ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ ΤΙΜΩΝ

ΟικονομικάΟικονομικά τωντων ΕπιχειρήσεωνΕπιχειρήσεων ΕΕ. . ΣαρτζετάκηςΣαρτζετάκης 11

Κεφάλαιο 8

ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ ΤΙΜΩΝΤΙΜΩΝ


Τιμολόγηση όταν η επιχείρηση έχει ισχυρή θέση στην αγορά: διαφορισμός τιμών

Οι επιχειρήσεις οι οποίες έχουν σε κάποιο βαθμό δύναμη σε κάποιααγορά εφαρμόζουν μια ποικιλία στρατηγικών τιμολόγησης με στόχο τηνμεγιστοποίηση των κερδών τους. Σκεφτείτε τα παρακάτωπαραδείγματα:

- ένα θεματικό πάρκο αναψυχής το οποίο επιβαρύνει με ένασυγκεκριμένο εισιτήριο στην είσοδο του πάρκου και μια τιμή για κάθεχρήση των επί μέρους παιχνιδιών

- οι αεροπορικές εταιρίες οι οποίες χρεώνουν τα παιδιά με χαμηλότερητιμή από ότι τους ενηλίκους ακόμη και αν καταλαμβάνουν μιαολόκληρη θέση και συχνά χρειάζονται περισσότερες υπηρεσίες

- τα «fast-food» εστιατόρια τα οποία χρεώνουν τα πλήρη γεύματα(μενού) λιγότερο από το άθροισμα των τιμών των συστατικών μερίδων

Διαφορισμός τιμών


- τις χαμηλότερες τιμές ανά μονάδα προϊόντος σε μεγαλύτερεςσυσκευασίες (π.χ. δημητριακά)- οι αεροπορικές εταιρίες οι οποίες δίνουν κάποια δώρα στους συχνούςχρήστες- τα υπερκαταστήματα τα οποία διανέμουν κουπόνια εκπτώσεωνΤα παραπάνω παραδείγματα είναι ένα μικρό δείγμα των τιμολογιακών

στρατηγικών τις οποίες εφαρμόζουν οι επιχειρήσεις. Σε ότι ακολουθεί θαπροσπαθήσουμε να κατηγοριοποιήσουμε τις διάφορες τιμολογιακέςστρατηγικές και θα εξετάσουμε πώς τα εργαλεία μικροοικονομικήςανάλυσης μπορούν να βοηθήσουν στην κατανόηση του γιατί και πότε οιδιάφορες τιμολογιακές πολιτικές αυξάνουν τα κέρδη των επιχειρήσεων.

Θα ξεκινήσουμε με την εξέταση των στρατηγικών διαφορισμού τωντιμών. Με τον όρο διαφορισμός τιμής αναφερόμαστε στις περιπτώσεις στιςοποίες μια επιχείρηση χρεώνει δύο ή περισσότερες διαφορετικές τιμές γιατο ίδιο προϊόν,



ή γενικότερα όταν οι υπάρχουσες διαφορές στις τιμές δεναντικατοπτρίζουν διαφορές στο κόστος παραγωγής.

Πριν προχωρήσουμε στην εξέταση των διαφορετικών μορφώνδιαφοροποίησης τιμών ας θυμηθούμε πως δρα ένα μονοπωλητήςμε ενιαία (γραμμική) τιμολόγηση.

Για την μεγιστοποίηση των κερδών του θέτει:

ε1

PQ

dQdP

PMC-P

MC QdQdPP MC MR

−=−=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⇒=

ή:

όπου ε, η ελαστικότητα ζήτησης.



Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι:

(i) το μονοπωλιακό markup [(P-MC) / Ρ] είναι αντίστροφο τηςελαστικότητας ζήτησης, που σημαίνει ότι όσο πιο ελαστικήείναι η ζήτηση τόσο μικρότερο μπορεί να είναι το markup. Επομένως το περιθώριο κέρδους είναι μικρότερο για προϊόνταμε μεγάλο αριθμό υποκατάστατων προϊόντων.

