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金門縣推展數學思考活動暨提昇教師科展指導知能之經驗分享

開啟解決策略、激發數學思考的種芽報告人：金門縣國教數學領域輔導團員，宋文法

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背景分析 : 縣內數學教育的困境與契機• 困境與壓力：

– 縣內教師研習負擔重，對研習活動有負增強反應：

• 教育局重視教師的各項領域的進修研習，老師的研習次數相當多，除了本身專業的研習ㄧ學年至少有兩次之外，還要參加特教研習、環境教育研習、資訊研習、生命教育研習等等，研習過多，假日個人與休息時間大大被擠壓。

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背景分析 : 縣內數學教育的困境與契機• 困境與壓力：

– 數學教師的年度壓力：• 教育局重視地區科學教育，地區每ㄧ所國中小，每

ㄧ年皆需要參加科展比賽。• 班級數與老師人數現實面本就極有限，因此，每一

位數學教師，每兩年左右，甚至每ㄧ年，直到退休，都要輪流負責指導學生參加科展比賽，找題目，如何指導都是壓力。

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背景分析 : 縣內數學教育的困境與契機• 問題求解的契機：

– 教育局與輔導團皆甚重視地區的數學教育，支柱力量強大。

– 輔導團員們對數學思考與科作指導經驗尚稱豐富：• 召集人，對學生的數學問題解決策略，ㄧ向甚為關注，且投入

頗多。• 兩位團員所任教學校剛好有數理資優班，有多年指導數理資優

生討論數學的經驗。– 團員人數雖少，但彼此合作無間，熱誠度與凝聚力強

大。

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金門縣國中數學領域輔導團成員背景簡介• 領域召集人：宋文章 校長

– 現任職於金門縣立烈嶼國中校長• 92/08-95/08 年，擔任金門縣教育局課程督學共有三個學年，

帶領金門縣國教輔導團由出生到茁壯。• 現就讀國立台北教育大學碩士班，碩士論文題目：偏遠國

三學生數學解題歷程之研究。

– 轄下領域團員目前共兩人，加上召集人，共三人。

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金門縣國中數學領域輔導團成員

召集人：

宋文章校長

團員之ㄧ：葉福進 團員之二：宋文法

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金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介• 葉福進 老師

– 現任教於金門縣立金城國中– 科作指導 90—98 年，指導七件，獲獎 9 次，嘉獎 12

次•金門縣第 49屆（ 98/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲佳作，作品名稱：『不變就是不變』。

•金門縣第 48屆（ 97/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第三名，作品名稱：『堆疊快樂腳』。

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金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介• 葉福進 老師

•金門縣第 46屆（ 95/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第二名，作品名稱：『矩形的對角線』。

•金門縣第 44屆（ 93/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第二名，作品名稱：『圓滾滾』。

•金門縣第 43屆（ 92/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲佳作，作品名稱：『紅豆餅翻身了』。

•金門縣第 41屆（ 90/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第二名，作品名稱：『紅天花板上的小光點—最短路線的探討』。

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金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介• 葉福進 老師

•金門縣第 41屆（ 90/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第三名，作品名稱：『單行道』。

•廈門市第 22屆（ 95/11）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，學生榮獲二等獎，作品名稱：『矩形的對角線』。

•大陸福建省第 22屆（ 96/04）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，學生榮獲二等獎，作品名稱：『矩形的對角線』。

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金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介• 宋文法 老師

– 現任教於金門縣立金城國中– 科作指導 91—98 年，指導六件，獲獎 11 次，嘉獎 13

次•中華民國第 48屆（ 97/07）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第三名，作品名稱：『正直的好朋友 --發現三角形兩中線直交定理』。

•金門縣第 48屆（ 97/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第一名，作品名稱：『正直的好朋友 --發現三角形兩中線直交定理』。

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金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介• 宋文法 老師

•金門縣第 48屆（ 97/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第三名，作品名稱：『堆疊快樂腳』

•廈門市第 24屆（ 97/11）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，學生榮獲一等獎，作品名稱：『正直的好朋友 --發現三角形兩中線直交定理』。

•大陸福建省第 24屆（ 98/04）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，學生榮獲二等獎，作品名稱：『正直的好朋友 --發現三角形兩中線直交定理』。

•金門縣第 47屆（ 96/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第一名，作品名稱：『滾動前進，翻轉提升—探索圖形間的相切圍繞個數問題』。

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金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介• 宋文法 老師

•廈門市第 23屆（ 96/11）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，學生榮獲二等獎，作品名稱：『滾動前進，翻轉提升—探索圖形間的相切圍繞個數問題』。

•大陸福建省第 23屆（ 97/04）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，學生榮獲一等獎，作品名稱：『滾動前進，翻轉提升—探索圖形間的相切圍繞個數問題』。

•金門縣第 46屆（ 95/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲佳作，作品名稱：『解密古老的神奇手指運算』。

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金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介• 宋文法 老師

•金門縣第 45屆（ 94/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第一名，作品名稱：『格格有路—點數＋面數－線數＝ 1 ?!』。

•金門縣第 42屆（ 91/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第一名，作品名稱：『方中有方』。

•廈門市第 21屆（ 94/11）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，受邀請參加觀摩，學生作品名稱：『停車場中的數學發現』。

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輔導團規劃的中心思想• 研習次數不求多，求精，求實，並能高度符合

