоты и электродинамического громкоговорителя; 2) высокока-чественного микрофона и усилителя ; 3) электрического аттенюаторадля регулировки усиления и 4) или рекордера, беспрерывно реги-стрирующего на движущемся бумажном графике или свето-чувствительной пленке графическую запись затухания, или какого-либо типа индикатора, обычно реле и хронографа, посредствомкоторого может быть определена скорость затухания.

Лабораториями Белла разработан автоматический рычажный ре-

* Гунд 16 показал, что частота вибрирующего тона должна изменятьсяв пределах приблизительно 20%; см. также Мейер и Юст17.


корде ρ с реагированием, пропорциональным логарифму, приводя-щему его в действие тока, причем прибор так отрегулирован, чтозапись дается непосредственно при перемещении бумажной лентыс постоянной скоростью ; скорость затухания звука дана в деци-белах в секунду. Если затухание следует экспоненциальному закону,кривые будут представлять собой прямые линии. Однако, посколькузатухание состоит из нескольких смежных частот в непосредственнойблизости к частоте возбуждающего тона, между этими частотами{каждая из которых может затухать экспоненциально) будет иметьместо некоторая интерференция таким образом, что результирую-

s го

\ IЧГ

Время β секундах

13

4 / N/Χ \ ι \ι 40

ο ι г 3 4

время в секундах

Рис. 3. Кривые, показывающие затухание звука в за-крытых помещениях, полученных на автоматическом ре-кордере, разработанном лабораториями Белла. Криьые9, 10 η 11 — для простого тона при рекордере, отрегу-лированном к скоростям в 240, 120 и 50 дб/сек. соот-ветственно. Кривые 12, 13 и 14 были получены с соот-ветствующими скоростями, но при вибрирующих тонах.

шая кривая затухания будет вообще неправильной. Типовые кри-вые затухания, полученные с помощью этого прибора в ревербера-ционной комнате Electrical Research Products в Нью-Йорке, воспро-изведены на рис. 3*. Как эти записи показывают, затуханиене строго' экспоненциально, за исключением малых колебаний,которые могут быть отнесены за счет явления резвнанса или интер-ференции, разобранных в предыдущем нараграфе, общее течениезатухания соответствует весьма удовлетворительно экспоненциаль-ному закону в пределах'диапазона в 40 дб; и если приложить пря-мую линию к записанной кривой затухания, наклон этой линии

мдаст скорость затухания с достаточной для практических целейточностью. __

Кривые, отмеченные 9, 10 и //, были произведены простым то-ном, воспринятым одним микрофоном, и записаны рекордером, • от-регулированным таким образом, чтобы „следовать" максимальным

Эти записи предоставлены нам С. К. Вольфом.

874 ВЕРН О. КНУДСЬН

скоростям затухания в 240, 120 и 60 дб\сек соответственно. В кри-вой 9, напрмер, рекордер в состоянии следовать действительномузатуханию значительно более точно, чем в //, где записаны толькоболее медленные изменения затухания. Кривые 12, 13 и 14 былизаписаны при тех же скоростях рекордера соответственно, новместо одного простого тона применялся вибрирующий тон. Преи-мущество вибрирующего тона для реверберационных измеренийочевидно.

В индикаторном типе реверберометра, применяющегося в боль-шинстве акустических лабораторий США, аттенюатор последова-тельно регулируется для различного количества аттенюации в уси-

и ол ал 1.о 1.2 и ι.β иВпеня-сек

Рис. 4. Кривые затухания в б фуг. кубическойкамере, показывающие, что затухание экспонен-циально, и что скорость затухания увеличиваетсяс частотой. Увеличение скорости затухания приболее высоких частотах объясняется поглощениемв среде, а ие каким-либо значительным увеличе-

нием поглощения границ.

лительном контуре. Тогда для каждой установки аттенюатора время,необходимое для затухания для достижения известного предопре-деленного уровня, такого, какой, например, необходим для приве-дения в действие реле и дачи показания на хронографе, или только·для вспышки неоновой лампы, измеряется отдельно для каждойустановки аттенюатора. Тогда, если показания аттенюатора (кото-рый обычно калиброван в децибелах) будут нанесены в виде функ-ции этих наблюденных отрезков времени, результирующая криваядаст типичную кривую затухания. Рис. 4 показывает рид кривыхзатухания, полученных этим методом (с неоноламповым индикато-ром) в шестифутовой стальной кубической камере в Калифорний-ском университете в Лос-Анжелосе. * Схема расположения приборадля получения этих кривых затухания показана на рис. 5. Уста-

* См. примечание.1


новка рычага L на циферблате определяет время после начала за-тухания, при котором неоновая лампа на выходе усилителя. Длякаждой установки аттенюатора (которая определяет ординаты нарис. 4) рычаг L регулируется до тех пор, пока лампа не вспы-хивает, когда контакты у В замыкаются вращающейся латуннойвкладкой. Это определяет абсциссы на рис. 4. Большое увеличениев скорости затухания при более высоких частотах (показаны нарис. 4) является следствием почти исключительно увеличенного·поглощения в воздухе при более высоких частотах. Если бы ка-мера была наполнена непоглощающим газом (азотсм, например),скорость затухания была бы почти постоянной для всех частот η

Громкогобаритель Baslwkk W.F.

Рис. 5. Схема расположения аппаратуры в Калифорнийском у-тев Лос-Анжелосе для измерения скорости затухания звука в неболь-

ших камерах.

не больше скорости для тона в 2 000 герц, т. е. не больше18 дб\сек. Кривые затухания рис. 4 были получены при помощипростых тонов, но с использованием большой вращающейся лопастидля поддержания звука в камере тщательно рассеянным.

Реверберометры могут быть использованы не только для опре-деления коэфициентов звукопоглощения акустических материаловв реверберационной камере, но и одинаковым образом полезнытакже для определения реверберационных свойств всех помещений.Вообще реверберометр должен быть в состоянии производить из-мерения при всех частотах примерно от 128 до 4 096 iepu.В специальных случаях, как, например, в музыкальных помещенияхи театрах, может оказаться желательным производить измерения причастотах до 8192 герц. В большинстве помещений, однако, со-вершенно достаточно произвести измерения только при низкой,средней и высокой частотах, например, 128, 512 и 2 048 герц.

