Наступність

• один з принципів безперервної освіти дитини, має бути реалізована у змісті, методах, формах та засобах навчання;

• передбачає максимальне використання на кожному етапі навчання того, що досягнуто на попередньому;

• розглядається як зв’язок між окремими частинами та курсами, як зв’язок змісту математики з іншими предметами у єдиній системі навчання.

громадянська компетентність

діяльнісний підхід

загальнокультурна

компетентність

здоров’язбережувальна

компетентність

інформаційно-комунікаційна

компетентність

ключова компетентність

ключова компетенція

компетентнісний підхід

компетентність

компетенція

Державний стандарт містить поняттякомунікативна компетентність

міжпредметна естетична

компетентність

міжпредметна компетентність

особистісно- зорієнтований підхід

предметна (галузева) компетентність /

предметна компетентність

предметна компетенція / предметна

математична компетентність, предметна

природознавча компетентність

предметна мистецька компетентність

проектно-технологічна компетентність

/ технологічна

соціальна компетентність

Компетентнісний підхід до освіти –

це спроба привести у відповідність освіту і

потреби ринку праці. Завдання вчителя не

повідомляти істину, а вчити її знаходити.

Дитину спочатку потрібно зацікавити,

навчити хотіти й прагнути, а вже потім –

знати й уміти. Процес навчання є своєрідним

процесом самостійного “відкриття” учнем

уже відомих у науці знань.

Основною метою нового Державного

стандарту базової та повної загальної освіти

освітньої галузі “Математика” є формування

в учнів математичної компетентності на рівні,

достатньому для забезпечення

життєдіяльності в сучасному світі, успішного

оволодіння знаннями з інших освітніх галузей

у процесі шкільного навчання, забезпечення

інтелектуального розвитку учнів, розвитку їх

уваги, пам’яті, логіки, культури мислення та

інтуїції.

Курс математики 5-6 класу передбачає розвиток,

збагачення і поглиблення знань учнів:

,

,

В основу побудови змісту й організації

процесу навчання математики в 5-6 класах

покладено компетентнісний підхід

Змістові лінії:

числа

вирази

рівняння і

нерівності

геометричні

фігури

геометричні

величини

5-6

кл

Відповідно до цього програма з

математики для учнів 5-6 класів

включає три розділи: арифметика,

елементи

геометрії. Розділ арифметики

можна назвати основним, а останні

Навчання математики в початковій школі є фундаментом для

продовження учнями математичної освіти.

Вивчення математики в 5-6 класах базується на тій

математичній підготовці, яку учні дістали в початковій

школі. В цілому вона тими що

зазначені в програмі для учнів

навчання.

При вивченні теми

в 5 класі основною

метою є

відомості про

, здобуті в початковій школі, та

навички

учнів

5

кл

Змістова лінія

Нумерація

Розуміють поняття натуральне число

Визначати класи числа, розряди класів, кількість

розрядних одиниць в числі

Вміють округлювати та порівнювати числа

4 кл

Арифметичні дії

Знають назви компонентів та результату дій

Знають і застосовують під час обчислень

переставну та сполучну властивість додавання.

Виконують перевірку дій

Знають і застосовують під час обчислень

переставний, сполучний і розподільний

закони множення

4 кл

Тема «Звичайні дроби. Десяткові дроби».

Основна мета – розширити відомості про

звичайні дроби, ввести поняття десяткових

дробів і відсотків, сформувати вміння читати,

записувати, порівнювати десяткові дроби,

виконувати з ними 4 арифметичні дії. Мета

формування поняття звичайного дробу –

підготувати учнів до вивчення десяткових

дробів

5

кл

Дроби

Записує і читає дроби

Має уявлення про утворення дробу,

чисельника і знаменника дробу

Знаходить дріб від числа та число за його

дробом

4 кл

Змістова лінія

“Числові та буквенні вирази”

Знає правило про порядок виконання дій

у виразі

Знаходить значення буквених виразів при

заданих числових значеннях змінної

Змістова лінія “Рівність, нерівність. Рівняння”

