обучающий тест по системам счисления
TRANSCRIPT
![Page 1: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/1.jpg)
Обучающий тест
Березкина С.Г.
![Page 2: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/2.jpg)
Проверьте и закрепите свои знания с помощью
обучающего теста. На каждый вопрос вам будет
предложено несколько вариантов ответа, из
которых нужно выбрать правильный. Если ваш
ответ окажется неверным, вы сможете
повторить свою попытку и узнать правильный
ответ.
Далее
![Page 3: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/3.jpg)
8
9
10
Каково основание системы счисления,
использующей только цифры
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ?
![Page 4: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/4.jpg)
Система, использующая девять цифр (от 0 до 8),
имеет основание 9.
Перейти к Вопросу 2
![Page 5: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/5.jpg)
Действительно, система, использующая девять
цифр (от 0 до 8), имеет основание 9.
Перейти к Вопросу 2
![Page 6: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/6.jpg)
Если система восьмеричная (т.е. основание
системы равно 8), то как только в каком-либо разряде
(мышки, кошки и т.п.) появляются 8 единиц, то они сразу
«превращаются» в одну единицу старшего разряда (8
мышек – в одну кошку). Таким образом, в восьмеричной
системе цифры 8 быть не может.
Вернуться к Вопросу 1
![Page 7: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/7.jpg)
Если система восьмеричная (т.е. основание
системы равно 8), то как только в каком-либо разряде
(мышки, кошки и т.п.) появляются 8 единиц, то они сразу
«превращаются» в одну единицу старшего разряда (8
мышек – в одну кошку). Таким образом, в восьмеричной
системе цифры 8 быть не может.
Перейти к правильному
ответу
![Page 8: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/8.jpg)
Каково основание системы счисления,
использующей только цифры
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ?
9
10
![Page 9: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/9.jpg)
Каково основание системы счисления,
использующей только цифры
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ?
8
9
![Page 10: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/10.jpg)
Вернуться к Вопросу 1
В десятичной системе действительно
используются все эти цифры, но не только эти.
Нетрудно вспомнить, что в десятичной системе
есть еще цифра 9. В вопросе же требовалось
указать такую систему счисления (т.е. ее
основание), в которой используются ТОЛЬКО эти
цифры.
![Page 11: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/11.jpg)
Перейти к правильному
ответу
В десятичной системе действительно
используются все эти цифры, но не только эти.
Нетрудно вспомнить, что в десятичной системе
есть еще цифра 9. В вопросе же требовалось
указать такую систему счисления (т.е. ее
основание), в которой используются ТОЛЬКО эти
цифры.
![Page 12: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/12.jpg)
Определите, в какой позиционной системе
счисления записано число 11010? ?
В двоичной
В десятичной
В любой из известных нам позиционных систем
счисления
![Page 13: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/13.jpg)
Определите, в какой позиционной системе
счисления записано число 11010? ?
В десятичной
В любой из известных нам позиционных систем
счисления
![Page 14: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/14.jpg)
Определите, в какой позиционной системе
счисления записано число 11010? ?
В двоичной
В любой из известных нам позиционных систем
счисления
![Page 15: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/15.jpg)
Число 11010 может быть записано в любой из
известных нам позиционных систем счисления. Данных
в вопросе недостаточно, чтобы точнее определить
систему счисления.
Перейти к Вопросу 3
![Page 16: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/16.jpg)
Действительно, число 11010 может быть записано в
любой из известных нам позиционных систем
счисления. Данных в вопросе недостаточно, чтобы
точнее определить систему счисления.
Перейти к Вопросу 3
![Page 17: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/17.jpg)
Если для записи конкретного числа потребовались
всего лишь две цифры, то это еще не означает, что в
данной системе счисления другие цифры не
используются. Вполне возможно, что используются.
Верный ответ на этот вопрос должен включать в себя все
возможные варианты.
Вернуться к Вопросу 2
![Page 18: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/18.jpg)
Если для записи конкретного числа потребовались
всего лишь две цифры, то это еще не означает, что в
данной системе счисления другие цифры не
используются. Вполне возможно, что используются.
Верный ответ на этот вопрос должен включать в себя все
возможные варианты.
Перейти к правильному
ответу
![Page 19: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/19.jpg)
Хотя в записи этого числа используются только
цифры 1 и 0, оно может быть записано не только в
двоичной системе счисления. Такое число вполне может
быть записано в десятичной системе, но не только в ней!
Верный ответ на данный вопрос должен включать в себя
все возможные варианты.
