Мандельброт Бенуа

Французский и американский математик, лауреат премии Вольфа по физике, отец теории фракталов:

Бенуа Мандельброт

«Незрелые идеи, высказанные слишком рано, не заслуживают ничего большего,

нежели сострадательное забвение»

Ранние годы

Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году. Его мать Белла Лурье была врачом, отец — Карл Мандельбройт — галантерейщиком. В 1936 году вся семья эмигрировала во Францию и поселилась в Париже. Здесь Мандельброт попал под влияние своего дяди Шолема Мандельбройта, известного парижского математика.

После начала войны Мандельброты бежали на свободный от немецкой оккупации юг Франции, в городок Тюль. Там Бенуа пошел в школу, но вскоре потерял интерес к учёбе.

Но у Бенуа Мандельброта открылся необычный математический дар, который позволил ему сразу после войны стать студентом Политехнической школы Парижа. Оказалось, что у Бенуа великолепное пространственное воображение. Даже алгебраические задачи он решал геометрическим способом. Оригинальность его решений позволила ему поступить в университет.

Творческий путь

Окончив университет, Мандельброт переехал в США, где окончил Калифорнийский технологический институт. По возвращении во Францию, он получил докторскую степень в Университете Парижа в 1952 году. В 1955 году женился на Альетт Каган и переехал в Женеву.

В 1958 году Мандельброт окончательно поселился в США, где приступил к работе в научно-исследовательском центре IBM в Йорктауне, поскольку IBM в то время занималась интересными Бенуа Мандельброту областями математики.

Работая в IBM, Мандельброт ушел далеко в сторону от чисто прикладных проблем компании. Он работал в области лингвистики, теории игр, экономики, аэронавтики, географии, физиологии, астрономии, физики.

Исследуя экономику, Мандельброт обнаружил, что произвольные внешне колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени, который не описывается стандартными кривыми.

Бенуа Мандельброт занялся изучением статистики цен на хлопок за большой период времени (более ста лет). Колебания цен в течение дня казались случайными, но Мандельброт смог выяснить тенденцию их изменения. Он проследил симметрию в длительных колебаниях цены и колебаниях кратковременных. Это открытие оказалось неожиданностью для экономистов. По сути, Бенуа Мандельброт применил для решения этой проблемы зачатки своего рекурсивного (фрактального) метода.

Понятие «фрактал» придумал сам Бенуа Мандельброт (от лат. fractus, означающего «сломанный, разбитый»).

Умер 14 октября 2010 года в Кембридже (Массачусетс, США), в возрасте 85 лет

Автор книг

• Фрактальная геометрия природы (The Fractal Geometry of Nature)• (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах (The

Misbehavior of Markets.) • Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса• Фракталы, случай и финансы

Фрактальная геометрия природы

"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - не конусы, берега - не окружности и кора дерева не является гладкой, и молния не движется по прямой. Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности!"

(Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах

В своей книге автор знаменитой Бенуа Мандельброт подрывает устои. На сей раз — современной финансовой теории, той самой, которую преподают в самых престижных школах бизнеса мира, и на которой построена глобальная финансовая система. Это совершенно новый, революционный взгляд на финансы, могущий перевернуть наши представления о них с ног на голову. В книге показано, как применимы авторские концепции самоповторения в масштабе, долгосрочной зависимости, бурной случайности, мультифрактального анализа и многие другие к миру бизнеса. О глобальных, мировоззренческих вещах рассказано чрезвычайно увлекательно, простым, доступным, с изрядной долей юмора языком.

Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса

Настоящее издание призвано рассказать читателям о том, как формировался подход к описанию математической и физической Вселенной в целом. Рассмотрены фракталы в терминах, которыми их наделил сам автор, которые вошли в обиход. А вот ранее эти новые словечки вызывали настоящий психологический шок. Книга отличается огромным количеством иллюстраций. Собраны все известные статьи автора, которые представляют собой библиографическую редкость. Определены также и моменты истории развития фрактальной геометрии. Основные темы книги - квадратичная динамика, множества Жюлиа и Мандельброта, неквадратичная динамика, клейновы предельные множества, а также мера Минковского.

Фракталы, случай и финансы

Книга посвящена фрактальной геометрии и фундаментальным вопросам случайности. Судя по всему, фрактальную геометрию Мандельброт придумал, когда писал труды по финансам в шестидесятые годы. Данное произведение содержит, среди прочих, эти труды, которые ранее не издавались, а также фундаментальные представления о случайности.

Немного о теории фракталов

Отцом фракталов по праву можно считать Бенуа Мандельброта. “ Я придумал слово “фрактал”, взяв за основу латинское прилагательное “fractus”, означающее нерегулярный, рекурсивный, фрагментный”. Первое определение фракталам также дал Б. Мандельброт:

Фрактал - это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Масштабная инвариантость, наблюдаемая во фракталах, может быть либо точной, либо приближённой.

Модель Мандельброта.

Математическое описание модели следующее: на комплексной плоскости в неком интервале для каждой точки с вычисляется рекурсивная функция Z=Z2+c.

В модели Мандельброта изменяющимся фактором является начальная точка с, а параметр z,является зависимым. Поэтому для построения фрактала Мандельброта существует правило: начальное значение z равно нулю (z=0)! 

Бенуа Мандельброт предложил модель фрактала, которая уже стала классической и часто используется для демонстрации как типичного примера самого фрактала, так и для демонстрации красоты фракталов, которая также привлекает исследователей, художников, просто интересующихся людей.

Спасибо за внимание!

Список материалов:• Бенуа Б. Мандельброт Фрактальная геометрия — М.: Институт

компьютерных исследований, 2002. — С. 656.• http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%E0%ED%E4%E5%EB%FC%E1%F0%EE

%F2,_%C1%E5%ED%F3%E0• Бенуа Б. Мандельброт, Ричард Л. Хадсон (Не)послушные рынки:

фрактальная революция в финансах — М.: «Вильямс», 2006. — С. 400.• http://www.3dnews.ru/754657