Современные подходы к экономическому

моделированию чувства справедливости.

Юрий Владимирович Автономов, ГУ-ВШЭ

Проблема:

Начиная с 1980х, поведение людей в некоторых лабораторных экспериментах систематически расходится с гипотезой о рациональной максимизации собственного дохода

Значительная доля участников, в ущерб собственному интересу, придает значение собственным и чужим обещаниям, проявляет заботу об интересах партнеров, поощряет реципрокное, и стремится наказывать оппортунистическое поведение.

Экспериментальные результаты - 1

Игра «Ультиматум»: с вероятностью от 0,4 до 0,6 игроки Б

отвергают предложения меньше 20% общей суммы.

чем больше предложенная доля, тем меньше вероятность того, что предложение будет отвергнуто.

Игра «Диктатор» средний трансферт отличен от нуля.

Экспериментальные результаты - 2 Игра «Дарообмен»:

Для 40-50% Агентов средний размер усилий e коррелирует с w. Зависимость e от w достаточно сильна, чтобы Принципалам было выгодно предлагать высокие w.

Экспериментальные результаты - 3 Игра «Доверие»: игрок А получает от экспериментатора сумму y, и может

отдать часть ее, z, игроку Б, причем экспериментатор передает игроку Б 3z, утроенную сумму, предложенную А. В ответ игрок Б может вернуть А некоторую часть полученных денег.

Многие игроки А передавали Б ненулевое z, и возвращаемая им в ответ сумма коррелировала с величиной z.

Экспериментальные результаты - 4 Игры с финансированием общественных благ:

10 раундов, n игроков, каждый раунд группы перетасовываются. Платежная функция игрока i:

y – первоначальный запасgi – взнос на финансирование О.Б.m – денежный эквивалент единицы О.Б., m < 1 < nm

без наказания: в последнем периоде 75% безбилетников; остальные дают очень мало.

с затратным наказанием: в последнем периоде безбилетников нет, g ~ 0,75;

jiii gmgyx

Объяснение экспериментальных результатов: возможные гипотезы Слишком маленькие ставки;

при ставках вплоть до дохода за несколько месяцев качественных изменений в результатах нет.

Ограниченная рациональность; большинство игр просты; игроки адаптируются

достаточно быстро, иногда предсказывая «нерациональную» реакцию партнера.

Социальные нормы; могут ли они быть настолько многообразны?

Полная рациональность + элементы неэгоистической мотивации: «чувство справедливости»

Подходы к моделированию «чувства справедливости»:

«Социальные предпочтения»

Реципрокность, основанная на намерениях (intention-based reciprocity).

Социальные предпочтения – 1: «справедливость» = зависть?

Г.Болтон, 1991:

Ui(xi,xj)=ui(xi, xi/xj)

индивид завидует благосостоянию партнера, если получает меньше его, но безразличен к положению партнера, если получает больше.

Не согласуется с положительными трансфертами во многих играх

Социальные предпочтения – 2: «справедливость» = альтруизм? Г.Чарнесс, М.Рэбин, 2000: «квази-максиминимальные

предпочтения»:

Ui(x1, x2, … xN) = (1-γ)xi + γW(x1, x2, … xN), W(x1, x2, … xN) = δmin{ x1, x2, … xN}+(1-δ)( x1 + x2 + … + xN);

Полезность зависит от собственного дохода и «беспристрастной функции общественного благосостояния» W;

W отражает благосостояние сообщества в целом, и положение наиболее бедного агента

Индивид безразличен к неравенству в распределении доходов.

Невозможно объяснить «мстительность» в играх «Ультиматум», при финансировании О.Б.

Социальные предпочтения – 3: «справедливость» = равенство? «Неприязнь к неравенству»: индивид альтруистичен к тем, чье

благосостояние ниже «порога справедливости», и завидует тем, чье благосостояние выше этого порога.

Э.Фер, К.Шмидт, 1999:

Зависть к «богатым» Сочувствие к «бедным»

Г.Болтон, У.Окенфельс, 2000:

Ui =Ui (xi,σi), где σi - доля индивида в общем объеме платежей. Ui достигает максимума при σi = 1/N. Имеют значение только собственный,

и средний доход.

ij jii

ij iji

iNi xxN

xxN

xxxU }0,max{1

}0,max{1

),...,( 1

Социальные предпочтения – 4: Д.Левайн,1998: индивиду небезразлично, с каким

партнером он имеет дело:

-1< ai <1 - тип агента (завистливый/альтруист)0 ≤ λ ≤ 1 – озабоченность агента типом его контрагентов

в большинстве игр параметры aj контрагентов ненаблюдаемы для игрока – необходимость сигналов

ij

jijii

aaxxU

1

)(

Намерения имеют значение!

Игра 1 Игра 2

А.Фальк и др., 2000: в игре 2 пассивный игрок «соглашается» гораздо чаще.

Реципрокность, основанная на намерениях – 1а. М.Рэбин, 1993: игры для двух игроков

А1, А2 - наборы смешанных стратегий игроков 1 и 2

xi - платежная функция игрока i

ai Ai стратегия игрока i

bj – вера индивида i относительно стратегии j («как поступит мой партнер?»)

сi – вера второго порядка индивида i («как, по мнению партнера, поступлю я сам?»)

xjL(bj), xjH[bj] – минимальный и максимальный платежи, которые, по мнению i, может получить j, если выберет стратегию bj

xjF(bj) – «справедливый платеж для j», среднее арифметическое xjL(bj) и xjH[bj]

Реципрокность, основанная на намерениях – 1b.

«Функция моей доброжелательности к партнеру»:

«Функция доброжелательности партнера ко мне»:

)()(

)(),(),(

jljj

hj

jfjijj

jii bxbx

bxabxbaf

( , ) ( )'( , )

( ) ( )

fi i j i i

j j i h li i i i

x c b x cf b c

x c x c

Реципрокность, основанная на намерениях – 1с.

Функция полезности:

Ui(a,bj,ci)=xi(a,bj)+fj’(bj,ci)[1+fi(ai,bj)], где a = (a1,a2).

«Справедливое равновесие»: пара стратегий (a1,a2), являющихся наилучшими ответами друг на друга, и набор рациональных вер b=(b1,b2) и c=(c1,c2).

модель определена только для игр для двух игроков в нормальной форме

множественные равновесия, «самосбывающиеся пророчества»

Реципрокность, основанная на намерениях -2

Обобщения модели Рэбина

М.Дюфенберг, Г.Кирхштайгер, 2004:

игры с N игроками в расширенной форме последовательное реципрокное равновесие (Sequential

Reciprocity Equilibrium, SRE) – веры меняются по ходу игры, стратегии игроков составляют «честное равновесие» в каждой подыгре.

А.Фальк, У.Фишбахер, 2006:

Игры с N участниками и неполной информацией в расширенной форме

Игрок считает стратегию контрагента «доброжелательной», если в результате контрагент получает меньше его (даже если контрагент не мог на это повлиять).

Вес «доброжелательности» контрагента в функции полезности зависит от склонности индивида к реципрокному поведению

Преимущества и недостатки различных подходов к моделированию «чувства справедливости»:

Модели «социальных предпочтений»: простые, нетребовательные к когнитивным

способностям агентов, небольшое число параметров лучше предсказывают доброжелательное поведение

в ситуациях, когда намерения партнера или его личные качества по каким-либо причинам не имеют значения.

Модели, использующие реципрокность, основанную на намерениях или типе партнера: значительно лучше предсказывают стремление

людей наказывать оппортунистов.