Изчисляване на стоманобетонни конструкции за поемане на хоризонтални и вертикалнихоризонтални и вертикални сеизмични въздействия

Разпределяне на етажната земетръснасила между отделните шайбисила между отделните шайби

В зависимост от етажността на сградата се приемат различни варианти зай

Схема и разположение на вертикалните носещи к-ции

конструктивни системи. Най-използваната у нас конструктивна система е съсстоманобетонни шайби.

Вертикалните диафрагми, оразмерени да понесат припадащата им сехоризонтална сила от ветрово или сеизмично въздействие в плановотохоризонтална сила от ветрово или сеизмично въздействие, в плановоторазпределение на етажа се използват като външни или вътрешни преградни стениили като стени, които ограждат коравите ядра на стълбищната и асансьорнатаклетка на сградатаклетка на сградата.

Основните схеми на стени-диафрагми могат да се разделят на отворени изатворени сечения.

Отворените се изпълняват от линейни елементи или комбинации от линейнирелементи, при които вътрешното пространство не се затваря. Към тях се отнасятсхеми във форма на [–, Т–, Н–, X– и V–образни сечения.

При корави диафрагми със затворени сечения вътрешното пространствойнапълно се ограничава, като най-често се използват сечения във вид на квадрат,

правоъгълник, триъгълник или кръгъл ствол.Разположението и формата на диафрагмите оказват съществено влияние на

работата на сградата при сеизмични и ветрови натоварвания Ако общатаработата на сградата при сеизмични и ветрови натоварвания. Ако общатасеизмична сила минава през центъра на коравините, сградата се премества самотранслационно. Този начин на реагиране на сградата при земетръс се наблюдавапри симетрично разположение на закоравяващите ядрапри симетрично разположение на закоравяващите ядра.

Избор на конструктивна система в зависимост от височината на сградата

Основните форми на отворени и затворени сечения на вертикални диафрагми иядра са:

Ако стените-диафрагми са разположени несиметрично, резултантнатасеизмична сила не минава през центъра на коравината и транслацията е

Опридружена с ротация или допълнително усукване на цялата сграда. Оптималносъпротивление при усукване се постига при диафрагми със затворено сечение.Трябва да се има предвид, че коравината на усукване на затворените сечения сенамалява чувствително от отворите за врати и инсталациинамалява чувствително от отворите за врати и инсталации.

Друг основен въпрос при избора на конструктивна система за осигуряването насградата от хоризонтално натоварване е предварителното приемане на броя иразмерите на вертикалните носещи конструкцииразмерите на вертикалните носещи конструкции.

От подбраната коравина на вертикалните елементи зависи и големината нахоризонталното преместване на нивото на всеки етаж, което се ограничава до1/250 от етажната височина.

Традиционният начин за повишаване способността на конструкциите дапротивостоят на силни земетресения се заключава в увеличаване на носещата

б бспособност на конструкцията, като се увеличават размерите и броят наконструктивните елементи или тяхната якост. Това на свой ред води до по-голямосеизмично натоварване, тъй като нарастването на размерите е свързано с общоповишаване на теглото и коравината на конструкцията

В последните години конструкторите търсят и други начини за подобряване насеизмичната устойчивост чрез регулиране на динамичните характеристики наконструкцията. Това се постига с конструиране на кинематични фундаменти

повишаване на теглото и коравината на конструкцията.

о с ру ц а о а се ос а с о с ру ра е а е а фу да е(прилагани още от древните майстори), фундаменти на пружини или на сферичнилагери, демпфери, въвеждане на елементи, работещи на сухо триене и др.

Едно ново направление в сеизмозащитата е конструирането на такар ру рнаречените адаптивни системи, параметрите на които могат да се изменят внеобходимата насока. Това са конструкции с изключващи се връзки. В качествотона такива връзки в едни случаи могат да бъдат специални резервни елементи,които не играят друга роля и се използват само при сеизмични въздействия, а вдруги случаи това са елементи от конструкцията, изключването на които не води доразрушаване на съоръжението.

Друг нетрадиционен начин за ограничаване на хоризонталните преместванияна високите сгради при хоризонтално натоварване е включването в конструкцията

б Т бна вертикални предварително напрегнати кабели. Тези кабели са свързани къмпресата в основата на сградата. Скоростта и налягането на вятъра се регистриратот датчик, който при определени стойности на параметрите включва пресите занапрягане на кабелите с което се предизвиква огъващ момент с обратна посоканапрягане на кабелите, с което се предизвиква огъващ момент с обратна посокаспрямо момента от външните хоризонтални сили и хоризонталните преместваниясъществено намаляват С това отпада необходимостта от създаване на кораваконструкция за ограничаване на хоризонталните премествания при върховиконструкция за ограничаване на хоризонталните премествания при върховинатоварвания.

