wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

علم مواضيعو مفاىيم مجردة و االصطالحات الرياضية تدؿ على الكم و العدد يدؿ على كمية الرياضياتالمعدود و المقدار قابل للزيادة أو النقصاف و عندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليو اسم الكم لذلك عرؼ

إذ أف ىذه العلـو ال تكتمل إال عندما العلـو تعتبر الرياضيات لغة القياسبعض العلماء الرياضيات بأنو علم لى معادالت و نحوؿ ثوابتها إلى خطوط بيانيةنحوؿ نتائجها إ

تعرؼ الرياضيات بأنها دراسة القياس و الحساب والهندسة ىذا باإلضافة إلى المفاىيم الحديثة نسبيا و منها و بشكل عاـ قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة األبعادو التغيرأو الفراغ و الفضاء البنية

و بشكل أكثر عمومية قد تعرؼ الرياضيات أيضا التدوين الرياضيو البراىين الرياضية و المنطقباستخداـ على أنها دراسة األعداد و أنماطها

بناء على فطرة و خاصية في الطبيعةو لقد نشأت الرياضيات بقياـ اإلنساف بقياس ما يشاىده من ظواىر اإلنساف أال و ىي اىتمامو بقياس كل ما حولو إلى جانب احتياجاتو العملية فهكذا كاف ىناؾ ضرورة لقياس

ة و قياس الوقت و الفصوؿ و المحاصيل الزراعية تقسيم األراضي و قسمة المقوتة )الطعاـ( بين أفراد العائلغنائم الحمالت الحربية و المحاسبة للتمكن من اإلتجار إلى جانب علم المالحة بالنجـو في السفر و الترحاؿ

للتجارة و االستكشاؼ و القياسات الالزمة لتشييد األبنية و المدف

علم و خاصة العلـو الطبيعيةسها الرياضيوف غالبا ما يعود أصلها إلى و ىكذا فإف البنى الرياضية التي يدر ولكن الرياضيين يقوموف بتعريف و دراسة بنى أخرى ألغراض رياضية بحتة ألف ىذه البنى قد توفر الطبيعة

تعميما لحقوؿ أخرى من الرياضيات مثال أو أف تكوف عامال مساعدا في حسابات معينة و أخيرا فإف و ليس علما فنيات لتحمسهم لها معتبرين أف الرياضيات ىي الرياضيين قد يدرسوف حقوال معينة من الرياض

تطبيقيا

)البيولوجيا( فضال عن دوره علم األحياء( و الكيمياءو الفيزياءفللرياضيات دور بارز في علـو المادة )أي المتميز في العلـو اإلنسانية

كتابة األعداد وحساب الفوائد والسيما في األعماؿ عاـ يمارسوف منذ أكثر من البابليوفكاف الكتبة بقلم من البوص المدبب ثم الصلصاؿ وكانت األعداد والعمليات الحسابية تدوف فوؽ ألواح ببابلالتجارية

ولم يكونوا يستخدموف فيها النظاـ والقسمة والطرح والضرب الجمعلتجف وكانوا يعرفوف الفرفتوضع في رمزا للداللة علي العشري المتبع حاليا مما زادىا صعوبة حيث كانوا يتبعوف النظاـ الستيني الذي يتكوف من

ب وطور قدماء المصريين ىذا النظاـ في مسح األراضي بعد كل فيضاف لتقدير الضرائ-األعداد من

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

وىو العد باآلحاد والعشرات والمئات لكنهم لم يعرفوا الصفر لهذا كانوا النظاـ العشريكما كانوا يتبعوف رموز يعبر كل رمز على بوضع يكتبوف

لرياضيات في علـو المادةا

يبقى علم الفيزياء علما إستقرائيا يعتمد في األساس على مراقبة الظواىر الطبيعية و اختبارىا و يستطيع في أقصى حده التعبير عن القوانين بلغة رياضية فتكوف الرياضيات في مجاؿ علـو المادة لغة تعبير أكثر منها منهج

ؾ حاالت عديدة كانت الرياضيات فيها أسلوب اكتشاؼ و برىنة فقد اكتشف ليفيرييو )أحد اكتشاؼ و ىناو بعده و كتلتو قبل التحقق من وجوده الفعلي بالرصد و كاف نبتوف كوكبالعلماء( بالحسابات الرياضية مكاف

سابقا إلى حد كبير على االختيار لكن يبقى االختيار الضامن األخير أينشتاين و نيوتنالفكر الرياضي عند ة تحويل الكوف برمتو إلى معادلة رياضية كبرى فيبقى حلما راود لصحة االكتشافات في علـو المادة أما فرضي

و لكن ىذا الهدؼ الكبير يبقى محرد فرضية دونها صعوبات و ديكارتو العلماء أمثاؿ الفالسفةأذىاف تجاذبات علمية و فلسفية فالعالم ال يستطيع استعماؿ المنهج الرياضي اإلستنباطي في سائر العلـو إال إذا

سلب الواقع كثيرا من مضمونو

ن العلمية مزيدا من الدقة و من أبرز األمثلة على دور الرياضيات في علـو المادة فاللغة الرياضية توفر للقواني قياس سرعة الرياح و قياس قوة الزالزؿ و قياس الضعط الجوي

الرياضيات في علـو األحياء

ائجة جدا في مجاؿ العلـو إف نجاح المنهج االختياري في علـو األحياء ىيأىا الستعماؿ اللغة الرياضبة الر الفيزيوكيميائية و لقد عارض بعض العلماء ىذا داعيين إلى الحذر و عدـ إقحاـ الرياضيات في علـو األحياء

قبل أف تمر ىذه األخيرة بشكل واؼ على مشرحة التحليل فالعلم الذي يبلغ مبلغا كافيا من التطور ىو الذي الدرجة العلمية الرياضية يمكن أف يطمح إلى ىذه

األوؿ من علـو األحياء الذي اتبع علـو المادة في مسارىا الرياضي و قد طبقت قوانين الوراثةو كاف علم لشكل و القد و و عزؿ خصائص معينة كاللوف و ا الحيوانات في المجاؿ الحيواني بقصد تأصيل بعض مندؿ

نواةلوراثية في كروموزومات ا الجيناتفتوصل إلى تحديد ذبابة الدروزوفيل اختياراتو على مورغافركز العالم الخلية

إف علماء البيولوجيا يعتبروف اإلحصاءات الرياضية بمثابة إستقصاء و شرح متميز للمعطيات الطبية فإف قياس و تخطيط الدماغالبيانية تشكل لغة شائعة جدا في علـو األحياء فتخطيط الثوابت البيلوجية و التسجيالت

كلها الوزفو النموو البيضاء و قياس كريات الدـ الحمراء و قياس نسبة الزالؿ و إحصاء عدد لبالق ذالئل على دخوؿ الرياضيات في علـو األحياء

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

نيةالرياضيات في العلـو اإلنسا

و ما سواىا األخالؽ و النفس و التاريخ و اإلجتماع و علم االقتصادإف العلـو اإلنسانية ىي التي تضم الالقتصاد يقـو على فالمجتمعات الصناعية تعتمد على اللغة الرياضية من أجل تطوير الواقع التي تعيش فيو ف

التخطيط الذي يعتبر أسلوب للسيطرة على اقتصاد البلد و محوره األساسي الرياضيات كذلك علم اإلجتماع الهجرة نسبةأو فقرالذي يرتكز على اإلستبياف و الجداوؿ اإلحصائية و الخطوط البيانية أثناء دراسة لحالة

أما بالنسبة للتاريخ فالرياضيات تجعل عملية التأريخ أكثر موضوعية و البطالةالسكانية إلى الخارج أو نسبة ستخدـ اللغة الرقمية دقة من خالؿ تحديد الفترة الزمنية لحادثة ما و تدوين نتائجها على مختلف الصعد و ت

غير أف الرياضيات الذكاءفي العديد من الدراسات لعلم النفس خاصة عندى قياس الفروقات الفردية و نسبة و الحريةو الضميرسبب الموضوعات التي يحويها كاإلرادة و ال تستطيع الدخوؿ على علم األخالؽ ب

و الواجب فهي باألمور المعنوية التي ال يصح معها استعماؿ القياس أو الكم الحقالمسؤولية و

تاريخ الرياضيات

وكاف لديهم ػ أيضا ػ الحضارة القديمة من المحتمل أف أناس ما قبل التاريخ بدأوا العد أوال على أصابعهمطرائق متنوعة لتدوين كميات وأعداد حيواناتهم أو عدد األياـ بدءا باكتماؿ القمر واستخدموا الحصى والعقد الحبلية والعالمات الخشبية والعظاـ لتمثيل األعداد وتعلموا استخداـ أشكاؿ منتظمة عند صناعتهم لألواني

الفخارية أو رؤوس السهاـ المنقوشة

عاـ ؽـ النظاـ العشري )وىو نظاـ العد العشري( واستخدـ الرياضيوف في مصر القديمة قبل حوالي دوف قيم للمنزلة وكاف المصريوف القدماء روادا في الهندسة وطوروا صيغا إليجاد المساحات وحجـو بعض

المجسمات البسيطة

سح األرض بعد الفيضاف السنوي إلى الحسابات المعقدة ولرياضيات المصريين تطبيقات عديدة تتراوح بين م والضرورية لبناء األىرامات

وال يزاؿ ىذا ؽـ ػ النظاـ الستيني المبني على أساس العدد وقد طور البابليوف القدماء ػ في لمؤرخوف بالضبط كيف النظاـ مستخدما حتى يومنا ىذا لمعرفة الوقت بالساعات والدقائق والثواني وال يعرؼ ا

كأساس لمعرفة الوزف وقياسات أخرى طور البابليوف ىذا النظاـ ويعتقدوف أنو حصيلة استخداـ العدد وتفوؽ البابليوف على المصريين في وللنظاـ الستيني استخدامات ىامة في الفلك لسهولة تقسيم العدد

الجبر والهندسة تواريخ مهمة في الرياضيات

ـ استخدـ قدماء المصريين النظاـ العشري وطوروا كذلك الهندسة وتقنيات مساحة األ راضيؽ

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ؽـ عرؼ إيودكسس الكندوسي طريقة االستنفاد التي مهدت لحساب التكامل

ؽـ أنشأ إقليدس نظاما ىندسيا مستخدما االستنتاج المنطقي

يئة نقطة في مؤلفات عربية قبل أف تظهر في الكتب الهنديةـ ظهرت األرقاـ والصفر المرسـو على ى

ـ أطلق العرب على علم الجبر ىذا االسم ألوؿ مرة

ـ استخدـ الخوارزمي مصطلح األصم ألوؿ مرة لإلشارة للعدد الذي ال جذر لو

ل المعادالت الجبريةـ وضع الرياضيوف العرب أولى لبنات الهندسة التحليلية باالستعانة بالهندسة في ح

ـ استعمل البتاني الجيب بدال من وتر ضعف القوس في قياس الزوايا ألوؿ مرة

ـ استغل الرياضيوف العرب الهندسة المستوية والمجسمة في بحوث الضوء ألوؿ مرة في التاريخ

صر ألقليدس ونتيجة لذلك مترجم أديالرد ػ من باث ػ من العربية األجزاء الخمسة عشر من كتاب العنا أضحت أعماؿ أقليدس معروفة جيدا في أوروبا

منتصف القرف الثاني عشر الميالدي أدخل نظاـ األعداد الهندية ػ العربية إلى أوروبا نتيجة لترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب

المتوازيات ـ لفت نصير الدين الطوسي االنتباه ػ ألوؿ مرة ػ ألخطاء أقليدس في

ـ اخترع غياث الدين الكاشي الكسور العشرية

ـ وضع القلصادي أبو الحسن القرشي ألوؿ مرة رموزا لعلم الجبر بدال عن الكلمات

( ألوؿ مرة في الصيغ -ـ استخدـ عالم الرياضيات الهولندي فاندر ىوكي اشارتي الجمع )+( والطرح ) الجبرية

لم الرياضيات األلماني ريجيومونتانوس حساب المثلثات كفرع مستقل عن الفلكـ أسس عا

ـ ألف جيروالمو كاردانو أوؿ كتاب في الرياضيات الحديثة

ـ أدخل روبرت ركورد إشارة المساواة )=( في الرياضيات معتقدا أنو ال يوجد شيء يمكن أف يكوف أكثر ازيةمساواة من زوج من الخطوط المتو

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ـ نشر جوف نابيير اكتشافو في اللوغاريتمات التي تساعد في تبسيط الحسابات

ـ نشر رينيو ديكارت اكتشافو في الهندسة التحليلية مقررا أف الرياضيات ىي النموذج األمثل للتعليل

جوتفريد ولهلم ليبنتز منتصف العقد التاسع للقرف السابع عشرالميالدي نشر كل من السير إسحق نيوتن و بصورة مستقلة اكتشافاتهما في حساب التفاضل والتكامل

منزلة عشرية ـ قاـ أبراىاـ شارب بحساب قيمة النسبة التقريبية حتى

ـ وضع كريستين جولدباخ ما عرؼ بحدسية جولدباخ وىو أف كل عدد زوجي ىو مجموع عددين مفتوحة لعلماء الرياضيات إلثبات صحتها أو خطئها أوليين وال تزاؿ ىذه الجملة

ـ يعمل في االستخبارات ـ أدخل جسبارت مونيي الهندسة الوصفية وقد كاف حتى عاـ العسكرية الفرنسية

بداية القرف التاسع عشر الميالدي عمل علماء الرياضيات كارؿ فريدريك جوس ويانوس بولياي نقوال شكل مستقل على تطوير ىندسات ال إقليديةلوباشيفسكي وب

بداية العقد الثالث من القرف التاسع عشر بدأ تشارلز بػباج في تطوير اآلالت الحاسبة

تحليل فورييو ـ أدخل جين بابتست فورييو

ـ أدخل إفاريست جالوا نظرية الزمر

ـ نشر جورج بولي نظامو في المنطق الرمزي

ـ أدخل جوشياه ويالرد جبس تحليل المتجهات في ثالثة أبعاد

أواخر القرف التاسع عشر الميالدي طور جورج كانتور نظرية المجموعات والنظرية الرياضية للماالنهاية

