第二章 磁与电磁

第一节 电流的磁场第二节 磁场对电流的作用第三节 磁导率及铁磁材料第四节 电磁感应

教学内容

1. 了解磁场的基本概念，理解磁感应强度、磁通、磁导率的概念。

2. 掌握磁场的产生及磁场（或磁力线）方向的判断。

3. 掌握磁场对通电直导体的作用及方向的判断。

4. 了解铁磁材料的性质。

5. 理解电磁感应定律，掌握感应电动势的计算公式。

6. 了解自感现象和互感现象及其在实际中的应用。

7. 理解互感线圈的同名端概念。

知识目标

1. 能用右手螺旋定则（安培定则）判断磁场方向。

2. 能用左手定则判断电磁力方向。

3. 能正确判断导体中感应电动势的方向。

4. 能会正确判断绕组的同名端。

技能目标

第一节 电流的磁场

一、磁的基本知识

（ 1 ）磁性：能吸引铁、钴、镍等金属或他们的合金的性质。

（ 2 ）磁铁的主要性质1 ）磁铁的两端磁性最强，叫磁极； S 表示南极—深红色，N 表示北极—绿色或白色）

3 ）任何磁体都具有两个磁极N 极和 S 极总是成对出现的

2 ）磁极间的相互作用力叫磁力 同性磁极相斥，异性相吸

1 、磁铁及其特性

2. 磁场与磁力线

图 2-2 磁力线a) 磁力线 b) 磁力线方向

特点：1 ）磁力线是互不交叉的闭合线。（在磁体外部， N 极指

向 S 极在磁体内部， S 极指向 N 极）2 ） 磁力经上任意一点的切线方向，就是该点的磁场方向3 ）磁力线越密，磁场越强，磁力线越疏，磁场越弱。 均匀磁场：磁力线均匀分布且相互平行，反之称非均匀

磁场

磁力线：描述磁场强弱和方向的虚拟线。

指南针是我国古代劳动人民的四大发明之一，也是中华民族对世界文明做出的一项重大贡献，被应用到军事、生产、日常生活、地形测量等方面，特别是航海上。你知道它是根据什么原理研制而成的吗？

想一想

二、电流的磁场

通电导体周围与永久磁铁一样也存在着磁场的现象。电流的磁效应

产生磁场的根本条件：电流 电流越大，它所产生的磁场就越强，电流和磁场有着不可分割的联系，磁场总是伴随着电流存在，而电流永远被磁场所包围。

1.通电直导体的磁场

图 2-3 通电直导体产生的磁场右手握住导体，用大拇指指向电流方向，则弯曲四指的方向就是磁场方向。

方向：判断方法安培定则（又称右手螺旋定则）

想一想

奥斯特实验如图 2-5 所示 ,请回答下列问题：1.小磁针在什么情况下偏转？

什么情况下不偏转？2.小磁针为什么会偏转？3.小磁针偏转的方向跟什么因素有关？4. 奥斯特实验用的是一根直导

线，那么一根直导线通电后有多大的磁性？实际应用大吗 ?5.那么用什么方法可以增强通

电导体的磁性？

图 2-5 奥斯特实验

图 2-4 通电线圈产生的磁场a ）磁力线 b ）右手螺旋定则

方向：判断方法

右手握住线圈，以弯曲的四指表示电流方向，则拇指所指的方向就是磁场方向。

2 ）螺管线圈产生的磁场

安培定则（又称右手螺旋定则）

结构 交流接触器不但能用于正常工作时不频繁地接通和断开电路，而且当电路发生过载、短路或失压等故障时，能自动切断电路，有效地保护串在它后面的电气设备。它主要由电磁系统、触头系统、灭弧装置及其他部件四部分组成，如图 2-6 所示。

图 2-6 交流接触器a) 外形 b) 内部结构

a) b)

小知识 交流接触器

当交流接触器的电磁线圈通电后，产生磁场，使静铁心产生足够的吸力，克服反作用弹簧与动触头压力弹簧片的反作用力，将衔铁吸合，使动触头和静触头的状态发生改变，其中三对常开主触头闭合。常闭辅助触点首先断开，接着，常开辅助触点闭合。当电磁线圈断电后，由于铁心电磁吸力消失，衔铁在反作用弹簧作用下释放，各触头也随之恢复原始状态。

