ηλεκτρικές ταλαντώσεις
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ηλεκτρικές ταλαντώσειςTRANSCRIPT
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- 69 -
1
1.4. ( )
2 , . (+Q, -Q) C , () V
. QCV
(1.23) S.I 1 1coulombfarad
volt : 1 F = 1 C/V.
farad 1 mF = 10-3 F, 1 F = 10-6 F, 1 nF = 10-9 F . : 0 AC , () ,
0
, ( 1)CC
, 0 () 2
120 2
1 8,825 104
Ck N m
, -
. - , VE . - :
221 1 1,
2 2 2E E EQU Q V U CV UC
.
()
, , : 0 NB I , () ,
0
BB
,
> 0, 0 () 70 24 10 NA ,
. / - , Nn .
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1
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, (...) -: di= -L dtE , di/dt - L , - , - .
2
0L , . -, : 21
2BU L I .
- C L. ( ) . . , , - , 1 V = E Q = CE . t = 0 2. Q
2
,max12EQUC
(1.24) , . . - . , t = T/4. 2,max 12BU L I (1.25) . , /2. -, . , . .
-
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1
(1)
-
1
1
- 72 -
C (C = ) L . C = L q diLC dt
(1.26) 1.26 q Q t (1.27)
q t = 0 .
q > 0, q < 0.
i dqi
dt . 1.27
i Q t (1.28)
, t = 0 ( ), i > 0, i < 0.
=Q (1.29)
t = 0 - , , - 1 i
, , - . ( 1.27 1.28)
t
q
Q
- Q
T4
T2
3 T 4
T0
t
i
I
- I
T4
T2
3 T 4
T0
-
- 73 -
1
L C - - .
221 1
2 2QE E LIC
UE,max = UB,max,
2 2(1.29)2 2 21 1
2 2Q QLI L QC C
1LC
(1.30)
1.30 2T 2T LC (1.31)
- , UE + UB .
212EqUC
2 2
1.27 12EQ tU
C 2EU E t (1.32)
212B
U Li 1.28 2 21.2912B
U LI t 2BU E t (1.33) .
: 1.28 i I t , 1.27
2q Q t .
= q 2
t t 2 ,
/2.
EE,UE,UB
E2
T/4 T/2 3T/4 T
UE
UB
-
1
1
- 74 -
1. : dq i
dt
2. : 1.26: di qdt LC
2di qdt
.
3. C = A - B:
1CC
C
dq q dqCC dt C dt
Cd idt C .
4. : L = C. CL dddt dt
Ld idt C .
5. : = . 0dEdt
.
6. : 21 1 22 2
E EE
dU dUdq qU q q iC dt C dt dt C
E C EdU i Pdt
7. : 0 0E B B E B C
dU dU dU dU dUdE idt dt dt dt dt dt
B L BdU i Pdt
1.22. L C - 60 mH 2 F . - 300 V. t = 0 . . - . . - , 1. . 2. . 3. .
.
4 4. .
3 6 8
1 1 1 10 3 10/ /62 360 10 2 10 12 10
S I
rad s rad sLC
4. .43 10 6 10
6
S I
I Q 3I A
-
- 75 -
1
( , ... ,max ,max 12E BU U 2 1
2LI
. .2 3
S I
C CCCV I V I AL
).
1.28: 43 103 . .6
i t S I
. 1. ,max14E EU U . UE + UB = E = UE,max
,max ,max ,max1 3 14 4 2E B E B EU U U U U 2 3 1
4 2Li 2 3 1,5
2C
CV CCV i i A
L .
, t = 0, , q > 0 i < 0. i = - 1,5 A.
2. . . 22 31 1 60 10 1,52 2
S I
BU Li J 0,0675BU J .
3. 61,5 /2 10C Cd di V sdt C dt
57,5 10 /Cd V sdt
1.23. - 18 V, 6 - 4 mH. 1 , . . . . t = 0 2, - . i. - . ii. , 6 V. iii. , , - , .
. 1 , , Ohm: 18 3
6VI I I A
R E .
