کلیات کتاب کلیات کتاب ((11جدید ریاضی)جدید ریاضی)

کتاب درسی چگونه نوشته می کتاب درسی چگونه نوشته می شود؟شود؟

. دهیم پاسخ باید زیر سواالت به .ابتدا دهیم پاسخ باید زیر سواالت به ابتداهستند؟ • کسانی چه کتاب هستند؟ مخاطب کسانی چه کتاب مخاطب

کنیم؟ • دنبال کتاب در را اهدافی کنیم؟ چه دنبال کتاب در را اهدافی چه

دهیم؟ • قرار بحث مورد را موضوعاتی دهیم؟ چه قرار بحث مورد را موضوعاتی چه

بریم؟ • کار به را آموزشی روشهای بریم؟ چه کار به را آموزشی روشهای چهزیر بنیادیتر سوال به جواب به وابسته سواالت این به زیر جواب بنیادیتر سوال به جواب به وابسته سواالت این به جواب

است.است.

را آن باید چه برای و چیست را ریاضی آن باید چه برای و چیست ریاضیفرابگیریم؟فرابگیریم؟

( ( 11کتاب جدید ریاضی)کتاب جدید ریاضی)چه نگرشی به ریاضیات چه نگرشی به ریاضیات

دارد؟دارد؟ ریاضی برای سرگرمی, تفریح, هنرورزی, تفاخر, •و مانند اینها نیست.

ریاضی برای توانمند شدن فکر و ذهن و کسب •آمادگی برای حل مسائل واقعی است.

ریاضی برای ایجاد توانایی ذهنی و کسب ابزار •الزم برای زندگی است.

توانایی به کارگیری ریاضی در حل مسائل واقعی •یک هدف اصلی در ریاضی مدرسه ای است نه

یک کار حاشیه ای.

ریاضی محض چیست؟ریاضی محض چیست؟ ریاضی مدرسه ای چه باید باشد؟ ریاضی مدرسه ای چه باید باشد؟

ریاضی محض مخصوص ریاضیدانان است و موضوع سخن •آنها, اشیائ ذهنی در دنیاهای تصوری است.

در عمل دنیاهای تصوری ریاضیدانان ریشه در دنیای واقعی •دارد ولی قوه تخیل ریاضیدان فقط محدود به سازگاری

است و نه چیز دیگر.ریاضی مدرسه ای فقط دنیای پیرامونی را باید ببیند و •

مفاهیم ریاضی را در محیط پیرامونی باید معنادار کند.ریاضی مدرسه ای باید تجسم یافته و شهودی باشد, یعنی •

متناظر هر گزاره ریاضی یک وضعیت واقعی قابل تصور و تجسم باشد.

معنادار شدن گزاره های ریاضی از طریق وضعیتهای قابل •تجسم شعار مرکزی ریاضی مدرسه ای است.

مثالهامثالها422

|| yx

|| yx

و

x y

2athx x

bmxy هزینه , سود

مخاطب و اهداف کتابمخاطب و اهداف کتاب

دانش آموزان همه شاخه ها مخاطب این کتاب دانش آموزان همه شاخه ها مخاطب این کتابهستند.هستند.

ایجاد نگرش مثبت به ریاضی و درک اهمیت ریاضیایجاد نگرش مثبت به ریاضی و درک اهمیت ریاضی کسب توانایی الزم برای به کارگیری ریاضی در حل کسب توانایی الزم برای به کارگیری ریاضی در حل

مسائل واقعیمسائل واقعی برقرار کردن ارتباط بین مفاهیم ریاضی و محیط برقرار کردن ارتباط بین مفاهیم ریاضی و محیط

پیرامونیپیرامونیکسب توانایی توصیف کالمی از روابط ریاضیکسب توانایی توصیف کالمی از روابط ریاضیدیدن مفاهیم ریاضی در بسترهای واقعیدیدن مفاهیم ریاضی در بسترهای واقعی

موضوعات کتابموضوعات کتاب

برای گسسته نشدن رابطه بین دوره راهنمایی و دبیرستان به برای گسسته نشدن رابطه بین دوره راهنمایی و دبیرستان بهناچار همان موضوعات کتاب قبلی باید در نظر گرفته می ناچار همان موضوعات کتاب قبلی باید در نظر گرفته می

شد.شد..حداکثر یک جرح و تعدیل در موضوعات قابل انجام بود.حداکثر یک جرح و تعدیل در موضوعات قابل انجام بود.نمایشهای اعشاری نامتناهی متناوب وغیر متناوب حذف شد.نمایشهای اعشاری نامتناهی متناوب وغیر متناوب حذف شد دایره مثلثاتی و اکثر اتحادهای مثلثاتی و مفهوم کتانژانت دایره مثلثاتی و اکثر اتحادهای مثلثاتی و مفهوم کتانژانت