(ii) για δεδομένη ελαστικότητα ζήτησης, όσο μεγαλύτερο είναι τοοριακό κόστος τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του προϊόντος

Μια επιχείρηση μπορεί να αυξήσει παραπάνω τα κέρδη τηςεφαρμόζοντας πιο σύνθετες στρατηγικές τιμολόγησης από την απλή«γραμμική» τιμολόγηση. Ο διαφορισμός τιμών μπορεί να γίνειανάλογα με τα χαρακτηριστικά:

1. των αγοραστών (σε ατομική ή ομαδική βάση)2. του προϊόντος3. της γεωγραφικής περιοχής



Γενικά κατατάσσουμε τις μορφές διαφοροποίησης των τιμών σετρεις βαθμούς:

1. Διαφοροποίηση τιμών πρώτου βαθμού (first degree price discrimination)

Στην περίπτωση αυτή ο πωλητής γνωρίζει την επιθυμία γιαπληρωμή για κάθε μονάδα και για κάθε αγοραστή. Εάν έχειαυτή την πληροφορία και επιπλέον μπορεί να χρεώνειδιαφορετική τιμή για κάθε επιπλέον μονάδα από τοναγοραστή, τότε μπορεί να ιδιοποιηθεί το σύνολο τουπλεονάσματος του κάθε καταναλωτή.

Διαφορισμός τιμών 1ου βαθμού


Ρ

Ρ1

Ρ2

PΜ

P3

Pc

M

CMC

D

Q1 Q2 QM Q3 MR Qc Q

Διαφορισμός τιμής πρώτου βαθμού



Στο παραπάνω διάγραμμα το σημείο C(Qc,Pc) δείχνει την τιμή καιποσότητα σε πλήρη ανταγωνισμό και το σημείο Μ(QM,PM) την τιμήκαι ποσότητα σε μονοπώλιο με γραμμική τιμολόγηση. Η επιχείρησηθα μπορούσε να αυξήσει τα κέρδη της χρεώνοντας διαφορετικές τιμέςσε κάθε μονάδα που πουλάει. Χρεώνοντας Ρ1 για την ποσότητα Q1, P2 για την ποσότητα Q2, κ.λπ. μπορεί να ιδιοποιηθεί το σύνολο τουπλεονάσματος των καταναλωτών πουλώντας Qc μονάδες.

Διαφορισμός τιμής πρώτου βαθμού είναι πολύ δύσκολος αν όχιαδύνατος. Μία περίπτωση η οποία προσεγγίζει τον διαφορισμό τιμήςπρώτου βαθμού είναι η αποκαλούμενη Ολλανδική δημοπρασία(Dutch auction). Στην μορφή δημοπρασίας αυτή, η εκκίνηση γίνεταιαπό πολύ υψηλή τιμή και σταδιακά μειώνεται. Καθώς η ποσότηταείναι περιορισμένη (και γι’αυτό δημοπρατείται) ο αγοραστής με τηνμεγαλύτερη επιθυμία θα αγοράζει την πρώτη μονάδα σε υψηλή τιμήφοβούμενος ότι θα εξαντληθεί καθώς δεν γνωρίζει τις προτιμήσειςκαι τις δυνατότητες των άλλων αγοραστών.



2. Διαφορποίηση τιμών δευτέρου βαθμού (second degree price discrimination) (ποσοτικά-ευαίσθητη τιμολόγηση – quantity-sensitive pricing).

Στην περίπτωση αυτή ο πωλητής προσφέρει έναν πίνακα τιμών οιοποίες διαφέρουν ανάλογα με την αγοραζόμενη ποσότητα.

Παραδείγματα: i) εκπτώσεις με βάση την αγοραζόμενη ποσότητα(quantity discounts)

ii) μεγάλες συσκευασίες με μικρότερη τιμή ανάμονάδα προϊόντος

iii) τιμολόγηση δύο μερών ( two-part tariffs)



Στην περίπτωση καταναλωτών με ίδια ελαστικότητα ζήτησης, ομονοπωλητής με απλή γραμμική τιμολόγηση χρεώνει ΡΜ, πουλάQM μονάδες κάνει Α κέρδη, ενώ ο αντιπροσωπευτικόςκαταναλωτής έχει πλεόνασμα Β και αντισταθμιζόμενη απώλειαείναι Γ+Δ+Ε.

Τώρα ο μονοπωλητής προσφέρει σε χαμηλότερη τιμή (Ρ2) τιςποσότητες πέρα από Q2. Με τον τρόπο αυτό τα κέρδη τουαυξάνονται κατά Δ ενώ αυξάνεται και το πλεόνασμα τουκαταναλωτή κατά Γ.



