探索物质深层次结构和宇宙极早期演化

揭示自然界的对称性和物理规律揭示自然界的对称性和物理规律

吴岳良 吴岳良 (Yue-Liang Wu)(Yue-Liang Wu)

中国科学院理论物理研究所中国科学院理论物理研究所(ITP-CAS)(ITP-CAS)

重庆邮电大学 重庆邮电大学 2008.4.152008.4.15

主要内容主要内容对称原理与物理规律 自然界中的对称性 物理学中的对称性 粒子物理中的对称性CP 对称性和 CP 破坏 研究 CP 破坏的重要性和科学意义 重要的科学问题、理论预言和实验验证 CP 破坏位相的起源 、新的物理唯象粒子物理和宇宙学 粒子物理和宇宙学面临的挑战 实验上的挑战 （ LHC ， BEPCII/CLEOC, Planck ，…… )对称原理和统一理论 最大对称化的最小统一模型 (MSMUM) 自然界最基本问题的探讨 总论和展望、统一和呈展 爱因斯坦和统一场论的探索

一、对称原理与物理规律原理与物理规律

杨振宁教授：“二十世纪物理学的 主旋律是：量子化、对称性和相因子”

李政道教授 :“ 二十一世纪物理学的 挑战是：夸克禁闭，对称和对称破缺”

周光召教授 : “ 对称性和对称破缺是世界统一性和多样性的根源 ”

自然界中出现的对称自然界中出现的对称

自然界充满了各种对称性 例如：许多动物的左右对称性、太阳的转动对称性、海星的五重对称性、雪花的六重对称性、 ……

日常生活中呈现的左右对称性日常生活中呈现的左右对称性

泰姬陵泰姬陵

生命起源：对称破缺的生命起源：对称破缺的 DNADNA

在生命起源过程中， 左右镜像对称破缺 .

艺术上：对称破缺美的代表作艺术上：对称破缺美的代表作

物理学中的对称性物理学中的对称性（（ Oxford Dictionary of Physics)Oxford Dictionary of Physics)

对称性是指一个系统的一组不变性 (The set of invariances of a system) 数学上，利用群论来研究对称性。 自然界的许多对称性本身就是物理的，例如分子

的转动与反射、晶格的平移。 对称性可以是分离的（具有有限的数目） 例如：八面体分子的转动， 也可以是连续的（具有无限的数目） 例如 : 原子或核子的转动。 对称性可以是更一般的和抽象的，例如： CPT 不

变性（ 粒子 - 反粒子变换、左右镜像变换和时间反演对称性），以及与规范理论相关的对称性

对称性的性质对称性的性质

物理学的重要任务之一： 揭示宇宙世界所具有的各种类型的对称性 对称性的分类： 空间对称性： 对空间性质进行变换所对应的对称性 时间对称性： 对时间性质进行变换所对应的对称性 内部对称性：与时间和空间相独立的变换所体现的 对称性 内部对称性：整体对称性和局域对称性

对称破缺对称破缺 ((Oxford Dictionary of Physics)Oxford Dictionary of Physics)

对称性破缺是指：一个多体系统的基态或相对论量子场论的真空态所具有的对称性比定义这个体系的拉格朗日量或哈密顿量所具有的对称性小的情形。

在固体物理中，抗铁磁性和超导就是例子

在粒子物理中，电弱统一模型是相对论量子场论中对称性破缺的重要例子

对称破缺与对称破缺与 Goldstone Goldstone 定理定理 ((Oxford Dictionary of Physics)Oxford Dictionary of Physics)

与对称性破缺相关的一个结论是 Goldstone 定理：它是指在具有连续对称性破缺的相对论量子场论中必然存在无质量的粒子－ Goldstone 玻色子。

在固体理论中， Goldstone 玻色子是集团激发。 规范对称性的破缺是 Goldstone 定理的一个例外，

例如：电弱统一模型中的 Goldstone 玻色子成为有质量的玻色子，即： Higgs 玻色子。

在多体理论中，长程力也给出一个类似的不同于 Goldstone 定理的例子， Higgs 玻色子是一个非零能隙的激发。

Goldstone 定理当时是在 Gell-Mann － Levy 、周光召 1960年 提出 PCAC （轴矢量流部分守恒）后，对赝标量 介子的 特殊性质研究中， 于 1961年提出的一个重要定理

( = High Energy Physics( = High Energy Physics 高能物理 高能物理 = Quantum Field Theory = Quantum Field Theory 量子场论 量子场论 ))

