資優教育普及化 – 數學科教學實踐

對課程改革的理念與認知(G. 波利亞 )《怎樣解題》

如果一個數學教師把分配給他的時間塞滿了例行運算來訓練他的學生，他就扼殺了學生的興趣，妨礙了他們的智力發展，從而錯用了他的機會。但是，如果他給他的學生以適合他們程度的問題去引起他們的好奇心，並且用一些吸引人的問題來幫助他們解題，他就會引起學生們對獨立思考的興趣並給他們一些方法。

對課程改革的理念與認知課程發展議會數學委員會的觀點

數學學習重要的是讓學生取得所需的經驗和獲得基礎的知識和技巧、發展他 / 她們的思維能力、具邏輯和創意地思考、建構和運用知識、分析和解決問題、獲取和處理資訊、作出正確判斷，以及善於與人溝通的能力。

課程目的 課程宗旨

把數學學習重點由強記學習及無意義的操練轉為培養思維能力、照顧學生不同的需要和能力及加強學習。

希望培養他 / 她們的思維能力和正面的數學學習態度，並讓他 / 她們能終身不斷發展相同的共通能力。

增潤課程 對於學習能力較高的

學生，教師亦可安排一些增潤項目的活動，以擴闊他們數學知識的視野和提高學生對數學的興趣。

資優教育的課程推行模式：三層架構

數學資優課程背景

踏入 2000 年，香港中學課程進行了改革。傳統的教法注重學習理論，然後進行操練，教法比較刻板。新課程著重解難、探究、傳意、推理和構思，內容的編排多和日常生活所接觸有關。

課程設計 增潤課程並不是將課程加深，或處理複雜的數學問題。

課程需考慮應用性和遷移性，所學的內容宜在未來的學習中盡快用得上，開展其他相關的內容。

數學不應看成一種工具，也應強調其作為表達思想及推理過程的方法。

教師之間要加強溝通，修正課程。 要把課題融會貫通及廷伸。

活動檢視 增潤課程包括全班式

( 中一及中二 ) 、解難訓練 (中三 )、抽離教學模式 (中一至中三 )、數學奧林匹克活動 (中二至中四 ) 、閱讀計劃( 中一及中二 ) 及出版數學刊物 ( 中一至中七 ) 。大部分課程由本校教師自行編寫。

推行資優教育的策略「融入」式課程　～　主動學習

把一些課程中提到的概念深化。 例如在中二，我們會在教授多邊形內角和

時同時加入凹多邊形內角和的研究。 利用多元化的問題刺激同學思考，要求他

們提出論點與解難方法。 目的：透過所學的知識解答相關的應用題，達致「主動學習」的學習效果。

活動過程

全班式增潤課程分組進行 (2 人 1 組 ) ，鼓勵合作學習。教師會跟進各組的進展，適當地給予意見；鼓勵發問，培養探究的精神及能力；並按各組的情況 ( 創意、表達、合作、參與及數學能力 )評分。最後，教師會收集各組工作紙，以了解學生能否理解問題解決過程及題目的意義，給予適當的回饋。

推行資優教育的策略「抽離」式課程　～　學習主動

內容：課程主要包括「數學導讀計劃」、「抽離式資優訓練計劃」和「中三解難訓練」。

「抽離式資優訓練計劃」讓同學們進行一些專題式的研究。例如中二級的同學會學習如何使用向量來解決幾何問題。

目的：幫助他們學會建構和運用知識。

推行資優教育的策略數學導讀計劃 於 2002 年開始，以中一及中二級的資優同學為

對象。 「導讀計劃」給同學一個自學的機會，他們可自行閱讀一些校本設計的數學文章。

由老師給予他們全年共五至六篇數學文章，內容除了圍繞著進深的數學題材外，亦著重趣味性及生活上的應用。

目的：培養同學的高層次思維及自我挑戰的精神，同時亦希望培養同學主動學習的能力。

教與學感言（老師感想）

郭吳江老師

在傳統的教學理念中，比較注重老師教、學生聽，而本校設計的資優課程，則注重同學互相討論，一起探索新的數學知識。見到同學在課堂內外積極參與，熱烈討論的氣氛，內心感到欣喜。

