数学教学中

思维能力的培养北京航空航天大学附属中学 王人伟

一、能力与技能二、高考题中的能力立意三、数学教学中思维能力的培养

能力是对思想材料进行加工的活动过程的概括。在对思想材料加工过程中，在人身上反映出来的比较稳定的心理特点，诸如感知觉、注意、记忆、想象、思维等都是能力。 ——曹才翰

注重提高学生的数学思维能力，这是数

学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。

——普通高中数学课程标准

1. 函数y = f(2 + x)与y = f(2 - x)的图像关于_______对称.

2. 已知函数 f(x)定义域为 R, 值域为 (0, 5), 且对于任意正实数t, x,都有

f(x) + f(x+2t) f(x+t)

写出一个满足条件的函数 f(x)的解析式__________.

+

_________2

<

3.（2010全国卷第15题）直线y = 1与曲线y =

x - |x| + a 有四个交点，则a的取值范围是 .

4.直线y = —x +1与曲线y = x - |x|+ 1有_________个公共点.

5.直线y = —x +1与曲线y = | x - 1|有_________个公共点.

2

110

2

110

2

8. 直线y = ax + a+ —与曲线—————=—

恰有一个公共点，则a值的取值范围为_____________________.

12

12

lg(4 - |x - 2|)lg(2y)

3.（2010全国卷第15题）直线y = 1与曲线y =

x - |x| + a 有四个交点，则a的取值范围是 .

2