[General Information]书名=面向21世纪课程教材 数学分析 第二版 （下册）作者=陈纪修 于崇华 金路页数=493SS号=11395196出版日期=2004年10月第1版

前言目录第九章　数项级数 1　数项级数的收敛性 数项级数 级数的基本性质 习题 2　上极限与下极限 数列的上极限和下极限 上极限和下极限的运算 习题 3　正项级数 正项级数 比较判别法 Cauchy判别法与d’Alembert判别法 Raabe判别法 积分判别法 习题 4　任意项级数 任意项级数 Leibniz级数 Abel判别法与Dirichlet判别法 级数的绝对收敛与条件收敛 加法交换律 级数的乘法 习题 5　无穷乘积 无穷乘积的定义 无穷乘积与无穷级数 习题第十章函数项级数 1函数项级数的一致收敛性点态收敛 函数项级数（或函数序列）的基本问题 函数项级数（或函数序列）的一致收敛性 习题 2　一致收敛级数的判别与性质 一致收敛的判别 一致收敛级数的性质 处处不可导的连续函数之例 习题 3　幂级数 幂级数的收敛半径 幂级数的性质 习题 4　函数的幂级数展开 Taylor级数与余项公式 初等函数的Taylor展开 习题 5　用多项式逼近连续函数 习题第十一章　Euclid空间上的极限和连续

1Euclid空间上的基本定理 Euclid空间上的距离与极限 开集与闭集 Euclid空间上的基本定理 紧集 习题 2　多元连续函数 多元函数 多元函数的极限 累次极限 多元函数的连续性 向量值函数 习题 3　连续函数的性质 紧集上的连续映射 连通集与连通集上的连续映射 习题第十二章多元函数的微分学 1　偏导数与全微分 偏导数 方向导数 全微分 梯度 高阶偏导数 高阶微分 向量值函数的导数 习题 2　多元复合函数的求导法则 链式规则 一阶全微分的形式不变性 习题 3中值定理和Taylor公式 中值定理 Tavlor公式 习题 4　隐函数 单个方程的情形 多个方程的情形 逆映射定理 习题 5　偏导数在几何中的应用 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面与法线 习题 6　无条件极值 无条件极值 函数的最值 最小二乘法 “牧童”经济模型 习题 计算实习题

7　条件极值问题与Lagrange乘数法 Lagrange乘数法 一个最优价格模型 习题第十三章　重积分 1　有界闭区域上的重积分 面积 二重积分的概念 多重积分 Peano曲线 习题 2　重积分的性质与计算 重积分的性质 矩形区域上的重积分计算 一般区域上的重积分计算 习题 3　重积分的变量代换 曲线坐标 二重积分的变量代换 变量代换公式的证明 n重积分的变量代换 均匀球体的引力场模型 习题 4　反常重积分 无界区域上的反常重积分 无界函数的反常重积分 习题 5　微分形式 有向面积与向量的外积 微分形式 微分形式的外积 习题第十四章曲线积分、曲面积分与场论 1　第一类曲线积分与第一类曲面积分 第一类曲线积分 曲面的面积 Schwarz的例子 第一类曲面积分 通讯卫星的电波覆盖的地球面积 习题 2　第二类曲线积分与第二类曲面积分 第二类曲线积分 曲面的侧 第二类曲面积分 习题 3Green公式、Gauss公式和Stokes公式 Green公式 曲线积分与路径无关的条件 Gauss公式 Stokes公式 习题

4　微分形式的外微分 外微分 外微分的应用 习题 5　场论初步 梯度 通量与散度 向量线 环量与旋度 Hamilton算子 保守场与势函数 均匀带电直线的电场模型 热传导模型 习题第十五章　含参变量积分 1　含参变量的常义积分 含参变量常义积分的定义 含参变量常义积分的分析性质 习题 2含参变量的反常积分 含参变量反常积分的一致收敛 一致收敛的判别法 一致收敛积分的分析性质 习题 3Euler积分 Beta函数 Gamma函数 Beta函数与Gamma函数的关系 习题第十六章Fourier级数 1　函数的Fourier级数展开 周期为2π的函数的Fourier展开 正弦级数和余弦级数 任意周期的函数的Fourier展开 习题 2　Fourier级数的收敛判别法 Dirichlet积分 Riemann引理及其推论 Fourier级数的收敛判别法 习题 3　Fourier级数的性质 Fourier级数的分析性质 Fourier级数的逼近性质 等周问题 习题 4　Fourier变换和Fourier积分 Fourier变换及其逆变换 Fourier变换的性质 卷积 习题 5　快速Fourier变换

离散Fourier变换 快速Fourier变换 习题 计算实习题答案与提示索引