第三章 供需彈性及其應用

作者：顏榮祥

（南台科技大學管理與資訊系）

中 華 民 國 97 年 9 月

課程大綱壹、需求彈性的種類

貳、供給彈性

參、預期彈性

肆、供需彈性之應用

壹、需求彈性的種類 一、需求的價格彈性

（簡稱需求彈性或價格彈性）

二、需求的交叉彈性

（簡稱交叉彈性）

三、需求的所得彈性

（簡稱所得彈性）

一、需求彈性1 、弧彈性(1) 原始公式

ED = ( Q△ X/QX) / ( P△ X / PX) = ( Q△ X/ P△ X) × (PX/QX)

(2) 修正公式

ED= ( Q△ X/ P△ X) × (PX1 ＋ PX2 ) /(QX1 ＋ QX2)

B

APX

O QX

PX1

PX2

QX1 QX2

2 、點彈性 ED = (dQX/dPX) × (PX/QX)

= 1/(dPX/dQX) × (PX/QX)

= 需求曲線斜率的倒數 × 點的位置

A

O QX

PX

3、需求彈性一定為負 ( 因需求法則之故 )

D

D

4 、需求彈性之分類（以絕對值來看）

（ 1 ）彈性大：∣ ED ∣＞ 1

（ 2 ）彈性小：∣ ED ∣＜ 1

（ 3 ）彈性等於一： ∣ ED ∣＝ 1

（ 4 ）完全沒有彈性： ∣ ED ∣＝ 0

（ 5 ）有完全彈性： ∣ ED ∣＝ ∞

P

QO

彈性大

P

OQQ

O

P

彈性小 彈性等於 1

2

1

2

30 1010

1

15 10 20

2

1

ED= (20/-1) × (2＋ 1 ) /(10＋ 30) =-1.5

ED= (10/-1) × (2＋ 1 ) /(10＋ 20) =-1.0

ED= (5/-1) × (2＋ 1 ) /(10＋15) =-0.6

P

Q

D

D

O

完全沒有彈性

P

O Q

有完全彈性

5 、一條需求曲線上不同位置的彈性

（ 1）直線型

EDA = AC/AB = CD/OD = OE/EB

P

O Q

A

B

C

E

D

P

0 Q

∣ED = ∞∣

∣ED ∣ ＞ 1

∣ED = 1∣

∣ED ∣ ＜ 1

∣ED = 0∣

M 25

25

50

50

C

B A

D E

F

20

30

30

10

10

40

20 40

（ 2 ）非直線型先作通過 A 點之切線，然後依據直線型的公式來判斷。

A

P

Q

D

D

O

P

0

50

C

B

20

30

80

10

20

40

40

6 、點彈性之簡易公式 ∣ED = P / (P∣ MAX – P)

60 100

PMAX

∣EDB = 40 /( 50– 40) =4∣

∣EDC = 30 /( 50– 30) =1.5∣

Q

P

0

50

C

B

20

30

80

10

20

40

40 60 100

PMAX

∣EDC = 30 /( 50– 30) =1.5∣

Q

7 、固定彈性

（ 1 ）意義 需求曲線上任何一點的彈性均相同。

（ 2 ）固定彈性等於一的需求曲線

1

2

4020 Q

P

O

D

D

a

b

80

4

8 、需求曲線的斜率與彈性需求曲線之形狀較陡峭，需求彈性較小；反之，需求曲線之形狀較平緩，需求彈性較大。

P

OQ

∣ED ∣＞ 1

∣ED ∣＜ 1

9 、影響需求彈性的因素

需求彈性較大 需求彈性較小 奢侈品 民生必需品

替代品多且替代性強 替代品少且替代性弱

支出佔所得百分比大 支出佔所得百分比小

觀察期間長 觀察期間短

10 、需求彈性與總收益（或總支出）之關係

（ 1 ）∣ ED ∣＞ 1

P ↓ → TR ↑ ( 薄利多銷 )

P ↑ → TR ↓

（ 2 ）∣ ED ∣＜ 1

P ↑ → TR ↑ ( 台鐵 )

