그래프 컷을 이용한 폐 영역 분할최욱진 이익현 최태선

광주과학기술원

서론 관련연구 그래프 컷 기반 폐 영역 분할 방법

◦ Seed 포인트 추출◦ 그래프 컷 기반 영상 분할

실험 결과 결론 Future Works 참고문헌

목차

폐암은 치사율이 높으며 국내 암 사망자 중 가장 높은 비중을 차지하고 있으며 이러한 사망자 비율은 증가하는 추세이다 .

조기 진단을 하여 치료를 하면 다른 질병에 비하여 예후가 좋은 것으로 보고되고 있다 .◦ 1 기 폐암 수술 후 5 년 생존율 - 60~70% ◦ 2 기 수술 후 5 년 생존율 - 50%

폐암은 폐 결절의 검출을 통해 조기 진단이 되며 주로 X-ray 나 CT 영상을 이용하여 폐 결절을 검출 하고 있다 .◦ X-ray: 흉부의 여러 부분이 겹쳐서 보이기 때문에 검출률이

떨어지고 조기 진단이 어렵다 .◦ CT: 보다 고해상도의 영상과 신체 내부의 구조를 명확히 구분할 수

있지만 많은 방사선에 노출된다 .

서론

흉부 CT 영상의 경우 일반적으로 100 장 이상이다 .◦ 진단을 하는데 많은 시간이 소요◦ 피로로 인한 오류발생

진단시간 개선 및 피로로 인한 오류 감소를 위해 컴퓨터를 통한 보조진단이 활발하게 연구 되고 있다 .

폐 CT 영상 컴퓨터 보조 진단 시스템에서 폐 영역분할은 이후의 모든 과정에 영향을 미치기 때문에 정확하게 분할하여야 한다 .

CT 영상의 명암도는 대상자 조직의 부피 , 공기의 부피 , 영상 획득 방법 , 폐 영역의 물리적 성질에 따라 변하기 때문에 적절한 경계값을 찾기가 어렵다 .

서론

Gray-level thresholding 방식◦ Optimal tresholding 기법을 이용하여 경계값을 찾는다 . ◦ 실제 폐 경계의 명암도는 일정한 값이 아니기 때문에 정확한 폐 영역을 구하기

어렵다 .

[1] Shiying Hu, Eric A. Hoffman and Joseph M. Reinhardt, “Automatic Lung Segmentation for Accurate Quantita-tion of Volumetric X-ray CT Images”, IEEE Transactions on Medical Imaging, vol. 20, no. 6, pp. 490-498, June 2001.

Region growing 방식 [2](2002)◦ 제안된 Assessment Function 을 통해 3D region growing 을 하는 방식◦ 보다 정밀한 폐 영역 분할이 가능하지만 Assessment Function 이 아주

복잡하다 .

[2] Chantal Revol-Muller, Francoise Peyrin, Yannick Carrillon and Christophe Odet, “Automated 3D Region Grow-ing Algorithm based on Assessment Function”, Pattern Recognition Letters, vol. 23, no. 1-2, pp. 137-150, Jan-uary 2002.

관련연구

복합적인 방식◦ 3D region growing 및 morphological smoothing 을

이용하여 폐영역을 분리한 후 제안된 error detection func-tion 을 통하여 반복적으로 error 를 찾고 검출된 error 를 제거 하여 정확한 폐 영역을 분할 한다 .

◦ 정밀한 폐 영역 분할이 가능하지만 제안된 error detection function 이 3 중 적분 형태로 되어있어 계산 복잡도가 크기 때문에 error 가 적거나 없는 영상의 경우 적합하지 못하며 또한 아주 많은 error 가 있는 경우 정상적으로 작동하지 못한다 .

[3] Eva M. van Rikxoort, Bartjan de Hoop, Max A. Viergever, Mathias Prokop and Bram van Ginneken, “Automatic Lung Segmentation for Thoracic Computed Tomography Scans using a Hybrid Ap-proach with Error Detection”, Medical Physics, vol. 36, no. 7, pp. 2934-2947, July 2009.

관련연구

그래프 컷 기반 폐 영역 분할 폐 영역 분할 및 seed 포인트 추출

◦ gray-level thresholding 을 통해 명백하게 폐 영역인 부분과 배경인 부분을 추출한다 .