ـ طور إرنست زيرميلو طريقة المسلمات لنظرية المجموعات مستخدما عبارتين غير معروفتين وسبع مسلمات

ـ نشر ألفرد نورث وايتهيد وبرتراند رسل كتابهما مبادئ الرياضيات وجادال فيو أف كل - الفرضيات الرياضية يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ـ بدأ ؿ ي ج برلور الحركة الحدسية في الرياضيات باعتبار األعداد الطبيعية األساس في البنية كن إدراكها حدسياالرياضية التي يم

ـ نشر إيمي نوذر طريقة المسلمات للجبر

بداية الثالثينيات من القرف العشرين الميالدي أثبت كورت جودؿ أف أي نظاـ من المسلمات يحوي جمال ال يمكن إثباتها

حل جميع المسائل ـ قدـ أالف تورنج وصفا لػػ آلة تورنج وىي حاسوب آلي تخيلي يمكن أف يقـو ب ذات الصبغة الحسابية

ـ دخلت الرياضيات الحديثة إلى المدارس في عدة دوؿمع نهاية الخمسينيات وعاـ

ـ طور روجر بنروز تبليطة مكونة من نوعين من المعينات غير متكررة األنماط واكتشف فيما بعد أف ية نوع جديد من المادة المتبلورة وشبو المتبلورةىذه التبليطات التي تدعي تبليطات بنروز تعكس بن

سبعينيات القرف العشرين ظهرت الحواسيب المبنية على أسس رياضية واستخدمت في التجارة والصناعة والعلـو

ـ بحث عدد من علماء الرياضيات المنحنيات الفراكتلية وىي بنية يمكن استخدامها لتمثيل الظاىرة الهيولية

يق والروماف يعد علماء اإلغريق أوؿ من اكتشف الرياضيات البحتة بمعزؿ عن المسائل العملية أدخل اإلغر اإلغريق االستنتاج المنطقي والبرىاف وأحرزوا بذلك تقدما مهما من أجل الوصوؿ إلى بناء نظرية رياضية منظمة

رىاف وانصب جل اىتمامو على الهندسة وتقليديا يعد الفيلسوؼ طاليس أوؿ من استخدـ االستنتاج في الب ؽـ حوالي

ؽـ طبيعة األعداد واعتقد أف كل شيء اكتشف الفيلسوؼ اإلغريقي فيثاغورث الذي عاش حوالي ؽـ اكتشف اإلغريق األعداد غير يمكن فهمو بلغة األعداد الكلية أو نسبها بيد أنو في حوالي العاـ

ألعداد التي ال يمكن التعبير عنها كنسبة لعددين كليين( وأدركوا أف أفكار فيثاغورث لم تكن القياسية )وىي اؽـ صاغ الفلكي اإلغريقي يودوكسوس أوؼ كنيدوس نظرية باألعداد غير القياسية متكاملة وفي حوالي

يات مهدت لحساب وطور طريقة االستنفاد وىي طريقة لتحديد مساحة المنطقة المحصورة بين المنحن التكامل

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ؽـ قاـ إقليدس ػ أحد أبرز علماء الرياضيات األغريق ػ بتأليف كتاب العناصر إذ أقاـ نظاما وفي حوالي للهندسة مبنيا على التعاريف التجريدية واالستنتاج الرياضي وخالؿ القرف الثالث قبل الميالد عمم عالم

ضلعا لتعريف الدائرة حيث أوجد يقة االستنفاد مستخدما مضلعا من الرياضيات اإلغريقي أرخميدس طر ؽـ قيمة عالية الدقة للنسبة التقريبية باي )وىي النسبة بين محيط الدائرة وقطرىا( وفي حوالي العاـ

ىذا في استخدـ الفلكي اإلغريقي بطليموس الهندسة وحساب المثلثات في الفلك لدراسة حركة الكواكب وتم جزءا عرفت فيما بعد بالمجسطي أي األعظم أعمالو المكونة من

وأظهر الروماف اىتماما ضئيال بالرياضيات البحتة غير أنهم استخدموا المبادئ الرياضية في مجاالت كالتجارة والهندسة وشؤوف الحرب

عماؿ قدامى اإلغريق من علماء الرياضيات الرياضيات عند العرب قاـ علماء العرب المسلموف بترجمة وحفظ أ باإلضافة إلى إسهاماتهم المبتكرة

ـ وصف فيو نظاـ العد اللفظي المطور ىػ وألف عالم الرياضيات العربي الخوارزمي كتابا حوالي عاـ ـ العددي الهندي في الهند وقد استخدـ ىذا النظاـ العشري قيما للمنزلة وكذلك الصفر وأصبح معروفا بالنظا

ػ العربي كما ألف الخوارزمي كذلك كتابا قيما في الجبر بعنواف كتاب الجبر والمقابلة وأخذت الكلمة اإلنجليزية من عنواف ىذا الكتاب

وفي منتصف القرف الثاني عشر الميالدي أدخل النظاـ العددي الهندي ػ العربي إلى أوروبا نتيجة ترجمة كتاب ـ كتابا في الجبر الحساب إلى الالتينية ونشر الرياضي اإليطالي ليوناردو فيبوناتشي عاـ الخوارزمي في

عزز من مكانة ىذا النظاـ وحل ىذا النظاـ تدريجيا محل األعداد الرومانية في أوروبا

ثات وقدـ فلكيو العرب في القرف الرابع الهجري العاشر الميالدي إسهامات رئيسية في حساب المثلواستخدـ الفيزيائي العربي المسلم الحسن بن الهيثم أبو علي خالؿ القرف الحادي عشر للميالد الهندسة في

دراسة الضوء وفي بداية القرف الثاني عشر الميالدي ألف الشاعر والفلكي الفارسي عمر الخياـ كتابا ىاما في ي في القرف الثالث عشر الميالدي نموذجا رياضيا الجبر ووضع عالم الرياضيات الفارسي نصير الدين الطوس

إبداعيا يستخدـ في الفلك انظر العلـو عند العرب والمسلمين )الرياضيات(

عصر النهضة األوروبية بدأ المكتشفوف األوروبيوف في القرنين الخامس عشر والسادس عشر البحث عن تطبيق الرياضيات في التجارة والمالحة ولعبت الرياضيات خطوط تجارية جديدة لما وراء البحار مما أدى إلى

كذلك دورا في اإلبداع الفني فطبق فنانو عصر النهضة مبادئ الهندسة وابتدعوا نظاـ الرسم المنظوري الخطي الذي أضفى الخداع في العمق والمسافة على لوحاتهم الفنية وكاف الختراع الطباعة اآللية في منتصف القرف

بع عشر الميالدي أثر كبير في سرعة انتشار وإيصاؿ المعلومات الرياضية وواكب عصر النهضة األوروبية الرا

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ـ نشر عالم رياضيات ألماني اسمو ريجيومانتانوس كذلك تطور رئيسي في الرياضيات البحتة ففي عاـ ياضيات الفرنسي فرانسوا فييت كتابا حقق فيو استقاللية الهندسة كمجاؿ منفصل عن الفلك وحقق عالم الر

ـتقدما في الجبر وظهر ىذا في كتابو الذي نشر عاـ

الرياضيات والثورة العلمية مع حلوؿ القرف السابع عشر ساىم ازدياد استخداـ الرياضيات ونماء الطريقة ـ ألف الفلكي اليولوني نيكوالس التجريبية في إحداث تغيير جذري في تقدـ المعرفة ففي العاـ

مركز الكوف وأحدث كتابو اىتماما كوبرنيكوس كتابا قيما في الفلك بين فيو أف الشمس ػ وليست األرض ػ ىي ـ متزايدا في الرياضيات وتطبيقاتها وعلى األخص في دراسة حركة األرض والكواكب األخرى وفي عاـ

نشر عالم الرياضيات األسكتلندي جوف نابػيير اكتشافو للوغاريتمات وىي أعداد تستخدـ لتبسيط الحسابات ووجد الفلكي اإليطالي جاليليو ػ الذي عاش في نهاية القرف السادس المعقدة كتلك المستخدمة في الفلك

عشر وبداية القرف السابع عشر ػ أنو يمكن دراسة أنواع كثيرة لحركة الكواكب رياضيا

ـ أف الرياضيات ىي النموذج األمثل وبين الفيلسوؼ الفرنسي رينيو ديكارت في كتابو الذي نشر عاـ كاره للهندسة التحليلية مقدار الدقة واليقين اللذين تزودنا بهما الرياضياتللتعليل وأوضح ابت

وأسس الرياضي الفرنسي بيير دو فيرما وىو أحد علماء القرف السابع عشر نظرية األعداد الحديثة كما اىية اكتشف مع الفيلسوؼ الفرنسي بليس باسكاؿ نظرية االحتماالت وساعد عمل فيرما في الكميات المتن

الصغر إلى وضع أساس حساب التفاضل والتكامل

وفي منتصف القرف السابع عشر الميالدي اكتشف العالمة اإلنجليزي السير إسحق نيوتن حساب التفاضل ـ واكتشف الرياضي والتكامل وكانت أوؿ إشارة إلى اكتشافو ىذا في الكتاب الذي نشر عاـ

م اليبنين ػ كذلك وبشكل مستقل ػ حساب التفاضل والتكامل في منتصف والفيلسوؼ األلماني غوتفرين فلهل ــ و ـ ونشر اكتشافاتو ما بين عاـ

التطورات في القرف الثامن عشر الميالدي خالؿ أواخر القرف السابع عشر ومطلع القرف الثامن عشر قدمت يدة في الرياضيات فقد قدـ جاكوب برنولي عمال رائدا عائلة برنولي ػ وىي عائلة سويسرية شهيرة ػ إسهامات عد

في الهندسة التحليلية وكتب كذلك حوؿ نظرية االحتماالت وعمل أخوه جوىاف كذلك في الهندسة التحليلية والفلك الرياضي والفيزياء وساىم نقوال بن يوىاف في تقدـ نظرية االحتماالت واستخدـ دانياؿ بن

لدراسة حركة الموائع وخواص اىتزاز األوتاريوىاف الرياضيات

وخالؿ منتصف القرف الثامن عشر طور الرياضي السويسري ليونارد أويلر حساب التفاضل والتكامل وبين أف عمليتي االشتقاؽ والتكامل عكسيتاف وبدأ عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف الجرانج في نهاية القرف الثامن

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ير حساب التفاضل والتكامل على أسس ثابتة فطور حساب التفاضل والتكامل مستخدما في عشر العمل لتطو ذلك لغة الجبر بدال من االعتماد على الفرضيات الهندسية التي كانت تساوره الشكوؾ حولها

التعليم في القرف التاسع عشر اتسع نطاؽ التعليم العاـ بسرعة كبيرة وأصبحت الرياضيات جزءا أساسيا في الجامعي ونشرت معظم األعماؿ المهمة لرياضيات القرف التاسع عشر كمراجع وكتب الرياضي الفرنسي أدرياف

ماري ليجندر في نهاية القرف الثامن عشر وبداية القرف التاسع عشر عدة مراجع مهمة وبحث في حساب نيات من القرف التاسع عشر مراجع مهمة في التفاضل والتكامل والهندسة ونظرية األعداد ونشرت في الثالثي

حساب التفاضل والتكامل لعالم الرياضيات الفرنسي أوجستين لويس كوشي وأحرز كوشي وعالم الرياضيات الفرنسي جين ببتيست فورييو تقدما ىاما في الفيزياء الرياضية وأثبت عالم الرياضيات األلماني كارؿ فريدريك

في الجبر ونصها أف لكل معادلة جذرا واحدا في األقل وأدت أعمالو في األعداد جاوس النظرية األساسيةالمركبة إلى ازدياد تقبلها وطور جاوس في العشرينيات من القرف التاسع عشر ىندسة ال إقليدية ولكنو لم ينشر

كل مستقل ػ ىندسات ال اكتشافاتو ىذه كما طور الهنغاري يانوس بولياي والروسي نيكوالي لوباشفيسكي وبشـ وطور األلماني جورج فريدريك ريماف في منتصف القرف إقليدية ونشرا اكتشافاتهما ىذه نحو عاـ

التاسع عشر ىندسة ال إقليدية أخرى

ومع مطلع القرف التاسع عشر ساىمت أعماؿ عالم الرياضيات األلماني أوجست فرديناند ميبس في تطوير ميت فيما بعد الطوبولوجيا التي تعنى بدراسة خواص األشكاؿ الهندسية التي ال تتغير بالثني دراسة الهندسة وس

أو المد انظر الطوبولوجيا

وفي أواخر القرف التاسع عشر عمل عالم الرياضيات األلماني كارؿ ثػيودور فػيستراس على وضع أسس نظرية ذه جورج كانتور في العقدين الثامن والتاسع من القرف التاسع عشر متينة لحساب التفاضل والتكامل وطور تلمي

نظرية المجموعات ونظرية رياضية للماالنهاية أنجز معظم العمل في الرياضيات التطبيقية في القرف التاسع ي المنطق الرمزي عشر في بريطانيا حيث طور تشارلز بايبج اآللة الحاسبة البدائية ووضع جورج بولي نظاما ف

وقدـ عالم الرياضيات الفرنسي جوؿ ىنري بوانكاريو خالؿ نهاية القرف التاسع عشر إسهامات في نظرية األعداد والميكانيكا السماوية والطوبولوجيا ودراسة الموجات الكهرومغنطيسية

حل مسائل للتسلية

ء الرياضيات في القرف العشرين اىتماماتهم فلسفات الرياضيات في القرف العشرين أظهر العديد من علماباألساسيات الفلسفية للرياضيات واستخدـ بعض علماء الرياضيات المنطق للتخلص من التناقضات ولتطوير