E,
L C
1 2
R
-
1
1
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: 212B
U LI
231 4 10 32B
U H A 318 10BU J
ii. L C . ,
22 2 2
,max ,max1 12 2B E C C
LIU U LI CV VC
(1.23.1) V0 = 6 V -,
2 2 31.23.12 2 2 3
0 0 20
4 10 9 1036C
LI LIV V V C C F C FC V
3min 10C F
iii. t = 0, . -, 0 0dq i
dt . t = 0 q = 0 i >0.
00q Q ti I t
3min 0 6 10Q C V C
3 3
min
1 1 / 500 /4 10 10
rad s rad sLC
0. t = 0: 0 0 0
0 0
0 00
0 0Q
. :
36 10 500 . .3 500
q tS I
i t
.
. i. 2, . , , , -, . - .
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: - .
1.179. - . () = 4, . . . . . . . . 1.180. L-C . . Q . . Q . . . . . 1.181. L-C . H - i I t . . t = 0 . . . . . . tEUE 2 . 1.182. L C V, . - 2V, - .
2I . . . 2 . 4 .
1.183. L C - . . . . . . . - .
-
1
1
- 78 -
1.184. - . . . . . . . . . . 1.185. L C Q. - t =0 . , t = 0, .
2LC . 2 LC . LC . LC .
1.186. L C , . q . . -. . q . . . 1.187. L C , 1/3 , - . 1/3 . . 2/3 . . 1/9 . . 8/9 .
/
: .
1.188. . 1.189. L C, , - .
-
- 79 -
1
1.190. - .
1.191. L C - q = Q t. .
(0,]. .
(0,). . 2Q -
/2. .
/4. . -
. . -
. . I i I .
2 21 12 2BLI U LI .
1.192. L C . . -
. .
. .
. . -
.
1.193. () , .
a. . . , -
. .
. . ,
.
-
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1.194. , L C, . - , . .
-. .
. . -
. . 1
2A
B
II
. ; - . 1.195. L C -, . ; . ; . ;
1.196. L C . . -
, - . .
. . , -
. . 100,
. ; - .
t
q
Q
0
-Q
qAqB
-
- 81 -
1
1.197. L C :
i = - 100t ( i mA, t s). . -
, q = -10 100t ( q C, t s). . , ,
U = A 2100t, . . B
E
UU
, 2
1BE
U QU q
. ; - .
1.198. t1 . . . . t1,
. ; - .
1.199. , - q : 2 2i Q q , Q - . 1.200. L C, , . - . . . . . .
.
i
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1
1
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1.201. 1 2 - . - . . , : i. 1
2
12
CC
ii. 12
1CC
iii. 12
2CC
. . , : i. 1
2
12
LL
ii. 12
1LL
iii. 12
14
LL
. . , : i. 1
2
2EE
ii. 12
1EE
iii. 12
4EE
.
-
1.202. C Q - , L. t=0 , : . , - t = 0 , - 1 .
. .
[ . () 22
Q , () 2QLC
]
0.5 1 1.5 2 2.5
t(s)
i
2I
-2I
I
-I
0
1
2
-
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1
1.203. C Q - L. t=0 - , - Q/2. [.
LCQ
23 ,
CQ83 2 ]
1.204. L C 10 mH 1 F. - . - , i = + 0,1 . . . .
t = 0. . , -
t. .
, t = 0.
1.205. L C 4 mH 10 F. 200 V . t = 0 -. . - , t = 0 - , . . ,
. . . . . . . .
. - , , t = 0 . 1.206. L C 20 F.
50 1000 . .L t S I . . . . , , - t = 0 , .
-
1
1
- 84 -
. -, .
[. . L = 50 mH, . q = 10-3 1000t, . i = - 1000t (S.I)] 1.207. L C 5 kHz. 0,1 . t = 0, 3
2Qq
i A . . . . , , i. , t = 0 . ii. . iii. . . , t = 510-4 s, i. q . ii. . iii. . iv. . . 1/3 10 . . . 2 = 10. 1.208. - t = 0 -. 210-6 s - 0,05 J. E = 20 V, r = 2 L = 2 mH.
. L C. . . . . . , .
[. . 16 s, . 32 nF, . 8/3 s, . q=-80 10-6(1,25 105 t) S.I.]
E, r L
C