Денисов В.А., Дудко Б.П. Радиотехнические системы....

. . , . .

1

2005

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5.

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................................................. 1225.2.3. .... 1245.2.4.

..................................... 127


55.3. ............................... 1285.3.1. ............... 1285.3.2.

....................... 1295.3.3.

........................................................... 1325.3.4. ...................... 134

6.

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................................... 1406.3. ....................... 1436.4.

....................................................................... 1446.5. .

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(3.1)

( )n t ( ); ( )s t .

, ( 1 ) - 1S , , ( 0 ) -

0S . .

- :

0 0 ,P k kT f N f


64

k ; 231,38 10k /

; 0T ; f .

0 0N k kT , 0N ( ,

). . 3.1.

. 3.1.

02

NR .

( )x t 0 T , .

- 0 T :

; ; -

. :

, - , .

( ),

, . - , . . .

, :

, ;


65

F = P( /S0) (Fals); P( /S1) ; D = P(/S1)

(Detection);01 10, ( );

0 1,p p . -

.

, - .

R - ij

010 01 1 10

0 1,R p P p P

S S

(3.2)

MINR R . -

. (

) (3.2) 01 10 . (3.2)

01 10 1 0; 0,5p p . : -

, - D

: D = DMAX F F*.

, - , -

c, ,

1 2 11 2 11 2 0

( , ,..., / )( , ,..., ) ( ) , ,( , ,..., / )

n nn

n n

W x x x Sl x x x l x t cW x x x S

(3.3)

1 2, ,..., nx x x ( )x t (3.1); 1 2 1( , ,..., / )n nW x x x S n - -

, ; 1 2 0( , ,..., / )n nW x x x S n - , ; c .


66

, 1 , - .

01 0

10 1.pc

p

0

1.pc

p

c = 1. - c -

0/c

W l S dl F

,

0( / )W l S - [ ( )]l x t , . .

. ,

, .

3.2.

, -

. - , - ,

( ) . , .

. 3.2 , T .

- .

1. - :

0cos ,s t A t t t


67

( )A t ; ( )t .

1

t

t

2

. 3.2. : 1 ,

2

CKT

. 3.3.

2. :

1 1 ;t t t

0, coss t A t t t ;

12

W

; .

-

( . . 3.3) .


68

3. . ( . 3.4):

( 1)T T N ; 1

1 0

N

is t s t iT ;

1 0coss t A t t t . -

, . , , .

s(t)

t

. 3.4.

- . 3.5. : ,

, , - , .

. .

3.5.

4. :


69

1

10

,N

n ii

s t s t iT

; 0 1 11, ,...,

2

N

n NW

,

1 1 0( , ) ( )cos ( ) is t A t t t ; i . -

( . 3.6).

. 3.6.

5. - :

1

10

( ) ( , )N

i n ii

s t B s t iT

; 12N

nW

,

iB , .

iB

2

221 2( ) , 0.

iBi

i iBW B e B

.

- .

. :

1) .

2

21

22 2

0

1, ;2

iBN Ni

N ii

BW B e

2) ( 0 1 2 1.... NB B B B ), - -

.


70

3.3.

- .

- ( )l x t

. , - ,

[4]

0 0

2Z x tEN Nl x t e e

, (3.4)

2E s t dt

1 ;

Z x t x t s t dt

(3.5)

; ( )x t ; ( )s t - .

- , -

:

0 1,Z x t Z . (3.6) , (3.5),

. 3.7. Z0

x(t)

s(t)

1

. 3.7. ( )


71

- [4]. , -

( )s t ,

0h t k s t t . (3.7) ( )x t ( ),

00 0

.y t h x t d s t x t d

0t t - . -

, . 3.8.

x(t)

Z0 1

. 3.8. ( )

( )s t N :

1

1 0

N

is t s t iT

, 1 1 t t t T . (3.8) , -

. , , 1E NE , 1E . .

, . . - , ( )s t

0( ) ( ) j tK j k S j e , (3.9) ( )S j ;

j tS j s t e dt

,


72

0t ( , - ); k -

. k =1. (3.8)

1 1

1 1 0 0

1 1

1 1 0 0

( ) .

N Nj t j t

i i

N Nj iT j iTj u

i i

S j s t iT e dt s t iT e dt

t iT us u e e dt s j e

t iT u

(3.9),

0 1 .t N T

1

1*1 1 2

0,

Nj N Tj iT j

iK j S j e e e K j K j

1 1 jK j S j e , -

1

20

Nj T

iK j e

N T .

, , . , , ,

( . 3.9).

