Лекция №7Структура

многоэлектронных атомов

План:- Структура электронных уровней в атомах.- Принцип Паули- Периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева

Структура электронных уровней в атомах

Состояние электрона в атоме определяется четырьмя квантовыми числами, каждое из которых характеризует определенную физическую величину:

Главное квантовое число n=1, 2, 3 … (энергия электрона в атоме)

Азимутальное квантовое число l=0, 1, 2 …n-1 (момент импульса)

Магнитное квантовое число ml=- l,…-1, 0, 1, …l (магнитный момент)

Спиновое квантовое число ms=½ (собственный момент или спин)

Структура электронных уровней в атомах

В сложных атомах оказывается, что состояния с одним и тем же главным квантовым числом не обладают в точности одной энергией . Причиной этого является то, что в сложных атомах электрон находится не только в электрическом поле ядра, но и в поле окружающих ядро электронов. Для электронов, находящихся далеко от ядра, его поле может в значительной степени «экранироваться». Экранирование приводит к тому, что s-электроны связаны с ядром сильнее, чем p-электроны, а те в свою очередь сильнее, чем d-электроны

В атоме Na:

энергия уровня 3s – 5,12 эВ

энергия уровня 3p – 3,02 эВ

n

1

2

3

4

1s

2s

2p

3s

3p

3d

4s

Структура электронных уровней в атомах

SLJ

Для характеристики состояния многоэлектронных атомов часто используют так называемый полный момент J

(1)

...321 lllL

...321 sssS

Суммарный орбитальный момент Суммарный спиновый момент

В скалярном виде: SLJ ...321 lll mmmL ...321 sss mmmS

Если суммарный момент вычисляется по правилу (1), то говорят о нормальной связи электронов атоме или связи Рассела-Саундерса

Для обозначения состояния атомов используют метод термов

JS X12

Где:

XS (при L=0)

XP (при L=1)

XD (при L=2)

Терм атома водорода:

212S

т.е. S=1/2 (2S+1=2) и J=1/2+0=1/2

Принцип Паули

С точки зрения классической физики все электроны в атоме должны расположиться на уровне с наименьшей энергией, т.е. находиться в 1s состоянии. Однако это не так. По мере увеличения заряда ядра электроны последовательно заполняют электронные уровни. Объяснение этому факту впервые дал В. Паули в 1925 г.

Вольфганг Паули1900-1958

Принцип запрета Паули (принцип исключения):

В одной и той же квантовой системе не может быть двух или более электронов, обладающих одинаковой совокупностью квантовых чисел

Математически принцип Паули сводится к принципу тождественности – в системе из двух электронов один из них принципиально невозможно отличить от другого

Принципу запрета Паули подчиняются все частицы с полуцелым спином (электроны, протоны). Такие частицы называют фермионами. Частицы с целым спином (- частицы, фотоны, -мезоны) называют бозонами, они принципу запрета Паули не подчиняются.

Периодическая система элементов Д.И. Менделеева

Рассмотрим связь между строением электронной оболочки атома и его местом в периодической системе элементов Д.И. Менделеева.

Каждому значению главного квантового числа n соответствуют 2n2 состояний с другими квантовыми числами. Все эти состояния образуют слой электронной оболочки. Слой с n=1 называется K-слоем, с n=2 называется L-слоем, с n=3 – M-слоем.

В K-слое могут находиться электроны с l=0, т.е. s-электроны; в L-слое электроны с l=0 и l=1, т.е. s- и p-электроны.

Рассмотрим строение электронных оболочек наиболее простых атомов:

n=1, l=0

L=0, S=1/2, J=1/2

2/12S

n=1, l=0

L=0, S=0, J=0

01S

Периодическая система элементов Д.И. Менделеева

n=2, l=0

L=0, S=1/2, J=1/2

2/12S 0

1S

Предсказать строение атома бора и следующих за ним атомов можно при помощи эмпирических правил Хунда:

1. Наименьшей энергией обладает состояние с наибольшим возможным S и наибольшем возможном при таком S значении L.

2. Квантовое число J равно |L-S|, если заполнено не более половины оболочки и равно L+S в остальных случаях.

n=2, l=1

L=1, S=1/2, J=1/2

2/12P

n=2, l=1

L=1, S=1, J=0

03P

n=2, l=0

L=0, S=3/2, J=0

2/34P

1s

2p2s

1s

2s 2p

1s

2s 2p

n=2, l=0

L=0, S=0, J=0

Элемент Энергия ионизации

Распределение по слоям Терм

K-слой (1s) K-слой (2s) L-слой (2p)

1H 13,6 эВ 2S1/2

2He 24,6 эВ 1S0

3Li 5,4 эВ 2S1/2

4Be 9,3 эВ 1S0

5B 8,3 эВ 2P1/2

6C 11,3 эВ 3P0

7N 14,6 эВ 4S3/2

8O 13,6 эВ 3P2

9F 17,4 эВ 2P3/2

10Ne 21,6 эВ. 1S0

Периодическая система элементов Д.И. Менделеева