«Да вьется всегда вокруг цепи правил серебряная нить фантазии»

Р. Шуман

Цели проекта: Выяснить, где в нашей жизни встречается

движение по окружности. Указать основные количественные

характеристики этого движения. Рассмотреть несколько практических

задач (часы, карусель, Земля, ИСЗ). Рассказать о том, какое место занимает

наша планета во Вселенной («На краю Млечного пути»).

Движение по окружности в нашей жизни

X,Y-координаты тела, м

Равномерное движение по

окружности – это периодическое

движение0

11

А

А (4;3)

а

V

ТТ - период обращения,- период обращения, сс

- время- время одного оборота;одного оборота;

nn --частота обращения,частота обращения, ГцГц

- число- число оборотов в единицу времениоборотов в единицу времени

TN

1n

T1

r

A V- cкорость

CCкорость направлена корость направлена по касательной к по касательной к

окружностиокружности

t

SV

T

rV

2

с

м

V

rnV 2

Практическое задание:

Определить период Т, частоту вращения n, скорость V и

ускорение а конца секундной стрелки наручных часов

(r =7мм=0,007м) Т=60с

ГцcT

n 017,060

11

с

мм

с

м

с

м

T

rV 7,000073,0

60

007,014,322

2

2

2

00007,0007,0

00073,0

с

м

мсм

r

Vа

Вектор ускорения направлен к

центру (центростремительное

ускорение)

Равномерное движение

окружности – всегда движение с

ускорением

t

V

t

VVa

0

Va

А

В

ro

r

0V

VV

V

a

2

24

2

T

rц

a

r

Vц

a

224 rnaц

Экспериментальная работа: «Изучение движения конического

маятника» (Карусель)

Центростремительное ускорение - ускорение точки при ее равномерном движении по окружности.

(СИЛА НАТЯЖЕНИЯ)

(СИЛА ТЯЖЕСТИ)F = F1+ F2равнодействующая

mгруза=100г

r=15см

r F

F1

F2

Из опыта: 1) T= N = 10 = 0. 7c

2) a= = 12. 24м/с2

FF

упр

r

F=Fупр= 1,3H

равнодействующую можно найти с помощью динамометра

t 7

4п2r

N - число оборотов;t - время,с

Проверка: Fупр= ma a = m = 0. 1кг = 13м/с2Fупр 1, 3H

T2

Задача:Найти линейную скорость вращения Земли вокруг Солнца (RЗ-С =1.5*1011м)

V = T = 31536000c =29870м/с=30км/с2пRЗ-С 2*3.14*1.5*1011м

RЗ-С - расстояние от Солнца до Земли, м

T - период обращения Земли вокруг Солнца, с

T = 1год = 365дней = 365*24*3600c = 31536000c

Почему мы не ощущаем эту огромную скорость?

Первая космическая скорость - скорость спутников Земли.

V = G RЗ+ h

МЗ - скорость на высоте h

V = gRЗ - скорость вблизи поверхности Земли (h = 0)

VO = 8 км/с - часто именно ее называют Первой космической скоростью

G = 6.67*10-11 кг 2Нм2

g = 9.8 м/с2

МЗ = 6*1024кг

RЗ = 6400км

спутникЗемля

Первая космическая скорость V1 - минимальная скорость,

которую нужно сообщить телу у поверхности планеты, чтобы это тело превратилось в ее искусственный спутник (круговая орбита).

Вторая космическая скорость V2 - наименьшая скорость,

которую нужно сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно смогло навсегда ее покинуть (парабола).

Третья космическая скорость V 3 - минимальная скорость,

которую нужно сообщить телу вблизи поверхности Земли, чтобы оно смогло покинуть пределы Солнечной системы (гипербола).

Четвертая космическая скорость V4 - минимальная скорость,

которую следует сообщить телу вблизи поверхности Земли, чтобы оно смогло упасть на Солнце. При этом падение на Солнце будет длиться 64 дня.

V2=11,2км/с

V1=7,9км/с

V3=16,6км/с

V4=31,8км/с

Солнечная система

•частичка галактики, называемая Млечный путь

•образование началось около 5 миллиардов лет назад

•имеет форму плоского диска, поперечник которого больше 12 миллиардов километров

Внутренние планеты – Меркурий, Венера, Земля и Марс (наиболее близкие к Солнцу). Их называют каменными планетами, т.к. они состоят из твёрдых горных пород и металла.

Планеты – гиганты – Юпитер и Сатурн. Это громадные шары из жидкости и газа (космический корабль не может на них сесть.Кольца Сатурна – миллионы кусков льда и пыли.

Внешние планеты - Уран, Нептун и Плутон – это гигантские газовые шары, причём Плутон – замёрзшая планета (t = -220ºС)

Меркурий

Венера

Юпитер

Земля

Уран

Плутон

Сатурн

Марс

Нептун

За какое время спутник Земли совершает один оборот на высоте 600 км над поверхностью Земли? (h=600км=6·105 м)

Земля

R

h

R + h = 6,4·106 м + 6·105 м = (6,4·106 + 0,6 ·106 )м =7·106 мМз = 6·1024 кгRз = 6,4·106 мG = 6,67·10-11 Н·м2

кг (гравитационная постоянная)

Решение.T = 2 π ·(R + h) V1к

2·3,14·7·106 м 7,5·103 м/с

Т = = 5861с = 97 мин 41 с = 1,63ч

hR

MGV

з

зк1

56

24211

106104,6

1061067,6

кг

кг

мН

6102,57 7,5·103

с

м= 7,5

с

км

Мы выяснили, где в нашей жизни встречается движение по окружности.

Указали основные количественные характеристики этого движения и установили связь между ними.

Рассмотрели несколько практических задач (движение секундной стрелки часов, вращение карусели, вращение Земли и искусственных спутников Земли).

Рассказали о том, какое место занимает наша планета во Вселенной («На Краю Млечного Пути»)

Итак, мы с вами рассмотрели равномерное движение по окружности. И увидели, что движение по окружности появляется в нашей жизни ещё на уровне микромира – вращение электронов вокруг ядра в атоме, этот вид движения присутствует в нашей жизни в виде устройств, облегчающих и украшающих нашу жизнь – часы, карусель, стиральная машина, центрифуга, электрический двигатель, водяная и паровая турбины, ускорители заряженных частиц; и наконец, вращение проявляется в нашей жизни и на уровне макромира – вращение Земли вокруг своей оси, вокруг Солнца; вращение самого Солнца относительно центра нашей Галактики.Надеемся, что «бег по кругу» в нашей жизни продлится ещё долго!