初中数学八年级下册

（苏科版）

7.5 7.5 用一元一次不等式用一元一次不等式解决问题 解决问题

7.5 7.5 用一元一次不等式用一元一次不等式解决问题 解决问题

一只纸箱质量为 1kg ，当放入一些苹果（每个苹果的质量为 0.25kg ）后，箱子和苹果的总质量不超过 10kg. 这只纸箱内最多能装多少个苹果？

解：设最多能装 x 个苹果

根据题意可得：

1+0.25x≤10

……

某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加 5km/h ，那么 2h 所行驶的路程不少于原来速度 2.5h 所行驶的路程 . 他原来行驶的速度最大是多少？

解：设原来的行驶速度为 xkm/h

则： 2(x+5)≥2.5x ……

一个正方形 两个正方形 三个正方形

…50 根火柴棒

按上图的搭法，用 4 根火柴棒可以搭 1 个正方形，用 7 根火柴棒可以搭 2 个正方形，用 10 根火柴棒可以搭 3 个正方形。照此搭法，用 50 根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证 .

某电影院暑假向学生优惠开放，每张票 2元 . 另外，每场次还将售出每张 5 元的普通票 300 张，如果要保持每场次票房收入不低于 2000 元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？

解：设至少应售出学生优惠票 x 张

则 2x+5×300≥2000

……

水果店进了某种水果 1t ，进价是 7 元 /

kg. 售价定为 10 元 /kg ，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售 . 如果要使总利润不低于 2000 元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？

解：设可以按原定的 x 折出售

则 500×（ 10-7） +500（ x-7）≥ 2000

……

某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400 米以外的安全区域 . 已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米 / 秒，人跑步的速度是 5 米 / 秒 . 问导火线至少需要多长？

解：设导线至少 xcm 长

则 x/1.2＞ 400/5

……

某公司到果园基地地购买某种水果，慰问医务工作者 . 果园基地对购买量在 3000 千克以上（含 3000 千克）的有两种销售方案，甲方案；每千克 9 元，由基地送货上门；乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回 .已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000 元 . 试问：当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由 .

解：设购买 x 千克时甲方案付款少 ( 其中x≥3000)

则 9x＜ 8x+5000

……

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元领带每条定价 40 元 . 厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1) 买一套西装送一条领带； (2) 西装和领带均按定价的 90% 付款 . 某商店老板现要到该服装厂购买西装 20 套，领带x （ x>20 ）条 . 请你根据 x 的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案 .

解：设买 x 条领带时方案一比较省钱

则 200×20+40(x-20)＜(200×20+40x)90%

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甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 100 元商品后，再购买的商品按原价的 90％收费；在乙店累计购买 50 元商品后，再购买的商品按原价的 95％收费 .顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

解：设买 x 元的商品，在甲店收费比较便宜

( 其中 x ＞ 100)

则 100+0.9（ x-100)＜ 50+ 0.95（ x-50)

某单位计划在“五一”假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为大于 10而小于 26 ，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余的八折优惠，该单位选择哪家旅行社支付的旅游费较少？

解：设总人数 x 人时甲旅行社的收费较少

则 200×75%x＜ 200×80%(x-1)

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