8 7 6 В Е Р Н О. К Н У Д С Е Н

§ 9 . О П Р Е Д Е Л Е Н И Е К О Э Ф И Ц И Е Н Т О В П О Г Л О Щ Е Н И Я

П Р Я М Ы М О Т Р А Ж Е Н И Е М

Метод реверберации для измерения коэфициентов звукопогло-щения является косвенным методом, подверженным ошибкам и огра-ничениям, упомянутым в предыдущих параграфах. Более того, полу-ченные таким образом коэфициенты действительны для произвольныхуглов падения; однако в некоторых случаях, представляющих какпрактический, так и теоретический интерес желательно знать коэфи-циент при любом данном угле падения. Очевидно, наиболее простоесредство производства таких измерений состояло бы в направленииплоского параллельного луча звука на образец акустического ма-териала и измерения ингенсивностей падающего и отраженноголучей. * Практические трудности применения этого метода таковы:1) необходимо наличие отражающих поверхностей, больших посравнению с длиной звуковой волны (даже, для частоты в 512 герцотражающая поверхность должна быть по .крайней мере 1 2 ' Х 1 2 ) ;2) отражений от других поверхностей в опытной комнате недолжно быть, т. е. все другие поверхности в помещении должныбыть так отдалены или быть такими неотражающими, чтобыотражения от этих поверхностей не сообщали бы значительногодополнительнуо количества звука лучу, отраженному от испы-туемого образца и 3) микрофон или детектор должен быть неболь-шим по сравнению с длиной звуковой вслны, т. е. таким, чтобыне ввести искажений в звуковое поле, в которое помещен прибор.Если эти трудности достаточным образом предусмотрены, коэфи-циент поглощения α дается

а = 1 _(/>,/>,)», (13)

где Pt—измеренная амплитуда среднего эффективного давления в па-дающем луче, Рг — в отраженном луче.

Если акустический импеданс ζ отражающего материала известен **,легко вывести простую формулу, дающую коэфициент отражения(или поглощения) для любого угла падения. Так, пусть отражаю-щая поверхность будет в плоскости χ = 0 и пусть плоская парал-

лельная звуковая волна (от параболического зеркала, большого посравнению с длиной звуковой волны) падает на эту "поверхностьпод углом падения Θ. /!ля падающих волн, распространяющихся внаправлении -\-х, скоростной потенциал ф ; может быть представлен:

φ —д /*<<*-* cos 0 + .у sin 8) ,щ

* Ватсон | 8 применил этот метод для измерения как отражения, так ипередачи звука строительными материалами и перегородками. Недавно Кюльи Мейер 1 9 разработали этот метод для измерения коэфициентов звуко-поглощения.

** Для измерения акустического импеданса материала было разрабо-тано несколько методов. См., например, Грондаль-° и Кюль и Мейер1 9.

4 для

-3слузкияи бя таки«* зке образом,

е.

«ы м<1же* написать уравиёние для силы:

((скоростныемикро-

связан со

импеданс; о*ража*9Ще«

4шв»че«мх вву*, «, Ι1Τ, вые, 7. UP·

876 BE»H -о.

Коэфициент поглощения зависит, таким образом, от угла паде-ния характерным образом, и если ζ в основном действителен, чтообычно имеет место для многих пористых материалов, коэфициент

поглощения имеет максимум при c o s 9 = . — . Для большинства аку-

стических материалов, например, войлоков, черепиц или штукату-рок г порядка от 60 до 200 см г сек единиц, и р0 с равно прибли-зительно 41 при комнатной температуре. Отсюда коэфициент по-глощения обычно имеет ; максимум и приближается к единице длянекоторого угяа падения м%«сду SO й 80° и уменьшается до нуляпри касательном падении ^ ^ , Обычно, однако, следует приниматьво внимание -как действительную, так и мнимую компоненту ζ, чтов результате показывает, "что на а влияет ряд факторов, как на-пример, пористость, частота, угол падения, толщина отражающейсреды и уступчивость. Вообще α весьма мало (обычно нЛке 0,20для большинства поглощающих акустичес&их материалов) для ча-стот в 100 герц или менее и увеличивается примерно до 0,80 или0,90 при частотах/выше 2 000 герц; α обычно увеличивается сувеличением угла падения от 0 до 70* или 80°, а затем умень-шается до 0 при падении в 90°.

§ 10. П О Г Л О Щ Е Н И Е З В У К А П О Р И С Т Ы М И М А Т Е Р И А Л А М И

Теорией поглощения звука пор^стыки материалами Рэлей зани-мался вначалег2 и в конце своей научней деятельности23. Последняя1

работа Рэлея быка продолжена δ расширена Крэвдэллем, получив-шим рабочую формулу для материала <; сохрвым строением, с ма-лыми порами или каналами» проходящими перпендикулярно внутрьот незащищенной поверхности·*• Эта формула, примененная к та-кой структуре, как, волосяной войлок, принимая поры близко ле-жащими и круговыми с Диаметром в 0,02 tj$, дает результаты,находящиеся в довольно хррошем соответствии с измеренными длячастот выше 400 Герц. Кюль и Мейер1 9, строго следуя анализуРэлея, получили формулы для коэфициентов поглощения как ко-нечных, так и бесконечно толртых пористых сред. Для бесконечнотолстой пористой среды поглощение представляет собой простуюфункцию пористости Ρ (определеннйя ' как отноше щге объема пу-стот к общему объему поглощающего материала), а именно

·

Кюль и Мейер проверили ценность этого уравиения производством!измерений методом луча на сдше<йвЭ» в кучу гофрированной бу-маги, пористость которой изменялась приложением различного дав-ления поперечно канавкам в бумаге. Рис. β показывает четырекривые, вычисленные по уравнению (23) для четырех пористостей,а именно 0,01, 0,10, 0,20 и 0,50, и две экспериментальные кривые,


полученные Кюлем и Мейером для гофрированной бумаги" пористо-стью в 0,20 и 0,68.