الرياضيات من مجموعة من المسلمات )وىي جمل أساسية تعد صائبة(

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

هد وبرتراند راسل فلسفة للرياضيات تدعى أنشأ الفيلسوفاف وعالما الرياضيات البريطانياف ألفرد نورث وايتـ( المكوف من ثالثة أجزاء رأوا أف -المنطقية وفي عملهما المشترؾ مبادئ الرياضيات )

فرضيات جمل الرياضيات يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات

العشرين منهجيا ويعتبر المنهجيوف وكاف عالم الرياضيات األلماني ديفيد ىلبرت الذي عاش في بداية القرفالرياضيات نظاما منهجيا بحتا من القوانين وقاد عمل ىلبرت إلى دراسة الفضاءات المركبة ذات األبعاد غير

المنتهية

وقاد عالم الرياضيات الهولندي ليوتسن براور ػ في بداية القرف العشرين ػ مذىب الحدسية واعتقد أف الناس م قوانين الرياضيات بالحدس )المعرفة التي ال يحصل عليها بالتعليل أو التجربة(يمكنهم فه

وفي األربعينيات من القرف العشرين برىن عالم الرياضيات النمساوي كورت جودؿ أنو يوجد في أي نظاـ منطقي ح حتى في نظريات ال يمكن إثبات أنها صائبة أو خاطئة بمسلمات ذلك النظاـ فقط ووجد أف ىذا صحي

مفاىيم الحساب األساسية

ثم خطا علماء الرياضيات خالؿ القرف العشرين خطوات رئيسية في دراسة البنى الرياضية التجريدية وإحدى ىذه البنى الزمرة التي ىي تجمع لعناصر قد تكوف أعدادا وقواعد لعملية ما على ىذه العناصر كالجمع أو

يدة في مناطق عدة في الرياضيات ومجاالت مثل فيزياء الجسيمات الصغيرةالضرب ونظرية الزمرة مف

ـ قامت مجموعة من علماء الرياضيات أغلبها من الفرنسيين بنشر سلسلة من الكتب القيمة ومنذ عاـ تحت اسم نقوال بورباكي واخذت ىذه السلسلة المنحى التجريدي باستخدامها نظاـ المسلمات ونظرية

جموعاتالم

وخالؿ القرف العشرين برزت مجاالت رياضية تخصصية جديدة شملت النظم التحليلية وعلم الحاسوب وكاف تقدـ علم المنطق أساسا لتقدـ الحاسبات الكهربائية وفي المقابل تمكن علماء الرياضيات بفضل الحاسوب

ن القرف العشرين شاع استخداـ الحواسيب من استكماؿ الحسابات المعقدة بسرعة فائقة ومنذ الثمانينيات مالمبنية على النماذج الرياضية لدراسة حالة الطقس والعالقات

االقتصادية ونظم عديدة أخرى

تياضياعالم ر

يالخوارزم محمد بن موسى

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ـ نشر جوف نابيير اكتشافو في اللوغاريتمات التي تساعد في تبسيط الحسابات

ـ نشر رينيو ديكارت اكتشافو في الهندسة التحليلية مقررا أف الرياضيات ىي النموذج األمثل للتعليل

جوتفريد ولهلم ليبنتز منتصف العقد التاسع للقرف السابع عشرالميالدي نشر كل من السير إسحق نيوتن و بصورة مستقلة اكتشافاتهما في حساب التفاضل والتكامل

منزلة عشرية ـ قاـ أبراىاـ شارب بحساب قيمة النسبة التقريبية حتى

ـ وضع كريستين جولدباخ ما عرؼ بحدسية جولدباخ وىو أف كل عدد زوجي ىو مجموع عددين مفتوحة لعلماء الرياضيات إلثبات صحتها أو خطئها أوليين وال تزاؿ ىذه الجملة

ـ يعمل في االستخبارات ـ أدخل جسبارت مونيي الهندسة الوصفية وقد كاف حتى عاـ العسكرية الفرنسية

بداية القرف التاسع عشر الميالدي عمل علماء الرياضيات كارؿ فريدريك جوس ويانوس بولياي نقوال شكل مستقل على تطوير ىندسات ال إقليديةلوباشيفسكي وب

بداية العقد الثالث من القرف التاسع عشر بدأ تشارلز بػباج في تطوير اآلالت الحاسبة

تحليل فورييو ـ أدخل جين بابتست فورييو

ـ أدخل إفاريست جالوا نظرية الزمر

ـ نشر جورج بولي نظامو في المنطق الرمزي

ـ أدخل جوشياه ويالرد جبس تحليل المتجهات في ثالثة أبعاد

أواخر القرف التاسع عشر الميالدي طور جورج كانتور نظرية المجموعات والنظرية الرياضية للماالنهاية

ـ طور إرنست زيرميلو طريقة المسلمات لنظرية المجموعات مستخدما عبارتين غير معروفتين وسبع مسلمات

ـ نشر ألفرد نورث وايتهيد وبرتراند رسل كتابهما مبادئ الرياضيات وجادال فيو أف كل - الفرضيات الرياضية يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ـ بدأ ؿ ي ج برلور الحركة الحدسية في الرياضيات باعتبار األعداد الطبيعية األساس في البنية كن إدراكها حدسياالرياضية التي يم

ـ نشر إيمي نوذر طريقة المسلمات للجبر

بداية الثالثينيات من القرف العشرين الميالدي أثبت كورت جودؿ أف أي نظاـ من المسلمات يحوي جمال ال يمكن إثباتها

حل جميع المسائل ـ قدـ أالف تورنج وصفا لػػ آلة تورنج وىي حاسوب آلي تخيلي يمكن أف يقـو ب ذات الصبغة الحسابية

ـ دخلت الرياضيات الحديثة إلى المدارس في عدة دوؿمع نهاية الخمسينيات وعاـ

ـ طور روجر بنروز تبليطة مكونة من نوعين من المعينات غير متكررة األنماط واكتشف فيما بعد أف ية نوع جديد من المادة المتبلورة وشبو المتبلورةىذه التبليطات التي تدعي تبليطات بنروز تعكس بن

سبعينيات القرف العشرين ظهرت الحواسيب المبنية على أسس رياضية واستخدمت في التجارة والصناعة والعلـو

ـ بحث عدد من علماء الرياضيات المنحنيات الفراكتلية وىي بنية يمكن استخدامها لتمثيل الظاىرة الهيولية

يق والروماف يعد علماء اإلغريق أوؿ من اكتشف الرياضيات البحتة بمعزؿ عن المسائل العملية أدخل اإلغر اإلغريق االستنتاج المنطقي والبرىاف وأحرزوا بذلك تقدما مهما من أجل الوصوؿ إلى بناء نظرية رياضية منظمة

رىاف وانصب جل اىتمامو على الهندسة وتقليديا يعد الفيلسوؼ طاليس أوؿ من استخدـ االستنتاج في الب ؽـ حوالي

ؽـ طبيعة األعداد واعتقد أف كل شيء اكتشف الفيلسوؼ اإلغريقي فيثاغورث الذي عاش حوالي ؽـ اكتشف اإلغريق األعداد غير يمكن فهمو بلغة األعداد الكلية أو نسبها بيد أنو في حوالي العاـ

ألعداد التي ال يمكن التعبير عنها كنسبة لعددين كليين( وأدركوا أف أفكار فيثاغورث لم تكن القياسية )وىي اؽـ صاغ الفلكي اإلغريقي يودوكسوس أوؼ كنيدوس نظرية باألعداد غير القياسية متكاملة وفي حوالي

يات مهدت لحساب وطور طريقة االستنفاد وىي طريقة لتحديد مساحة المنطقة المحصورة بين المنحن التكامل

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ؽـ قاـ إقليدس ػ أحد أبرز علماء الرياضيات األغريق ػ بتأليف كتاب العناصر إذ أقاـ نظاما وفي حوالي للهندسة مبنيا على التعاريف التجريدية واالستنتاج الرياضي وخالؿ القرف الثالث قبل الميالد عمم عالم

ضلعا لتعريف الدائرة حيث أوجد يقة االستنفاد مستخدما مضلعا من الرياضيات اإلغريقي أرخميدس طر ؽـ قيمة عالية الدقة للنسبة التقريبية باي )وىي النسبة بين محيط الدائرة وقطرىا( وفي حوالي العاـ

ىذا في استخدـ الفلكي اإلغريقي بطليموس الهندسة وحساب المثلثات في الفلك لدراسة حركة الكواكب وتم جزءا عرفت فيما بعد بالمجسطي أي األعظم أعمالو المكونة من

وأظهر الروماف اىتماما ضئيال بالرياضيات البحتة غير أنهم استخدموا المبادئ الرياضية في مجاالت كالتجارة والهندسة وشؤوف الحرب

عماؿ قدامى اإلغريق من علماء الرياضيات الرياضيات عند العرب قاـ علماء العرب المسلموف بترجمة وحفظ أ باإلضافة إلى إسهاماتهم المبتكرة

ـ وصف فيو نظاـ العد اللفظي المطور ىػ وألف عالم الرياضيات العربي الخوارزمي كتابا حوالي عاـ ـ العددي الهندي في الهند وقد استخدـ ىذا النظاـ العشري قيما للمنزلة وكذلك الصفر وأصبح معروفا بالنظا

ػ العربي كما ألف الخوارزمي كذلك كتابا قيما في الجبر بعنواف كتاب الجبر والمقابلة وأخذت الكلمة اإلنجليزية من عنواف ىذا الكتاب

وفي منتصف القرف الثاني عشر الميالدي أدخل النظاـ العددي الهندي ػ العربي إلى أوروبا نتيجة ترجمة كتاب ـ كتابا في الجبر الحساب إلى الالتينية ونشر الرياضي اإليطالي ليوناردو فيبوناتشي عاـ الخوارزمي في

عزز من مكانة ىذا النظاـ وحل ىذا النظاـ تدريجيا محل األعداد الرومانية في أوروبا

ثات وقدـ فلكيو العرب في القرف الرابع الهجري العاشر الميالدي إسهامات رئيسية في حساب المثلواستخدـ الفيزيائي العربي المسلم الحسن بن الهيثم أبو علي خالؿ القرف الحادي عشر للميالد الهندسة في

دراسة الضوء وفي بداية القرف الثاني عشر الميالدي ألف الشاعر والفلكي الفارسي عمر الخياـ كتابا ىاما في ي في القرف الثالث عشر الميالدي نموذجا رياضيا الجبر ووضع عالم الرياضيات الفارسي نصير الدين الطوس

إبداعيا يستخدـ في الفلك انظر العلـو عند العرب والمسلمين )الرياضيات(

عصر النهضة األوروبية بدأ المكتشفوف األوروبيوف في القرنين الخامس عشر والسادس عشر البحث عن تطبيق الرياضيات في التجارة والمالحة ولعبت الرياضيات خطوط تجارية جديدة لما وراء البحار مما أدى إلى

كذلك دورا في اإلبداع الفني فطبق فنانو عصر النهضة مبادئ الهندسة وابتدعوا نظاـ الرسم المنظوري الخطي الذي أضفى الخداع في العمق والمسافة على لوحاتهم الفنية وكاف الختراع الطباعة اآللية في منتصف القرف

بع عشر الميالدي أثر كبير في سرعة انتشار وإيصاؿ المعلومات الرياضية وواكب عصر النهضة األوروبية الرا

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ـ نشر عالم رياضيات ألماني اسمو ريجيومانتانوس كذلك تطور رئيسي في الرياضيات البحتة ففي عاـ ياضيات الفرنسي فرانسوا فييت كتابا حقق فيو استقاللية الهندسة كمجاؿ منفصل عن الفلك وحقق عالم الر

ـتقدما في الجبر وظهر ىذا في كتابو الذي نشر عاـ

الرياضيات والثورة العلمية مع حلوؿ القرف السابع عشر ساىم ازدياد استخداـ الرياضيات ونماء الطريقة ـ ألف الفلكي اليولوني نيكوالس التجريبية في إحداث تغيير جذري في تقدـ المعرفة ففي العاـ

مركز الكوف وأحدث كتابو اىتماما كوبرنيكوس كتابا قيما في الفلك بين فيو أف الشمس ػ وليست األرض ػ ىي ـ متزايدا في الرياضيات وتطبيقاتها وعلى األخص في دراسة حركة األرض والكواكب األخرى وفي عاـ

نشر عالم الرياضيات األسكتلندي جوف نابػيير اكتشافو للوغاريتمات وىي أعداد تستخدـ لتبسيط الحسابات ووجد الفلكي اإليطالي جاليليو ػ الذي عاش في نهاية القرف السادس المعقدة كتلك المستخدمة في الفلك

عشر وبداية القرف السابع عشر ػ أنو يمكن دراسة أنواع كثيرة لحركة الكواكب رياضيا

ـ أف الرياضيات ىي النموذج األمثل وبين الفيلسوؼ الفرنسي رينيو ديكارت في كتابو الذي نشر عاـ كاره للهندسة التحليلية مقدار الدقة واليقين اللذين تزودنا بهما الرياضياتللتعليل وأوضح ابت

وأسس الرياضي الفرنسي بيير دو فيرما وىو أحد علماء القرف السابع عشر نظرية األعداد الحديثة كما اىية اكتشف مع الفيلسوؼ الفرنسي بليس باسكاؿ نظرية االحتماالت وساعد عمل فيرما في الكميات المتن

الصغر إلى وضع أساس حساب التفاضل والتكامل

وفي منتصف القرف السابع عشر الميالدي اكتشف العالمة اإلنجليزي السير إسحق نيوتن حساب التفاضل ـ واكتشف الرياضي والتكامل وكانت أوؿ إشارة إلى اكتشافو ىذا في الكتاب الذي نشر عاـ

م اليبنين ػ كذلك وبشكل مستقل ػ حساب التفاضل والتكامل في منتصف والفيلسوؼ األلماني غوتفرين فلهل ــ و ـ ونشر اكتشافاتو ما بين عاـ