◦ 추출된 폐 영역과 배경은 seed 포인트로 사용된다 .

그래프 컷 기반 영상 분할◦ 추출된 seed 포인트와 영상을 그래프로 변환한다 .◦ 변환된 그래프에서 최소 그래프 컷을 구해 폐 영역을 분할한다 .

CT 영상은 순수한 물을 기준으로 X 선이 물질을 통과할 때 감쇠되는 정도를 명암도로 나타낸 것이다 . - Hounsfield units(HU)◦ 밝은 부분 – 밀도가 높은 부분◦ 어두운 부분 - 밀도가 낮은 부분

폐 영역은 공기를 포함하고 있기 때문에 밀도 가 낮으며 주로 -900 ~ -600 HU 사이의 값을 가진다 .

폐 영역 이외의 신체 부분은 대체로 -100 HU 이상의 값을 가진다 .

Seed 포인트 추출

-600HU 이하의 영역은 명확하게 폐 영역 (object) -100HU 이상인 영역은 배경 (background) 폐 영역과 배경 영역을 추출하고 노이즈를 제거 하여

Seed 포인트를 추출한다 . 추출된 Seed 포인트 이외의 영역은 구분이 되지

않은 영역으로 다음 단계에서 적응적으로 폐 영역과 배경으로 분할된다 .

Seed 포인트 추출

그래프 컷 기반 영상 분할

,p q p qw f I I

2

2exp

xf x K

, 0p qw f

그래프 컷을 이용하여 영상을 분할 하기 위해서는 영상을 그래프로 변환하여야 한다 .

그래프 는 꼭지점 (vertex 또는 node) 의 집합 와 변(edge) 의 집합 의 순서쌍으로 정의된다 .

영상을 그래프로 나타낼 때 영상의 각 픽셀은 꼭지점이 되고 각 인접한 픽셀이 변을 통해 연결이 된다 [4].

그래프 컷 기반 영상 분할

Special node◦ Object terminal (source) node - 이전 단계에서 구한 폐

영역임이 확실한 부분 (object) 과 edge 를 통해 연결 된다 .◦ Background terminal(sink) node. - 배경임이 명백한

부분 (background) 과 연결 된다 위의 두 가지 terminal 에 연결된 모든 edge 를 t-

link 라고 한다 . 모든 t-link 의 가중치는 무한대로 한다 [5].

그래프 컷 기반 영상 분할

모든 node 는 인접한 node 에 대하여 가중치가 부여된 edge 를 통해 연결이 되며 이것은 n-link라고 하며 모든 종류의 neighborhood system 을 사용할 수 있다 .

n-link 의 가중치는 local intensity gradient, Laplacian zero-crossing, gradient direction 등의 방법을 사용할 수 있다 .

각각의 가중치는 모두 음수가 아니어야 한다 . 본 논문에서는 계산의 복잡도를 줄이기 위하여

방향성이 없는 edge 를 사용하였다 .

그래프 컷 기반 영상 분할

두 개의 인접한 픽셀 p, q 가 있을 때 두 픽셀은 n-link {p, q} 로 연결 되며 두 픽셀 사이의 관계는 가중치(cost 또는 거리 ) 로 나타낼 수 있으며 아래와 같다 .

(1)

여기서 Ip 와 Iq 는 각 픽셀의 명암도이며 ｆ (x) 는 아래와 같으며 모든 출력 값은 0 과 1 사이에서 존재하며 입력이 커짐에 따라 감소한다 .

(2)

그래프 컷 기반 영상 분할 ( 가중치 )

,p q p qw f I I

2

2exp

xf x K

만약 인접한 두 픽셀이 모두 object 이거나 back-ground 일 경우에는 두 픽셀의 명암도 차이를 0 으로 가정하고 다음과 같이 가중치를 구한다 .

(3)

위의 과정을 통하여 그래프를 좀 더 단순화 시켜 계산의 복잡도를 줄일 수 있다 .

그래프 컷 기반 영상 분할 ( 가중치 )

, 0p qw f

노드간의 가중치가 식 (2) 로 나타나며 또한 t-link 의 가중치가 무한대 이므로 그래프를 폐 영역과 배경으로 나누기 위해서는 최소 그래프 컷 (minimum graph cut) 을 구하여야 한다 .