Эта теория расширена Цвиккером ~ъ и Кремером для примененияк пористым материалам не только типа, рассмотренного Кюлем иМейером, но также и к материалам, в которых поры расположеныв большем или меньшем беспорядке, как, например, в акустиче-ской черепице, войлоке или штукатурке. Кремер показывает, чтодля среды с правильно расположенными порами, т. е. порами, про-стирающимися только перпендикулярно к поверхности поглощаю-щей среды, коэфициент поглощения увеличивается с увеличениемугла падения, достигает максимума, а затем уменьшается до нуляпри угле падения в 90° (что соответствует заключениям Рэлея,Пэриса, Кюля и Мейера). Далее для правильного расположения пор

1СГ 20° ЗОГ 40* 50Г 60° 70° 80° 90°Угол падения

Рис. 6. Сплошные кривые показывают теоретиче-ские значения коэфициента поглощения пористыхматериалов для различных углов падения и дляпористостей в 0,01, 0,10, 0,20 и 0,50. Пунктирныекривые представляют экспериментальные значения,полученные Кюлем и Мейером для гофрированной

бумаги пористостью в 0,20 и 0,68.

угол падения, при котором имеет место максимум, увеличиваетсяс уменьшением пористости, а также и с уменьшением частоты. Зна-чение максимума не зависит от пористости и приближаетсяк 1,00 при высоких частотах и уменьшается до 0,83 при низкихчастотах.

Для неправильного расположения пор Кремер показывает, чтодля низких частот поглощение зависит от угла падения, аналогичноправильному расположению, но при высоких частотах коэфициентпоглощения не зависит от угла падения; кроме того поглощение уве-личивается с пористостью. Далее для низких частот коэфициентпри нормальном падении ниже коэфициента, полученного методомреверберации, который дает коэфициент для среднего или произ-вольного падения, в то время как для высоких частот коэфициентпри нормальном падении практически равняется полученному мето-дом реверберации. Полная экспериментатьная проверка этих заклю-

880 ВЕРП о. КНУДСЕН

чений еще не проведена, хотя Пэрис, а также и Кюль и Meflepполучили по меньшей мере подтверждающие доказательства.

Пенман и Р.-чардсон2(i проверили недавно опытным путем тео-рию Рэлея для поглощения пористыми материалами при нормаль-ном, падении и суммируют свои заключения утверждением, что про-веденные ими эксперименты испытания подтверждают общий ха-рактер теории Рэлея, но что „до того, как ожидать количествен-ного соответствия, должны быть найдены другие источники затуха-ния звуковых волн в узких трубках".

•§ 11. О П Т И М А Л Ь Н О Е В Р Е М Я Р Е В Е Р Б Е Р А Ц И И ДЛЯ Р А З Г О -

В О Р Н Ы Х и М У З Ы К А Л Ь Н Ы Х П О М Е Щ Е Н И Й

Реверберационные свойства помещений настолько существенныв определении акустического качества как разговорных, так и му-зыкальных помещений, что стало обычным оценивать эти поме-щения временем реверберации в них. Исторически чрезмерное зна-чение предавалось времени реверберации при одной частоте,—512 герц, в действительности, когда говорят, что время ревер-берации помещения равно стольким-то секундам, всегда подразу-мевают, что это время реверберации было вычислено или измеренодля частоты в 512 герц. Очевидно, однако, что, поскольку речьи музыка составляются из частот приблизительно между 30 и150 000 герц, необходимо рассматривав реверберационные свой-ства помещения по всему этому очень широкому диапазону частот.Но, как было упомянуто в § 8, обычно достаточно ограничиватьсядиапазоном между 128 и 4 096 герц. Это особенно верно в раз-говорных помещениях, поскольку частоты вне этого диапазонаимеют только очень малое влияние на качество речи. К счзстью,если время реверберации отрегулировать наиболее применяемымипоглотителями, включая аудиторию, до наиболее благоприятноговремени для частоты в 512 герц, время реверберации при дру-гих частотах будет вполне удовлетворительным. Отсюда можно, покрайней мере с практической точки зрения, рассматривать ревер-берацию в помещениях при этой одной частоте в 512 герц приусловии, что применяемые поглощающие материалы такой природы,чтобы обеспечить надлежащее уравновешение поглощения междунизкими, средним» и высокими частотами. В непосредственно сле-дующих за этим параграфах мы ограничим рассмотрение времениреверберации этой одной частотой; позднее мы рассмотрим наи-более благоприятн е соотношение между временем реверберациии частотой.

Известная величина реверберации желательна в разговорных по-мещениях, во-первых, потому, что она увеличивает громкость, чтоявляется условием первостепенной важности в больших помеще-ниях, и, во-вторых, потому что наш слух хорошо воспринимаетэффект смешения такой величины реверберации, которая соединяетотдельные звуки речи в художественно-артикулированное целое.


20 SO

Рассмотрим этот первый фактор, имеющий физическую природуи могущий быть оценен количественно. Интенсивность звука в по-мещении для постоянного звукового источника обратно пропор-циональна величине поглощения в помещении [уравнение (4)], апоэтому почти пропорциональна времени реверберации [уравнение(9)]. Интенсивность средней речи в больших помещениях равняетсяприблизительно только одной сотой необходимой для наиболее-четкой слышимости речи. Так, измерения средней интенсивно-сти речи в типовых аудиториях показывают, что уровень речидля среднего оратора не превышает 50 дб г 7, в то время какэтот уровень должен быть равен приблизительно 70 дб дляобеспечения наиболее благоприятных условий слышимости 2 s

(рис. 7). Любой выигрышв громкости речи, какойтолько может бытьполучен, например, отувеличения времени ре-верберации, крайне же-лателен. Следует иметь ввиду, однако, что прислишком большом увели-чении реверберации вред-ные эффекты смешенияпоследовательных слов ре-чи сводят этот выигрышк нулю или даже к отри-цательной величине.

