מרובעים תכונות

שטח אלכסונים זוויות צלעות סוג המרובע

ריבוע

כל הצלעות שוות -

מאונכות זו לזו -

09כל הזוויות בנות -

שווים זה לזה -

חוצים זה את זה -

חוצי זוויות -

מאונכים זה לזה -

)צלע(²שטח =

או

שטח =

מלבן

כל זוג נגדיות -

ילותשוות ומקב

כל זוג סמוכות -

מאונכות זו לזו

09כל הזוויות בנות -

שווים זה לזה -

חוצים זה את זה -

גובה xשטח=בסיס

)מכפלת שתי צלעות

סמוכות(

מקבילית

כל זוג צלעות -

נגדיות מקבילות

ושוות

כל זוג זוויות נגדיות -

שוות זו לזו

סכום כל זוג זוויות -

089סמוכות =

וצים זה את זהח -

גובה xשטח=בסיס

מעויין

כל הצלעות שוות -

כל זוג נגדיות -

מקבילות

כל זוג זוויות נגדיות -

שוות זו לזו

סכום כל זוג זוויות -

089סמוכות =

חוצים זה את זה -

חוצי זוויות -

מאונכים זה לזה -

גובה xבסיס

או

מכפלת אלכסונים

2

טרפז

זוג אחד של -

צלעות מקבילות

)בסיסים(

סכום כל זוג זוויות -

סמוכות על אותה שוק

089)עליונה +תחתונה( =

אין תכונות -

מיוחדות

גובה x)סכום הבסיסים(

2

טרפז ישר זווית

זוג אחד של -

צלעות מקבילות

)בסיסים(

שוק אחת -

מאונכת לבסיסים

סכום כל זוג זוויות -

כות על אותה שוק סמו

089)עליונה +תחתונה( =

(09שתי זוויות ישרות ) -

אין תכונות -

מיוחדות

גובה x)סכום הבסיסים(

2

טרפז שווה שוקיים

זוג אחד של -

צלעות מקבילות

)בסיסים(

השוק שוות זו לזו -

זוג זוויות עליונות וזוג -

זוויות תחתונות שוות זו

לזו

יות סכום כל זוג זוו -

סמוכות על אותה שוק

089)עליונה+תחתונה( =

שווים זה לזה -

גובה x)סכום הבסיסים(

2

דלתון

זוג הצלעות -

העליונות )הקצרות(

שוות זו לזו

זוג הצלעות -

התחתונות

)הארוכות(

שוות זו לזו

זוג אחד של זוויות שוות -

)ימנית ושמאלית(

מאונכים זה לזה -

פקי האלכסון האו -

נחצה לשני חלקים

שווים

האלכסון האנכי -

חוצה את הזווית

העליונה והתחתונה

מכפלת אלכסונים

2

אלכסון)(2

2

.069צלעות. במרובע 4מצולע שיש לו = מרובע

מרובע שכל שתי צלעות נגדיות שלו מקבילות. = מקבילית

:תכונות המקבילית

.089במקבילית הוא סכום כל שתי זוויות סמוכות .0

כל שתי זוויות נגדיות במקבילית שוות זו לזו. .2

כל שתי צלעות נגדיות במקבילית שוות זו לזו. .0

האלכסונים במקבילית חוצים זה את זה. .4

:משפטים שבעזרתם מוכיחים שמרובע הוא מקבילית

אם במרובע כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו, אז הוא מקבילית. .0

אם במרובע כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו, אז הוא מקבילית. .2

אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה, אז הוא מקבילית. .0

הוא מקבילית. -אם במרובע יש זוג של צלעות נגדיות שוות ומקבילות .4

מקבילית בעלת זווית ישרה נקראת מלבן. = מלבן

תכונות המלבן:

.09א בת כל אחת מזוויות המלבן הי .0

כל שתי צלעות נגדיות במלבן שוות זו לזו. .2

האלכסונים במלבן חוצים זה את זה ושווים זה לזה. .0

תכונות ומשפטים שבעזרתם מוכיחים שמרובע הוא מלבן:

מקבילית שבה האלכסונים שווים זה לזה היא מלבן. .0

אם במקבילית זווית ישרה, אז היא מלבן. .2

ות סמוכות שוות.מקבילית בעלת שתי צלע = מעויין

תכונות המעויין:

.089סכום כל שתי זוויות סמוכות במעויין הוא .0

כל שתי זוויות נגדיות במעויין שוות זו לזו. .2

כל צלעות המעויין שוות זו לזו. .0

האלכסונים במעויין חוצים זה את זה, חוצים את זוויות המעויין ומאונכים זה לזה. .4

מרובע הוא מעויין:משפטים ותכונות שבעזרתם מוכיחים ש

אם במרובע כל הצלעות שוות, המרובע הוא מעויין. .0

אם במקבילית שתי צלעות סמוכות שוות זו לזו, המקבילית היא מעויין. .2

המקבילית היא מעויין. -אם במקבילית האלכסון חוצה זווית .0

המקבילית היא מעויין. -אם במקבילית האלכסון חוצה זווית .4

צלעות סמוכות שוות, או מעויין בעל זווית ישרה.מלבן בעל שתי = ריבוע

תכונות הריבוע:

.09כל אחת מזוויות הריבוע היא בת .0

כל צלעות הריבוע שוות זו לזו. .2

האלכסונים בריבוע חוצים זה את זה, שווים זה לזה, חוצים את זוויות הריבוע ומאונכים זה לזה. .0

ע:תכונות ומשפטים בעזרתם מוכיחים שמרובע הוא ריבו

אם במלבן אחד מהאלכסונים חוצה זווית, אז הוא ריבוע. .0

אם במלבן האלכסונים שווים זה לזה, אז הוא ריבוע. .2

אם במעויין האלכסונים שווים זה לזה, אז הוא ריבוע. .0

אם במרובע כל הצלעות וכל הזוויות שוות, אז הוא ריבוע. .4

מהאלכסונים חוצה זווית, אז הוא ריבוע.אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה, שווים זה לזה, ואחד .5

אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה ושווים זה לזה ומאונכים זה לזה, המרובע הוא ריבוע. .6

מרובע המורכב משני משולשים שווי שוקיים בעלי בסיס משותף. = דלתון

מלבן

ריבוע

מעויין

מקבילי ת