CODEchapter 8.십진수 이외의 것

choong83아키텍트를 꿈꾸는 사람들(오후반)

십진수

사람의 손가락이10개라서십진수를 사용.

십진수

10이라는 숫자가 의미 하는것은 양의 수와 같다는 것을 의미. 만약 손가락 10개 아니라면…

= 10

10?

손가락의 개수에 따라 10의 의미는 변화.

= 10

= 10= 10

10진수는 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 그리고 10

그렇다면 8진수는?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (X)

0 1 2 3 4 5 6 7………10 (O)

*10은 1 2 3 처럼 특별한 기호를 사용하지않음. (10 = 1 과 0의 조합.)

숫자 범위

진수간 표현

각각 다른 진수를 같이 표현 할 때 그 숫자의 수체계를 아래첨자로 표현.

Ex)백설공주가 만난 일곱 난장이 수 : 7 7

베토벤이 작곡한 교향곡 수 : 9 11

알파벳의 수 : 24 30

체스판에 있는 사각형 수 : 64 100

1byte로 표현 할 수 있는 경우의 수 256 400

10

10

8

8

10 8

10 8

10 8

딱 떨어지는 정수

보통 숫자의 끝자리 부분에 몇 개의 0이 나탈날때딱 떨어지는 정수(nice round number)

Ex) 십진수 200은 (10 X 10) X 2

팔진수 200은 (8 X 8) X 2

팔진수의 구조

1의 개수

8의 개수

64의 개수

512의 개수

4096의 개수

32768의 개수

각각 8의 거듭제곱수에 대응

이진수

binary란 두가지로 구성된 라틴어에서 유래.

숫자체계는 오직 0과 1만 존재.

Ex) 0,1,10,11,100,101,110,1000

4자리 마다 끊어서 읽음

Ex) 0000 1111 0000 1010 혹은

0000-1111-0000-1010

이진수의 구조

1의 개수

2의 개수

4의 개수

8의 개수

16의 개수

32의 개수

각각 2의 거듭제곱수에 대응2의 거듭제곱횟수는 1뒤에 있는0 숫자와 동일

이진수 덧셈 과 곱셉

+ 0 1

0 0 1

1 1 10

x 0 1

0 0 0

1 0 1

이진수 규칙

2진수 십진수

0000 0

0001 1

0010 2

0011 3

0100 4

0101 5

0110 6

0111 7

1000 8

1001 9

1010 10

1011 11

1100 12

1101 13

1110 14

1111 15

가장 오른쪽 열은 매번 0과 1.다음 열은 0과 1 두 번씩 번갈아 나옴.다음 열은 0과 1이 네 번씩 번갈아 나옴.다음 열은 0과 1이 여덟번씩 번갈아 나옴.

여기서 앞에 1만 붙이면 다음 16개의 숫자가완성 됨.

2진수 십진수

10000 16

10001 17

10010 18

10011 19

10100 20

10101 21

10110 22

10111 23

11000 24

11001 25

11010 26

11011 27

11100 28

11101 29

11110 30

11111 31

이진수 표현

스위치, 전선, 릴레이, 전구 외에 기타 등등

이진수로 표현 가능

Ex)전선의 전류가 흐르면 1 흐르지 않을 경우 0으로 표현