А. А. Славнов. Л.Д. Фадеев. Введение в квантовую теорию калибровочных полей
238
А.А.Славнов, Л.Д.Фаддеев ВВЕДЕНИЕ В КВАНТОВУЮ ТЕОРИЮ КАЛИБРОВОЧНЫХ ПОЛЕЙ Книга посвящена квантовой теории калибровочных полей. Дается формулировка квантовой теории поля в терминах континуального интеграла. Излагается общий метод квантования неголономных систем и на его основе строится схема квантования калибровочно-инвариантных теорий поля. Формулируется инвариантная процедура перенормировки калибровочных теорий. Обсуждаются применения калибровочных полей в физике элементарных частиц. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5 Глава I. Введение 7 § 1. Основные понятия и обозначения 7 § 2. Геометрическая интерпретация поля Янга — Миллса 16 § 3. Динамические модели с калибровочными полями 21 Глава II. Квантовая теория в терминах континуального интеграла 29 § 1. Континуальный интеграл по фазовому пространству 29 § 2. Континуальный интеграл в голоморфном представлении 36 § 3. Производящий функционал для S-матрицы в теории поля 42 § 4. Континуальный интеграл по ферми-полям 56 § 5. Свойства континуального интеграла в теории возмущений 66 Глава III. Квантование поля Янга—Миллса 76 § 1. Лагранжиан поля Янга-—Миллса и специфика его квантования 76 § 2. Гамильтонова формулировка поля Янга — Миллса и его квантование 79 § 3. Ковариантные правила квантования и фейнмановская диаграммная техника 94 § 4. Взаимодействие с полями материи 109 Глава IV. Перенормировка калибровочных теорий 125 § 1. Примеры простейших диаграмм 125 § 2. R-операция и контрчлены 133 § 3. Инвариантные регуляризации. Метод Паули — Вилларса 139 § 4. Метод высших ковариантных производных 147 § 5. Размерная регуляризация 155 § 6. Обобщенные тождества Уорда 164 § 7. Структура перенормированного действия 174 § 8. Перенормированная S-матрица 192 § 9. Аномальные тождества Уорда 201 Глава V. Заключение. Некоторые приложения и литературные указания 210 § 1. Объединенные модели слабых и электромагнитных взаимодействий 210 § 2. Асимптотическая свобода. Калибровочные теории сильных взаимодействий 220 Примечания и литературные указания 231 Цитированная литература 236 Используемые обозначения 239