数 字 电 子 技 术数 字 电 子 技 术

1. 课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学习微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。

2. 数字电路内容：（ 1 ）基础；（ 2 ）组合逻辑电路；（ 3 ）时序逻辑电路；（ 4 ）其它电路。

3. 学习重点：（ 1 ）在具体的数字电路与分析和设计方法之间，以分析和设计方法为主；（ 2 ）在具体的设计步骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原理为主；（ 3 ）在集成电路的内部原理与外部特性之间，以外部特性为主。

前 言前 言

教材信息教材：阎石《数字电子技术基础》（第四、五版）参考书：康华光《电子技术基础》（数字部分）J.M.Yarbrough 著，李书浩等译，《数字逻辑应用与

设计》（第一版）

实验地点硬件实验： H301EDA 实验： H505另：习题册、实验指导书、实验报告纸等 H505

数字系统基本概念数字系统基本概念 数制及数制转换数制及数制转换 BCDBCD 码码 余余 33 码（偏权码）码（偏权码） 无权码无权码————格雷码（循环码，反射码格雷码（循环码，反射码 )) 数符及字符编码数符及字符编码

绪 论绪 论

何为数字电路？何为数字电路？绪 论绪 论

光电转换 整型放大 门 计数器

⑥⑥

①① ②②

③③

译码

④④

显示

秒脉冲发生器

⑤⑤

数字电路数字电路

①①

②②

③③

④④⑤⑤ 01000100 ⑥⑥

11 秒秒

模拟电路模拟电路———— 处理处理模拟信号模拟信号的电路的电路

数字电路数字电路———— 处理处理数字信号数字信号的电路的电路

模拟信号模拟信号———— 数值的变化在时间上是连续的数值的变化在时间上是连续的 ,,如语音信号如语音信号

一、几个重要概念一、几个重要概念 ::

1

0

1 1

0 0 0

1

数字信号数字信号—— —— 数值的变化在时间上是不连续数值的变化在时间上是不连续的，离散的

研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。

在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态；在数字电路中，三极管工作在开关状态下，即工作在饱和状态或截止状态。

研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的分析工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式或波形图表示。

与模拟电路学习的区别：与模拟电路学习的区别：

数字电路中，数字信号常用波形表示叫数字电路中，数字信号常用波形表示叫脉冲波形。脉冲波形。

二、数字电路的特点二、数字电路的特点

1.1. 使用二进制。使用二进制。 数字电路中，基本工作信号是二进制数字电路中，基本工作信号是二进制

的数字信号的数字信号 00 和和 11 ，反映在电路上就，反映在电路上就是是低电平低电平和和高电平高电平两种状态两种状态

壹拾壹拾 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

二 二 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 10011001

为何使用二进制？为何使用二进制？ 1. 1. 实现容易实现容易

2. 2. 计算简单计算简单 0+ 0 0

1+ 0 1

0+ 1 1

1+ 11 0

0– 0 0

1– 0 1

1– 1 0

0– 1 1

由于使用二进制给数字电路带来优点：由于使用二进制给数字电路带来优点：• 电路简单电路简单• 对电器元件要求不高对电器元件要求不高• 可靠稳定可靠稳定• 精确精确• 存储存储• 计算机处理 计算机处理

2. 2. 数字电路分析方法数字电路分析方法 模拟电路模拟电路————等效电路法等效电路法 数字电路数字电路————逻辑分析法逻辑分析法

逻辑代数、数学工具逻辑代数、数学工具

数字电路研究的是信号有无（有数字电路研究的是信号有无（有 11 ，，无无 00 ）以及输入输出与各单元之间）以及输入输出与各单元之间的逻辑关系的逻辑关系

3. 3. 数字电路功能数字电路功能

对数字信号进行运算：对数字信号进行运算：＋ － ＋ － × ÷× ÷ 进行逻辑推理判断：进行逻辑推理判断： 举重比赛评判电路、自动售饮料机电路、时序举重比赛评判电路、自动售饮料机电路、时序锁设计锁设计………… ..