حذف شد.حذف شد..مجموعه مرجع و متمم مجموعه حذف شد.مجموعه مرجع و متمم مجموعه حذف شد.سهمی دلخواه حذف شد.سهمی دلخواه حذف شد.کار روی نمودار و نمودار خوانی افزایش یافت.کار روی نمودار و نمودار خوانی افزایش یافت

روشهای آموزشی کتابروشهای آموزشی کتاب مفهوم سازی از طریق یک فعالیت یا طرح یک مسئله یا حل یک مفهوم سازی از طریق یک فعالیت یا طرح یک مسئله یا حل یک

مسئله در زمینه های واقعی و قابل درک برای دانش آموز.مسئله در زمینه های واقعی و قابل درک برای دانش آموز..هندسی سازی مفاهیم جبری برای درک با معناتر مفاهیم جبری.هندسی سازی مفاهیم جبری برای درک با معناتر مفاهیم جبری ارائه مثالهای متنوع برای دیدن مفهوم جدید در زمینه های ارائه مثالهای متنوع برای دیدن مفهوم جدید در زمینه های

مختلف.مختلف. حل تمرین در کالس به منظور تشخیص سوء فهم ها , و اصالح حل تمرین در کالس به منظور تشخیص سوء فهم ها , و اصالح

و تثبیت یادگیری.و تثبیت یادگیری. طرح مطالب قابل تامل تحت عنوان »بیندیشیم« برای درک طرح مطالب قابل تامل تحت عنوان »بیندیشیم« برای درک

عمیقتر و مباحثه بین دانش آموزان.عمیقتر و مباحثه بین دانش آموزان..طرح اشتباهات رایج برای اصالح سوء فهم ها.طرح اشتباهات رایج برای اصالح سوء فهم ها طرح و حل مسائل قابل توجه برای آموزش و کسب توانمندی طرح و حل مسائل قابل توجه برای آموزش و کسب توانمندی

در به کارگیری ریاضی و یافتن نگرش مثبت به ریاضی.در به کارگیری ریاضی و یافتن نگرش مثبت به ریاضی.

اصولی که در تدریس باید رعایت شوند.

فعالیت فردی دانش آموزانایجاد انگیزه با طرح سوال و مسئله های قابل

توجهمفهوم سازی در ضمن حل یک مسئله جالب

توجهارائه مفاهیم در بسترهای واقعی

طرح مفاهیم در زمینه های مختلفایجاد مباحثه و توصیفات کالمی

حل مسائل قابل توجه

فعالیت فردی دانش آموزانفعالیت فردی دانش آموزان هر گونه یادگیری دانش آموز, فقط با درگیر شدن هر گونه یادگیری دانش آموز, فقط با درگیر شدن

و فعالیت خود دانش آموز رخ می دهد.و فعالیت خود دانش آموز رخ می دهد.

معنابخشی به مفاهیم, یک عمل فردی است و هر معنابخشی به مفاهیم, یک عمل فردی است و هرکس برای خود معنای مفاهیم را ایجاد می کند.کس برای خود معنای مفاهیم را ایجاد می کند.

زمانی که معلم فقط سخنرانی می کند و دانش زمانی که معلم فقط سخنرانی می کند و دانشآموز فقط گوش می دهد, یادگیری به شرطی رخ آموز فقط گوش می دهد, یادگیری به شرطی رخ

می دهد که دانش آموز فعاالنه سخنان معلم را می دهد که دانش آموز فعاالنه سخنان معلم را برای خود معنادار کند و روی این معناها کار فردی برای خود معنادار کند و روی این معناها کار فردی

انجام دهد.انجام دهد.

ایجاد انگیزه با طرح سوال و مسئله های قابل ایجاد انگیزه با طرح سوال و مسئله های قابل توجهتوجه

و مفهوم سازی در ضمن حل یک مسئله جالب و مفهوم سازی در ضمن حل یک مسئله جالب توجهتوجه از لحاظ تاریخی و رشد علم ریاضی, هر مفهوم جدید از لحاظ تاریخی و رشد علم ریاضی, هر مفهوم جدید

ریاضی از طریق حل یک مسئله جالب توجه به وجود ریاضی از طریق حل یک مسئله جالب توجه به وجود می آید.می آید.

