结构设计的极限状态结构按极限状态设计的基本概念荷载的标准值...

结构设计的极限状态

结构按极限状态设计的基本概念

荷载的标准值

材料强度的标准

实用表达式

第 3 章钢筋混凝土结构设计计算原则

1. 结构极限状态的定义

结构的功能要求： (1) 安全性。 (2) 适用性。 (3) 耐久性。结构的可靠性：是指结构在规定的时间内，在规定的条件下 , 完成预定功能的能力称为结构的可靠性。

结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。

2. 极限状态的分类承载能力极限状态

正常使用极限状态

设计程序

设计

校核

2.1 结构设计的功能要求



http://www.hfhouse.com/forum/UploadFile/2006-12/2006122716294152481.jpg


http://www.eqsc.gov.cn/other_html/jz/jz_jztk1-5.html


http://www.cnwee.com/pro/article_84.html

黄石长江大桥，因为在２００２年１１月，有关单位就已发现大桥３个跨度为２４５米的主跨存在跨中下挠（连接桥梁的桥面向下弯曲）现象，如继续下挠大桥就会垮塌。建设单位只得再投资７０００多万元，对大桥进行了为期１８个月的“大修”，采取对原主桥混凝土缺陷修复、箱梁裂缝处治、箱梁碳纤维补强等措施。


2.2.1 作用效应及结构抗力

2. 作用效应“ S”

是指在各种作用因素的作用下，于结构构件内所产生的内力和变形 ( 如轴力、弯矩、扭矩、挠度、裂缝等 ) 。

3. 结构抗力“ R”

是指整个结构或构件承受内力和变形的能力 ( 如构件的承载能力、抗裂度和刚度等 ) 。

1. 结构的作用：使结构产生内力和变形的所有原因。分类：直接作用、间接作用

2.2 概率极限状态设计法的基本概念


2.2.2 极限状态方程结构的极限状态是用极限状态函数（或功能函数）来描述的，即： Z=g （ R ， S ） = R –S

当 Z=0 时，结构处于极限状态。

显然：当 Z ＞ 0 时，结构可靠；

当 Z ＜ 0 时，结构失效；

故： Z=g （ R ， S ） = R –S=0 称为极限状态方程

图 2- 1 结构所处的状态

失效是指结构或结构的一部分不能满足设计所规定的某一功能要求。


2.2.2 失效概率 pf 和可靠指标 β

不能完成预定功能 (R ＜ S) 的概率为“失效概率” pf 。

结构能够完成预定功能 (R ＞ S) 的概率即为“可靠概率” ps ，

pf +ps ＝ 1 ， pf 小， ps 就大，pf 能够反映结构的可靠程度。

失效概率， Z ＝ R-S ＜ 0 的事件出现的概率就等于原点以左曲线下面与横坐标所包围的阴影面积，图 2-2 功能函数 Z 的概率分布曲线

1. 失效概率


可见： β 大则 Pf 小， β 小则 Pf 大。因此， β 和 Pf 一样，可作为衡量结构可靠性的一个指标。

2S

2R

SR

z

z

β 越大，结构可靠性越高，所以 β 称为结构的“可靠指标”。

2. 可靠指标

图中阴影部分的面积与 z 、 z 的大小有关，增大 z ，曲线右移，阴影面积将减少，减小 z ，曲线变高变窄，阴影面积将减少，引入，将曲线对称轴至纵轴的距离表示成 z 的倍数，

z=z


科学的设计方法就是使设计的结构既经济合理，又具有适当的可靠性。建筑结构的级别取决于其所起的重要程度及破坏时可能产生的后果严重程度。

1.2.3 结构安全级别

安全等级破坏后果建筑物类型

一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物

表 2-1 建筑物结构的安全级别


2.2.4 目标可靠指标

Pf ≤ [Pf] 或 β≥ [β]

要使结构和构件在设计基准期内，在规定的条件下，失效概率低于一个允许的水平（或可靠度指标高目标可靠指标）即

目标可靠指标 [β] 遵循下面几项原则确定：

(1) 在原规范“校准”的基础上，考虑安全级别、破坏性质和极限状态的不同进行调整。确定合理且统一的目标可靠指标βT 。 (2)[β] 与结构安全级别有关。安全级别要求愈高时目标可靠指标就应愈大。


(3)[β] 与构件破坏性质有关。延性破坏构件的目标可靠指标可低于脆性破坏构件的目标可靠指标。

(4) [β] 与极限状态有关。承载能力极限状态下的目标可靠指标应高于正常使用极限状态下的目标可靠指标。安全第一，当然承载能力极限状态对应的 βT 就应高些。

表 2-2 结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标 [β]

破坏类型安全级别

一级二级三级

延性破坏 3.7 3.2 2.7

脆性破坏 4.2 3.7 3.2


2.3 荷载的代表值荷载分类：永久荷载（ G 、 g ）可变荷载（ Q 、 q ）偶然荷载

荷载的取值有标准值、准永久值、组合值三种。

是指结构构件在使用期间正常情况下可能出现的最大荷载值。该值具有 95％的保证率。

2.3.1 荷载标准值

图 2-3 荷载的概率分布曲线


2.3.2 荷载准永久值在按正常使用极限状态计算时，应考虑荷载效应的长期作用影响，《建筑结构可靠度设计统一标准》引入荷载“准永久值” 作为它的代表值。

所谓准永久值（ Qq ）是指可变荷载在结构设计基准期内经常作用的那一部分荷载，《建筑结构可靠度设计统一标准》规定取被超越的总时间为设计基准期一半的荷载值。 Qq =Qk ≤1