因为具有这两个功能，所以数字电因为具有这两个功能，所以数字电路应用相当广泛路应用相当广泛

三、数字电路的应用三、数字电路的应用数字通讯数字通讯————利用利用 00 和和 11 编成各种代码，编成各种代码，

分别代表不同的含义，分别代表不同的含义，用以实现信息传送用以实现信息传送

011010010010100111001001001011001110101100101001

数字控制数字控制————利用数字电路逻辑功能，设计利用数字电路逻辑功能，设计出各种控制装置，实现对生出各种控制装置，实现对生产过程等的自动控制产过程等的自动控制

数字测量数字测量————显示十进制数、对测量结果进显示十进制数、对测量结果进行分析处理行分析处理

计算机技术渗透到国民经济、人民计算机技术渗透到国民经济、人民生活的一切领域，可以说与生活的一切领域，可以说与““数数字字””相关的事物代表着现代和先相关的事物代表着现代和先进进…………

• 数字电视数字电视• 数字图书馆数字图书馆• 数字化部队数字化部队

…………..

课程目标课程目标课程结束应具备以下能力课程结束应具备以下能力 具有查阅手册合理选用中、小规具有查阅手册合理选用中、小规

模数字集成电路组件的能力。模数字集成电路组件的能力。 具有用逻辑思维方法分析常用数具有用逻辑思维方法分析常用数

字电路逻辑功能的能力。字电路逻辑功能的能力。 初步具备设计数字电路的能力。初步具备设计数字电路的能力。

11 ）、十进制数）、十进制数

• 计数规律：逢十进一、借一当十、计数规律：逢十进一、借一当十、 高数位的高数位的 11 相当于相当于低数位的低数位的 1010

• 数码： 有数码： 有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,3,4,5,6,7,8,9 共十个数共十个数码码• 数码的位置规定了数码的等级“权数码的位置规定了数码的等级“权 // 数位”：数位”：1010ii

• 计数体制：以计数体制：以 1010 为基数为基数

(245.25)(245.25)1010 = 2×10 = 2×102 2 + 4×10+ 4×1011+ 5×10+ 5×100 0 + 2×10+ 2×10-1 -1 + 5×10+ 5×10-2-2

数 制数 制 (( 自学内自学内容容 ))

22 ）、二进制数）、二进制数

• 计数规律：逢二进一、借一当二、计数规律：逢二进一、借一当二、 11 ＋＋ 11 ＝＝ 1010

• 数码： 有 数码： 有 0, 1 0, 1 共共 22 个数码个数码

• 计数体制：以计数体制：以 22 为基数为基数

例如 例如 (1001.1)(1001.1)BB

=1×2=1×233+0×2+0×222+0×2+0×211+1×2+1×200+1×2+1×2-1-1 = (9. 5)= (9. 5)DD

44 ）、八进制数）、八进制数

• 计数规律：逢八进一、借一当八、计数规律：逢八进一、借一当八、 77 ＋＋ 11 ＝＝ 1010

• 数码： 有 数码： 有 0, 10, 1 ，， 22 ，， 33 ，， 44 ，， 55 ，， 66 ，， 77 共共88 个数码个数码

• 计数体制：以计数体制：以 88 为基数为基数

例如 例如 (123)(123)OO

=1×8=1×822+2×8+2×811+3×8+3×800 = (83)= (83)DD

33 ）、十六进制数）、十六进制数

• 计数规律：逢计数规律：逢 1616 进一、借一当进一、借一当 1616 、、 FF ＋＋ 11 ＝＝ 1010

• 数码： 有 数码： 有 0 , 10 , 1 ，， 22 ，， 33 ，， 44 ，， 55 ，， 66 ，， 77 ，，88 ，， 99 ，，

A,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,F 共共 1616 个数码个数码

• 计数体制：以计数体制：以 1616 为基数为基数

例如 例如 (4E6)(4E6)HH

=4×16=4×1622+E×16+E×1611+6×16+6×1600 = (1250)= (1250)DD

十进制转换到二进制十进制转换到二进制 ::