یادگیری مفاهیم از طریق حل یک مسئله, به طور یادگیری مفاهیم از طریق حل یک مسئله, به طورطبیعی مفهوم را در ذهن دانش آموز می نشاند و طبیعی مفهوم را در ذهن دانش آموز می نشاند و همزمان تولید ریاضی را به دانش آموز می آموزد.همزمان تولید ریاضی را به دانش آموز می آموزد.

حل یک مسئله اساسیترین کار یک دانش آموز است که حل یک مسئله اساسیترین کار یک دانش آموز است کهبا آن , آموخته های خود را به کار می برد , آموخته های با آن , آموخته های خود را به کار می برد , آموخته های

خود را تمرین می کند , آموخته های خود را به هم خود را تمرین می کند , آموخته های خود را به هم مرتبط می کند و مفاهیم جدید را برای خود معنادار می مرتبط می کند و مفاهیم جدید را برای خود معنادار می

کند و پژوهش در ریاضی را می آموزد.کند و پژوهش در ریاضی را می آموزد.

ارائه مفاهیم در بسترهای واقعیارائه مفاهیم در بسترهای واقعی

بسترهای واقعی, یعنی زمینه هایی که دانش بسترهای واقعی, یعنی زمینه هایی که دانشآموز آن را به خوبی می شناسد و درک می آموز آن را به خوبی می شناسد و درک می

کند. مفاهیمی که در این گونه زمینه ها طرح کند. مفاهیمی که در این گونه زمینه ها طرح می شوند به سادگی توسط دانش آموز می شوند به سادگی توسط دانش آموز

معنادار می شوند.معنادار می شوند. دیدن مفاهیم در بسترهای واقعی, باعث می دیدن مفاهیم در بسترهای واقعی, باعث می

شود دانش آموز توانایی به کارگیری ریاضی را شود دانش آموز توانایی به کارگیری ریاضی را پیدا کند و در محیط پیرامونی خود مفاهیم پیدا کند و در محیط پیرامونی خود مفاهیم

ریاضی را تشخیص دهد.ریاضی را تشخیص دهد.

طرح مفاهیم در زمینه های مختلفطرح مفاهیم در زمینه های مختلفمی باعث متفاوت زمینه چند در ریاضی مفهوم یک می دیدن باعث متفاوت زمینه چند در ریاضی مفهوم یک دیدن

شود:شود:

را ریاضی مفاهیم کارکردهای چگونگی آموز را دانش ریاضی مفاهیم کارکردهای چگونگی آموز دانش. دهد .تشخیص دهد تشخیص

ارتباط ریاضی غیر و ریاضی مفاهیم بین آموز ارتباط دانش ریاضی غیر و ریاضی مفاهیم بین آموز دانش. کند برقرار .روشنتری کند برقرار روشنتری

. بیابد افزایش ریاضی کارگیری به در آموز دانش .توانایی بیابد افزایش ریاضی کارگیری به در آموز دانش توانایی

ایجاد مباحثه و توصیفات کالمیایجاد مباحثه و توصیفات کالمی

ریاضی با خوب و روشن, سخن گفتن ارتباط ریاضی با خوب و روشن, سخن گفتن ارتباطمستقیم دارد.مستقیم دارد.

درک صحیح و روشن داشتن از یک مفهوم درک صحیح و روشن داشتن از یک مفهومریاضی با توانایی سخن گفتن و نوشتن در باره ریاضی با توانایی سخن گفتن و نوشتن در باره

آن مفهوم ارتباط مستقیم دارد.آن مفهوم ارتباط مستقیم دارد. بحث کردن و سخن گفتن در باره یک مفهوم با بحث کردن و سخن گفتن در باره یک مفهوم با

مرتبط کردن آن مفهوم با مفاهیم دیگر قابل مرتبط کردن آن مفهوم با مفاهیم دیگر قابل انجام است و انجام این عمل موجب درک انجام است و انجام این عمل موجب درک

صحیحتر و عمیقتر از آن مفهوم است.صحیحتر و عمیقتر از آن مفهوم است.

حل مسائل قابل توجهحل مسائل قابل توجه

حل مسائل قابل توجه باعث می شود:حل مسائل قابل توجه باعث می شود: دانش آموز نگرش مثبت به علم ریاضی پیدا دانش آموز نگرش مثبت به علم ریاضی پیدا

کند.کند. توانایی تجزیه و تحلیل مسائل محیط پیرامون توانایی تجزیه و تحلیل مسائل محیط پیرامون

خود را بیابد.خود را بیابد. خود را در حل مسائل محیط پیرامون توانمند خود را در حل مسائل محیط پیرامون توانمند

ببیند. ببیند. .آموخته های خود را تمرین کند و به کار برد.آموخته های خود را تمرین کند و به کار برد

پایانپایان