التطورات في القرف الثامن عشر الميالدي خالؿ أواخر القرف السابع عشر ومطلع القرف الثامن عشر قدمت يدة في الرياضيات فقد قدـ جاكوب برنولي عمال رائدا عائلة برنولي ػ وىي عائلة سويسرية شهيرة ػ إسهامات عد

في الهندسة التحليلية وكتب كذلك حوؿ نظرية االحتماالت وعمل أخوه جوىاف كذلك في الهندسة التحليلية والفلك الرياضي والفيزياء وساىم نقوال بن يوىاف في تقدـ نظرية االحتماالت واستخدـ دانياؿ بن

لدراسة حركة الموائع وخواص اىتزاز األوتاريوىاف الرياضيات

وخالؿ منتصف القرف الثامن عشر طور الرياضي السويسري ليونارد أويلر حساب التفاضل والتكامل وبين أف عمليتي االشتقاؽ والتكامل عكسيتاف وبدأ عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف الجرانج في نهاية القرف الثامن

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ير حساب التفاضل والتكامل على أسس ثابتة فطور حساب التفاضل والتكامل مستخدما في عشر العمل لتطو ذلك لغة الجبر بدال من االعتماد على الفرضيات الهندسية التي كانت تساوره الشكوؾ حولها

التعليم في القرف التاسع عشر اتسع نطاؽ التعليم العاـ بسرعة كبيرة وأصبحت الرياضيات جزءا أساسيا في الجامعي ونشرت معظم األعماؿ المهمة لرياضيات القرف التاسع عشر كمراجع وكتب الرياضي الفرنسي أدرياف

ماري ليجندر في نهاية القرف الثامن عشر وبداية القرف التاسع عشر عدة مراجع مهمة وبحث في حساب نيات من القرف التاسع عشر مراجع مهمة في التفاضل والتكامل والهندسة ونظرية األعداد ونشرت في الثالثي

حساب التفاضل والتكامل لعالم الرياضيات الفرنسي أوجستين لويس كوشي وأحرز كوشي وعالم الرياضيات الفرنسي جين ببتيست فورييو تقدما ىاما في الفيزياء الرياضية وأثبت عالم الرياضيات األلماني كارؿ فريدريك

في الجبر ونصها أف لكل معادلة جذرا واحدا في األقل وأدت أعمالو في األعداد جاوس النظرية األساسيةالمركبة إلى ازدياد تقبلها وطور جاوس في العشرينيات من القرف التاسع عشر ىندسة ال إقليدية ولكنو لم ينشر

كل مستقل ػ ىندسات ال اكتشافاتو ىذه كما طور الهنغاري يانوس بولياي والروسي نيكوالي لوباشفيسكي وبشـ وطور األلماني جورج فريدريك ريماف في منتصف القرف إقليدية ونشرا اكتشافاتهما ىذه نحو عاـ

التاسع عشر ىندسة ال إقليدية أخرى

ومع مطلع القرف التاسع عشر ساىمت أعماؿ عالم الرياضيات األلماني أوجست فرديناند ميبس في تطوير ميت فيما بعد الطوبولوجيا التي تعنى بدراسة خواص األشكاؿ الهندسية التي ال تتغير بالثني دراسة الهندسة وس

أو المد انظر الطوبولوجيا

وفي أواخر القرف التاسع عشر عمل عالم الرياضيات األلماني كارؿ ثػيودور فػيستراس على وضع أسس نظرية ذه جورج كانتور في العقدين الثامن والتاسع من القرف التاسع عشر متينة لحساب التفاضل والتكامل وطور تلمي

نظرية المجموعات ونظرية رياضية للماالنهاية أنجز معظم العمل في الرياضيات التطبيقية في القرف التاسع ي المنطق الرمزي عشر في بريطانيا حيث طور تشارلز بايبج اآللة الحاسبة البدائية ووضع جورج بولي نظاما ف

وقدـ عالم الرياضيات الفرنسي جوؿ ىنري بوانكاريو خالؿ نهاية القرف التاسع عشر إسهامات في نظرية األعداد والميكانيكا السماوية والطوبولوجيا ودراسة الموجات الكهرومغنطيسية

حل مسائل للتسلية

ء الرياضيات في القرف العشرين اىتماماتهم فلسفات الرياضيات في القرف العشرين أظهر العديد من علماباألساسيات الفلسفية للرياضيات واستخدـ بعض علماء الرياضيات المنطق للتخلص من التناقضات ولتطوير

الرياضيات من مجموعة من المسلمات )وىي جمل أساسية تعد صائبة(

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

هد وبرتراند راسل فلسفة للرياضيات تدعى أنشأ الفيلسوفاف وعالما الرياضيات البريطانياف ألفرد نورث وايتـ( المكوف من ثالثة أجزاء رأوا أف -المنطقية وفي عملهما المشترؾ مبادئ الرياضيات )

فرضيات جمل الرياضيات يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات

العشرين منهجيا ويعتبر المنهجيوف وكاف عالم الرياضيات األلماني ديفيد ىلبرت الذي عاش في بداية القرفالرياضيات نظاما منهجيا بحتا من القوانين وقاد عمل ىلبرت إلى دراسة الفضاءات المركبة ذات األبعاد غير

المنتهية

وقاد عالم الرياضيات الهولندي ليوتسن براور ػ في بداية القرف العشرين ػ مذىب الحدسية واعتقد أف الناس م قوانين الرياضيات بالحدس )المعرفة التي ال يحصل عليها بالتعليل أو التجربة(يمكنهم فه

وفي األربعينيات من القرف العشرين برىن عالم الرياضيات النمساوي كورت جودؿ أنو يوجد في أي نظاـ منطقي ح حتى في نظريات ال يمكن إثبات أنها صائبة أو خاطئة بمسلمات ذلك النظاـ فقط ووجد أف ىذا صحي

مفاىيم الحساب األساسية

ثم خطا علماء الرياضيات خالؿ القرف العشرين خطوات رئيسية في دراسة البنى الرياضية التجريدية وإحدى ىذه البنى الزمرة التي ىي تجمع لعناصر قد تكوف أعدادا وقواعد لعملية ما على ىذه العناصر كالجمع أو

يدة في مناطق عدة في الرياضيات ومجاالت مثل فيزياء الجسيمات الصغيرةالضرب ونظرية الزمرة مف

ـ قامت مجموعة من علماء الرياضيات أغلبها من الفرنسيين بنشر سلسلة من الكتب القيمة ومنذ عاـ تحت اسم نقوال بورباكي واخذت ىذه السلسلة المنحى التجريدي باستخدامها نظاـ المسلمات ونظرية

جموعاتالم

وخالؿ القرف العشرين برزت مجاالت رياضية تخصصية جديدة شملت النظم التحليلية وعلم الحاسوب وكاف تقدـ علم المنطق أساسا لتقدـ الحاسبات الكهربائية وفي المقابل تمكن علماء الرياضيات بفضل الحاسوب

ن القرف العشرين شاع استخداـ الحواسيب من استكماؿ الحسابات المعقدة بسرعة فائقة ومنذ الثمانينيات مالمبنية على النماذج الرياضية لدراسة حالة الطقس والعالقات

االقتصادية ونظم عديدة أخرى

تياضياعالم ر

يالخوارزم محمد بن موسى

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ـ بدأ ؿ ي ج برلور الحركة الحدسية في الرياضيات باعتبار األعداد الطبيعية األساس في البنية كن إدراكها حدسياالرياضية التي يم

ـ نشر إيمي نوذر طريقة المسلمات للجبر

بداية الثالثينيات من القرف العشرين الميالدي أثبت كورت جودؿ أف أي نظاـ من المسلمات يحوي جمال ال يمكن إثباتها

حل جميع المسائل ـ قدـ أالف تورنج وصفا لػػ آلة تورنج وىي حاسوب آلي تخيلي يمكن أف يقـو ب ذات الصبغة الحسابية

ـ دخلت الرياضيات الحديثة إلى المدارس في عدة دوؿمع نهاية الخمسينيات وعاـ

ـ طور روجر بنروز تبليطة مكونة من نوعين من المعينات غير متكررة األنماط واكتشف فيما بعد أف ية نوع جديد من المادة المتبلورة وشبو المتبلورةىذه التبليطات التي تدعي تبليطات بنروز تعكس بن

سبعينيات القرف العشرين ظهرت الحواسيب المبنية على أسس رياضية واستخدمت في التجارة والصناعة والعلـو

ـ بحث عدد من علماء الرياضيات المنحنيات الفراكتلية وىي بنية يمكن استخدامها لتمثيل الظاىرة الهيولية

يق والروماف يعد علماء اإلغريق أوؿ من اكتشف الرياضيات البحتة بمعزؿ عن المسائل العملية أدخل اإلغر اإلغريق االستنتاج المنطقي والبرىاف وأحرزوا بذلك تقدما مهما من أجل الوصوؿ إلى بناء نظرية رياضية منظمة

رىاف وانصب جل اىتمامو على الهندسة وتقليديا يعد الفيلسوؼ طاليس أوؿ من استخدـ االستنتاج في الب ؽـ حوالي

ؽـ طبيعة األعداد واعتقد أف كل شيء اكتشف الفيلسوؼ اإلغريقي فيثاغورث الذي عاش حوالي ؽـ اكتشف اإلغريق األعداد غير يمكن فهمو بلغة األعداد الكلية أو نسبها بيد أنو في حوالي العاـ

ألعداد التي ال يمكن التعبير عنها كنسبة لعددين كليين( وأدركوا أف أفكار فيثاغورث لم تكن القياسية )وىي اؽـ صاغ الفلكي اإلغريقي يودوكسوس أوؼ كنيدوس نظرية باألعداد غير القياسية متكاملة وفي حوالي

يات مهدت لحساب وطور طريقة االستنفاد وىي طريقة لتحديد مساحة المنطقة المحصورة بين المنحن التكامل

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ؽـ قاـ إقليدس ػ أحد أبرز علماء الرياضيات األغريق ػ بتأليف كتاب العناصر إذ أقاـ نظاما وفي حوالي للهندسة مبنيا على التعاريف التجريدية واالستنتاج الرياضي وخالؿ القرف الثالث قبل الميالد عمم عالم

ضلعا لتعريف الدائرة حيث أوجد يقة االستنفاد مستخدما مضلعا من الرياضيات اإلغريقي أرخميدس طر ؽـ قيمة عالية الدقة للنسبة التقريبية باي )وىي النسبة بين محيط الدائرة وقطرىا( وفي حوالي العاـ

ىذا في استخدـ الفلكي اإلغريقي بطليموس الهندسة وحساب المثلثات في الفلك لدراسة حركة الكواكب وتم جزءا عرفت فيما بعد بالمجسطي أي األعظم أعمالو المكونة من

وأظهر الروماف اىتماما ضئيال بالرياضيات البحتة غير أنهم استخدموا المبادئ الرياضية في مجاالت كالتجارة والهندسة وشؤوف الحرب

عماؿ قدامى اإلغريق من علماء الرياضيات الرياضيات عند العرب قاـ علماء العرب المسلموف بترجمة وحفظ أ باإلضافة إلى إسهاماتهم المبتكرة

ـ وصف فيو نظاـ العد اللفظي المطور ىػ وألف عالم الرياضيات العربي الخوارزمي كتابا حوالي عاـ ـ العددي الهندي في الهند وقد استخدـ ىذا النظاـ العشري قيما للمنزلة وكذلك الصفر وأصبح معروفا بالنظا

ػ العربي كما ألف الخوارزمي كذلك كتابا قيما في الجبر بعنواف كتاب الجبر والمقابلة وأخذت الكلمة اإلنجليزية من عنواف ىذا الكتاب

وفي منتصف القرف الثاني عشر الميالدي أدخل النظاـ العددي الهندي ػ العربي إلى أوروبا نتيجة ترجمة كتاب ـ كتابا في الجبر الحساب إلى الالتينية ونشر الرياضي اإليطالي ليوناردو فيبوناتشي عاـ الخوارزمي في

عزز من مكانة ىذا النظاـ وحل ىذا النظاـ تدريجيا محل األعداد الرومانية في أوروبا

ثات وقدـ فلكيو العرب في القرف الرابع الهجري العاشر الميالدي إسهامات رئيسية في حساب المثلواستخدـ الفيزيائي العربي المسلم الحسن بن الهيثم أبو علي خالؿ القرف الحادي عشر للميالد الهندسة في

دراسة الضوء وفي بداية القرف الثاني عشر الميالدي ألف الشاعر والفلكي الفارسي عمر الخياـ كتابا ىاما في ي في القرف الثالث عشر الميالدي نموذجا رياضيا الجبر ووضع عالم الرياضيات الفارسي نصير الدين الطوس

إبداعيا يستخدـ في الفلك انظر العلـو عند العرب والمسلمين )الرياضيات(

عصر النهضة األوروبية بدأ المكتشفوف األوروبيوف في القرنين الخامس عشر والسادس عشر البحث عن تطبيق الرياضيات في التجارة والمالحة ولعبت الرياضيات خطوط تجارية جديدة لما وراء البحار مما أدى إلى

كذلك دورا في اإلبداع الفني فطبق فنانو عصر النهضة مبادئ الهندسة وابتدعوا نظاـ الرسم المنظوري الخطي الذي أضفى الخداع في العمق والمسافة على لوحاتهم الفنية وكاف الختراع الطباعة اآللية في منتصف القرف

بع عشر الميالدي أثر كبير في سرعة انتشار وإيصاؿ المعلومات الرياضية وواكب عصر النهضة األوروبية الرا

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ـ نشر عالم رياضيات ألماني اسمو ريجيومانتانوس كذلك تطور رئيسي في الرياضيات البحتة ففي عاـ ياضيات الفرنسي فرانسوا فييت كتابا حقق فيو استقاللية الهندسة كمجاؿ منفصل عن الفلك وحقق عالم الر

