Чёрные дыры

Новиков Иван Александрович

1 курс магистратуры ФТФ, напр. Физика

Кубанский Государственный Университет

29 мая 2013 г.

Введение

Введение История Практика

Область применения термина

Астрономия

Иван Новиков: Чёрные дыры 3 / 29 Кубанский Государственный Университет

Судьбы звёзд (что может быть пафоснее)

1 M < 1.4 · M☼⇒ белый карлик + протопланетная туманность

2 1.4 · M☼ < M < 10 · M☼⇒ нейтронная звезда + туманность от сверхновой

3 10 . . . 20 · M☼ < M⇒ ЧЁРНАЯ ДЫРА

Определение термина

Понятие чёрной дыры

Определение

ЧЁРНАЯ ДЫРА — область пространства, в которойгравитационное притяжение настолько сильно, что нивещество, ни излучение не могут эту область покинуть.

v2 > cОпределениеГраницу области, за которую не выходит свет, называютгоризонтом событий, или просто «горизонтом» чёрной дыры.

Вывод второй космической скорости

m Какая min v нужна, чтобы улететь на ∞?ИЛИ: Какую v будет иметь, упав с ∞?Закон сохранения энергии:

2− G

Решая относительно v2:

m Какая min v нужна, чтобы улететь на ∞?ИЛИ: Какую v будет иметь, упав с ∞?Закон сохранения энергии:

2− G

E = T + U = 0

E =mv2

22 − G mM

Какая min v нужна, чтобы улететь на ∞?ИЛИ: Какую v будет иметь, упав с ∞?Закон сохранения энергии:

2− G

E = T + U = 0

E =mv2

22 − G mM

Какая min v нужна, чтобы улететь на ∞?ИЛИ: Какую v будет иметь, упав с ∞?Закон сохранения энергии:

2− G

Гравитационный радиус в классическоймеханике

Итак, вторая космическая скорость

Подставляя условие v2 > c :

c2 < v22 = 2G

Получаем для данной массы M такой радиус, при которомничто не сможет улететь:

R < 2GMc2

c2 < v22 = 2G

R < 2GMc2

c2 < v22 = 2G

R < 2GMc2

История

Основные этапы

1784 . . . 1915— Дж. Мичелл, расчёт массы для недоступногонаблюдению объекта1915 . . . 1975— К. Шварцшильд, стационарное решение уравненийЭйнштейна (ОТО)1975 . . .— C. Хокинг, идея об излучении чёрных дыр

«Чёрная звезда» Мичелла

Джон Мичелл

1724–1793

Английский геофизик и астроном,занимался оптикой и гравитациейВ 1784 высказал идею небесного тела,невидимого из-за того, что v2 > cРассчитал, что таковым будет тело сR = 100 · R☼ и 𝜌 = 𝜌☼Сообщил о своей идее ЛондонскомуКоролевскому Обществу.

Пьер-Симон Лаплас

1749–1827

Выдающийся французский математик,физик и астрономИзвестен работами в области небесноймеханики, дифференциальных уравнений,один из создателей теории вероятностейВключил идеи Мичелла в свой труд«Exposition du Systeme du Monde»Потом убрал, но благодаря ему эта мысльполучила известность

После Мичелла

Поначалу идея не вызывала интереса: в классическоймеханике скорость света не имеет фундаментальногозначенияВ 1905 году Эйнштейн создаёт СТО на основе концепцийЛоренца и Пуанкаре: в новой механике c — предельнаяскоростьНО: тогда и Ньютоновская теория тяготения, из котороймы вывели чёрные дыры, тоже не верна (Ooops!)Нас спасёт общая теория относительности! (ОТО)Браво, Эйнштейн!

Чёрные дыры в общей теории относительности

Уравнения Эйнштейна(Было) Теория гравитации Ньютона:

F = GMmr2

(Стало) Теория гравитации Эйнштейна:

Rab − R2

gab + Λgab =8𝜋Gc4 Tab

Уравнения Эйнштейна(Было) Теория гравитации Ньютона:

F = GMmr2

(Стало) Теория гравитации Эйнштейна:

Rab − R2

gab + Λgab =8𝜋Gc4 Tab

Карл Шварцшильд

1873–1916

Немецкий астроном и физик, профессорГёттингенского университета, директорастрофизической обсерватории в ПотсдамеЕщё до появления ОТО исследуетвозможность того, что пространствоявляется неевклидовымЗаболел на фронте смертельной болезнью,в госпитале написал две статьи по ОТО ифундаментальную работу по квантовойтеории Бора — Зоммерфельда

Решение Шварцшильда

Изолированная невращающаяся, незаряженная и неиспаряющаяся чёрная дыраГоризонт событий — это сфера, радиус которой называетсягравитационным радиусом или радиусом Шварцшильда

rs = 2GMc2

Совпадает по величине с классическим результатом!Но причина другая: сильное искривлениеметрики пространства-времени

rs = 2GMc2

Радиус Шварцшильда

Значения rs для типичных масс:

M = Mземли = 5, 972 · 1024 кг ⇒ rs = 9 ммM = M☼ = 1, 989 · 1030 кг ⇒ rs = 3 км

ВыводВещество в чёрной дыре должно быть очень плотным.