Вернуться к Вопросу 2
![Page 20: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/20.jpg)
Хотя в записи этого числа используются только
цифры 1 и 0, оно может быть записано не только в
двоичной системе счисления. Такое число вполне может
быть записано в десятичной системе, но не только в ней!
Верный ответ на данный вопрос должен включать в себя
все возможные варианты.
Перейти к правильному
ответу
![Page 21: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/21.jpg)
Какой позиционной системы не существует?
1-ной
10-ной
100-ной
![Page 22: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/22.jpg)
Какой позиционной системы не существует?
1-ной
100-ной
![Page 23: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/23.jpg)
Какой позиционной системы не существует?
1-ной
10-ной
![Page 24: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/24.jpg)
Вы уверены, что десятичной системы
счисления не существует? В какой системе
счисления мы с вами обычно записываем числа
и работаем с ними?
Перейти к правильному
ответу
![Page 25: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/25.jpg)
Вы уверены, что десятичной системы
счисления не существует? В какой системе
счисления мы с вами обычно записываем числа
и работаем с ними?
Вернуться к Вопросу 3
![Page 26: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/26.jpg)
Перейти к правильному
ответу
100-ная система счисления, конечно, менее
удобна, чем привычная нам 10-ная. Ведь в ней
должно использоваться 100 различных цифр. 100
цифр труднее запомнить, чем 10. Однако, это вовсе
не означает, что такая система не существует.
![Page 27: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/27.jpg)
Вернуться к Вопросу 3
100-ная система счисления, конечно, менее
удобна, чем привычная нам 10-ная. Ведь в ней
должно использоваться 100 различных цифр. 100
цифр труднее запомнить, чем 10. Однако, это вовсе
не означает, что такая система не существует.
![Page 28: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/28.jpg)
Если бы 1-ная позиционная система счисления
существовала*, то в ней должна была бы
использоваться всего одна цифра 0. С помощью этой
цифры можно записать всего одно число – ноль.
Таким образом, не существует 1-ная система.
*На самом деле можно придумать, как записать все числа
при помощи всего одной цифры, но только по другому
принципу. Такая система счисления уже не будет позиционной.
Перейти к Вопросу 4
![Page 29: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/29.jpg)
Действительно, если бы 1-ная позиционная
система счисления существовала*, то в ней должна
была бы использоваться всего одна цифра 0. С
помощью этой цифры можно записать всего одно
число – ноль.
*На самом деле можно придумать, как записать все числа
при помощи всего одной цифры, но только по другому
принципу. Такая система счисления уже не будет позиционной.
Перейти к Вопросу 4
![Page 30: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/30.jpg)
В какой системе счисления используется в
качестве цифры латинская буква D?
Только в 14-ричной
Только в 16-ричной
В любой системе счисления, начиная с 14-ричной
![Page 31: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/31.jpg)
В какой системе счисления используется в
качестве цифры латинская буква D?
Только в 16-ричной
В любой системе счисления, начиная с 14-ричной
![Page 32: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/32.jpg)
В какой системе счисления используется в
качестве цифры латинская буква D?
Только в 14-ричной
В любой системе счисления, начиная с 14-ричной
![Page 33: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/33.jpg)
Давайте подробно разберемся:
в десятичной системе счисления используется 10 цифр от 0 до 9.
В 14-ричной системе к ним добавляются еще 4 цифры: A, B, C, D.
Т.е. в 14-ричной системе цифра D действительно используется.
Но какие цифры будут использоваться в 15-ричной, 16-ричной и
следующих системах? Это будут совершенно другие значки или те
же, что и в предшествующих системах, к которым просто будут
добавляться новые?
Верный ответ на вопрос должен включать в себя все
возможные варианты.
Вернуться к Вопросу 4
![Page 34: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/34.jpg)
Рассмотрим подробно, какие цифры используются в различных системах
счисления:
В 11-ричной: 0, .. , 9, А.
В 12-ричной: 0, .. , 9, А, В
В 13-ричной: 0, .. , 9, А, В, С
В 14-ричной: 0, .. , 9, А, В, С, DВ 15-ричной: 0, .. , 9, А, В, С, D, Е
В 16-ричной: 0, .. , 9, А, В, С, D, Е, FИ так далее.
Теперь должно быть очевидно, в каких системах счисления используется
цифра D.
Перейти к правильному
ответу
![Page 35: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/35.jpg)
В десятичной системе счисления используется 10 цифр
от 0 до 9.
В 16-ричной системе к ним добавляются еще 6 цифр:
А, В, С, D, Е, F. Таким образом, цифра D в 16-ной системе
действительно используется, но только ли в 16-ной
системе?
Верный ответ на данный вопрос должен учитывать
все возможные варианты.
