Παραμετρικές εξισώσεις β βαθμού - Ερωτήματα και τρόποι...
TRANSCRIPT
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α΄ Λυκείου
Τράπεζα Θεμάτων: Άλγεβρα Α’ Λυκείου
Παραμετρικές εξισώσεις β΄ βαθμού
• Εξισώσεις β΄ βαθμού• Ανισώσεις α΄ και β΄ βαθμού• Συναρτήσεις
Ανάλογα με τη διατύπωση των ερωτημάτων μπορεί να εμπλέκονται και άλλες θεματικές ενότητες (υποερωτήματα: Vieta, απόλυτες τιμές ....)
Τράπεζα Θεμάτων: Άλγεβρα Α’ Λυκείου
Σχετίζονται με:
•Να δείξεις ότι έχει ρίζες.
•Να δείξεις ότι έχει δύο διαφορικές μεταξύ τους ρίζες.
• Να δείξεις ότι έχει ίσες ρίζες (ή διπλή ρίζα).• Να δείξεις ότι δεν έχει ρίζες.
Πιθανά ερωτήματα
Τράπεζα Θεμάτων: Άλγεβρα Α’ Λυκείου
•Να βρεις πότε έχει μια ρίζα.
• Για κάποια τιμή της παραμέτρου να δείξεις ότι ισχύει κάτι από τις προηγούμενες ερωτήσεις ή κάποια άλλη σχέση.
Βρίσκουμε τη διακρίνουσα Δ και τιμές της παραμέτρου για τις οποίες ισχύει:
Δ > 0 ή Δ < 0 ή Δ ≥ 0 ή Δ ≤ 0
Όταν δίνεται μια σχέση που εμπλέκει την Δ να προσπαθήσουμε να προβλέψουμε πιο από τα παραπάνω υπονοείται.
Προσοχή στις τιμές της παραμέτρου για τις οποίες μηδενίζεται ο συντελεστής του x2.
Πιθανοί τρόποι αντιμετώπισης
Τράπεζα Θεμάτων: Άλγεβρα Α’ Λυκείου
Μέσω συναρτήσεων με τη βοήθεια μαθηματικών λογισμικώνΗ διερεύνηση της εξίσωση α x2+β x+γ = 0 όσον αφορά στις λύσεις της ανάγεται στη μελέτη των σημείων τομής της γραφικής παράστασης της συνάρτησης
y=α x2+β x+γ με τον άξονα x'x
Ή στη μελέτη των σημείων τομής των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων y = α x2 και y = β x+γ
Δυναμικοί τρόποι αντιμετώπισης
Τράπεζα Θεμάτων: Άλγεβρα Α’ Λυκείου
Δυναμικοί τρόποι αντιμετώπισης
Προσοχή! O Δυναμικός τρόπος αντιμετώπισης αποτελεί ένδειξη αν προηγηθεί της αλγεβρικής λύσης και επιβεβαίωση αν έπεται αυτής. Σε κάθε περίπτωση δίνει προτιθέμενη αξία στην αντιμετώπιση των προβλημάτων.
Τράπεζα Θεμάτων: Άλγεβρα Α’ Λυκείου
Mathematics, you see, is not a spectator sport. To understand mathematics means to be able to do mathematics. And what does it mean‘s doing mathematics? In the first place it means to be able to solve mathematical problems.
George Polya, (1887 - 1985)Father of Problem Solving;“How to Solve It”, 1945
Τράπεζα Θεμάτων: Άλγεβρα Α’ Λυκείου
Τις απορίες και τις ερωτήσεις σας στείλτε τις στο e-mail:
Περιμένουμε τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας
τα θετικά μας ενθαρρύνουν και τα αρνητικά μας βελτιώνουν.
Τράπεζα Θεμάτων: Άλγεβρα Α’ Λυκείου