凤凰数学与你同行

http://www.789sx.com/


函数的图象有的像上山一样 , 随自变量的增大而上升 , 有的随自变量的增大而下降 .


一次函数的图象(2)


y=2x+4

0 x

4

3

2

1-1-2-1

-3

1

y

-2

y=2x

y=2x-2

画出函数 y=2x+4, y=2x,y=2x － 2 的图象，你有什么发现？x 1 2 3 4 5 …

y=2x+4 …y=2x …

y=2x-2 …

填表 :

观察上表，你有什么发现？ y 随 x 的增大而增大 .

6 8 10 12 142 4 6

810

0 2 4 68


y=-2x+4

y

0 x

4

3

2

1-1-2-1

2

1

-2

y=-2x

y=-2x-2

画出 y= － 2x+4, y= － 2x, y= － 2x －2 的图象，你有什么发现？x 1 2 3 4 5 …

y= － 2x+4 …

y= － 2x …y= － 2x-

2 …

填表 :

观察上表，你有什么发现？ y 随 x 的增大而减小 .

2 0 -2 -4-6-2 -4 -8 -10

-6

-4 -6 -8 -10-12


y=-2x+4

y

0 x

4

3

2

1-1-2-1

2

1

-2

y=-2x

y=-2x-2请大家观察上面的图象 , 你有什么发现 ?

y=2x+4

0 x

4

3

2

1-1-2-1

-3

1

y

-2

y=2x

y=2x-2


y=-2x+4

y

0 x

4

3

2

1-1-2-1

2

1

-2

y=-2x

y=-2x-2 ⑵ 当 k ＜ 0 时， y 随 x 的增大而减小，从左到右看函数的图象是下降的．


一次函数 y ＝ kx ＋ b 的性质：⑴ 当 k ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大，从左到右看函数的图象是上升的； ⑵ 当 k ＜ 0 时， y 随 x 的增大而 ___ ，从左到右看函数的图象是 ___ ．


y=-2x+4

y

0 x

4

3

2

1-1-2-1

2

1

-2

y=-2x

y=-2x-2 一次函数 y=kx+b 的经过的象限与 k 、b 有何关系 ?b 变化对图象有何影响？

y=2x+4

0 x

4

3

2

1-1-2-1

-3

1

y

-2

y=2x

y=2x-2


图象特征大致图象

K>0

b>0上升 , 交点在 y 轴上方 .

b=0上升 , 交点在原点 .

b<0上升 , 交点在 y 轴下方 .

x

y

0

x

y

0

x

y

0

知识总结


图象特征大致图象

K<0

b>0 下降 , 交点在y 轴上方 .b=0 下降 , 交点在原点 .b<0 下降 , 交点在y 轴下方 .

x

y

0

x

y

0

x

y

0

知识总结


根据下面的图象，确定一次函数 y=kx+b 中 k 、 b 的符号 .

随堂练习

x

y

03

32

x

x

y

0 x

y

0

y

x0


随堂练习

910)1( xy 23.0)2( xy

xy 5)4( 323)3( xy

下列一次函数中， y 的值随 x 的增大而减小的有 ________


一次函数 y=2x-3 的图象经过（）随堂练习

A. 第一、二、三象限 .B. 第一、二、四象限 .C. 第一、三、四象限 .D. 第二、三、四象限 .


一次函数 y=kx+b 中，kb>0, 且 y 随 x 的增大而减小，则它的图象大致为（）随堂练习

DCBA

332

x

x

y

0xxx

yyy

000


直线 y=kx+b 与直线y=kbx ，它们在同一个坐标系中的图象大致为（）随堂练习

DCBA

332

x

x

y

0xxx

yyy

000


1. 已知一次函数 y = (2k － 1)x+3k+2.

332

x

⑴ 当 k=_____ 时 , 直线经过原点 .

⑷ 当 k__ 时 , 与 y 轴的交点在 x 轴的下方 .⑶ 当 k______ 时 ,y 随 x 的增大而增大 .

⑸ 当 k_____ 时 , 它的图象经过二、三、四象限 .

⑵ 当 k___ 时 , 直线与 x 轴交于点 ( －1,0).


画一次函数 y=2x － 4 的图象，并回答下列问题

0 x

32

1 2 3-1-2-1-2

1

y

-3-4

⑴ 当 y= － 2 时， x的值是多少？ ⑵ 当 x 为何值时， y>0?y=0? y<0?


332

x

已知点 ( － 1,a) 和 (0.5,b) 都在直线 y=2x+C 上 , 试比较 a 和b 的大小 .


y=2x+4

0 x

4

3

2

1-1-2-1

-3

1

y

-2

y=2x

y=2x-2

观察一次函数中 b 的变化与直线的位置 , 你有什么发现 ?

仔细观察


一次函数 y=kx+b, 如 b 增加 2个单位，则它的图象（）随堂练习

A. 向右平移两个单位 .B. 向上平移两个单位 .C. 向下平移两个单位 .D. 向左平移两个单位 .


◆ 一次函数有哪些性质 ?


◆ 一次函数的应用 .

凤凰数学 与你同行

Documents

凤凰数学与你同行