ـتقدما في الجبر وظهر ىذا في كتابو الذي نشر عاـ

الرياضيات والثورة العلمية مع حلوؿ القرف السابع عشر ساىم ازدياد استخداـ الرياضيات ونماء الطريقة ـ ألف الفلكي اليولوني نيكوالس التجريبية في إحداث تغيير جذري في تقدـ المعرفة ففي العاـ

مركز الكوف وأحدث كتابو اىتماما كوبرنيكوس كتابا قيما في الفلك بين فيو أف الشمس ػ وليست األرض ػ ىي ـ متزايدا في الرياضيات وتطبيقاتها وعلى األخص في دراسة حركة األرض والكواكب األخرى وفي عاـ

نشر عالم الرياضيات األسكتلندي جوف نابػيير اكتشافو للوغاريتمات وىي أعداد تستخدـ لتبسيط الحسابات ووجد الفلكي اإليطالي جاليليو ػ الذي عاش في نهاية القرف السادس المعقدة كتلك المستخدمة في الفلك

عشر وبداية القرف السابع عشر ػ أنو يمكن دراسة أنواع كثيرة لحركة الكواكب رياضيا

ـ أف الرياضيات ىي النموذج األمثل وبين الفيلسوؼ الفرنسي رينيو ديكارت في كتابو الذي نشر عاـ كاره للهندسة التحليلية مقدار الدقة واليقين اللذين تزودنا بهما الرياضياتللتعليل وأوضح ابت

وأسس الرياضي الفرنسي بيير دو فيرما وىو أحد علماء القرف السابع عشر نظرية األعداد الحديثة كما اىية اكتشف مع الفيلسوؼ الفرنسي بليس باسكاؿ نظرية االحتماالت وساعد عمل فيرما في الكميات المتن

الصغر إلى وضع أساس حساب التفاضل والتكامل

وفي منتصف القرف السابع عشر الميالدي اكتشف العالمة اإلنجليزي السير إسحق نيوتن حساب التفاضل ـ واكتشف الرياضي والتكامل وكانت أوؿ إشارة إلى اكتشافو ىذا في الكتاب الذي نشر عاـ

م اليبنين ػ كذلك وبشكل مستقل ػ حساب التفاضل والتكامل في منتصف والفيلسوؼ األلماني غوتفرين فلهل ــ و ـ ونشر اكتشافاتو ما بين عاـ

التطورات في القرف الثامن عشر الميالدي خالؿ أواخر القرف السابع عشر ومطلع القرف الثامن عشر قدمت يدة في الرياضيات فقد قدـ جاكوب برنولي عمال رائدا عائلة برنولي ػ وىي عائلة سويسرية شهيرة ػ إسهامات عد

في الهندسة التحليلية وكتب كذلك حوؿ نظرية االحتماالت وعمل أخوه جوىاف كذلك في الهندسة التحليلية والفلك الرياضي والفيزياء وساىم نقوال بن يوىاف في تقدـ نظرية االحتماالت واستخدـ دانياؿ بن

لدراسة حركة الموائع وخواص اىتزاز األوتاريوىاف الرياضيات

وخالؿ منتصف القرف الثامن عشر طور الرياضي السويسري ليونارد أويلر حساب التفاضل والتكامل وبين أف عمليتي االشتقاؽ والتكامل عكسيتاف وبدأ عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف الجرانج في نهاية القرف الثامن

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ير حساب التفاضل والتكامل على أسس ثابتة فطور حساب التفاضل والتكامل مستخدما في عشر العمل لتطو ذلك لغة الجبر بدال من االعتماد على الفرضيات الهندسية التي كانت تساوره الشكوؾ حولها

التعليم في القرف التاسع عشر اتسع نطاؽ التعليم العاـ بسرعة كبيرة وأصبحت الرياضيات جزءا أساسيا في الجامعي ونشرت معظم األعماؿ المهمة لرياضيات القرف التاسع عشر كمراجع وكتب الرياضي الفرنسي أدرياف

ماري ليجندر في نهاية القرف الثامن عشر وبداية القرف التاسع عشر عدة مراجع مهمة وبحث في حساب نيات من القرف التاسع عشر مراجع مهمة في التفاضل والتكامل والهندسة ونظرية األعداد ونشرت في الثالثي

حساب التفاضل والتكامل لعالم الرياضيات الفرنسي أوجستين لويس كوشي وأحرز كوشي وعالم الرياضيات الفرنسي جين ببتيست فورييو تقدما ىاما في الفيزياء الرياضية وأثبت عالم الرياضيات األلماني كارؿ فريدريك

في الجبر ونصها أف لكل معادلة جذرا واحدا في األقل وأدت أعمالو في األعداد جاوس النظرية األساسيةالمركبة إلى ازدياد تقبلها وطور جاوس في العشرينيات من القرف التاسع عشر ىندسة ال إقليدية ولكنو لم ينشر

كل مستقل ػ ىندسات ال اكتشافاتو ىذه كما طور الهنغاري يانوس بولياي والروسي نيكوالي لوباشفيسكي وبشـ وطور األلماني جورج فريدريك ريماف في منتصف القرف إقليدية ونشرا اكتشافاتهما ىذه نحو عاـ

التاسع عشر ىندسة ال إقليدية أخرى

ومع مطلع القرف التاسع عشر ساىمت أعماؿ عالم الرياضيات األلماني أوجست فرديناند ميبس في تطوير ميت فيما بعد الطوبولوجيا التي تعنى بدراسة خواص األشكاؿ الهندسية التي ال تتغير بالثني دراسة الهندسة وس

أو المد انظر الطوبولوجيا

وفي أواخر القرف التاسع عشر عمل عالم الرياضيات األلماني كارؿ ثػيودور فػيستراس على وضع أسس نظرية ذه جورج كانتور في العقدين الثامن والتاسع من القرف التاسع عشر متينة لحساب التفاضل والتكامل وطور تلمي

نظرية المجموعات ونظرية رياضية للماالنهاية أنجز معظم العمل في الرياضيات التطبيقية في القرف التاسع ي المنطق الرمزي عشر في بريطانيا حيث طور تشارلز بايبج اآللة الحاسبة البدائية ووضع جورج بولي نظاما ف

وقدـ عالم الرياضيات الفرنسي جوؿ ىنري بوانكاريو خالؿ نهاية القرف التاسع عشر إسهامات في نظرية األعداد والميكانيكا السماوية والطوبولوجيا ودراسة الموجات الكهرومغنطيسية

حل مسائل للتسلية

ء الرياضيات في القرف العشرين اىتماماتهم فلسفات الرياضيات في القرف العشرين أظهر العديد من علماباألساسيات الفلسفية للرياضيات واستخدـ بعض علماء الرياضيات المنطق للتخلص من التناقضات ولتطوير

الرياضيات من مجموعة من المسلمات )وىي جمل أساسية تعد صائبة(

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

هد وبرتراند راسل فلسفة للرياضيات تدعى أنشأ الفيلسوفاف وعالما الرياضيات البريطانياف ألفرد نورث وايتـ( المكوف من ثالثة أجزاء رأوا أف -المنطقية وفي عملهما المشترؾ مبادئ الرياضيات )

فرضيات جمل الرياضيات يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات

العشرين منهجيا ويعتبر المنهجيوف وكاف عالم الرياضيات األلماني ديفيد ىلبرت الذي عاش في بداية القرفالرياضيات نظاما منهجيا بحتا من القوانين وقاد عمل ىلبرت إلى دراسة الفضاءات المركبة ذات األبعاد غير

المنتهية

وقاد عالم الرياضيات الهولندي ليوتسن براور ػ في بداية القرف العشرين ػ مذىب الحدسية واعتقد أف الناس م قوانين الرياضيات بالحدس )المعرفة التي ال يحصل عليها بالتعليل أو التجربة(يمكنهم فه

وفي األربعينيات من القرف العشرين برىن عالم الرياضيات النمساوي كورت جودؿ أنو يوجد في أي نظاـ منطقي ح حتى في نظريات ال يمكن إثبات أنها صائبة أو خاطئة بمسلمات ذلك النظاـ فقط ووجد أف ىذا صحي

مفاىيم الحساب األساسية

ثم خطا علماء الرياضيات خالؿ القرف العشرين خطوات رئيسية في دراسة البنى الرياضية التجريدية وإحدى ىذه البنى الزمرة التي ىي تجمع لعناصر قد تكوف أعدادا وقواعد لعملية ما على ىذه العناصر كالجمع أو

يدة في مناطق عدة في الرياضيات ومجاالت مثل فيزياء الجسيمات الصغيرةالضرب ونظرية الزمرة مف

ـ قامت مجموعة من علماء الرياضيات أغلبها من الفرنسيين بنشر سلسلة من الكتب القيمة ومنذ عاـ تحت اسم نقوال بورباكي واخذت ىذه السلسلة المنحى التجريدي باستخدامها نظاـ المسلمات ونظرية

جموعاتالم

وخالؿ القرف العشرين برزت مجاالت رياضية تخصصية جديدة شملت النظم التحليلية وعلم الحاسوب وكاف تقدـ علم المنطق أساسا لتقدـ الحاسبات الكهربائية وفي المقابل تمكن علماء الرياضيات بفضل الحاسوب

ن القرف العشرين شاع استخداـ الحواسيب من استكماؿ الحسابات المعقدة بسرعة فائقة ومنذ الثمانينيات مالمبنية على النماذج الرياضية لدراسة حالة الطقس والعالقات

االقتصادية ونظم عديدة أخرى

تياضياعالم ر

يالخوارزم محمد بن موسى

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ؽـ قاـ إقليدس ػ أحد أبرز علماء الرياضيات األغريق ػ بتأليف كتاب العناصر إذ أقاـ نظاما وفي حوالي للهندسة مبنيا على التعاريف التجريدية واالستنتاج الرياضي وخالؿ القرف الثالث قبل الميالد عمم عالم

ضلعا لتعريف الدائرة حيث أوجد يقة االستنفاد مستخدما مضلعا من الرياضيات اإلغريقي أرخميدس طر ؽـ قيمة عالية الدقة للنسبة التقريبية باي )وىي النسبة بين محيط الدائرة وقطرىا( وفي حوالي العاـ

ىذا في استخدـ الفلكي اإلغريقي بطليموس الهندسة وحساب المثلثات في الفلك لدراسة حركة الكواكب وتم جزءا عرفت فيما بعد بالمجسطي أي األعظم أعمالو المكونة من

وأظهر الروماف اىتماما ضئيال بالرياضيات البحتة غير أنهم استخدموا المبادئ الرياضية في مجاالت كالتجارة والهندسة وشؤوف الحرب

عماؿ قدامى اإلغريق من علماء الرياضيات الرياضيات عند العرب قاـ علماء العرب المسلموف بترجمة وحفظ أ باإلضافة إلى إسهاماتهم المبتكرة

ـ وصف فيو نظاـ العد اللفظي المطور ىػ وألف عالم الرياضيات العربي الخوارزمي كتابا حوالي عاـ ـ العددي الهندي في الهند وقد استخدـ ىذا النظاـ العشري قيما للمنزلة وكذلك الصفر وأصبح معروفا بالنظا

ػ العربي كما ألف الخوارزمي كذلك كتابا قيما في الجبر بعنواف كتاب الجبر والمقابلة وأخذت الكلمة اإلنجليزية من عنواف ىذا الكتاب

وفي منتصف القرف الثاني عشر الميالدي أدخل النظاـ العددي الهندي ػ العربي إلى أوروبا نتيجة ترجمة كتاب ـ كتابا في الجبر الحساب إلى الالتينية ونشر الرياضي اإليطالي ليوناردو فيبوناتشي عاـ الخوارزمي في

عزز من مكانة ىذا النظاـ وحل ىذا النظاـ تدريجيا محل األعداد الرومانية في أوروبا

ثات وقدـ فلكيو العرب في القرف الرابع الهجري العاشر الميالدي إسهامات رئيسية في حساب المثلواستخدـ الفيزيائي العربي المسلم الحسن بن الهيثم أبو علي خالؿ القرف الحادي عشر للميالد الهندسة في

دراسة الضوء وفي بداية القرف الثاني عشر الميالدي ألف الشاعر والفلكي الفارسي عمر الخياـ كتابا ىاما في ي في القرف الثالث عشر الميالدي نموذجا رياضيا الجبر ووضع عالم الرياضيات الفارسي نصير الدين الطوس

إبداعيا يستخدـ في الفلك انظر العلـو عند العرب والمسلمين )الرياضيات(

عصر النهضة األوروبية بدأ المكتشفوف األوروبيوف في القرنين الخامس عشر والسادس عشر البحث عن تطبيق الرياضيات في التجارة والمالحة ولعبت الرياضيات خطوط تجارية جديدة لما وراء البحار مما أدى إلى

كذلك دورا في اإلبداع الفني فطبق فنانو عصر النهضة مبادئ الهندسة وابتدعوا نظاـ الرسم المنظوري الخطي الذي أضفى الخداع في العمق والمسافة على لوحاتهم الفنية وكاف الختراع الطباعة اآللية في منتصف القرف

بع عشر الميالدي أثر كبير في سرعة انتشار وإيصاؿ المعلومات الرياضية وواكب عصر النهضة األوروبية الرا

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ـ نشر عالم رياضيات ألماني اسمو ريجيومانتانوس كذلك تطور رئيسي في الرياضيات البحتة ففي عاـ ياضيات الفرنسي فرانسوا فييت كتابا حقق فيو استقاللية الهندسة كمجاؿ منفصل عن الفلك وحقق عالم الر

ـتقدما في الجبر وظهر ىذا في كتابو الذي نشر عاـ

الرياضيات والثورة العلمية مع حلوؿ القرف السابع عشر ساىم ازدياد استخداـ الرياضيات ونماء الطريقة ـ ألف الفلكي اليولوني نيكوالس التجريبية في إحداث تغيير جذري في تقدـ المعرفة ففي العاـ