工作原理

一、磁场对通电直导体的作用

通电直导体在磁场中受到力的作用。该力称为电磁力。

大小： F=BΙL （ F Ι⊥ ）

方向：用左手定则判断

左手定则：平伸左手放入磁场中，四指垂直拇指，使磁力线垂直地进入手心，四指指向电流方向，拇指即为通电导体所受电磁力方向——电动机定则。

图 2-7 磁场对通电直导体的作用a) 导体与 B 方向夹角为 α 时 b ）左手定则

第二节 磁场对电流的作用

1．通电导体在磁场中的受力方向与什么因素有关？怎样改变通电导体在磁场中的运动方向？

想一想

2．通电导体在磁场中受力而运动是消耗了（ ）能，得到了（ ）能。

二、磁场对通电线圈的作用

作用力 在均匀磁场中放置一个可以转动的通电矩形线圈abcd ，如图 2-8 所示。磁场将对通电线圈产生一个电磁转矩，使线圈绕轴线转动。

右手握住线圈，以弯曲的四指表示电流方向，则拇指所指的方向就是磁场方向。

判断方法图 2-8 磁场对通电线圈的作用

直流电动机由定子与转子（电枢）两大部分组成，定子部分包括机座、主磁极、换向极、端盖、电刷等装置；转子部分包括电枢铁心、电枢绕组、换向器、转轴、风扇等部件把电刷 A 、 B接到直流电源上，假定电流从电刷 A 流入线圈，沿 a→b→c→d方向，从电刷 B 流出。由电磁力定律可知，载流的线圈将受到电磁力的推动，其方向按左手定则确定， ab边受力向左， cd受力向右，形成转矩，结果使电枢逆时针方向转动，如图 2-9b所示。

图 2-9 直流电动机a) 外形图 b) 原理

图

电动机要能连续转动，怎么办？

小知识

常用的电工仪表，如电流表、电压表，万用表等指针的偏转，电动机会旋转，就是根据这一原理制成的，因而这一原理被称为电动机定则。

想一想

通电线圈不能连续转动，而实际电动机要能连续转动，怎么办？

应用

两根平行且靠近的通电导体，相互之间都要要受到对方电磁力的作用。

电磁力的方向可用图 2-7 所示的方法来判断。

先判断每根通电导体产生的磁场方向，再用左手定则来判断另一根通电导体所受到的电磁力方向。

两根平行导体的电流方向相同时（图 2-10a ），相互吸引；电流方向相反时（图 2-10b ）相互排斥。

三、通电平行导体之间的相互作用

图 2-10 通电平行导体间的相互作用

a) 电流同向 b) 电流反向

结论

四、磁场中的几个物理量1．磁通 通过与磁场方向垂直的某一面积上磁力线的总数。用字母Φ 表示，其单位是 wb （韦伯）。

2．磁感应强度 垂直通过单位面积的磁力线数目，叫该点的磁感强度。用字母 B 表示，单位是特斯拉，简称特（ T ）。 在均匀磁场中，磁感应强度

SB

3．磁场强度磁场中某一点的磁感线强度 B 与介质导磁率 μ 的比值，称为该点的磁场强度，用 H 表示，即

B

H H

B

磁场强度的方向和和所在点的磁感线强度方向一致。单位为安 /米（ A/m ）。

第三节 磁导率及铁磁材料

一、磁导率

用来表征物质磁性能的物理量，用字母 μ 表示，单位为享 /米（ H/m ）。真空的磁导率 μ0=4π×10-7H/m ，且为一常数。

把某种物质的磁导率 μ 与真空中磁导率 μ0 的比值叫做物质的 , 用字母 μr 表示，即 μr=μ/μ0 。 μr /μ只是一个比值，无单位。

相对磁导率 μ

表 2-2 根据物质相对磁导率不同对物质的分类

分 类 相对磁导率 材 料

反磁物质 μr≤1 如铜、银等

顺磁物质 μr≥1 如空气、锡、铬等

铁磁物质 μr≥1 如铁、镍、钴及其合金等

材料名称 μr

空气、材料、铜、铝、橡胶、塑料等 1

铸 铁 200～ 400

铸钢 500～ 2200

硅钢片 6000～ 7000

铁氧磁体 几千坡莫合金 约十万

表 2-1　不同材料的相对磁导率

1．铁磁材料具有以下共同的性质能被磁体吸引；磁化后有剩磁，能形成磁体；磁感应

强度 B 有一个饱和值；具有磁滞损耗；磁导率比非铁磁物质大很多倍，并且不是一个常数。

二、铁磁材料的性质、分类及用途

2．铁磁材料分类根据用途不同铁磁材料可以分为三大类

表 2-3 磁性材料分类特点及用途

电机铁心

扬声器

读卡器芯片

分类 特点 用途 实例

软磁材料磁导率高，易磁化易去磁

常用来制作电机、变压器、继电器、电磁铁等电器的铁心以及手机内置天线等。

硬磁材料不易磁化，也不易去磁

常用来制作各种永久磁铁、扬声器的磁钢以及磁性磨盘等。

矩磁材料

在很小的外磁场作用下就能磁化，并且达到饱和，去掉外磁后，磁性仍能保持饱和值

常用来制作记忆元件或用于计算机中的存贮器等。

内置天线

磁性磨盘

计算机中硬盘

微航内置天线采用有机磁性材料作为骨架绕线而成，具有磁性强度、线圈线径、线距和绕制方式多种可调参数，体积小，增益高、带宽、频率漂移小。应用在手机、音响、平板电脑、数码相机、 MP3 ， MP4 等便携式产品中。