Elementary Particle Physics基本粒子物理

QuantumMechanics量子力学

SpecialRelativity

相对论 +

=

t’Hooft

粒子物理学中的对称性粒子物理学中的对称性

SymmetrySymmetry对称性对称性+

粒子物理学中的对称性粒子物理学中的对称性 在粒子物理学中，可以说，对称性决定了相互作用

爱因斯坦的狭义相对论：由 Poincare 群结构所决定的 描述时间与空间对称性的理论。时间延缓与 长度收缩可以由对称性和四维不变量来理解

粒子物理标准模型：四种基本力由规范对称性决定 U(1) x SU(2) x SU(3) x SO(1,3)

确定了对称群与相互作用的强度以后， 力的所有的行为特征基本就确定了。 电磁相互作用： U(1) 对称性决定的规范理论 .U(1) 对

称 性可想象为一个在平面上转动的圆的对称性

对称性与守恒律对称性与守恒律对称性导致守恒律 如：为何过去和现在事物运动的规律是相同

的，那是因为运动规律在时间平移的变动中能够保持不变，也就是它具有时间平移的对称性。时间平移对称性导致能量守恒定律。

守恒定律在物理中占有非常重要的位置很长时间内物理学家认为对称性和守恒定律是最美的，也是绝对的，不会受到破坏。自然界出现的非对称现象不反应事物运动的基本规律

大统一理论的对称性大统一理论的对称性

根据对称原理，构造具有更大对称性的统一理论 ：

SU(5) 、 SO(10) 、……

最近理论研究发现，世界的基本结构和相互作用可能都来源于某种高维时空的局域对称性

粒子物理中的对称破坏粒子物理中的对称破坏左右镜向对称（宇称）破坏： 1956年，李政道和杨振宁发现在微观世界中，左右镜向对称遭到弱相互作用的破坏，科学界才认识到，一些基本规律在一定条件下也存在对称破缺。

弱相互作用 的 SU(2)_L 对称性自发破缺： 粒子物理弱电统一模型中，中间玻色子、夸克和轻子质量的

起源、夸克之间混合的起源；没有对称破缺，宇宙到处充满了无质量的以光速运动的粒子。世界会变得很单调。

面临的挑战之一： 但模型预言的 Higgs 粒子还没有找到，对称破缺机制并没有得到验证，成为粒子物理研究的重要方向。欧洲日内瓦建造LHC 对撞机的主要目的之一。

QCDQCD 动力学自发对称破缺动力学自发对称破缺L o w E n e r g y D y n a m i c s O f Q C D

Q C D 低 能 强 相 互 作 用

g

q q

q q

L Rq q

Dynamically Generated Higgs Potential For Scalar Mesons

QCD低能动力学量子效应生成的标量介子Higgs势

V() = - 2 2 + 4

Spontaneous Symmetry Breaki ng

膺标介子作为Goldstone粒子

标量介子作为Higgs粒子

自发对称破缺

标量介子

夸克

赝标介子

Y.B. Dai and Y-L. Wu, Euro. Phys. J. C 39 s1 (2004)

QCDQCD手征动力学对称破坏手征动力学对称破坏强相互作用中 近似整体对称性 SU(3)_L x SU(3)_R ：

上夸克质量 （ up-quark) m_u ~ 5 MeV 下夸克质量 (down-quark) m_d ~ 7 MeV

质子质量 (p ~ uud ) : m_p ~ 980 MeV >> 2m_u + m_d ~ 17 MeV中子质量 (n ~ udd ) ： m_n ~ 980 MeV >> m_u + 2m_d ~ 19 MeV动力学自发破缺：夸克凝聚动力学夸克质量： m_u ~ m_d ~ m_q ~ 320 MeV

m_p ～ m_n ～ 3 m_q～ 980 MeV

二、二、 CPCP 对称性和对称破缺对称性和对称破缺

CP 对称性即：正粒子－反粒子、左右镜像反演的对称性 ,它涉及到空间和物质的基本对称性

CP 对称性和破缺一直是粒子物理学家探索自然界基本规律的前沿领域

反粒子粒子

右手性左手性

通过 CP变换相互转换

正反粒子和左右镜像

CPCP 对称性和对称破缺对称性和对称破缺 1957 年，李政道－杨振宁发现中性 K0 介子衰变的弱

相互作用的宇称 (P)反演对称性破坏，获诺贝尔物理奖

这样的间接 CP 破坏既可以由弱相互作用引起，也可由 新的超弱相互作用 (super weak interaction ）引起。

1964 年 ,Cronin 和 Fitch 由于发现了 CP （正粒子－反 粒子、左右镜像反演的联合对称性）破坏，而荣获 1980年的诺贝尔物理奖。 而 Cronin 和 Fitch 所发现的 CP 破坏是由中性 K0 介子和它的反粒子之间的混合所 引起的，通常被称为间接 CP 破坏 （用 ε 描述）