Радиус Шварцшильда

Значения rs для типичных масс:

M = Mземли = 5, 972 · 1024 кг ⇒ rs = 9 ммM = M☼ = 1, 989 · 1030 кг ⇒ rs = 3 км

ВыводВещество в чёрной дыре должно быть очень плотным.

Стивен Хокинг

1942–...

Один из наиболее влиятельных иизвестных физиков-теоретиков икосмологовПрименил термодинамику к описаниючёрных дырРазработал в 1975 г. теорию о том, чточёрные дыры «испаряются»:излучение ХокингаВ 2004 году показал, что чёрная дыраискажает проглоченную информацию, ноне разрушает её бесследно.

Что дальше?

В теории ещё много открытых вопросов...Так всё-таки пропадает ли в них информация?Какова структура вращающихся чёрных дыр?Как влияет излучение Хокинга на горизонт событий?Могут ли они помочь путешествоватьв пространстве и времени?Что будет, если две чёрные дыры столкнутся?Чем заканчивается испарение чёрной дыры?

А пока — перейдём к практике!

Практика

Наблюдение чёрных дыр

Как увидеть чёрную дыру?

Можно рассчитать каким-либо способом массу и радиусобъекта и понять, является ли он чёрной дырой

Но можно ли её именно увидеть?

Напрямую — всё-таки нет, но косвенно — да!

Как увидеть чёрную дыру?

Можно рассчитать каким-либо способом массу и радиусобъекта и понять, является ли он чёрной дырой

Но можно ли её именно увидеть?

Напрямую — всё-таки нет, но косвенно — да!

Гравитационное линзированиеОпределениеГравитационная линза — массивное тело, искривляющее своимгравитационным полем направление распространения электромагнитногоизлучения, подобно тому, как искривляет световой луч обычная линза.

Изображение объекта нам может казаться раздвоенным, если между намии объектом — очень массивное тело: галактика или... чёрная дыра?

Гравитационное линзированиеОпределениеГравитационная линза — массивное тело, искривляющее своимгравитационным полем направление распространения электромагнитногоизлучения, подобно тому, как искривляет световой луч обычная линза.

Изображение объекта нам может казаться раздвоенным, если между намии объектом — очень массивное тело: галактика или... чёрная дыра?

Чёрная дыра как гравитационная линзаЧто-то подобное мы бы увидели, если бы смогли подлететь к чёрной дыредостаточно близко (результат компьютерного моделирования):

Виден эффект раздвоения, искажение формы, «Кольцо Эйнштейна» —уменьшенное отражение окружающей галактики вокруг чёрной дыры

Аккреция

ОпределениеАккреция (лат. accretio «приращение, увеличение») — процесспадения вещества на космическое тело из окружающегопространства

Из-за орбитального движения вещество падает не прямо,а вращаясь по кеплеровским орбитам и образуяаккреционный дискПри поглощении вещества чёрной дырой аккреционныйдиск сильно излучает в рентгеновском диапазоне(не путать с излучением Хокинга!)

Аккреция

ОпределениеАккреция (лат. accretio «приращение, увеличение») — процесспадения вещества на космическое тело из окружающегопространства

Из-за орбитального движения вещество падает не прямо,а вращаясь по кеплеровским орбитам и образуяаккреционный дискПри поглощении вещества чёрной дырой аккреционныйдиск сильно излучает в рентгеновском диапазоне(не путать с излучением Хокинга!)

Наблюдение аккреции чёрной дыройВ апреле 2013 опубликованы1 наблюдения со спутника INTEGRAL

Чёрная дыра в центре галактики NGC 4845 «съела» поверхностьгигантской планеты-сироты, при этом светимость галактики врентгеновском диапазоне возросла в 100 раз

1M. Niko lajuk, R. Walter Tidal disruption of a super-Jupiter by a massiveblack hole // Astronomy and Astrophysics. — 2013. — Т. 552. — P. A75.

Местонахождение чёрных дыр

Где мы можем их встретить?

Итак, более или менее понятно, как искать чёрные дыры

Так где же они были найдены к настоящему моменту?

Кандидаты в чёрные дыры

Наилучшие кандидаты — ядра галактик:Туманность АндромедыГалактика СомбрероNGC 4845, поедающая планетуИ наш Млечный Путь — тоже!

Микроквазары —двойные системы с мощной аккрециейСкорпион X1Лебедь X1

Некоторые другие варианты

Заключение

Выводы1 Теория чёрных дыр содержит много запутанных вещей, и

понять её чрезвычайно сложно

2 Зато с практикой гораздо проще: уже с современнымитехнологиями можно наблюдать чёрные дыры

3 Наша галактика — классная, в ней есть чёрная дыра :)

Литература

1 https://ru.wikipedia.org/wiki/Чёрная_дыра(sad, but true)

2 И. Орлов. Космология, или откуда всё взялось и кудапотом денется?(http://www.slideshare.net/OrlovIO/ss-18715909)

3 М. Каку. Физика невозможного.

Спасибо за внимание!

Иван Новиковhttp://about.me/moonlighter

[email protected]

Чёрные дыры

Education