1

عيراجدولة المش

المقدمةإن علم اإلدارة يسعى بشكل دائم للوصول إلى تقنيات تحكم أفضل, وذلك لمواكبة التعقيداات و الكدم

, و التد يد محدادات العدناعات عاليدة المنافسدة النتهدا الهائل من البياندات و اووادات المحدادة

بيانددات التكل ددة والبيانددات التقنيددة باإلضددافة لبةبددة المددايبين بالحعددول علددى تددبم أفضددل لتقددايم

للمستثمبين

ياا,, وأكثب التقنيات اتتدااما ي إن تقنيات جاولة المشبوعات تساعا على تحقيق يذه او

(GANTمدطط جانت ) -1

( enoMseliMمدططات ميلستون ) -2

(eniM B OnoniMخط الموازنة) -3

الشبكات -4

وع () تقنية تقييم و مباجعة المشب TREPشبكة بيبت -أ

MTeتبيقة المسار الحبج -ب

TDeتبيقة البتم التوضيح لألولويات -ت

TREPتبيقة جيبت -ث

وتو, نقوم باراتة الشبكات ف يذا البحد,, و خعوصدا شدبكة بيدبت و تبيقدة المسدار الحدبج,

1وذلك كون أتلوب الشبكات يتمتع بالعايا من الميزات

تساعا المايبين على اتداذ ادبار تدعدي تشكل الشبكات ااعاة للتدطيط و التواع, حي, -1

الموارد لتحقيق أياا, الوات و التكل ة

توفب البؤيا و تسمح للمارا بالتحكم بببنامج فبيا من نوعه -2

تسمح للمارا بتقييم الباائل وذلك باإلجابة على أتئلة مثل كيف تديثرب التديخيب علدى إتمدام -3

ة, و أي اونشدطة ضدبوري لتحقيدق وادت , و أين يوجا فتبات تواف بدين اونشدطالمشبوع

االنتها المحاد

تثمن ااعاة للحعول على حقائق تساعا متدذ القبار -4

تساعا لتقايب حجم المعادر المطلوبة, باإلضافة لتيمين وتيلة لمباابة التقام ف االنجاز -5

توضح اتتقاللية اونشطة ضمن المشبوع -6

تسهل و ضع تيناريو ) ماذا لو( -7

المسار اوتول و المسار الحبجتحاد -8

تساعا على جاولة المداتب -9

(PERTشبكة بيرت)مدن ابدل مكتدل المشداريع الداصدة 1959و 1958تم تطويب أتلوب شبكة بيبت أصال بين عدام

التابع للبحبية اومبيكية, وذلك كون تقنية جانت لم تكن اابلة للتطبيق واا اام أتدلوب بيدبت أرندا

2

, واددا تددور اوتددلوب بمسدداعاة شددبكت 1958التدطدديط لمشددبوع صددواريي بددوالري فدد عددام

BOOZ وAllen&Hamelton ومندددذ ذلدددك الوادددت انتشدددب أتدددلوب بيدددبت إلدددى لالتتشدددارات ,

مدتلف العناعات

بتطددويب أتددلوب مشددابه أتددمته أتددلوب المسددار الحددبج DuPontوفدد ن دد الواددت اامددت شددبكة

CPM و الذي انتشب أيضا بشكل واتع

2واا وضع مكتل المشاريع الداصة متطلبات معينة حتى تستطيع اتتداام أتلوب بيبت

المشبوع يجل أن تكون واضحة بما يك لوضعها ضدمن إتمامجميع المهام المن بدة حتى -1

شبكة توضح اوحااث و اونشطة

اوحددااث و اونشددطة يجددل أن تكددون متتابعددة علددى الشددبكة ضددمن إتددار منطقدد جدداا مددن -2

القواعددا المحددادة, التدد تسدداعا علددى توضدديح المسددارات الحبجددة و ةيددب الحبجددة,

نشدات, ولكدن ال يمكدن أن تتديلف الشدبكة مدن 111مكن أن تحدوي أكثدب مدنالشبكة ي

أنشطة 11أال من

اووادددات المتواعدددة يجدددل وضدددعها لكدددل نشدددات علدددى ردددالث مسدددتويات ) -3

