обєм призми
TRANSCRIPT
11 клас вчительвчитель
Іщенко Л.О.Іщенко Л.О.
Об’єм призми
ПЛАН ТЕМИ:
I. Поняття об'єму.
II. Основні властивості об'ємів.
III. Об’єм довільної призми.
Об’єм кожного тіла виражається додатнім числом, яке показує, скільки одиниць вимірювання обсягів та частин одиниці міститься в даному тілі.
Поняття об'єму
За одиницю об’єму прийнятий об'єм куба, ребро якого дорівнює
одиниці довжини.
1см1см33
1м1м33
1ед1ед33
Щоб знайти об’єм багатогранника, потрібно розбити його на куби з ребром, рівним одиниці виміру.
V=12ед.3
Загальні властивості об'ємів тіл:
I. Рівні тіла мають рівні об'єми, при переміщенні тіла його об’єм не змінюється.
II. Якщо тіло розбити на частини, які є простими тілами, то об'єм тіла дорівнює сумі об’ємів цих частин.
Рівні тіла мають рівні об'єми, при переміщенні тіла його об’єм не
змінюється.
Розглянемо першу властивість.
V1 V2
V1= V2
Розглянемо другу властивість.
Якщо тіло розбити на частини, які є простими тілами, то об'єм тіла дорівнює сумі об’ємів цих частин.
с
а b
V=abc
Формула об’єму прямокутного паралелепіпеда.
Об’єм прямої трикутної призми, в основі якої лежить прямокутний трикутник, дорівнює добутку площі основи на висоту. V=S*h
V=abc :2
Розглянемо довільну пряму трикутну призму ABCA1B1C1.
Якщо DABC не прямокутний, то його можна розбити на два прямокутних трикутника ADC и BDC.
A D B
A1 D1 B1
C1
C
Як же знайти об’єм довільної призми?
V=S·hS- площа основи; ·h -висота призми
За властивістю об'ємів, додавши об’єми цих трикутних призм, отримаємо об’єм даної.
Ф1
Ф2
Ф3
V=V1 +V2 +V3
Нехай дана n - кутна пряма призма(n>3).
Розіб'ємо її на кінцеве число прямих трикутних призм.
V=S1·h+S2·h+S3·h
V=S·h
Похила призма рівновелика такій прямшй призмі, у якої основою служить перпендикулярний переріз похилій призми, а заввишки - бічне ребро даної похилій призми.
Об’єм призми обчислюється за формулою V=S·h.
h