Розуміє сутність поняття рівняння, розв'язок рівняння

сутність поняття нерівність зі змінною

Розв'язує рівняння з одним невідомим, що містить дві дії

Знаходить значення змінної, яке задовольняє нерівність

Вміє перевіряти, чи є дане число розв’язком рівняння

перевіряти, чи є дане число розв'язком нерівності

4 кл

Змістова лінія “Величини та одиниці

величин”

Розуміє поняття площа фігури

Знає співвідношення між одиницями площі,

використовує їх під час обчислень

правила обчислення площі прямокутника, квадрата

та використовує його під час розв'язування задач

Розуміє поняття швидкість

Задачі

Знаходження числа за його частиною

Прочитати чи прослухати задачу

Визначити відомі і невідомі величини

Проаналізувати зміст задачі

Зобразити задачу у вигляді малюнка, схеми

Обґрунтувати вибір розв'язку задачі

Розв'язати задачу

Записати відповідно

Перевірити правильність розв'язання

Уміння розв'язувати задачу

Тому вчителі початкових класів вже при розв'язуванні

перших сюжетних задач з математики не повинні

нехтувати наступними

1) аналізом задачного формулювання і подання його

результатів у вигляді репрезентативної моделі;

2) пошуком розв’язання задачі (аналіз або синтез),

3) формулюванням плану розв’язування задачі;

4) навчально-пізнавальним етапом – роботою над

задачею після її розв’язання.

Тема «Геометричні фігури і величини». Основна

продовжити розвивати уявлення про

геометричні величини, формувати вміння і навички у

користуванні основними креслярськими приладами.

В 5 класі, опираючись на отримані учнями знання,

вміння і навички з цієї теми, вчитель математики

продовжує розвивати просторову уяву дітей, а також

ознайомлює з формулами для обчислення P і S фігур.

А протягом всього навчального року при

розв’язуванні текстових задач повторюються одиниці

метричної системи мір, які знайомі учням з

молодших класів.

5

кл

—

точка, пряма, ламана, відрізок, промінь, кут;

трикутник і його елементи; прямокутник,

квадрат, многокутник та його елементи, коло і

круг; куля, куб, циліндр, конус.

—

довжина відрізка; многокутники, периметр і

площа многокутника.

Змістова лінія “Геометричні фігури

та їх властивості. Геометричні тіла”

розвиток просторових уявлень молодших школярів;

формування уявлень про лінію, точку, відрізок,

креслення і вимірювання довжини відрізків;

ознайомлення з многокутниками, колом і кругом;

вимірювання периметра і площ многокутників;

спостереження геометричних тіл і введення їх назв.

Отже, наступність під час вивчення геометричного

матеріалу в початкових класах передбачає розгляд певного

геометричного поняття в його розвитку, з опорою на попередні

знання про нього, подальший розвиток цих знань з

обов’язковим врахуванням потреби в цьому понятті в

перспективі – під час вивчення його в середніх та старших

класах.

Геометрична пропедевтика

в початковій школі має на меті:

що дітям уже відомо про це поняття з дошкільного періоду їхнього життя або

з попередніх уроків математики;

що вони повинні вивчити про це поняття зараз;

як це поняття з часом буде ускладнюватися в початковій школі і на який

рівень знань про нього діти повинні вийти, закінчивши початкову школу;

як це поняття трактується в 5-6 класах та в системному курсі геометрії.

Такий аналіз дозволить вивчати це поняття з урахуванням

принципу наступності: допоможе правильно активізувати попередні

знання, визначить, що нове треба пояснити, коли і як це нове

ускладниться, розкриє пропедевтичні можливості цього матеріалу.