Вернуться к Вопросу 4
![Page 36: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/36.jpg)
Латинская буква D используется в качестве
цифры во всех позиционных системах счисления,
начиная с 14-ричной (т.е. в тех, в которых основание
больше или равно 14).
Перейти к Вопросу 5
![Page 37: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/37.jpg)
Действительно, латинская буква D используется в
качестве цифры во всех позиционных системах
счисления, начиная с 14-ричной (т.е. в тех, в которых
основание больше или равно 14).
Перейти к Вопросу 5
![Page 38: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/38.jpg)
Что означает цифра D в тех системах
счисления, в которых она используется?
12
13
14
![Page 39: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/39.jpg)
Что означает цифра D в тех системах
счисления, в которых она используется?
13
14
![Page 40: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/40.jpg)
Что означает цифра D в тех системах
счисления, в которых она используется?
12
13
![Page 41: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/41.jpg)
Как мы уже выяснили из предыдущего вопроса,
цифра D впервые появляется в 14-ной системе
счисления, где является наибольшей цифрой.
Осталось вспомнить, какая цифра является
наибольшей в 14-ной системе.
Вернуться к Вопросу 5
![Page 42: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/42.jpg)
Как мы уже выяснили из предыдущего вопроса,
цифра D впервые появляется в 14-ной системе
счисления, где является наибольшей цифрой.
Осталось вспомнить, какая цифра является
наибольшей в 14-ной системе.
Вернуться к Вопросу 5
![Page 43: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/43.jpg)
Вспомним, что означает цифра А. Она идет после 9,
следовательно, А=10.
D – это четвертая буква латинского алфавита, она
идет после В и С. Теперь будет совсем легко найти ее
значение.
Перейти к правильному
ответу
![Page 44: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/44.jpg)
Если А=10,
то В=11,
С=12
и D=13.
Перейти к Вопросу 6
![Page 45: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/45.jpg)
Действительно, если А=10,
то В=11,
С=12
и D=13.
Перейти к Вопросу 6
![Page 46: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/46.jpg)
Запишите число 23 в 12-ной системе счисления
11112
В112
1В12
![Page 47: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/47.jpg)
Запишите число 23 в 12-ной системе счисления
11112
1В12
![Page 48: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/48.jpg)
Запишите число 23 в 12-ной системе счисления
В112
1В12
![Page 49: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/49.jpg)
Число 23 можно представить себе как 12 единиц
(мышек) и еще 11 единиц. 12 единиц (мышек)
превратятся в единицу старшего разряда (в 1 кошку), а
11 единиц останутся в своем разряде (в мышках).
Однако 11 – это не цифра, в 12-ной системе счисления
есть цифра для обозначения 11, и ее нужно
использовать.
Этой подсказки должно быть достаточно для того,
чтобы дать верный ответ на вопрос.
Вернуться к Вопросу 6
![Page 50: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/50.jpg)
Число 23 можно представить себе как 12 единиц
(мышек) и еще 11 единиц. 12 единиц (мышек)
превратятся в единицу старшего разряда (в 1 кошку), а
11 единиц останутся в своем разряде (в мышках).
Однако 11 – это не цифра, в 12-ной системе счисления
есть цифра для обозначения 11, и ее нужно
использовать.
Этой подсказки должно быть достаточно для того,
чтобы дать верный ответ на вопрос.
Перейти к правильному
ответу
![Page 51: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/51.jpg)
Разберемся, что означает число В112, т.е.
переведем все число «в мышек». Цифра В означает
11. В стоит в разряде «кошек», каждая «кошка» в 12-
ной системе – это 11 «мышек». Значит, всего
«мышек» будет 11 раз по 12 и еще 1, т.е. 133
«мышки». В вопросе же требовалось записать число
23, а не 133.
Вернуться к Вопросу 6
![Page 52: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/52.jpg)
Разберемся, что означает число В112, т.е.
переведем все число «в мышек». Цифра В означает
11. В стоит в разряде «кошек», каждая «кошка» в 12-
ной системе – это 11 «мышек». Значит, всего
«мышек» будет 11 раз по 12 и еще 1, т.е. 133
«мышки». В вопросе же требовалось записать число
23, а не 133.
Перейти к правильному
ответу
![Page 53: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/53.jpg)
2310 = В112.
Далее
![Page 54: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/54.jpg)
Действительно, 2310 = В112.
Далее
![Page 55: обучающий тест по системам счисления](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042614/55a165d91a28abd1158b45ae/html5/thumbnails/55.jpg)
Вы закрепили свои
знания и успешно
справились с
прохождением
теста!