本校一直都注重培養同學高層次思維能力，分析和解難能力，實行資優課程之後，每年都有一批非常熱心於數學的同學湧現，使到在多個大型數學比賽裡面屢獲殊榮，我們也感到雀躍萬分。

數學能力的發展和培養是需要時間和耐心，願我們能持之以恆，為社會為國家培養一批又一批的人才。

教與學感言（學生感想）

中三級楊家澄同學

對於能夠參與多個不同的數學資優培訓的課程，我感到十分榮幸。無論是課後的抽離式資優培訓，或是小組式的導讀計劃，都帶給我一個生動地學習數學的機會。我十分喜歡在這些課程中能學習到正規課程以外的數學知識，而且非常有挑戰性。最重要的是現在我在思考數學問題時，能運用不同的角度去思考，亦會嘗試找尋不同的解題方法。總體而言，我很享受這些學習的時光。

教與學感言（學生感想）

中三級冼朗維同學

參加完資優課程後，讓我獲得更多的數學知識。現時在數學堂上，當我遇到一些曾在資優課程中學習到的課題時，我會更有興趣，亦能很快理解及掌握。我也很喜歡導讀計劃中的文章，個中的內容很有啟發性，使我看得津津有味。很多時候，我覺得如果文章內容可以再加長，那就更加好。總括而言，參加資優課程令我獲益良多。

教與學感言（老師感想）

李德文老師

超過十年的資優教育發展有賴同工能互相協作，共同承擔的精神。為了達致更好的教學效果，老師積極研究及反思適合同學的教學策略，自行編寫教材，有系統地逐漸建立不同類型的課程，滿足不同能力同學的需要。

資優課程及導讀計劃令高能力同學能更有效發展高階思維能力，彼此建立及學會探究策略。高年級同學更能以身作則，協助低年級同學解難技巧，透過分享令學校營造持續探索的學習文化。

聖公會白約翰會督中學

中二級數學階梯課程

與教統局資優中心協作計劃

目標︰發展一套不同難度的練習教材 (階梯 課程 )，發掘學科尖子，加以培訓。

形式︰在本校 S.2A、 S2B 兩班進行，在課 堂上給予基礎練習 (Level 1) ，能達 至某一標準再給予 Level 2 的進深練 習，再達標者，給予 Level 3的題目。 同學在該堂所做的作業會給予評分。

課題︰演繹幾何簡介

目標︰按同學的不同能力給予習題，由淺 入深，發掘數學尖子，加以培訓。

內容︰ ( 一 )與平行線有關的角的特性。 (二 )等腰三角形。 ( 三 )相似三角形。 (四 )全等三角形。

評估方法︰設前測和後測各一次作為評估階梯課程之成效。

前測和後測題目類型和難度相近( 由淺入深 )評估同學能力上有多少進步。

階梯課程之進行 於 2007年 1月至 2月進行 於每一章節完結之後，給予十題 Level 1的題目。答對八題或以上者升級，挑戰四題 Level 2 的題目，未能升級者繼續做另外十題 Level 1的題目。

階梯課程之進行

四題 Level 2 的題目中答對 3題或以上者升級，挑戰二條 Level 3的題目，多為証明題，其中涉及較高班的數學概念。

階梯課程後之跟進

於四次階梯課程後找出數學尖子對於尖子作出校內和校外的培訓。

校內培訓 數學奧林匹克精英訓練。 (參加全港性及國際性的數學比賽 )

數學導讀訓練。 (由老師帶領閱讀專題文章，內含高層次思維和分析技巧 )

抽離式精英訓練 (由老師負責講授專題數學，深化同學的數學知識 )

校外培訓 教統局資優教育組舉辦的「卓越數學培訓」計劃

教統局舉辦的「國際數學奧林匹克培訓」 香港中文大學為尖子開辦的數學課程 香港科技大學為尖子開辦的數學課程 香港數學奧林匹克學校的培訓