Вчитель початкових класів, готуючись до

пояснення певного геометричного поняття, має чітко

проаналізувати:

Розпізнає та називає плоскі та об'ємні геометричні фігури

Визначає знайомі геометричні фігури у фігурах складної

конфігурації, на предметах навколишнього середовища,

на малюнках

Креслить відрізок заданої довжини

Зображує схематично геометричні фігури на папері в клітинку

1 клас

Розпізнає геометричні фігури

Визначає елементи многокутників: вершини, сторони, кути

Позначає геометричні фігури буквами латинського алфавіту

Знає види кутів: прямий, тупий, гострий

Прямокутник – це чотирикутник, у якого всі кути прямі

В прямокутнику протилежні сторони рівні

Елементи кола та круга – радіус і центр

Периметр многокутника – це сума довжин його сторін

Будує прямий кут на папері в клітинку

Прямокутник, квадрат на папері в клітинку

Усвідомлює, що квадрат – це прямокутник з рівними сторонами

Розрізняє фігури – коло і круг

Знаходить довжину ламаної лінії

Периметр трикутника і чотирикутника

2 клас

Знаходить периметр прямокутника, квадрата

Розв'язує задачі, що пов'язані з периметром прямокутника

Розпізнає трикутники за кутами, сторонами

Показує і називає елементи куба, знає їх кількість

Будує коло заданого радіуса за допомогою циркуля

Зображує діаметр кола

3 клас

Розпізнає та називає плоскі та об'ємні геометричні фігури

Будує розгортку куба за зразком

Знаходить спільні ребра куба, вершини для суміжних

граней куба

Має уявлення про площу поверхні куба як суму площ

граней

Ставлення до геометричного матеріалу як до другорядного має

негативні наслідки на уроках геометрії в старших класах.

Старшокласникам важко дається геометрія, вони

«не бачать» малюнка, їм, наприклад важко показати на

малюнку кут нахилу бічного ребра до площини основи

або двогранний кут, а побудову перерізу просторового

тіла площиною взагалі сприймають не всі. Це є

наслідком недостатньої пропедевтичної роботи над

розвитком просторової уяви в початкових класах.

Зокрема, треба, розглядати в достатній кількості вправи на

конструювання моделей просторових тіл з паперу, з

пластиліну, вправи на виготовлення каркасних моделей з

лічильних паличок і пластиліну, завдання для роботи з

розгортками просторових тіл, з розбірними моделями

просторових тіл.

•на формування геометричних понять,

•на побудову найпростіших фігур,

•на обчислення геометричних величин,

•на розвиток просторової уяви,

•на розвиток логічного мислення,

•на формування вмінь і навичок практичного

характеру

Тому проаналізувавши задачі геометричного

змісту, необхідно звернути увагу:

Приклади проблем, які

можуть виникати, та

можливі шляхи їх

розв’язання

При плануванні роботи з навчання дітей математики надання переваги таким моментам:

формування техніки читання текстів математичного змісту (швидкість, уважність, осмислення, розуміння, встановлення зв'язків);

формування навичок роботи з підручником, (визначення меж поданих тем, вміння користуватися умовними позначеннями, змістом, тощо), складання опорного конспекту; формування швидкості письма на уроках математики; розвиток математичного мовлення;

виконання перевірки розв'язання задачі через складання обернених задач; пошук різних способів розв'язання задачі; забезпечення міжпредметних зв’язків на уроках.

Вчителю початкових класів: знайомитися з програмою та методикою роботи в старших

класах;

цікавитися методами, що застосовують у процесі навчання математики в старших класах;

забезпечити єдність вимог до учнів;

забезпечити учнів інформацією про поступовий перехід на предметну систему навчання;

привчати учнів до навичок самостійної роботи; розвивати творче мислення учнів; розвивати усний рахунок та лічбу;

виявляти й розвивати індивідуальні нахили та інтереси учнів, їхні творчі здібності;

постійно підтримувати зв’язки з колегами з метою взаємодопомоги в роботі та обміну досвідом;

підтримувати зв’язки з учителями основної школи.

В педагогіці готових рецептів немає.

Вона гнучка, невичерпна, і

неповторима, як і немає подібних

ситуацій. Вона завжди у творчому

пошуку нового, бо виникають ситуації,

що породжують нові проблеми, які по

новому треба вирішувати. І вирішувати

їх – це наше завдання, бо маємо

високе звання –