宇宙演化宇宙演化

大爆炸

物质

反物质

为何当今的世界只有物质？

CP 对称原理要求 物质数量 = 反物质数量

表明 CP对称在大爆炸过程中破缺

研究研究 CP 破坏的重要意义 不同的夸克和轻子用“味”量子数来描述，由六味夸克和

六味轻子作为物质的基本组元而建立的粒子物理标准模型被称为二十世纪理论物理最重要的成就之一。但模型中的CP 破坏是人为地放进去的，它的起源并不清楚。

怎样才能区分 CP 破坏是由弱相互作用还是由第五种超弱 相互作用引起，成为粒子物理研究的重大课题

CP 破坏作为解释宇宙中物质 - 反物质不对称的一个必要 条件 , 但研究发现，标准模型中的 CP 破坏不足以解释宇 宙中观察到的物质 -反物质不对称，需要新的 CP 源。

这使得 CP破坏一直成为粒子物理标准模型中没有解决的谜

重要的科学问题重要的科学问题

成为粒子物理最重要的前沿研究方向

检验标准模型中的 CP 破坏

理解 CP 破坏的起源和机制

寻找 CP 破坏的新的源

扩展粒子物理标准模型、探讨新的味物理

精确地计算物理过程中涉及到的基本理论参数 , 发展 能处理量子色动力学（ QCD ）非微扰效应的新方法

直接直接 CPCP 破坏的科学意义破坏的科学意义为区分弱相互作用与第五种超弱相互作用，必须测量由衰变

振幅引起的直接 CP 破坏，用比值 ε’/ε 来描述，在超弱相互作用模型中 ε’/ε＝ 0 ， 而在弱相互作用模型中 ε’/ε ≠0 。

测量和计算这个比值 ε’/ε 不仅对研究直接 CP 破坏有着重要意义，而且它对探索自然界新的作用力和理论，以及 CP 破坏的起源起着关键性的作用。

探测 CP破坏的重要实验

从 1964年后，实验和理论物理学家开始致力于对直 接 CP 破坏进行研究。在欧洲和美国专门建立了两个 K-介子工厂 (欧洲日内瓦核子中心 , 美国费 米国家实验室， 为提高精 度，从九十年代初，两个 K-介子工厂还都进行过一次新的 彻底的改造）

在粒子物理发展史上，很少为探测一个物理现象专门建造 这么多大型实验装置 , 并坚持几十年的研究。实验精度达 到了千万分之一。由此不难看出 , 研究 CP 破坏的重要性

目前正在运行的美国和日本两个 B-介子工厂， 继续对 B介 子衰变中 CP 破坏进行研究。

理论上遇到的原理性困难理论上遇到的原理性困难

难题之一 : 量子色动力学的微扰和非微扰计算之间的匹配问题。 因如果这个问题不解决，理论预言的结果将依赖于 一个任意能量标度 。

难题之二 : 奇异夸克质量的不确定性，它可导致直接 CP 破坏 ε’/ε 的结果在数值上达 2 倍以上的不确定性。难题之三 : 任何理论如果要对直接 CP 破坏 ε’/ε给出可信 和自洽的理论预言，它必须同时能解释 ΔI=1/2

同位旋选择规则。因直接 CP 破坏与 ΔI=1/2 规则 涉及到同样的强子矩阵元

难题的解决 引进新的函数切断正规化方法，解决了微扰与非微扰之间匹配的难题。

论证一组手征代数关系在量子手征圈图修正下仍然成立。这组关系把直接 CP 破坏与 ΔI=1/2 规则联系起来。

消除理论预言中所有可能的大的不确定性

直接直接 CPCP 破坏的理论预言破坏的理论预言和实验结果和实验结果

2001年对直接 CP 破坏给出的更精确的预言ε′／ ε ＝（ 20±4±5 ） ×10-4 (Y.L. Wu Phys. Rev. D64: 016001,2001)

2002 － 2003年美国费米国家实验室 KTeV 组和欧洲 日内瓦 NA48 组的实验结果εε′′ ／／ εε＝（＝（ 20.7±2.820.7±2.8 ）） ×10×10-4-4

(KTeV Collab. Phys. Rev. D67: 012005,2003)

εε′′ ／／ εε＝（＝（ 14.7±2.214.7±2.2 ）） ×10×10-4-4

(NA48 Collab. Phys. Lett. B544: 97,2002)

摘自总结评论性论文 S. Bertolini, “Theory Status of ‘/ ”, Frascati Phys.Ser.28 275-290 （ 2002 ）

“ 北京组”