Ρ

MC

Q

PM

P2

B

AΓ

Δ Ε

QM Q2



Ας υποθέσουμε τώρα ότι υπάρχουν δύο καταναλωτές μεδιαφορετικές καμπύλες ζήτησης. Ο πωλητής προσφέρει τον εξήςπίνακα τιμών.

Ρ1

Ρ2

Ρ3

Ρ4DA DB

B MC

XΨ

ΑΚ Λ Μ Ν

Q1 Q2 QA Q3 QB Q

Ρ



Ο αγοραστής Α αγοράζει QA μονάδες και έχει πλεόνασμα ίσομε την περιοχή Χ ενώ ο αγοραστής Β αγοράζει QB με πλεόνασμαΨ. Ο παραγωγός έχει κέρδη 2(Κ+Λ+Μ)+Ν, τα οποία είναιασφαλώς μεγαλύτερα από αυτά που θα επιτύγχανε με απλήγραμμική τιμολόγηση.

Στην περίπτωση κρατικού μονοπωλίου το οποίο προσπαθεί νααυξήσει το πλεόνασμα των καταναλωτών και να αποθαρρύνει τηνκατανάλωση μεγάλων ποσοτήτων (π.χ. ενέργειας της οποίας ηπαραγωγή βλάπτει το περιβάλλον) τότε ο πίνακας προσφερόμενωντιμών ξεκινά με χαμηλές τιμές και αυξάνει όσο αυξάνει ηκαταναλούμενη ποσότητα (π.χ. υπηρεσίες κοινής ωφέλειας).



Ρ1

Ρ2

Ρ3

Ρ4DA DB

MC

Ρ

Χ

Ψ

Q1 Q2 Q3 Q4

QA QB



Τιμολόγηση δύο μερών (two-part tariffs)

Στην περίπτωση στην οποία ο πωλητής μπορεί να χρεώσει μιατιμή εισόδου και μια σταθερή τιμή για κάθε μονάδα, ποια τιμήεισόδου και ποια τιμή ανά μονάδα θα επέλεγε έτσι ώστε ναμεγιστοποιήσει τα κέρδη του;

Ρ

Ρ

Α

MC

D

Q Q

Τιμολόγηση δύο μερών


Η επιλογή η οποία μεγιστοποιεί τα κέρδη είναι να χρεώσει Ργια κάθε μονάδα, και τιμή εισόδου ίση με Α, το συνολικόπλεόνασμα του καταναλωτή.

Οι στρατηγικές τιμολόγησης οι οποίες είναι ποσοτικάευαίσθητες, πρέπει να αντιμετωπίσουν τα εξής προβλήματα:

i) μεταπώλησηii) προσδιορισμού του πίνακα τιμών ή της τιμής εισόδου

και τιμής ανά μονάδαiii) κόστη εφαρμογής των τιμολογιακών πολιτικών

Τιμολόγηση δύο μερών


3. Διαφορισμός τιμής τρίτου βαθμού (third-degree price discrimination) (τιμολόγηση ευαίσθητη στον καταναλωτή – buyer-sensitive pricing)

Στην περίπτωση αυτή ο πωλητής μπορεί να διαχωρίσει τουςκαταναλωτές (ή ομάδες καταναλωτών) ανάλογα με τηνελαστικότητα ζήτησης και να χρεώσει υψηλότερη τιμή στουςκαταναλωτές με πιο ανελαστική ζήτηση.



Ρ1

ΡΜ

ΡΜ

Ρ2

D1

Q1 Q1M

MR1

D2

Q2M Q2 MR2

PM MC

D1+D2

Π1+Π2 ΜR1+MR2

(α) καταναλωτής 1 (β) καταναλωτής 2 (γ) αγορά

Ο πωλητής χρεώνει διαφορετική τιμή στον κάθε καταναλωτή. Γιανα μεγιστοποιήσει τα κέρδη του χρεώνει στον κάθε καταναλωτή τηντιμή που αντιστοιχεί στο σημείο όπου MC=MR, δηλαδή P1 στονκαταναλωτή 1 και Ρ2 στον καταναλωτή 2. Με τον τρόπο αυτό τακέρδη του είναι μεγαλύτερα από ότι εάν χρέωνε την ίδια τιμή PM καιστους δύο καταναλωτές.