小知识

图 2-11 直导体的电磁感应

当导体垂直于磁力线作切割运动时，检流计的指针发生偏转，说明此时回路中有电流存在

当导体平行于磁力线方向运动时，检流计不发生偏转，此时回路中无电流存在。

第四节 电磁感应一、电磁感应现象及产生条件

[ 实验一 ]

1 、电磁感应现象

增反 减同

图 2-12 条形磁铁插入和拔出线圈时产生感应电流

[ 实验二 ]

当导体切割磁力线或线圈中磁通发生变化时，在直导体或线圈中都会产生感应电动势；若导体和线圈是闭合的，就会有感应电流。

3 、产生电磁感应的条件

一种是导体与磁场之间发生相对切割运动，另一种是线圈中的磁通量发生变化。

2 、电磁感应

二、直导体中的感应电动势

1．感应电动势的大小 在均匀磁场中，作切割磁力线的直导体，其瞬时感应电动势 e 的大小与磁感应强度 B ，导体的有效长度 L ，导线运动以速度 v 及导体运动方向与磁力线之间夹角 α 的正弦值成正比。

sinBvLe

即 （ 2-2 ）

式中 B— 磁感应强度，单位为特 [T] ； v— 导体运动速度，单位为米 /秒 [m/s] ； α— 导体与磁力线方向的夹角； L— 导体的有效长度，单位为米 [m] ； e－感应电动势，单位为伏特 [V] 。

α=90º 。 sin90º=1 ，感应电动势最大；α=0º ， sin90º=0 ，此时感应电动势最小为零。

从能量角度考虑，导体在磁场中作切割磁感线运动时，将（ ）能转化为 ( ) 能。

想一想

2．直导体中感应电动势的方向（用右手定则来判断）

图 2 － 13 右手定则

伸平右手，让拇指与其余四指垂直并同在一个平面内，使磁力线穿过掌心，拇指指向切割运动方向，则其余四指的指向就是感应电动势的方向（从低电位指向高电位）。

三要素掌心——向着磁力线

拇指——切割运动方向

四指——感应电动势的方向

三、线圈中的感应电动势

楞次定律：感应电流产生的磁通总是企图阻碍原磁通的变化。 1. 感应电动势的方向（由楞次定律和右手螺旋定则来确定）

利用楞次定律判断感应电动势和感应电流的方向，步骤如下：

1 ）确定原磁通的方向及其变化趋势（增加或减少）；2 ）由楞次定律确定感应电流的磁通方向是与原磁通同向还

是反向；3 ）根据感应电流产生的磁通方向，用右手螺旋定则确定感

应电动势的方向或感应电流方向。

必须把线圈看成一个电源，在线圈内部，感应电动势的方向由负极指向正极，感应电流的方向与感应电动势的方向相同。

注意

增反减同 “（原）增——（感）反；（原）减——（感）同”

图 2-14 收录机a) 外形 b) 组成框图

小知识

如图 2-14 所示为收录机，用于记录声音的器件是磁头和磁带。磁头由环形铁心、绕在铁心两侧的线圈和工作气隙组

成。收录机中的磁头包括录音磁头和放音磁头。声音的录音原理利用了磁场的特点与性质，首先将声音变成电信号，然后将电信号记录在磁带上；放音原理同样利用磁场的特点与性质，将记录在磁带上的电信号变换成声音播放出来。

2．感应电动势的大小

1 ）法拉弟电磁感应定律

线圈中感应电动势的大小，与线圈中磁通量的变化快慢（即变化率）和线圈的匝数 N 的乘积成正比。

2 ）数学表达式

ttNe

（ 2-3 ）

式中 N—— 线圈的区数； Δφ—— 一匝线圈的磁通变化量，单位为韦伯 [wb] ； ΔΦ——N匝线圈的磁通变化量，单位为韦伯 [wb] ； Δt—— 磁通变化所需要的时间，单位为秒 [s] ； e—— 在△ t时间内感应电动势的平均值，单位为伏特

[V] 。负号表示感应电流所产生的磁通总是企图阻止原来磁通的变化。

图 2-15 直流发电机原理图

直流发电机在原动机的拖动下电枢逆时针旋转，电枢上的导体切割磁场产生交变电动势，再通过换向器的整流作用，在电刷间获得直流电压输出，从而实现了将机械能转换成直流电能的目的，如图 2-15 所示。