1 ( j ) 2 ( j ) x(t) y(t)

. 3.9. ,


73

. 3.10.

11

0 0

2 2E E N q NN N

1

0

2EN

1(j)

x(t)

T T

1

. 3.10.

/ , , 0t t , -

.

0 1

. . 0 0

( ) 22 .s s t EE N

N N

- / N ,

, . , / -

N . -

.

D F, - (3.5):

( ) ( )Z x t x t s t dt s t n t s t dt

. (3.10)

-

.


74

Z x t n t s t dt

, (3.11)

( )n t . ( )Z x t (3.11)

2 0 .2Z

N E

2

221 0

1( / ) .2

Z

Z

ZW Z s e

(3.12)

, [ ( )]Z x t (3.10) , [ ]M Z E

2 0

2ZN E

.

2

21 ( )2

1 11( / ) .

2Z

Z E

ZW Z s e

(3.13)

(3.12), (3.13) -

0

01 0( / ) 0,5 1 ;

ZZ

ZF W Z s dZ

(3.14)

0

01 1( / ) 0,5 1 ,

ZZ

ZD W Z s dZ q

(3.15)

2

2

0

2( )2

tZZ e dt

;

0

2EqN

, / - .


75

. 3.11 - (3.12), (3.13), F D .

. 3.11. 1 0 1 1/ , /W Z s W Z s

(3.14), (3.15) - D - / q. -

. 3.12 - - .

F.

.

. 3.12. ( - ),

( ), ( )


76

3.4. -

.Z x t x t s t dt -

1 2Z x t x t s t s t dt ; 1 2s t s t s t . , s2(t), -

(t)s1(t).

( . 3.13).

s(t)

t

t

s1(t)

s2(t)

t

. 3.13.

, - s(t) , . 3.14.


77

.

. s1(t)

x(t)

. 3.14. -

, . 3.14, - . , . .

3.5.

(3.3) - ( )l x t

c , . .

- , -

1

1 0

, ,N

ii

s t s t iT

1 , cos .i i is t iT A t iT t T t iT ( ) /l x t ,

0 1 1, ,..., N . ( )s t , ( )l x t

(3.4).

02

2 ,

/ ,

Z x tENNl x t e e

2 2 1

1 00 0

, ,N

ii

Z x t x t S t iT d dt

.


78

0 1 1, ,..., N :

/ Nl x t l x t W d

.

01

000

2( )

ENN i

i

Zl x t e IN

, (3.16)

0 ( )I u ( . 3.15);

1 ,i iZ x t S t iT dt

(3.17)

( ) .

. 3.15.

.

( )l x t (3.16) , . , -

ln ( )l x t ln c , 0ln ( )I u u 1u ( ) . -

:


79

ln ( ) lnl x t c 1

10 00

2ln ,

Ni

i

ZE cN N

.

: 1

10

,N

ii

Z c

,

01 ln2

c N c E .

. , iZ (3.17)

( )x t , - 1 ( )s t iT .

. 3.16.

D

1

x(t)

K1()

. 3.16.

, 0ln ( )I u ,

201ln ( ) .4

I u u

, . 3.16 - .

- / .

, / , , -

, . . 3.17 1 1( / )W Z s Z


80

, 1 0( / )W Z s , - .

. 3.17. 1 1/W Z s 1 0/W Z s

1 1/W Z s 2q . q , 1 1/W Z s

1 0/W Z s . 0Z -

D F . -

0 0

1 1 1 0/ ; /Z Z

D W Z s dZ F W Z s dZ

. (3.18)

-

. 3.12 . - -

. 3.18, . 0,5;D 1010F , , -

. ( ) N ( 1N 10 4),

.

13,5 1N 1010F 0,5D

( . 3.12).


81

. 3.18. , N:

( ) ( ) - ( 100,5, 10D F ); ( )

( ) ( 70,9, 10D F )

. 3.18, -

.

- . ,

- 8 , 15,5 .

- . 3.18, 0,9D 710F .

, . ,

, , - .

,

. 3.16.


82

. 3.12 - -

. N - , -

. 3.18 [12].

3.6.

- .

- . , ,

n . - ,

m n , , . , , ,

. n , nT ( T

), , ; m -

. . 3.19 .

: ; - , ; -

, , .

( . 3.20). D F

1 11n n ii i

ni m

F C F F

; (3.19)

1 11n n ii i

ni m

D C D D

. (3.20)


83

1D , 1F - , . -

. D = 0,9, F = 105, n =2 m = 2. D = 21D = 0,81,

F = 21F =1010. F 10 5 -

, .

. -

. -

. -

. -

.

.

.

.

.

.

-.