理论与实验比较理论与实验比较

自然地解释了 ΔI＝ 1/2同位旋选择规则这个曾困扰了粒子物理学家近半个多世纪的不解之谜。

ΔI＝ 1/2同位旋选择规则之谜的解释

494.061.00 1010.3Re

A 42 1002.012.0Re A

40 1033.3Re A 4

2 1015.0Re A

实验结果

科学上的重要意义科学上的重要意义

实验上 ,第一次确立了自然界中直接 CP 破坏的存在 理论上 ,表明它可由标准模型中 CP破坏 机制来解释

科学上， “ 排除了第五种 超弱相互作 ”用力 理论

CP 破坏位相的起源 新的 CP 破坏源、新的物理唯象

而要实现 CP 对称性自发破缺 , 至少需要两个黑格斯二重态 , 但基于标准模型创立者格拉肖和温伯格 1977 提出的自然味守恒假设 ,CP自发破缺模型一直未能取得重要突破

CP 对称性自发破缺

标准模型的重大突破之一是引进由单个黑格斯二重态引起的 对称自发破缺机制 ,使规范粒子 ,夸克和轻子得到质量 .

CPCP 对称性自发破缺的新物理模型对称性自发破缺的新物理模型 以 CP 对称性自发破缺的想法作为主要动机，放弃自然味守恒假设 ,完整地建立 CP 对称性自发破缺的双黑格斯二重态模型。

发现当真空自发破缺后，每个夸克和轻子不仅得到质量，还都得到一个物理的 CP 破坏位相，由两个真空态的相对位相引起

此模型具有非常丰富的 CP 破坏源 ,不仅解释了标准模型中 CP 破坏的起源， 还发现了一类重要的新的 CP 破坏源。导致 许多新的物理唯象可在精度高的实验上进行检验 .

Y.L. Wu & L. Wolfenstein Phys. Rev. Lett. 73, 1762, 94

Y.L.Wu & Y.F.Zhou Phys. Rev. D64: 115018, 2001;

夸克和轻子除了质量和自旋量子数外 , 多了 CP 位相量子数

此模型已成为标准模型以外一个简单，并具吸引力的新物 理模型 , 被称为模型 III 2HDM 。

新物理唯象 一、 中子和电子的电耦极矩 ,中性 D-D,Bs-Bs介子混合和 CP 破坏 , B介子辐射衰变和稀有衰变等 ,这给实验物理学家 寻找新物理提供必要的理论依据。可在更精确的实验上得 到验证，如在超级 -B工厂或 LHCb 等实验上进行检验。

二、 S2HDM 模型中新的 CP 破坏源和相互作用可很好地用 来解释最近由美国布鲁克海文国家实验室（ Brookhaven ） 所观测到的 μ 子反常磁矩与标准模型中的偏差

三、 S2HDM模型可导致味改变的轻子过程 μ→eγ， τ→μγ，并接近现有实验精度范围。

粒子物理和宇宙学粒子物理和宇宙学 随着对探索物质深层次结构和宇宙大尺度

演化的实验和理论研究的不断深入，粒子物理和宇宙学两者看起来似乎是两个独立的前沿学科，而实际上已成为同一个科学问题的两个不同侧面。

它们正发展成为多学科交叉、即将微观、宏观与宇观世界的研究结合起来的一个重要的前沿学科。

早期宇宙：极端高能量密度状态微观世界

规范相互作用规范相互作用 U(1)xSU(2)xSUU(1)xSU(2)xSU(3) SO(1,3)xGL(1,(3) SO(1,3)xGL(1,33 ））

1 14 4

i iL L L R R R

L L R R

L D D

F F F F

夸克禁闭之谜夸克禁闭之谜 QCDQCD非微扰效应

费米－标量相互作用费米－标量相互作用 *

L R R L

C CR R R RN N N N

味物理之谜味物理之谜CPCP 破坏破坏 ,,质量起质量起源源

标量场作用势标量场作用势 V 对称自发破缺之谜对称自发破缺之谜

引力相互作用引力相互作用 1

16R

G

引力量子化引力量子化暗能量和暗能量和暗物质之谜暗物质之谜

真空相互作用真空相互作用 0V 能量标度之谜能量标度之谜

粒子物理标准模型面临的挑战粒子物理标准模型面临的挑战

Universe 宇宙

Matter 物质 30％

Dark Energy暗能量 70％ Dark Matter

暗物质 90% H (77%) Quark Matter

夸克物质 10%

He (23%)

宇宙组份宇宙组份

宇宙学模型：以大爆炸宇宙学标准模型为基础的

暴涨暗能量暗物质夸克物质

大爆炸

暴涨

宇宙学标准模型面临的挑战

粒子理论量子场论

引力理论广义相对论

统一理论超弦理论

物质结构物质结构宇宙演化

三个基本理论是研究物质深层次结构和宇宙大尺度演化的基础，任何新理论都必须同时受到高能实验和宇宙观测的检验

粒子物理两个主要研究方向及与宇宙学的联系粒子物理两个主要研究方向及与宇宙学的联系

一、 规范相互作用 1 、 QCD 的低能动力学和夸克禁闭 ( 夸克物质 / 中子星 ) 2 、量子引力和统一理论 ( 早期宇宙起源 / 暴涨宇宙 )