اوكثددب اوشدددا المت ائددل, اوكثددب احتمدداال , المتشددائم(, ويجددل وضددعها مددن ابددل

معبفة بالمشبوع

معبوفددة, حيدد, أن المسددار الحددبج يددو السلسددلة مددن اوواددات ال ائضددةالحددبج و المسددار -4

و اوحااث الت تيستغبم انجازيا أتول وات ف المشبوع اونشطة

إن الميزة الكببى وتلوب بيبت يكمن ف القارة على التدطديط المكثدف حيد, أن تطدويب الشدبكة

ة فدد الطددبم وخددبى مددن و تحليددل المسددار الحددبج يكشددف تتابعددات و مشدداكل ال تكددون واضددح

التدطيط, ومنه فيتلوب بيبت يحاد اوماكن الت يجل تدعي الجها اوكبب لهدا و ذلدك لضدمان

بقا المشبوع ضمن الجاول

لكددن وتددلوب بيددبت بعددئ المسدداوإ أيضددا , فددألن تعقيددا يددذا اوتددلوب باإلضددافة لددبعئ صددعوبات

إلى بيانات معيندة صدعبة المندال فد التطبيق ي مساوإ واضحة وكذلك فألن أتلوب بيبت يحتاج

بعئ اوحيان, ويذا ما يجعل منه مكل ا لذلك فهو ةالبا ما يطبق على المشاريع الكببى و المعقاة

علدى مسدتوى المشداريع العدغيبة و واا اامت العايا من الشبكات بالتمعن ف فوائا تطبيق بيدبت

3لذي يقوم على التال و ا PERT/LOBالمتوتطة, مما أدى إلى تطويب ببنامج

تد يئ وات و تكل ة المشبوع -1

تدطيط منسق و موتع -2

حذ, الوات المثال -3

تيمين تحكم و تدطيط أفضل لنشاتات المتعاااين الثانويين -4

تطويب إجبا ات أفضل لتعحيح اوخطا -5

تد يئ الوات الالزم للقبارات البوتينية, ولكن السماح بوات أكثب لعملية اتداذ القبار -6

ولكن رةم كل ما ذكب فألن لبيبت العايا من االنتقادات منها

بيبت يكثف الوات و الجها -1

يد ئ القارة على اتداذ القبار -2

ي تقب إلى عنعب المهارة التشغيلية عنا التقايب -3

على البيانات التاريدية للوات و التكل ة عنا التقايب ال يعتما -4

3

يتطلل الكثيب من الت اصيل الاايقة -5

لقة بأسلوبي بيرت و المسار الحرجاالفتراضات المتعبعض نشاتات المشبوع معبوفة ) يوجا لكل نشات نقطة بااية و نهاية واضحة ( -1

العالاات التتابعية ونشطة المشبوع محادة و يمكن تحويلها إلى شبكة -2

راابة المشبوع يجل أن تبكز على المسار الحبج -3

زيددع بيتددا االحتمددال , ومجمددوع االنحبافددات علددى أواددات اونشددطة فدد شددبكة بيددبت تتبددع تو -4

االنحبا, للمشبوع ككل تول المسار الحبج يجل أن تساوي

ة في أسلوبي بيرت و المسار الحرجالرموز المستخدم ←النشات ويبمز له بسهم -1

--------نشات ويم ويبمز له بسهم متقطع -2

B الحاث و يبمز له باائبة -3

4المصطلحات المستخدمة

يد عددبر مبتدوم لعمليددات المشدبوع التد تتكددون مدن أنشددطة و أحدااث بهددا, الشببكة -1

عبر السلسة المدططة للمشبوع

و يمكدن تعبي ده بينده لحمددة محدادة مدن الدزمن, ال يسددتهلك واتدا أو جهداا , عدادة مددا الحبد -2

