Ведска математика

VEDSKA MATEMATIKA (Trikovi lakeg raunanja)

Rjeavanje u jednom redu Kako izraunati troznamenkasti broj pomnoen s troznamenkastim brojem (997*989) i to bez upotrebe papira i olovke? ;) Uz pomo vedske matematike ovakav zadatak moemo izraunati u samo 5 do 10 sekundi!!!! Upravo tako i to moemo napraviti bez papira i olovke!!! Hm .. 997*989

=986033

Crtice iz povijesti vedska matematika, kao to samo ime govori potjee iz Veda, staroindijskih tekstova. Veda Vid (neogranieno znanje, spoznaja)postupke i principe staroindijskih naroda otkrio je i razvio Sri Bharati Krishna Tirtha Maharaj (1884-1960) te napisao u knjizi Vedic Mathematics or sixteen simple mathematical formulae form Vedas. samo uvod u vedsku matematiku

Postoji 16 pravila ili sutra te 13 pod-pravila ili sub-sutra koja nam slue kao upute pri raunanju.

Dobrobiti vedske matematike Poboljava logiko razmiljanje Poveava brzinu raunanja Razvija kreativnost ...

Mnoenje Ono to je jo bitno napomenuti je da kad se brojevi mnoe piu se jedan ispod drugoga (ako ih je uope i potrebno pisati) I u rezultatu se rauna znamenka po znamenka prva znamenka (ili prve dvije ili tri znamenke) ili lijevi dio odgovora i desni dio odgovora ili druga znamenka (ili zadnje dvije ili tri znamenke)Komplement od 10, 100, 1000, od 10 000 itd. Svi do 9, zadnji do 10. Komplement broja 7 je broj 3 10-7 ili (3 do 10) komplement od broja 87 je broj 13 100-87 ili (1 do 9, 3 do 10);

Primjeri ... dajte nam primjere ... PRIMJERI!!!!!!!!!!!!!!!!!

MNOENJE BROJEVA Brojevi blizu baze (10, 100, 1000, ...)

MNOENJE (7*9), baza 1079-3-163Brojevi koji se mnoe, faktoriBroj koji oznaava koliko faktoru treba do 10. Znak minus zato jer su manji od 10 Lijevi dio izraunavamo tako to raunamo, oduzimamo (dijagonalno) 7-1=6 ili 9-3=6A desni dio tako to pomnoimo 3*1=3, Odnosno (-3) * (-1)=3

98*93 (baza 100)9893-2-79114Faktori Broj koji oznaava koliko faktoru treba do 100. (njegov komplement od 100) oduzimamo (dijagonalno) 98-7 ili 93-2Mnoimo (-2) * (-7)

104*102 (baza 100)104102+4+210608Broj koji oznaava koliko je faktor vei od 100.

ZBRAJMO (dijagonalno) 104+2 ili 102+4Mnoimo 4*2, ali zbog baze 100 piemo 08

105*91 (baza 100)10591+5-99555RAUNAMO (dijagonalno) 105-9 ili 91+5Mnoimo 5*(-9) =-45 9645 Komplement od 45 i jedan manje (96-1) -1100-45

14*12 (baza 10)1412+4+2168Broj koji oznaava koliko je faktor vei od 10.

ZBRAJMO (dijagonalno) 14+2 ili 12+4Mnoimo 4*2

15*13 (baza 10)1513+5+3195ZBRAJMO (dijagonalno) 15+3 ili 13+5Mnoimo 5*3, ali desetice pamtimozbog baze 101815 Dodajemo desetice

997*989 (baza 1000)997989-3-11986033Broj koji oznaava koliko je faktor vei ili manji od 1000.

RAUNAMO (dijagonalno) 997-11 ili 989-3Mnoimo (-3)*(-11)=33 ali zbog baze 1000 piemo 033Nije teko, zar ne!?

Mnoenje s 11Pomnoiti broj s 11 nije problem niti uobiajenim nainom, meutim moemo to napraviti jo bre i napamet, ako uoimo neke pravilnosti.

