إعداد أ. منصور صبري

متوسط3رياضيات

وحيدة الحد عبارة عن :

عدد

متغير

ضرب عدد في متغير

ضرب عدد في أكثر من متغير

أو

أو

أو

584 أو 37 أو 10 أو 6مثل

كأو ع أو ص أوس مثل

ع17 أو ص 5 أوس 4مثل

2 ع5 س ص27 أوس ص 8مثل

مثلليست وحيدة حدالعبارة التي تحتوي على متغير في المقام س3

ل

س1- س5أوص أو

يمكن كتابتها على الصورة1- س55س

حدد إذا كانت العبارات التية وحيدات حد ، اكتب ( نعم ) أو ( ل ) ، وفسر اجابتك .

تمييز وحيدات الحد

السبب ( نعم ) أو ( ل ) العبارة

10

24ف +

2هـ

ل

نعم

ل

نعم

نعم

عدد10ل ن

ل ن العبارة تتكو ن من حدين

حاصل ضرب متغير في نفسه2ل ن هـ

ل ن ل متغير

حدد إذا كانت العبارات التية وحيدات حد ، اكتب ( نعم ) أو ( ل ) ، وفسر اجابتك .

السبب ( نعم ) أو ( ل ) العبارة

5ــ س +

2 أ ب جـ د23

ل

نعم

نعم

ل

ل ن العبارة تتكو ن من حدين

ل ن العبارة حاصل ضرب عدد في أكثر من متغير

ل ن العبارة حاصل ضرب عدد في أكثر من متغير

ل ن العبارة تحتوي متغير في المقام م ف ن

2س ص ع

2

2يمكن كتابة العبارة على الصورة س ص ع 2س ص ع

212

حدد إذا كانت العبارات التية وحيدات حد ، اكتب ( نعم ) أو ( ل ) ، وفسر اجابتك .

السبب ( نعم ) أو ( ل ) العبارة

15

أ3 ــ 2

جـ15ــ 2

9 ب + 7

نعم

ل

ل

نعم

عدد15ل ن

ل ن العبارة تتكو ن من حدين

ل ن العبارة تحتوي على متغير في المقام

ل ن العبارة حاصل ضرب عدد في متغير

ر2

جـ5د

نعم

ل

ل ن العبارة حاصل ضرب عدد في متغير

ل ن العبارة تتكو ن من حدين

س ن

34

=3 × 3 × 3 × 3= 81

=62

42 ×

22

2 × 2 × 2 × 2 ×2 × 2

عامل ن عوامل4

عوامل6

ضرب القوى

بسط كل عبارة مما يأتي :

ن6( 3

ن2 ) ( 7

(

) =6 × 2 (

( ن3

× ن7

(

( ن ) 12= ( 3 + 7

(

ن12= 10

ب هـ3( 3

) ( ب3

هـ4

(

) =3 × 1 (

( ب1

× ب3

(

( ب ) 3= ( 1

+3

(

ب3= 4

هـ7

( هـ3

× هـ4

(

( هـ 3 + 4

(

بسط كل عبارة مما يأتي :

ص3( 4

ص7 ) ( 5

(

) =3 × 7 (

( ص4

× ص5

(

( ص ) 21= ( 4 + 5

(

ص21= 9

ر س4( ــ 2

ن3

ر6 ) ( ــ 5

س2

ن )

) 6 × ــ 4= ( ــ

( ر1

× ر5

(

( ر ) 24= ( 1

+5

(

ر24= 6

س4

ن4

( س2

× س2

(

( س 2 + 2

(

( ن3

× ن1

(

( ن 3 + 1

(

بسط كل عبارة مما يأتي :

بسط كل عبارة مما يأتي :

ك ( ك3

(

) =1 × 1 (

( ك1

× ك3

(

( ك ) 1= ( 1 + 3

(

= ك 4

م4

( م2

(

) =1 × 1 (

( م4

× م2

(

( م ) 1= ( 4 + 2

(

= م6

بسط كل عبارة مما يأتي :

ك2 2

ك9 ( 4

(

) =2 × 9 (

( ك2

× ك4

(

( ك ) 18= ( 2 + 4

(

ك18= 6

م5( 4

م7 ف ) ( 4

ف3

(

) =5 × 7 (

( م4

× م4

(

) =35 (

( م 4

+4

(

م35= 8

ف4

( ف1

× ف3

(

( ف 1 + 3

(

قوة القوة

بسط العبارة التالية :

] ) 32(2 [4

=2 3 ×2 × 4

=242

بسط كل عبارة مما يأتي :

] ) 22(2 [4

=2 2 ×2× 4

=162

] ) 23(3 [2

=3 2 ×3 × 2

=122

بسط العبارة التالية :

] ) 22(2 [2

=2 2 ×2 × 2

=82

بسط العبارة التالية :

2 س ص ع )5 (

=25

2 ع2 ص2 س25=

2ع2ص2س

3 )5 س ص ع4 (

=34

15 ع3 ص3 س64=

3 ×5ع3ص3س

عبر عن مساحة الدائرة عل صورة وحيدة حد .