二、 对称破缺和味物理 1 、电弱对称破缺机制和 Higgs 粒子 2 、超出标准模型的新物理 （ 1 ）粒子质量起源和 CP 破坏（物质 - 反物质不对称） （ 2 ） TeV 物理和新粒子（超对称 / 镜像粒子 / 暗物质等） （ 3 ）中微子的特殊性质 （电中性 / 小质量 / 大混合） （ 4 ）夸克－轻子代数之谜 （味对称性和味动力学） （ 5 ）规范等级、能量标度和真空态（暗能量等）

研究目标研究目标在精确检验粒子物理和宇宙学标准模型的

基础上

发展超越粒子物理和宇宙学标准模型的新理论模型

探索物质深层次结构和宇宙极早期演化的物理规律

揭示极小粒子与极大宇宙间的内在联系和统一规律

实验上的挑战 （一）实验上的挑战 （一） 在西欧核子中心（ CERN ）总造价近 80 亿美元

的大型强子对撞机 LHC即将正式投入运行。中国也已经正式参加了 LHC 国际合作，我国科技部、国家自然基金委员会和科学院向 LHC 项目投入了约四千万人民币作为第一期科研经费。

LHC 有望揭开粒子物理标准模型电弱规范对称性破缺机制和基本粒子质量起源之谜。对人类认识物质起源和早期宇宙状态将产生划时代的影响。

在北京的 BEPCII 和美国的 CLEOC 以及日本和美国的两个 B －介子工厂等也将会进一步精确检验和发展粒子物理标准模型。

实验上的挑战（二）实验上的挑战（二）欧洲也将在 2008年发射 Planck 空间卫星实验，进

行精确宇宙学研究：

对宇宙学基本参数进行精确测量（如哈勃常数等）

对宇宙背景辐射的不均匀性和结构振幅做精确测量

对早期宇宙暴涨模型进行检验并探测暗物质的性质

因此， Planck 空间实验将帮助人类回答现代科学遇到的一个基本问题， 即：宇宙的早期起源，宇宙现在的状态和星系形成，宇宙演化的将来。

1 、 LHC （ Large Hadron Collision) 对撞机实验 检验电弱对称破缺机制 ,探测超对称粒子2 、 (超级 )B－介子工厂 (运行和改进） 探测 CP破坏和新物理3 、 ILC(International Linear Collider) 对撞机实验 (设计 ) 高精度探测新物理4 、中微子实验 (运行和建立 ) SuperK,K2K ， KamLand ， DayaBay, ……5、精密实验检验对称性破坏（运行和建立） 轻子数破坏（ LFV,2 ）、时间反演破坏（ EDM) 、 重子数破坏（ BNV ）、

实验进展现状

6 、标准模型精确测量实验 BEPCII 、 CLEO_C 、 RICH 、 LHCb 、……7 、暗能量和暗物质 CMB 实验： 包括 WMAP 进一步的观测以及 Planck 实验将精度进一步提高 (2007) Supernovae 实验 SNAP 实验预期对暗能量的观测能提高几倍 LAMOST 实验8 、引力实验 引力波探测： LIGO （地面）、 LISA （空间） 爱因斯坦广义相对论的检验9 、宇宙线实验 （包括羊八井实验） 宇宙线起源、－射线爆、中微子爆、……

三、对称原理和统一理论三、对称原理和统一理论

动机和想法（ Motivation ）

最大对称化的最小统一模型 (MSMUM)

自然界最基本问题的探讨

动机和想法动机和想法什么是自然界最基本的组元？

什么是自然界最基本的对称性？

什么是自然界最基本的力？

•为什么我们生活的时空是四维的

•为什么我们生存的物质世界宇称是破坏的

动机和想法动机和想法为什么只有三代夸克 -轻子？质子的稳定性如何？中微子的绝对质量到底多大？ Dirac or Majorana

CP 破坏的起源是什么？暗物质粒子是什么？暗能量的本质是什么？

统一理论探索统一理论探索From Bottom to Up (从下往上 )

Observation Symmetry

观测 对称性

Phen. Model Theory唯象 模型 理论

Generation I Generation IIThe Standard Model

Gauge Bosons

0Z W

W

g Graviton

c cc

Higgs

Generation III

bb

tt t

b

Leptons ee

Quarksu

d ssd

uu

sd

粒子理论 标准模型

U(1)xSU(2)xSU(3)

U(1)

SU(2)

SU(3)

t’Hooft

统一理论探索统一理论探索 From Top to Down (从上往下 )