مركز الكوف وأحدث كتابو اىتماما كوبرنيكوس كتابا قيما في الفلك بين فيو أف الشمس ػ وليست األرض ػ ىي ـ متزايدا في الرياضيات وتطبيقاتها وعلى األخص في دراسة حركة األرض والكواكب األخرى وفي عاـ

نشر عالم الرياضيات األسكتلندي جوف نابػيير اكتشافو للوغاريتمات وىي أعداد تستخدـ لتبسيط الحسابات ووجد الفلكي اإليطالي جاليليو ػ الذي عاش في نهاية القرف السادس المعقدة كتلك المستخدمة في الفلك

عشر وبداية القرف السابع عشر ػ أنو يمكن دراسة أنواع كثيرة لحركة الكواكب رياضيا

ـ أف الرياضيات ىي النموذج األمثل وبين الفيلسوؼ الفرنسي رينيو ديكارت في كتابو الذي نشر عاـ كاره للهندسة التحليلية مقدار الدقة واليقين اللذين تزودنا بهما الرياضياتللتعليل وأوضح ابت

وأسس الرياضي الفرنسي بيير دو فيرما وىو أحد علماء القرف السابع عشر نظرية األعداد الحديثة كما اىية اكتشف مع الفيلسوؼ الفرنسي بليس باسكاؿ نظرية االحتماالت وساعد عمل فيرما في الكميات المتن

الصغر إلى وضع أساس حساب التفاضل والتكامل

وفي منتصف القرف السابع عشر الميالدي اكتشف العالمة اإلنجليزي السير إسحق نيوتن حساب التفاضل ـ واكتشف الرياضي والتكامل وكانت أوؿ إشارة إلى اكتشافو ىذا في الكتاب الذي نشر عاـ

م اليبنين ػ كذلك وبشكل مستقل ػ حساب التفاضل والتكامل في منتصف والفيلسوؼ األلماني غوتفرين فلهل ــ و ـ ونشر اكتشافاتو ما بين عاـ

التطورات في القرف الثامن عشر الميالدي خالؿ أواخر القرف السابع عشر ومطلع القرف الثامن عشر قدمت يدة في الرياضيات فقد قدـ جاكوب برنولي عمال رائدا عائلة برنولي ػ وىي عائلة سويسرية شهيرة ػ إسهامات عد

في الهندسة التحليلية وكتب كذلك حوؿ نظرية االحتماالت وعمل أخوه جوىاف كذلك في الهندسة التحليلية والفلك الرياضي والفيزياء وساىم نقوال بن يوىاف في تقدـ نظرية االحتماالت واستخدـ دانياؿ بن

لدراسة حركة الموائع وخواص اىتزاز األوتاريوىاف الرياضيات

وخالؿ منتصف القرف الثامن عشر طور الرياضي السويسري ليونارد أويلر حساب التفاضل والتكامل وبين أف عمليتي االشتقاؽ والتكامل عكسيتاف وبدأ عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف الجرانج في نهاية القرف الثامن

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ير حساب التفاضل والتكامل على أسس ثابتة فطور حساب التفاضل والتكامل مستخدما في عشر العمل لتطو ذلك لغة الجبر بدال من االعتماد على الفرضيات الهندسية التي كانت تساوره الشكوؾ حولها

التعليم في القرف التاسع عشر اتسع نطاؽ التعليم العاـ بسرعة كبيرة وأصبحت الرياضيات جزءا أساسيا في الجامعي ونشرت معظم األعماؿ المهمة لرياضيات القرف التاسع عشر كمراجع وكتب الرياضي الفرنسي أدرياف

ماري ليجندر في نهاية القرف الثامن عشر وبداية القرف التاسع عشر عدة مراجع مهمة وبحث في حساب نيات من القرف التاسع عشر مراجع مهمة في التفاضل والتكامل والهندسة ونظرية األعداد ونشرت في الثالثي

حساب التفاضل والتكامل لعالم الرياضيات الفرنسي أوجستين لويس كوشي وأحرز كوشي وعالم الرياضيات الفرنسي جين ببتيست فورييو تقدما ىاما في الفيزياء الرياضية وأثبت عالم الرياضيات األلماني كارؿ فريدريك

في الجبر ونصها أف لكل معادلة جذرا واحدا في األقل وأدت أعمالو في األعداد جاوس النظرية األساسيةالمركبة إلى ازدياد تقبلها وطور جاوس في العشرينيات من القرف التاسع عشر ىندسة ال إقليدية ولكنو لم ينشر

كل مستقل ػ ىندسات ال اكتشافاتو ىذه كما طور الهنغاري يانوس بولياي والروسي نيكوالي لوباشفيسكي وبشـ وطور األلماني جورج فريدريك ريماف في منتصف القرف إقليدية ونشرا اكتشافاتهما ىذه نحو عاـ

التاسع عشر ىندسة ال إقليدية أخرى

ومع مطلع القرف التاسع عشر ساىمت أعماؿ عالم الرياضيات األلماني أوجست فرديناند ميبس في تطوير ميت فيما بعد الطوبولوجيا التي تعنى بدراسة خواص األشكاؿ الهندسية التي ال تتغير بالثني دراسة الهندسة وس

أو المد انظر الطوبولوجيا

وفي أواخر القرف التاسع عشر عمل عالم الرياضيات األلماني كارؿ ثػيودور فػيستراس على وضع أسس نظرية ذه جورج كانتور في العقدين الثامن والتاسع من القرف التاسع عشر متينة لحساب التفاضل والتكامل وطور تلمي

نظرية المجموعات ونظرية رياضية للماالنهاية أنجز معظم العمل في الرياضيات التطبيقية في القرف التاسع ي المنطق الرمزي عشر في بريطانيا حيث طور تشارلز بايبج اآللة الحاسبة البدائية ووضع جورج بولي نظاما ف

وقدـ عالم الرياضيات الفرنسي جوؿ ىنري بوانكاريو خالؿ نهاية القرف التاسع عشر إسهامات في نظرية األعداد والميكانيكا السماوية والطوبولوجيا ودراسة الموجات الكهرومغنطيسية

حل مسائل للتسلية

ء الرياضيات في القرف العشرين اىتماماتهم فلسفات الرياضيات في القرف العشرين أظهر العديد من علماباألساسيات الفلسفية للرياضيات واستخدـ بعض علماء الرياضيات المنطق للتخلص من التناقضات ولتطوير

الرياضيات من مجموعة من المسلمات )وىي جمل أساسية تعد صائبة(

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

هد وبرتراند راسل فلسفة للرياضيات تدعى أنشأ الفيلسوفاف وعالما الرياضيات البريطانياف ألفرد نورث وايتـ( المكوف من ثالثة أجزاء رأوا أف -المنطقية وفي عملهما المشترؾ مبادئ الرياضيات )

فرضيات جمل الرياضيات يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات

العشرين منهجيا ويعتبر المنهجيوف وكاف عالم الرياضيات األلماني ديفيد ىلبرت الذي عاش في بداية القرفالرياضيات نظاما منهجيا بحتا من القوانين وقاد عمل ىلبرت إلى دراسة الفضاءات المركبة ذات األبعاد غير

المنتهية

وقاد عالم الرياضيات الهولندي ليوتسن براور ػ في بداية القرف العشرين ػ مذىب الحدسية واعتقد أف الناس م قوانين الرياضيات بالحدس )المعرفة التي ال يحصل عليها بالتعليل أو التجربة(يمكنهم فه

وفي األربعينيات من القرف العشرين برىن عالم الرياضيات النمساوي كورت جودؿ أنو يوجد في أي نظاـ منطقي ح حتى في نظريات ال يمكن إثبات أنها صائبة أو خاطئة بمسلمات ذلك النظاـ فقط ووجد أف ىذا صحي

مفاىيم الحساب األساسية

ثم خطا علماء الرياضيات خالؿ القرف العشرين خطوات رئيسية في دراسة البنى الرياضية التجريدية وإحدى ىذه البنى الزمرة التي ىي تجمع لعناصر قد تكوف أعدادا وقواعد لعملية ما على ىذه العناصر كالجمع أو

يدة في مناطق عدة في الرياضيات ومجاالت مثل فيزياء الجسيمات الصغيرةالضرب ونظرية الزمرة مف

ـ قامت مجموعة من علماء الرياضيات أغلبها من الفرنسيين بنشر سلسلة من الكتب القيمة ومنذ عاـ تحت اسم نقوال بورباكي واخذت ىذه السلسلة المنحى التجريدي باستخدامها نظاـ المسلمات ونظرية

جموعاتالم

وخالؿ القرف العشرين برزت مجاالت رياضية تخصصية جديدة شملت النظم التحليلية وعلم الحاسوب وكاف تقدـ علم المنطق أساسا لتقدـ الحاسبات الكهربائية وفي المقابل تمكن علماء الرياضيات بفضل الحاسوب

ن القرف العشرين شاع استخداـ الحواسيب من استكماؿ الحسابات المعقدة بسرعة فائقة ومنذ الثمانينيات مالمبنية على النماذج الرياضية لدراسة حالة الطقس والعالقات

االقتصادية ونظم عديدة أخرى

تياضياعالم ر

يالخوارزم محمد بن موسى

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ـ نشر عالم رياضيات ألماني اسمو ريجيومانتانوس كذلك تطور رئيسي في الرياضيات البحتة ففي عاـ ياضيات الفرنسي فرانسوا فييت كتابا حقق فيو استقاللية الهندسة كمجاؿ منفصل عن الفلك وحقق عالم الر

ـتقدما في الجبر وظهر ىذا في كتابو الذي نشر عاـ

الرياضيات والثورة العلمية مع حلوؿ القرف السابع عشر ساىم ازدياد استخداـ الرياضيات ونماء الطريقة ـ ألف الفلكي اليولوني نيكوالس التجريبية في إحداث تغيير جذري في تقدـ المعرفة ففي العاـ

مركز الكوف وأحدث كتابو اىتماما كوبرنيكوس كتابا قيما في الفلك بين فيو أف الشمس ػ وليست األرض ػ ىي ـ متزايدا في الرياضيات وتطبيقاتها وعلى األخص في دراسة حركة األرض والكواكب األخرى وفي عاـ

نشر عالم الرياضيات األسكتلندي جوف نابػيير اكتشافو للوغاريتمات وىي أعداد تستخدـ لتبسيط الحسابات ووجد الفلكي اإليطالي جاليليو ػ الذي عاش في نهاية القرف السادس المعقدة كتلك المستخدمة في الفلك

عشر وبداية القرف السابع عشر ػ أنو يمكن دراسة أنواع كثيرة لحركة الكواكب رياضيا

ـ أف الرياضيات ىي النموذج األمثل وبين الفيلسوؼ الفرنسي رينيو ديكارت في كتابو الذي نشر عاـ كاره للهندسة التحليلية مقدار الدقة واليقين اللذين تزودنا بهما الرياضياتللتعليل وأوضح ابت

وأسس الرياضي الفرنسي بيير دو فيرما وىو أحد علماء القرف السابع عشر نظرية األعداد الحديثة كما اىية اكتشف مع الفيلسوؼ الفرنسي بليس باسكاؿ نظرية االحتماالت وساعد عمل فيرما في الكميات المتن

الصغر إلى وضع أساس حساب التفاضل والتكامل

وفي منتصف القرف السابع عشر الميالدي اكتشف العالمة اإلنجليزي السير إسحق نيوتن حساب التفاضل ـ واكتشف الرياضي والتكامل وكانت أوؿ إشارة إلى اكتشافو ىذا في الكتاب الذي نشر عاـ

م اليبنين ػ كذلك وبشكل مستقل ػ حساب التفاضل والتكامل في منتصف والفيلسوؼ األلماني غوتفرين فلهل ــ و ـ ونشر اكتشافاتو ما بين عاـ

التطورات في القرف الثامن عشر الميالدي خالؿ أواخر القرف السابع عشر ومطلع القرف الثامن عشر قدمت يدة في الرياضيات فقد قدـ جاكوب برنولي عمال رائدا عائلة برنولي ػ وىي عائلة سويسرية شهيرة ػ إسهامات عد

في الهندسة التحليلية وكتب كذلك حوؿ نظرية االحتماالت وعمل أخوه جوىاف كذلك في الهندسة التحليلية والفلك الرياضي والفيزياء وساىم نقوال بن يوىاف في تقدـ نظرية االحتماالت واستخدـ دانياؿ بن

لدراسة حركة الموائع وخواص اىتزاز األوتاريوىاف الرياضيات

وخالؿ منتصف القرف الثامن عشر طور الرياضي السويسري ليونارد أويلر حساب التفاضل والتكامل وبين أف عمليتي االشتقاؽ والتكامل عكسيتاف وبدأ عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف الجرانج في نهاية القرف الثامن

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ير حساب التفاضل والتكامل على أسس ثابتة فطور حساب التفاضل والتكامل مستخدما في عشر العمل لتطو ذلك لغة الجبر بدال من االعتماد على الفرضيات الهندسية التي كانت تساوره الشكوؾ حولها

التعليم في القرف التاسع عشر اتسع نطاؽ التعليم العاـ بسرعة كبيرة وأصبحت الرياضيات جزءا أساسيا في الجامعي ونشرت معظم األعماؿ المهمة لرياضيات القرف التاسع عشر كمراجع وكتب الرياضي الفرنسي أدرياف

ماري ليجندر في نهاية القرف الثامن عشر وبداية القرف التاسع عشر عدة مراجع مهمة وبحث في حساب نيات من القرف التاسع عشر مراجع مهمة في التفاضل والتكامل والهندسة ونظرية األعداد ونشرت في الثالثي

حساب التفاضل والتكامل لعالم الرياضيات الفرنسي أوجستين لويس كوشي وأحرز كوشي وعالم الرياضيات الفرنسي جين ببتيست فورييو تقدما ىاما في الفيزياء الرياضية وأثبت عالم الرياضيات األلماني كارؿ فريدريك