第一線的老師需要– 長此以往，能有效提升學生對數學的興趣與成就。

• 透過數學家的思考策略訓練與激盪，全面提升數學教師的數學思考功力– 融入於教師的平常課堂教學，進而讓學生體會數學之美與數學發現的探索趣味。

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預期效益

• 有效舒緩縣內數學教師的年度壓力• 引導正面的想法與價值觀

–從平常的教學，就能留意身邊有趣的問題，並帶領學生進行探索，以有效的數學思考策略，解決問題。

–全面的激盪思考的火花，讓每年的數學科展比賽發光發熱。

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問題求解的策略• 主題思維：『啟動解決策略、激發數學思

考』貫穿一整年的大小活動• 進行廣度面鋪陳• 從深度面來追解答案

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中心主題思維貫穿全年• 數學思考的科作發展主題思維，滲透全年

度的各項活動與計畫：– 透過中央團的專家講師到縣諮詢輔導的每一次

機會–藉由課程督學的重視，成立專家蒞金『駐地輔

導』的機制– 透過年度例行性兩場次的研習規劃–藉由縣內到校輔導活動的方式

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主題廣度面鋪陳• 從科展研究的主題與方向來源• 從多面向的數學思考與解題策略啟蒙活動• 從研究歷程的進行• 從科展的寫作• 從面對評審的準備

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主題廣度面鋪陳• 從科展研究主題與方向１：

–從數學閱讀活動• 專家開講

– 中央團到縣諮詢講座 (98/04/02)半天• 教育局與輔導團對閱讀活動的重視

– 每年分配一定的購書經費且專款專用» 每位輔導員配備每學年 5,000元之專款購書經費，兩

位輔導員的專款購書費用共有 10,000元» 聚沙成塔：» 目前兩位輔導員在同一所學校，因此替學校充實不少

數學科普書籍。

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主題廣度面鋪陳• 從科展研究主題與方向２：

–從數學遊戲–從精彩、神祕的數學魔術

• 中央團到縣諮詢講座與駐地輔導 (98/04/02-03) 兩天• 舉辦地區數學教師的數學魔術主題研習活動

(98/04/25-26) 兩天

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主題廣度面鋪陳• 多面向的數學思考與解題策略啟蒙活動：

– 數學應用軟體的協助• 例如 GSP 動態幾何作圖軟體的操作與運用 (97/05)

–談數學家的思考模式與有效的解題策略• 藉助數學家的思考模式：水平思考、垂直思考、特殊化與一般化

• 分主題解析解題策略：幾何圖形、代數、連結等

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主題廣度面鋪陳• 從研究歷程的進行• 從科展的寫作• 從面對評審的準備

–舉辦地區數學教師的數學思考科展指導主題研習活動 (98/11/28-29) 兩天

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主題深度面的追解答案• 積累多位專家講師的經驗，從不同面向來講座科

展指導的進行– 台北市立興雅國中林壽福老師 (98/04/02-03)

• 數學科普讀物之閱讀與應用 – 以《數學大騷動》為例

• 數列魔法– 談胚騰 (pattern)

• 遊戲– 代幣棋遊戲設計

• 科展指導– 如何尋找科展 ( 專題研究 ) 之題材？– 如何收集和整理資料？– 如何撰寫研究報告

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主題深度面的追解答案• 積累多位專家講師的經驗，從不同面向來講座科展指導的進行：– 縣內數學教師與輔導員的經驗分享 (98/04/03)

• 與駐地輔導的專家對話• 得獎科展作品指導經驗分享

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主題深度面的追解答案• 積累多位專家講師的經驗，從不同面向來講座科展指導的進行：– 台北市立興雅國中吳如皓老師 (98/04/25-26)

• 愛情七大招• 撲克牌數學魔術• 魔術與教學手段 • 魔術與科展

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主題深度面的追解答案• 積累多位專家講師的經驗，從不同面向來講座科展指導的進行：

– 台北市立南門國中曾明德老師 (98/10/15)• 幾何題解題策略與實作

– 以兩題日本算額題為例介紹幾何題解題策略– 以 98 年第 2 次基測中的幾何試題檢視幾何題解題策略 – 幾何教學教學點子分享：示範文字接龍遊戲在幾何教學上

的啟示

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主題深度面的追解答案• 積累多位專家講師的經驗，從不同面向來講座科展指導的進行：– 台灣師大教授黃文達教授 (98/11/28)

• 從連結看科展• 從解題看科展• 從建模看科展

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主題深度面的追解答案• 積累多位專家講師的經驗，從不同面向來講座科展指導的進行：– 台北市立南湖高中陳宏仁老師 (98/11/29)

• 簡介科展現況 • 談思考課程之訓練 • 談如何確定科展研究主題與方向 • 談研究歷程之進行 • 談如何面對評審之準備

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現階段成果• 縣內比賽

– 數學遊戲的啟發– 第 49 屆 (98/05) ：學生作品『守規矩的代幣棋』榮獲國中組數學

科第三名，指導老師：吳佳霖、黃奕木老師。

• 全國比賽– 數學閱讀與數學史– 第 49 屆 (98/07) ：學生作品『從太武山上，看世界』榮獲國中組

數學科「最佳鄉土教材獎」，指導老師：陳建盛、郭珮雲老師

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現階段成果• 大陸青少年科技創新大賽

– 教科書例題的延伸– 第 24屆（ 98/04）學生作品『正直的好朋友 -- 發現三角形兩中線直交定理』榮獲廈門市市內賽一等獎、福建省省賽二等獎，指導老師：宋文法。

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省思與未來發展方向• 省思：

– 科展比賽帶給老師相當大的壓力，而且非參加不可的壓力更是大，但把阻力變成助力，鼓勵老師們積極參與、投入、研究，最後帶給老師與被指導的學生學習上的喜悅與成就感，也無非是甜蜜的負荷。

• 未來的計畫：– 整理地區歷屆得獎作品，邀請指導老師經驗分享。– 成立進階數學思考工作坊，邀請專精的數學老師們來

指導，透過討論、分享與研究，有系統的收集、整理數學家解題策略。

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謝謝