최소 그래프 컷 (minimum graph cut) 은 max-flow 나 push-relabel 과 같은 잘 알려진 알고리즘을 통하여 다항시간 내에 구할 수 있다 [7].

그래프 컷 기반 영상 분할

실험 결과 제안된 알고리즘은 폐 CT 영상에 대해 실험되었다 .

폐 CT 데이터는 삼차원 데이터이기 때문에 삼차원 데이터 자체를 이용하여 폐 영역을 분리 할 수 있다 .

하지만 삼차원 데이터를 직접 이용 할 경우 그래프의 크기가 너무 커지기 때문에 계산에 많은 시간이 소요되며 많은 메모리를 소비하게 된다 .

제안된 방법 삼차원 데이터가 아닌 슬라이스별로 적용하였을 때도 충분히 좋은 결과를 얻을 수 있었다 .

실험 결과

(a) (b)(a) 폐 영역을 분리하기 전 원본 CT 영상(b) 첫 번째 과정인 seed 포인트를 추출 한 것

실험 결과

(c) (d)(c) 분리된 폐 영역 ( 밝은 부분 )(d) 제안된 방법으로 분리된 폐 영역을 삼차원으로 형상화한 것

본 논문에서는 적응적이며 정확한 폐 영역 분할을 위하여 그래프 컷에 기반을 둔 폐 영역 분할 알고리즘을 제안하였다 .

제안된 알고리즘은 gray-level thresholding 을 통하여 이진화된 영상에서 초기 폐 영역과 배경을 찾고 이것을 기반으로 경계가 불분명한 부분에 대하여 그래프 컷을 이용하여 최적화된 폐 경계를 구하고 이를 기반으로 폐 영역을 분할하였다 .

제안된 폐 영역 분할 방법은 폐 CT 컴퓨터 보조진단 시스템에서 중요한 역할을 할 것으로 기대된다 .

결론

보다 정확한 폐 영역 분할을 위해 폐 CT 영상의 삼차원 데이터를 직접 사용한 그래프 변환

변환된 그래프의 크기를 최적화 하여 계산 시간 개선

Future Works

[1] Shiying Hu, Eric A. Hoffman and Joseph M. Reinhardt, “Automatic Lung Segmentation for Accurate Quantitation of Volumetric X-ray CT Images”, IEEE Transactions on Medical Imaging, vol. 20, no. 6, pp. 490-498, June 2001.

[2] Chantal Revol-Muller, Francoise Peyrin, Yannick Carrillon and Christophe Odet, “Automated 3D Region Growing Algorithm based on Assessment Function”, Pattern Recognition Letters, vol. 23, no. 1-2, pp. 137-150, January 2002.

[3] Eva M. van Rikxoort, Bartjan de Hoop, Max A. Viergever, Mathias Prokop and Bram van Ginneken, “Automatic Lung Segmentation for Thoracic Computed Tomography Scans using a Hybrid Ap-proach with Error Detection”, Medical Physics, vol. 36, no. 7, pp. 2934-2947, July 2009.

[4] Pedro F. Felzenszwalb and Daniel P. Huttenlocher, “Efficient Graph-Based Image Segmentation”, International Journal of Com-puter Vision, vol. 59, no. 2, pp. 167-181, September 2004.

참고문헌

[5] Yuri Boykov and Marie-Pierre Jolly, “Interactive Organ Segmentation using Graph Cuts”, Proceedings of MICCAI 2000, LNCS 1935, pp. 276-286, 2000.

[6] Yuri Boykov and Gareth Funka-Lea, “Graph Cuts and Effi-cient N-D Image Segmentation”, International Journal of Computer Vision, vol. 70, no. 2, pp. 109-131, November 2006.

[7] Yuri Boykov and Olga Veksler, “Graph Cuts in Vision and Graphics: Theories and Applications”, Handbook of Math-ematical Models in Computer Vision. Springer, 2006.

[8] Ning Xu, Narendra Ahuja and Ravi Bansal, “Object Seg-mentation using Graph Cuts based Active Contours”, Computer Vision and Image Understanding, vol. 107, no. 3, pp. 210-224, September 2007.

참고문헌

감사합니다 .