Если мы сможем вы-вести функциональную за-висимость между гром-костью и четкостью речи и между временем реверберации и чет-костью, то весьма просто определить оптимальное время ревер-берации для любой указанной громкости или, что то же самое,оптимальное время реверберации для любой указанной величиныпомещения. Эти соотношения были найдены экспериментальнымι бразом, и результаты показали не только оптимальное время ре-верберации для разговорных помещений указанной величины, нотакже количественно указали, насколько хорошо средняя речь мо-жет быть слышна в помещении указанной величины и времениреверберации.

Пунктирная линия на рис. 7 дает результаты, полученные Флет-чером и Штейнбергом при исследовании влияния громкости наслышимость речи. Сплошная кривая на рис. 7 называется кривойфжтора ослабления громкости; ему дается произвольное значение1,0 при оптимальном уровне звука в 70 дб (когда артикуляцияравна 96°/0) и его значение при любом другом уровне звука пред-ставляет собой отношение ординаты пунктирной кривой при этомуровне к ординате при уровне 70 дб. Так, при отсутствии мешаю-

40 Б0Уровень 3Sij!<a - об.

Рис. 7. Пунктирная кривая дает процент-ную артикуляцию речи при различныхуровнях громкости, согласно Флетчеру и.Штеннбергу. Сплошная кривая дает факторгромкости лля различных уровней звука.

882 БЕРН О. КНУДСЕН

щего действия шума, эхо или реверберации процентная арти-куляция речи будет равна просто 96 А',, где Kt — фактор ослаб-ления громкости, данный сплошной кривой на рис. 7.

Рис. 8 дает вероятную мощность речи в микроваттах среднегооратора в аудиториях величиной от 6 000 куб. футов до более106 куб. футов. Соответственно это подтверждается практикой,в больших помещениях, где оратор повышает свой голос в стрем-лении обеспечить достаточную для отчетливой слышимости гром-кость. Вообще, однако, такой оратор не достигает своей цели.В табл. 2 сведены данные для 8 ораторов в аудитории объемом6 7 9 0 Л 3 (240 000 куб. футов). Средний уровень* звука был изме-рен звукоизмерительной установкой (микрофоном, усилителем и

100

60

I20

354 707 1414 2830 5660 11300 22600 45200 Ги Μ

S S

Объем

CD

OO

РИС. 8. Вероятная мощность речи в микроваттахдля средних ораторов в аудиториях.

электростатическим вольтметром), причем микрофон помещалсявблизи центра аудитории. Средняя мощность голоса оратора былавычислена по данным порога слышимости, среднего уровня речи иуравнения (4). Интересно отметить широкое расхождение в отдаче

Т А Б Л И Ц А 2

Оратор

1 мужч2 ,3 „4 женщ.5 мужч.6 ,7 ,8 женщ.Среднее

Наблюденныйсредний уровень

звука (дб)

49,445,646,143,043,551042,744 345,7

Общее поглощениев помещении

335335413632531

, 502560629

Средняя мощностьголоса оратора

(мв)

65,527,5 .37,828,426,8

142,023.438,248,9

* Уровень речи в 50 дб означает, что интенсивность на 50 дб вышеинтенсивности едва слышимой речи. Термины „уровень звука", „уровеньшума" и т. д. будут применяться нами аналогичным образом.


мощности отдельных ораторов. Это объясняет часто наблюдаемуюнеразборчивость речи многих ораторов, особенно в больших ауди-ториях. С помощью рис. 8 и данных, аналогичных таковым табл. 2,можно вычислить вероятный уровень звука среднего оратора впомещении известной величины и времени реверберации.

Экспериментальные данные по влиянию реверберации на слыши-мость речи суммированы на рис. 9. Пунктирная кривая дает прс-центную артикуляцию для средней речи, усиленной без искаженийдо уровня звука в 70 дб, в больших аудиториях (около 300 000куб. футов) с различным временем реверберации между 0,5 и 8,0сек. Артикуляция уменьшается приблизительно на 7°/0 на каждуюдополнительную секунду реверберации между 1,0 и 5,0 сек. По-

,. : ι j ....

1.3 2.0 3.0 4.0 S.0

Рис. 9. Пунктирная кривая дает процентную артикуляциюречи для различного ере.ени реверберации в больших ауди-ториях при уровне речи в 70 дб. Сплошная кривая даетвеличину фактора реверберации для различных значений ре-

верберации.

скольку для удовлетворительной слышимости необходима артику-ляция в 75%, реверберация не должна превышать 4,0 сек. дажепри уровне звука, достигающем 70 дб и при отсутствии мешаю-щего действия шума. Сплошная крирая рис. 9 дает ревербераци-онный фактор ослабления Кг, получаемый аналогично Kv Значе-ние Кг произвольно принимается равным 1,0 для времени ревер-берации в 0,5 сек., но оправдывается с практической точки зрения,поскольку мешающее действие такой малой реверберации почтипренебрегаемо мало.

Теперь, если уровень звука менее 70 дб и реверберация дольше0,5 сек. оказывают свое сложное влияние на речь, процентнаяартикуляция дается 96 KtKr, и как Kt, так и Кг могут быть опре-делены с помощью рис. 7 и 9 для помещения известной величиныи времени реверберации. Вследствие наличия в аудиториях неиз-бежного шума имеется также шумовой фактор ослабления гром-кости, который может быть определен способом, аналогичным только

884 ВЕРН О. КИУ 1СЕН

что описанному для громкости и реверберации. Для относительно-тихого помещения шумовой фактор ослабления громкости Кп ра-вен приблизительно 0,96, таким образов, чю процентная артику-ляция в таких помещениях равна 92 /ГД,. Кривые рис. 10 быливычислены помощью этого отношения, а значения Kt и Кг данына рис. 7 и 9 соответственно. Эти кривые дают вероятную про-центную артикуляцию для среднего оратора в аудиториях различнойвеличины и с различным временем реверберации и предоставляют,таким образом, средство для количественного определения акусти-ческих качеств, проектируемых или законченных разговорных по-мещений. Ограничения, которые должны быть налоя«ны на кон-струкцию разговорных помещений в отношении как величины, так:

100

90 -

| 8 0

1 7 0&

50 —

(σ)

id)—(d)Ые)1^ H

Об'емC u F250C

ЮООСЛОООС80000§0000

най htt00000

1Шч1Я

LuM707

2830113002260045200

301-0 2.0 3.0 40 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0

Время реверверации -сек

Рис. 10. Кривые, показывающие верпятную про-центную артикуляцию речи в помещениях раз-личной величины с различным временем ревер-

берации.