مساحة الدائرة =

ط

)4 ص2 س22= ط (

2 )2 س ص2(

2ط نـق

)4 ص2 س4= ط (

4 ص2 ط س4=

مساحة الدائرة =

قوة حاصل الضرب

على صورة وحيدة حد .2 س ص3عبر عن مساحة المربع الذي طول ضلعه

مساحة المربع =

)4 ص2 س23= (

2 )2 س ص3(

2( طول الضلع )

4 ص2 س9=

مساحة المربع =

على صورة وحيدة حد .2 أ ب5 أ وطول قاعدته 4عبر عن مساحة المثلث الذي ارتفاعه

مساحة المثلث =

)2( ب

مساحة المثلث = )2 أ ب5(

القاعدة × الرتفاع 12

12

أ )4(

= )5 × 4( 12

( أ × أ )

)2( ب = )20( 1)2( أ2

2 ب2 أ10=

مساحة سطح المكتب =

2 ب )2( أ مساحة سطح المكتب =

2 ض6

عبر عن مساحة سطح المكتب على صورة وحيدة حد

4 ، ب = 3ما مساحة سطح المكتب إذا كان أ =

حيث م مساحة سطحه ، ض طول حرفه .2 ض6مساحة سطح المكعب هي م =

6

6 2 ب4 أ =

2 ب4 أ6مساحة سطح المكتب =

=6 ) 3( 4 ) 4( 2

=6 ) 81 ) ( 16(

=7776

3 ]2 ص )2 [ ( ــ 2 )4 س ص3بسط العبارة (

3 ]2 ص )2 [ ( ــ 2 )4 س ص3= (

تبسيط العبارات

3 ]2 ص4 ) [ 8 ص2 س9= (

]6 ص64 ) [ 8 ص2 س9= (

)6 × ص8 ) ( ص2 ) ( س64 × 9= (

)14 ) ( ص2 ) ( س576= (

14 ص2 س576=

بسط العبارة التالية :

س ص ع )4 ( 3 ع )3 س ص2 ( 2 ص )2 س5(

) 2 ص4 س25= (

) =25 × 8 × 4(

س ص ع ) 4( ) 3 ع9 ص3 س8(

× ع )3( ع × ص )9 × ص2( ص × س )3 × س4( س

)4( ع )12( ص )8( س )800= (

4 ع12 ص8 س800=

بسط العبارة التالية :

2 ]3 ن )2 د3 [ ( ــ 2 جـ )3 ن2 د3( ــ

) 2 جـ6 ن4 د9= (

)2 جـ6 ن4 د9= (

2 ]3 ن6 د27[ ــ

)6 ن12 د729(

)2( جـ )6 × ن6( ن )12 × د4( د )729 × 9= (

)2( جـ )12( ن )16( د )6561= (

2 جـ12 ن16 د6561=

بسط العبارة التالية :

2 ( ــ جـ هـ ل )2 )4 جـ ل3 هـ ) ( ــ 3 جـ2( ــ

)8 ل2 جـ9( هـ )3 جـ2= ( ــ

)2 × ل8( ل )2 × هـ1( هـ )2 × جـ2 × جـ3( جـ )1 × 9 × 2= ( ــ

)10( ل )3( هـ )7( جـ )18= ( ــ

10 ل3 هـ7 جـ18= ــ

)2 ل2هـ2( جـ

عبر عن حجم المجسم مما يأتي على صورة وحيدة حد .

حجم الطسطوانة =

ط

= ط

2 س )2(

ع2ط نـق

)2 س3( حجم الطسطوانة =

)2 س3( )2 س22(

)2 س3( )2 س4( = ط

)2 × س2( س )3 × 4= ( ط ×

4س ط12=

عبر عن حجم المجسم مما يأتي على صورة وحيدة حد .

حجم المنشور =

)2 س3( )3 س5 (

ل × ض × ع

)2( سحجم المنشور =

)2 × س2 × س3( س )1 × 3 × 5= (

)7( س)15= (

7 س15=