一、立体上点的三面投影 二、空间二点的相对位置...
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非机类. PROJECTION OF PINTS 立体上点的投影. 一、立体上点的三面投影 二、空间二点的相对位置 三、重影点的判别与标注 四、练习题. 一．点的三面投影. 1. 空间一点 A 的投影. 0. 请点击鼠标左键显示后面内容. 一．点的三面投影. 2. 点的三面投影规律. Z. Y. X. Y. 3. 点的坐标与投影的关系. 请点击鼠标左键显示后面内容. 例1.已知 A 点的坐标为（5，10，15）,求其三面投影。. 请点击鼠标左键显示后面内容. A. a’’. a’. a. 作图步骤：. 请点击鼠标左键显示后面内容. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
深圳大学工程技术学院 胡 琳 深圳大学工程技术学院 胡 琳
一、立体上点的三面投影一、立体上点的三面投影二、空间二点的相对位置二、空间二点的相对位置三、重影点的判别与标注三、重影点的判别与标注四、练习题四、练习题
PROJECTION OF PINTSPROJECTION OF PINTS
立体上点的投影立体上点的投影非机类非机类
点在水平面 H上的投影；
点在正平面 V上的投影；
点在侧平面 W上的投影。
a
a'
a"
W
Y
V
H
x
a"a'
a
A
Z
0
一．点的三面投影一．点的三面投影
1. 1. 空间一点空间一点 AA 的投影的投影
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a. a’ 0X (即长对正 , X相等 ) ;
a’. a” 0Z (即高平齐 , Z相等 ) ;
a. a” 0Y (即宽相等 , Y相等 )。
X = a’az = aaYh → A点到侧平面 W的距离；
Y = aax = a”az → A点到正平面 V的距离；
Z = a’ax = a”aYw → A点到水平面 H的距离。
H
X 0 Yw
YH
Z
V Wa’
ax
a
aYw
az a”
aYh
X YY
Z
2. 2. 点的三面投影规律点的三面投影规律
3. 3. 点的坐标与投影的关系点的坐标与投影的关系
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一．点的三面投影一．点的三面投影
15
10
5
a’
a
a’’
45
x
z
Yh
Yw
0
作图步骤：作图步骤：（（ 11 ）画出坐标原点及各轴）画出坐标原点及各轴 ;;
（（ 22 ）根据）根据 AA 点的坐标求其点的坐标求其 VV、、 HH 面的投影面的投影
a’a’,,aa;;（（ 33 ）根据点的投影规律求出第三投影）根据点的投影规律求出第三投影 a”a”。。
例例 1.1. 已知已知 AA 点的坐标为（点的坐标为（ 55 ，， 1010 ，， 1515 ）） ,, 求其三面投影。求其三面投影。请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容
A
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Yx
Z
WV
H
a’’a’ A
a
上，下 (在 V，W面上看坐标差 Z)；
前，后 (在 H，W面上看坐标差 Y)；
左，右 (在 V，H面上看坐标差 X)。
ZZ
Y
YX
X
B
b
b’’ b’
二二 .. 空间二点的相对位空间二点的相对位置置
AA 与与 BB 二点的相对位置二点的相对位置 ::
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下 10
左 10
后 5
b’
b
b”
作图步骤：作图步骤：
（（ 22 ）根据点的投影规律）根据点的投影规律 求其第三投影求其第三投影 b”b”。。
（（ 11 ）根据）根据 BB 的相对位置的相对位置求 求 其其 V.HV.H 面的投影 面的投影 b’,bb’,b;;
例例 2.2. 已知已知 BB 点在点在 AA 下下 10,10,AA 后后 5,5,AA 左左 1010 mmmm 处处 ,,求求 BB点的三投影。点的三投影。
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A
Ba’ a”
x 0 Yw
a
Yh
z
投影在 V面上重合时，前者可见 (Y坐标大的可见 )；
将在某投影面上不可见的点加括号标注以示区别。
(2)判别 : 投影在 H面上重合时，上者可见 (Z坐标大的可见 )；
投影在 W面上重合时，左者可见 ( X坐标大的可见 )。
当空间二点在某一投影面上的投影 重合时，称为该投影面的重影点。
(3)标注：
(1)定义 :
三．重影点的判别与标注三．重影点的判别与标注
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5
10 1015
105x 0 Yw
a
Yh
z
b’
a’ a”
b
b”( )d’d”
d
c’ c”
例例 3. 3. 已知已知 CC 点距点距 WW 面面 55 、距、距 VV 面面 1010 、距、距 HH 面面10 10 mm,mm,
DD 点距点距 WW 面面 1515 、距、距 VV 面面 1010 、距、距 HH 面面 5 5 mmmm ，，求求
CC、、 DD 二点的三面投影二点的三面投影 ,, 并判别其可见性。并判别其可见性。
作图步骤：作图步骤：
2.2. 求求 DD 点 的 三 投 影点 的 三 投 影 d,dd,d
’,d’,d ””
1.1.求求 CC 点的三投影点的三投影
c,c’,c”c,c’,c”;;
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A
B C
D
（ C）
b’’(c’’)
a’’
a b c
a’’b’’
c’’
a’b’
c’
练习题：已知各点的两个投影，求其第三投影。练习题：已知各点的两个投影，求其第三投影。
(1)(1) (2)(2)
b a c
a’
b’ c’
( )
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