实验十 金属线胀系数的测定

实验目的实验仪器 实验原理 实验内容

实验目的 学习用光杠杆法测量金属棒的线胀系数。

实验仪器 GXZ 型金属系数测定仪

加热装置

光杠杆

直标尺

望远镜温度计

光杠杆 蒸汽发生器 尺度望远镜

螺旋测微装置

光杠杆原理

T: 望远镜； M: 光杠杆 ( 反光镜 ) ； P: 标尺； C:有孔圆柱体； m,c: 金属杆受热膨胀后的光杠杆和圆柱体 ； a: 光杠杆长度； D: 光杠杆距标尺距离 .

实验原理固体的长度通常随着温度的升高而增加，其长度和温度之间的关系为

)1( 20 ttll

常温下 )1(0 tll

)1( 10 tll

)1( 20 tll )313(

)( 112

tttl

112 )( tttl )413(

)( 12

ttl

光杠杆法测量微小长度变化法 实验时将待测金属棒直立在金属线胀系数测定仪的金属

筒中，将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足置于固定台上。 设在温度 时，通过望远镜和光杠杆平面镜，看见直

尺上的刻度 a1刚好在望远镜中叉丝横线 ( 或交点 ) 处，当温度升高至 时，直尺上刻度 a2移至叉丝横线上，根据光杠杆原理可得

Ct 01

Ct 02

)513(2

)( 12

D

daa

式中 d 为光杠杆后足尖到二前足尖连线的垂直距离， D 为光杠杆镜面到直尺的距离。将式 (13-5)代入式 (13-4) 中，则

)613()(2

)(

12

12

ttDl

daa

实验内容 光杠杆法 1. 用米尺测量出金属棒长度后，将其插入线胀系数测定仪的金属筒内，棒的下端要和基座紧密接触，上端露出筒外。 2. 安装温度计。 3. 将光杠杆放在仪器的平台上，后足尖放在金属棒的顶端，保持光杠杆的镜面铅直。在光杠杆前

处放置望远镜及直尺，同样保持直尺在铅直方向。调节望远镜看到直尺的像，要仔细调节以消除叉丝与直尺像之间的视差。 读出望远镜叉丝横线或交点在直尺上的位置 a1。

m0.2~5.1

4. 记下初始温度 t1，给蒸汽锅炉加热。蒸汽进入金属筒后，随着金属筒内温度的升高，金属棒将迅速伸长，待温度计的读数稳定几分钟后，从望远镜中读出叉丝横线所对应的刻度值 a2，并记下此刻的温度 t2。 5. 停止加热，测出直尺到光杠杆镜面的距离 D，取下光杠杆及温度计。 6. 将光杠杆在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用游标卡尺测出后足尖到二前足尖连线的垂直距离 d 。 7. 取出金属棒，用冷水冷却金属筒之后安装另一根金属棒重复以上的测量。 8. 按式 (13-6)求出二金属的线胀系数，并求出测量结果标准不确定度。

二、螺旋测微法 1. 用米尺测量出金属棒长度后，将其插入线胀系数测定仪的金属筒内，

金属棒的一端要和基座的左端固定端紧密接触，右端露出筒外。 2. 安装温度计 ( 插温度计时，要先测量温度计插口到金属棒的距离，避

免温度计的液泡碰触到金属棒，同时要小心，防止损坏温度计 ) 。 3. 记下初始温度。 4. 顺时针调整螺旋测微装置中的螺杆，使螺杆尖刚好接触待测金属棒的

右端面，读出此时的数值，然后将螺杆逆时针旋出一定长度。 5. 给蒸汽锅炉加热。蒸汽进入金属筒后，随着金属筒内温度的升高，金

属棒将迅速伸长，待温度计的读数稳定几分钟后，再次顺时针调整螺旋测微装置中的螺杆，使螺杆尖刚好接触待测金属棒的右端面，读出此时的数值，并记下此刻的温度。

6. 停止加热，取出金属棒，用冷水冷却金属筒之后安装另一根金属棒重复以上的测量。

8. 按式 (13-4) 求出线胀系数，并求出测量结果标准不确定度。数据记录在表 13-2 中。

课后思考课后思考

1. 试分析两根材料相同 , 粗细、长度不同的金属棒 , 在同样的温度变化范围内 , 它们的线膨胀系数是否相同 ? 膨胀量是否相同 , 为什么 ?

2. 试分析哪一个量是影响实验结果的主要因素 ? 在操作时应注意什么？

3. 若实验中加热时间过长 , 使仪器支架受热膨胀 , 对实验结果将产生怎样影响？