и времени реверберации, ясно показаны этими кривыми. Такг

средняя неусиленная речь никогда не может быть слышна удов-летворительно в помещении объемом, например, в 45 200 мл

(1 §00 000 куб. футов), независимого от того, какое время ревер-берации будет обеспечено для помещения, просто потому, чтосредний оратор не обладает достаточным запасом мощности. Со-ответствующее усиление речи в больших аудиториях является, сле-довательно, неизбежным условием для хорошей акустики.

Точка перегиба каждой из кривых на рис. 10 дает оптимальноевремя реверберации для разговорного помещения соответствующейвеличины. Оптимальное время для небольших помещений немногоменее 1,0 сек. и увеличивается с величиной помещения, достигаяпримерно 1,5 сек. для очень больших помещений. Максимумыв этих кривых, однако, довольно широкие, таким образом откло-нение на,-4-0,25 сек. от оптимального времени имеет небольшое


значение. Это дает известную свободу для удовлетворения второгофактора, влияющего на ьремя реверберации и упомянутого и на-чале этого параграфа, а именно, что наша привычка к слушаниюречи в помещениях приучила нас (или развила в нас чувство пред-почтения) к известному количеству реверберации, достаточному дляподдержания приятной длительности и гладкости потока артикули-руемой речи. Имеющиеся теоретические и опытные данные -°, ка-залось бы, показывают, что культивированный вкус предпочитаетнремя реверберации приблизительно от 0,3 до 0,5 дольше указан-ного максимумами на рис. 10. К счастью, можно удовлетворитьэто эстетическое тре-бование без серьезныхжертв со стороны on- | »тимальных условий для |^слушания звуков речи. §-„Если сделать компро-

'

0.50

Ш 2830 5660 ОТ 22500

Объем помещения

л.исс добавлением 0,2 ξсек. к значениям опти- «&мального времени, по- §казанным на рис. 10, §результирующие зна- |чения реверберации с§будут служить удовле-творительным крите-рием для проектиро-вания акустики разго-ворных помещений.

Общепризнано ЧТО ''и с" ^' Заштрихованная площадь дает сводку" , I значений оптимального времени реверберации

музыка гребует более д л я музыкальных помещений. Оптимальная кри-долгой реверберации, вая для разговорных помещений показана сплош-чем речь, и что раз- ной линией,личные виды музыкитребуют различной величины реверберацию. Значения, указанныена графике рис. 11, суммируют наблюдения и заключения исследо-вателей и могут-служить практическим руководством при проекти-ровании музыкальных помещений *. Генрих Бенеке ; i l определяетоптимальное поглощение для помещений, исходя из значенийоптимального времени реверберации, рекомендованных Лифшицоми Ватсоном. Он заключает, чт•· поглощение в помещении должнобыть таково, чтобы „время нарастания" (время, необходимое для

* Г. Багеналь дает ценные указания по этому вопросу, основанные няизучении европейских концертных зал. См. 3Ч Он приходит к оптималь-ному времени реверберации для музыкальных помещений, исходя из„Prilsenz-Zeit" (интервал времени, в течение которого изменяемое звуко-вое явление, например, затухание звука в помещении, воспринимаетсякак целое). Он приходит к заключению, что время реверберации должноравняться приблизительно 1.0 сек. в небольших музыкаль ых помещениях,увеличиваясь до 1,4 сек. в больших концертных залах.

3 8 6 ВЕРН О. КНУДСЕН

нарастания звука до 0,63 значения уравновешенного состояния)равнялось 0,06 сек.

На последнем заседании Американского акустического общества4 XII 1933 г. Дж. П. Максфильд прочел доклад по акустике по-мещений для записи звука, в котором показал, что отношениеинтенсивностей прямого звука и общего отртенного или ревер-берирующего звука представляет собой величину, имеющую боль-шое значение в определении акустического состояния помещение.

§ 12. И З М Е Н Е Н И Е В Р Е М Е Н И Р Е В Е Р Б Е Р А Ц И И С Ч А С Т О Т О Й

д л я Р А З Г О В О Р Н Ы Х и М У З Ы К А Л Ь Н Ы Х П О М Е Щ Е Н И Й

В предыдущем параграфе мы представили результаты опытов ииндуктивного мышления, определяющие зн чения оптимальноговремени реверберации для разговорных помещений при частотев 512 герц. Процесс получения этих значений прост, прям иограничен в точности только ошибками экспериментальной техники.Далее правильность этих оптимальных значений подтверждаетсяодобрением публики акустики разговорах помещений со време-нем реверберации, соответствующим им. В настоящем параграфемы рассмотрим более трудную проблему определения, каким об-разом время реверберации должно изменяться с частотой для того,чтобы обеспечить лучшее акустическое условие для с 1ушания речиу>ли музыки. Мы будем рассматривать это условие как „оптималь-ную реверберационную характеристику". Особенно интересно найтифункциональную зависимость, какая должна существовать междувременем реверберации и частотой в идеальном разговорном илимузыкальном помещении.

Для определения оптимальной реверберационной характеристикибьии предложено несколько критериев, два из которых мы сейчасрассмотрим. Первый критерий, предложенный Мак Нэйром : ! 2 +,гласит, что уровень громкости всех частотных компонент в раз-говорных и музыкальных помещениях должен затухать с одинако-вой и постоянной скоростью; и второй критерий, предложен-ный автором 3 4 **, согласно которому все частотные компонентысложного звука должны затухать с такой скоростью, чтобы всеони достигли порога слышимости одновременно. При осущест-влении первого критерия второй уже приближенно выполнен, покрайней мере, для частот до 2 000 герц. Оба критерия требуютвремени реверберации при низких частотах (порядка 100 герц)приблизительно вдвое большего, чем при 512 герц. Согласно

f Громкость зависит от частоты весьма значительным образом. Так, тонв 100 герц 30 дб выше порога звучит таким же громким для среднего"еловека, как и юн в 1 00О герц 60 до над порогом. См. Флетчер иMy неон 33.