След определяне на етажната сеизмична сила на нивото на всеки етаж отсградата е необходимо тя да се разпредели между отделните конструктивни

Разпределение на сеизмичната сила по отделни шайби

сградата е необходимо тя да се разпредели между отделните конструктивниелементи в зависимост от вида на носещата конструкция и разположението наелементите.

При сгради с рамкова конструкция всяка рамка поема сеизмичната сила, която е

При многоетажни сгради с вертикални носещи стени разпределението наетажната сеизмична сила зависи от приетата схема за разположение в план наотделните диафрагми (шайби)

При сгради с рамкова конструкция всяка рамка поема сеизмичната сила, която епропорционална на съответното й припадащо се вертикално натоварване.

отделните диафрагми (шайби).При разполагането на вертикалните шайби в плановото решение на високата

сграда е необходимо да се имат предвид освен архитектурно-планировъчните ифункционалните изисквания и изискванията за тяхното най-рационално включванефункционалните изисквания и изискванията за тяхното най рационално включванев поемането на сеизмичните въздействия.

За тази цел трябва да се познават следните характерни точки вразпределението на даден етаж:

– центърът на масите (ЦМ), който при равномерно разпределено натоварванеот постоянен и полезен товар съвпада с геометричния център на тежестта нафигурата на етажа; в центъра на тежестта е приложена общата етажна сеизмичнасила;

– центърът на коравините (ЦК) на вертикалните диафрагми – това е центърътна тежестта на инерционните моменти на всички елементи, поемащи сеизмичнотовъздействиевъздействие.

Кофражен план типова безгредова плоча на сграда с носеща конструкция от стоманобетонни стени (шайби)

Разположение на центъра на масите и центъра на коравините

За определяне местоположението на центъра на коравините е необходимопървоначално да изберем произволна координатна система, например в долния лявъгъл на плановото разпределение на етажа.

Координатите на центъра на коравините спрямо това координатно начало сеполучават по изразите:

∑∑lm

;; 11

∑

∑

∑

∑== == l

yj

jjyj

km

xj

jjxj

kI

xIY

I

xIX

където xj, yj са координатите на центъра на тежестта на напречното сечение на “j”-тата шайба спрямо осите X и Y във въведената координатна система;

11∑∑== j

yjj

xj

тата шайба спрямо осите X и Y във въведената координатна система;Ixi и Iyi са инерционните моменти на отделните шайби. При тяхното

определяне е допустимо пренебрегването на по-малкия инерционен момент насъответната шайбасъответната шайба.

След определяне положението на центъра на коравините приетото координатноначало се премества в него и се преизчисляват координатите на центъра натежестта на напречното сечение на всички шайби спрямо него. Следователное ес а а а ре о о се е е а с а б с р о е о С едо а е окоординатите на центъра на тежестта на “j”-тата шайба се получават:

;; kjjkjj YyyXxx −=−=

Когато определеният център на масите съвпада с центъра на коравините надиафрагмите, при сеизмични въздействия сградата извършва само транслационно

бпреместване без завъртане.За ексцентрицитетът на центъра на масите, спрямо центъра на коравините

трябва да бъде изпълнено:∑ qxmmeQ

,02,0

,02,0

ykEy

xkEx

BYYe

BXXe

≥−=

≥−=

.

,

∑∑∑

∑

=

=

qymmE

m

qxmmE

QeQ

Y

QeQ

X

където Bx и By са размерите на сградата в план, a еqxj и еqyj са координатите нацентъра на тежестта на съответната маса Qj на “j”-ти участък от съответното

yy ∑ mQ

центъра на тежестта на съответната маса Qj на j ти участък от съответнотоетажно ниво.

Ако условието не е изпълнено, то за ексцентрицитета ех или ey се приемасъответната гранична стойност, като се запазва знакът (+ или –).съответната гранична стойност, като се запазва знакът ( или ).

Стремежът при избора на местата на вертикалните диафрагми е да се избегнедопълнителната ротация на сградата при сеизмични въздействия, което сеполучава при подчертано несиметрично разположение на отделните диафрагми.о у а а р од ер а о ес е р о раз о о е е а о де е д афра

Това се постига чрез подходящ избор на размерите, местата и посоката нашайбите, и то така, че да се получи приблизително еднаква коравина на сградата вдвете посоки при възможно най-малък ексцентрицитет между двата центъра.д е е осо р з о о а а е сце р ц е е ду д а а це ра

Компоненти на сеизмичните сили при транслационната компонента на сеизмичното въздействие в посока X

Компоненти на сеизмичните сили при ротационна компонента на сеизмичното въздействие в посока X

Сумарни сеизмични сили при сеизмично въздействие в посока X

За шайби ориентирани с големия си размер по направление на ос X може да седокаже, че частта от сеизмичната сила, която ще се поеме от j-та шайба е:

където е сеизмичната сила в “j”-та шайба на “k”-то ниво по направление на осX “ ” ф б

;)(,)(,,

rjxik

tjxik

jxik EEE +=

jxikE ,

X за “i”-та форма на собствени трептения;e компонентата на , предизвикана от транслацията;)(,tjxikE

jxikE ,

e компонентата на , предизвикана от ротацията със съответния знак.)(,rjxikE

jxikE ,

;и ,,)(,,,

)(, xik

rjx

rjxikxik

tjx

tjxik EkEEkE ==

където Еikx е сеизмичната сила за “k”-тo ниво по направление на ос Х за “i”-таформа на собствени трептенияформа на собствени трептения.