في الجبر ونصها أف لكل معادلة جذرا واحدا في األقل وأدت أعمالو في األعداد جاوس النظرية األساسيةالمركبة إلى ازدياد تقبلها وطور جاوس في العشرينيات من القرف التاسع عشر ىندسة ال إقليدية ولكنو لم ينشر

كل مستقل ػ ىندسات ال اكتشافاتو ىذه كما طور الهنغاري يانوس بولياي والروسي نيكوالي لوباشفيسكي وبشـ وطور األلماني جورج فريدريك ريماف في منتصف القرف إقليدية ونشرا اكتشافاتهما ىذه نحو عاـ

التاسع عشر ىندسة ال إقليدية أخرى

ومع مطلع القرف التاسع عشر ساىمت أعماؿ عالم الرياضيات األلماني أوجست فرديناند ميبس في تطوير ميت فيما بعد الطوبولوجيا التي تعنى بدراسة خواص األشكاؿ الهندسية التي ال تتغير بالثني دراسة الهندسة وس

أو المد انظر الطوبولوجيا

وفي أواخر القرف التاسع عشر عمل عالم الرياضيات األلماني كارؿ ثػيودور فػيستراس على وضع أسس نظرية ذه جورج كانتور في العقدين الثامن والتاسع من القرف التاسع عشر متينة لحساب التفاضل والتكامل وطور تلمي

نظرية المجموعات ونظرية رياضية للماالنهاية أنجز معظم العمل في الرياضيات التطبيقية في القرف التاسع ي المنطق الرمزي عشر في بريطانيا حيث طور تشارلز بايبج اآللة الحاسبة البدائية ووضع جورج بولي نظاما ف

وقدـ عالم الرياضيات الفرنسي جوؿ ىنري بوانكاريو خالؿ نهاية القرف التاسع عشر إسهامات في نظرية األعداد والميكانيكا السماوية والطوبولوجيا ودراسة الموجات الكهرومغنطيسية

حل مسائل للتسلية

ء الرياضيات في القرف العشرين اىتماماتهم فلسفات الرياضيات في القرف العشرين أظهر العديد من علماباألساسيات الفلسفية للرياضيات واستخدـ بعض علماء الرياضيات المنطق للتخلص من التناقضات ولتطوير

الرياضيات من مجموعة من المسلمات )وىي جمل أساسية تعد صائبة(

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

هد وبرتراند راسل فلسفة للرياضيات تدعى أنشأ الفيلسوفاف وعالما الرياضيات البريطانياف ألفرد نورث وايتـ( المكوف من ثالثة أجزاء رأوا أف -المنطقية وفي عملهما المشترؾ مبادئ الرياضيات )

فرضيات جمل الرياضيات يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات

العشرين منهجيا ويعتبر المنهجيوف وكاف عالم الرياضيات األلماني ديفيد ىلبرت الذي عاش في بداية القرفالرياضيات نظاما منهجيا بحتا من القوانين وقاد عمل ىلبرت إلى دراسة الفضاءات المركبة ذات األبعاد غير

المنتهية

وقاد عالم الرياضيات الهولندي ليوتسن براور ػ في بداية القرف العشرين ػ مذىب الحدسية واعتقد أف الناس م قوانين الرياضيات بالحدس )المعرفة التي ال يحصل عليها بالتعليل أو التجربة(يمكنهم فه

وفي األربعينيات من القرف العشرين برىن عالم الرياضيات النمساوي كورت جودؿ أنو يوجد في أي نظاـ منطقي ح حتى في نظريات ال يمكن إثبات أنها صائبة أو خاطئة بمسلمات ذلك النظاـ فقط ووجد أف ىذا صحي

مفاىيم الحساب األساسية

ثم خطا علماء الرياضيات خالؿ القرف العشرين خطوات رئيسية في دراسة البنى الرياضية التجريدية وإحدى ىذه البنى الزمرة التي ىي تجمع لعناصر قد تكوف أعدادا وقواعد لعملية ما على ىذه العناصر كالجمع أو

يدة في مناطق عدة في الرياضيات ومجاالت مثل فيزياء الجسيمات الصغيرةالضرب ونظرية الزمرة مف

ـ قامت مجموعة من علماء الرياضيات أغلبها من الفرنسيين بنشر سلسلة من الكتب القيمة ومنذ عاـ تحت اسم نقوال بورباكي واخذت ىذه السلسلة المنحى التجريدي باستخدامها نظاـ المسلمات ونظرية

جموعاتالم

وخالؿ القرف العشرين برزت مجاالت رياضية تخصصية جديدة شملت النظم التحليلية وعلم الحاسوب وكاف تقدـ علم المنطق أساسا لتقدـ الحاسبات الكهربائية وفي المقابل تمكن علماء الرياضيات بفضل الحاسوب

ن القرف العشرين شاع استخداـ الحواسيب من استكماؿ الحسابات المعقدة بسرعة فائقة ومنذ الثمانينيات مالمبنية على النماذج الرياضية لدراسة حالة الطقس والعالقات

االقتصادية ونظم عديدة أخرى

تياضياعالم ر

يالخوارزم محمد بن موسى

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ير حساب التفاضل والتكامل على أسس ثابتة فطور حساب التفاضل والتكامل مستخدما في عشر العمل لتطو ذلك لغة الجبر بدال من االعتماد على الفرضيات الهندسية التي كانت تساوره الشكوؾ حولها

التعليم في القرف التاسع عشر اتسع نطاؽ التعليم العاـ بسرعة كبيرة وأصبحت الرياضيات جزءا أساسيا في الجامعي ونشرت معظم األعماؿ المهمة لرياضيات القرف التاسع عشر كمراجع وكتب الرياضي الفرنسي أدرياف

ماري ليجندر في نهاية القرف الثامن عشر وبداية القرف التاسع عشر عدة مراجع مهمة وبحث في حساب نيات من القرف التاسع عشر مراجع مهمة في التفاضل والتكامل والهندسة ونظرية األعداد ونشرت في الثالثي

حساب التفاضل والتكامل لعالم الرياضيات الفرنسي أوجستين لويس كوشي وأحرز كوشي وعالم الرياضيات الفرنسي جين ببتيست فورييو تقدما ىاما في الفيزياء الرياضية وأثبت عالم الرياضيات األلماني كارؿ فريدريك

في الجبر ونصها أف لكل معادلة جذرا واحدا في األقل وأدت أعمالو في األعداد جاوس النظرية األساسيةالمركبة إلى ازدياد تقبلها وطور جاوس في العشرينيات من القرف التاسع عشر ىندسة ال إقليدية ولكنو لم ينشر

كل مستقل ػ ىندسات ال اكتشافاتو ىذه كما طور الهنغاري يانوس بولياي والروسي نيكوالي لوباشفيسكي وبشـ وطور األلماني جورج فريدريك ريماف في منتصف القرف إقليدية ونشرا اكتشافاتهما ىذه نحو عاـ

التاسع عشر ىندسة ال إقليدية أخرى

ومع مطلع القرف التاسع عشر ساىمت أعماؿ عالم الرياضيات األلماني أوجست فرديناند ميبس في تطوير ميت فيما بعد الطوبولوجيا التي تعنى بدراسة خواص األشكاؿ الهندسية التي ال تتغير بالثني دراسة الهندسة وس

أو المد انظر الطوبولوجيا

وفي أواخر القرف التاسع عشر عمل عالم الرياضيات األلماني كارؿ ثػيودور فػيستراس على وضع أسس نظرية ذه جورج كانتور في العقدين الثامن والتاسع من القرف التاسع عشر متينة لحساب التفاضل والتكامل وطور تلمي

نظرية المجموعات ونظرية رياضية للماالنهاية أنجز معظم العمل في الرياضيات التطبيقية في القرف التاسع ي المنطق الرمزي عشر في بريطانيا حيث طور تشارلز بايبج اآللة الحاسبة البدائية ووضع جورج بولي نظاما ف

وقدـ عالم الرياضيات الفرنسي جوؿ ىنري بوانكاريو خالؿ نهاية القرف التاسع عشر إسهامات في نظرية األعداد والميكانيكا السماوية والطوبولوجيا ودراسة الموجات الكهرومغنطيسية

حل مسائل للتسلية

ء الرياضيات في القرف العشرين اىتماماتهم فلسفات الرياضيات في القرف العشرين أظهر العديد من علماباألساسيات الفلسفية للرياضيات واستخدـ بعض علماء الرياضيات المنطق للتخلص من التناقضات ولتطوير

الرياضيات من مجموعة من المسلمات )وىي جمل أساسية تعد صائبة(

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

هد وبرتراند راسل فلسفة للرياضيات تدعى أنشأ الفيلسوفاف وعالما الرياضيات البريطانياف ألفرد نورث وايتـ( المكوف من ثالثة أجزاء رأوا أف -المنطقية وفي عملهما المشترؾ مبادئ الرياضيات )

فرضيات جمل الرياضيات يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات

العشرين منهجيا ويعتبر المنهجيوف وكاف عالم الرياضيات األلماني ديفيد ىلبرت الذي عاش في بداية القرفالرياضيات نظاما منهجيا بحتا من القوانين وقاد عمل ىلبرت إلى دراسة الفضاءات المركبة ذات األبعاد غير

المنتهية

وقاد عالم الرياضيات الهولندي ليوتسن براور ػ في بداية القرف العشرين ػ مذىب الحدسية واعتقد أف الناس م قوانين الرياضيات بالحدس )المعرفة التي ال يحصل عليها بالتعليل أو التجربة(يمكنهم فه

وفي األربعينيات من القرف العشرين برىن عالم الرياضيات النمساوي كورت جودؿ أنو يوجد في أي نظاـ منطقي ح حتى في نظريات ال يمكن إثبات أنها صائبة أو خاطئة بمسلمات ذلك النظاـ فقط ووجد أف ىذا صحي

مفاىيم الحساب األساسية

ثم خطا علماء الرياضيات خالؿ القرف العشرين خطوات رئيسية في دراسة البنى الرياضية التجريدية وإحدى ىذه البنى الزمرة التي ىي تجمع لعناصر قد تكوف أعدادا وقواعد لعملية ما على ىذه العناصر كالجمع أو

يدة في مناطق عدة في الرياضيات ومجاالت مثل فيزياء الجسيمات الصغيرةالضرب ونظرية الزمرة مف

ـ قامت مجموعة من علماء الرياضيات أغلبها من الفرنسيين بنشر سلسلة من الكتب القيمة ومنذ عاـ تحت اسم نقوال بورباكي واخذت ىذه السلسلة المنحى التجريدي باستخدامها نظاـ المسلمات ونظرية

جموعاتالم

وخالؿ القرف العشرين برزت مجاالت رياضية تخصصية جديدة شملت النظم التحليلية وعلم الحاسوب وكاف تقدـ علم المنطق أساسا لتقدـ الحاسبات الكهربائية وفي المقابل تمكن علماء الرياضيات بفضل الحاسوب

ن القرف العشرين شاع استخداـ الحواسيب من استكماؿ الحسابات المعقدة بسرعة فائقة ومنذ الثمانينيات مالمبنية على النماذج الرياضية لدراسة حالة الطقس والعالقات

االقتصادية ونظم عديدة أخرى

تياضياعالم ر

يالخوارزم محمد بن موسى

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

هد وبرتراند راسل فلسفة للرياضيات تدعى أنشأ الفيلسوفاف وعالما الرياضيات البريطانياف ألفرد نورث وايتـ( المكوف من ثالثة أجزاء رأوا أف -المنطقية وفي عملهما المشترؾ مبادئ الرياضيات )

فرضيات جمل الرياضيات يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات

العشرين منهجيا ويعتبر المنهجيوف وكاف عالم الرياضيات األلماني ديفيد ىلبرت الذي عاش في بداية القرفالرياضيات نظاما منهجيا بحتا من القوانين وقاد عمل ىلبرت إلى دراسة الفضاءات المركبة ذات األبعاد غير

المنتهية

وقاد عالم الرياضيات الهولندي ليوتسن براور ػ في بداية القرف العشرين ػ مذىب الحدسية واعتقد أف الناس م قوانين الرياضيات بالحدس )المعرفة التي ال يحصل عليها بالتعليل أو التجربة(يمكنهم فه

وفي األربعينيات من القرف العشرين برىن عالم الرياضيات النمساوي كورت جودؿ أنو يوجد في أي نظاـ منطقي ح حتى في نظريات ال يمكن إثبات أنها صائبة أو خاطئة بمسلمات ذلك النظاـ فقط ووجد أف ىذا صحي

مفاىيم الحساب األساسية

ثم خطا علماء الرياضيات خالؿ القرف العشرين خطوات رئيسية في دراسة البنى الرياضية التجريدية وإحدى ىذه البنى الزمرة التي ىي تجمع لعناصر قد تكوف أعدادا وقواعد لعملية ما على ىذه العناصر كالجمع أو

يدة في مناطق عدة في الرياضيات ومجاالت مثل فيزياء الجسيمات الصغيرةالضرب ونظرية الزمرة مف

ـ قامت مجموعة من علماء الرياضيات أغلبها من الفرنسيين بنشر سلسلة من الكتب القيمة ومنذ عاـ تحت اسم نقوال بورباكي واخذت ىذه السلسلة المنحى التجريدي باستخدامها نظاـ المسلمات ونظرية

جموعاتالم

وخالؿ القرف العشرين برزت مجاالت رياضية تخصصية جديدة شملت النظم التحليلية وعلم الحاسوب وكاف تقدـ علم المنطق أساسا لتقدـ الحاسبات الكهربائية وفي المقابل تمكن علماء الرياضيات بفضل الحاسوب

ن القرف العشرين شاع استخداـ الحواسيب من استكماؿ الحسابات المعقدة بسرعة فائقة ومنذ الثمانينيات مالمبنية على النماذج الرياضية لدراسة حالة الطقس والعالقات