·* Это в основном критерий, предложенный Лифшицом '-''' для опреде-ления оптимального времени реверберации в помещениях различной ве-личины.


первому критерию время реверберации должно оставаться прибли-зительно постоянным для частот выше 1000 герц; согласно вто-рому критерию оно должно увеличиваться для частот выше 2 000;ерц. Первый критерий зависит от функциональной зависимостимежду громкостью, уровнем звука и частотой и одинаковый дляречи, музыки или каких-либо других звуков. Второй зависит от„спектрального распределения" колебаний, составляющих речь илимузыку, и поэтому различен для отдельных звуков. С практическойточки зрения автору кажется желательным отдать предпочтениереверберационной характеристике, соответствующей второму кри-терию, основанному на среднем спектральном распределении речии музыки, особенно потому, что этот критерий требует неболь-шого увеличения времени реверберации для частот выше 1 000герц. Эго благоприятствует выделению высоких частот, т. е. ча-

62.5 125 250 500 10GO 2003 4С0О SCCCЧебота -герц.

Рис. 12. Распределение энергии речи мужчин и жен-щин (по Флетчеру). Кривая слева — для мужчин,

справа — для женщин.

стот, наиболее важных для правильного распознавания звуков речии сохранения качественности музыки и претерпевающих наиболеевероятное чрезмерное ослабление при распространении через воздух.

Данные дающие приблизительное спектральное распределениеречи мужчин и женщин, были получены Флетчером 3 δ и показаныв соответствующей форме на рис. 12. Уровень звука при различ-ных частотах приблизительно таков, каким он был бы для неуси-ленной речи в большой аудитории. Уровень звука имеет макси-мум при 500—1 000 герц как для речи, так и для музыки испадает весьма быстро как при низких, так и при высоких часто-тах. Если скорости затухания при различных частотах таковы, чтовсе компоненты достигнут порога слышимости в то же мгновение,тогда, очевидно, скорость затихания (в децибелах в секунду) приизвестной частоте должна быть прямо пропорциональна уровнюзвука при данной частоте, т. е. пропорциональна ординатам, дан-ным таким распределением, как показано на рис. 12 и 13. Или,поскольку время реверберации обратно пропорционально скоростизатухания, критерий, предложенный нами, будет оправдан при ус-ловии St= const, где S— уровень звука при известной частоте

888 БЕРН О. КНУДСГН

и t — время реверберации при этой частоте. Этот критерий должен·рассматриваться только как временное рабочее правил ), представ-ляющее удовлетворительную реверберационную характеристикумежду частотами приблизительно от 100 до 4 000 герц, а некак закон, основанный на физических и физиологических принци-пах. При очгнь низких и очень высоких частотах, например, пред-ложенный критерий потребовал бы время реверберации, беско-нечно долгое. В этом отношении критерий, пред юженный МакНэйром, а именно, т о в течение за1ухания уровень громкостивсех компонент должен уменьшаться с постоянной скоростью, яв-ляется более приемлемым; но критерий St = const предпочитаетсяздесь главным образом потому, что он предусматривает увеличе-ние времени реверберации при частотах, выше приблизительно

70-LJ"

I/

\ /ψ

/

!

\ |

i \ΖΤΊΛ

ίi

I м

,£ 'и

256 312 1020 2048 4096 8192Частота - герц

Рис. 13. Приблизительное распределение-энергии музыки,исполняемой на пианино пли оркестром.

1 000 герц. Венте 3(ι также обращает внимание на известныефакты, которые должны благоприятствовать увеличению времениреверберации при < высоких частотах. Он особенно подчеркиваетнеобходимость: 1) сохранения или усиления высокочастотных ком-понент речи вследствие их значения в согласных и 2) подавлениянизкочастотных компонент вследствие их маскирующего эффектана высокие частоты. Эти аргументы заслуживают внимания с прак-тической точки зрения, особенно потому, что большая часть ма-териалов, применяемых для поглощения звука в помещениях, об-ладает значительно большей поглощаемостью для высоких частот,чем для низких.

Рассмотренные здесь критерии предполагают, чтобы оптимальнаяреверберационная характеристика была такой, при которой времяреверберации вдвое дольше при 128 герцах, чем при 512 герцах-уменьшаясь равномерно от 128 до 512 герц, остается постоян,

СОВРЕМЕННОЕ РАЗВИТИЕ Архитектурной АКУСТИКИ 8НЯ

ным для частот от 1000 до 2 000 iepu; а затем снова увеличи-вается при более высоких частотах. Точно формулировать опти-мальную реверберацианную характеристику еще преждевременно:она может быть определена только дальнейшими серьезными ивесьма долгими экспериментами, требующими сотрудничества аку-стиков, фэнетиков, музыкантов и, возможно, эстегов *.

§ 13. П Е Р Е Д А Ч А З В У К А Ч Е Р Е З С Т Р О И Т Е Л Ь Н Ы ЕМ А Т Е Р И А Л ы

Из теории отражения и поглощения, рассмотренной в § 9, оче·зидно [уравнение (21)], что плоская звуковая волна, падающая нлжесткий непористый материал, например, штукатурку, камень илидерево, почти целиком отражается, и что только очень малая часть

Вес на кв. одт-фунт.

Рис. 14. Изоляция звука сплошными, непористыми пере-городками. Потеря при передаче в дб прямо пропорцио-

нальна логарифму массы на кв. фут перегородки.

