מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים
DESCRIPTION
מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים. בשיעורים הקודמים למדנו: את החוקים היסודיים של האלגברה הבוליאנית למדנו מהו שער הכרנו את השער NOT. נעשה חזרה קצרה על הנושאים האלה:. חזרה על אלגברה בוליאנית. 1+0= 1+1= 0+0=. 1. A. A+0= A+1= A+A= A*A=. 1. 1. 1. 0. 0. 0*0 =. 0. 1*0=. 0. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
מיתוג ומערכות ספרתיותמיתוג ומערכות ספרתיות
שערים לוגיים שערים לוגיים
בשיעורים הקודמים למדנו:
את החוקים היסודיים של האלגברה הבוליאנית •
למדנו מהו שער•
NOTהכרנו את השער •
נעשה חזרה קצרה על הנושאים האלה:
חזרה על אלגברה בוליאנית
A1
A+0=A+1=A+A=A*A=
11
0
1+0=1+1=0+0=
0*0= 1*0=1*1=
1
0000
שער לוגי
הוא התקן )למשל רכיב אלקטרוני( הממש פונקצית מיתוג.
ציורי השערים מורכבים מסמל וקוים. הקוים מצד שמאל לסמל מסמלים את כניסותיו, כלומר את משתני
הפונקציה. הקו מימין מסמל את היציאה, כלומר את ערך הפונקציה.
NOTהשער
שער זה הופך את סיגנל הכניסהAX A
בשיעור זה:
XOR ו AND ORנלמד על השערים •
נכיר את היצוג הגרפי שלהם •
נלמד את הקשר בין השערים והאלגברה הבוליאנית•
נכיר את היישומים של השערים•
. ANDהשער הבא שנלמד יהיה השער
לוגי 1על מנת שהמוצא של השער יהיה בעל ערך כל אחת מהכניסות צריכה להיות בעלת ערך
.לוגי 1
היצוג הגרפי הבסיסי של השער נראה כך:
ANDהשער
A,B,C בעל שלושת הכניסות ANDנתבונן בשער .Xוהמוצא
המשואה הבוליאנית המייצגת את השער היא:
X = ABC
כשורה של מפסקים ANDניתן לתאר את השער המחוברים בטור, הזרם יעבור רק בתנאי שכל
המפסקים סגורים.
אם לא כל המפסקים יהיו סגורים הזרם לא יעבור.
נרשום את טבלת האמת:
ABCX
000
001
010
011
100
101
110
111
0
00
0
0
00
1
נמחיש את הישום של השער עצמו:
אם לוגי 1 יהיה בעל ערך ORהמוצא של שער לוגי. 1אחת מכניסותיו תהיה בעלת ערך של
ORהמשוואה הבוליאנית המייצגת את שער
X=A + B
היצוג הגרפי הבסיסי של השער נראה כך:
ORשער
כניסות, המשוואה 4עבור השער הנתון בעל הבוליאנית תהיה:
X = A+B+C+D
נרשום את טבלת האמת של השער
וטבלת האמת תהיה:ABCDX
00000
00011
00101
00111
01001
01011
01101
01111
ABCDX
10001
10011
10101
10111
11001
11011
11101
11111
* משיקולי מקום בלבד,חילקנו את
הטבלה לשתי
טבלאות נפרדות.
ניתן להמחיש זאת בצורה הבאה:
:EWBניתן לראות את ישום השער בעזרת תוכנת
אם לוגי 1 יהיה בעל ערך XORהמוצא של שער אחת ורק אחת מכניסותיו תהיה בעלת ערך של
לוגי. 1
היצוג הגרפי של השער נראה כך:
XORהשער
A
BX
טבלת האמת של השער נראית כך:
BA
BABAX
ABX
000
011
101
110
המשואה הבוליאנית המייצגת היא זו:XORאת השער
הוכח זאת בעזרת טבלאות האמת
פיתרון:
01
1
0
0
1
1
0
BA AA B B BA BA BABA
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0 0 0
0 1
1
0 0
0
1
1
0
EWB נמחיש בעזרת ה XORגם את שער
למרות שלא למדנו עדיין את כל השערים נבחן חיבור של מספר שערים יחד.
A
BC
D
X
X=A*)B+C(+C*Dניתן לראות כי:
חזרה:
הכרנו את השערים
• AND
• OR
•XOR
בשיעור הבא נכיר את השערים שעוד נותרו לנו:
השערים
• XNOR
• NAND
•NOR
ושיעורי הבית:
בספר מיתוג ומערכות ספרתיות לפתור את השאלות 135,136בעמודים