يمثل على الشبكة بشكل دائبة

جهداا و يدو يقدع بدين حدارين تدابق و يو مهمة أو عمل يستهلك واتا و نقدودا و النشاط -3

t, و يبمز لوات النشات المعلوم بالبمز من ذ

يو كمية الوات الذي يمكن أن يتيخب به نشات ما دون أن يثرب على الدزمن الوقت الفائض -4

الالزم لتن يذ المشبوع اإلجمال

منه تهم النشات يو أبكب وات ممكن لواوع الحاث الذي ينشي :(ES)وقت البدء المبكر -5

يو أبكب وات ممكن لواوع الحاث الذي ينشي منه تدهم النشدات (EF)وقت االنتهاء المبكر -6

مضافا إليه ماة النشات ن سه

EF (a) = ES (a) + t

يددو أكثددب واددت متدديخب لواددوع الحدداث الددذي ينتهدد عندداه تددهم (SL)وقببت البببدء المتببأ ر -7

LS = LF – tالنشات ناا زمن النشات ن سه

يو أكثب وادت متديخب لوادوع الحداث الدذي ينتهد عنداه تدهم (SL)وقت االنتهاء المتأ ر -8

النشات

اوي ال ددبم بددين يددو كامددل الواددت المتدداح لتن يددذ النشددات, و يددو يسدد (DT)الوقببت امجمببالي -9

2-1وات البا المبكب للنشات و وات االنتها المتيخب لن النشات, ف حالة النشات

Maximum Time Available = LF (1-2) – ES (1-2)

عالقة األسبقية

4

يشدكل عالادة بعئ اونشطة ال يمكن تن يذيا إال بعا االنتها من بعئ اونشطة اوخبى, ويدذا مدا

للتكل دة أتبقية تقنية اا يكون يناك خيدارات و بداائل لتسلسدل أدا اونشدطة, ولكدن التقيديم اإلداري

حدادة ودا يدذه اونشدطة, و ربمدا وجدات بعدئ اونشدطة التد يمكدن تن يدذيا بشدكل يعل خطدة م

اريا فد شدبكة مستقل إن االتتقاللية و عالاات اوتبقية يجل جمعها ف نطام خطة العمل و إظه

المشبوع

قواعد بناء الشبكة عام وجود ازدواجية لألنشطة, أي عام رتم النشات أكثب من تهم واحا لكل نشات -1

رتم النشات على بشكل مستقيم, وتجنل تقاتع اونشطة -2

يجل رتم أتهم اونشطة من اليسار لليمين فقط, و تجنل التعاك -3

يبتونتو, نستعبر ااعاة فولكيجل التبايم بشكل تتابع من اليسار لليمين, و لذلك -4

تول السهم ال يمثل أو يقيم بحسل الماة الالزمة إلنجاز النشات -5

,حيد, ال يمكدن يمكن أن يبتم أي نشات حتى االنتها من التم اونشطة السدابقة لده تماما ال -6

السابقة له البا بنشات حتى االنتها من اونشطة

يجل أن يكون لكل نشات حاث باايدة و حداث نهايدة, وال يمكدن أن يشدتبك نشداتان بحدار -7

البااية و النهاية

التقطع ةيب ممكن الحاوث فال يجوز رتم أي نشات ةيب منتهد بحاث)ضدمن الشدبكة(,أي -8

ال يجوز وجود نشات ةيب مبتبط بينشطة أخبى

األحدا لترقيم (FULKERSONقاعدة فولكيرسون) , حي, تنشي منه أتهم لألنشطة ولكن ال يعل إليه أي تهم 1الحاث المبائ رامه -1

احذ, جميع اوتدهم العدادرة عدن الحداث المبدائ , فسديتولا لداينا علدى اوادل حداث واحدا -2

, و فدد حددال وجددود أكثددب مددن نشددات نددبام مددن اوعلددى, 2نبامدده بددالبام مبددائ علددى اواددل

يتم تبايم جميع اوحااث ونستمب بهذه العملية حتى

البام عنا نهاية السهم دائما أكبب من البام عنا باايته -3

ال يمكن تبايم الحاث حتى يتم تبايم اوحااث السابقة له -4

ينالك فقط حاث بااية واحا لكل نشات و حاث نهاية واحا, أي كل حاث ممثل بحداث باايدة -5