整数部分和小数部分分别转换整数部分和小数部分分别转换

小数部分采用基值重复相乘

取整数法

小数部分采用基值重复相乘

取整数法

整数部分采用基值重复相除

取余数法

整数部分采用基值重复相除

取余数法

2 215

2 107 1 d02 53 1 d1

2 26 1 d22 13 0 d32 6 1 d42 3 0 d52 1 1 d6 0 1 d7

低位

高位215D=11010111B215D=11010111B

计数制转换 ：计数制转换 ：十进制 十进制 二进制二进制

例例 (0.6875)(0.6875)DD =?=?BB0.6875

2×1 . 3750

整数整数

11

0.3752×

0 . 75000

0. 50

2×

1 . 00 11

0.75 2×

1 . 50 11

转换结果为：0.675D =0.1011B

最后一组不足用 0 补！

将二进制整数从右向左

每隔 4 4 位分为一组

将二进制整数从右向左

每隔 4 4 位分为一组

将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换

将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换

整数整数

将二进制小数从左向右每隔 44 位分为一组

将二进制小数从左向右每隔 44 位分为一组

将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换

将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换

小数小数

计数制转换 计数制转换 : : 二进制 十六进制二进制 十六进制

① ① 二进制到十六进制：二进制到十六进制：

例：例： ((10110101)10110101)BB= = ？？HH

1011 0101

B 5

例：例： ((0.10110.1011))BB== ？？HH

0.1011

0. B

② ② 十六进制到二进制：十六进制到二进制：

将每位十六进制数转换为 44 位二进制数

0.1011

0. B

例： 0.B H= ?B

最后一组不足用 0 补！

将二进制整数从右向左

每隔 33 位分为一组

将二进制整数从右向左

每隔 33 位分为一组

将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换

将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换

整数整数

将二进制小数从左向右每隔 33 位分为一组

将二进制小数从左向右每隔 33 位分为一组

将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换

将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换

小数小数

计数制转换 ：计数制转换 ：二进制二进制 八进制八进制

① ① 二进制到八进制：二进制到八进制：

例：例： ((10110101)10110101)BB= = ？？OO

010 110 101

2 6 5

例：例： ((0.1011)0.1011)BB== ？？ OO

0. 101 100

0. 5 4

最后一组不足用 0 补！

② ② 八进制到二进制：八进制到二进制：

将每位八进制数转换为 33 位二进制数

0. 101 100

0. 5 4

例： (0.54)O= ?B

计数制转换 ：计数制转换 ：任意数制之间的转换任意数制之间的转换（除（除 22 、、 88 、、 1010 、、 16 16 进制以外的其它数制之间的转进制以外的其它数制之间的转换。）换。）

最好采用间接转换法，将最好采用间接转换法，将原进制数原进制数转换为十转换为十进制数，再将十进制数转换为进制数，再将十进制数转换为目的进制数目的进制数

例例 11 ：将三进制数 ：将三进制数 (121)(121)33 转换为五进制数。转换为五进制数。

第一步将三进制数转换为十进制数第一步将三进制数转换为十进制数 : :

(121)(121)33 = 1×3 = 1×32 2 + 2×3+ 2×311 + 1×3 + 1×30 0 = (16)= (16)

1010 　　按十进制数的按十进制数的权展开，相加。 权展开，相加。

第二步再将十进制数转换为五进制数。第二步再将十进制数转换为五进制数。

(16)(16)1010 = (31) = (31)

5 5 　　除 除 55 取其余数。取其余数。

• 不同数制的不同数制的““数数””可以等效转换，二、可以等效转换，二、八、十六进制数之间的转换非常容易。八、十六进制数之间的转换非常容易。

• 表示同一含义时，数制愈大，所需位数表示同一含义时，数制愈大，所需位数愈少，用二进制数表示时，位数最长。愈少，用二进制数表示时，位数最长。

(F)(F) 16 16 = (15) = (15)

1010 = (17) = (17) 8 8 = (120) = (120)

3 3 = (1111) = (1111) 2 2

结论：结论：

编 码编 码编码编码————赋予二进制代码特定含义的过程赋予二进制代码特定含义的过程

如：如： BCDBCD 码码————用用 44 位二进制数表示位二进制数表示11 位十进制数的编码位十进制数的编码

有权有权 BCDBCD 码码

余余 33 码（偏权码）码（偏权码）

无权码无权码————格雷码（循环码，反射码格雷码（循环码，反射码 ))

