מקור מתח

04 - L 1ד"ר פיוטר טורובסקיתורת החשמל

מקור מתח( Eכל מקור אנרגיה חשמלית מעשי בעל כוח אלקטרומניע )•

(. מקור אנרגיה חשמלית Rs( והתנגדות פנימית )Isאו זרם )מעשי ניתן להציג כמקור המורכב משני חלקים מקובצים:

או מקור זרם אידיאלי, E א. מקור מתח אידיאלי, בעל מתח – בעל

; Is זרם –

בעל התנגדות שווה בגודל להתנגדות פנימית Rs ב. נגד – של

המקור המתח. ייצוג מקור מתח מעשי הוא:•


(, אזי RLאם לצרף התנגדות של קווי התמסורת להתנגדות של הצרכן )מעגל חשמלי הבסיסי מותר להציג בצורה הבאה:

פתוח במעגל חשמלי אין זרימת זרם Sעד רגע זמן אשר בו מתג •

ובהתאם אין מפל מתח על התנגדות פנימית של מקור המתח. ( כאשר זרמו אפס נקרא Terminal voltageמתח על הדקי המקור )•

E שווה ל - וגודלומתח הריקם


: I מופיע חוג סגור ובמעגל יזרום זרם Sבסגירת מתג •

I = E / )Rs + RL( ) 1 (

E = IRs + IRL ) 2 (

תלות מתח על הדקי המקור בזרמו נקרא אופיין חיצוני של המקור: •

Vs = f)I(

Vs = E - IRs

ניתן להזניח במפל Rs<<RLאם: = f)I( Vsמתח על המקור ו:E

מקור מתח שמתחו לא תלוי בעומס )זרם( נקרא מקור מתח

אידיאלי.


מקור זרם (, המתארת אופיין חיצוני של 2נחלק שני אגפים של המשוואה )

E / Rs = I + IRL/Rs ונקבל: Rsמקור מתח ב – ) 3 (

Is = E/Rs; IL = IRL/Rs נסמן:

( תקבל צורה: 3 אזי משוואה ) Is = I + IL

) 4 (

עם Is ( מתאים מעגל חשמלי מכיל מקור זרם אידיאלי – 4לביטוי ) המחוברת במקביל עליו:Rsהתנגדותו פנימית


התנגדות פנימיתמקור מתח אידיאלי בעל • ( ומתח על הדקיו שווה Rs = 0 ) אפסשווה ל

( ולא תלוי בעומס Vs = Eלכוח אלקטרומניע )המחובר עליו )בזרם הזורם דרכו(.

שווה מוליכות פנימיתמקור זרם אידיאלי בעל • וזרם לא תלוי )Rs = ( Gs = 0 ))אפסל

בעומס המחובר עליו.


Controlled Sourcesמקורות תלויים –

-מקור מתח תלוי מתח )מקור מתח מבוקר מתח( •

מקור מתח תלוי זרם )מקור מתח מבוקר זרם( -•Current-controlled voltage source

Vd = rIin

Voltage-controlled voltage source

Vd = Vin

=

r =


-מקור זרם תלוי מתח )מקור זרם מבוקר מתח( •

Voltage-controlled current source

Id = gVin

מקור זרם תלוי זרם )מקור זרם מבוקר זרם( -•

Current-controlled current source

Id = Iin

g=

=


תרגיל דוגמא חשב את מתח המוצא ויחס תמסורת של מעגל הבא:

= 100 = 4g = 4mS r = 2k

Vd2 = 2k Ir8Id2 = 4 Ir6Id1 = 4m Vr4Vd1 = 100 Vr2


•Vd1 = Vr2 = Vin R2 /) R1 + R2 ( = 1000.05 1k/2k = 2.5V =

•Id1 = g Vr4 = g Vd1 R4/)R3+R4( =

= 4m 2.5 1k/2k = 5mA

•Id2 = Ir6 = Id1 R5/)R5+R6( =

=4 5m 1k/2k = 10mA

•Vo = Vd2 = r Ir8 = r Id2 R7/)R7+R8( =

=2k 10m 1k/2k = 10V

•T = Vo / Vin = 10 / 0.05 = 200


הפיכת מקורות


תרגילי דוגמא


חיבור מקורות מתח אידיאליים

שוניםEניתן לחבר בטור מקורות מתח אידיאליים בעלי •ניתן לחבר במקביל אך ורק מקורות מתח אידיאליים בעלי אותו •

E

שוניםEאין לחבר במקביל מקורות מתח אידיאליים בעלי •


חיבור מקורות זרם אידיאליים

שוניםIsניתן לחבר במקביל מקורות זרם אידיאליים בעלי • Isניתן לחבר בטור אך ורק מקורות זרם אידיאליים בעלי אותו •

שוניםIsאין לחבר בטור מקורות זרם אידיאליים בעלי •


אנרגיה והספק חשמליים

אנרגיה היא הכושר לעשות עבודה. •( שהושקעה בצרכן שווה Electric energy האנרגיה החשמלית )•

בין שתי נקודות, אשר Qלעבודה שנעשתה בהעתקת המטען : Vביניהן שורר מתח

W = Q V [J] – Joule

Q = I t

W = V I t V = I R

W = V I t = I² R t =) V² / R ( t


כל המרת אנרגיה מלווה בזבוז חלק ממנה ורק חלק מבצע •עבודה הדרושה )המועילה(. האנרגיה המבוזבזת היא ההפרש

בין האנרגיה המושקעת לבין האנרגיה המועילה.


היחס בין כמות האנרגיה המועילה לבין הכמות הכוללת של •האנרגיה המושקעת נקרא נצילות.

Wout

Win

Win

W2

W1

W1

Wout Win W W

Win W

Win

W 1

W

Win

Win 1

%Wout

Win100 %

Win


כמות האנרגיה שביצעה העבודה ביחידת זמן נקראת הספק (Power ומסמן באות )P:

באופן כללי, ההספק הוא נגזרת העבודה לפי הזמן:•

)W ) Wattיחידת מדידה ההספק היא : ואט – •

PW

t

t

PdW

dt

dW

1Watt 1Joule

1sec1Watt 1

Joule

1sec 1W 1

J

sec1W 1

J

sec


הספק רגעי: •

הספק ממוצע: •

(:Joule’s Lawול )'חוק ג•

p t( ) v t( ) i t( ) i

P V I I

P I2

RI PV

2

R

P1T 0

T

tv t( ) i t( )

d i


מאזן הספקים

חוק שימור אנרגיה אומר שאנרגיה שקולה המושקעה ע"י כל •מקורות האנרגיה החשמלית במעגל חשמלי שווה לאנרגיה

השקולה הנצרכת ע"י כל הצרכנים של המעגל החשמלי:

הספק השקול המסופק על-ידי כל מקורות של מעגל החשמלי •שווה להספק השקול הנצרך על-עדי כל צרכנים המעגל

החשמלי:

ביטוי הזה מתאר מאזן ההספקים במעגל חשמלי•

Wsource WLoadWsource WLoad

Psource PLoadPsource PLoad


העברת הספק מרבי לעומס

4

22

)(

)(2)(0

RRs

RRsRRRsE

dR

dP

2

)(2)( 2

RsR

RRRs

RRsRRRs

5.0

5.0RRs

R

22

2

RIRsI

RI

Ps

P

מקור מתח

Documents