معين وحاث نهاية معين

راام ال يوجا ازدواجية ف او -6

5

:مثال ارتم الشبكة لمشبوع المع اة المبين ف الجاول أدناه

الحل

طريقة امحصائية لتقدير وقت معينالكددل التقددايبات يدد عبددارة عددن تواعددات احتماليددة يوجددا لدداينا تددبيقتين اإلحعددائيةمددن الناحيددة

منتشبتين لحساب التوزيع مناتبتين لهذا التحليل" التوزيع الطبيع " و "توزيع بيتا"

فدد حالددة التوزيددع الطبيعدد ) المتمارددل ( فددألن احتمددال الحدداوث يمكددن زيادتدده بزيددادة االنحددبا,

المعياري

فألن احتمال الحاوث يواوفضل حال التقايبف

ف حال التقايب المتوتط فألن احتمال الحاوث يو

ف حال التقايب اوال احتماال

6

اوفضدل, و لدذلك ات قندا فد االحتمدالالسدابقة يدو االحتمداالتولكن التوزيدع الطبيعد ال يحداد أي

( mبااية يذا البح, أن أتلوب بيبت يعتما على توزيع بيتدا, حيد, أن لتوزيدع بيتدا احتمدال مقدار )

تديكون مدن اوفضدل أن نعطد للتوزيعدات المدتل دة بهدذا اوتدلوب بعدئ و ,و انحبا, معيداري

الع ات

nالزمن المت ائل يو زمن انجاز النشات ف ظبو, مثالية و يبمز له -1

bالزمن المتشائم يو زمن انجاز النشات ف أتو المبو, و يبمز له -2

mالزمن اوكثب احتماال و يبمز له -3

من خالل القانون التال ويمكن حساب الوات المقار

و االنحبا, المعياري

ولكنندا فدد حددال المشدبوع كددامال إذا افتبضددنا أن لكدل نشددات احتمالدده المحداد و انحبافدده المعيدداري

تدنالح بدين الدزمن المحتمدل إلتمدام المشدبوع كدامال تيدضدع المحاد باتتداام توزيع بيتدا, فألنندا

للتوزيع الطبيع

تحديد الوقت الفائضال ائئ يو تعبيب عن المبونة ف عملية الجاولة, النشات يمكن تيجيله عماا ف بعدئ اوحيدان إذا

دائئ كان ذلك يثدي إلى عمل أكثب داة أو لده فوائدا أخدبى, ويجدل الح داظ علدى بعدئ الوادت ال

ون ال ائئ يو بمثابة تيمين, وخاصدة فد حالدة عدام التيكدا مدن تسدلم المدواد, أو فد حالدة حداوث

علدى تدبيل المثدال, فمدن الحكمدة المحافمدة علدى وادت حدذر فد حدال القدارة علدى تحمدل عطل ما

تكل ته

ادر اا نواجه أحياندا حالدة وجدود نشداتين مدطدط تن يدذيما فد ن د الوادت و يعتمداان علدى المعد

لتحايا الوات لذي تيتم فيده تن يدذ كدل نشدات, ومدن ن سها, ف يذه الحالة نحتاج إلى تعايل المدطط

الضبوري أن نحسل الوات المبكب الذي يمكن تن يذ كل نشات عناه, رم نقوم بحساب ال ائئ

البااية المبكبة و النهاية المبكبة لألنشطة يتم حسابها باتجاه التقام ف الشدبكة, أمدا الباايدة المتديخبة

و النهاية المتيخبة فيتم حسدابها باالتجداه المعداك فد الشدبكة بدا مدن نهايدة الشدبكة, وبعدا حسداب

7

وع بطددبح النهايددة النهايددة المبكددبة و النهايددة المتدديخبة للشددبكة ككددل نحعددل علددى ال ددائئ للمشددب