P ↓ → TR ↓

（ 3 ）∣ ED ∣＝ 1

P ↑ 或↓ → TR 不變

TR

ARMR

P=AR=dMR

TR =P × q ，其中 P ＝ f(q)

O

O q

q

∣Ed∣＝ 1

∣Ed∣＜ 1

∣Ed∣＞ 1

∣Ed∣＝ 0

∣Ed∣＝∞

二 、 交叉彈性1 、弧彈性(1) 原始公式

EC = ( Q△ X/QX) / ( P△ Y / PY)

= ( Q△ X/ P△ Y) × (PY/QX)

(2) 修正公式

EC = ( Q△ X/ P△ Y) × (PY1 ＋ PY2 ) /(QX1 ＋ QX2)

2 、點彈性 EC = (dQX/dPY) × (PY/QX)

3 、根據 EC 可判斷 X 與 Y 之關係

（ 1 ） EC ＞ 0 X 與 Y 為替代品( 同替 )

（ 2 ） EC ＜ 0 X 與 Y 為互補品( 反補 )

（ 3 ） EC ﹦0 X 與 Y 為獨立品

PY

QXO

EC > 0

EC < 0

EC = 0

三 、 所得彈性1 、弧彈性(1) 原始公式

EI = ( Q△ X/QX) / ( I /I)△

= ( Q△ X/ I) × (I/Q△ X)

(2) 修正公式

EI = ( Q△ X/ I) × (I△ 1 ＋ I2 ) /(QX1 ＋ QX2)

2 、點彈性 EI = (dQX/dI) × (I/QX)

3 、根據 EI 可判斷 X 何種財貨

（ 1 ） EI ＜ 0 X 為劣等品

（ 2 ） EI ＞ 0 X 為正常品

0 ＜ EI ＜ 1 ： X 為民生必需品

EI ＞ 1 ： X 為奢侈品

貳 、供給彈性一、弧彈性1 、原始公式

ES = ( Q△ X/QX) / ( P△ X / PX) = ( Q△ X/ P△ X) × (PX/QX)

2 、 修正公式

ES= ( Q△ X/ P△ X) × (PX1 ＋ PX2 ) /(QX1 ＋ QX2)

Q

P

B

AP1

O

P2

Q1Q2

S

S

二 、點彈性 ES = (dQX/dPX) × (PX/QX)

= 1/(dPX/dQX) × (PX/QX)

= 供給曲線斜率的倒數 × 點的位置 P

O Q

A

S

S

三、供給彈性一定為正 ( 因供給法則之故 )

三、供給彈性之分類

（ 1 ）彈性大： ES ＞ 1

（ 2 ）彈性小： ES ＜ 1

（ 3 ）彈性等於一： ES ＝ 1

（ 4 ）完全沒有彈性： ES ＝ 0

（ 5 ）有完全彈性： ES ＝ ∞

四、供給彈性大小的判斷

Q

P

HJ

O

A (ES=1)

C

B (ES<1)

E

D (ES>1)K

五 、影響供給彈性的因素

供給彈性較大 供給彈性較小生產要素容易改變生產用途 生產要素不易改變生產用途

生產成本不會隨產量遽增 生產成本會隨產量遽增

生產時間短 生產時間長

觀察期間長 觀察期間短

Q

P D0

D1SS

SL

QS QL

< 註 > 生產期間之劃分（ 1 ）已上市期間（ ES=0 ）

供給曲線為一垂直線

（ 2 ）短期（ ES< 1 ）

固定資本來不及調整

（ 3 ）長期

時間夠長，可調整全部

的固定資本。

P

P

P

O

O

O Q

Q

Q

SM

SL

SS

參、預期彈性

EE = ( P△ f /Pf) / ( P / P) = ( P△ △ f / P) × (P/ P△ f )

肆 、供需彈性之應用一、穀賤傷農 1 、供給增加幅度 > 需求增加幅度 → P ↓

2 、∣ ED ∣＜ 1 ， P ↓ →TR ↓

P

QO

D’D S

S’

E

E’P0

Q0

P’

Q’