Hypothesis Consistency 原理假设 自洽性

Theory Model Phen.理论 模型 唯象

o

o

oo

String Theory 弦理论

自洽的统一理论自洽的统一理论

从上往下

从下往上

理论 模型 唯象

统一理论：自下往上的构造统一理论：自下往上的构造

Standard Model 标准模型

在～ 100GeV 的能标被检验

基本组成 : 夸克和轻子 基本对称性： U(1) x SU(2) x SU(3)x SO(1,3) 基本的力 ： 电磁相互作用 , 弱相互作用和强相互作用 , 引力相互作用 宇称反演： 宇称不守恒 ( 实验 ); 左手

渐近自由 SU(3)- 夸克禁闭重整性 可重整理论

一些重要的性质一些重要的性质

• 跑动的耦合常数（随能量） 在高能标时 (即在空间尺度很短时 ) ，所有的相互作用力 的大小变得几乎相同

• 大统一理论 (GUTs) 最小大统一理论 : SU(5) 加上右手中微子 : SO(10)

力如何依赖于路程 力如何依赖于路程 ??

Weak:

Strong:

Strong

EMWeak

x

F

q q

Electro-magnetic:

t’Hooft

1510 m

1810 m

2110 m

2410 m

2710 m

3010 m

3310 m

The Highway The Highway through the through the

desertdesert

Today’sLimit …

GUTs

3510 mPlanck length :The first Black

Holes

e

进一步的统一进一步的统一SU(4)SU(2) SU(2)Parti-Salam

ru gu buSO(10)Georgi-Glashow

e rd gd bd

rd gd bd e

ru gu bu e

3 Families SO(1,3 ） U(3) SU(32) or SO(32) YLWu

一些重要的性质一些重要的性质

质子衰变

几乎排除了 SU(5) 对 SO(10) 给出很强的限制

在标准模型和大统一理论中 对称性意味着什么？ 使基本粒子－夸克和轻子的不同量子数之间 建立某种关联，从而引入对称性

一些重要的性质一些重要的性质

标准模型中的对称性

SU(2)_L: 夸克和轻子的 2 个同位旋量子数SU(3)_C: 夸克的 3 个色量子数SO(1,3) : 2 个自旋量子数 & 2 个手征螺旋量子数

大统一理论 SO(10) 模型中的对称性 :

把同位旋－色－轻子 量子数统一起来描述

量子时空量子时空

把所有的量子数看作是同等的 广义的 Lorentz 对称性 SO(1,3) x SO(10)

14维 的量子时空 维数 = 夸克和轻子的基本量子数 2- 自旋 － 2-手征螺旋量子数 , 2- 同位旋量子

数 , 3 - 色 和 3 - 反色量子数 1 -轻子和 1- 反轻子量子数 2 + 2 + 3 + 3 + 1+ 1 = 14

K.C. Chou and Y.L. Wu, Science in China, Series A41 324 (1998).

夸克夸克 --轻子的独立自由度 轻子的独立自由度 (ID(IDF)F)

物质基本组元的 IDF = 14维量子时空的旋量表示夸克和轻子有 64 个实的独立自由度

在 SM & GUTS 中

只引进了基本组元的量子数之间的对称性，而没有考虑基本组元所有独立自由度之间的对称性

SO(1,3)xSO(10) 对称性并不是一个能够把夸克和轻子所有独立自由度之间建立关联的一个可能的最大对称性。

最大对称化的最小统一模型 最大对称化的最小统一模型 (MSMUM)(MSMUM)

基本假设：

“ 物质基本组元的所有独立自由度应该处在相同的位置作同等的对待和考虑 ，并应在一个最小统一机制中由一个可能的最大对称性把它们联系和统一起来 ”

Maximally Symmetric Minimal Unification MSMU-hypothesis

平权性和统一性原理

哲学信念哲学信念

作为自然界物质的基本组元，若我们相信自然界遵循简单、经济和美的规律，那么物质基本组元所有独立自由度的存在都应该有它的作用，且所有独立自由度之间都应该存在某种关联，而不是孤立地存在。

天生我才必有用天生我才必有用 必须融入到社会必须融入到社会

MSMU-MSMU-假设的直接推假设的直接推论论

“ 旋量费米子作为自然界的基本组元，它属于由基本量子数决定的高维量子时空的一个旋量实表示，即：它应该是所谓的 Majorana 旋量费米子”

“当考虑宇称也是一个好的时空对称性时，作为物质基本组元的 Majorana 旋量费米子应同时能很好地定义它的手征性”

推论的含义推论的含义 :: 量子时空的性质 量子时空应该允许其旋量表示可同时定义 Majorana 和 Weyl 旋量费米子 量子时空维数 满足这个要求的可能的量子时空维数为： D = 2 + 4n , n=1,2, …… D = 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, ……

MSMUM 的最小维数为？ D = 14

物质基本组元 : 14-维量子时空上定义的 Majorana 旋量费米子

最大对称性最大对称性 每一代 Majorana费米子有 128=2^7 个实的独立自由度，

是标准模型中夸克和轻子的独立自由度（ 64 ）的两倍 .