المبكبة من النهاية المتيخبة

القيمة الجببية لل ائئ

تالل المعادر ةيب كافية أو مناتبة -1

ص ب المعادر كافية تماما باون أي فائئ -2

جيل ضبوريموجل المعادر زائاة لذلك يتوفب لاينا مبونة وي تي -3

عادة يوجا رالث أنواع من ال ائئ

ال ائئ اإلجمال -1

ال ائئ الحب -2

ال ائئ المستقل -3

DLالفائض امجمالي يو كمية الوات و الذي يمكدن تيجيدل النشدات بقداريا عدن نهايتده المبكدبة دون أن يتديرب وادت تن يدذ

, و يقاس بال بم بين البااية المبكبة و النهاية المبكبة للنشات TFالمشبوع, يبمز له

LL الفائض الحريو كمية الوات الذي يمكدن تيجيدل النشدات بقداريا دون أن يدثرب ذلدك علدى الباايدة المبكدبة للنشدات

المبكددبة للنشددات و الباايدة المبكددبة للنشددات التددال , و مندده فهددو ذلددك التدال , ويددو ال ددبم بددين النهايددة

الجز مدن ال دائئ اإلجمدال الدذي يمكدن التالعدل بقداريا بدزمن إنجداز النشدات دون التديريب علدى

وات با النشات التال , فهذه القيمة يمكن أن تتباوح بين ايمدة ال دائئ اإلجمدال و العد ب ولكنهدا

عبالدة ة ال ائئ اإلجمال , و يساعا ال ائئ الحب على إعادة الجاولة بيادل ال يمكن أن تتدطى ايم

للمدططات السابقة

5مثال

8

FL الفائض المستقليو كمية الوات الذي يمكن أن يتيخب بقاريا با نشات دون أن يثرب على الباايدة المبكدبة لألنشدطة

التاليددة تمامددا , بددافتبار أن النشددات السددابق لدده انتهددى بنهايتدده المتدديخبة, ويددو جددز مددن ال ددائئ

مز لده اإلجمال الذي يمكن أن يتيخب بقاره النشات دون أن يثرب علدى ال دائئ للنشدات السدابق,ويب

IF

2مثال

2بتطبيق القانون السابق نجا أن ال ائئ المستقل =

ومما تبق نستنتج

9

(LcalS)فائض الحد النهاية المبكبة و النهاية المتيخبة للحاث ن سهيعب, فائئ الحاث بينه ال بم بين

المسار الحرجالمسار الحبج يو تلسلة من اونشطة المتتابعة تباأ من بااية المشبوع و تنته بانتهائه, ادا تمهدب

عاة مسارات ضمن الشبكة تبعا ولكن يمكن المتابعة بنشدات معدين فقدط بعدا االنتهدا مدن اونشدطة

ن المسار, أي أن جميع اونشطة و بالتال جميدع المسدارات يجدل أن تنتهد ابدل السابقة له على

انتها المشبوع

المسار ضمن الشبكة الذي يتمتع بديتول وادت انتهدا , ويتوادع منده أن يبدين وادت انتهدا المشدبوع

يسمى بالمسار الحبج

يددثرب علددى واددت انتهددا عددادة اونشددطة التدد ال تقددع علددى المسددار الحددبج يمكددن تيجيلهددا بشددكل ال

المشبوع, ولكدن مدن ناحيدة أخدبى فاونشدطة الوااعدة علدى المسدار الحدبج فد حدال تيخبيدا فألنهدا

تسبل تيخيب المشبوع بيكمله, وبمعنى أخب ال يوجا فوائئ على تول المسار الحبج

المسار األمامي)البداية المبكرة,النهاية المبكرة(كبة لكل نشات تحسدل بعمليدة متتابعدة مدن يسدار الشدبكة إلدى يمينهدا, و البااية المبكبة و النهاية المب

يذه السلسلة من الحسابات تاعى بالمسار اومام

داللة على البااية المبكبة للنشات اوول, رم نحعدل 1أوال نعط الحاث اوول من المشبوع البام

مدن اليسدار إلدى اليمدين, مداة لكل نشات من خالل التقام لألمدام علدى تدول الشدبكة EFو ESعلى