二、產量限制 1 、限制產量 → P ↑

2 、∣ ED ∣＜ 1 ， P ↑ → TR ↑

P

O Q

SD

E

Q0

E’

P0

P’

Q’

S’

三、最低工資的規定1 、規定最低工資 → W ↑ ，失業

2 、供需彈性小（供需曲線較陡峭），失業較少；

供需彈性大（供需曲線較平緩），失業較多W

W

O L O L

SLDL

SLBA

E

A’

W1

W2

W1

W2B’

失業 失業

E

DL

四、最高價格的限制

規定最高價格 →供不應求

P

O Q

SD

EP0

P’供不應求

P0 E

P

QO

P’供不應求

D S

五、賦稅的轉嫁1 、直接稅與間接稅

2 、從價稅與從量稅

3 、政府課徵從量稅或從價稅

比較供需彈性（以絕對值來看），彈性大者，負擔

的稅較少；反之，彈性小者，負擔的稅較多。

4、政府從量補貼或從價補貼

比較供需彈性（以絕對值來看），彈性大者，補貼

利益較少；反之，彈性小者，補貼利益較多。

P

P1

D S1

S2

E1

E2P2

Q1Q2O

P2’

消費者

生產者

一、政府課徵從量稅

(1) E∣ D ∣ > ES

(2) E∣ D ∣ < ES

P

P2 P1

O Q

S2

S1

D

P2’

E1

E2

Q2 Q1

消費者

生產者

(3) E∣ D = E∣ S

P

O Q

DS1

S2

E1

E2

P2

Q2

P1

Q1

P2’

消費者

生產者

P

O Q

DS2

S1

E1

E2

Q1 =Q2

P1=P2’

P2

消費者

(4) E∣ D = 0∣

P

O Q

DP1=P2

P2’

S1

S2

E1E2

Q1Q2

生產者

(5) E∣ D = ∞∣

P

P1

D S1

S2

E1

E2P2

Q1Q2O

P2’

消費者

生產者

二、政府課徵從價稅(1) E∣ D ∣ > ES

(2) E∣ D ∣ < ES

P

P2 P1

O Q

S2

S1

D

P2’

E1

E2

Q2 Q1

消費者

生產者

(3) E∣ D = E∣ S

P

O Q

D S1

S2

E1

E2

P2

Q2

P1

Q1

P2’

消費者

生產者

P

O Q

DS2

S1

E1

E2

Q1 =Q2

P1=P2’

P2

消費者

(4) E∣ D = 0∣

P

O Q

DP1=P2

P2’

S1

S2

E1E2

Q1Q2

生產者

(5) E∣ D = ∞∣

P

P2

D S2

S1

E2

E1P1

Q2Q1O

P2’

消費者

生產者

三、政府從量補貼

(1) E∣ D ∣ > ES

(2) E∣ D ∣ < ES

P

P1

O Q

S1

S2

D

P2’

E2

E1

Q1 Q2

消費者

生產者

P2

(3) E∣ D = E∣ S

P

O Q

DS2

S1

E2

E1P1

Q1

P2

Q2

P2’

消費者

生產者

P

O Q

DS1

S2

E2

E1

Q1 =Q2

P2

P1 =P2’

消費者

(4) E∣ D = 0∣

P

O Q

DP1=P2

S2

S1

E2E1

Q2Q1

生產者

(5) E∣ D = ∞∣

P2’

P

P2

D S2

S1

E2

E1P1

Q2Q1O

P2’

消費者

生產者

三、政府從價補貼

(1) E∣ D ∣ > ES

(2) E∣ D ∣ < ES

P

P1

O Q

S1

S2

D

P2’

E2

E1

Q1 Q2

消費者

生產者

P2

(3) E∣ D = E∣ S

P

O Q

D

S2

S1

E2

E1P1

Q1

P2

Q2

P2’

消費者

生產者

P

O Q

DS1

S2

E2

E1

Q1 =Q2

P2

P1 =P2’

消費者

(4) E∣ D = 0∣

P

O Q

DP1=P2

S2

S1

E2E1

Q2Q1

生產者

(5) E∣ D = ∞∣

P2’