падающей звуковой волны продолжает распространяться в видепреломленного луча в новой среде. Акустический импеданс ζ боль-шинства жестких материалов (данный произведением плотностисреды на скорость звука в ней) очень большой по сравнениюс акустическим импедансом воздуха, таким образом, что для жест-ких непористых материалов, образующих границы большинствапомещений, не более, одной миллионной падающей звуковой энер-гии, преломляется в граничащий материал. Эго малое количествопреломленной энергии не соответствует наблюденной значительнобольшей интенсивности звука, переданного через строительные пе-регородки и, действительно, следует искать других объяснений.Количество изоляции (измеренное в потере в децибелах), обеспечивае-мое жесткой стеной, оказывается весьма точно пропорциональнымлогарифму массы на единицу площади стены (рис. 14), что пока-

* Опыт автора показывает, по крайней мере, для случая разговорныхиом?щений, что ревероерационная характеристика ι е является такой кри-тической, как считают некоторые (си. примечание 35). М. Страт полагает,что искажение, вводимое селективным поглощением, не ухудшает серьезновосприятия звука.

890 ВЕРН О. КНУДСЕН

зывает, что стена реагирует на переменную силу ударяющихся воз-душных колебаний в основном так же, как масса. В действитель-ности, Мейер з 8 показал, что среднее квадратичное ускорениежесткой перегородки (от четвертьдюймовых деревянных панелейдо тяжелых кирпичных или бетонных стен) прямо пропорциональнопеременному давлению падающего звука, по крайней мере, длячастот, выше 100 герц. Основная частота жестких панелей, тинаприменяемых в зданиях, значительно ниже 100 герц (обычно по-рядка 20—50 герц), и следует ожидать поэтому, что реакциямассы, пропорциональная частоте, будет доминирующей при ча-стотах, значительно выше основной частоты перегородки. В слу-чае тонких, гибких панелей жесткость, внутреннее демпфирование,величина панели и способ закрепления, — все это влияет на вели-чину колебательной энергии, сообщаемой перегородке. Вообщенеобходимо принимать эти факторы во внимание только для низ-ких частот, ниже приблизительно 200 герц для материалов иликонструкций, применяемых в зданиях.

Совершенно другой вид передачи звука имеет место в оченьпористых материалах, например, в свободной или спрессованнойшерсти или хлопке, или в поддерживаемых панелях из пемзы,шлака и т. д. В пористой среде такого типа преломленный лучстановится значительным, и потеря звуковой энергии получаетсяв результате действия вязких сил внутри малых пор, трения воло-кон или других ингредиентов между собой и внутреннего демпфиро-вания колебаний изгиба компонентных частей конструкции. Пре-ломленный луч поэтому претерпевает большую аттенюацию, и об-щее ослабление (или изолйция) в децибелах будет пропорциональ-но толщине пористой перегородки. Изоляция, обеспечиваемая вой-лочными материалами-—порядка 3—5 дб на дюйм толщины длячастоты в 512 герц. Как и следовало ожидать, аттенюация, апоэтому и изоляция, быстро увеличивается с увеличениемчастоты. *"

§ 14. Р А С Ч Е Т З В У К О И З О Л Я Ц И И И О С Л А Б Л Е Н И Е ШУМА

в З Д А Н И Я Х

Изоляция звука является очень важным фактором акустическогопроектирования зданий, которому почти никогда не уделяют долж-ного внимания. Хотя удовлетворительная изоляция звука в зданияхчасто несовместима с вентиляцией посредством открытых окон, мно-гое может быть сделано для сокращения чрезмерного шума, наблю-даемого в большинстве городских помещений. Можно, по крайнеймере, вычислить изоляционное значение любой предполагаемойконструкции и определить этим, какие элементы предполагаемогоздания больше всего ответственны за плохую или недостаточнуюизоляцию.

Если уравнение (4) переписать в терминах средней интенсивно1*сти /, определенной средней скоростью потока звуковой энерги


сна единицу площади границы, а именно ρ0 — в уравновешенном

состоянии, тогда

где Ε— скорость подачи звуковой энергии в помещение и а —общее поглощение в помещении. Предположим, что однокомнатнаяконструкция расположена таким образом, что ее стены и потолококружены зьуковым нолем равномерной интенсивности Г. Тогда

где s1, s2 . . . -площади различных типов границ и tj, -.2 . . . · —соответствующие коэфициенты проницаемости (определенные отно-шением переданной к падающей звуковой энергии). Замещая урав-нение (25) в уравнении (24) и определяя фактор ослабления шума

У

как , где / — результирующая интенсивность в помещении, по-

лучаем'' — п

т. е. фактор ослабления шума, показывающий, во сколько раз ин-тенсивность наружного шума уменьшается после передачи в поме-щение, прямо пропорционален количеству поглощения1 в помеще-нии и обратно пропорционален общей проницаемости. Посколькукоэфиииент поглощения и проницаемости большинства строитель-ных материалов и конструкций известны, можно вычислить посред-ством уравнения (26) фактор, ослабления шума для всех почтипредполагаемых илн законченных зданий или помещений. Обычнопринято ослабление шума выражать в децибелах, в каковом слу-чге уравнение (26) принимает вид:

о! ~ ν 1 •ослабление шума (в децибелах) — 10 I g i 0 ' - ^ — ] . (27)

Это уравнение с очевидными изменениями применимо не толькодля однокомнатных конструкций, но и для всех типов помещений,встречаемых на практике. Например, если два примыкающихпомещения отделены сплошной перегородкой, за исключениемавери, Στ5 составляется только из t ^ j -f-x2s2, где τι и 5j отно-сятся к перегородке, а тг и s, — к двери. В большинстве поме-щений τ 2 будет превышать τ1 на значительно большее отношение,чем 5j превышает s2 и, следовательно, большая часть передачибудет через дверь. В таком случае было бы безнадежно улучшатьизоляцию перегородки без обеспечения еще большего улучшенияизоляции двери. Другие примеры, например, передача через окна,отверстия, вентиляционные каналы и т. д., показывают необходи-мость производства вычислений звукоизоляции в связи со всей

892 вЕРн о. КНУДСЕН

конструкцией здания. К несчастью, это редко, если вообще когда-либо, делается. Следует признать, однако, что многие архитекторыи особенно изготовители звукопоглощающих материалов осознализначение числителя уравнения (27) и применяют соответственнопоглощающие материалы для потолков (или как для потолков, таки стен) в учреждениях, больницах, ресторанах и других общест-венных зданиях для целей ослабления наружного, так же как ивнутреннего шума. Посреаством этого часто возможно ослабитьшум в помещении на 7 или 8 дб, что, к счастью, при условиях,наиболее часто встречаемых на практике, воспринимается среднимчеловеком соответствующим уменьшению громкости почти наполо-вину, а это часто представляет собой различие между удовлетво-рительными и неудовлетворительными акустическими условиями.