.;22,,

∑ ∑∑ +== m l

iyiixi

yjyjrjxl

yi

yjtjx

yIxI

eyIk

I

Ik

1 11 = == i iiЗа шайби, ориентирани с големия си размер по направление на ос Y вследствие

на ротационната компонента се получава сеизмична сила с големина:exI

.,

1 1

22,,)(

,, xikm

i

l

iiyiixi

yjxjxik

rjy

rjyik

jyik E

yIxI

exIEkEE

∑ ∑= =

′′′

+===

В !В горните изрази ex, ey, хi и yi се вземат със съответните знаци!

Компоненти на сеизмичните сили при транслационната компонента на сеизмичното въздействие в посока Y

Компоненти на сеизмичните сили при ротационна компонента на сеизмичното въздействие в посока Y

Сумарни сеизмични сили при сеизмично въздействие в посока Y

За шайби ориентирани с големия си размер по направление на ос Y може да седокаже, че частта от сеизмичната сила, която ще се поеме от j-та шайба е:

където е сеизмичната сила в “j”-та шайба на “k”-то ниво по направление на осY “ ” ф б

;)(,)(,,

rjyik

tjyik

jyik EEE +=

jyikE ,

Y за “i”-та форма на собствени трептения;e компонентата на , предизвикана от транслацията;)(,tjyikE

jyikE ,

e компонентата на , предизвикана от ротацията със съответния знак.)(,rjyikE

jyikE ,

;и ,,)(,,,

)(, yik

rjy

rjyikyik

tjy

tjyik EkEEkE ==

където Еik,y е сеизмичната сила за “k”-тo ниво по направление на ос Y за “i”-таформа на собствени трептенияформа на собствени трептения.

.;22,,

∑ ∑∑ +== m l

iyiixi

xjxjrjym

xi

xjtjy

yIxI

exIk

I

Ik

1 11 = == i iiЗа шайби, ориентирани с големия си размер по направление на ос X вследствие

на ротационната компонента се получава сеизмична сила с големина:j eyI

.,

1 1

22,,)(

,, yikm

i

l

iiyiixi

xjyjyik

rjx

rjxik

jxik E

yIxI

eyIEkEE

∑ ∑= =

′′′

+===

В !В горните изрази ex, ey, хi и yi се вземат със съответните знаци!

Във всяка една шайба се приема припадащата се по-голяма сеизмична сила отприожена етажна сеизмична сила в посока на разглежданата шайба и от етажна

йбсеизмична сила, приложена в перпендикулярна посока на разглежданата шайба.С получените за нивото на всеки етаж сеизмични сили за всяка отделна шайба

“j” от съответната форма на собствени трептения се изчисляват усилията Q и М внея като се приема запъната на ниво горен ръб фундамент:нея, като се приема запъната на ниво горен ръб фундамент:

Следователно действащите разрезни усилия в шайба “j”, ориентирана с по-големия си размер в направление y, от “i”-та форма на собствени трептения за “k”-тo ниво:

( );HHQMM;EQ kkj

y,k,ij

y,k,ijy,ik

n

ky,ik

jy,ik −+== +++

=∑ 1111

Сумарният огъващ момент и напречна сила за разглежданата шайба за “k”-тoниво се получават от огъващите моменти и напречните сили за отделните форми натрептене за същото ниво по изразите:

dd

( ) ( ) ;QQ;MMd

i

jy,ik

jy,Ek

d

i

jy,ik

jy,Ek ∑∑

==

==1

2

1

2

където d е броят на изследваните форми на трептения.д р д ф р р

Аналогично се получават и разрезните усилия в шайбите, ориентирани с по-големия си размер в направление x.

Н “j” йбjNНормалното усилие за “j”-тата шайба се определя от опорните реакции намеждуетажната подова конструкция, която стъпва върху разглежданата шайба,сумирани със собственото тегло на шайбата. Като коефициентите за натоварване сеприемат 1 0 за постоянните товари 0 95 за продължително действащите

jkN

приемат γf = 1,0 за постоянните товари, γf = 0,95 за продължително действащитеексплоатационни товари и γf = 0,80 за краткотрайно действащите експлоатационнитовари.