26*11=286 prva znamenka - prepiemo 2 trea znamenka - samo prepiemo 6 drugu znamenku dobijemo tako to zbrojimo prvu i drugu znamenku (2+6=8) i rjeenje je 28622+668

67*11 Prvu znamenku prepiemo; 6 drugu znamenku prepiemo; 7 zbrojimo prvu s drugom; 6+7=13) (meutim nama treba samo jedna znamenka) U ovom sluaju emo ovako napisati (razmiljati) 6137 i ovaj jedan pribrojiti prethodnoj znamenci 6. (6+1=7) Rjeenje je: 737 676+71373

257*11 prva znamenka; prepiemo 2 druga znamenka; zbrojimo prve dvije; 2+5=7 trea znamenka; zbrojimo drugu i treu; 5+7=12) etvrta znamenka; prepiemo 7 Rjeenje je 27127; odnosno 282725+72+5127872

Mnoenje s 9 26*9= prvo raunamo 2+1=3 (prva znamenka plus 1) zatim 26-3=23 (cijeli dvoznamenkasti broj minus prva znamenka plus 1) i 23 je prvi dio rjeenja zadnji dio rjeenja dobijemo tako to napiemo komplement od 6, a to je 4 rjeenje je dakle 23426-323423

148*9 14+1=15 (ako je broj troznamenkasti onda raunamo prve dvije znamenke plus 1) 148-15=133 (cijeli broj minus 15) komplement od 8 je 2 rjeenje je 1332 148-151332133

MNOENJE KADA ZADNJE ZNAMENKE OBA FAKTORA ZBROJENE DAJU 10(u istoj desetici) 24*26 Vidimo da nam zadnje znamenke zbrojene daju 10 (4+6=10) Raunamo ovako 2*(2+1) = 2*3 = 6 (Mnoimo prvu znamenku s veom za jedan) drugi dio rjeenja; 4*6=24 (Mnoimo zadnje znamenke) Rjeenje je: 6242*36*462424263

117*113(U sluaju troznamenkastog broja uzimamo prve dvije znamenke i mnoimo s veom za 1) prvi dio rjeenja; 11*12=132 drugi dio rjeenja; 7*3=21 Rjeenje je; 1322111*127*31173111213221

Kvadrati brojeva koji zavravaju s 5 npr. 75*757*85*55625

55*58 (baza 50 100/2)5553+5+329155815 Zbog baze 50 (100/2) dijelimo s 2 RAUNAMO (dijagonalno) Mnoimo 58/2

26*27 (baza 20 10*2)2627+6+766423342 Zbog baze 20 (10*2) mnoimo s 2 RAUNAMO (dijagonalno) Mnoimo (zbog baze 10*2 pamtimo 4) 33*2702

44*48 (baza 50 100/2)4448-6-221124212 Zbog baze 50 (100/2) dijelimo s 2 RAUNAMO (dijagonalno) Mnoimo

ili 44*48 (baza 40 10*4)4448+4+8208325232 Zbog baze 40 (10*4) mnoimo s 4 RAUNAMO (dijagonalno) Mnoimo (zbog baze 10*4 pamtimo 4) 2112

51*54 (baza 50 100/2)5154+1+427545504 Zbog baze 50 (100/2) dijelimo s 2 RAUNAMO (dijagonalno) Mnoimo 271/2Zbog baze 50 dodamo 50

MnoenjeVERTIKALNO I DIJAGONALNOPrimjer mnoenja koji vrijedi openito za sve brojeve.

2 43 3121867924*34*3+2*32*3

ovo je bio, samo mali dio vedske matematike postoji jo i ...Oduzimanje, dijeljenje, razlomci, jednadbe, .. Svata zanimljivo pa tko eli znati vie... vie o svemu na web stranicama: http://hinduism.about.com/od/vedicmaths/http://www.learn-and-teach-vedic-mathematics.com/http://www.vedicmaths.org/ http://www.jainmathemagics.com/ ili u knjigama: Sri Bharati Krishna Tirtha Maharaj,(1965.), Vedic Mathematics or sixteen simple mathematical formulae form Vedas, DelhiJ.T.Glover, (2005.),Vedic mathematic for schools book (1),(2),(3),Delhi

Damir Belavi

Ako imate kakvih pitanja, komentara i sl. piite na e-mail: [email protected] Hvala na panji, i nadam se da vam je bilo zanimljivo!

Najtoplije zahvaljujem kolegi

Damiru Belaviu

na doputenju daovu zanimljivu i korisnu prezentacijustavim na svoje web stranice.Antonija Horvatekhttp://public.carnet.hr/~ahorvate

Ведска математика

Documents