النشات الالحقدة تعتبدب مسداوية ES, و EFالنشات السابق للحعول على ES النشات تضا, على

,يدذا 11فد الشدكل يد mالنشات السابق, مثال على ذلك إذا كانت البااية المبكبة للنشدات EFل

, فهدذا يعند 12يد r, وإذا كاندت الباايدة المبكدبة للنشدات 15يثدي إلى أن نهايته المبكبة تدتكون

18بين نهايته المبكبة تتكون

إال أندده ال يمكددن أن يبدداأ mبالنسددبة للنشددات 15يدد Pعلددى الددبةم مددن أن الباايددة المبكددبة للنشددات

بالكامدل, فدال يمكننددا البدا بديي نشددات حتدى تنتهدد R النشددات وذلددك حتدى ينتهد 18حتدى اليدوم ال

جميع اونشطة السابقة له

11

المسار الخلفي ) النهاية المتأ رة, البداية المتأ رة(النهاية المتيخبة و البااية المتديخبة تحسدل بطبيقدة المسدار الدل د مدن يمدين الشدبكة إلدى يسداريا,

يب تكون مساوية للنهاية المبكبة للنشات ن سه, بدا مدن النشدات اوخيدب النهاية المتيخبة للنشات اوخ

للنشدات التدال LSمسداوية LFنقو بطبح أزمنة اونشطة لنحعل على الباايدة المتديخبة, و تكدون

من اونشطة التالية فد حدال LSف حال وجا نشات واحا فقط, ولكنها تكون مساوية وصغب ايمة

وجود أكثب من نشات

احتمال امنجازحي, تساوي الوات الكل مطبوحا منده الوادت الحدال ردم Ζلحساب احتمال اإلنجاز نقوم بحساب

نقسمه على االنحبا, المعياري

6مثال

مشبوع مع المعطيات التالية

ارتم الشبكة وحاد المسار الحبج -1

المشبوع؟ما يو الوات اودنى إلنجاز -2

حاد ذروة االحتياجات المالية وف أي يوم تكون -3

الحل

11

الماليةاالحتياجات

6و 5ف اليومين 211ومنه فقمة االحتياجات المالية ي

أسلوب بيرت و أسلوب المسار الحرجالفرق بين فقدا تطدور عدن مشداريع أتلوب المسار الحبج تكون من المشبوعات اإلنشائية, إنا أتدلوب بيدبت

كددال اوتددلوبين يتشدداركان ذات الطبيقددة فدد بنددا شددبكة المشددبوع وفدد تحايددا البحدد, و التطددويب

المسار الحبج على الشبكة

12

يوجا بعئ ال بوم الجويبية بين اوتلوبين, فيتلوب بيبت مدبتبط بحالدة عدام التيكدا فيمدا يتعلدق

ار الحددبج التقددايبات تعامددل كينهددا محددادة و بالواددت المقددار لألنشددطة, فدد حددين أن أتددلوب المسدد

مقبرة و أتلوب المسار الحبج أيضا يمتا إلى القبارات المتعلقة بعالاة الوات و التكل ة

ويذا الجاول يبين االختالفات اوتاتية بين اوتلوبين

أتلوب المسار الحبج أتلوب بيبت

تقايبات الوات احتمالية مع حالة 1

من عام التيكا

تقايبات للوات 3

تقايبات الوات مقبرة

و معبوفة

تقايب وحيا للوات

يعتما على اونشطة يعتما على اوحااث 2

يبكز على عالاة الوات و التكل ة يبكز على الوات 3

كثب مالئمة للمشاريع المكبرةأ أكثب مالئمة للمشاريع الجاياة 4

تهل الح اظ عليه تكل ته الح اظ عليه عالية 5

مناتل للمشداريع المعقداة حيد, الوادت ةيدب 6

مثكا كمشاريع البح, و التطويب

مناتددل للمشدداريع التدد تمهددب فيهددا مشدداكل

تدعي الموارد كمشاريع البنا

اتددددتداام اونشددددطة الويميددددة يجددددل أن يددددتم 7

بتسلسل معين

اتتداام اونشطة الويمية ةيب ضبوري