РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ И...
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n
n1 n3
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qt
t
s
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R2
O2
O1 R1
C d
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2 3
655400, 655800
2002 539.319.001.24 251.64- 73
279
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279 : . . / .: . .
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655400, 655800 - " ".
539.319.001.24 251.64- 73
(), 2002
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020851 13.01.94 020079 28.04.97
31.01.2002 60 84/16. . .
Times. : 1,16 . . .; 1,02 .-. . 100 . . 45.
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392000, . , . , 106, . 14
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. [1, . 9 . 64, 65,
66], [2, . 16 . 16.1, 16.2], [3, . 9 . 82] [4, . 11 . 11.2, . 12 . 12.1].
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L1. . , (), .
. 1 (. .). 2 .
t S. 3 t S
. 4 t S.
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), d , AD, ABCD.
2 2 ABCD R2, 1 1 , , R1. , CD, , t. , AD, S. S t q, ABCD.
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n1 n3
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t
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O2
O1 R1
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=+ qRR
st
21, (1)
- . R1 R2 .
R2 = , R1 . 3, 4. S t ,
, , .
, .
q . , , q .
, - , , . , . , ,
. , .
2
. , .
. 2 RS. x = RS (1 - cos). q , ,
q = h, (2)
h - . ,
S2Rtsin - G - qRt2 = 0. (3)
G - , (. . 2).
G = V, (4)
V - .
( ) ( ).cos2cos13
23
+= SRV (5) (5) (4), , (3),
( ) ( ) 0cos2cos13
sin2 223
=+ tStS RqRR . (6)
-
S, , (1), t.
. 2 . 3
. 3. ,
. , .
S2Rt - G - qRt2 = 0, (7)
G = V - , . Rt
V = Rt2x. (8)
S2Rt - Rt2 - qRt2 = 0. (9)
, , S. , R2 = ,
S/R2 = 0.
2
.
. 4 . 4 = 2 - .
s
G
s Rt q
Rs
s
R1=Rt
s q
G
G
q s s Rt
R1
-
S2Rtcos - G - qRt2 = 0, (10)
G = V - , .
V = .31 2 xRt (11)
(11), (10)
S2Rtcos - xRt231 - qRt2 = 0. (12)
s , (1), t.
, . , . G, .. S.
, G, V, q (2) h - . .
, , q . (2)
q = P + h. (13)
, , G, q P.
- , . , , , , , .
. 5, , , . . , . . 5, . S,
t.
. 5 ,
- -. , . , .
)
s t
)
-
,
1/20.
. , . t ,
, (. 6). r r
t, .
, , z, , . , .. . z . ,
. 6
, .. , ,
. :
,111 222
2
22
2
2
+
= r
rrPrrrP
rrr (14)
.111 222
2
22
2
2
+
+= r
rrPrrrP
rrr (15)
r, t . r t . 7. , .
. 8. , - .
-
. 7 . 8
, . - . , , . , .
, .
. .
(14) (15) , t r. t ,
t
Pr rr r
= +2 2
2 2 (. . 7).
t . t ,
, . , . .
, . . , . , , ,
. t , ,
. . .
/2 b+/2
a
c
b
l
l
9
t r t r
P
P
-
b c , a b +/2 , - (. . 9).
.
(14) (15) ,
;2222
bbt
+= (16) .r p= (17)
,
;2222
ababt
+= (18)
.r p= (19)
,
,2 22
22
22
22
++
+=
bcbc
ababb
Ep (20)
- . ,
. 10.
( . 11 ). . 11.
. 10 . 11 , ,
, . ,
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.21rrr = (21)
:
.2 E
rp= . (22)
, , , , .. .
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t r
, , , , , , . , (. . 12).
, . , .
.
. 13. : = 0,02 ;
= 0,2 ; = 1,5104 3. :
(. . 4). I .
R1 = 0; R2 = 0; s = 0; t = 0.
II = 0,15 . v = 10 - 0,15 = 9,85 . 246 /347750105,185,9102,0v =+=+= Pq .
(13)
;031cos2 22 = ttts RqxRR
015,034775015,031105,145cos02,015,02 234o =s 85,1s
(1) ,
hq
RRst =+21
.212,0707,015,0
cos1===
tRR .
R2
;02,0
347750212,0
=t .69,3 t
III . .
= 0,25 ; v = 10 - 0,25 = 9,75 ;
./346250105,175,9102,0v 246 =+=+= Pq
(12) :
;031cos2 22 = ttts RqxRR
;025,034625025,031105,145cos02,025,02 234o =s
45o
0,25
10
A
B
12
-
1,85 3,69
6,133,07 45
s t
.07,3s .
hq
RRst =+21
; ;354,0707,025,0
cos1===
tRR
;02,0
346250354,0
=t .13,6 t
. 14.
. 14
1 . . . .: , 1986. 512 . 2 . ., . . . .: , 1989. 623 . 3 . . . .: , 1983. 303 . 4 . . :
. .: , 1985. 399 . 1. . . . .: , 1973. 456 .
1
L = L1,
r, R = xr, , , , , /3
1 I 3 0,5 1,2 1 45 0,1 110-3
2 II 4 0,3 1,05 0,5 50 0,11 0,510-3
3 III 5 0,35 1,1 0,6 75 0,19 1,210-3
4 IV 6 0,4 1,35 0,9 55 0,17 0,610-3
5 I 7 0,45 1,3 1,1 85 0,12 1,0510-3
6 III 3,5 0,55. 1,25 0,7 80 0,15 0,810-3
7 IV 4,5 0,6 1,5 0,75 60 0,18 0,610-3
8 II 6,5 0,35 1,15 1,05 70 0,13 0,8510-3
9 III 4,5 0,5 1,4 0,8 65 0,16 0,910-3
0 I 5,5 0,6 1,3 0,85 45 0,2 1,110-3
-
2
...................................................................................... 3 ........................................................... 3 . 4 ............................................... 6 ....................................... 7 ................................................. 8 . 10
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. . ........... 12 . ............. 16 ............................................................ 17 1 ...................................................... 18 2 ................................... 19