可以证明，由 14-维量子时空的旋量表示所满足的 Majorana条件，当选择恰当的旋量结构，可自然地得到一个在4-维时空上有运动的最大对称化的最小统一模型 最大对称化的最小统一模型 MSMUM ，每一代基本组元的最大规范对称性为：

G = SO(1,3) x U(32)

考虑到三代夸克和轻子， 10-维时空上有运动的最大对称最大对称化的最小统一模型 化的最小统一模型 MSMUM

G＝ SO(1,9) x SO(32)

最大的对称群最大的对称群

10-维子空间里没有动能项，看作是一个内禀空间

10-维量子空间里的 32维旋量表示，在 10-维有运动的时空理论中，发现它具有的最大对称性是：

SO(32)

三代夸克三代夸克 --轻子之谜轻子之谜

根据MSMU-假设，三代处于同等的地位

最大的味对称性 SO(6) ~ SU(4) SU(3) x U(1)

时空结构： M4 x K6

时空对称性： SO(1,3) x SO(6)

自轭米相互作用量自轭米相互作用量

由 14-维时空中的 Majorana 旋量费米子作为基本组元，在 4-维运动时空中的拉格朗日量可简单地写为：

构造MSMUM 模型

协变导数定义为：协变导数定义为：

把对称性局域化为 4-维时空的规范对称性

具有的具有的最大规范对称性最大规范对称性 ::

G= SO(1,3) x SO(6) x SO(32)G= SO(1,3) x SO(6) x SO(32)

探讨最大对称化的最小统一模型探讨最大对称化的最小统一模型 (MSMU(MSMUM)M) 对一些基本问题的解答：对一些基本问题的解答：

由于夸克和轻子属于 14-维时空的 Majorana-Weyl 表示，且在 10-维子空间里自动没有运动，这就可很自然的理解以下两个基本问题：

为什么我们生存的由夸克和轻子组成的物质世界不是左右宇称反演不变的

为什么我们生存的由夸克和轻子组成的时空只是一个 4-维的时空

4-维运动时空与左右镜像破坏

镜像物质作为暗物质的候选者镜像物质作为暗物质的候选者

MSMUM 中的费米子组元是标准模型中的两倍。另一半称为“东向”的基本组元与“西向”的基本组元（夸克 -轻子）互为镜像，即：镜像夸克和镜像轻子

当镜像粒子形成稳定状态的物质，且与普通物质只有很弱的相互作用，那么稳定的镜像物质就可以成为宇宙中暗物质的很有趣的候选者！

质子的稳定性质子的稳定性

因子群 SU(16) of SO(32) 在夸克和轻子之间提供了一个最大的规范对称性 . 以至于所有夸克和轻子的规范相互作用都由不同的规范玻色子来承担。即：没有物理规范玻色子来直接参与传递质子衰变

在最大对称化的最小统一模型 ((MSMUM ）中， 质子可以是非常稳定的，这与通常的大统一理论 GUTs 的情况有所不同

TeV TeV 能标物理能标物理 镜像夸克和镜像轻子的质量完全允许可以在 TeV能标附近，可探讨在 LHC 实验上进行检测

当来自质子稳定性的限制变弱，在 MSMUM 中一些对称性破缺的能标有可能变得更低。

由于Majorana条件， MSMUM 中的相互作用是自轭米的，所有的耦合常数都是实的。这要求 CP 对称性的破缺必须是自发的。

CPCP 对称性自发破缺对称性自发破缺

费米子质量的产生和中微子振荡费米子质量的产生和中微子振荡

因 MSMUM 中的对称性是最大的，而参数又是最少的 , 因此应更具有预言性

Yukawa 耦合的最小标量场包含了粒子质量产生和实现 see-saw 机制的最小表示

这自然地有助于从对称性破缺模式的真空结构理解夸克和轻子如何获得质量和混合，以及为什么中微子的质量如此的小。

对称性破缺模式对称性破缺模式

和 GUT 中一样，在 MSMUM 中，对称性破缺的方式和真空结构仍然是最重要的方面。

一个简单的对称性破缺方式：

SO(32) SU(16)

超对称 超对称 MSMUMMSMUM

当把MSMU-假设的原则延伸到时空对称性中去，自然地得到如下结论

最大的时空对称性必须是超对称 : Boson Fermion 玻色子 费米子

SUSY MSMUM.