U0

12

3

n0

. 3.19.

0

1

2

3

n

t

t

t

t

t

. 3.20.


84

, 5 1010 10F . .

, , - - , . - T , , . - F .

0 1 .K f

, N

,TN

F

1 1 .NTF F F N , 1FN .

, 1 T , 1 , N =106. ,

F .

3.7. .

, - E. 1E E N ;

1 E P . , -

;2

cR *2 2

0

12 fN

.

1f .


85

: , -

. , 1f b . b -

). , .

- . . , , -

( . 3.21), ( )s t .

D

h(t)

s(t) y(t)

. 3.21.

(3.7) -

00 0

.y t h s t d k s t s t d

, ( )

( ) .

: . 0 1f

, f .

. ,

1f b

f

- , -

. .

( ) , ,

( . 3.22).


86

1

t

s(t)

. 3.22.

:

1

1 ;f

1,f N

N . , .

- .

. 3.3 ( . 3.10). ,

:

1 ; -

, . . 3.23.

, , - .

. - 0, 0, ( . 3.24, ). -

3.24, , . 3.25.


87

C

x(t)

. 3.23.

0 0

s(t)

3.b

= =

s(t)

1

4C

5

1 1

23

. 3.24.

13 , 5 . -

, 0,5 - 1 , 13 3b

.


88

0 0

0

= 1,5

1

4

3

2

1

5

t

t

t

t

t

. 3.25. , . 3.24

3.8.

- ,

.

, : 0

2ED f qN

.

, . , , -

, . 3.12.


89

D -

q .

CMINP

PkP

; 1E N E ,

N ; 1E - ,

0

PNf

:

2 C.MIN

0

22 ,P f NEqN P

2P

1 .2

k qf N

, / -

( ), -

.


90

4.

4.1.

- ,

. - .

- R , MAX R R . -

. ,

R = 6370 .

1 2 3,57R h h , (4.1) R , ih ( . 4.1).

.

. - -

, , , - .

, , -

, . , - , . -

810 1618 .

6 77,6 48101 10 en pT T

, (4.2)


91

n ; p [ ]; e , ( ); .

. 4.1.

N- : 61 10 .N n - N = 200...400.

, .

.

.

1 1 ,dnR R dh

dndh

.

8 14 10 .dndh

3,57 4,12:

1 2 4,12 .R h h (4.3) , -

, .


92

- . -

, - , .

,

1dndh R

, . . dndh

7 11,57 10 . . R , . -

. - ,

. , ,

, . - -

. , ,

.

4.2.

- -

. . , , -

, MAX R R . , ,

. , - -

. . 4.2 ,

h . , ,

. , - ( )F , - . ,


93

h - . -

- .

. 4.2.

, e e e :

0 cos ,e t E F t F -

; 0 PX cos ,e t p E F t

1p - ; ; PX

.

0cos ,e E t

:

2 2 2 cosE F E E E E

2 1 2 cos .E E F p p E F F 21 2 cosF p p -

.


94

, - :

2 2 4MAX.0 3

.MIN

,4

P GR

P

MAX.0R . -

MAX MAX.0 .R R F F (4.4)

, = 1, . ,

PX PX1 1 2cos 2 1 cos 2 sin .2F

(4.5)

. 4.2. 2 sinR h .

PX2 2 sin .h

(4.4), (4.5),

MAX MAX.02( ) 2sin sin .hR F R (4.6)

- . , -

. 4.3. - , . , -

. .

(4.6) , , 2 sinh

( 0,5), 1,2,3....n n


95

. 4.3. 1p

, n- -

sin ( 0,5) , 1,2,3... .4n

n nh

1 , - 1 1sin 1 .

1 .4h

, ,

. .

, - ,

, .

4.3.

- . :

1) ( , , , );

2) , . -

( . 4.4).


96

. 4.4.

, - , -

. -

:

10 lg , PP

0,1 10 . P P

( ).

2 ,R

.MIN .P R P (4.7) : -

.MIN P R P , , : R = RMAX.

A

224

P G SP

R;

MAX0,05A

.MIN2 410

4RP G S P

R

,

:

MAX MAX0,05 0,05 4MAX MAX 02.MIN

10 10 .(4 )

R RP G SR RP

MAX0,05

MAX MAX0 10 ,RR R (4.8)

MAX0R . - ,


97

0,1 10 ,

RP P

24

P G SPR

.

(4.8). , (4.8) MAXR -

.

MAX0 MAX( , )R f R , (4.8) - ( . 4.5). MAXR -

, , .

- . , -

, [8].