小知识

四、自感1．自感现象由于流过线圈本身的电流发生变化，而引起的电磁感应现象叫自感现象，简称自感。由自感产生的感应电动势称为自感电动势，用 eL 表示。

在图 2-16a 所示的电路中，当开关 S 合上瞬间，灯泡 EL1 立即正常发光，此后灯的亮度不发生变化；但灯泡 EL2 的亮度却是由暗逐渐变亮，然后正常发光。在图 2-16b 所示的电路中，当开关 S 打开瞬间， S

的刀口处会产生火花。上述现象是由于线圈电路在接通和断开瞬间，电流发生从无到有和从有到无的突然变化，线圈中产生了较高的感应电动势。

图 2-16 自感电路a) 闭合开关 S b) 断开开

关 S

2．自感系数定义：线圈中通过每单位电流所产生的自感磁通数，称为自感系数，也称电感，用 L 表示。

数学表达式：t

L

（ 2-4 ）

式中 Φ—— 流过 N匝线圈的电流 i时所产生的自感磁通，单位为韦伯[wb] ；

i—— 流过线圈的外电流，单位为安 [A] ； L—— 电感，单位为亨 [H] 。

电感 L 的大小不但与线圈的匝数及几何形状有关（一般情况下，匝数越多， L 越大），而且与线圈中媒介质的磁导率 μ 有密切关系。有铁心的线圈， L 不是常数；空心线圈，当其结构一定时， L为常数。我们把 L为常数的线圈称为线性电感，把线圈称为电感线圈，也称电感器或电感。

注意1 亨（ H ） =103 毫亨（ mH ）1 毫亨（ mH ） =103 微亨

（ μH ）

（ 1 ）自感电动势的方向 自感电动势的方向仍用楞次定律判断，即线圈

中的外电流 i增大时，感应电流的方向与 i 的方向相反；外电流 i减小时，感应电流的方向与 i 的方向相同，如图 2-17 所示。

3．自感电动势

图 2-17 自感电动势的方向

自感电动势的大小，可由法拉第电磁感应定律得把式（ 2-3 ） 代入上式，且 L 为常数时，有

t

iLeL

（ 2-5 ）

式中 △ i—— 线圈中外电流在△ t 内的变化量，单位为安 [A] ；

△t—— 线圈中外电流的变化△ i所用的时间，单位为秒 [s] ；

L—— 线圈的电感量，单位为亨 [H] ； eL—— 自感电动势，单位为伏特 [E] ；

t

i

—— 电流的变化率，单位为安 / 秒 [A/s] 。

负号表示自感电动势的方向和外电流的变化趋势相反。

（ 2 ）自感电动势的大小

4. 自感的利与弊

利——日光灯原理利用线圈的自感起稳定电流的作用。 例如，日光灯的镇流器就是一个带有铁芯的自感线圈。

弊——开关的电弧现象。 在具有相当大的自感和通有较大电流的电路中，当扳断开关的瞬时，在开关处将发生强大的火花 , 产生弧光放电现象灭弧罩或油开关。

在图 2-18 中 KA 是直流电感元件，在大功率三极管由导通变为截止（导通时），线圈中将产生较大的感应电动势，在电感元件两端反向并联一个续流二极管，

释放线圈断电时产生的感应电动势，可保护大功率三极管不会被击穿，同时又可减小线圈感应电动势对控制电路的干扰噪声。

大 功 率三极管

图 2-18

直流电感元件

续流二极管

小知识

五、互感1．互感现象当一个线圈中的电流变化而在另一个线圈中产生感应电动势的现象。

图 2-19 互感现象

当开关 S 闭合或打开瞬间，可以看到与线圈 2 相连的电流表发生偏转。

线 圈 1 中变化的 电 流要 产 生变化的 磁 通φ11 ，这个变化的 磁通 中 有 一 部 分（ φ12 ）要通过线图2 ，使线圈 2 产生感应电动势。

原线圈或一次线圈

副线圈或二次线圈

2．同名端同名端——就是绕在同一铁心上的线圈，由于绕向一致而产生感应电动势的极性始终保持一致的端点叫线圈的同名端。

用“ ·” 或“ *” 表示。

图 2-20 互感电动势的同名端

通入线圈中的电流如何变化，线圈绕向相同的端点，其自感或互感电动势的极性始终是相同的 。

1 、 4 、 5 端点是一组同名端2 、 3 、 6 端点也是同名端

3. 互感电动势的大小

利——变压器原理。

通过互感线圈可以使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈；利用互感现象的原理可制成变压器、感应圈等。

弊——电子线路、通讯的电磁干扰。 例如，有线电话往往由于两路电话线之间的互感而有可能造成串音；收录机、电视机及电子设备中也会由于导线或部件间的互感而妨害正常工作。采取屏蔽措施。

变压器是根据电磁感应原理将某一种电压、电流的交流电能转变成另一种电压、电流的交流电能的静止电气设备。请问变压器能否改变直流电压和直流电流 ?

想一想