小结小结

给定不同的 Majonara 旋量结构 得到不同的高维时空的几何性质 导致不同的物理结果

选择旋量结构 直接描述夸克和轻子 自动导出唯一的解 : 只有 4 ＋ 6-维时空才允许有夸克和轻子的运动学项，另 10-维子空间成为一个没有运动的内部空间

G = SO(1,3) x SO(6) x SO(32)

从一个简单的假设出发，我们导出具有规范对称性的 4+6-维MSMUM.

三代基本组元的味空间与 三代基本组元的味空间与 Calabi-Calabi- 丘 流形空间联系起来丘 流形空间联系起来

可以证明，当超过一代基本组元时，将允许有在内禀味空间的运动

发现内禀味空间是 6-维的，并具有规范对称性

SO(6) ~ SU(4) SU(3)

猜想猜想

MSMUM MSMUM 和超弦理论和超弦理论

具有 SU(3) 规范对称性的 6-维味空间

SU(3) 和乐群的 6D Calabi- 丘流形

在 4+6 =10 -维运动时空和 10D 内部空间的最大对称化的最小统一模型（ MSMUM ）

超弦理论：超弦理论：类型 I & 杂化弦 SO(32)

1

0

2

3

4

Graviton

Photon

The Excited States of a Quantized StringThe Excited States of a Quantized String

0

Spin

2(Mass)

Openstrings

Closed Strings

TachyonTachyonsTachyons

SupeSuper r StrinStringg

xxxt’Hooft

揭开味物理和暗宇宙之谜揭开味物理和暗宇宙之谜 标准模型无法理解的味物理之谜，比如：

基本粒子质量的起源和相互转化、 CP 破坏的起源、……

可在具有 SU(3) 和乐群的 Calabi- 丘流形上，通过适当的紧致化来解释

宇宙暴涨，暗物质粒子，暗能量的本质就可由MSMUM 的标度性质、镜像粒子、对称破缺、真空结构等来理解。

统一和呈展统一和呈展 不难发现，建立统一理论的途径之一是寻找一种具

有更大对称性的规范群。物质的基本结构和相互作用，很可能都来源于某种高维时空的局域对称性。

另一方面，无论物质科学还是生命科学，无论化学还是物理，无论粒子天体物理还是固体凝聚态物理，可以说，从极小粒子到极大宇宙，现实世界存在着各种层次的对称性和对称破缺 , 即各个层次以及各层次之间都可能通过对称和对称破缺的实现，呈现出各自特有的基本规律。描述这些规律的理论统称为呈展理论。

统一和呈展统一和呈展由此可见，统一理论与呈展理论涵盖了各

个尺度的研究领域，包括：微观粒子、介观材料、宏观天体、宇观宇宙和生命现象等各个层次物理的研究。

涉及到数理科学的各个方面，包括数理科学中的纯科学前沿问题， 交叉学科中的重大理论问题，复杂系统科学中的基本问题，极端条件下的科学问题、生命科学中的数理问题等。

对称和对称破缺对称和对称破缺与对称性和对称破缺现象有密切关系的重大前沿问题包括：夸克禁闭 (质量能隙）、电弱破缺、手征破缺、时空破缺（ CP 破坏）、物质起源、暗能量与真空破缺、暴涨场的性质、量子相变、量子临界现象、超导机理、DNA手性及其起源等。

显然，不管是探讨统一理论还是发展呈展理显然，不管是探讨统一理论还是发展呈展理论，寻找可能的对称性和对称破缺机制已成论，寻找可能的对称性和对称破缺机制已成为研究各种层次和各个尺度新理论所遵循的为研究各种层次和各个尺度新理论所遵循的一个基本原理。一个基本原理。

总结和展望总结和展望总之，未来的十至二十年将会是粒子物理和天体宇宙学研究充满机遇和挑战的时代，下一代高能加速器上要进行的实验和天文观测数据的进一步精密化为粒子物理的研究提供了新的机遇。

粒子物理和天体宇宙学面临的挑战将成为二十一世纪物理学天空上的一团乌云，将使得物理学新的革命在新的世纪再次爆发。

相信对物质、时空和宇宙的起源等基本问题的深入研究，将揭示新的物理性质和规律从而获得重大突破

统一场论？统一场论？标度理论？标度理论？

夸克禁闭？夸克禁闭？

真空结构？真空结构？量子引力？量子引力？

对称破缺？对称破缺？ …… ……

期望爱因斯坦一直追求，并拼搏了后半生，没有完成的统期望爱因斯坦一直追求，并拼搏了后半生，没有完成的统一场论一场论 , , 在二十一世纪在二十一世纪 , , 能在中国由我国科学家取得突破能在中国由我国科学家取得突破 , , 完成统一场论—这个物理学家的共同愿望！完成统一场论—这个物理学家的共同愿望！层次模型层次模型

暗宇宙暗宇宙

前景前景