Тригонометрические функции

Тангенс и котангенс

Выполнила ученица 11-э классаГалузо Галина

2012 г.

Функция тангенс (tg)

Функция тангенс — это частное от деления функции синус на

функцию косинус.

Свойства функции 1)Область определения – множество всех

действительных чисел х = П/2 + Пn, n э Z.2)Множество значений – множество R всех действительных чисел.3)Функция у = tg х периодическая с периодом П.4)Функция у = tg х нечетная.5)Функция у = tg х принимает:

- значение, равное 0, при х = П n, n э Z- положительные значения на интервале (П n; П/2 + Пn), n э Z;- отрицательные значения на интервале (-П/2+ Пn;

Пn), n э Z.6) Функция у = tg х возрастает на интервалах (-П/2+ Пn; П/2 + Пn), n э Z.

Функция котангенс (ctg)

Функция котангенс — это частное от деления функции косинус на функцию синус.

Свойства функции

а)  Область определения:   D (ctg x) = R \ {  n( n  Z ) }.

    б)  Множество значений:   E (ctg x ) = R .

в)  Четность, нечетность:   функция нечетная. г)  Периодичность:   функция периодическая с

основным периодом  T = . д)  Нули функции:  ctg x = 0  при   x = /2 + n,   n

 Z. е)  Промежутки знакопостоянства ;

       ж)  Промежутки монотонности:  функция убывает

на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области  определения.