Построение графика функции с помощью

производной

Применение производной12 класс

2МБОУ ВСОШ № 17 при ИУ (ИК-8) Щукина Т.В.

1. Определена на множестве всех действительных чисел;2. Функция общего вида;

3. Имеет нули в точках х = - 4 и х = - 2;

4. Пересекает ось ординат в точке (0; 2)

5. Убывает на промежутке (- ∞; - 3);

6. Возрастает на промежутке (- 3; + ∞)

7. Принимает минимальное значение в точке х = - 3: у(- 3) = - 1.

3МБОУ ВСОШ № 17 при ИУ (ИК-8) Щукина Т.В.

Алгоритм исследования функции с помощью производной

1. Найти область определения функции;

2. Проверить функцию на чётность (нечётность);

3. Найти, если это возможно, точки пересечения графика с осями координат;

4. Найти производную функции;

5. Найти критические точки;

6. Найти промежутки монотонности и точки экстремума. Данные занести в таблицу.

7. Найти дополнительные точки из промежутков монотонности

8. По полученным данным построить график функции

4МБОУ ВСОШ № 17 при ИУ (ИК-8) Щукина Т.В.

ЗадачаПостроить график функцииу

o х

1 3

-4

5МБОУ ВСОШ № 17 при ИУ (ИК-8) Щукина Т.В.

Презентация разработана учителем математики I категории

Щукиной Т.В.