字符和数符编码字符和数符编码

1.1. 有权有权 BCDBCD 码码十进制数 8421 2421 4221 5421

0 0000 0000 0000 0000 0 0000 0000 0000 0000

1 0001 0001 0001 00011 0001 0001 0001 0001

2 0010 00102 0010 0010 （（ 10001000 ） ） 00100010 （（ 01000100 ）） 0010 0010

3 0011 00113 0011 0011 （（ 10011001 ） ） 00110011 （（ 01010101 ）） 00110011

4 0100 01004 0100 0100 （（ 10101010 ） ） 10001000 （（ 01100110 ）） 01000100

5 0101 10115 0101 1011 （（ 01010101 ） ） 01110111 （（ 10011001 ）） 10001000 （（ 01010101 ）） 6 0110 11006 0110 1100 （（ 01100110 ） ） 11001100 （（ 10101010 ）） 10011001 （（ 01100110 ）） 7 0111 11017 0111 1101 （（ 01110111 ） ） 11011101 （（ 10111011 ）） 10101010 （（ 01110111 ）） 8 1000 1110 1110 10118 1000 1110 1110 1011

9 1001 1111 1111 11009 1001 1111 1111 1100

2.2. 余余 33 码（偏权码（偏权码）码） 十进制数 8421 余 3 码

0 0000 0011 0 0000 0011

1 0001 0100 1 0001 0100

2 0010 0101 2 0010 0101

3 0011 0110 3 0011 0110

4 0100 0111 4 0100 0111

5 0101 10005 0101 1000

6 0110 1001 6 0110 1001

7 0111 1010 7 0111 1010

8 1000 1011 8 1000 1011

9 1001 1100 9 1001 1100

0+30+3

十进制数 二进制 格雷码 BCD 格雷码 余 3 格雷码 0 0000 0000 0000 0010 0 0000 0000 0000 0010

1 0001 0001 0001 01101 0001 0001 0001 0110

2 0010 0011 0011 0111 2 0010 0011 0011 0111

3 0011 0010 0010 01013 0011 0010 0010 0101

4 0100 0110 0110 01004 0100 0110 0110 0100

5 0101 0111 0111 11005 0101 0111 0111 1100

6 0110 0101 0101 11016 0110 0101 0101 1101

7 0111 0100 0100 11117 0111 0100 0100 1111

8 1000 1100 1100 11108 1000 1100 1100 1110

9 1001 1101 1101 10109 1001 1101 1101 1010

10 1010 111110 1010 1111

3.3. 无权码无权码————格雷码（循环码，反射码格雷码（循环码，反射码 ))

任何两位相邻编码只有 1 位

码元不同

0 10 1

00

11

2 位格雷码：

00 、 01 、 11 、10

00 01 11 1000 01 11 10

00

11

3 位格雷码：

000 、 001 、 011 、 010 、 110 、 111 、 101 、100

图形表示——蛇形（顺时针）

00 01 11 1000 01 11 10

0000

0101

1111

1010

4 位格雷码：

0000 、 0001 、 0011 、 0010 、 0110 、 0111 、 0101 、 0100 、 1100 、 1101 、 1111 、 1110 、 1010 、 1011 、 1001 、 1000

无权码优点无权码优点————可靠性编码可靠性编码例：例：

84218421 码码 格雷码格雷码使十进制数使十进制数 33 变为变为 44

33

44

00011011

00100100

00001010

00111010

码元变化码元变化 33 码元变化码元变化 11

广泛用于输入、输出场合广泛用于输入、输出场合

4.4. 数符和字符编码数符和字符编码

dd

gg bbaa

ccee

ff

数符 a b c d e f g

0 1 1 1 1 1 1 0

1 0 1 1 0 0 0 0

2 1 1 0 1 1 0 1

3 1 1 1 1 0 00 1 1

4 0 1 1 0 0 1 1

5 1 0 1 1 0 1 11 1

6 1 0 1 11 1 1 1 11 1

7 1 1 11 00 0 0 00 0 0

8 1 1 1 1 1 1 18 1 1 1 1 1 1 1

9 1 1 1 1 9 1 1 1 1 00 1 1 1 1

本章重点本章重点

♦ ♦ 数字系统基本概念数字系统基本概念♦ ♦ 数制及数制转换数制及数制转换♦ ♦ BCDBCD 码码♦ ♦ 余余 33 码（偏权码）码（偏权码）♦ ♦ 无权码无权码————格雷码（循环码，反射码格雷码（循环码，反射码 ))

♦ ♦ 数符及字符编码数符及字符编码