RMAX 0

= 01 >2 >1 >3 > 2 >1 >

RMAX

. 4.5.

.

. 4.6. - , . . 4.6 -. 300 - > 10 .

- . , -

. -

.


98

. 4.6. :

------ : 1 (0,2 / ), 2 (1 / ), 3 (4 / ), 4 (16 / );

- - - - : 5 600 , 6 130 , 7 30

- , -

- . -

0,18 1,05 , - 0,25 0,5 .

.

. 4.7 [8]. -

. . 4.7 , - 10 -

. , -

-


99

, . - .

. 4.7.

4.4.

, - , ,

. -

A

2 4

,4

P G SP

R L L

L - ; L .

,

/ 0

2EqN

,

.


100

,

2 A

2 40

22

4

P G S TP TqN R L L T k c

. ; ; 0 0N k k T

kT ; 0 T k T .

4.5.

( 10...15 ), . .

- . , , -

- ,

. , -

, . , -

. - , -

. - .

.


101

5.

, , - -

( ):

.2

cR

(5.1)

, - , -

.

5.1.

5.1.1.

, -

. , - , -

. ( . 5.1).

. .

.

1

2

. 5.1.

, . . 5.2

(1) (2). (5.1).

- , -

. ,

.


102

1

2

T

t

t

. 5.2. . 5.1

- - , -

. . 5.1 -

. , .

, , Y- -, .

, .

. 5.3, - . , -

, - . . 5.3, , -

.

, - .

, , ,

. -


103

MIN ,2

cR

.

U I

/4

R

/4

R 0

I U

.

.

/4 /4

/4

. 5.3.

-

MAX ,2

cTR R

T . -

, , - . -


104

2 2 2 2

,R R R R (5.2) 2

R ; 2R

, - ; 2 R , -

.

22 2

,2

R

(5.3)

*

2

2CK

0

12E fN

-

; 0 N kT , ; k ;

T ; E ; f .

2 R - , ( ) -

. 410RR

,

- .

: -

( ); ; ; .

2 R - .

- , - .

: R ,


105

, :R

.R R R (5.4)

,2Rk

k - .

, 2R .

- .

5.1.2. -

( ) - - ( ) . - - .

[13]. . 5.4,

. 5.5.

1, - . -

2, , . -

5 , T 6.

( - ) .


106

- T ,

1.

. - .

.

.

.

1 2 3

4 5

6

7

. 5.4.

-

.2

cTR

- , . 5.6.

, .

, , 1/ .

- . -

.


107

. , , -

.

1

t 2

3

4

5

6

7

t

t

t

t

t

t

. 5.5. . 5.4


108

+

. 5.6.

. 5.4

MAX ,2

c TR

(0,9 0,95) .T T -

, - . , - d, -

[4, 1968],2

2

1 ,4 Y

cdRS Uv

(5.5)

P

LvT

; L ; U

; YS - ; .

(5.4) ,

, :

MAX .dR RL

L D :

,L k D 0,9k .


109

MAX

.dR RDk

(5.6)

150 300Dd -

, D - .

300 1000Dd .

(5.5), -

. - ,

.bf

5 10b . - .

. [4, 1968]

,4R

U

(5.7)

.

( - j).

90 . , -

( . 5.7). -

( ). . -

, - .

( . 5.8).


110

. -

- , . . - -

. [11].

.

.

.

2

R

.

. 5.7. j: c ;


111

- .

- .

1

2 3

4 5 6

1

t 2

T

3

4

5

6 T

T

t

t

t

t

t

. 5.8. ( ), ( )

.


112

5.1.3.

5.1.3.1.

, , -

. , .

, -

( . 5.9). , - , . .

- , ,

( . 5.10). . , . 5.10,

. - :

) ( ) -

; )

- .

, .


113

.

- .

1

2

3

4

1

t 2

3

4

t

t

t

. 5.9. : ;


114

. ( )

U ~ R

. 5.10.

5.1.3.2.

- , - . , -

- . - . , , -

. 5.11, ( . 5.12).

R

.

. -

__

1

2

3

4

5

6

7

8 9 10

. 5.11.

5.12, , - , ,

T, .


115

1

2

10

t

t

t

3

t 2

4

5

6

7

8

9

I

II

t

t

t

t

t

t

t

. 5.12. . 5.11


116

2, , 10, -

4, 5. 4, 5 . -

00

.t

U c dt ct c

, , ,

, - . :

1) , ( -

);2) -

, . , :

, . ,

.

( . 5.13), . .

.

- [6].

k

. 5.13.


117

- :

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6.9.

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Денисов В.А., Дудко Б.П. Радиотехнические системы....

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