Ο πωλητής λύνει το εξής πρόβλημα:

222

111

2122211121Q,Q

MC MR 0QΠ

MC MR 0QΠ

)QC(QQ)Q(PQ)Q(Π Π max21

=⇒=∂∂

=⇒=∂∂

+−+Ρ=+Π=

και καθώς MC1 = MC2, ο πωλητής μεγιστοποιεί τα κέρδη του όταν τοοριακό έσοδο στην κάθε αγορά είναι ίδιο.

Σε σχέση με την ενιαία χρέωση, ο πωλητής αυξάνει την τιμή στονκαταναλωτή με το χαμηλότερο οριακό έσοδο (1) ο οποίος μειώνει τηνκαταναλούμενη ποσότητα και έτσι μεταφερόμαστε σε υψηλότεροοριακό έσοδο. Αντίστοιχα μειώνει την τιμή στον καταναλωτή με τουψηλότερο οριακό έσοδο (2). Οι αλλαγές αυτές σταματούν ότανMR1 = MR2.



Θυμηθείτε ότι το οριακό έσοδο μπορεί να γραφεί ως συνάρτησητης ελαστικότητας ζήτησης. Τότε:

)QMC(Qε11)Q(PMR 21

1111 +=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

και σύμφωνα με τα παραπάνω τα κέρδη μεγιστοποιούνται όταν:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

22

11 ε

11Ρε11P

Ας υποθέσουμε τώρα ότι ε2 < ε1 όπως στο διαγραμματικόπαράδειγμα. Αλλά,

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−<⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−⇒

⇒−<−⇒>⇒>

21

212112

ε11

ε11

ε1

ε1

ε1

ε1 εε



Επομένως για να ισχύει η ισότητα μεταξύ των οριακών εσόδωνΡ1 > Ρ2. Όσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά των ελαστικοτήτωνζήτησης τόσο μεγαλύτερη θα είναι και η διαφορά στις τιμές.

Παραδείγματα διαφορισμού τρίτου βαθμού:i) εκπτώσεις σε φοιτητές, ηλικιωμένους και άλλες ομάδες με

υψηλή ελαστικότητα ζήτησηςii) διαφορισμός στις τιμές αεροπορικών ταξιδίων, με

υψηλότερη χρέωση σε επιχειρηματίες, και άλλες ομάδεςμε χαμηλή ελαστικότητα ζήτησης

iii) διαφορισμός στις τιμές βιβλίων και ακαδημαϊκώνπεριοδικών

Προβλήματα:i) μεταπώλησηii) διαχωρισμός των καταναλωτών σε ομάδες



Παράδειγμα:

Ζήτηση Α: QA = α – bPA

Ζήτηση Β: QB = c – dPB

Συνολικό κόστος παραγωγής TC = MC . (QA+ QB)

Πρώτα βρίσκουμε τις αντίστροφες συναρτήσεις ζήτησης:

ΒBB

AAA

δQ - γQd1

dcP

βQ - αQb1

bαP

=−=

=−=



Τα αντίστοιχα οριακά έσοδα είναι:

AA

2ΑA

A

AAA 2βQ-α

Q)βQαQ(

Q)QP(MR =

∂−∂

=∂−∂

=

ΜRB = γ - 2δQB

Για να μεγιστοποιηθεί το κέρδος:

MRA = MC ⇒ α-2βQA = MC ⇒ QA = (α-MC) / 2β

MRΒ = MC ⇒ γ-2δQΒ = MC ⇒ QΒ = (γ-MC) / 2δ

και οι τιμές:

ΡA = (α-ΜC) / 2 , PB = (γ-MC) / 2

και τα κέρδη:

Π = [(α-MC)2 / 4β] + [(γ-ΜC)2 / 4δ



Στην περίπτωση στην οποία θα χρέωνε ενιαία τιμή και στις δύοαγορές:

Συνολική ζήτηση Q = QA + QB = (α+c) – (b+d)P

Η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης:

κQ-Θ Qdb

1dbcα P =

+−

++

=

και το αντίστοιχο οριακό έσοδο

MR = Θ – 2κQ

και για την μεγιστοποίηση του κέρδους:

ΜR = MC ⇒

και η τιμή2κΜC-Θ Q=

2ΜCΘ Ρ +

=



και το συνολικό κέρδος

κ4MC)-(Θ Π

2

=

κ4MC)-(Θ Π

2

=



Τιμολόγηση δέσμης προϊόντων

Η περίπτωση στην οποία δύο ή περισσότερα προϊόντα πωλούνταιμαζί αντί ένα-ένα ξεχωριστά. Παραδείγματα αποτελούν οι διανομείςκινηματογραφικών ταινιών οι οποίοι νοικιάζουν πολλές ταινίες μαζίστους κινηματογράφους, η αγορά ενός υπολογιστή μαζί με τολειτουργικό σύστημα και κάποια προγράμματα, τα μενού σεεστιατόρια κ.λπ.

