«Конструирование геометрических фигур в курсе математики.

Наглядная геометрия 5 – 6 класс»

Из опыта работы учителя математики МОУ «КСОШ №1»Афанасьевой Людмилы Дмитриевны

2008 год

ФЛЕКСАГОНЫ,

ФЛЕКСОРЫ,

ФЛЕКСМАНЫ

Цели и задачи

Цель:- изучить мир флексагонов, флексоров и флексманов.

Задачи:

- представить в работе ряд математических игрушек, ипоказать, что в их основе лежит чистая математика;

- продемонстрировать своей работой, что математикаочень удивительный и необычный предмет дляизучения.

Оборудование:

- цветная бумага;

- маркеры, карандаши, фломастеры

«Предмет математикинастолько серьезен, чтополезно, не упуская случая,сделать его немногозанимательным»

Блез Паскаль

ВступлениеГеометрия – это предмет для тех, кому нравится

фантазировать, рисовать и рассматриватькартинки, кто умеет наблюдать, замечать и делатьвыводы. Геометрия – необычайно важный иинтересный предмет, и любой человек можетнайти в ней уголок по душе.

Один мудрец сказал: «Высшее проявление духа –это разум. Высшее проявление разума – этогеометрия. Клетка геометрии – это треугольник.Он так же неисчерпаем, как и Вселенная».

Кто не слышал о загадочном Бермудскомтреугольнике, в котором бесследно исчезаюткорабли и самолеты?

А ведь знакомый всем нам с детстватреугольник также таит в себе немалоинтересного и загадочного.

Среди множества различных геометрическихфигур на плоскости выделяется большоесемейство многоугольников. Самым простыммногоугольником является – ТРЕУГОЛЬНИК.

Но простым – еще не значит неинтересным.Посмотрим, что преподнесет нам знакомство с

ТРЕУГОЛЬНИКОМ!

Тетраэдр

Треугольники, соединяясь друг сдругом, могут образовывать другиефигуры.

Например: шесть правильныхтреугольников, имеющих общуювершину, образуют правильныйшестиугольник.

9

Если же к стороне одного правильноготреугольника, лежащего на столе, приставитьеще три таких треугольника так, чтобы однавершина оказалась общей, то получитсяобъемное геометрическое тело – ПИРАМИДА.Слово «пирамида» происходит от

древнегреческого слова «пурама» (так называлидревние египтяне).Треугольная пирамида имеет еще одно название

– ТЕТРАЭДР, то есть четырехгранник.

ТЕТРА – 4ЭДР – грань

Пирамида – «жесткое» геометрическоетело, то есть его нельзя изменить, несломав. Этим свойством жесткостиобладают все известные многогранники.

Флексагон

Существует интересная геометрическая игрушка,которая состоит из треугольников и меняется,выворачиваясь наизнанку,– эта игрушка-ФЛЕКСАГОН. Другими словами, ФЛЕКСАГОН –гнущийся многоугольник.

Флексагон обладает удивительной способностьювнезапно менять свою форму и цвет.

Чтобы понять, как происходит это удивительноепревращение, мы с Вами изготовим его

Флексагон - от англ. to flex «складывать, гнуться»

Флексагоны были открыты в 1939 году аспирантом

из Англии, Артуром Х. Стоун

Флексор (латин. flexor - сгибатель) –вращающиеся кольца тетраэдров

Дж.М. Андреас и Р.М. Сталкер открылисемейство изгибаемых конечныхмногогранников: ВЕРШИН – 2n, РЕБЕР - 6n (изкоторых 2n сдвоенных), ТРЕУГОЛЬНЫЕ ГРАНИ- 4n (n=6;8;..)

Гранями служат грани n тетраэдров,соединенных между собой в циклическомпорядке. При n = 6 эта фигура еще жесткая, нопри n = 8 она может изгибаться ивыворачиваться до бесконечности, как колечкодыма. Когда n четно, фигура стремитсяпринять симметричную форму. Когда nнечетно, из-за отсутствия симметрии, картинастановится более захватывающей.

Видео

Флексманы – это существа,населяющие мир флексагонов ифлексоров.

Флексман

Самое примечательное свойство флексманов – это их умение ходить

по наклонным плоскостям. Стоит поставить флексмана на достаточно

пологую плоскость, и он тут же начинает мелкими шажками спускаться

по ней. Каждый из флексманов обладает своеобразным характером или,

уж во всяком случае, своеобразной походкой.

Запустить видео

Представление каждой группойБуриме:

___________________ флексагон

___________________ походка

___________________ математика

___________________ находка

Вот весёлый мальчуган

Под названием флексман,

У него стройна походка,

И для нас он всех находка.

Посмотрите вот и он,

Разноцветный флексагон.

Он так любит изменяться,

Что готовы мы смеяться.

20

Анализ деятельности Чего мы достигли на занятии?

Какие умения вы приобрели в процессеизготовления?

Что особенно вам понравилось в своей работеи деятельности других?

С каким настроением вы уходите с занятия?