民族中学 邱建华
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多项式乘以多项式. 民族中学 邱建华. 你还记得吗 ?. 1 . 怎样计算单项式与多项式 的乘法?. ?. 2 . ( a + b ) X =. aX + bX. 想 一 想. 对于公式: ( a + b ) X = aX + bX. 当 X = m + n 时 , ( a + b ) X = ?. ( a + b ) X = ( a + b )( m + n ). ( a + b )( m + n ) = ?. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
民族中学民族中学
邱建华邱建华
1. 怎样计算单项式与多项式 的乘法?2. (a+b)X=
你还记得吗 ?
aX+bX?
当 X=m+n时 , (a+b)X=?
(a+b)X=(a+b)(m+n)
(a+b)(m+n)= ?
想 一 想 对于公式: (a+b)X= aX+bX
b
窗口矮柜右侧矮柜
m n
图 5-5
现在的人们,越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜 , 使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理。下图是一间厨房的平面布局:
a
我们怎样来表示此厨房的总面积呢 ?
a+b
m+n
a
b
am
bm
m
a
b
窗口矮柜右侧矮柜
m n
图 5-5 图 5-6 图 5-7
由图 5-6, 可得总面积为 (a+b)(m+n);
由图 5-7, 可得总面积为 a(m+n)+b(m+n) 或 am+an+bm+nn.
an
bn
n
a
参考 图 5-6 与 图 5-7 试试看,你可以有哪几种方法来表示此厨房的总面积 ?
(1)
(2) (3)
(a+b)(m+n)
am
bn
an
bmm n
m+n
a+
b ab
am
bn
an
bm
am + an + bm + bn=
问题问题 && 探索探索
+
+ +
12
3 4
(a+b)(m+n)=am1 2 3 4
+an+bm+bn
问题问题 && 探索探索
am an bm bn ( )a b
( )a b X a X b X
( )m n a ( )m n b ( )m n
12
3 4
(a+b)(m+n)=am1 2 3 4
+an+bm+bn
问题问题 && 探索探索
多项式的乘法法则:多项式的乘法法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
试一试试一试
例 1 、计算:)3)(2( xx( 1 )
( 2 ) )12)(13( xx
12
3 4
(a+b)(m+n)=am1 2 3 4
+an+bm+bn
直接利用:多项式乘以多项式的法则
(1)( 2)( 3)
( 3) 2 2 ( 3)
x x
x x x x
参考解答:
2 3 2 6x x x
2
(2)(3 1)(2 1)
3 2 3 1 2 1
6 3 2 1
x x
x x x x
x x x
26 1x x
2 6x x
比一比比一比Go Go Go!Go Go Go!
计算:)7)(5( xx( 1 )
( 7 )( 5 )x y x y ( 2 )
)32)(32( nmnm ( 3 )
)32)(32( baba ( 4 )
辨一辨辨一辨 2)1()2)(32( xxx
判别下列解法是否正确,若错请说出理由。
解:原式 )1)(1(642 2 xxxx
)12(642 22 xxxx12642 22 xxxx
522 xx3x
说一说:
1 、漏乘
需要注意的几个问题需要注意的几个问题
2 、符号问题 3、最后结果应化成最简形式。