特殊相対性理論における光行差

大阪工業大学情報科学部　情報科学科

学生番号　Ａ０３－０１７犬束　高士

光行差とは光行差とは？

止まっている人から見た景色と動いている人

から見た景色とでは、見かけの角度が異なっ

て見える現象。

ニュートン力学での光行差例：雨の日に電車の窓から見た景色

特殊相対性理論 (1905)

・電磁場の基礎方程式に光速ｃが陽に含まれる。

・マイケルソン・モーレイの実験により光速ｃはどの 座標系でも不変なものとわかった。

・ニュートン力学での速度の合成式では矛盾が生じる

⇒ アインシュタインがローレンツ変換を基礎とした力学

　 を創った。

相対性理論における速度の合成式

ローレンツ変換

相対性理論における　　速度の合成式

特殊相対性理論における光行差座標系 x 系から座標系 x’ 系へと移動すると

きに見かけの角度に差が生じる現象。

Θを静的観測者から見た星の見かけの角度

Θ’を動的観測者から見た星の見かけの角度

観測者は光速に近いロケットに乗っている。

ローレンツ変換より、

V の符号が負を取るのは、このとき観測者は相対的に－ V で運動しているためである。

Θを静的観測者から見た星の見かけの角度

Θ’を動的観測者から見た星の見かけの角度

Vはロケットの速度Cは光速

グラフ化光行差の公式から、速度が０・光速Ｃの時を考え

る。

光行差の可視化JAVA アプレットを用いて、可視化プログラ

ムを作成した。

まとめ光速に近い速度で移動することで・見かけの角度が小さくなる。・視野が狭くなる。・後ろを向いた時も同様に見かけの角度が 小さくなる。最後には真後ろの一点に収束。さらに・・・・ドップラー効果により、色も変化する。　（江本君の発表）・星から放出されるエネルギー量が等しいと仮定　した場合、見かけの面積が小さくなれば、明る

くなる。