荷载准永久值实际上是考虑荷载效应的长期组合而对可变荷载标准值的一种折减。系数值具体见《建筑结构荷载规范》。


2.3.3. 荷载组合值

当结构构件承受两种或两种以上的可变荷载时，考虑到各种可变荷载不可能同时以其最大值 ( 标准值 ) 出现，因此，除了一个主要可变荷载（是指效应最大的一种荷载）外，其余可变荷载应在其标准值上乘以小于 1.0 的组合系数对可变荷载标准值进行折减，可变荷载组合值记为： Qc=ψcQk ， ψc 为组合系数。其值取为小于等于 1.0 。具体见《建筑结构荷载规范》。


2.4 材料强度的标准值材料强度标准值是指使用期间正常情况下可能出现的最小值。也就是强度标准值具有 95％的保证率。设计时，材料强度尽可能取低些，才能保证结构的可靠性。

混凝土不同强度等级时的轴心抗压（抗拉）强度标准值、钢筋强度的标准值见附表。

图 2-4 材料强度标准值的取值


2.5.1 《规范》采用的分项系数

通过 γ0 来调整荷载效应 S ，从而实现建筑物的重要性不同，可靠度水准的要求不同。

计算荷载效应时，将其值乘以结构重要性系数 γ0 。

《规范》确定了不同结构安全级别时的系数 γ0 值

1. 结构重要性系数 γ0

安全级别一级时： 0=1.1 ；安全级别二级时： 0=1.0 ；

安全级别三级时： 0=0.9 。

2.5 结构设计实用设计表达式


2. 设计状况系数结构在施工、安装、运行、检修等不同时期可能出现不同的结构体系、荷载及环境条件。考虑下列三种设计状况：（ 1 ）持久状况： =1.0

（ 2 ）短暂状况： =0.95

（ 3 ）偶然状况： =0.85

3. 结构系数 d

在承载力极限状态设计中，考虑到各种变异等因素，统一用结构系数来考虑。对于普通钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构 d 取 1.2 。


4. 荷载分项系数 γG 、 γQ

γG 、 γQ 的取值：按《水工建筑结构荷载设计规范》取用。

荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计值。永久荷载设计值： G=γG Gk

可变荷载设计值： Q=γQ Qk ，其中 γG 、 γQ 分别为永久荷载和可变荷载的荷载分项系数。

实际荷载仍有可能超过预定的标准值。考虑这一最不利情况，在承载能力极限状态设计表达式中还引入一个荷载分项系数。


5. 材料强度分项系数 γc γs

材料的实际强度低于其强度标准值，因此，在承载能力极限状态计算中材料强度分项系数 γc 、 γs 来考虑这一不利影响。

材料强度分项系数取值：混凝土： γc ＝ 1.35 。钢筋： γs ＝ 1.11.2 。

材料强度标准值除以相应的材料强度分项系数后，即为材料强度设计值。 fc ＝ fck/γc ， fs=fsk/γs


2.5.2 承载能力极限状态设计表达式 1. 基本组合基本组合是持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载的效应组合。对于基本组合，承载能力极限状态设计表达式为： S=γSSk =ΣγGi CGi Gki +ΣγQj CQj Qkj

R= R k/ γR =R （ fc ， fy ， ak ）其中： CGi 、 CQj—— 荷载效应系数， ak—— 结构构件几何参数的标准值。 0S—— 荷载效应设计值


2.偶然组合

偶然组合是偶然状况下永久荷载、可变荷载与一种偶然荷载的效应组合。对于偶然组合，承载能力极限状态设计表达式按下列原则确定： (1)偶然荷载的分项系数取为 1.0 ； (2)参与组合的某些可变荷载，可根据各类建筑物设计规范的规定作适当折减；


1.短期组合

持久状况或短暂状况下，包括短期作用在内的全部可变荷载的效应与永久荷载的效应的组合。验算表达式为：

0Ss （ Gk ， Qk ， fk ， ak ）≤ c1

Ss= CGGk + CQ1Q1k + ∑ciCQiQik

≤c1

其中： c1 、 c2—— 结构验算的功能限值 ( 裂缝宽度或挠度 ) ；

2.5.3 正常使用极限状态设计表达式


2. 长期组合即持久状况下，可变荷载中长期作用的那部分荷载 ( 即荷载准永久值 ) 的效应与永久荷载的效应的组合。验算表达式为：

0Sl （ Gk ， Qk ， fk ， ak ）≤ c2

Sl= CGGk + ∑iCQiQik ≤c2


其中： c1 、 c2—— 结构验算的功能限值 ( 裂缝宽度或挠度 ) ；

为了便于理解记忆，将本章内容制成图表

结构的三个功能

安全性实用性耐久性

承载能力极限状态正常使用极限状态

RSd

10

或

结构可靠指标

R － S<0 的概率称为结构的失效概率 Pf

R － S≥0 的概率称为结构可靠度 (1-pf)

极限状态

概率理论

以概率理论为基础的极限状态设计法

分项系数 0 、 d 、、 s 、 R

限值 [] 或 [Pf]

设计表达式

结构设计

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