В заключение следует отметить, что если в районе предпола-гаемого для постройки участка были проведены соответствующиеизмерения шума, и если величина допустимого в здании шуматочно определена или согласована, можно спроектировать это зда-ние таким образом, чтобы заданные необходимые требования былиполностью осуществлены без значительного увеличения стоимостиздания.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. V. О. K n u d s e n , Architectural Acoustics, John Wiley a. Sons, 1932;В a gen a 1 a Wo.d Planning for Good Acoustics, Metnuen, 1931; P. E. Sa-bine, Acoustics and Architecture, Me Graw. Hill. 1931.

2. J. B. Upham, A Consideration of Some of the Phenomena and Laws ofSound, Their Application in the Construction of Buildings, Designed especi-ally for Musica 1 hffects. Am. J. of Science and Art 65, 215—226, 348—363;66, 21—23, 1853.

3. J o s e p h Henry, Acoustics Applied to Public Buildings, Smitso-nion Reports 1854—18o6.

4. T. R o g e r Smith, Acoustics of Public Buildings, 1861.5. R а у 1 e i gh, Theory of S ,und, V. II, p. 128, Me Millan 1926.6. Collected Papers on Acoustics, Harw^rd University Press, 1922.7. A. J a e g e r . Zur Theorie des Nachhalls, Sitzungsber, d. Kais. Akad. d.

"Wiss. in Wien, Math-Natur. Klasse, 120, 1911.8.-См., напр мер, E y r i n g , J. Acous. Soc. Am.l, 127,1930; F о k k e r

Physica 7, 198. 1927; S h u t z e r u. Wa e t z m an, Ann. Phys. 1, 671. 19299. V. O. K u n d s e n , Architectural Acoustics, p. 132—141, J. Willey a

Sons, 1932.10. V. O. K n u d s e n , J. Acous. Soc. Am. 3, 126, 1931.11. V. O. K n u d s e n , J. Acous. Soc. Am. 5, 112, 1933.12. H, O. Kneser, J. Acous. Soc. Am. 5, 122, 1933.13. M. J. O. S t r u t t . Z. ang. Mech. 10, 360, 1930.14. S c h u s t e r u. Watzmann, Ann. Phys. 1, 671, 1929.15. V. O. Knudsen, J Acous. Soc. Am. 4, 20, 193?.16. F. V. Hunt, J. Acous. Soc. Am. 5, 127, 1933.17. M e y e r & Just, E. N. T. 5, 293, 1928; Barrow, J. Acous. Soc. Am

.3, 562, 1932.


18. F. R. W a t s o n .Acoustics of Buildings' p. 102, J. Willey &Sons, 1930.

19. K u h l und M e y a r , Berl. Akad. Ber. Math. Phys. Kl. 26, 416, 1923;G r e m e r , Ε. Ν. Τ. 10, 242; 19, 302, 1933.

20. G r a n d e l l , Theory of Vibrating Systems and Sound, s. 100 VanNostrand, 1926.

21. CM. E. T. P a r i s , On the Reflection of Sound from a Porous Surface,Proc. Roy. Soc A. 115, 407, 1927.

22. R a y l e i g h , The Theory of Sound 11, 328—333, 1896.23. R a y l e i g h , The Resonant Reflection of Sound from a Perforated

Wall, Phil. Mag. 39, 225 1920.24. G r a n da 11, Theora of Vibrating Systems and Sound, pp. 186—191,

Van Nostrand, 1926.25. С Z w i k k e r , Gelindabsorptie door Porenze Wanden, de Ingenieur,

20, 1932. ν26. P e n m a n and R i c h a r d s o n , Absorption of Sound by Porous Ma-

terials at Normal Incidence, J. Acoust. Soc. Am. 4, 322, 1УЗЗ.27. V. О. К u η d e n, Architectural Acoustics, p. 377, J. Wiley & Sons

1932.28. H. F l e t c h e r , Speech and Hearing, p. 272, Van Nostrand 1929.29. См., например, L i f s c h i z , Phys. Rev. 27, 618, 1926; Watson, J. Am.

Inst. Arch 16, 259, 1928.30. B a g e n a l and Wood, Planing for Good Acoustics, Methuen, 1931;

G. v. B e k e s y , Ann. Physik 8, 851, 1931.31. H e i n r i c h В еп е eke, Ann. Phys. 15, 259, 1932.32. W. Α. Μ а с N a i r, Op.imum Reverberation Time for Auditoriums J.

Acoust Soc. Am. 1, 242, 1930.33. F l e i s c h e r and M u n s o n , J. Acous. Soc. Am. 5. 82, 1933.34. V. Ο. Κ η u d s e n, Acoustics of Music Rooms, J. Acoust. Soc. Am. 2,

234, 1931.35. H. F l e t c h e r , Physical Characteristics of Speech and Music,.

Bell.Sys Tech. J. 10, 349, 1931: Rev. Mod. Phys. 3, 258, 1931.36. E. С W e n t e , Am. Arch. August 20, 1928.37. M. J. O. S t r u t t, Rev d'Acoustique 2, 1, 1933.38. M e y e r , Grundlegende Messungen zur Schallisolation von Einfachen

Trennwanden, Sitzungsber. d. Preuss. Akad. d. Wiss. Phys.-Math. Klass,IX, 1931,

Успехи физических наук, т. XIV, вып. 7. 1300

Кнудсен. Акустика

Documents