Η πώληση σε δέσμες συνήθως γίνεται για λόγους μείωσηςκόστους (μειώνεται το κόστος πώλησης) ή γιατί τα αγαθά είναισυμπληρωματικά στην κατανάλωση (υπολογιστής-λειτουργικόσύστημα, οδοντόβουρτσα-οδοντόκρεμα κ.λπ).

Τιμολόγηση πολλαπλών προϊόντων


Αλλά υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες οδηγείται ο πωλητής σετιμολόγηση δέσμης εξαιτίας της συμπεριφοράς των καταναλωτών. Ολόγος είναι ότι είναι πιθανόν να μπορέσει να αυξήσει το κέρδος τουλαμβάνοντας υπόψη τις διαφορές μεταξύ καταναλωτών.

Παράδειγμα:

C2+M2M2C22

C1+M1M1C11

Αξιολόγησηδέσμης

Αξιολόγηση οθόνης

Αξιολόγηση

υπολογιστή

Τύποςκαταναλωτή

Ας υποθέσουμε ότι ο πωλητής θέλει να πουλήσει και στους δύοκαταναλωτές (αυτή η επιλογή δεν μεγιστοποιεί τα κέρδηαπαραίτητα).



Εάν πουλάει μεμονωμένα τα δύο προϊόντα τότε:

ΡC = min {C1, C2}

PM = min {M1, M2}

Εάν τα πουλάει ως δέσμη τότε:

ΡΒ = min {C1+M1, C2+M2}Σύγκριση:

i) Αν η αξιολόγηση του ενός καταναλωτή είναι μικρότερη απότον άλλον καταναλωτή και για τα δύο προϊόντα, δηλαδή ανC1<C2 και Μ1<Μ2, τότε και οι δύο τιμολογιακές στρατηγικέςαποδίδουν τα ίδια έσοδα, δηλαδή 2(C1+M1).

ii) Αν όμως C1<C2 αλλά Μ1>Μ2 τότε η τιμή της δέσμης θαείναι μεγαλύτερη από το άθροισμα των τιμών των επιμέρουςπροϊόντων καθώς C1+M1 > C1+M2 και C2+M2 > C1+M2.



Παράδειγμα: C1 = 220, C2 = 320

και M1 = 110, M2 = 80

και ας υποθέσουμε μηδενικά κόστη παραγωγής (κέρδη είναι ίσαμε έσοδα).

Τότε με τιμολόγηση μεμονωμένων προϊόντων η τιμή τουυπολογιστή πρέπει να είναι 220 και της οθόνης 80 και τα συνολικάκέρδη: 2 . (220+80) = 600

Με τιμολόγηση ως δέσμη η τιμή υπολογιστή και οθόνης θαπρέπει να είναι 330 και επομένως τα συνολικά κέρδη: 2 . (330) = 660.



Όσο πιο διαφορετικές είναι οι αξιολογήσεις των καταναλωτώνγια τα προϊόντα τόσο μικρότερες είναι οι τιμές τις οποίες μπορεί ναχρεώσει ο πωλητής όταν τα πωλεί μεμονωμένα. Σε αυτές τιςπεριπτώσεις, η προσφορά τους σε δέσμη μειώνει διαφοράαξιολόγησης επιτρέποντας στον πωλητή να χρεώσει υψηλότερητιμή στη δέσμη.

Όταν τα αγαθά προσφέρονται μόνο ως δέσμη τότε έχουμεσύστημα καθαρής δέσμης (pure bundling) ενώ όταν προσφέρονταικαι ως δέσμη και μεμονωμένα τότε έχουμε σύστημα μεικτήςδέσμης (mixed bundling).


ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ ΤΙΜΩΝ

Documents