االقتصادية ونظم عديدة أخرى

تياضياعالم ر

يالخوارزم محمد بن موسى

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

اتصل سنة خوارـزولد في جغرافياو فلكو رياضياتأبو عبد اهلل محمد بن موسى الخوارزمي عالم وكسب ثقة الخليفة إذ واله المأموف بيت الحكمة بغدادة في وعمل في بيت الحكم المأموفبالخليفة العباسي

ىػ كاف ـجغرافيا وقبل وفاتو في كما عهد إليو برسم خارطة لألرض عمل فيها أكثر لمؤلفات في علـو الفلك والجغرافيا من أىمها كتاب الجبر والمقابلة الذي يعد الخوازرمي قد ترؾ العديد من ا

وقد دخلت على إثر ذلك كلمات مثل الجبر ـفي سنة اللغة الالتينيةأىم كتبو وقد ترجم الكتاب إلى Algebra والصفرZero إلى اللغات الالتينية

كما ضمت مؤلفات الخوارزمي كتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي وكتاب رسم الربع المعمور لعمل باألسطرالب و كتاب صورة األرض الذي اعتمد فيو على كتاب وكتاب تقويم البلداف وكتاب ا

المجسطي لبطليموس مع إضافات وشروح وتعليقات وأعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروؼ باسم السند ىند الكبير الذي ترجم إلى العربية زمن الخليفة المنصور قأعاد الخوارزمي كتابتو وأضاؼ إليو وسمي كتابو

السند ىند الصغير

وقد عرض في كتابو )حساب الجبر والمقابلة( أو )الجبر( أوؿ حل منهجي للمعادالت الخطية والتربيعية ويعتبر في القرف الثاني عشر قدمت ترجمات ديوفانتس اللقب الذي يتقاسمو مع مؤسس علم الجبر

نقح الخوارزمي كتاب الجغرافيا []الالتينية عن حسابو على األرقاـ الهندية النظاـ العشري إلى العالم الغربي لكالوديوس بطليموس وكتب في علم الفلك والتنجيم

كاف السهاماتو تأثير كبير على اللغة فالجبر ىو أحد من اثنين من العمليات التي استخدمهم في حل Algoritmiتنبعاف من algorithmو Algorismعادالت التربيعية في اإلنجليزية كلمة الم

وىما algarismoوالبرتغالية [] guarismoبانية واسمو ىو أصل الكلمة أس []الشكل الالتيني السمو االثناف بمعنى رقم

حياتو

ى مسقط رأسو غير معروؼ اسمو يدؿ على أنو قد تفاصيل قليلة ىي المعروفة بدقة عن الحياة الخوارزمي وحت قدـ إلى بغداد عاصمة العباسيين وعاصر الخليفة أوزبكستاف وىي اآلف مقاطعة خوارـز في خوارـزجاء من

المأموف و عمل في بيت الحكمة

في كتاب الفهرس البن النديم نجد سيرة الذاتية قصيرة للخوارزمي مع قائمة الكتب التي كتبها قاـ بعد الفتح اإلسالمي لبالد فارس أصبحت و بين الخوارزمي بعمل معظم أعمالو في الفترة ما

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

بغداد مركز الدراسات العلمية والتجارية وأتى اليها العديد من التجار والعلماء من مناطق بعيدة مثل الصين المأموفوالهند كما فعل الخوارزمي كاف يعمل في بغداد وىو باحث في بيت الحكمة الذي أنشأه الخليفة حيث درس العلـو والرياضيات والتي تضمنت ترجمة المخطوطات اليونانية والسنسكريتية العلمية

إسهاماتو

خرائط و أرسى األساس لالبتكار في ساىم الخوارزمي في الرياضيات الجغرافيا علم الفلك وعلم رسم ال وىي كلمة الجبرالجبر وعلم المثلثات لو أسلوب منهجي في حل المعادالت الخطية والتربيعية أدى إلى

)المختصر في حساب الجبر والمقابلة(مشتقة من عنواف كتابو حوؿ ىذا الموضوع

ولة بشكل أساسي عن نشر نظاـ ترقيم كتاب كانت مسؤ حوالي كتب عن حساب األرقاـ الهندية Algoritmi de numeroالهندي في جميع أنحاء الشرؽ األوسط وأوروبا و ترجم الالتينية إلى

Indorum من الخوارزمي أتت الكلمة الالتينيةAlgoritmi التي أدت إلى مصطلح الخوارزمية

األرقاـ الهندية والرياضيات اليونانيةأعتمدت بعض أعمالو على علم الفلك الفارسي والبابلي و

صورة األرض كتابنظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن أفريقيا والشرؽ االوسط من كتبو الرئيسية الذي يقدـ فيو إحداثيات األماكن التي تستند على جغرافية بطليموس ولكن مع تحسن القيم للبحر األبيض

ا كتب أيضا عن األجهزة الميكانيكية مثل األسطرالب ومزولةالمتوسط وآسيا وافريقيا كم

وساعد في مشروع لتحديد محيط األرض وفي عمل خريطة للعالم للخليفة للمأموف وأشرؼ على جغرافي

في القرف الثاني عشر أنتشرت أعمالو في أوروبا من خالؿ الترجمات الالتينية التي كاف لها تأثير كبير على ـ الرياضيات في أوروباتقد

الجبرـ ومصطلح )الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة( ىو كتاب رياضي كتب حوالي عاـ مشتق من اسم أحدى العمليات األساسية مع المعادالت التي وصفت في ىذا الكتاب ترجم الكتاب الالتينية

( وأيضا وبرت تشستر )سيغوفيا بواسطة ر Liber algebrae eacutet almucabalaتحت اسم بواسطة إؼ ترجمو جيرارد أوؼ كريمونا وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمت عاـ

[]روزين وتوجد ترجمة التينية محفوظة في كامبريدج

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

ويعتبر الجبر ىو النص التأسيسي للجبر الحديث فهو قدـ بيانا شامال لحل المعادالت متعددة الحدود حتى وعرض طرؽ أساسية للحد و التوازف في إشارة إلى نقل المصطلحات المطروحة إلى []الدرجة الثانية

[]الطرؼ اآلخر من المعادلة أي إلغاء المصطلحات المتماثلة على طرفي المعادلة

طريقة الخوارزمي في حل المعادالت التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض لمعادلة لواحدة من ست نماذج قياسية )حيث ب و ج أرقاـ إيجابية صحيحة(

ترابيع تساوي الجذور(ax = bx)

( ترابيع تساوي عددax =c )

( جذور تساوي عددbx =c ) ( ترابيع وجذور تساوي عددax

+bx =c ) ( ترابيع وعدد تساوي جذورax

+c =bx ) ( جذور ورقم تساوي ترابيعbx +c =ax

)

لة الوحدات والجذور وبقسمة معامل التربيع باستخداـ عمليتين ىما الجبر و المقابلة الجبر ىي عملية إزاxوالتربيعات السلبية من المعادلة وذلك بإضافة نفس الكمية إلى كل جانب فعلى سبيل المثاؿ

=x minus x

xتخفض إلى =x والمقابلة ىي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس الجانب

xمن المعادلة فعلى سبيل المثاؿ + =x + تخفض إلىx

+ =x

وكتب أر راشد وأنجيال ارمسترونج

كتاب من أيضا ولكن البابلية الرياضيات من فقط ليس متميز أنها على إليو ينظر أف يمكن الخوارزمي نصraquo

مع تبدأ تفسيرية كتابة ولكن حلها يجب التي المشاكل من سلسلة حوؿ تعد لم انها ديوفانتوس آريثميتيكا

الحقيقي الموضوع تشكل والتي للمعادالت الممكنة النماذج كل تعطي أف يجب التركيبات فيها بدائية شروط

تظهر ال أنها عامة بصورة القوؿ ويمكن البداية من تظهر ذاتها المعادلة فكرة فإف أخرى ناحية من اسةللدر

laquo[]المشاكل من لها حصر ال فئة تحديد إلى التحديد وجو على تدعو ولكنها مشكلة حل سياؽ في فقط

اإلنجاز الثاني للخوارزمي كاف في علم الحساب توجد األف الترجمة الالتينية لو و لكن فقدت النسخة العربية أيضا األصلية تمت الترجمة على األرجح في القرف الثاني عشر بواسطة أديالرد أوؼ باث الذي ترجم

الجداوؿ الفلكية في

أو Dixit algorizmi كانت المخطوطات الالتينية بال عنواف ولكن يشار إليها بأوؿ كلتمين تبدا بها)الفن الهندي في الحساب Algoritmi de numero Indorum)ىكذا قاؿ الخوارزمي( أو

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

العنواف األصلي العربية ي على العمل في للخوازرمي( وىو االسم الذي أطلقو بالداساري بونكومبان []كتاب الجمع والطرح ووفقا للحساب الهندي [][ ربما كاف ]

عمل الخوارزمي الحسابي كاف ىو مسؤوؿ عن إدخاؿ األرقاـ العربية على أساس نظاـ الترقيم الهندي العربي مصطلح الخوارزمية مستمد من ألجورسم أسلوب المطور في الرياضيات الهندية إلى العالم الغربي

الحساب باالرقاـ الهندية والعربية الذي وضعو الخوارزمي كال من كلمتي خوارزمية و ألجوريسم مستمدين على التوالي Algorismiو Algoritmiمن األشكاؿ الالتينية السم الخوارزمي

اخترع قياس األرتفاع في بغداد في القرف التاسع الميالديأخترع الخوارزمي أيضا أوؿ أداة ربعية وأداة الخوارزمي أيضا أداة الربع المجيب الذي كانت تستخدـ للحسابات الفلكية وأخترع أيضا أوؿ الربع الحراري

لتحديد دائرة عرض في بغداد ثم مركز تطوير الربعيات وكاف يستخدـ لتحديد الوقت )وخاصة أوقات كانت أداة الصالة( من أداة عالمية وىي أداة رياضية مبتكرة اخترعها الربعيةخالؿ مراقبة الشمس أو النجـو

في أوروبا في القرف الثالث عشر ويمكن )الربعية القديمة(الخوارزمي في القرف التاسع وعرفت فيما بعد باسم يد الوقت في بالساعة من االرتفاع استخدامها في أي دائرة عرض على األرض وفي في أي وقت من السنة لتحد

من الشمس وكاف ىذا ثاني أكثر أداة الفلكية تستخدـ على نطاؽ واسع خالؿ القروف الوسطى بعد األسطرالب وأحد استخداماتها الرئيسية في العالم اإلسالمي ىو تحديد أوقات الصالة

الجغرافيا

الذي كاف في المركز اتاب عن ظهور األرض رئيسي للخوارزمي ىو كتاب صورة األرض وكثالث عمل وىو نسخة منقحة وكاملة من كتاب الجغرافيا لكالوديوس بطليموس

محفوظة في مكتبة جامعة ستراسبورغ ة موجودة من كتاب صورة األرض ليس ىناؾ سوى نسخة واحدكتاب مظهر ىو للكتابالعنواف الكامل والترجمة الالتينية محفوظة في المكتبة الوطنية إلسبانيا في مدريد

محمد بن موسى الخوارزمي وفقا جعفر األرض ومدنها والجباؿ والبحار وجميع الجزر واألنهار كتبو أبو لمقالة جغرافية كتبها الجغرافي بطليموس ذا كالودياف

ولكن تمكن ىوبرت دانشت من ال تشمل النسخة العربية وال نسخة الترجمة الالتينية خريطة العالم نفسهاإعادة بناء الخريطة المفقودة من قائمة اإلحداثيات قرأ دانشت خطوط العرض وخطوط الطوؿ الساحلية من

ورقة النقاط الواردة في المخطوطة أو يتوصل إليها من حيث السياؽ ليست مقروءة انو نقل النقاط على ا كاف على الخريطة ولها عالقة مع الخطوط المستقيمة والحصوؿ على تقريب الساحل كم الرسم البياني

األصلية ثم فعل الشيء نفسو بالنسبة لألنهار والمدف

التقويم العبري

wwwlogatelro7comحصري موقع لغة الروح

كتب الخوارزمي العديد من األعماؿ من بينها بحث عن التقويم العبري بعنواف رسالة في استخراج تاريخ عاما وقواعد تحديد أي يـو من األسبوع سيكوف اليـو األوؿ التي تمتد ؿ دورة ميتوفاليهود يصف فيو

ويعطي قواعد تحديد خط الطوؿ العصر السلوقيو يـو العالملشهر تشريو بحساب الفترة الفاصلة بين ابن ميموفو البيرونيالمتوسط من الشمس والقمر باستخداـ التقويم العبري ووجدت مواد مشابهة في أعماؿ

مؤلفات أخرى

العديد من المخطوطات العربية في برلين واسطنبوؿ وطشقند والقاىرة وباريس تحتوى على المواد أكيدة أو كتاب للخوارزمي تتضمن مخطوطة اسطنبوؿ ورقة عن الساعات الشمسية التي ورد ذكرىا في محتملو

أوراؽ أخرى مثل واحدة عن تحديد اتجاه مكة المكرمة عن علم الفلك الكروي الفهرس

)معرفة السمت و)معرفة ساعة المشرؽ في كل بلد(وىم عرض الصباحتناوؿ نصين اىتماما بحساب مسافة تابو )فهرس كما ألف أيضا كتابين عن بناء واستخداـ األسطرالب ذكرىم ابن النديم في ك من قبل االرتفاع

الكتب العربية( وىم )كتاب المزوالت( و )كتاب التاريخ( ولكن الكتابين فقدوا

تشكل الرياضيات لدينا يمكن أف يعود إلى الخوارزمي فكتابو حساب الجبر والمقابلة غطي المعادالت الناجمة عن مسح الخطية والتربيعية حل الخلل في التوازف التجاري والميراث والمسائل والمشكالت

وتخصيص األرضي بصورة عابرة كما أدخل استخداـ النظاـ العددي الذي نستخدمو حاليا والتي حل محل النظاـ الروماني القديم